ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE.pptx

tipos de ecuaciones

1. ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE Un tipo de ecuación lineal es la forma punto-pendiente, la cual nos proporciona la pendiente de una recta y las coordenadas de un punto en ella. La forma punto-pendiente de una ecuación lineal se escribe como. (y, ) = m ( ) En ésta ecuación, m es la pendiente y ( , ) son las coordenadas del punto.  

2. Obtener la ecuación punto pendiente de la recta que pasa por el punto A=(-2, 5) y tiene como pendiente 4 (y, ) = m ( ) (y, 5) = 4 (x – (-2)) (y, 5) = 4 (x + 2)) (y, 5) = 4x – 8 PUNTO PENDIENTE Y = 4x – 8 – 5 Y = 4x – 13 ECUACIÓN ORDINARIA   EJEMPLO:

3. ECUACIÓN ORDINARIA Le ecuación normal u ordinaria de la recta es una expresión de la forma y = mx + b. En esta expresión se tiene: m = es la pendiente de la recta. b = es el intercepto con el eje y. Corresponde a la ordenada del origen. Es el valor de y donde la recta interseca al eje Y . Equivalencia con los de la ecuación general:

4. ECUACIÓN CANÓNICA O SIMÉTRICA La ecuación canónica o segmentaria de la recta, es la expresión algebraica de la recta que se determina conociendo a los valores dónde la recta corta a cada uno de los ejes coordenados. El valor donde la recta corta al eje X le llamaremos a , y el valor donde la recta corta al eje Y le llamaremos b, generando los dos puntos en el plano cartesiano (a, 0) y (0, b) respectivamente.

5. ECUACIÓN CANÓNICA O SIMÉTRICA En muchas ocasiones, tenemos la ecuación general de la recta, y partiendo de ahí necesitamos la ecuación canónica, por esta razón veamos el proceso algebraico a seguir, para que también de esta manera conozcamos la estructura de la ecuación canónica de la recta.   Donde a     es la  abscisa en el origen  de la recta. b     es la  ordenada en el origen  de la recta. El independiente de la general NO debe ser cero, significa que la forma canónica de la recta NO describe a las rectas que pasan por el origen, ya que ahí  = 0                              Si  A  o  B de la ecuación general son cero, significa que la recta es horizontal o vertical respectivamente, lo que lleva a que    a o b de la ecuación canónica no existen, entonces tampoco hay forma de la ecuación canónica para este caso.    

6. a = -   b = -   Para pasar una ecuación general a canónica existen dos maneras Pasar la ecuación general de la recta 6x + 4y + 12 = 0 a ecuación simétrica a = -   b = -   a = - 2 b = - 3   1

7. Pasar la ecuación general de la recta 6x + 4y + 12 = 0 a ecuación simétrica   2 Ax + By + C = 0 Pasamos C a la derecha y lo multiplicamos por 1 Luego C la pasamos como denominador en cada término Dividimos el numerador por el denominador Ax + By = - C . 1 Pasar la ecuación general de la recta 6x + 4y + 12 = 0 a ecuación simétrica 6x + 4y + 12 = 0 6x + 4y = - 12 . 1    

8. Pasar la ecuación general de la recta 6x + 4y + 12 = 0 a ecuación simétrica   2 Ax + By + C = 0 Pasamos C a la derecha y lo multiplicamos por 1 Luego C la pasamos como denominador en cada término Dividimos el numerador por el denominador Ax + By = - C . 1 Pasar la ecuación general de la recta 6x + 4y + 12 = 0 a ecuación simétrica 6x + 3y + 12 = 0 6x + 3y = - 12 . 1    

9.     https://www.youtube.com/watch?v=fQT_v2p71aA