Ecuacin de una recta

1. Ecuación de una recta

2. La línea recta La línea recta tiene aplicaciones en la vida cotidiana, por ello es importante estudiar algunas de sus propiedades. En particular profundizaremos más sobre la ecuación algebraica de una línea recta . Además, identificaremos los datos necesarios que debemos conocer para obtener la ecuación de una recta.

3. A continuación citaremos algunas definiciones para la recta. *A finales del siglo XIX, un matemático alemán llamado David Hilbert en su libro Fundamentos de la geometría, define la recta a partir de puntos: Dos puntos diversos A, B determinan siempre una recta *Actualmente, una línea recta es la recta que se extiende indefinidamente en los dos sentidos, sin cambiar de dirección. *Para terminar, recordaremos una frase muy utilizada por todos nosotros que es la siguiente: La distancia más corta entre dos puntos es la línea recta.

4. La linea recta Una línea recta queda determinada completamente si se conocen dos condiciones, por ejemplo, dos de sus puntos un punto y su ángulo de inclinación, un punto y su pendiente etc. Lo que nos permite que una misma recta se pueda determinar con varios tipos de ecuaciones distintas pero equivalentes.

5. L a ecuación de la recta en la forma normal Forma normal Y= mx+b Donde m es la pendiente m=y2-y1/x2-x1 Y b es la ordenada al origen Existen otras formas para encontrar la ecuación de una recta.

6. La forma punto-pendiente y-y1=m(x-x1) En esta forma se te da la pendiente de la recta y un punto conocido   Ejemplo: Determina la ecuación de la recta a partir de la pendiente m=2 que pasa por el punto (2,3)

7. El primer paso seria escribir la forma y-y1=m(x-x1) después sustituir los valores que se tienen, en este caso tenemos m=2, x1=2, además y1=3 La ecuación queda de esta forma y-3=2(x-2) Después se multiplica el 2 por x y -2 y queda así y-3=2x-4 D espués se tiene que pasar el -3 al otro extremo (tomen en cuenta su signo) y=2x-4+3 Por ultimo se hace la suma del -4 y el +3 y la ecuación de la recta queda de la siguiente forma: Y=2x-1

8. forma recta que pasa por dos puntos conocidos. Esta forma es la misma que la forma punto-pendiente, pero en esta forma tenemos que calcular la pendiente. y-y1=m(x-x1)

9. Ejemplo: Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos (2,-1) y (3,5) Lo primero que tenemos que hacer es encontrar la pendiente con su respectiva formula (y2-y1/x2-x1) Y la forma queda así: y-(-1)=m=5-(-1)/3-2 (x-2) encontramos la pendiente m= 6 y la forma queda como la forma punto-pendiente y-(-1)=6(x-2)

10. Después se multiplica el 6 (x-2) y se obtiene lo siguiente y-(-1)=6x-12 el siguiente paso es pasar el -1 al otro extremo (tomen en cuenta los signos) y=6x-12-1 Por ultimo se hace la suma del -12 y -1 Y la ecuación de la recta es la siguiente: Y=6x-13 Por el momento es todo espero esta presentación les ayude

11. Bibliografía García, Miguel. Matemáticas 3 para la construcción del aprendizaje. México D.F.: Fernández editores, 2008.