Ecuacion de cauchy euler

Cauchy euler

1. Ecuacion de cauchy -Euler Hugo Valencia Loza 11310451 B-209

2. Ecuación de Cauchy -Euler o ecuación equidimensional es toda ecuación diferencial lineal de la forma: La característica observable de este tipo de ecuación es que el grado k = n, n 1, . . . , 0 de los coeficientes monomiales x k coincide con el orden k de la diferenciación, d k y/ dx k :  

3.   Suponemos que y= es una solucion a dicha ecuacion , teniendo que y= , y’=m , y= , sustituyendo en la ecuacion diferencial homogenea que: a +bx m +c =0 = a m(m-1)+b +c =0 = am(m-1)+ bm+c =0 = a -am+bm+c=0 = a (b-a) m+c =0  Ecuacion auxiliar   Tenemos que:

4. Se resuelve la ecuacion auxiliar con cualquier metodo :   Primer caso: reales  Segundo caso: reales  Tercer caso: complejos 