Ecuaciones bicuadradas (álgebra)

ÁLGEBRA
ECUACIONES.
BICUADRADAS

1. ÁLGEBRA
Ecuaciones Bicuadradas



1.ECUACIONES BICUADRADAS.

La ecuación BICUADRADA, es una ecuación de 4º grado, que reducida y ordenada
presenta la siguiente FORMA: 0
24
 cbxax , donde “a”, “b” y “c” serán
números conocidos.
(Los exponentes de la incógnita serán 4 y 2, el doble que en la de 2º grado, de ahí el nombre de
bicuadrada)

Nota: En muchos casos la ecuación no tendrá la forma arriba indicada, con lo que
tendremos que dársela, es decir:
 Si tiene paréntesis los quitaremos aplicando la distributiva o igualdades notables, según
corresponda.
 Si tiene fracciones, quitaremos los denominadores calculando el “m.c.m.” de ellos.
 Si es necesario transportaremos términos, cambiándolos de signo y reduciendo los
semejantes, hasta que tenga la forma deseada.

Una vez tenga la “FORMA”, resolveremos aplicando los siguientes pasos:

PASO 1. Convertir la ecuación bicuadrada en una de 2º grado, con el siguiente CAMBIO DE
VARIABLE







24
2
yx
yx

PASO 2. RESOLVER LA ECUACIÓN DE 2º GRADO que nos queda al realizar el cambio de
variable. 24
xx 





2
1
2
2
·2
··4
0
y
y
a
cabb
ycbyay

Donde “y1” e “y2”, son las soluciones obtenidas al resolver la ecuación de 2º grado.

PASO 3. DESHACER EL CAMBIO DE VARIABLE , con la finalidad de encontrar los valores de la
incógnita original (en nuestro caso “x”)







2
1
yx
yx .
Con lo que una ecuación bicuadrada podrá tener hasta 4 soluciones diferentes.

Ejemplo:
 









































)(1
2
2
2
53
)(4
2
8
2
53
2
53
2
253
2
1693
1·2
4·1·433
4
3
1
º2
043
:043
2
1
2
2
2
24
4
y
y
y
c
b
a
gradoEcuación
yy
yx
yx
VARIABLECAMBIOxx











1
2
2
24
:
x
x
CAMBIODESHACER