Ecuaciones cuadráticas

Es la explicación brevemente del tema ecuaciones cuadráticas

1. ECUACIONES CUADRÁTICAS

2. OBJETIVOS DE LA CLASE:

3. ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma:   ax 2  + bx + c Donde  a, b, y c son números reales . Son ejemplos de ecuaciones Cuadráticas: 9x 2  + 6x + 10   3x 2   - 9x  No son ejemplo de ecuaciones lineales: + 8x = 0 + 5x - 6 = 0  

4. Teorema : La forma cuadrática Las raíces de la ecuación cuadrática a + bx + c = 0, donde a≠0 son:     Resuelva la ecuación - 4x + 2 = 0   EJEMPLO:

5. Identificamos los coeficientes de la ecuación a=1, b=-4 y c=2. Lo reemplazamos en la fórmula cuadrática:   Las soluciones son y por tanto su conjunto solución es { }.   SOLUCIÓN:

6. LA DISCRIMINANTE A la expresión b2 - 4ac se le denomina discriminante de la ecuación cuadrática ax2 + bx + c= 0, y se le denota con el símbolo ∆; es decir ∆= b2 - 4ac. Si se evalúa, es posible determinar, sin tener que resolver la ecuación, el número y naturaleza de las soluciones de la ecuaciones. Supongamos que a , b y c son números reales, entonces, la siguiente tabla demuestra cómo puede usarse el discriminante para analizar soluciones.

7. Tenga en cuenta que si ∆ < 0, entonces no está definido en ℝ, por lo que la ecuación no tiene solución real .   Discriminante Raíces Positivo ( ∆ > 0) Dos raíces reales y diferente. Cero ( ∆ = 0) Dos raíces reales e iguales. Negativo ( ∆ < 0) Dos raíces complejas e imaginarias.

8. CONCLUSIONES:

9. BIBLIOGRAFÍA: Link: http ://www.unizar.es/aragon_tres/unidad2/Ecuaciones/u2ecuteto.pdf http://inst-mat.utalca.cl/tem/sitiolmde/temas/algebra/ecuaciones/ecuaciones-cuadraticas2.pdf Libro: Llanos Marcos, (2007), “Nuevo Formulario de ciencias”, Lima – Perú: Editorial San Marcos Visto en: