Ecuaciones cuadráticas incompletas mixtas

1. Ecuaciones Cuadráticas Incompletas Mixtas. EQUIPO: Karla Paoletti, Luz Ramírez, Alma Vázquez, Beatriz Villa.

2. Las Ecuaciones Cuadráticas Incompletas Mixtas son aquellas que no tiene el término independiente. FORMA: El procedimiento para solucionar una ecuación de este tipo es por medio de la factorización , observemos el siguiente ejemplo :

3. Procedimiento: 4x²+12x=0  Se extrae el Factor Común ( Número o expresión que divide exactamente a dos o más números dados sin dejar un residuo). 4x(x+3)=  Se iguala cada Factor a cero. 4x=0, x= =  Se despeja la Incógnita. 4 x+3=0 , x=-3  Siempre obtendremos un valor para x=0  

4. Ejemplo 1: Ecuación: 3x 2 +6x=0 Se factoriza dicha ecuación, como el resultado de la ecuación es igual a cero entonces uno de los factores debe ser igual a cero, por lo anterior podemos decir que se deben cumplir las siguientes condiciones:

5. Ecuación Factorizada (Se extrae el factor común): x(3x+6)=0 1.- Se hace cero el primer factor y se resuelve la ecuación que nos queda. x(3x+6)=0 x = 0__ 3x+6 si x=0 2.- Se hace el segundo factor igual y se resuelve la ecuación que nos queda. x(3x+6)=0 3x+6= x 3x+6=0 3x=-6 x= x=-2

6. 3.- Los valores encontrados son las raíces de la ecuación. Las raíces son: x 1 =0 x 2 =-2 4.- Comprobando los valores: 3(0) 2 +6(0)=0 3(-2) 2 +6(-2)=0  12-12=0

7. Ejemplo 2. Para que un producto de factores sea cero, cada uno de los factores o por lo menos uno de ellos deberá ser cero, por lo tanto, al igualar el primer factor a cero se obtendrá el siguiente tipo de resultado:

8. Si igualamos el segundo factor a cero, nos quedará entonces de la siguiente forma: Por lo cual las raíces de esta ecuación incompleta mixta son :

9. VIDEO: http://www.youtube.com/watch?v=dXakJkBRpqM&feature=relmfu