Ecuaciones de la forma ax = b

Ecuaciones de la forma ax = b

1. ECUACIONES DE LA FORMA ax = b

2. Otro tipo de ecuaciones de primer grado con una incógnita son las de la forma ax =b, donde a y b son números racionales y la x la incógnita.   Ejemplos: -5x = 6; en esta ecuación se tiene que: a = -5 y b = 6 3.5 = -2x; en esta ecuación se tiene que: a = -2 y b = 3.5 40 = 0.1x; en esta ecuación se tiene que: a 0.1 y b = 40 |

3. Para resolver ecuaciones primer grado, la incógnita siempre debe quedar en un miembro de la ecuación, y las cantidades conocidas en el otro. x = 1 1 = x

4. Ejemplos:   Un terreno rectangular tiene un área de 476 m 2 y un fondo de 28 m; ¿cuánto mide de frente? Para resolver este problema, se debe plantear la ecuación de la siguiente manera:   Frente o ancho del terreno: x Fondo o largo del terreno: 28m Área del terreno: 476m 2   Como el área de un rectángulo se determina mediante la relación de multiplicar la base por la altura, se tiene:   A = b . a

5. Se sustituye el valor del área, el largo o fondo del terreno, y el ancho o frente del mismo, los cuales son 476, 28 y x, respectivamente, en la formula anteriormente establecida, con lo cual se tiene la siguiente ecuación:   476 = 28x   Se aplica la propiedad fundamental de la igualdad a ambos miembros en este caso, se dividen éstos entre 28 para que la igualdad permanezca; esto es:      

6. Se efectúan las operaciones indicadas y se obtiene el valor de la incógnita.   17  

7. Al aplicar la propiedad simétrica, se tiene x = 17   Para comprobar que este valor cumple con la igualdad, se sustituye en la ecuación original:   476 = 28x 476 = 28 (17) 476 = 476

8. Como la igualdad se cumple, se afirma que el terreno tiene de frente 17m. Para resolver una ecuación de la forma ax = b, se aplican las propiedades fundamentales de la igualdad a ambos miembros de la ecuación para que la igualdad permanezca y la incógnita