Ecuaciones de Primer Grado

Ecuaciones de Primer Grado

1. Ecuaciones de primer grado Ing. Jean Giraldo Décimo “A-B-C”

2. Agenda Asignatura: Matemática Tema: Ecuaciones de primer grado DCD: M.4.1.55 Objetivo: Resolver ecuaciones lineales de una incógnita

3. Contenido Ecuaciones de primer grado Ambientación Propiedades Demostración Ejemplos Ecuaciones de primer grado Ambientación Propiedades Demostración Ejemplos

4. Ambientación Ecuaciones de primer grado Ambientación Propiedades Demostración Ejemplos ¿QUÉ ES UNA ECUACIÓN? Es la igualdad de dos expresiones algebraicas que se verifica para valores particulares atribuidos a su única incógnita.   1er miembro 2do miembro Incógnita Incógnita Existen dos clases de igualdades: 1. IDENTIDAD (igualdad absoluta) Es aquella que se verifica siempre, es evidente por sí misma. Veamos:   Operación indicada Resultado 2. ECUACIÓN (igualdad condicional) Es aquella que solo se verifica para valores particulares atribuidos de su incógnita, así: , Solo se verifica para  

5. Propiedades Ecuaciones de primer grado Ambientación Propiedades Demostración Ejemplos SOLUCIÓN O RAÍZ DE UNA ECUACIÓN ALGEBRAICA Es un valor que toma la incógnita que reemplazando en la ecuación original, se obtiene una igualdad numérica. Ejemplo: Es una igualdad que se cumple para: (solución o raíz) En efecto, si sustituimos la variable “ ” por “ ”, tenemos:   PROPIEDADES DE LAS ECUACIONES Propiedad aditiva de la igualdad Para todo número real y si y sólo si Propiedad multiplicativa de la igualdad Para todo número real y , donde si y sólo si La propiedad aditiva de la igualdad afirma que, cuando el mismo número se suma a ambos lados de una ecuación, se produce una ecuación equivalente. La propiedad multiplicativa de la igualdad afirma que se obtiene una ecuación equivalente siempre que ambos lados de una ecuación se multipliquen por el mismo número real distinto de cero. Los siguientes ejemplos demuestran el uso de estas propiedades para resolver ecuaciones.  

6. Demostración Ecuaciones de primer grado Ambientación Propiedades Demostración Ejemplos TRANSPOSICIÓN DE TÉRMINOS Al pasar los términos de un miembro a otro el símbolo de la igualdad permite establecer la operación inversa de la inicial.   Explicamos: Si un término esta sumando, pasa al otro miembro restando. Ejemplo: Si un término está multiplicando, pasa al otro miembro dividiendo. Ejemplo: Si un término está como exponente, pasa al otro miembro como índice de un símbolo radical. Ejemplo:   Si un término está restando, pasa al otro miembro sumando.. Ejemplo: Si un término está dividiendo, pasa al otro miembro multiplicando. Ejemplo: Si un término está como índice de un símbolo radical, pasará al otro miembro como exponente. Ejemplo:  

7. Ejemplos Ecuaciones de primer grado Ambientación Propiedades Demostración Ejemplos EJEMPLO | Resuelva Resuelva Resuelva