ecuaciones de primer grado con una variable basico

ecuaciones de primer grado con una variable

1. ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA VARIABLE LICEO NAVAL C. DE C. “MANUEL CLAVERO MUGA” JUAN FLORES CONTRERAS DOCENTE ÁREA DE MATEMÁTICA PRIMERO SECUNDARIA

2. x = -b/a ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA VARIABLE DEFINICIÓN: Es una igualdad relativa entre dos expresiones matemáticas donde se calcula el valor de la incógnita en función de los demás y a este valor se le denomina solución (raíz) de la ecuación la cual conforma el conjunción solución. Forma general: ax + b = 0 a ≠0 a ∈ ℝ , b ∈ ℝ x : Incógnita a y b : Coeficientes Despejemos “x”: ax + b – b = 0 – b ax = - b ax /a = - b/a J UAN FLORES CONTRERAS

3. Como resolvemos una ecuación de primer grado con una incógnita. Para esto aplicamos el siguiente procedimiento: Suprimimos signos de colección o agrupación. Efectuamos reducción de términos semejantes en cada miembro. Hacemos transposición de términos, escribiendo los qu e son i n dep e ndi e n t es e n u n o de lo s miemb r os y lo s qu e no son e n e l ot r o miembro de la ecuación. Volvemos a reducir términos semejantes. Despejamos la incógnita. J UAN FLORES CONTRERAS

4. Paso 4: Volvemos a reducir términos semejantes en cada miembro. 2x = 12 Paso 5: Despejamos “x”. x = 12/2 x = 6 Ejemplo: Resolver la siguiente ecuación: 4x – (3x + 9) = (x + 2) – (2x – 1) Solución Paso 1: Eliminamos signos de colección: 4x – 3x – 9 = x + 2 – 2x + 1 Paso 2: Reducimos términos semejantes en cada miembro. x – 9 = - x + 3 Paso 3: Por transposición de términos. x + x = 3 + 9 J UAN FLORES CONTRERAS

5. PROBLEMA 01: C.S. = {4} Resolver la siguiente ecuación: 3x + 4 = 24 – 2x Solución 3x + 4 = 24 – 2x 3x + 2x = 24 – 4 5x = 20 x = 20/5 x = 4 PROBLEMA 02: Resolver la siguiente ecuación: (x + 2) – (2x – 1) = 4x – (6x + 9) Solución (x + 2) – (2x – 1) = 4x – (6x + 9) x + 2 – 2x + 1 = 4x – 6x – 9 3 – x = – 2x – 9 2x – x = – 9 – 3 x = – 12 C.S. = {-12} J UAN FLORES CONTRERAS

6. Resolver la siguiente ecuación: PROBLEMA 03: Solución 3x−1 + x −1 x 2 3 5 + = 1 3 x − 1 + x − 1 x 2 3 5 + = 1 m.c.m. (2;3;5) = 30 15(3x – 1) + 10(x – 1) + 6x = 30 45x – 15 + 10x – 10 + 6x = 30 61x – 25 = 30 61x = 55 x = 55/61 J UAN FLORES CONTRERAS

7. PROBLEMA 04: Resolver la siguiente ecuación: x + 1 + 1 x − 3 = 2 5 x − 3 Solución x + 1 + 1 5 x − 3 x − 3 = 2 x + 1 + x − 3 5 x − 3 x − 3 = 2 2x − 2 5 = 2 2x − 2 = 10 2x = 12 x = 6 J UAN FLORES CONTRERAS

8. PROBLEMA 05: Resolver la siguiente ecuación: 7x – [ ( x + 4) – ( 2x + 1 ) ] = 10 Solución 7x – [ ( x + 4) – ( 2x + 1 ) ] = 10 7x – [ x + 4 – 2x − 1] = 10 7x – [ 3 – x] = 10 7x – 3 + x = 10 8x = 10 + 3 8x = 13 x = 13/8 J UAN FLORES CONTRERAS

9. Resolver la siguiente ecuación: PROBLEMA 06: Solución x 2 + x x 5 10 − = 3 x 2 + x x 5 10 − = 3 m.c.m. (2;5;10) = 10 5x + 2x − x = 30 6x = 30 x = 30/6 𝐱 = 𝟓 J UAN FLORES CONTRERAS

10. Resolver: PROBLEMA 07: Solución 2(3 − x) + x − 5 = x + 6 − x 3 Hallar: x 2 x 2(3 − x) + x − 5 = x + 6 − 3 x 6 − 2x + x − 5 = x + 6 − 3 x −2x − 5 = − 3 −6x − 15 = −x J UAN FLORES CONTRERAS −15 = −x + 6x −15 = 5x −𝟑 = x Hallar: x 2 x 2 = (−3) 2 = 9

11. GRACIAS JUAN M. FLORES CONTRERAS EDINSSON R. JAVIER VILLANUEVA EQUIPO DOCENTE DE MATEMÁTICA 1° SECUNDARIA