Ecuaciones de primer grado para ya .pptx

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1. Ecuaciones de primer grado Integrantes Ciro Lazcano Ortiz Javier Aldana lozano Adolfo Ángel M oreno Zacatenco Cristofer Oliver Alonso

2. Problema 1 renta de Sillas Un negocio de eventos renta sillas para fiestas y eventos. La renta de cada silla cuesta $5 y hay un cargo adicional de $20 por entrega y recogida. Si el costo total de la renta de sillas para un evento es de $120, ¿cuántas sillas se rentaron ? Ecuación sea x el número de sillas rentadas. La ecuación que representa el costo total es: 5x + 20 = 120 Solución para resolver la ecuación, resta 20 de ambos lados : 5x = 120 – 20 5x = 100 Luego , divide ambos lados entre 5 : x = 100 / 5 x = 20 Respuesta s e rentaron 20 sillas para el evento.

3. Problema 2 Edades y Tiempo La edad de Juan es 5 años mayor que la edad de su hermano Luis. La edad de su hermana Sofía es 2 años menor que la edad de Luis. Si la suma de las edades de los tres hermanos es 40 años, ¿cuántos años tiene cada uno de ellos ? Ecuaciones Sea x la edad de Luis. La edad de Juan es x + 5 y la edad de Sofía es x - 2. La ecuación que representa la suma de las edades es : x + (x + 5) + (x - 2) = 40 Solución Combina los términos semejantes : 3x + 3 = 40 Resta 3 de ambos lados : 3x = 37 Divide ambos lados entre 3: x = 37 / 3 x = 12,33

4. Edades La edad de Luis es x = 12,33 años (aproximadamente 12 años ). La edad de Juan es x + 5 = 12,33 + 5 = 17,33 años (aproximadamente 17 años ). La edad de Sofía es x - 2 = 12,33 - 2 = 10,33 años (aproximadamente 10 años ). Respuesta Luis tiene aproximadamente 12 años, Juan tiene aproximadamente 17 años y Sofía tiene aproximadamente 10 años.

5. Ejercicio 3: Producción en una fábrica de galletas Una fábrica produce cajas de galletas normales y cajas Premium. Las normales cuestan $30 de producir, las Premium $55. En un día se produjeron 500 cajas y se gastaron $19,750. ¿Cuántas cajas de cada tipo se produjeron ? Planteamiento: Sea x la cantidad de cajas normales . Premium = 500−x 30x+55(500−x)= 19750 solución: 30x+27500 − 55x=19750 − 25x+27500=19750 −25x=19750-27500 -25x=-7750 x= -7750 / -25​ = 310 Normales: 310 Premium : 500− 310=190 Respuesta : Se produjeron 310 cajas normales y 190 cajas Premium.

6. Ejercicio 4: Taller de arte Un taller de arte cobra $600 por taller individual y $350 por taller grupal. Si en un mes se impartieron 50 talleres y se recaudaron $22,000, ¿cuántos de cada tipo se impartieron ? Planteamiento : Sea x el número de talleres individuales. Grupales = 50−x 600x+350(50−x)= 22000 solución: 600x+17500 − 350x=22000 250x+17500=22000 250x=22000-17500 250x=4500 x= 4500 / 250​ =18 Talleres individuales: 18 Grupales : 50− 18=32 Respuesta : Se impartieron 18 talleres individuales y 32 grupales.

7. Ejercicio 6: Producción de camisetas Una fábrica produce camisetas de dos tipos: básicas y personalizadas. Cada camiseta básica cuesta $50 de producir y cada personalizada $90. En un mes se produjeron 400 camisetas en total, y se gastaron $27,600 en producción. ¿Cuántas camisetas de cada tipo se produjeron ? Planteamiento : Sea x la cantidad de camisetas básicas Entonces camisetas personalizadas =400 − x 50x+90(400−x)= 27600 solución: 50x+36000 − 90x=27600 −40x+36000=27600 -40x=27600-36000 − 40x=− 8400 x =− 8400​ / -40x=210 Camisetas básicas: 210 Camisetas personalizadas: 400 − 210=190 Respuesta : Se produjeron 210 camisetas básicas y 190 personalizadas.