Ecuaciones de Segundo Grado

1. ECUACIONES DE 1ER GRADO INTERVALOS E INECUACIONES DE 1ER GRADO ECUACIONES DE 2DO GRADO SEMANA 6 EQUIPO DE CIENCIAS

2. ESQUEMA DE LA UNIDAD

3. APLICACIONES Las ecuaciones cuadráticas a veces se usan para modelar situaciones o relaciones en los negocios, en la ciencia y en la medicina. Un uso común en los negocios es maximizar las ganancias, es decir, la diferencia entre los ingresos (dinero que entra) y los costos de producción (dinero gastado). Ejemplo: La fórmula de la ganancia en una empresa es P(s) = -20s 2 +1400s-12000 , donde s representa el precio de venta. Calcular el precio de venta que nos genera la mayor ganancia, la cual es $12 500. Resolviendo la ecuación: -20s 2 +1400s-12000 = 12500 Obtenemos s = 35 Es decir que se obtendrá una ganancia máxima de $12 500 cuando el precio de venta sea de $35

4. ECUACIÓN CUADRÁTICA

5. MÉTODOS DE SOLUCIÓN

6. NATURALEZA DE LAS RAÍCES No existe solución en el conjunto de los números reales.

7. PROPIEDADES DE LAS RAÍCES

8. RECONSTRUCCIÓN DE UNA ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO

9. 1. Resuelve: x 2 = 6x x 2 – 6x = 0 x (x – 6) = 0 x = 0 x = 6 EJERCICIOS EXPLICATIVOS C.S. = { 0 ; 6 } 

10. 2. Resuelve: 2x 2 – 11x + 7 = 0   3. Si la ecuación en “x”: nx 2 + (2n – 1)x + n – 2 = 0, tiene raíces iguales, calcular el valor de “n”.   4. Dada la ecuación x 2 – 6x – 9 = 0, si sus raíces son r y s, calcular: r 2 + s 2   5. Calcular la suma de coeficientes de una ecuación de segundo grado, si una de sus raíces es EJERCICIOS EXPLICATIVOS

11. Resuelve: x ( x – 6 ) = 91 2. Resuelve: 7x 2 – 3x – 2 = 0 EJERCICIOS DE SALIDA C.S. = { – 7 ; 13 }