Ecuaciones de segundogrado incompletas

Ecuaciones de segundo grado incompletas

1. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS. a x ² + c = 0 a x ² + b x = 0 María Pizarro Aragonés

2. Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática es una ecuación algebraica en que la mayor potencia de la incógnita es dos.

3. La ecuación de segundo grado tiene dos soluciones o raíces.

4. ECUACIÓN DE SEGUNDO GRADO INCOMPLETAS ax ² + bx = 0 ; c = 0 ax ² + c = 0 ; b = 0

5. Las ecuaciones de segundo grado se resuelven con una fórmula , pero algunas ecuaciones , se pueden resolver de forma especial.

6. Por ejemplo la incompleta de la forma (TOTAL) ax ² + c = 0 b = 0 5x ² – 75= 0 2x ² = 72

7. x ² = 49 x ² = √ 49 x = 7

8. x ₁ = 7 Las soluciones son de igual valor absoluto, pero distinto signo. x ₂ = -7

9. 6x ² = 150 /:6 x ² = 25 x = √ 25 x ₁ = 5 x ₂ = -5

10. - 9x ² - 20 + 56 = 0 - 9x ² + 36 = 0 -9 x ² = -36 / : -9 x ² = 4 x = √ 4 x ₂ = 2 x ₁ = -2

11. x ² = m ⁶ x = √ m ⁶ x = m ³ x ₁ = m ³ x ₂ = -m ³

12. (x + 4)(x – 4) = 1 x ² – 16 = 1 x ² = 1 + 16 x ² = 17 x = √ 17 x ₂ = √ 17 x ₁ = - √ 17

13. Si el área de un cuadrado es 144, ¿Cuánto mide el lado? x ² = 144 x = √ 144 x = 12 SE toma en cuenta sólo el valor positivo, porque es un problema de geometría.

14. ECUACIÓN INCOMPLETA DE LA FORMA ax ² + bx = 0 c = 0 5x ² + 10x = 0 x ² - 3x = 0

15. 5x ² + 10x = 0 Se factoriza por x y se aplica : si el producto de dos números es cero, ab = 0 significa que a = 0 ó b = 0 ó ambos son cero

16. 5x ² + 10x = 0 x ( 5x + 10) = 0 x ₁ = 0 5x + 10 = 0 5x = - 10 x ₂ = -2 Una de las soluciones es siempre cero.

17. mx ² – 2x = 0 x ( mx – 2) = 0 x ₂ = 0 mx – 2 = 0 mx = 2 x ₁ = 2 m

18. ( x – 7)(x + 2) = 3x – 14 x ² +2x – 7x – 14 = 3x – 14 x ² - 5x - 14 = 3x - 14

19. x ² - 5x – 3x = 0 x ² - 8x = 0 x( x – 8) = 0 x ₁ = 0 x – 8 = 0 x ₂ = 8

20. FIN a x ² + c = 0 a x ² + b x = 0