Ecuaciones e inecuaciones

Ximena Llumiquinga_Universidad Tecnológica Indoamérica_séptimo semestre

1. ECUACIONES E INECUACIONES DOMINIO DEL CONOCIMIENTO DE MATEMATICO EN EL SUBNIVEL DE BÁSICA SUPERIOR Ximena Llumiquinga Tupiza Lic. Acosta Bonilla Jhon Patricio 7mo nivel Lic. Castillo Salazar David Ricardo 22/ noviembre /2010

2. ECUACIONES DE PRIMER GRADO O LINEALES ¿Qué es una ecuación ? Una ecuación es una igualdad algebraica que se cumple solamente para determinados valores de las variables o incógnitas (las letras). Por ejemplo, la siguiente igualdad algebraica es una ecuación: 7x – 3 = 3x + 9 Las ecuaciones de primer grado reciben este nombre porque sus variables (incógnitas) están elevadas a la primera potencia (X1), que suele representarse solo con una X. ¿ Por qué se llaman de segundo grado?

3. Sus términos o elementos

4. ¿Cómo resolver ecuaciones de primer grado? 1er paso: Agrupar  los números para dejar a la incógnita ‘X’ en un lado de la ecuación.  Ejemplo: Si tenemos 2 = x - 8 hay que conseguir que quede de esta forma 2 + 8 = x ¿Cómo lo hacemos? 2do paso: Cuando pases de un lado a otro los números debes cambiarlo de signo.  Ejemplo: Si un número está en un lado sumando, debemos pasarlo al otro restando 3er paso: Resuelve las operaciones de los números que si sabes cual es el valor y agrupa las X.  Ejemplo: Si tenemos 2 + 8 = x tendremos que dejarla de esta forma: 10 = X

5. EJERCICIOS Reemplazando la x 2+6+2x = x 2+6+2(-8) =-8 2+6-16 =-8 2-10 =-8 -8 =-8 Reemplazando la x x-3x = 8-6-x -2-3(-2) =8-6-(-2) -2+6=8-6+2 4=4 1. 2+6+2x = x 2+6 = x-2x -8 = x 2. x-3x = 8-6-x x-3x+x =8-6 2x-3x =2 -x =2 x =-2

6. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO O CUADRATICAS La palabra cuadrática viene de " cuad " que quiere decir cuadrado, porque el exponente más grande es un NOTAcuadrado (en otras palabras x2). También se les llama "Ecuaciones de Segundo NOTAGrado " (debido al "2" sobre la x).

7. METODOS DE RESOLUCION DE ECUACIONES CUADRÁTICAS. Método gráfico Este método consiste en realizar la gráfica de la función que resulta de igualar el polinomio de segundo grado a f(x) y decimos que es una función de x; observamos que a los puntos donde la gráfica corta el eje de las abscisas o interseca con el eje xx' se les llama raíces reales o soluciones de la ecuación, o ceros de la función.

8. y y y 8  

9. Para resolver una ecuación completa se puede factorizar el trinomio o utilizar la fórmula general . Si la ecuación a resolver es un trinomio cuadrado perfecto, por ejemplo: x²+ 2x + 1 = 0 Lo factorizamos como: (x + 1)² = Se obtiene raíz cuadrada: x + 1 = 0 Despejando x: x = – 1 Ejercicio: x²+ 7x + 12 = 0 Factorizando : (x + 3)(x + 4) = x+3=0 x+4= x= - 3 x = -4 POR FACTORIZACIÓN

10. Fórmula cuadrática

11. https:// www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/ecuaciones-cuadraticas.html file :///C:/Users/mayte/Downloads/TALLER%202%20ecuaciones%20e%20inecuaciones%20DIII%20(1).pdf BIBLIOGRAFÍA