Efeito substituição e efeito renda

Nome Completo: Sérgio Alfredo Macore
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Cidade: Pemba – Cabo Delgado – Moçambique
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1. 1.5 - Efeito Substituição e Efeito
Renda
A Equação de Slutsky
Autor: Sergio Alfredo Macore
[email protected]
Sergio Alfredo Macore / 846458829

2. 1.5 - Efeito Substituição e Efeito
Renda
A Equação de Slutsky
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3. Compensação na Renda
•Suponha que haja uma variação no preço de um
dos bens. A essa variação podemos relacionar dois
conceitos de compensação na renda:
Compensação de Slutsky é a variação na renda do
consumidor necessária para fazer com que a renda do
consumidor seja suficiente, e não mais do que
suficiente, para comprar a cesta de bens consumida
antes da variação no preço.
Compensação de Hicks é a variação na renda do
consumidor necessária para fazer com que a cesta de
consumo final escolhida por ele seja indiferente à cesta
de consumo escolhida antes da variação no preço.
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4. Compensação de Slutsky
Restrição Orç. Original
Restrição orç. com redução no preço do bem 1
2p
CS
Restrição orçamentária
após a compensação de
Slutsky
x
1
x
2
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5. Compensação de Hicks
Restrição Orç. Original
Restrição orç. com redução no preço do bem 1
2p
CH
Restrição orçamentária
após a compensação de
Hicks
x
1
x
2
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6. E
C
Efeito preço total
Efeito substituição
Efeito renda
x
1
x
2
E
0
E
1
Efeitos substituição e renda de Hicks
Redução no preço do bem 1
Restrição orçamentária após redução
no preço do bem 1
Restrição
orçamentária
após compensação
Hicksiana na renda
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7. E
C
Efeito preço total
Efeito substituição
Efeito renda
x
1
x
2
E
0
E
1
Efeitos substituição e renda de Slutsky
Redução no preço do bem 1
Restrição orçamentária após redução
no preço do bem 1
Restrição
orçamentária
após compensação
Slutskyana na renda
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8. x
1
x
2
Efeitos substituição e renda de Hicks
Elevação no preço do bem 1
Restrição orçamentária
original
Restrição
orçamentária
após elevação
no preço do bem 1
Restrição orçamentária
após compensação hickisiana
na renda
E
0
E
1
Efeito preço total
Efeito substituição
Efeito renda
E
C
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9. x
1
x
2
Efeitos substituição e renda de Slutsky
Elevação no preço do bem 1
Restrição orçamentária
original
Restrição
orçamentária
após elevação
no preço do bem 1
Restrição orçamentária
após compensação slutskyana
na renda
E
0
E
1
Efeito preço total
Efeito substituição
Efeito renda
E
c
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10. E
c
E
0
E
1
Efeitos Substituição e Renda de
Hicks (Bem Inferior)
x
1
x
2
Restrição orçamentária
após redução em p
1
Restrição orçmentária
original
Restrição orçamentária
após compensação
Efeito Substituição
Efeito Renda
Efeito preço total
Note que, no caso de bens
inferiores, os efeitos
substituição e renda têm
sinais trocados.
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11. Efeito Substituição e Renda de
Hicks (Bem de Giffen)
x
1
x
2
E
0
E
1
E
c
Restrição
orçamentária original
Restrição orçamentária
após redução em p
1
Restrição orçamentária
após compensação na
renda
Efeito Substituição
Efeito Renda
Efeito Preço
Um bem de Giffen é um bem
inferior para o qual o efeito renda
é, em módulo superior ao efeito
substituição
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12. Demanda Hicksiana
•A demanda compensada de hicks ou
simplesmente demanda hicksina é uma
função que determina a quantidade
demandada de um bem quando os preços
variam e a renda do consumidor é
compensada de modo a manter constante
seu nível de utilidade.
Notação: h
1
(p
1
, p
2
,u), h
2
(p
1
, p
2
,u).
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13. Demanda Hicksiana
•Formalmente, h
1
(p
1
,p
2
,u) e h
2
(p
1
,p
2
,u) são as
quantidades dos bens 1 e 2, respectivamente
que resolvem o problema de minimizar
p
1
x
1
+ p
2
x
2
atendendo à restrição
U(x
1
, x
2
) ³ u
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14. Demanda Hicksiana: Derivação
gráfica
x
1
x
2
U(x
1
,x
2
)=u
p
1
x
1
+ p
2
x
2
=const.
isocusto
h
1
(p
1
,p
2
,u)
h
2
(p
1
,p
2
,u)
1
2
Inclinação
p
p
=
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15. Demanda Compensada de
Slutsky
•A demanda compensada de Slutsky é uma função
que determina como a quantidade demandada de
um bem varia em função dos preços dos bens
fazendo compensações na renda de modo a manter
a renda igual ao valor de uma cesta de bens.
Notação: s
1
(p
1
, p
2
,(x
1
0
, x
2
0
)), s
2
(p
1
, p
2
, (x
1
0
, x
2
0
)).
Note que
s
1
(p
1
, p
2
,(x
1
0
, x
2
0
))=x
1
(p
1
, p
2
, p
1
x
1
0
+ p
2
x
2
0
)
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16. x
2
x
1
x
1
p
1
),,(
0211
upph
),,(
0211
mppx
U(x
1
, x
2
)=u
0
Demanda Hicksiana
x
1
x
2
x
1
p
1
p
1
1
p
1
0
p
1
1
p
1
0
),,(
0211
mppx
),,,(
0
2
0
1211 xxpps
Demanda de Slutsky
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17. Definições
•Sejam (p
1
0
, p
2
0
) os preços iniciais, (p
1
1
, p
2
1
), os preços finais e
R a renda do consumidor. Sejam também x
1
0
=x
1
(p
1
0
, p
2
0
,m),
x
2
0
=x
2
(p
1
1
, p
2
1
,m) e U
0
=U(x
1
0
,

x
2
0
). Definimos para o bem 1:
Efeito preço total = x
1
(p
1
1
, p
2
1
,m)-x
1
0

Efeito substituição de Slutsly = s
1
(p
1
1
, p
2
1
, x
1
0
,

x
2
0
)-x
1
0
Efeito renda de Slutsly = x
1
(p
1
1
, p
2
1
,m)-s
1
(p
1
1
, p
2
1
, x
1
0
,

x
2
0
)

Efeito substituição de Hicks = h
1
(p
1
1
, p
2
1
,u
0
)-x
1
0
Efeito renda de Hicks = x
1
(p
1
1
, p
2
1
,m)-h
1
(p
1
1
, p
2
1
,u
0
)
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18. Dois casos especiais
•Complementos perfeitos
–Comp. de Hicks = Comp. de Slutsky.
–Efeito Substituição = 0.
•Preferências quase-lineares
–Efeito renda = 0.
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19. A equação de Slutsky (a)
Observe a identidade
s
1
(p
1
, p
2
, x
1
, x
2
) ºx
1
(p
1
, p
2
, p
1
×x
1
+ p
2
×x
2
)
•Diferenciando-se os dois lados dessa
identidade com relação a p
1
obtemos
1 1 1
1
1 1
s x x
x
p p m
¶ ¶ ¶
= +
¶ ¶ ¶
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20. A equação de Slutsky (b)
•Porém é possível provar que, no ponto de
contato entre as demandas de hicks e de
slutsky,
1 1
1 1
s h
p p
¶ ¶
=
¶ ¶
•Assim a equação no slide anterior pode ser
transformada em
1 1 1
1
1 1
x h x
x
p p m
¶ ¶ ¶
= -
¶ ¶ ¶
Equação de Slutsky
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21. Questão 2/ 2003
Segundo a teoria do consumidor:
0)se um consumidor está inicialmente em equilíbrio e, a partir desta
posição, sua renda e todos os preços caem em 5%, o consumo dos
bens inferiores aumentará;
1)se o preço do bem X cai e o efeito substituição é maior que o efeito
renda, X não é um bem de Giffen;
2)se a curva de demanda de mercado do bem Y é uma reta
negativamente inclinada, sua elasticidade-preço é constante;
3)se ao preço corrente a demanda de um bem é elástica, uma redução
no preço ao longo da curva de demanda reduzirá a receita;
4)seja um consumidor cuja função de utilidade é U(x
1
, x
2
) =
min{2x
1
,x
2
} . Se o preço de x
1
for $3 e o preço de x
2
for $1, a curva
de renda-consumo será uma reta que parte da origem com
inclinação igual a 2 (represente x
1
no eixo das abscissas e x
2
no eixo
das ordenadas).
F
V
F
F
V
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22. Questão 2/99
(0) A taxa marginal de substituição entre dois bens é igual à
razão entre os preços destes bens, em qualquer ponto.
(1) A taxa marginal de substituição entre dois bens é igual ao
valor absoluto da inclinação da curva de indiferença, em
qualquer ponto.
(2) A taxa marginal de substituição entre dois bens é igual à
razão entre as utilidades marginais destes bens, em qualquer
ponto.
(4)No caso de bens normais, o efeito-substituição é
sempre maior que o efeito-renda.
F
V
V
F
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