Ejemplos regla de tres

ejemplos

1. REGLA DE TRES SIMPLE
La regla de tres simple es utilizada para resolver problemas en donde las cantidades guardan una
relación directa o inversa.
Una relación directa es aquella en la cual si una de las cantidades aumenta, las otras aumentan en
la misma proporción.
Una relación inversa es cuando al aumentar una, la otra disminuye en la misma proporción.
La forma de escribir la regla de tres es la siguiente: se señala con una flecha la relación entre las
cantidades. Una de las relaciones tendrá una incógnita, que es la que despejaremos. Se escribe
una relación a continuación de la otra separadas por los dos puntos, para indicar la relación.
25 → 14: X → 21
Ahora tenemos los términos ordenados en relación a los dos puntos. El primer y último término
los llamamos extremos y los que está pegados a los dos puntos son los centros.
Es importante observar el orden de los términos, ya que al cambiar, también cambia la relación:
25 → 14: X → 21 no es igual que 25 → 14: 21 → X
Por lo que es importante saber a qué corresponde cada una de las cantidades para usar el mismo
orden en los dos miembros de la relación.
En la regla de tres, cuando la incógnita está en el centro, se despeja multiplicando los extremos y
dividiéndolos en el término conocido del centro. Cuando la incógnita está en los extremos, se
despeja multiplicando los centros y dividiéndolo entre el extremo conocido.
Con los ejemplos que citamos, sería así:
25 → 14: X → 21 = (25 x 21) / 14 = 525 / 14 = 37.5
25 → 14: 21 → X = (14 x 21) / 25 = 294 /25 = 11.76
1. Si 2 litros de gasolina cuestan $18.20, ¿Cuánto litros se pueden comprar con $50.00?
2 → 18.20
X → 50
X = (50 x 2) / 18.20 = 5.49 lts.
2. Un automóvil recorre 30 km en un cuarto de hora, ¿Cuántos kilómetros recorrerá en una hora
y media?

2. 30 → .25
X → 1.5
X = (30 x 1.5)/.25 = 180 Km
3. Una taza de agua eleva su temperatura en .5 °C al estar 45 minutos al sol, ¿Cuántos grados se
elevará después de 2 horas?
.5 → 45
X → 120
X = (120 x .5) / 45 = 1.33°C
4. Si el 25% de una cantidad es 68, ¿Cuánto es el 43% de esa misma cantidad?
68 → 25
X → 43
X = (68 x 43) / 25 = 116.96
5. ¿Cuál es la cantidad del ejemplo anterior?
68 → 25
X → 100
X = (68 x 100) / 25 = 272
6. Si un niño camina 3 km en una hora y cuarto, ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 horas?
3 → 1.25
X → 3
X = (3 x 3) / 1.25 = 7.2 km
7. Un automóvil recorrió 279 km con 61 lts de combustible, ¿Cuántos kilómetros recorre por
litro?
279 → 61
X → 1
X= (279 x 1) / 61 = 4.57 km

3. 8. Una vagoneta realiza recorre 40 km en 72 minutos, ¿en cuánto tiempo recorrerá a 68 km?
40 → 72
68 → X
X = (72 x 68) / 40 = 122.4 minutos
9. En una escuela hay 467 alumnos y el día de hoy faltaron 63. ¿Qué porcentaje de alumnos
estuvo ausente?
467 → 100
63 → X
X = (63 x 100)/467 = 13.49%
10. Un trabajador gana por jornada de 8 horas $124.50, si su jornada aumenta en 2.5 horas
¿Cuál será su nuevo salario?
8 → 125.50
10.5 → X
X = (125.50 x 10.5) / 8 = 164.72

REGLA DE TRES COMPUESTA
Una regla de tres compuesta es utilizada cuando se relacionan tres o más magnitudes conocidas
para obtener el valor de una desconocida.
La forma de resolver una regla de tres compuesta es por medio de la aplicación sucesiva de reglas
de tres simples.
Existen tres clases de regla de tres compuesta, la directa cuando se trata de reglas simples directas,
la inversas cuando es con reglas simples inversas y la mixta cuando se tienen reglas directas e
inversas.
1. Una estufa de 4 quemadores ha consumido $50.00 de gas al estar encendidos 2 de ellos
durante 3 horas. ¿Cuál es el precio del gas consumido si se encienden los 4 quemadores durante
el mismo tiempo?
2 quemadores → 3 horas → 50
4 quemadores → 3 horas → X
X = (4 x 3 x 50) / (2 x 3) = $100.00

4. 2. 4 autos llevan a 16 personas en un recorrido de 120 km en 90 minutos. ¿Cuántos autos se
necesitan para transportar a 58 personas en el mismo recorrido y en el mismo tiempo?
4 autos → 16 personas → 90 minutos
X autos → 58 personas → minutos
X = (58 x 90 x 4) / (16 x 90) = 20880 / 1440 = 14.5 autos
3. 6 elefantes consumen 345 kilos de heno en una semana, ¿Cuál es el consumo de 8 elefantes
en 10 días?
6 elefantes → 345 Kg → 7 días
8 elefantes → X → 10 días
X = (8 x 10 x 345) / (6 x 7) = 657.14 Kg
4. 5 robots construyen 9 piezas en 4 horas. ¿Cuántas piezas serán fabricadas por 7 robots
trabajando 3 horas?
5 robots → 9 piezas → 4 horas
7 robots → X piezas → 3 horas
X = (7 x 3 x 9) / (5 x 4) = 189/20 = 9.45 piezas
5. Dos bombas de agua trabajando 3 horas diarias llenan un tinaco en 2 días. ¿En cuánto tiempo
se llenará el tinaco con 3 bombas trabajando 2 horas diarias?
2 bombas → 3 horas → 2 días
3 bombas → 2 horas → X
X = (3 bombas x 2 horas x 2 días) / (2 bombas x 3 horas) = 12 / 6 = 2 días
6. Una barda construida con 300 tabiques tiene un largo de 5 metros y una altura de 3 metros.
¿Qué largo tendría la barda si se contaran 850 tabiques y tuviera 2.5 metros de altura?
300 tabiques → 5m largo → 3m altura
850 tabiques → Xm largo → 2.5m altura
X = (850 x 2.5 x 5) / (300 x 3) = 10625 / 900 = 11.80 metros de largo
7. 15 obreros trabajando 8 horas diarias construyen 6 casas ¿Cuántas casas se construirán con
23 obreros trabajando 7 horas diarias?
15 → 8 → 6
23 → 7 → X
X = (23 x 7 x 6) / (15 x 8) = 966 / 120 = 8.05 casas
8. 15 campesinos labran un terreno de 100 m de largo por 40 de ancho en 2 días ¿Cuántos
campesinos se necesitan para labrar un terreno de 250 metros de largo por 70 de ancho en 3
días?
15 → 100 → 40 → 2
X → 250 → 70 → 3
X = (250 x 70 x 3 x 15) / (100 x 40 x 2) = 787500 / 8000 = 98.43
9. 3 mangueras llenan un depósito de 350 m
3
en 16 horas. ¿Cuántas horas son necesarias para
llenar un depósito de 1000 m
3
con 5 mangueras?
3 → 350 → 16
5 → 1000 → X
X= (3x 1000 x 16) / (5 x 350) = 48000 / 1750 = 27.43 horas

5. 10. 5 personas lavan 7 automóviles en 4 horas, ¿Cuántos automóviles lavarán 7 personas en 6
horas?
5 personas → 7 automóviles → 4 horas
7 personas → X automóviles → 6 horas
X = (7 x 6 x 7) / (5 x 4) = 294 / 20 = 14.7 automóviles.