Ejercicio de deformacion simple, termica, area de momentos y torsion

El material cuenta con 5 ejercicios a manera de repaso del curso de resistencia de materiales I. Con respecto al tema mencionado.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL
DE HUAMANGA
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS GEOLOGÍA Y CIVIL
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
TEMA: RESOLUCIO N DE LA PRIMERA HOJA DE PRA?CTICA
DOCENTE: Msc. Ing. Norbertt Luis Quispe Auccapuclla
AYACUCHO - PERÚ
RESISTENCIA DE MATERIALES I
FECHA : junio de 2017
ESTUDIANTE: VÁSQUEZ PRADO, Héctor Jhonson

2. PRIMERA HOJA DE PRATICA DE
RESISTENCIA DE MATERIALES I
V

ASQUEZ PRADO, Hector Jhonson
EJERCICIO 01. A la barra rgida AD la soportan dos alambres de acero de
1
16
inde
diametro (E= 2910
6
psi), con un pasador y una mensula en D. Sabiendo que los alambres
estaban originalmente tensos, halle:
a)La tension adicional en cada alambre cuando una carga P de 220lbse aplica en D.
b)La deexion correspondiente en el punto D.
Solucion.
a)Cuando se aplica una cargaP= 220lb.
-D.C.L
Por equilibrio:
X
MA= 0
FBE+ 2FCF= 660................ (1)
Como AD es rgida entonces tendra una deformacion de la siguiente forma.
1

3. Como:
B=
FBELBE
EA
C=
FCFLCF
EA
Delgraco de deformacion.
B
12
=
C
24
!C= 2B
Reemplazando
FCFLCF
EA
= 2
FBELBE
EA
!9FCF= 10FBE......... (2)
Reemplazando (2) en (1) se obtendra.
FCF= 227;6lb
De (1)
FBE+ 2227;6 = 660
FBE= 204;8lb
)*BE=
FBE
A
=
204;8


1
32

2
)BE= 66763;4psi= 66;8Ksi
*CF=
FCF
A
=
227;6


1
32

2
)BE= 74186;1psi= 74;2Ksi
b)D=?
Delgraco de deformacion.
D
36
=
C
24
!D=
3
2
C
Reemplazando
D=
3
2

FCFLCF
EA
D=
3
2

227;618
2910
6


1
32

2
)D= 0;0691in
2

4. EJERCICIO 02.Sabiendo que existe una separacion de 0;5mmcundo la temperatura es
de 20

C, encuentre:
a)La temperatura a la que el esfuerzo normal de la barra de aluminio sera igual a90MPa.
b)La longitud exacta correspondiente de la barra de aluminio.
Bronce
A= 1500mm
2
E= 105GPa
= 21;610
6
=

C
Aluminio
A= 1800mm
2
E= 73GPa
= 23;210
6
=

C
Solucion.
Si:
T= deformacion termica
P= deformacion debida a una carga P
La deformacion si no estara el muro izquierdo sera.
T=Tb
+Tal
T=b(T)Lb+al(T)Lal
T= 21;610
6
(T)350 + 23;210
6
(T)450
T= 0;00756T+ 0;01044T
T= 0;018T(mm) ................... (1)
Reemplazando las reacciones por una fuerza P.
3

5. Expresemos el modulo de elasticidad en
N
mm
2
Eb= 10510
3N
mm
2
Eal= 7310
3N
mm
2
Como:P=1+2
En corte 1-1
1=
N1Lb
EbAb
1=
P350
10510
3
1500
!1=
P
4510
4
(mm)
En corte 2-2
2=
N2Lal
EalAal
2=
P450
7310
3
1800
!2=
P
29;210
4
(mm)
Entonces:
P=
P
4510
4
+
P
29;210
4
P=
371P
65710
5
(mm)
De la gura (2)
T+P= 0;5mm
0;018T+

371P
65710
5

= 0;5 ............ (*)
Por enunciado.
al=9010
6

N
m
2

P
180010
6
=9010
6
)P= 162KN
Reemplazando el valor de P en (*)
T= 78;6

C
t20

C= 78;6

C
)t= 98;6

C
c)LEXACT AALUMINIO=?
LEXACT AALUMINIO= 0;45 +al
LEXACT AALUMINIO= 0;45 +Tal
+2
Trabajando en milmetros:
LEXACT AALUMINIO= 450 + 0;01044T+

P
292000

LEXACT AALUMINIO= 450 + 0;2658
)LEXACT AALUMINIO= 450;2658mm= 0;45027m
4

6. EJERCICIO 03.Los elementos AB y CD son varillas de 1
1
8
inde diametro, y los elementos
BC y AD son varillas de acero de
7
8
inde diametro. Cuando se aprieta el tensor, el elemento
diagonal AC se pone en Tension. Sabiendo queE= 2910
6
psiy queh= 4ft, encuentre
la tension maxima permisible en AC para que la deformacion en los elementos AB y CD no
sobrepasen de 0;04in.
Solucion.
El radio de las varillas sera.
rAB=rCD=
9
16
in
rBC=rAD=
7
16
in
E= 2910
6
lb
in
2
-D.C.L para todo el sistema.
Por equilibrio:
X
MA= 0
!3RD= 0
RD= 0
RAY= 0
X
F= 0
!RAX= 0
5

7. Cuando se aprieta AC se pone en tension.
Equilibrio en el punto A.
!
X
F
Y
= 0
FAB=FACsin
tan=
4
3
)= arctan

4
3

FAB=FACsin

arctan

4
3

Como:
ABmax
= 0;04in
FABLAB
EAAB
= 0;04in
FACsin

arctan

4
3

412
2910
6


9
16

2
= 0;04
)FAC= 30;0Klb
AC=
FAC
AAC
AC=
30Klb
AAC
El ejercicio no nos proporciona el area de la
barra AC.
6