Ejercicios de canales canales

secciones de canales. seccion rectangular, trapezoidal, triangular y circlular

1. Secciones de un canal.
Las secciones más utilizadas en canales de conducción
son la sección trapezoidal y rectangular.



m tg
; 2T b my ; 2
.........(1)A by my ; 2
2 1 ......(2)P b y m  
2
21b P y m  
; H
A
R
P


(2) en (1): 2 2 2
( 2 1 ) .......(3)    A Py y m my Mínimo perímetro   

SI: A= cte. Q=cte. M=cte.

Manteniendo y = constante. 0
P
m



3
;   30º   ; 30º
3
m arctgm   

El canal trapecial de máxima eficiencia hidráulica es el que tiene el ángulo30º cuyas
fórmulas son las siguientes:
Máxima eficiencia Hidráulica canal trapecial









0º
; Tb ; A by ; 2P b y








:

La máxima eficiencia hidráulica se da cuando 2by obteniéndose las siguientes fórmulas:
A=

; b=2y ; P=4y ;






Utilizando las ecuaciones de la sección trapecial con b=0
tenemos:
2T m y 2
A my
2
21P y m

La máxima eficiencia hidráulica se da cuando


MAXIMA EFICIENCIA HIDRAULICA EN UN CANAL TRIANGULAR :
0
dA
dy


2. m=


; ; A=




; P=


;




EJEMPLO DE APLICACIÓN

Se desea dimensionar un canal de conducción para abastecer una zona irrigable de 300has. Con
un módulo de riego de 1.5lts/seg/ha.
Del trazo topográfico se observa que se puede llegar con una sola pendiente del eje de canal
equivalente a 1/1000.De las muestras de suelo analizadas se concluye que se trata de suelo limo
arcilloso cuyo ángulo de estabilidad ó reposo para estado saturado es 1
59º30 , la velocidad
máxima de arrastre de las partículas es de 0.8  /m seg ¿Diseñar la sección del canal?
Solución

Datos: 3
1
max
0.450
0.001
59º30
0.08
: 
m
Q
seg
S
m
V
seg
Suelo Limoarcilloso







Si no existe limitaciones diseñaremos un canal
trapecial de máxima eficiencia hidráulica sin
revestir cuyas fórmulas son las siguientes.

60º

Las fórmulas serán
2
21
1
2 ( )
cos
b P y m
sen
by


  


2
A by my
22
()
cos
sen
Ay






0.023( lim   )n suelo oarcilloso

Remplazamos las fórmulas anteriores en la ec, de Maning 11
22
1
             
H
Q AR i EcuacióndeManing
n

22
..........( )
2
2
( ) 2.113 .......( )
cos
H
y
Ra
sen
A y y b






Remplazando (a) y (b) en la ec. de Maning 21
2 32
3(2.113 )( )
2
0.450
0.023
y
yi
m
seg

22
2.113 2.113(0.59) 0.7355A y m  
2
4 1 2
2
2 ( )
cos
mín
mín
P y m my
sen
Py


  

 2
H
y
R

3. -Chequeamos la velocidad del agua debe ser menor que 0.8 m/seg

3
2
0.45
0.61 ...
0.7355
m
Qm seg
V ok
A m seg
  

0.61m/seg<0.8m/seg
0.36bm

-Borde libre 0
030 ( ) 0.20
L
h y m
-Ancho de Corona (C): Uso peatonal (0.60m-1.0m)
Uso vehicular (6.50m): Estimaremos C 0.80 m



PROBLEMA DE APLICACIÓN

Se desea diseñar un colector de aguas de lluvia para transportar un caudal máximo de 3
150 /m seg
, el colector será de forma triangular revestido de concreto. Dimensionar la estructura
para régimen crítico además encontrar la pendiente crítica.

Solución

Datos: 3
150 /
máx
Q m seg

Régimen crítico
Revestimiento de concreto
30º
b0 3
3
tg m
23
3
Ay
23
2
3
T my y 4
3
3
Py
4
3
H
A
R
P


Para régimen crítico 2
3
1 
Q
T
gA

.............(1) Remplazando en ecuación. (1)2
23
23
(0.15) ( )
3
1
3
(9,81)( )
3
y
y

se da valores a (y) hasta que la igualdad se cumpla 0.42ym

De la ecuación de Maning
21
32
1
cc
V R i
n



223
(0.42) 0.102
3
Am 0.15
1.47
0.102
c
Qm
V
A seg
  

2
2
3
()
c
c
Vn
i
R

2
2
3
(1.47)(0.013)
(0.102)
c
i





0.008
c
i
0
00.8
c
i

1
2 ( ) 0.36
cos
sen
b y m





4. Los canales no revestidos se deben diseñar de tal forma que no haya erosión ni sedimentación.

VELOCIDADES MÁXIMAS PERMISIBLES EN CANALES SIN REVESTIR

MATERIAL

n

Agua Clara
m/s
Agua con limos
coloidales en
suspensión
m/s
Arena fina coloidal
Franco Arenoso. no coloidal
Franco limoso. no coloidal
Limo aluvial no coloidal
Suelo franco firme
Ceniza volcánica
Arcilla muy coloidal
Limo aluvial muy coloidal
Arcillas compactadas
Grava fina
 Francos a cantos rodados
pequeños (no coloidal)
 Limos Graduados a cantos
rodados pequeños coloidal.
 Grava gruesa no coloidal
 Cantos rodados grandes
0.020
0.020
0.020
0.020
0.020
0.020
0.025
0.025
0.025
0.020
0.030

0.030

0.025
0.035
0.45
0.50
0.60
0.60
0.75
0.75
1.10
1.10
1.80
0.75
1.10

1.20

1.20
1.50
0.75
0.75
0.90
1.05
1.05
1.05
1.50
1.50
1.80
1.50
1.50

1.65

1.80
1.65

Los valores de esta tabla son para canales rectos con profundidad de agua igual a 1 m. Para
Canales diferentes se deben corregir los valores

FACTORES DE CORRECIÓN POR SINUOSIDAD Y PROFUNDIDAD


CASO 1:

CASO 2:


SINUOSIDAD FACTOR
Recto 1.00
Ligeramente sinuoso 0.95
Medianamente sinuoso 0.87
Muy sinuoso 0.78

PROFUNDIDAD((m) FACTOR
0.30 0.86
0.50 0.90
0.75 0.95
1.00 1.00
1.50 1.10
2.00 1.15
2.50 1.20
3.00 1.25

TALUDES RECOMENDADOS PARA CANALES NO REVESTIDOS:

Con descargas temporales o altas fluctuaciones en la descarga (Horizontal – Vertical)


TIPO DE SUELO PROFUNDIDAD
(Tirante)  1.20
PROFUNDIDAD
( Tirante) > 1.20
Turba 0.25 : 1 0.5 : 1
Arcilla 1 : 1 1.5 : 1

5. Franco Arcilloso 1.5 : 1 2 : 1
Franco arenoso 2 : 1 3 : 1
Arenoso 3 : 1 4 : 1
Roca Casi vertical Casi vertical

BORDE LIBRE DE CANALES REVESTIDOS
 Respecto del tirante
0
030     
L
h deltirante


 Respecto al gasto

 Respecto al ancho de solera




CAUDAL (
m
3
/seg)
BORDE LIBRE
(m)
menor de 0.50 0.30
mayor de 0.5 0.40

ancho de solera(b)m BORDE LIBRE (m)
menor de 0.80 0.40
0.80 a 1.50 0.50
1.50 a 3.0 0.60
3.0 a 4.5 0.80
mayor a 4.5 1.00


El borde libre se estima teniendo en cuenta las lluvias (fenómenos extraordinarios) en zonas
lluviosas el borde libre debe ser mayor
DISEÑO DE UNA RAPIDA
PROBLEMA: Hallar el perfil del agua y la longitud total a revestir de la rápida de la figura que se
muestra para una sección rectangular que conducirá un caudal de 5m
3
/seg. El
suelo resiste una velocidad de 0.9 m/seg
















Solución
DATOS
TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3







0.025 0.0005 0.015 0.1 40 m 0.025 0.0005

Además el canal debe ser de máxima eficiencia: por lo tanto se tiene: TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3
i=0.0005
n=0.025
L=40 m
i=0.1
n=0.05
i=0.0005
n=0.025
z

6. TRAMO 1
Calculo del tirante normal:






























ZONA REVESTIDA ZONA SIN REVESTIR


































Entonces:








ecuación de Fraudé es:





La
Y para un flujo critico se debe cumplir que y analizando para un canal rectangular se tiene
el tirante critico





















Como



es un flujo subcritico
La sección de control está constituida por el punto de intersección del tramo 1 con el 2,
correspondiendo su tirante


TRAMO 2
Calculo del tirante normal:









Como:



















Resolviendo la ecuación:




Como la geometría de la sección transversal permanece constante el

es el mismo en los
tres tramos:



La sección de control es la misma del tramo 1 es decir el punto de intersección del tramo 1
con el 2, correspondiendo el tirante real al

. 3.5
y

7. TRAMO 3
Calculo del tirante normal


Como en este tramo el canal tiene la misma pendiente y la misma rugosidad el tirante es igual al
tirante normal del tramo 1



La sección de control es el punto de intersección del tramo 2 con el 3.

UBICACIÓN DEL RESALTO HIDRAULICO:
A partir del tirante normal del tramo 2

se calcula un tirante conjugado

, entonces
se puede decir que:








Con la ecuación de tirantes conjugados para un canal de sección transversal rectangular.












Donde








Se tiene:































Luego se compara con el tirante normal del tramo 3

. Se observa que



por lo
tanto el resalto es ahogado y

se ubica en el tramo 2.















REVESTIMIENTO:
El cálculo para el revestimiento se calcula en forma independiente. En la zona del Tramo 1, se
calcula desde la sección de control con tirante

hacia aguas arriba hasta el tirante
que corresponde a una velocidad de 0.9 m/s, es decir:






Entonces en el tramo 1 la zona que será
revestida será la zona que está entre los
y

tirantes

Resalto Hidraulico
y
n y
c
y
1
y
2
TRAMO 1 TRAMO 2 TRAMO 3
y
n y
n y
c
TRAMO 1
y=1.583

8. Calculo de
:


















































Donde
































Donde

























Luego:





Calculo de
:
























Donde



























Luego:





Calculo de
:
























Donde


























Luego:





Calculo de
:

9. Donde




























Luego:





Calculo de
:



























Donde




























Luego:





Entonces la zona que se revestirá en el primer tramo será de









Y finalmente la parte revestida en la rápida será:

PROBLEMA
Calcule el tirante normal en un canal de tierra en buenas condiciones que conduce un gasto de
4.5 m
3
/seg, y cuya pendiente es de 0.40 m. por kilómetro, el ancho de plantilla es de 3.00 m, la
inclinación de los taludes es 1.5: 1 y el
coeficiente de rugosidad vale 0.025.

Datos:
Q = 4.5 m
3
/seg;
S=0.40 por kilometro = 0.4/1000=0.0004;
b=3.0m;
m=1.5:1 = 1.5; n=0.025.

Solución:


































Para resolver el problema procedemos por tanteo:

10. Tabla de cálculo.
d (m) A (m
2
) P (m) R (m) r
2/3
(m) Ar
2/3
Q n/S
1/2
1.20 5.76 7.32 0.786 0.8524 4.91 ≠
1.25 6.093 7.51 0.811 0.870 5.30 ≠
1.30 6.435 7.693 0.8364 0.8878 5.71 ≠
1.29 6.366 7.656 0.8315 0.88436 5.629 5.625

Por lo tanto el tirante supuesto de 1.29 es correcto Checando la velocidad:












Es correcta la velocidad media de la corriente

PROBLEMA
Un canal trapecial tiene un ancho de plantilla de 6m, talud
y , determinar la pendiente normal (
) para una profundidad normal de 1.02 m, cuando el gasto
vale 11.32 m
3
/seg.

Datos:
Q=11.32 m
3
/S b= 6.0 m m =2:1 n=0.025
Solución:
A partir de los datos que tenemos se procede a calcular el:
Área hidráulica =

Perímetro =
Radio =
Aplicando la ecuación se tiene.

Considerando que


y sustituido en la expresión de la velocidad queda:











1:2m 025.0n n
S 222
m20.8)02.1(2)02.1)(6( 
nn
mdbdA 222
m56.1021)02.1(2612  mdbP
n m776.0
56.10
20.8

P
A
R 2
3/2






R
Vn
S 00167.0
92.6
283.0
)776.0)(20.8(
025.032.11
22
3/2














 

n
S