Ejercicios de paralelas y perpendiculares

Práctica para bachillerato con ejercicios de selección única

1. Objetivo 8: Determinar la ecuación de una recta paralela o perpendicular a otra
recta dada.

1) Considere la siguiente figura. De acuerdo con los datos de la figura, si 21 entonces
¿cuál es el valor de la pendiente de 2 ?

A) 3
B) 3
4
C) 4
D) 4
3









2) Considere la siguiente gráfica. De acuerdo con los datos de la gráfica, ¿cuál es una ecuación
que define a la recta  ?

A) y + 2x = 2

B) y + 2x = 4

C) 2y – x = –2

D) y – 2x = –4



3) Considere la siguiente gráfica. Sea 1 una recta paralela a  . Si (1, –1) es un punto de 1
, entonces el punto de intersección de 1 con el eje “x” es

A) 3,0


B) 0,3

C) 





0,
2
1

D) 





2
1
,0


4) De acuerdo con los datos de la gráfica dada, si 1//2 entonces la pendiente de 1 es

A) 1
B) 2
C) 4
D) 1







y
–1 3 –2 1


– 4
x 1
2

2
x
y
4 2
2 



y
x 


–2
2
1
1
2
2
4
1
2

2. 5) La ecuación de una recta perpendicular a la recta dada por y =  2x + 2 corresponde a

A) y = 2x  2
B) y = 2x  2
C) 1
2
2
yx
D) 1
2
2
yx


6) Considere la siguiente gráfica. De acuerdo con los datos de la gráfica, la ecuación de una
recta perpendicular a la recta  es

A) y = 2x

B) x
2
1
y

C) y = –2x

D) x
2
1
y






7) Una ecuación de la recta que contiene el punto (2, –1) y es paralela a la recta de ecuación y = 5x + 4 es

A) y = 5x + 9
B) y = 5
7

5
x

C) y = 5x – 11
D) y = 5
3

5
x


8) Una ecuación de la recta que contiene el punto 







2 ,
5
12 y que es perpendicular a la recta definida por
4x – 5y – 6 = 0 es

A) y = x
4
5 – 2
B) y = x
5
4 + 2
C) y = x
4
5 – 1
D) y = x
5
4 + 7





y
x
–1
2
1
1 –2

 

2
3

3. 9) La ecuación de una recta perpendicular a la recta definida por 3x – 5y – 6 = 0 es

A) 5
10 5x
y

 C) 5
10 3x
y


B) 3
4 x 5
y

 D) 3
27 x 3
y


10) La pendiente de la recta paralela a la que contiene los puntos (3, – 1) y (– 3, 1) corresponde a

A) 3
B) 3
1

C) – 3
D) 3
1


11) La ecuación de una recta perpendicular a la recta dada por y =  2x + 2 es

A) y = 2x  2 C) y = 2x  2
B) 1
y x 2
2
 D) 1
y x 2
2



12) Considere la siguiente gráfica: De acuerdo con los datos de la gráfica anterior, si “d” es paralela a una
recta “k” que contiene a (2, 3), entonces, la intersección de “k” con el “eje y” es

A) (0, 3)

B) (0, 9)

C) 7
0,
3



D) 


11
0,
3

13) Considere la siguiente gráfica: De acuerdo con los datos de la gráfica anterior, si 1 es perpendicular a
una recta 2 que contiene a (2, 1), entonces, la intersección de 2 con el “eje y” es

A) 


2
0,
3
B) 5
0,
2



C) 


5
0,
3
D) 1
0,
2





1
y
x
3
– 4
y
3
x
1
d