Ejercicios integrales impropias

ejercicos,de integrales impropias

1. Ejercicios
Integrales impropias
En los siguientes ejercicios determinar si la integral impropia es convergente
o divergente. Si es convergente evaluar la integral.

1.- 


0
dxe
x 2.- dxe
x


1 3.- dxx
x



0 2
5.


4.- 


1
2dx
x 5.- 


0
2.dxx
x 6.- 


5
1x
dx


7.- 

0
2
dxex
x 8.- 


53 2
9
.
x
dxx 9.-  




3
2
23
.3
x
dxx


10.- 


5
2
9
3
x
dx 11.- 

0lnxx
dx 12.- dxe
x






13.- dxex
x




2
. 14.- 


e
xx
dx
2
ln 15.- 



2
16x
dx


17.- 

1
.lndxx 18.- xdxe
x
cos
0



19.- 


0
2
3
x
x
e
dxe

2. 20.- dx
x
x


1
ln

21.- 


xdxcos

22.- dx
x
x


1
2
ln



23.- xdxsen

2

24.-  


dxx
2
2

25.- 



6
2
9x
dxx




26.- 

1
0
1x
dx

27.- 
16
043
x
dx

28.- 



3
5 2
9x
xdx



29.- 

4
0 2
16x
xdx

30.- 

4
2 2
16x
dx

31.- 



1
4
3
3x
dx




32.-
2
4
sec


xdx

33.- 


0
2 2
4x
dx

34.- 

0
3
x
dx



35.- 
2
0

tagxdx

36.- 

1
0
1x
dx

37.- 

2
01

senx
dx



38.- 


2
0
3
2
1x
dx

39.- 

4
0
2
32xx
dx

40.- 


2 2
4xx
dx

3. 41.- 

0
lnxdx

42.- 

2
0 2
2xx
dx

43.- 

1
1
2
x
dx



44.- 


0
x
dxe
x

45.- 

2
01x
xdx

46.- 

1
0 2
4xx
dx



47- 

2
1 2
1xx
dx

48.- 

3
1
2x
dx


Usando el criterio de comparación directa para integrales impropias
determinar la convergencia o divergencia de las siguientes integrales.
49- 


0
2
dxe
x

50- 

1x
dxe
senx

51- 


5
3
5
3
ln
x
xdx


52- 

2
0

senxx
dxx

53- 


4
22x
e
x

54- 



1
1
dx
x
e
x


55- 


3
2 2
ln
x
x

56- 

1
0x
e
x