Ejercicios propuestos vectores ortogonales

1. Ejercicios propuestos
1. En R
2
, determinar:

a) x, tal que (3, 2) y (1, x+2) sean ortogonales
b) t, tal que u(t)=(-1+t, 2t-2) sea unitario, t ϵ R

2. Sea R
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un espacio vectorial definido con producto interno (/). Además, S= (u, v, w) es base
de R
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tal que u=(1,-1,1), v=(2,1,1), w=(1,0,1).
A partir de S calcular una base ortogonal de R
3
conociendo que:
ǁvǁ=ǁwǁ=1 , v/(u+v)=0 , v/w=0 , u/w=4
Nota: El producto interno (/) no es usual
Preguntas
1) El producto interno de un vector no nulo por sí mismo siempre es:

a) Nulo b) Positivo c) Negativo d) N.A.

2) El producto interno siempre da como resultado un:

a) Vector b) Determinante c) Escalar d) N.A.

3) Un producto interno inusual es:
a)
b)
c)

d) N.A.