Ejercicios resueltos de Interés Compuesto.docx

Ejercicios resueltos con su procedimiento de interés compuesto.

1. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
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1.Interés Compuesto : monto y capital .

3. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
¿A qué tasa efectiva trimestral equivale una tasa efectiva anual del 19.6%?

5. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
¿A qué tasa efectiva semestral equivale una tasa nominal anual del 18% con capitalización trimestral?

7. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Hallar la cantidad que es necesario depositar en una cuenta que paga el 8.25% con capitalización trimestral,
para disponer de $ 25000 al cabo de 12 años.

9. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
¿Qué monto se reúne al cabo de tres años, si se depositan $ 1.000.000 en una institución que capitaliza a
una tasa de interés compuesto del 20% trimestral?

11. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
¿Qué valor debe consignarse hoy en una cuenta de ahorros para retirar 2 000 000 ,18 meses después. Si la
entidad ofrece una tasa de interés compuesto trimestral del 2,95%?

13. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
¿Cuál es la tasa instantánea para que en 8 años un depósito de $ 4500 alcance a $ 6000?.

15. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Se ha depositado en una cuenta de ahorros $600.000 para retirarlos 8 meses después. Si la entidad ofrece
una tasa de interés compuesto bimestral del 1,55%. ¿Cuál será el valor que se puede retirar al final del
plazo pactado?

17. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
¿Cuál sería el precio de contado de un artículo ofertado al crédito con una cuota inicial de S/. 2 000 y 4
cuotas de S/. 500 cada una pagadera cada fin de mes? Se requiere ganar una tasa de interés
compuesto efectiva mensual del 3%. ( Autor : Carlos Aliaga Valdez)

19. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
¿Cuánto debo invertir hoy para acumular S/. 20 000 dentro 120 días en una institución de crédito que paga
una tasa nominal anual del 24% con capitalización diaria? ( Autor : Carlos Aliaga Valdez)

21. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Hace 4 meses se colocó un capital a una tasa de interés compuesto mensual del 3% , lo que permitió
acumular un monto de S/. 2 000. ¿Cuál fue el importe del capital original? ( Autor : Carlos Aliaga Valdez)

23. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
En el último semestre la gasolina ha venido incrementándose en 2% cada 18 días en promedio. De
mantenerse esta tendencia, ¿cuánto costará un galón de gasolina dentro de un año, si el precio es hoy S/.
3,50? ( Autor : Carlos Aliaga Valdez)

25. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
¿Qué monto debe dejarse en letras con vencimiento dentro de 38 días, si después de descontarlas se
requiere disponer de un importe neto de S/. 20 000, sabiendo que el banco cobra una tasa de interés
compuesto mensual del 3,5%.( Autor : Carlos Aliaga Valdez)

27. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Calcular el importe capitalizado de un depósito a plazo de S/. 20 000 colocado durante 6 meses a una tasa
nominal anual del 36% capitalizable diariamente. ( Autor : Carlos Aliaga Valdez)

29. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Calcular el monto a pagar dentro de 5 meses por un préstamo bancario de S/. 50 000 que devenga una tasa
nominal anual del 36% con capitalización mensual. ( Autor : Carlos Aliaga Valdez)

31. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Calcular el valor actual de un capital futuro de $7,000.00 con vencimiento en 4 años si la tasa de interés es
del 14.00%.
a).-Con capitalización mensual
b).-Con capitalización
bimestral
c).- Con capitalización
trimestral
d).-Comparar resultados.

33. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Es el monto que se acumula al 20 de enero al invertir $48,500 el 23 de junio anterior, con interés del 6.36%
convertible cada día.

35. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
¿Cuánto debe invertirse el 5 de febrero en una cuenta que bonifica el 5.7% efectivo para disponer de 70,000
pesos el 8 de septiembre? Suponga que el 3 de enero se había realizado un depósito por $35,000.

37. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Si usted invirtiera S/. 1’000,000 en una institución financiera que paga una tasa de interés nominal de 12%
anual capitalizable mensualmente, pero que a su vez hace una retención (Sin derecho a devolución)
mensual equivalente al 10% sobre los intereses devengados (o ganados). ¿Cuál será la suma que habrá
acumulado en 2.5 años?

39. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Encuentre el tamaño de cada pago que se realizan el 10 de febrero y el 25 de mayo, para liquidar un crédito
en mercancía por $93,250 del 6 de noviembre anterior con cargos del 18.6% nominal diario, considerando
que son iguales.

41. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
En marzo de 2015 se efectuó una inversión de $ 20 000 al 4% de interés compuesto anual. ¿Cuánto podrá
retirarse en marzo de 2020?

43. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Determinar el capital que dió origen a un monto de $18 009.44 en 15 trimestres al 4% de interés compuesto
trimestral.

45. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Se invierten $2.000 en una cuenta de ahorro que rinde un 3% de interés compuesto mensual . Si a los 6
meses se agrega a la cuenta un importe de $600, ¿cuánto será el importe acumulado hasta el noveno mes?

47. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Calcule el valor final de un capital de US$ 80,000.00 colocado a un plazo de 3 años a una tasa de interés
compuesto de 20% anual con capitalización mensual.

49. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
¿Qué depósito debe ser realizado hoy en un fondo que paga una tasa de interés de 24% anual capitalizable
mensualmente, para tener disponible US$ 60,000 al cabo de 2 años?

51. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Tres capitales de 10,000; 15,000 y 20,000 deben ser pagados a los 3, 5 y 10 años
respectivamente; incluido el interés compuesto del 3% trimestral. ¿Qué cantidad única global debe pagarse
a los 8 años, en sustitución de los mencionados importes?

53. 2.Interés Compuesto : tasa de interés .

54. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Usted recibió al final de 3 años un monto de 50 000 unidades monetarias, si invirtió un monto inicial de 30
000 unidades monetarias ¿Cuál es la tasa de interés compuesto que la institución bancaria le otorgó por
dicho periodo?

56. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
¿A qué tasa anual se triplica un capital colocado a interés compuesto en 5 años?

58. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Dados dos capitales. $25 000 en el momento t=4 y $34 000 en el momento t=7, determinar la tasa de
interés compuesto mensual implícita en la operación.

60. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Se efectúo un depósito durante nueve meses. Si el interés compuesto mensual correspondiente para los
primeros 3 meses es del 6%, para los siguientes 2 meses es del 8% y finalmente para los últimos 4
meses del 9% ¿Cuál es la tasa mensual promedio que permite reemplazar esas tres tasas diferentes?

62. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
¿A qué tasa nominal anual capitalizable trimestralmente un capital de S/. 3,000 se convertirá en S/. 9,000 en
3 años?

64. 3.Interés Compuesto : números de periodos de capitalización .

65. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
¿En qué tiempo se duplica una cantidad de dinero al 10% anual de interés compuesto?

67. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
¿En cuántos días un capital que se invierte al 6.3% anual capitalizable por días crece un 14%?

69. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
La colocación de un capital de $ 51.325 al 20% semestral capitalizable semestralmente produjo un interés
compuesto de $ 266.465,8719. Calcular el tiempo que estuvo colocada la operación.

70. Interés Compuesto
Ejercicios resueltos de Interés Compuesto

71. ¿Durante cuántos meses debe estar invertido un capital de $15.000 al 5% de interés compuesto mensual,
para convertirse en $43.878,91?

73. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Se deposita US$ 4000 a una tasa nominal semestral de 4% y genera un interés de US$ 218.75. ¿Qué
tiempo estuvo depositado el dinero?

75. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
¿Cuánto meses, estuvo depositado un capital de S/. 20,000.00 para generar un interés de S/.1,555.67, en
una entidad financiera que pagaba un tasa nominal trimestral de 1.5% con capitalización quincenal?

77. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
¿En cuántos trimestres se incrementará un capital en 13% si se deposita a una tasa nominal por 27 días
(TN27) de 1,2% y con capitalización cada 40 días?

79. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Una inversión de $20.000 produce un monto de $23 433.19 colocada al 2% de interés compuesto mensual.
Calcular el tiempo que se mantuvo la inversión.

81. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto

82. Se depositaron $10 000 en una institución a interés compuesto mensual del 5% durante los primeros dos
meses, y luego al 7% , reuniéndose la suma de $17 703.74 ¿Cuál es la duración total de la operación?

83. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Si hubiese colocado mi capital al 55% capitalizable trimestralmente en lugar de al 51% capitalizable
trimestralmente hubiera recibido el doble de lo que recibí. ¿Cuánto tiempo ha transcurrido?

85. 4.Interés Compuesto :cálculo de la tasa de interés .

86. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
El dinero que genera por concepto de intereses en un plazo de 9 meses si al final se tienen $23,256,
considerando 6.25% de intereses anual capitalizable por semanas

88. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Una inversión con un monto de $ 45.000: ¿Cuánto generó de interés compuesto durante 8 meses, a una
tasa del 1% compuesto mensual?

90. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Un depósito de $ 20 000 estuvo colocado 12 trimestres a una tasa de interés compuesto del 5% trimestral ,
calcular el total de intereses ganados .

92. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Una persona obtiene un préstamo de US$ 3,000.00 para devolverlo en un plazo de 5 años.Si este se
encuentra afecto a una tasa de interés compuesto de 8% semestral con capitalización diaria, ¿Cuál será el
monto que debe pagar por intereses en la fecha de vencimiento?

94. 5.Interés Compuesto : interés devengado en el periodo k .

95. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto
Un capital colocado generó durante dos periodos mensuales consecutivos lo siguiente: Entre el cuarto y
quinto periodo $10 000; entre el quinto y el sexto periodo $12 000. Calcular la tasa de interés compuesto
mensual que corresponde a dicha inversión .

97. Formulas para calcular el intéres
Para las siguientes fórmulas se tiene la siguiente notación:

 : Interés
 : Capital inicial
 : Tasa de interés
 : Tiempo
 : Capital final (o valor futuro)


Así, las fórmulas relacionadas con el cálculo de interés simple, cuando la tasa de interés y el tiempo utilizan la misma
unidad de tiempo, son:





98. 





Notemos que si el tiempo y el interés utilizan unidades distintas, entonces tendremos que hacer las conversiones
apropiadas antes de utilizar las fórmulas.

Ejercicios propuestos de calculo de intéres

1 ¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 € al 5% para que se convierta en 30 000 €?
Solución
Solución:
Notemos que tenemos el capital final y el capital inicial. Por lo tanto, primero debemos calcular el interés que debemos
obtener:

99. €
Una vez que tenemos el interés que deseamos obtener, entonces calculamos el tiempo utilizando:



Por lo tanto, el tiempo requerido es 4 años.
Se prestan 45 000 € y al cabo de un año, 4 meses y 15 días se reciben 52 500 €.
Calcular el interés como porcentaje.

Solución:
Calculamos el tiempo en días

100. Calculamos el interés



Calculamos la tasa de interés:



No obstante, esta es la tasa diaria de interés. Para tener la tasa anual debemos multiplicar por 365. Además, para tener
la tasa como porcentaje, debemos multiplicar por 100:



Así, la tasa de interés es del 12.16% anual.
Hallar la tasa de interés simple (como porcentaje) al que deberá prestarse un capital para que al cabo de 20 años los
intereses sean equivalentes al capital prestado.

101. Solución:
Deseamos que el interés sea igual al capital, es decir,



En la fórmula para calcular sustituimos el interés por :



Como el capital es distinto de 0, entonces cancelamos de ambos lados de la ecuación:



Despejamos la tasa de interés:

102. Sabemos que el tiempo es de 20 años, por lo tanto, tenemos:



De este modo, la tasa de interés es 0.05. Escrito de forma porcentual, la tasa de interés es del 5%
¿En cuánto tiempo el interés será igual al triple del capital inicial colocado a una tasa de interés al 6%?

Solución:
Necesitamos, ahora, que el interés sea igual al triple del capital inicial, es decir,



Sustituimos este interés en la fórmula que se utiliza para calcular :

103. Cancelamos y despejamos :



Sustituimos la tasa de interés, recordando que una tasa del 6% es igual a :



Por lo tanto, el tiempo es de 50 años.
Hallar el interés producido durante cinco años, por un capital de 30 000 €, al 6%.

Solución:

104. Aquí necesitamos encontrar el valor . Como ya tenemos todos los datos necesarios, únicamente utilizaremos la fórmula
para calcularlo:



De este modo, el interés sería de 9 000 € después de cinco años.
Calcula el capital final después de seis meses, dado un capital inicial de 10 000 € y una tasa del 3.5%

Solución:
Para resolver este ejercicio, primero debemos encontrar el interés después de los 6 meses. Como la tasa es anual,
entonces convertimos los 6 meses en años, es decir, .



Ya teniendo el interés podemos calcular el capital final utilizando:

105. Por lo tanto, el capital es de 10 175 € después de 6 meses.