Ejercicios resueltos: MATERIA. SUS PROPIEDADES

Ciencias de la Naturaleza 1º ESO

1. SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA CIENCIAS DE LA NATURALEZA 1º ESO
LA MATERIA Y SUS PROPIEDADES
EJERCICIOS RESUELTOS
1.- Explica por qué el agua, las rocas, el aire, las nubes y los seres vivos son materia.
Porque tienen masa y volumen.
2.- Compara la masa y el volumen en los siguientes casos:
a) Un kilogramo de esponja y un kilogramo de acero.
m
esponja
=m
acero
=1kg V
esponja
V
acero
b) Un decímetro cúbico de esponja y un decímetro cúbico de acero.
V
esponja=V
acero=1dm
3
m
esponja
m
acero
3.- Explica si, el agua contenida en un vaso, es:
a) Materia.
Es materia porque tiene masa y volumen.
b) Sustancia.
Es sustancia porque tiene unas propiedades que la diferencian de otras sustancias como
el vino o el aceite.
c) Sistema material.
Es un sistema material porque es una porción aislada de materia.
d) Cuerpo.
No es un cuerpo porque no es sólida.
4.- Consulta el Sistema Internacional de unidades:
a) Localiza la unidad y el símbolo correspondiente de las siguientes magnitudes físicas.
Clasifícalas, según sean unidades fundamentales o unidades derivadas. Expresa la
equivalencia de cada unidad derivada en sus unidades fundamentales correspondientes.
· Masa
kilogramo → kg → unidad fundamenta →M=M
· Longitud
metro → m → unidad fundamental →L=L
· Superficie
metro cuadrado →m
2
→ unidad derivada →[S]=L⋅L=L
2

· Tiempo
segundo → s → unidad fundamental →T=T
· Volumen
metro cúbico → m
3
→ unidad derivada →[V]=L⋅L⋅L=L
3
· Velocidad
metro por segundo → m/s → unidad derivada →[v]=L/T
· Aceleración
metro por segundo al cuadrado → m/s
2
→ unidad derivada →[a]=L/T
2

· Fuerza
newton → N → unidad derivada → [F]=M⋅[a]=M⋅L/T
2
· Trabajo
julio → J → unidad derivada → [W]=[F]⋅L=M⋅L/T
2
⋅L=M⋅L
2
/T
2

2. b) Localiza estas otras unidades que no pertenecen al Sistema Internacional. Indica su magnitud
correspondiente, su símbolo y su equivalencia en el SI.
· Tonelada métrica
masa → t →1.000kg=10
3
kg
· Micrómetro
longitud → μm →0,000001m=10
−6
m
· Hora
tiempo → h → 60⋅60s=3.600s
· Unidad de masa atómica
masa → u → 0,000000000000000000000000001661kg=1,661⋅10
−27
kg
· Milla terrestre
longitud → mile →1.609m
· Día
tiempo → d → 24⋅3.600s=84.400s
· Año
tiempo → a → 31.560.000s=3,156⋅10
7
s
· Año luz
longitud → año luz → 9.650.000.000.000.000m=9,65⋅10
15
m

5.- Mide la longitud y la anchura del libro de Ciencias de la Naturaleza y expresa los resultados en
unidades del Sistema Internacional.

Cie
28,5 cm SI{
Longitud=28,5cm:100=0,285m
Anchura=22cm:100=0,22m}

Medidas directas
22 cm
6.- Mide la superficie de un folio y expresa del resultado en unidades del Sistema Internacional.
29,7 cm S=21cm·29,7cm=623,7cm
2
:10.000=0,06237m
2
Medida indirecta
21 cm
7.- El aeropuerto de Gatwick está situado a 28 millas de la ciudad. El aeropuerto de Barajas está a
45 km de Guadalajara ¿Cuál de los dos aeropuertos está más lejos de la ciudad correspondiente?
Gatwick−Londres28millas:1,609=45,052km
Barajas−Guadalajara45km
8.- ¿Cuáles de las siguientes medidas de longitudes están expresadas de forma incorrecta y por qué?
a) 200 Km → Incorrecta: Comienza con mayúscula
b) 0,25 mm.→ Incorrecta: Termina en punto
c) 17,2 cms → Incorrecta: Termina en s
d) 348 dam → Correcta
e) 4,8 Hm.→ Incorrecta: Comienza con mayúscula y termina en punto
f) 28 km → Correcta

3. 9.- Un cable tiene una longitud de 2,8 hm. Expresa esta medida en la unidad fundamental.
2,8hm·100=280m
10.- Indica la unidad de longitud más adecuada a cada medida:
a) Distancia de Grazalema a Ronda → km
b) Diámetro de la cabeza de un clavo → mm
c) Longitud de un bolígrafo → cm
d) Longitud del aula → m
11.- ¿Cómo medirías el diámetro de una bola de acero utilizando una regla graduada?
Posible solución:
Colocar la bola de acero sobre un cartón. Se clavan dos alfileres tangencialmente a la bola
de modo que esta pueda pasar entre los dos, pero justamente. Midiendo con la regla graduada
la separación entre los dos agujeros nos dará la longitud aproximada del diámetro de la bola.
12.- El ayuntamiento dispone de un terreno de 2,5 ha. Se quiere construir un campo de fútbol de
100 m de largo por 100 m de ancho, una cancha de baloncesto de 18 m de largo por 15 m de
ancho y una pista de tenis de 23,77 m de largo por 8,23 m de ancho. ¿Habrá suficiente
superficie para las tres instalaciones deportivas?
TerrenoS=2,5ha·10.000=25.000m
2
CampodefútbolS=100m·100m=10.000m
2
CanchadebaloncestoS=18m·15m=270m
2
PistadetenisS=23,77m·8,23m=195,63m
2
10.000m
2
270m
2
195,63m
2
=10.465,63m
2
25.000m
2
⇒Haysuperficiesuficiente
13.- Si el volumen de un cuerpo es de 28.000 cm
3
. ¿Cuál será su capacidad en litros?
28.000cm
3
:1.000=28dm
3
=28l
14.- ¿Qué volumen tiene un recipiente cuya capacidad es de de 2.000 ml?
2.000ml:1.000=2l=2dm
3
15.- Calcula el volumen de una piscina que tiene 10 m de largo, 4 m de ancho y 2 m de alto.
V=10m·4m·2m=80m
3
16.- ¿Cómo medirías el volumen de un terrón de azúcar? ¿Y el de una cucharada de azúcar?
· El terrón de azúcar tiene forma regular, de paralelepípedo:
alto
ancho
largo
El volumen vendrá dado por la fórmula: Volumen=largo·ancho·alto
· La cucharada de azúcar tiene forma irregular. El volumen se puede calcular por
desplazamiento de un líquido (procuraremos que no sea disolvente del azúcar) en una
probeta graduada.

4. 17.- Una probeta graduada contiene 200 cm
3
de líquido. Si este líquido se echa en una caja con
forma de paralelepípedo y cuyo fondo es de 10 cm · 5 cm, ¿qué altura alcanzará?
altoh

anchoa
largol
V=l·a·h⇒200cm
3
=10cm·5cm·h⇒200cm
3
=50cm
2
·h⇒h=
200cm
3
50cm
2
=4cmalcanzará

18.- ¿Es lo mismo masa que volumen?
El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo y la masa es la cantidad de materia que tiene un
cuerpo. Podemos encontrar el caso de dos cuerpos que tengan el mismo volumen y distintas
masas.
madera plomo
V
madera
=V
plomo m
madera
m
plomo
19.- Se ha medido la masa de una cadena de oro y para equilibrar la balanza se han utilizado las
siguientes pesas: una de 100 g, dos de 1 g y una de 500 mg. ¿Qué masa tiene la cadena de oro?
1pesa·100g2pesas·1g1pesa·0,5g=100g2g0,5g=102,5g
20.- Una caja de galletas de 1 kg cuesta 3 € y una de 250 g cuesta 1 €. ¿Cuántas veces es mayor la
caja grande que la pequeña? ?¿Cuánto te ahorrarías si te compraras la caja grande en lugar de
la misma cantidad en cajas pequeñas?
1kg·1.000=1.000g3€
250g1€
1.000g:250g=4vecesmayor
{
1cajagrande·3€=3€
4cajaspequeñas·1€=4€}
⇒4€−3€=1€deahorro
21.- Una porción de arcilla equilibra una balanza. Si se modela en forma de esfera hueca y se vuelve
a poner en el mismo platillo, ¿se desequilibra la balanza? En caso afirmativo, ¿hacia dónde?
Al modelarla como una esfera hueca, hacemos que contenga una cierta cantidad de aire.
El aire aporta una pequeña masa y la balanza se desequilibra hacia el platillo de la esfera
hueca.
22.- ¿Qué sustancia es más densa, el aceite o el agua? ¿Cómo podemos comprobarlo?
El agua:
· El aceite flota en el agua⇒
agua

aceite
· Midiendo la masa que tienen los dos líquidos en un volumen determinado→
m
agua
m
aceite
⇒
m
agua
V

m
aceite
V
⇒
agua

aceite
· Consultando la tabla de densidades→
agua=1g/cm
3

aceite=0,92g/cm
3
Documento: Tabla de densidades

5. 23.- Se ha medido la masa de una canica en 10 g y su volumen en 4 cm
3
. Calcula la densidad de la
canica.

m=10g
V=4cm
3
¿ρ?
ρ=
m
V
=
10g
4cm
3
⇒
ρ=2,50g/cm
3
24.- Compara las masas de dos bolas, una de madera y otra de plomo, sabiendo que ocupan el
mismo volumen.
ρ
madera
ρ
plomo
⇒
m
madera
V

m
plomo
V
⇒m
madera
m
plomo
25.- El agua, al congelarse, puede romper la botella que la contiene. El agua, al congelarse, puede
romper la roca de la montaña. Razona estas situaciones.
ρ
hielo
=0,92g/cm
3
ρ
agua
=1g/cm
3
⇒
m
V
hielo

m
V
agua
⇒V
hielo
V
agua
26.- Localiza, en la tabla de densidades, el tipo de materia que puede formar a:
Documento: Tabla de densidades
a) Un cuerpo de 15,6 g de masa y 2 cm
3
de volumen.

m=15,6g
V=2cm
3
¿ρ?
ρ=
m
V
=
15,6g
2cm
3
=7,8g/cm
3
⇒Acero
b) Un cuerpo de 500 kg de masa y que ocupa un volumen de 2 m
3
.

m=500kg⋅1.000=500.000g
V=2m
3
⋅1.000.000=2.000.000cm
3
¿ρ?
ρ=
m
V
=
500.000g
2.000.000cm
3
=0,25g/cm
3
⇒Corcho
c) Un líquido que tiene una densidad de 13,6 g/cm
3
.
ρ=13,6g/cm
3
⇒Mercurio
27.- Calcula el volumen que ocupa un kilogramo de aceite.

m=1kg⋅1.000=1.000g
ρ=0,92g/cm
3
¿V?
ρ=
m
V
⇒V=
m
ρ
=
1.000g
0,92g/cm
3
⇒
V=1.087cm
3
28.- Calcula la masa de un litro de hielo.

V=1l≈1dm
3
⋅1.000=1.000cm
3
ρ=0,92g/cm
3
¿m?
ρ=
m
V
⇒m=ρ⋅V=0,92g/cm
3
⋅1.000cm
3
⇒m=920g
29.- Calcula el volumen que ocupan 135 g de mármol.

m=135g
ρ=2,7g/cm
3
¿V?
ρ=
m
V
⇒V=
m
ρ
=
135g
2,7g/cm
3
⇒V=50cm
3

6. 30.- Una bolsa contiene una sustancia desconocida. Hemos medido la masa de la sustancia en
24 g y su volumen en 20 cm
3
. ¿De qué sustancia se trata?

m=24g
V=20cm
3
¿ρ?
ρ=
m
V
=
24g
20cm
3
=1,2g/cm
3
⇒Tierra
31.- Un envase está lleno con 20 dm
3
de un líquido e indica que la masa de su contenido es de
13,6 kg. ¿De qué líquido se trata?

V=20dm
3
⋅1.000=2.000cm
3
m=13,6kg⋅1.000=1.360g
¿ρ?
ρ=
m
V
=
1.360g
2.000cm
3
=0,68g/cm
3
⇒Gasolina

32.- Un tubo de plomo tiene una masa de 113 g. Calcula el volumen que ocupa.

m=113g
ρ=11,3g/cm
3
¿V?
ρ=
m
V
⇒V=
m
ρ
=
113g
11,3g/cm
3
⇒
V=10cm
3
33.- Si mezclamos agua con gasolina, se separan en dos capas. ¿Qué líquido quedará arriba?

agua=1g/cm
3

gasolina=0,68g/cm
3
⇒Lagasolinaquedaarriba
34.- Si un clavo de hierro tiene una masa de 20 g. ¿Cuál es su volumen?

m=20g
=7,9g/cm
3
=7,9g/cm
3
⇒V=
m

=
20g
7,9g/cm
3
⇒V=2,5cm
3
35.- Calcula la densidad del aceite de oliva sabiendo que un bidón de 3 l de aceite tiene una masa
de 2,7 kg.

V=3l=3dm
3
⋅1.000=3.000cm
3
m=2,7kg⋅1.000=2.700g
=
m
V
=
2.700g
3.000cm
3
⇒=0,9g/cm
3
36.- Explica el procedimiento que emplearías para determinar la densidad de un cilindro de madera.
· Medir su masa con la balanza.
· Calcular su volumen con la fórmula→V=⋅r
2
⋅h
· calcular la densidad con la fórmula→=
m
V
37.- Un termómetro Celsius marca una temperatura ambiente de 20 ºC. ¿Qué temperatura marcaría
un termómetro Kelvin?

tºC=20ºC
¿TK?
TK=tºC273=20273⇒TK=293K
38.- Dentro del laboratorio hay un termómetro Kelvin que marca una temperatura ambiente de
288 K. ¿Qué temperatura marcaría un termómetro Celsius?

TK=288K
¿tºC?
tºC=TK−273=288−273⇒tºC=15ºC

7. 39.- Expresa en grados Kelvin las siguientes temperaturas:
· Punto de ebullición del aguaH
2
O100ºC

tºC=100ºC
¿TK?
TK=tºC273=100273⇒TK=373K
· Punto de solidificación del mercurioHg−38,9ºC

tºC=−38,9ºC
¿TK?
TK=tºC273=−38,9273⇒TK=234,1K
· Punto de ebullición del nitrógenoN
2−196ºC

tºC=−196ºC
¿TK?
TK=tºC273=−196273⇒TK=77K
40.- Expresa en grados Celsius las siguientes temperaturas:
· Punto de fusión del plomoPb600K

TK=600K
¿tºC?
tºC=TK−273=600−273⇒tºC=327ºC
· Temperatura normal de un local298K

TK=298K
¿tºC?
tºC=TK−273=298−273⇒tºC=25ºC
· Punto de ebullición del helio()He líquidoK4®

TK=4K
¿tºC?
tºC=TK−273=4−273⇒tºC=−269ºC
41.- Indica que aparatos utilizarías para realizar las siguientes medidas:
Medida Aparato de medida
Tiempo que emplea un atleta en una carreraCronómetro
Temperatura del agua en una bañeraTermómetro
Masa de un saco de patatas Balanza
42.- Completa la tabla:
Magnitud Longitud Masa Tiempo TemperaturaSuperficieVolumen Densidad
Unidad metro kilogramo segundo kelvin metro
cuadrado
metro cúbicoKilogramo
por
metro cúbico
Símbolo m kg s K m
2
m
3
kg/m
3

8. 43.- ¿Cuál es más preciso, un cronómetro que mide décimas de segundo u otro que mide milésimas
de segundo?. ¿Cúal es más sensible?

Precisión
1
0,1s
Precisión
2
0,001s

0,1s
0,001s
=100⇒Elcronómetro2es100vecesmásprecisoqueelcronómetro1
Precisión
2
=0,001sPrecisión
1
=0,1s⇒Elcronómetro2esmássensible
44.- Una cinta métrica se ha dilatado 2cm por cada metro. ¿Cuál será el valor verdadero de una
medida cuyo resultado ha sido 25,00m?.
Error de imprecisión
1,00m
0,02m
=
25,00m
x
⇒x=
0,02m⋅25,00m
1,00m
=
0,50m
2
1,00m
=0,50m
Precisión de la cinta métrica0,01m1cm
Valor de la medida25,00m−0,50m=24,50m
45.- Si el resultado de una medida se expresa así:25,0cm, ¿en qué estaba graduado el instrumento
de medida?
25,0cm⇒Precisión del instrumento de medida0,1cm1mm
46.- Observa las dos medidas. ¿Están bien expresadas? ¿Cuál de las dos medidas te parece más
precisa? ¿Por qué?
25,5±0,1s 253,8±1s
La segunda medida está mal expresa porque la precisión del instrumento de medida es 1 s
y no tiene sentido apreciar 0,8 s Correcta:254±1s
E
1
=
0,1s
25,5s
=
1
225
E
2
=
1s
254s
=
1
254

1
225

1
224
⇒Es más precisa la 1ª medida
47.- De las siguientes medidas, determina la más exacta explicando por qué:
0,15m 1,103m 0,10cm
0,15m0,15±0,01m⇒E
1
=
0,01m
0,15m
=0,07
1,103m1,103±0,001m⇒E
2
=
0,001m
1,103m
=0,0009
0,10cm0,10±0,01cm⇒E
3
=
0,01cm
0,10cm
=0,10
0,00090,070,10⇒La segunda medida es la más precisa

9. 48.- Calcula el error accidental cometido al medir la aceleración de la gravedad y obtener los
valores:
M
1
=9,79m/s
2
M
2
=10m/s
2
M
3
=8,9m/s
2
M
4
=9,78m/s
2
M
5
=9,91m/s
2
M
6
=9,93m/s
2
Según los errores de imprecisión
M
1
=9,79m/s
2
9,79±0,01m/s
2
M
2
=10m/s
2
10±1m/s
2
M
3
=8,9m/s
2
8,9±0,1m/s
2
M
4
=9,78m/s
2
9,78±0,01m/s
2
M
5
=9,91m/s
2
9,91±0,01m/s
2
M
6
=9,93m/s
2
9,93±0,01m/s
2
Las medidas 2ª y 3ª son las más imprecisas y son muy extremas. Las despreciamos en
nuestros cálculos.
Medida que tomaremos como exacta
M=
M
1
M
4
M
5
M
6
4
=
9,79m/s
2
9,78m/s
2
9,91m/s
2
9,93m/s
2
4
=
39,41m/s
2
4
=
=9,85m/s
2
Errores absolutos
ε
1
=∣M−M
1
∣=∣9,85m/s
2
−9,79m/s
2
∣=∣0,06m/s
2
∣=0,06m/s
2
ε
4
=∣M−M
4
∣=∣9,85m/s
2
−9,78m/s
2
∣=∣0,07m/s
2
∣=0,07m/s
2
ε
5
=∣M−M
5
∣=∣9,85m/s
2
−9,91m/s
2
∣=∣−0,06m/s
2
∣=0,06m/s
2
ε
6
=∣M−M
6
∣=∣9,85m/s
2
−9,93m/s
2
∣=∣−0,08m/s
2
∣=0,08m/s
2
Error accidental
ε=
ε
1
ε
4
ε
5
ε
6
4
=
0,06m/s
2
0,07m/s
2
0,06m/s
2
0,08m/s
2
4
=
0,27m/s
2
4
=0,07m/s
2
Expresión de la medida
g=9,85±0,07m/s
2
Error relativo
E=
ε
M
=
0,07m/s
2
9,85m/s
2
=0,0070,7

10. 49.- En una habitación, un termómetro marca 18,35ºC. ¿Qué se puede decir sobre la precisión
del termómetro utilizado?
18,35ºC⇒Precisión0,01ºCUna centésima de grado centígrado