ejercicios resueltos progresión aritmética y geométrica.pptx

ejercicios progresiones aritmetica

1. BACHILLERATO VIRTUAL Área de Física y Matemática

2. Progresiones aritméticas Ejemplos: Ejercicios resueltos. FÓRMULAS Siendo: Siendo: FÓRMULAS

3. Ejemplo 1: Halle el término general de la progresión aritmética:   Resolución: Paso 1: Sacamos los datos de la progresión Paso 2: Reemplazamos los valores en la fórmula: Paso 3: Realizamos las operaciones: Respuesta: El término general es:  

4. Ejemplo 2: El primer término de una progresión aritmética es -1 y el término décimo quinto es 27. Halle la diferencia de esta progresión. Resolución: Paso 1: Sacamos los datos de la progresión Paso 2: Reemplazamos los valores en la fórmula: Paso 3: Realizamos las operaciones: Paso 4: Despejamos la incógnita, en este caso la diferencia (d) Respuesta: La diferencia es 2;  

5. Ejemplo 3: Hallar la suma de los 15 primeros números múltiples de 3 Resolución: Paso 1: Sacamos los datos de la progresión Paso 2: Para poder usar la fórmula debemos primero determinar con la fórmula , reemplazando los datos: Paso 3: Realizamos las operaciones: Paso 4: Como ya tenemos ya podemos utilizar la fórmula , reemplazando los datos: Respuesta: La suma de los 15 primeros números múltiplos de 3 es 360  

6. Progresiones geométricas Ejemplos: Ejercicios resueltos. FÓRMULAS Siendo: Siendo: FÓRMULAS

7. Ejemplo 1: Calcular el término que ocupa la posición 12 de una progresión geométrica, sabiendo que su primer término es 2 y la razón es 5. Resolución: Paso 1: Sacamos los datos de la progresión Paso 2: Como es una progresión geométrica debemos usar la fórmula: , reemplazamos valores en la misma. Paso 3: Realizamos las operaciones: Respuesta: El término que ocupa la posición número 12 en la progresión geométrica es 97656250  

8. Ejemplo 2: Calcular el primer término de una progresión geométrica cuya razón es 3 y su quinto término es 9 Resolución: Paso 1: Sacamos los datos de la progresión geométrica Paso 2: Reemplazamos los valores en la fórmula: Paso 3: Realizamos las operaciones: Respuesta: El primer término de la progresión geométrica es ;  

9. Ejemplo 3: Hallar la suma de los 8 primeros términos de una progresión geométrica, siendo su primer término 1 y su razón 5 Resolución: Paso 1: Sacamos los datos de la progresión Paso 2: Para poder usar la fórmula debemos primero determinar con la fórmula , reemplazando los datos: Paso 3: Realizamos las operaciones: ; Paso 4: Como ya tenemos ya podemos utilizar la fórmula , reemplazando los datos: Respuesta: La suma de los 8 primeros términos de la progresión aritmética es 97656