Ejercicios + solucionario la división

1. http://juliohttp://juliohttp://juliohttp://julio----detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/detodounpoco.blogspot.com/ 5º PRIMARIA              JULIOPROFE 
………………………………………………………………………………………………………………….

TEMA 3: DIVISIÓN

EJERCICIOS + SOLUCIONARIO


1.- La división y sus términos

1
Completa la tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto
778 4
800 3
348 2



2
Calcula el cociente de las siguientes divisiones.

100 : 3 = ... 291 : 5 = 442 : 7 = ... 489 : 8 = ...

El resto de todas estas divisiones es: ...



3
Completa la tabla.

División Cociente Resto
27 : 9
25 : 6
33 : 8



4
Calcula mentalmente el cociente de las siguientes divisiones.

40 : 8 = ... 21 : 3 = ... 72 : 8 = ... 56 : 7 = ...



5
Observa y completa las siguientes frases resolviendo las divisiones correspondientes.

- 48 golosinas entre 10 niños = 4 golosinas para cada niño y sobran 8.
- 37 caballos entre 3 jinetes = ... caballos para cada jinete y sobran ... .
- 100 mesas entre 6 sillas = ... mesas para cada silla y sobran ... .
- 67 plantas entre 7 macetas = ... plantas en cada maceta y sobran ... .




6
Une cada división con su cociente y restos correspondiente.

236 : 10 456 : 13 722 : 27 480 : 11

Cociente = 35
Resto = 1
Cociente = 23
Resto = 6
Cociente = 43
Resto = 7
Cociente = 26
Resto = 20

2. 7
Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones.

542 : 48 839 : 68 920 : 20 100 : 10



8
Realiza las siguientes divisiones y completa la tabla.

8.742 : 3 9.301 : 9 7.287 : 8

Dividendo Divisor Cociente Resto





9
Completa la siguiente tabla.
513 : 29 492: 23 981 : 19

Dividendo Divisor Cociente Resto





10 Realiza las siguientes divisiones y ordena los resultados de mayor a menor.

691 : 29 402 : 17 191 : 11 103 : 25

11 Completa la siguiente tabla.

La mitad La tercera parte La cuarta parte
120
360
1.080


12 Realiza las siguientes divisiones e indica cuál es el cociente y el resto.

2.598 : 23 9.321 : 41 4.842 : 92 2.323 : 53

13 Realiza las siguientes divisiones.

62.137 : 32 94.247 : 59 80.341 : 14 31.493 : 21

14 Completa la siguiente tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto
52.413 31
86.772 78
10.081 26


15 Relaciona las divisiones con su cociente y con su resto.

División Cociente Resto

3. 83.490 : 58 1.439 51
94.121 : 17 1.082 28
67.135 : 62 5.536 10
10.999 : 11 999 9


2.- División exacta y entera

1
Completa esta tabla.

División Cociente Resto ¿Exacta o entera?
2.092 : 4
6.772 : 5
4.578 : 7

2
Halla el cociente y comprueba que las siguientes divisiones son exactas.

315 : 3 825 : 5 574 : 7 112 : 8

3
Calcula y observa el resto de las siguientes divisiones.

2.070 : 3 43.268 : 2 4.564 : 7 3.156 : 6


4
Comprueba que estas divisiones son enteras.
305 : 2 327 : 3 432 : 5 590 : 9


5
Realiza las siguientes divisiones. ¿Qué observas?
30 : 5 = ... 60 : 3 = ... 10 : 2 = ...


6
Señala cuales de las siguientes divisiones son exactas y cuáles son enteras.
11.875 : 19 6.006 : 17 5.322 : 39 27.900 : 45


7
Realiza las siguientes divisiones y señala cuales son exactas y cuáles son enteras.
723.482 : 80 224.831 : 41 673.999 : 24 453.050 : 65


8
Resuelve las siguientes divisiones y di si son exactas o enteras.
34.277 : 69 65.300 : 35 29.375 : 47 23.572 : 71


9
Relaciona cada división con su resto e indica si son exactas o enteras.
21.081 : 34 0
17.177 : 25 1
32.415 : 73 2
21.372 : 26 3

4. 10
Completa la tabla siguiente.

División Cociente Resto ¿Exacta o entera?
46.867 : 90
30.288 : 48
32.877 : 55


11 Calcula el resto y el cociente de estas divisiones enteras.

34.889 : 320 10.233 : 432
89.923 :101 34.872 : 221


12 Señala cuáles de las siguientes divisiones son exactas y cuáles son enteras.

654.633 : 100 599.892 : 110 354.688 : 544 588.965 : 299


13 Señala cuales de las siguientes divisiones son exactas y cuáles son enteras.

765 : 173 12.321 : 111 79.348 : 480 601.875 : 963


14 Resuelve las siguientes expresiones. Recuerda que las operaciones que aparecen dentro del
paréntesis se resuelven antes. Indica si son divisiones enteras o exactas.

(95 + 15) : 5 = ... (170 : 10) : 16 = ... 432 : (4 + 8) = ....
3.000 : (105 - 5) = ... 2.052 : (100 + 8) = ... (99 + 6) : 3 = ...

15 Relaciona cada división con su resto y di si son exactas o enteras.

535.944 : 822 0
496.991 : 711 1
224.913 : 510 2
282.865 : 332 3


3.- La prueba de la división

1
Utiliza la prueba de la división para saber si estas divisiones están bien hechas:

Dividendo Divisor Cociente Resto
División 1.ª 7.405 79 93 58
División 2.ª 1.046 23 45 8


2
Realiza las siguientes divisiones y compruébalas utilizando la prueba de la división.
43.765 : 56 676.578 : 12

5. 3
En una división el dividendo es 445, el divisor es 32, el cociente es 14 y el resto es 7. ¿Está bien
hecha? Compruébalo de dos maneras diferentes


4
Realiza las siguientes divisiones exactas y realiza la prueba de la división.

280 : 40 126 : 6 400 : 20


5
En una división el dividendo es 716, el cociente es 88 y el resto 12. Si el divisor es 8, ¿por qué la
división está mal hecha?



6
En una división exacta, el cociente es 234 y el divisor es 13. ¿Cuál es el dividendo?

7
Completa la siguiente tabla de divisiones exactas.

Dividendo Divisor Cociente
3.700 370
150.000 150
7.600 76


8
Calcula el dividendo dado el divisor, cociente y resto.

Divisor: 47, cociente: 19 y resto: 7.
Divisor: 82, cociente: 73 y resto: 26.


9
Utiliza la prueba de la división para saber si estas divisiones están bien hechas.

Dividendo Divisor Cociente Resto
División 1.ª 4.705 84 56 11
División 2.ª 6.104 27 226 2


10 Calcula el cociente de las siguientes divisiones exactas y haz la prueba de la división.

80 : 10 1.500 : 100 1.000 : 1.000 19.400 : 100

11 Busca el dividendo en la siguiente tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto
470 54 3
900 66 4
717 71 0
219 99 1


12 Realiza las siguientes divisiones y comprueba que estén bien hechas.

8.389 : 73 9.411 : 15 5.500 : 28 4.943 : 62


13 Completa las siguientes igualdades.

................ : 71 = 439, resto = 3
................ : 92 = 200, resto = 8
................ : 65 = 773, resto = 1

6. ................ : 153 = 873, resto = 0


14 Comprueba si las siguientes divisiones están bien hechas mediante la prueba de la división y
corrige las que están mal hechas.

División A: dividendo: 33.752, divisor: 29, cociente: 1.162, resto: 25.
División B: dividendo: 73.927, divisor: 48, cociente: 1.540, resto: 33.



15
Completa esta tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto
4.148 68
1.280 58 22
103 45 7
23 205 0


4.- Propiedad fundamental de la división

1
Escribe tres divisiones con el mismo cociente que la siguiente.

516 : 2



2
Escribe tres divisiones con el mismo cociente que la siguiente. Para ello multiplica por 2, por 3 y
divide por 2 el dividendo y el divisor.

8.294 : 58



3
¿En que consiste la propiedad fundamental de la división exacta?

4
Completa la siguiente tabla y observa que se cumple la propiedad fundamental de la división
exacta.


División x 5 x 7 : 10
Dividendo 38.100 190.500
Divisor 150 750
Cociente
Resto


5
Completa la tabla siguiente. Observa que se cumple la propiedad fundamental de la división
exacta.

División x 2 x 3 : 2
Dividendo 868 1.736
Divisor 14 28
Cociente
Resto

7. 6 ¿Qué número tenemos que añadir al dividendo de estas divisiones exactas para que el resto sea
5?

42 : 7 84 : 7 252 : 7 1.764 : 7



7
Relaciona las divisiones que tengan el mismo cociente.

10 : 1 84 :14 124 : 4
42 : 7 50 : 5 6 : 1
204 : 34 62 : 2 840 : 140
186 : 6 102 : 17 500 : 50


8
Escribe tres divisiones que tengan el mismo cociente que la siguiente. Utiliza la propiedad
fundamental de la división exacta.

280 : 4



9
Sin realizar las divisiones, une las que tengan el mismo cociente.

6 : 2 20 : 4
200 : 40 60 : 20
9 : 3 140 : 7
14.000 : 700 900 : 300


10 Escribe 3 divisiones exactas con divisor 12 y dividendo 9.888.


11 Escribe una división con el mismo cociente que cada una de las siguientes y a continuación
resuélvelas.

31.720 : 610 21.225 : 849 6.633 : 201


12 Sin resolver la siguiente división, escribe tres divisiones que tengan su mismo cociente.
19.320 : 230



13
Relaciona las divisiones que sean equivalentes.

750 : 15
120 : 40 24 : 8
18 : 6
240 : 80 9 : 3
27 : 9

8. 50 : 1 250 : 5
500 : 10


14 La siguiente división es entera. Busca 3 divisiones con el mismo cociente que esta y resuélvelas.
¿Qué ocurre con el resto?

4.501 : 3

.

15
Escribe dos divisiones con el mismo cociente que las siguientes. Explica como lo haces.

2.378 : 29 1.540 : 14 3.050 : 50


5.- Problemas

1
En un campamento van a estudiar los gusanos de seda. Hay 1.170 gusanos repartidos en cajas
de cartón. Cada caja tiene 18 gusanos. ¿Cuántas cajas de cartón hay?


2
Beatriz tiene una colección de 405 sellos de animales invertebrados. Cada página tiene 9 sellos.
¿Cuántas páginas tiene el álbum?



3
Si reparto 94 pegatinas entre 7 amigos. ¿me pueden quedar 9 sin repartir?


4
Para montar una tienda de campaña hacen falta 18 clavos para fijarla al suelo. ¿Cuántas tiendas
podremos montar con 216 clavos?



5
Hay que colocar 2.220 ciruelas en 21 cajas. ¿Cuántas pondremos en cada caja?


6
Juana celebra su cumpleaños. Ha llevado al colegio dos bolsas con 100 caramelos cada una.
¿Cuántos caramelos dará a cada uno de sus 23 compañeros de clase?

7
Una bandada de 244 saltamontes, ¿podrá viajar en grupos iguales de 13 sin que sobre ninguno?
¿Y en grupos iguales de 61?


8
En el campamento han recogido 234 piñas. ¿Podrán agruparlas de 16 en 16 sin que sobre
ninguna? ¿Y de 18 en 18?


9
En un almacén de frutas se agrupan 4.824 manzanas en cajas de una docena. ¿Cuántas cajas se
necesitan? ¿Estarán todas completas? ¿Y si las cajas fueran de dos docenas?


10
En una huerta hay una alberca con 5.000 litros de agua. Rosana, la hortelana, se propone gastar
cada día alrededor de 350 litros de agua. ¿Cuántos días podrá regar? Si en vez de 350 litros,
gasta 300 litros, ¿cuántos días podrá regara ahora?


11
Baldomero quiere sustituir su vieja furgoneta. La nueva le cuesta 12.450 € y por la vieja le dan
1.650 €. Si desea pagar la diferencia en 36 plazos iguales, ¿cuánto dinero tiene que pagar en cada
plazo?


12
Una barca transporta pasajeros de una orilla del río a otra. En cada viaje lleva 25 personas.
¿Cuántos viajes hará para transportar a 400 pasajeros? ¿Y si se suman 25 a los 400 anteriores?
¿Y si llegan 17 personas más?


13
La actuación fue todo un éxito, vendieron todas las entradas y recaudaron 490 €. El teatro tiene

9. 10 filas de butacas con 7 asientos en cada una. ¿Cuánto cobraron por cada entrada? Si el
taquillero hubiera regaló 3 entradas, ¿cuánto hubieran recaudado?


14
El colegio ha ganado un premio de 30 lotes de libros. El director ha repartido 2 libros a cada uno
de los 352 alumnos y los 166 restantes los ha llevado a la biblioteca. ¿Cuántos libros tenía cada
lote?


15
Por participar en un concurso de dibujo, un grupo de 16 chicas y chicos ha obtenido un premio
que consiste en 3.200 € en metálico y 12 cajas con 12 botes de témpera cada una. Si se reparten
el premio a partes iguales, ¿cuánto corresponde a cada uno?



SOLUCIONARIO

1.- La división y sus términos

1
Completa la tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto
778 4
800 3
348 2


Solución:
Dividendo Divisor Cociente Resto
778 4 194 2
800 3 266 2
348 2 174 0


2
Calcula el cociente de las siguientes divisiones.
100 : 3 = ... 291 : 5 = 442 : 7 = ... 489 : 8 = ...

El resto de todas estas divisiones es: ...


Solución:
100 : 3 = 33 291 : 5 = 58 442 : 7 = 63 489 : 8 = 61

El resto de todas estas divisiones es: 1


3
Completa la tabla.

División Cociente Resto
27 : 9
25 : 6
33 : 8


Solución:
División Cociente Resto
27 : 9 3 0
25 : 6 4 1
33 : 8 4 1

10. 4 Calcula mentalmente el cociente de las siguientes divisiones.

40 : 8 = ... 21 : 3 = ... 72 : 8 = ... 56 : 7 = ...


Solución:
40 : 8 = 5 21 : 3 = 7 72 : 8 = 9 56 : 7 = 8


5
Observa y completa las siguientes frases resolviendo las divisiones correspondientes.

- 48 golosinas entre 10 niños = 4 golosinas para cada niño y sobran 8.
- 37 caballos entre 3 jinetes = ... caballos para cada jinete y sobran ... .
- 100 mesas entre 6 sillas = ... mesas para cada silla y sobran ... .
- 67 plantas entre 7 macetas = ... plantas en cada maceta y sobran ... .



Solución:
- 37 caballos entre 3 jinetes = 12 caballos para cada jinete y sobra 1.
- 100 mesas entre 6 sillas = 16 mesas para cada silla y sobran 4.
- 67 plantas entre 7 macetas = 9 plantas en cada maceta y sobran 4 .



6
Une cada división con su cociente y restos correspondiente.

236 : 10 456 : 13 722 : 27 480 : 11

Cociente = 35
Resto = 1
Cociente = 23
Resto = 6
Cociente = 43
Resto = 7
Cociente = 26
Resto = 20


Solución:
236 : 10 = 23. R = 6.
456 : 13 = 35. R = 1.
722 : 27 = 26. R = 20.
480 : 11 = 43. R = 7.


7
Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones.

542 : 48 839 : 68 920 : 20 100 : 10


Solución:
542 : 48 = 11 y R = 14 839 : 68 = 12 y R = 23 920 : 20 = 46 y R = 0 100 : 10 = 10 y R = 0


8
Realiza las siguientes divisiones y completa la tabla.
8.742 : 3 9.301 : 9 7.287 : 8

Dividendo Divisor Cociente Resto





Solución:

11. Dividendo Divisor Cociente Resto
8.724 3 2.914 0
9.301 9 1.033 4
7.287 8 910 7


9
Completa la siguiente tabla.
513 : 29 492: 23 981 : 19

Dividendo Divisor Cociente Resto





Solución:
Dividendo Divisor Cociente Resto
513 29 17 20
492 23 21 9
981 19 51 12


10 Realiza las siguientes divisiones y ordena los resultados de mayor a menor.

691 : 29 402 : 17 191 : 11 103 : 25


Solución:
691 : 29 = 23 413 : 17 = 24 191 : 11 = 17 103 : 25 = 4

24 > 23 > 17 > 4



11
Completa la siguiente tabla.

La mitad La tercera parte La cuarta parte
120
360
1.080


Solución:
La mitad La tercera parte La cuarta parte
120 60 40 30
360 180 120 90
1.080 540 360 270


12 Realiza las siguientes divisiones e indica cuál es el cociente y el resto.

2.598 : 23 9.321 : 41 4.842 : 92 2.323 : 53


Solución:
2.598 : 23. C = 112 y R = 22.
9.321 : 41. C = 227 y R = 14.

12. 4.842 : 92. C = 52 y R = 58.
2.323 : 53. C = 43 y R = 44.


13
Realiza las siguientes divisiones.

62.137 : 32 94.247 : 59 80.341 : 14 31.493 : 21


Solución:
62.137 : 32 = 1.941 y R = 25.
94.247 : 59 = 1597 y R = 24
80.341 : 14 = 5.738 y R = 9.
31.493 : 21 = 1.499 y R = 14.


14
Completa la siguiente tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto
52.413 31
86.772 78
10.081 26


Solución:
Dividendo Divisor Cociente Resto
52.413 31 1.690 23
86.772 78 1.112 36
10.081 26 387 19


15 Relaciona las divisiones con su cociente y con su resto.

División Cociente Resto

83.490 : 58 1.439 51
94.121 : 17 1.082 28
67.135 : 62 5.536 10
10.999 : 11 999 9



Solución: División Cociente Resto

83.490 : 58 1.439 28
94.121 : 17 5.536 9
67.135 : 62 1.082 51
10.999 : 11 999 10


2.- División exacta y entera

1
Completa esta tabla.

División Cociente Resto ¿Exacta o entera?
2.092 : 4
6.772 : 5
4.578 : 7

13. Solución:
División Cociente Resto ¿Exacta o entera?
2.092 : 4 523 0 Exacta
6.772 : 5 1.354 2 Entera
4.578 : 7 654 0 Exacta


2
Halla el cociente y comprueba que las siguientes divisiones son exactas.
315 : 3 825 : 5 574 : 7 112 : 8


Solución:
315 : 3 = 105 825 : 5 = 165 574 : 7 = 82 112 : 8 = 14

Son exactas porque el resultado es 0.


3
Calcula y observa el resto de las siguientes divisiones.

2.070 : 3 43.268 : 2 4.564 : 7 3.156 : 6


Solución:
2.070 : 3. R = 0. 43.268 : 2. R = 0. 4.564 : 7. R = 0. 3.156 : 6. R = 0.


4
Comprueba que estas divisiones son enteras.
305 : 2 327 : 3 432 : 5 590 : 9


Solución:
305 : 2 = 152 y R = 1.
328 : 3 = 109 y R = 1.
432 : 5 = 86 y R = 2.
590 : 9 = 65 y R = 5.


5
Realiza las siguientes divisiones. ¿Qué observas?

30 : 5 = ... 60 : 3 = ... 10 : 2 = ...


Solución:
30 : 5 = 6 60 : 3 = 20 10 : 2 = 5

Son todas divisiones exactas.

6
Señala cuales de las siguientes divisiones son exactas y cuáles son enteras.

11.875 : 19 6.006 : 17 5.322 : 39 27.900 : 45


Solución:
11.875 : 19
Exacta
6.006 : 17
Entera
5.322 : 39
Entera
27.900 : 45
Exacta

14. 7
Realiza las siguiente divisiones y señala cuales son exactas y cuáles son enteras.
723.482 : 80 224.831 : 41 673.999 : 24 453.050 : 65


Solución:
723.482 : 80 = 9.043 y R = 42. Entera.
224.831 : 41 = 5.483 y R = 28. Entera.
673.999 : 24 = 28.083 y R = 7. Entera.
453.050 : 65 = 6.970 y R = 0. Exacta.



8
Resuelve las siguientes divisiones y di si son exactas o enteras.

34.277 : 69 65.300 : 35 29.375 : 47 23.572 : 71



Solución:
34.277 : 69 = 496 y R = 53. Entera.
65.300 : 35 = 1.865 y R = 25. Entera.
29.375 : 47 = 625 y R = 0. Exacta.
23.572 : 71 = 332 y R = 0. Exacta.


9
Relaciona cada división con su resto e indica si son exactas o enteras.

21.081 : 34 0
17.177 : 25 1
32.415 : 73 2
21.372 : 26 3



Solución: 21.081 : 34 1
17.177 : 25 2
32.415 : 73 3
21.372 : 26 0


10 Completa la tabla siguiente.

División Cociente Resto ¿Exacta o entera?
46.867 : 90
30.288 : 48
32.877 : 55


Solución:
División Cociente Resto ¿Exacta o entera?
46.867 : 90 520 67 Entera

15. 30.288 : 48 631 0 Exacta
32.877 : 55 597 42 Entera


11 Calcula el resto y el cociente de estas divisiones enteras.

34.889 : 320 10.233 : 432
89.923 :101 34.872 : 221


Solución:
34.889 : 320 = 109 y R = 9. 10.233 : 432 = 23 y R = 297
89.923 :101 = 890 y R = 33. 34.872 : 221 = 157 y R = 175


12 Señala cuáles de las siguientes divisiones son exactas y cuáles son enteras.

654.633 : 100 599.892 : 110 354.688 : 544 588.965 : 299


Solución:
654.633 : 100
Entera
599.892 : 110
Entera
354.688 : 544
Exacta
588.965 : 299
Entera


13 Señala cuales de las siguientes divisiones son exactas y cuáles son enteras.

765 : 173 12.321 : 111 79.348 : 480 601.875 : 963


Solución:
765 : 173
Entera
12.321 : 111
Exacta
79.348 : 480
Entera
601.875 : 963
Exacta


14 Resuelve las siguientes expresiones. Recuerda que las operaciones que aparecen dentro del
paréntesis se resuelven antes. Indica si son divisiones enteras o exactas.

(95 + 15) : 5 = ... (170 : 10) : 16 = ... 432 : (4 + 8) = ....
3.000 : (105 - 5) = ... 2.052 : (100 + 8) = ... (99 + 6) : 3 = ...


Solución:
(95 + 15) : 5 = 22 (170 - 10) : 16 = 10 432 : (4 + 8) = 36
3.000 : (105 - 5) = 30 2.052 : (100 + 8) = 19 (99 + 6) : 3 = 35
Son divisiones exactas.


15
Relaciona cada división con su resto y di si son exactas o enteras.

535.944 : 822 0
496.991 : 711 1
224.913 : 510 2
282.865 : 332 3

16. Solución:
535.944 : 822 0
496.991 : 711 2
224.913 : 510 3
282.865 : 332 1


3.- La prueba de la división

1
Utiliza la prueba de la división para saber si estas divisiones están bien hechas:

Dividendo Divisor Cociente Resto
División 1.ª 7.405 79 93 58
División 2.ª 1.046 23 45 8


Solución:
La división 1.ª está bien hecha: (79 x 93) + 58 = 7.405
La división 2.ª está mal hecha: (23 x 45) + 8 = 1.043


2
Realiza las siguientes divisiones y compruébalas utilizando la prueba de la división.

43.765 : 56 676.578 : 12


Solución:
43.765 : 56 = 781 y R = 29
Prueba: (781 x 56) + 29 = 43.765
676.578 : 12 = 56.381 y R = 6
Prueba: (12 x 56.381) + 6 = 676.578


3
En una división el dividendo es 445, el divisor es 32, el cociente es 14 y el resto es 7. ¿Está bien
hecha? Compruébalo de dos maneras diferentes


Solución:
455: 32 = 14 y R= 7 y (32 x 14) + 7 = 455. Está bien hecha.


4
Realiza las siguientes divisiones exactas y realiza la prueba de la división.

280 : 40 126 : 6 400 : 20


Solución:
280 : 40 = 7
Prueba: 7 x 40 = 280
126 : 6 = 21
Prueba: 21 x 6 = 126
400 : 20 = 20
Prueba: 20 x 20 = 400


5
En una división el dividendo es 716, el cociente es 88 y el resto 12. Si el divisor es 8, ¿por qué la
división está mal hecha?


Solución:
Porque el resto es mayor que el divisor: 12 > 8.

6
En una división exacta, el cociente es 234 y el divisor es 13. ¿Cuál es el dividendo?

Solución:
234 : 13 = 18

17. El dividendo es 18.

7
Completa la siguiente tabla de divisiones exactas.
Dividendo Divisor Cociente
3.700 370
150.000 150
7.600 76


Solución:
Dividendo Divisor Cociente
3.700 10 370
150.000 1.000 150
7.600 100 76


8
Calcula el dividendo dado el divisor, cociente y resto.

Divisor: 47, cociente: 19 y resto: 7.
Divisor: 82, cociente: 73 y resto: 26.


Solución:
Divisor: 47, cociente: 19 y resto: 7. Dividendo = (47 x 19) + 7 = 900
Divisor: 82, cociente: 73 y resto: 26. Dividendo = (82 x 73) + 26 = 6.012


9
Utiliza la prueba de la división para saber si estas divisiones están bien hechas.

Dividendo Divisor Cociente Resto
División 1.ª 4.705 84 56 11
División 2.ª 6.104 27 226 2


Solución:
La 1.ª división está mal hecha: (84 x 56) + 11 = 4.715
La 2.ª división está bien hecha: (27 x 226) + 2 = 6.104


10
Calcula el cociente de las siguientes divisiones exactas y haz la prueba de la división.

80 : 10 1.500 : 100 1.000 : 1.000 19.400 : 100


Solución:
80 : 10 = 8 y R = 0. Prueba : 8 x 10 = 80
1.500 : 100 = 15 y R = 0. Prueba: 15 x 100 = 1.500
1.000 : 1.000 = 1 y R = 0. Prueba: 1 x 1.000 = 1.000
19.400 : 100 = 194 y R = 0. Prueba: 194 x 100 = 19.400


11
Busca el dividendo en la siguiente tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto
470 54 3
900 66 4
717 71 0
219 99 1

18. Solución:
Dividendo Divisor Cociente Resto
25.383 470 54 3
59.404 900 66 4
50.907 717 71 0
21.682 219 99 1


12 Realiza las siguientes divisiones y comprueba que estén bien hechas.

8.389 : 73 9.411 : 15 5.500 : 28 4.943 : 62


Solución:
8.389 : 73 = 114 y R = 67. Prueba: (114 x 73) + 67 = 8.389
9.411 : 15 = 627 y R = 6 . Prueba: (627 x 15) + 6 = 9.411
5.500 : 28 = 196 y R = 12. Prueba :(196 x 28) + 12 = 5.500
4.943 : 62 = 79 y R = 45. Prueba: (62 x 79) + 45 = 4.943


13
Completa las siguientes igualdades.

................ : 71 = 439, resto = 3
................ : 92 = 200, resto = 8
................ : 65 = 773, resto = 1
................ : 153 = 873, resto = 0


Solución:
31.172 : 71 = 439, resto = 3
18.408 : 92 = 200, resto = 8
50.246 : 65 = 773, resto = 1
133.569 : 153 = 873, resto = 0


14
Comprueba si las soguientes divisiones están bien hechas mediante la prueba de la división y
corrige las que están mal hechas.

División A: dividendo: 33.752, divisor: 29, cociente: 1.162, resto: 25.
División B: dividendo: 73.927, divisor: 48, cociente: 1.540, resto: 33.


Solución:
División A: (1.162 x 29) + 25 = 33723. Mal
33.752 : 29 = 1.163 y R = 25.

División B: (1.540 x 48) + 33 = 73.953. Mal
73.927 : 48 = 1.540 y R = 7.


15
Completa esta tabla.

Dividendo Divisor Cociente Resto
4.148 68
1.280 58 22
103 45 7
23 205 0


Solución:
Dividendo Divisor Cociente Resto
4.148 68 61 0

19. 1.280 58 22 4
4.642 103 45 7
4.715 23 205 0


4.- Propiedad fundamental de la división

1
Escribe tres divisiones con el mismo cociente que la siguiente.

516 : 2


Solución:
516 : 2 = 1.032 : 4 = 1.548 : 3 = 2.064 : 4

2
Escribe tres divisiones con el mismo cociente que la siguiente. Para ello multiplica por 2, por 3 y
divide por 2 el dividendo y el divisor.

8.294 : 58



Solución:
8.294 : 58 = 16.588 : 116 = 24.882 : 174 = 4.147 : 29

3
¿En que consiste la propiedad fundamental de la división exacta?

Solución:
Siempre que multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por el mismo número, el cociente no
varía.


4
Completa la siguiente tabla y observa que se cumple la propiedad fundamental de la división
exacta.


División x 5 x 7 : 10
Dividendo 38.100 190.500
Divisor 150 750
Cociente
Resto


Solución:
División x 5 x 7 : 10
Dividendo 38.100 190.500 266.700 3.810
Divisor 150 750 1.050 15
Cociente 254 254 254 254
Resto 0 0 0 0


5
Completa la tabla siguiente. Observa que se cumple la propiedad fundamental de la división
exacta.

División x 2 x 3 : 2
Dividendo 868 1.736
Divisor 14 28
Cociente
Resto

20. Solución:
División x 2 x 3 : 2
Dividendo 868 1.736 2.604 434
Divisor 14 28 42 7
Cociente 62 62 62 62
Resto 0 0 0 0

El cociente no varía.



6
¿Qué número tenemos que añadir al dividendo de estas divisiones exactas para que el resto sea
5?

42 : 7 84 : 7 252 : 7 1.764 : 7


Solución:
Hay que sumar al dividendo 5.

7
Relaciona las divisiones que tengan el mismo cociente.

10 : 1 84 :14 124 : 4
42 : 7 50 : 5 6 : 1
204 : 34 62 : 2 840 : 140
186 : 6 102 : 17 500 : 50


Solución:
10 : 1 50 : 5 500 : 50
42 : 7 84 :14 840 : 140
204 : 34 102 : 17 6 : 1
186 : 6 62 : 2 124 : 4


8
Escribe tres divisiones que tengan el mismo cociente que la siguiente. Utiliza la propiedad
fundamental de la división exacta.

280 : 4


Solución:
280 : 4 = 140 : 2 = 70 : 1 = 2.800 : 40

9
Sin realizar las divisiones, une las que tengan el mismo cociente.

6 : 2 20 : 4
200 : 40 60 : 20
9 : 3 140 : 7
14.000 : 700 900 : 300


Solución:
6 : 2 60 : 20
200 : 40 20 : 4
9 : 3 900 : 300

21. 14.000 : 700 140 : 7


10 Escribe 3 divisiones exactas con divisor 12 y dividendo 9.888.

Solución:
9.888 : 12 = 4.944 : 6 = 2472 : 3 = 29.664 : 36

11
Escribe una división con el mismo cociente que cada una de las siguientes y a continuación
resuélvelas.

31.720 : 610 21.225 : 849 6.633 : 201


Solución:
31.720 : 610 = 52 y R = 0
3.172 : 61 = 52 y R = 0
21.225 : 849 = 25 y R = 0
42.450 : 1.698 = 25 y R = 0
6.633 : 201 = 33 y R = 0
2.211 : 67 = 33 y R = 0


12 Sin resolver la siguiente división, escribe tres divisiones que tengan su mismo cociente.
19.320 : 230


Solución:
19.320 : 230 = 1.932 : 23 = 193.200 : 2.300 = 38.640 : 460

13
Relaciona las divisiones que sean equivalentes.

750 : 15
120 : 40 24 : 8
18 : 6
240 : 80 9 : 3
27 : 9
50 : 1 250 : 5
500 : 10


Solución:
750 : 15 250 : 5
120 : 40 24 : 8
18 : 6 9 : 3
240 : 80 24 : 8
27 : 9 9 : 3
50 : 1 250 : 5
500 : 10 250 : 5


14 La siguiente división es entera. Busca 3 divisiones con el mismo cociente que esta y resuélvelas.
¿Qué ocurre con el resto?

4.501 : 3


Solución:

22. 4.501 : 3 = 1.500 y R = 1
9.002 : 6 = 1.500 y R = 2
13.503 : 9 = 1.500 y R = 3
45.010 : 30 = 1.500 y R = 10
El resto varía.


15
Escribe dos divisiones con el mismo cociente que las siguientes. Explica como lo haces.

2.378 : 29 1.540 : 14 3.050 : 50


Solución:
2.378 : 29 = 11.890 : 145 = 23.780 : 290
1.540 : 14 = 7.700 : 70 = 15.400 : 140
3.050 : 50 = 15.250 : 250 = 30.500 : 500

Hemos multiplicado el dividendo y divisor por 5 y por 10.



5.- Problemas

1
En un campamento van a estudiar los gusanos de seda. Hay 1.170 gusanos repartidos en cajas
de cartón. Cada caja tiene 18 gusanos. ¿Cuántas cajas de cartón hay?


Solución:
1.170 : 18 = 65
Hay 65 cajas.


2
Beatriz tiene una colección de 405 sellos de animales invertebrados. Cada página tiene 9 sellos.
¿Cuántas páginas tiene el álbum?


Solución:
405 : 9 = 45
El álbum tiene 45 páginas.


3
Si reparto 94 pegatinas entre 7 amigos. ¿me pueden quedar 9 sin repartir?

Solución:
No, pues si me quedarán por repartir 9, podría dar una pegatina más a cada amigo. De otra manera, el
resto, 9, no puede ser mayor que el divisor, 7.


4
Para montar una tienda de campaña hacen falta 18 clavos para fijarla al suelo. ¿Cuántas tiendas
podremos montar con 216 clavos?


Solución:
216 : 18 = 12
Podremos montar 12 tiendas de campaña.


5
Hay que colocar 2.220 ciruelas en 21 cajas. ¿Cuántas pondremos en cada caja?

Solución:
2.220 : 21 = 105 y R = 15
En cada caja pondremos 105 ciruelas y sobran 15 ciruelas.


6
Juana celebra su cumpleaños. Ha llevado al colegio dos bolsas con 100 caramelos cada una.
¿Cuántos caramelos dará a cada uno de sus 23 compañeros de clase?


Solución:

23. 200 : 23 = 8 y R = 16
Dará 8 caramelos a cada uno y sobrarán 16.


7
Una bandada de 244 saltamontes, ¿podrá viajar en grupos iguales de 13 sin que sobre ninguno?
¿Y en grupos iguales de 61?


Solución:
244 : 13 = 18 y R = 10
244 : 61 = 4 y R = 0
Si viajan en grupos de 13, sobrarán 10. Si viajan en grupos de 61 no sobrará ninguno.


8
En el campamento han recogido 234 piñas. ¿Podrán agruparlas de 16 en 16 sin que sobre
ninguna? ¿Y de 18 en 18?


Solución:
234 : 16 = 14 y R = 10
234 : 18 = 13
Si las agrupan de 16 en 16, sobrarán 10 piñas. Si las agrupan de 18 en 18 no sobrará ninguna.


9
En un almacén de frutas se agrupan 4.824 manzanas en cajas de una docena. ¿Cuántas cajas se
necesitan? ¿Estarán todas completas? ¿Y si las cajas fueran de dos docenas?


Solución:
4.824 : 12 = 402 y R = 0
4.824 : 24 = 201 y R = 0
Si las cajas son de una docena, se necesitan 402 cajas y si son de dos docenas, entonces se necesitan
201 cajas. En ningún caso sobran manzanas.



10
En una huerta hay una alberca con 5.000 litros de agua. Rosana, la hortelana, se propone gastar
cada día alrededor de 350 litros de agua. ¿Cuántos días podrá regar? Si en vez de 350 litros,
gasta 300 litros, ¿cuántos días podrá regara ahora?


Solución:
5.000 : 350 = 14 y R = 100
5.000 : 300 = 16 y R = 200
Si gasta 350 litros, podrá regar 14 días y si gasta 300 litros, 16 días.


11
Baldomero quiere sustituir su vieja furgoneta. La nueva le cuesta 12.450 € y por la vieja le dan
1.650 €. Si desea pagar la diferencia en 36 plazos iguales, ¿cuánto dinero tiene que pagar en cada
plazo?


Solución:
12.450 - 1.650 = 10.800
10.800 : 36 = 300
En cada plazo tiene que pagar 300 €.


12
Una barca transporta pasajeros de una orilla del río a otra. En cada viaje lleva 25 personas.
¿Cuántos viajes hará para transportar a 400 pasajeros? ¿Y si se suman 25 a los 400 anteriores?
¿Y si llegan 17 personas más?


Solución:
400 : 25 = 16
(400 + 25) : 25 = 17
(400 + 25 + 17) : 25 = 17 y R = 17
Con 400 pasajeros hará 16 viajes. Si se suman 25 pasajeros, serán 17 viajes, y si llegan 17 personas
más, tendrá que hacer 18 viajes, aunque no irá completo el barco.


13
La actuación fue todo un éxito, vendieron todas las entradas y recaudaron 490 €. El teatro tiene

24. 10 filas de butacas con 7 asientos en cada una. ¿Cuánto cobraron por cada entrada? Si el
taquillero hubiera regaló 3 entradas, ¿cuánto hubieran recaudado?


Solución:
490 : (10 x 7) = 7
490 - (3 x 7) = 469
Cobraron por cada entrada 7 €. Si hubiera regalado 3 entradas, hubieran recaudado 469 €.


14
El colegio ha ganado un premio de 30 lotes de libros. El director ha repartido 2 libros a cada uno
de los 352 alumnos y los 166 restantes los ha llevado a la biblioteca. ¿Cuántos libros tenía cada
lote?


Solución:
(2 x 352) + 166 = 870
El lote tenía 870 libros.


15
Por participar en un concurso de dibujo, un grupo de 16 chicas y chicos ha obtenido un premio
que consiste en 3.200 € en metálico y 12 cajas con 12 botes de témpera cada una. Si se reparten
el premio a partes iguales, ¿cuánto corresponde a cada uno?


Solución:
3.200 : 16 = 200
(12 x 12) : 16 = 9
A cada uno le corresponden 200 € y 9 botes de témpera.