Ejercicios tema 3 1. Estructura cristalina.

Ejercicios tema 3 parte 1. Estructura cristalina

1. Ejercicios
TEMA 3 (I)
Estructura Cristalina y Amorfa
3.1. Materiales Cristalinos y Amorfos. 3.2. Sistemas Cristalinos y Redes de Bravais. 3.3. Estructuras
Cristalinas en Metales (Empaquetamiento). 3.4. Descripción de la Estructura Cristalina. 3.5. Posiciones
Intersticiales en las Estructuras: Huecos. 3.6. Estructuras de Materiales No Metálicos y Estructuras
Amorfas
Objetivos:
Entenderelconceptodeestructuracristalinayvítrea.Diferenciarlos7sistemascristalinosylostiposde
redesProfundizarenlasestructurasdelosmetalesylosdistintostiposdeempaquetamientoatómico
Sercapazdedescribirlaestructuracristalinamediantelasposicionesatómicas,lasdireccionesyplanos
cristalográficos.
Problemas Tema 3 (Parte I) documento PDF

5. RESUMEN CARACTERÍSTICAS ESTRUCTURAS CRISTALINAS

7. Las 14 redes de Bravais.

9. Ejercicios Tema 3 (I)
Ciencia e Ingeniería
de los Materiales
Características de la estructura cristalina

10. 1)Calcularelradioatómicoencmde:(a)unmetalconestructuraBCCy
parámetroreticulara=0.3294nmy(b)unmetalconestructuraFCCmetal
cona=4.0862Å(considerandoquetodoslosnodosdelaredestán
ocupados).
2013-2014

11. 2)Determinarlaestructuracristalinaenlossiguientescasos:(a)unmetal
cona=4.9489Åyradioatómicor=1.75Åy(b)unmetalcona=0.42906
nmyr=0.1858nm.
2013-2014

12. 3)Ladensidaddelpotasio,quetieneunaestructuraBCC,es0.855g/cm
3
.Su
pesoatómicoes39.09g/mol.Considerandolosdatosanteriores,calcular:(a)
elparámetroreticulary(b)elradioatómicodelátomo.
2013-2014

13. 4)Ladensidaddeltorio,quecristalizaconunaestructuraFCC,es11.72
g/cm
3
.Obtengaelparámetroderedyelradioatómicodelelemento
sabiendoquesupesoatómicoes232g/mol.
2013-2014

14. 5)Resolvereltipodeestructuracúbicaquepresentaunmetal,cuyadensidad
es2.6g/cm3,conocidosupesoatómico(87.62g/mol)ysuparámetrodered
(6.0849Å).
6)Elindiotieneunaestructuratetragonaldónde:a=0.32517nmyc=
0.49459nm.Dadoslosvaloresdesudensidad(7.286g/cm3)ydesupeso
atómico(114.82g/mol):¿Podríadilucidarsisuestructuraestetragonal
simpleocentradaenelcuerpo?
2013-2014

15. 7)Elgaliosepresentaenunaestructuraortorrómbicadóndea=0.45258
nm,b=0.45186nmyc=0.76570nm.Suradioatómicoes0.1218nm,la
densidad5.904g/cm
3
ylamasaatómica69.72g/mol.Determinar(a)el
númerodeátomosporceldaunidady(b)elfactordeempaquetamiento.
2013-2014

16. 8)Porencimade882
o
C,eltitaniopresentaunaestructuraBCCconun
parámetroreticulara=0.332nm.Sinembargo,pordebajodeesa
temperatura,laestructuraesHCPdóndea=0.2978nmyc=0.4735nm.
DetermineelcambioporcentualdevolumencuandoelTiBCCse
transformaalotrópicamenteaTiHCP.Enesteproceso¿Seproduciríauna
contracciónounaexpansióndelared?
Por tanto, se contrae un 0,6% durante el enfriamiento.
Debemoscalcularelvolumendecadaceldaunidad.Haydosátomosporceldaencada
unadelasestructurasporloqueelvolumendelasceldasunitariassepuedencomparar
directamente(Noocurrelomismoconlatransformaciónalotrópicaa912°CdelFeα
(BCC)aFeγ(FCC).
2013-2014

19. Ejercicio 1
Calcularelnºdeátomos,elnºdecoordinación,elvolumendelaceldilla
elementalenfuncióndelradioatómicoyelfactordeempaquetamientodela
estructuracristalinacúbicacentradaenlascaras(FCCóCCC).

20. Ejercicio 2
Calcularelnºdeátomos,elnºdecoordinación,elvolumendelaceldilla
elementalenfuncióndelradioatómicoyelfactordeempaquetamientodela
estructuracristalinacúbicacentradaenelcuerpo(BCCóCCI).

21. Ejercicio 3
Calcularelnºdeátomos,elnºdecoordinación,elvolumendelaceldilla
elementalenfuncióndelradioatómicoyelfactordeempaquetamientodela
estructuracristalinahexagonalcompacta(HCóHCP).

22. Ejercicio 4
Calcularladensidadteóricadelcobreeng/cm
3
sabiendoquetiene
unradioatómicode0,128nm,estructuracristalinaFCCyuna
masaatómicade63,546g/mol.

23. Ejercicio 5
CalcularelradiodeunátomodepaladiosabiendoqueelPdtiene
unaestructuracristalinaFCC,unadensidadde12,0g/cm
3
yun
pesoatómicode106,4g/mol.

24. Ejercicio 6
Elcadmioatemperaturaambientepresentaunaestructura
hexagonalcompacta(HC)cuyosparámetrosreticularesson:a=
0,2973nm;c=0,5618nm.Determinar:
a)Elvolumendelatripleceldaunitaria,y
b)Larelaciónc/a.Comentarelresultadoparaelvaloresperado
dec/a=1,633paraunaredhexagonalcompactaideal.

26. Ejercicio 7
Elniobiotieneunradioatómicode0,1430nm(1,430Å)yuna
densidadde8,57g/cm
3
.Determinarsitieneestructuracristalina
FCCoBCC.(A
Nb=92,91g/mol)
Para la FCC :
Para la BCC :