El-Plano-Cartesiano-y-Funciones-Matematicas.pptx

El plano cartesiano para fines academicos

1. El Plano Cartesiano y Funciones Matemáticas El plano cartesiano es esencial para visualizar funciones y relaciones matemáticas. Creado por René Descartes, conecta variables en un sistema simple y claro. por Yadira Yurisan Ambición Webb

2. El Plano Cartesiano: Definición y Elementos Ejes Eje horizontal o x Eje vertical o y Se cruzan en el origen (0,0), dividiendo el plano en cuatro cuadrantes. Coordenadas Cada punto se define por un par (x,y) que indica su posición exacta. Cuadrantes con distintos signos de x y y Clave para graficar funciones

3. Función Constante Definición f(x) = c, donde c es un valor constante. Ejemplo f(x) = 4, línea horizontal constante. Aplicaciones Modela tasas fijas y estados estacionarios en ciencias.

4. Función Lineal 1 Definición f(x) = mx + b, con m pendiente y b intersección. 2 Ejemplo f(x) = 2x + 3, recta con inclinación constante. 3 Usos Relaciones proporcionales y costos lineales en economía.

5. Función Cuadrática Características f(x) = ax²+bx+c, con a ≠ 0 Parábola cóncava hacia arriba o abajo según a Vértice es punto máximo o mínimo Ejemplo f(x) = x² - 4x + 3, parábola con mínimo en su vértice.

6. Función Cúbica Definición f(x)=ax³+bx²+cx+d con a ≠ 0, curva en forma de S. Propiedades Punto de inflexión y crecimiento infinito en extremos. Ejemplo f(x) = x³ - 3x² + 2, ilustrando cambio de curvatura.

7. Comparación de Funciones Función Constante Línea horizontal fija y = c. Función Lineal Línea recta inclinada y = mx + b. Función Cuadrática Parábola y = ax² + bx + c. Función Cúbica Curva en S, y = ax³+bx²+cx+d.

8. Aplicaciones y Conclusiones El plano cartesiano Herramienta para representar y analizar funciones matemáticas. Funciones Modelan fenómenos en física, economía e ingeniería. Importancia Facilitan la comprensión gráfica y el análisis de comportamientos complejos.