El Rincon De Las Matematicas............

INTRODUCCIÓN
El grupo “B” de la licenciatura en Educación Preescolar perteneciente a la
Escuela Normal Superior Federalizada del Estado de Puebla realizó la siguiente
revista titulada “El Rincón de las Matemáticas”, en dónde se encontrarán artículos con
los temas que se han visto a lo largo del segundo semestre en el curso de
Construcción y Didáctica del Pensamiento Matemático en Preescolar.
Entre los artículos podrán encontrar “Mujeres matemáticas” con esté artículo
buscamos empoderar de cierta manera empoderar, por mucho tiempo se creía que
las mujeres ni siquiera tenían el derecho de estudiar al leer el artículo antes
mencionado nos podremos dar cuenta que hubo muchísimas mujeres que hicieron
grandes aportaciones a las matemáticas incluso cuando se creía imposible.
Otro de los artículos que se encontrarán es "La Evolución de la Didáctica en
las Matemáticas” en dónde se podrán observar los cambios que se han generado y
los aportes que se han hecho a este tema durante diez años (1970 – 1980) gracias a
distintos pensadores. Estos pensadores hicieron aportes desde cómo llevar a cabo la
didáctica matemática en el contexto social y familiar a como incluir estás situaciones
dentro del contexto áulico.
También, hablamos de “Las Matemáticas en la Vida Cotidiana”, como bien
sabemos las matemáticas son fundamentales en la vida diaria, pues siempre las
ocupamos de manera indirecta, es decir, sin pensar en que las estamos utilizando en
cosas tan simples como pagar algo que compraste utilizando operaciones básicas, al
obtener el total de un producto que está en descuento utilizando la regla de tres, al
ubicarte por medio de un mapa en algún lugar en el qué estés. Es por esto que en el
artículo buscamos que vean lo importante que es la aplicación de las matemáticas y
la manera en la que las aplicamos incluso sin darnos cuenta.
Esperamos que, así como los antes mencionados, todos lo artículos que se
encuentran en está revista sean de su agrado y que les sirvan en el futuro para
llevarlos a cabo dentro de la profesión cómo docente, de igual manera les
agradecemos su apoyo al leerla.

Tabla de
contenido ÍNDICE

1. ………………………… Ladrillo matemático
2. ……………………… Mujeres matemáticas
3. ………………………… Importancia de las
matemáticas y el valor que agrega a la
vida cotidiana (papel del error).
4. ……………Pensamiento matemático en
niños de preescolar
5. …………………………….. La evolución de
la didáctica en las matemáticas.
6. ………………………... Tipos obstáculos en
el aprendizaje de la matemática.
7. ……………………… Rediseño del discurso
matemático escolar en preescolar

Directorio (Estudiantes
que editaron la revista)

• Armijo Diaz Milca

• Castelán Caudillo Marijose

• Castillo Bueno María Fernanda

• Gaspariano Reyes María Daniela

• Pérez Castillo Mariana

• Ruiz Martínez Paola Denise

Resumen:
El objetivo de la Revista “El Rincón de las Matemáticas” es describir, categorizar y
clasificar las representaciones, sus explicaciones sobre lo vivido en las unidades del
semestre. Presenta una variedad de temas principalmente en la educación
matemática, destacando la importancia de las teorías didácticas para mejorar tanto el
proceso de enseñanza como el de aprendizaje. Considera la construcción social del
conocimiento, donde factores sociales y culturales influyen en la adquisición de
habilidades matemáticas. Propone un rediseño del discurso matemático escolar,
enfocándose en conectar los conceptos matemáticos con la vida diaria de los
estudiantes para promover una visión más enriquecedora de las matemáticas, resalta
la influencia de las teorías didácticas en la mejora de los procesos educativos y se
menciona la participación de estudiantes en la edición de la revista, y por último
destaca la importancia de la formación docente para implementar prácticas inclusivas
y efectivas en el aula, incluyendo el uso de tecnología educativa y estrategias que
promuevan el pensamiento crítico y la resolución de problemas. En resumen, la
revista enfatiza la importancia de una enseñanza matemática contextualizada y
significativa para garantizar un aprendizaje efectivo y enriquecedor para todos los
estudiantes.
Palabras clave: Educación, Matemática, Construcción Social, Teorías, Formación,
Pensamiento Crítico, Enseñanza, Aprendizaje.

Abstract:
The objective of the "El Rincón de las Matemáticas" Journal is to describe, categorize
and classify the representations, their explanations about what was experienced in the
semester units. It presents a variety of topics mainly in mathematics education,
highlighting the importance of didactic theories to improve both the teaching and
learning process. Considers the social construction of knowledge, where social and
cultural factors influence the acquisition of mathematical skills. It proposes a redesign
of the school mathematical discourse, focusing on connecting mathematical concepts
with the daily life of students to promote a more enriching vision of mathematics,
highlights the influence of didactic theories in improving educational processes and
mentions the participation of students in the edition of the journal, and finally highlights
the importance of teacher training to implement inclusive and effective classroom
practices, including the use of educational technology and strategies that promote
critical thinking and problem solving. In summary, the journal emphasizes the
importance of contextualized and meaningful mathematics teaching to ensure
effective and enriching learning for all students.
Keywords: Education, Mathematics, Social Construction, Theories, Training,
Critical Thinking, Teaching, Learning.

¿Qué es un ladrillo matemático?
El concepto de "ladrillo matemático" en el contexto de la
educación preescolar se refiere a los fundamentos básicos y
esenciales que los niños necesitan aprender para desarrollar
habilidades matemáticas más avanzadas en el futuro. En esta
etapa, los ladrillos matemáticos se centran en conceptos y
habilidades fundamentales que servirán como base para el
aprendizaje matemático posterior. Aquí se describen algunas
formas en que estos ladrillos se integran en el preescolar:

Desarrollo de Habilidades de
Pensamiento
Fomentar la resolución de problemas a través de
juegos y desafíos adecuados a su edad ayuda a
desarrollar habilidades de pensamiento crítico y lógico desde una edad temprana.

Colaboración y Juego en
Grupo
Trabajar en actividades matemáticas en grupo
fomenta la colaboración y la comunicación,
habilidades importantes para el aprendizaje y el desarrollo social.
Integrar estos ladrillos matemáticos en el currículo preescolar es crucial para
establecer una base sólida para el aprendizaje futuro. En la educación preescolar, los
ladrillos matemáticos son los conceptos y habilidades fundamentales que preparan a
los niños para el aprendizaje matemático futuro.
Mediante actividades prácticas, juegos, y la incorporación de conceptos matemáticos
en el juego y las rutinas diarias, los educadores y padres pueden ayudar a los niños
a desarrollar una base sólida en matemáticas, fomentando una actitud positiva hacia
esta disciplina desde una edad temprana.
ARGUMENTACIÓN
El uso del ladrillo matemático en preescolar es
una herramienta pedagógica valiosa que
promueve el desarrollo temprano de
habilidades matemáticas fundamentales en los
niños. En la etapa preescolar, los niños están
en una fase crucial de su desarrollo cognitivo.

Los ladrillos matemáticos, que son herramientas manipulativas y concretas, permiten
que los niños comprendan conceptos abstractos de manera tangible. Al manipular
estos ladrillos, los niños pueden visualizar y entender conceptos como contar, sumar,
restar, y clasificar, lo que sienta las bases para el pensamiento lógico y el
razonamiento matemático.
Conceptos básicos:
• Números y contar
• Formas y patrones
• Colores y tamaños
• Suma y resta básica
Actividades y
estrategias:
• Juegos y juguetes educativos
• Canciones y rimas
• Historias y rimas
• Actividades prácticas como contar objetos durante la merienda.
Prepara a los niños para su futuro académico. Al establecer una base sólida en
conceptos matemáticos y habilidades de pensamiento crítico desde una edad
temprana.
Educación Preescolar
En la presente investigación se define la educación preescolar como un periodo de
preparación para la escuela a través de la implementación de estrategias coherentes
a las características y necesidades de los estudiantes, en el que se da relevancia al
aprestamiento o desarrollo de habilidades y destrezas, junto con la adquisición de
buenos hábitos necesarios para la transición del ambiente familiar al contexto escolar.
En consonancia a los requerimientos de la educación inicial y Asumiendo la
responsabilidad de ofrecer el apoyo adecuando para la formación de los estudiantes
del grado Jardín, especialmente el relacionado con el desarrollo del pensamiento
matemático, el cual ofrece un conjunto de herramientas fundamentales para resolver
problemas prácticos y cotidianos, se concibe la idea de iniciar este proyecto,
inicialmente observando en el aula a los 32 estudiantes y posteriormente con los 12
niños y niñas que participan en este proyecto en los talleres experienciales.
Durante las primeras observaciones que se realizan a los 32 estudiantes en el
desarrollo de las tareas de conteo, se evidencia que son pocas las oportunidades que
tienen para explorar algún material que apoye los diferentes procedimientos, es así
que los estudiantes se enfrentan a un lenguaje matemático bastante formal y
simbólico, contrario a las capacidades y habilidades de esta edad.

ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS
RESULTADOS

REFLEXIÓN
El proceso de aprender matemáticas es fundamental no solo por el conocimiento
técnico que proporciona, sino también por las habilidades cognitivas y analíticas que
desarrolla en quienes lo practican. Las matemáticas no solo enseñan fórmulas y
teoremas, sino que cultivan el pensamiento crítico, la resolución de problemas y la
capacidad de razonamiento lógico. Además, fomentan la perseverancia y la
paciencia, ya que resolver problemas matemáticos a menudo requiere múltiples
intentos y enfoques diferentes.
Aprender matemáticas también es esencial para comprender y participar en un mundo
cada vez más impulsado por la tecnología y los datos. Desde la ciencia hasta la
economía, pasando por la ingeniería y la informática, las matemáticas subyacen en
muchos campos importantes. Por lo tanto, invertir tiempo y esfuerzo en el aprendizaje
de matemáticas no solo enriquece la mente individual, sino que también prepara a las
personas para enfrentar desafíos complejos y contribuir de manera significativa a la
sociedad moderna.

Es crucial introducir las matemáticas desde el preescolar porque sienta las bases para
un aprendizaje continuo y exitoso en esta disciplina. En esta etapa temprana, los
niños están en un período crítico de desarrollo cognitivo y habilidades fundamentales,
y las matemáticas ofrecen una forma estructurada de explorar y comprender el mundo
que los rodea.
A través del aprendizaje de conceptos matemáticos básicos como contar, reconocer
formas y patrones, los niños desarrollan habilidades numéricas y espaciales
esenciales. Estos conocimientos no solo son fundamentales para el éxito académico
futuro en matemáticas, sino que también son aplicables en la vida cotidiana. Por
ejemplo, contar objetos, entender secuencias y comparar tamaños son habilidades
básicas que los niños usan en situaciones cotidianas, como jugar, compartir y resolver
problemas simples.
En resumen, la enseñanza de las matemáticas en el preescolar no solo prepara a los
niños para futuros éxitos académicos, sino que también les proporciona habilidades
fundamentales para enfrentar desafíos, tomar decisiones informadas y participar
activamente en la sociedad moderna.

REFRENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
• Villarroel, E. M. Y. (1868). Importancia de las matemáticas y conveniencia de
su estudio: discurso pronunciado el dia 1o de noviembre de 1868 en la
Universidad Literaria de Sevilla en la solemne apertura del curso de 1868 á 69.
• Laguna, M., & Sevilla, D. B. (2020). Reconstrucción de situaciones didácticas
de matemáticas en el aula. Un estudio en preescolar. Revista Latinoamericana
de Investigación En Matemática Educativa (En Línea) /Revista
Latinoamericana de InvestigacióN En MatemáTica Educativa, 23(3), 331-356.
https://doi.org/10.12802/relime.20.23 33
• Sánchez, M. R. (2004). Análisis y experimentación de juegos como
instrumentos para enseñar matemáticas. Suma: Revista Sobre Enseñanza y
Aprendizaje de las Matemáticas, 47, 47 -58.
http://redined.mecd.gob.es/xmlui/bit stream/11162/14142/1/047-058.pdf

Elaborado por: Espinosa Romero Guadalupe, Flores García Aylin, Laguna
Ramírez Jenifer Yareli, Salas Pérez Mireya

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“Mujeres Matemáticas Pioneras:
Celebrando sus Contribuciones”

En un campo históricamente dominado por hombres, las mujeres matemáticas han
desafiado estereotipos y han dejado una marca indeleble en el mundo de las
matemáticas, pero sobre todo han hecho que todas las niñas puedan soñar con
convertirse en lo que deseen. Todas estas mujeres rompiendo paradigmas a través
de su ingenio, intelecto, determinación y dedicación, no solo han realizado
descubrimientos fundamentales, sino que también han allanado el camino para
futuras generaciones de investigadoras. Hablar de estas mujeres no solo es justo y
necesario para reconocer su talento y esfuerzo, sino que también es fundamental para
romper barreras y estereotipos que aún existen y persisten en el campo de las
matemáticas y otras disciplinas. Por lo que hablaremos sobre las 10 matemáticas más
destacadas en la historia.

1. Teano, discípula y esposa del célebre filósofo y matemático
Pitágoras, vivió en el siglo VI a.C. en la antigua Grecia. Se le
atribuyen escritos sobre matemáticas y filosofía, aunque los
detalles de su obra específica son escasos y a menudo
envueltos en leyendas. Teano trabajó en la teoría de los
números y la proporción áurea, continuando la escuela
pitagórica tras la muerte de Pitágoras y contribuyendo a la
difusión de sus ideas.

2. Hipatia de Alejandría, nacida alrededor del 355 d.C. y fallecida
en 415 d.C., fue una matemática, astrónoma y filósofa destacada
durante el Imperio Romano. Hija del matemático Teón de
Alejandría, Hipatia es conocida por sus trabajos en álgebra,
geometría y astronomía, incluyendo comentarios y ediciones
críticas sobre obras clásicas de Diofanto y Apolonio. También
escribió sobre la teoría de las cónicas, influyendo en la geometría
analítica.

3. Émilie, marquesa de Chátelet. Gabrielle Émilie de
Breteuil, marquesa de Châtelet fue una dama
francesa que tradujo los Principia de Newton y divulgó
los conceptos del cálculo diferencial e integral en su
libro Las instituciones de la física, obra en tres
volúmenes publicada en 1740. Era una dama de la
alta aristocracia y fácilmente podía haber vivido una
vida inmersa en los placeres superficiales, y no
obstante fue una activa participante en los
acontecimientos científicos que hacen de su época, el siglo de las luces, un
periodo excitante. En sus salones, además de discutir de teatro, literatura,
música, filosofía. Se polemizaba sobre los últimos acontecimientos científicos.
Mme. de Châtelet, al traducir y analizar la obra de Newton, propagó sus ideas
desde Inglaterra a la Europa continental. El determinismo científico de Newton
permaneció como idea filosófica hasta mediados del siglo XIX.

4. Sophie Germain. Marie-Sophie Germain, nacida en París el 1 de abril de 1776,
sigue siendo considerada un icono del movimiento feminista ya que se afianzó
en el campo de las Matemáticas en
un momento en el que, en el ámbito
científico, aún existía una estricta
discriminación sexual. Su encuentro
con las matemáticas tuvo lugar a los
13 años cuando leyó sobre la
muerte de Arquímedes, demasiado
empeñado en encontrar la solución
a un problema geométrico para
responder a un gendarme romano
que lo mató por ira. Sophie Germain se sintió tan atraída por las matemáticas
que estudió por completo los trabajos científicos como Euler y Newton. De
hecho, fue gracias a su amor por la lectura que, más tarde, descubriría sus
principales influencias matemáticas y filosóficas.

5. María Gaetana Agnesi. Fue una destacada matemática y
filósofa italiana, reconocida por sus contribuciones en el
campo de las matemáticas durante el siglo XVIII."Curva de
Agnesi” La curva más conocida asociada a su nombre es la
"bruja de Agnesi" o "versiera de Agnesi". Aunque María
Gaetana no la descubrió, fue la primera en describir de
manera extensa en su libro.

6. Ada Lovelace es ampliamente reconocida como
una pionera en el campo de la informática y las
matemáticas. Ada es más conocida por su
colaboración con Charles Babbage, quien diseñó
la Máquina Diferencial y la Máquina Analítica,
precursores de la computadora moderna. Hoy en
día, Ada Lovelace es una figura icónica en la
historia de la informática y un símbolo del potencial
de las mujeres en STEM (ciencia, tecnología,
ingeniería y matemáticas).

7. Mary Somerville, matemática y científica escocesa, fue una
de las mujeres de su tiempo que con más pasión se dedicó al
estudio de las matemáticas y al conocimiento de los avances
científicos. Ser mujer supuso una dificultad con la que convivió,
no es conocida por desarrollar teorías matemáticas originales
propias, su trabajo en la traducción, síntesis y comunicación
de ideas científicas fue crucial para el avance del conocimiento
en su tiempo. Su legado perdura en la forma en que hizo que
la ciencia fuera accesible y comprensible para una audiencia
más amplia.

8. Sonia Kovalévskaya fue una matemática rusa del siglo XIX, que
para poder estudiar en la universidad tuvo que salir fuera de Rusia,
pedir permisos especiales para asistir a clase y solicitar clases
particulares a ilustres matemáticos. Después de obtener el
doctorado en matemáticas, a pesar de que ninguna universidad en
Europa admitía a una mujer como profesora, consiguió serlo en la
entonces recién creada Universidad de Estocolmo, sus
investigaciones se centran en el análisis matemático.

9. Emmy Amalie Noether. Matemática alemana
de origen judio. Nació el 23 de marzo de 1882,
en Alemania de una familia que contenía 10
matemáticos en tres generaciones. En 1915, se
incorpora al Instituto de Matemáticas de
Göttingen y comienza a trabajar con Klein y
Hilbert en las ecuaciones de la teoría de la
relatividad general de Einstein. En 1918,
demuestra dos teoremas básicos, tanto para la
relatividad general como para la física de
partículas elementales. Todavía, uno de ellos es
conocido como el «Teorema de Noether». Sin
embargo, y pese a las labores que realizaba
Emmy Noether en el Instituto de Matemáticas
de Göttingen, no obstante era discriminada por su sexo para ser aceptada
como investigador y docente titular en la correspondiente facultad, famosa por:
● Teorema de Noether, vincula simetrías con leyes de conservación en
física.
● Álgebra Abstracta, desarrolló conceptos clave como anillos
conmutativos.
● Educación, formó e inspiró a muchos matemáticos.

10. Grace Chisholm Young nació un 15 de
marzo.
Se doctoró en 1895 con una tesis sobre
grupos algebraicos en trigonometría
esférica, bajo la dirección de Felix Klein.
Fue madre de seis hijos y empezó a
interesarse en la enseñanza infantil,
escribiendo varios libros sobre el tema, en
colaboración con su marido, William
Young.
● Investigó funciones de una variable real y la teoría de funciones de
Baire.
● Contribuyó a la teoría de la medida y la integración.
● Trabajó junto a su esposo en teoría de funciones y series de Fourier.
Recibió honores, aunque muchos de sus logros fueron inicialmente atribuidos
a su esposo debido a prejuicios de género.

Grace Chisholm Young fue una pionera y una figura importante en las
matemáticas, dejando un legado duradero.
Bibliografía:

Heath, T. L. (1921). Historia de las matemáticas griegas. Oxford: Clarendon Press.

Waithe, M. E. (1987). Historia de las mujeres filósofas, Volumen 1: Filósofas
antiguas, 600 a.C. - 500 d.C. Dordrecht: Martinus Nijhoff Publishers.

Essinger, J. (2014). Ada's Algorithm: How Lord Byron's Daughter Ada Lovelace
Launched the Digital Age. Melville House.

Cooke, R. (1997). The Mathematics of Sonya Kovalevskaya. Springer. (En este libro
se discuten varios matemáticos históricos, incluyendo a María Gaetana Agnesi).

Enrique R. A. (2007). Facultad de ciencias

Martha M. S. (2015). Mujeres con ciencia. Efemérides

Stadler, M. M. (2017, 3 diciembre). Sonia Kovalévskaya (1850-1891). Mujeres Con
Ciencia.

Elaborado por: Calixto Calva Marian, Hernández Salgado Magda Ilek, Hernández
Zavala Ivanna, Juárez Zurita Valeria y Toxqui Hernández Jocelyn

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Importancia de las matemáticas y
el valor que agrega a la vida
cotidiana (papel del error).
INTRODUCCIÓN
Las matemáticas desempeñan un papel fundamental en la vida académica en
múltiples niveles y disciplinas, pero no se debe minimizar el valor de la matemática
en la vida cotidiana ya que están presentes en todos los aspectos de nuestra vida; no
solo son herramientas para resolver problemas prácticos, sino que también
enriquecen nuestra comprensión del mundo y nos ayudan a enfrentar desafíos en
todas las áreas de la vida. Estas son fundamentales tanto para el desarrollo personal
como para el progreso en áreas como ingenierías, ciencias, tecnología o economía y
su impacto no solo abarca en lo más complejo sino también en lo más básico de la
vida diaria.
Históricamente, el valor dado a las matemáticas en la vida cotidiana ha variado según
el contexto cultural, tecnológico y educativo de cada época. Por ejemplo, en la edad
media las matemáticas estaban estrechamente vinculadas con la astronomía y la
astrología y eran consideradas esenciales para la comprensión del mundo natural y
celestial. En el siglo XXI con los avances surgidos las matemáticas son esenciales
para comprender y mejorar la tecnología. En general la valoración de las matemáticas
en la vida ha cambiado a lo largo de la historia y varía según las culturas y sociedades.
En la actualidad, su importancia es más evidente que nunca, ya que las tecnologías
y avances científicos continúan dependiendo en gran medida de los principios
matemáticos.
En este escrito abordaremos la importancia de las matemáticas en la vida cotidiana y
el valor que agrega a ella, así como el error pues este juega un papel fundamental en
las matemáticas, ya que es a través de los errores es que se aprende y se mejora el
entendimiento y la habilidad para resolver problemas. Cuando cometemos errores se
presenta la oportunidad de reflexionar el problema, identificar donde y porque ocurrió

el error y luego corregirlo. Los temas a tratar son interesantes, pero sobre todo
importantes.
IMPORTANCIA DE LAS
MATEMATICAS EN LA VIDA
COTIDIANA.
Las matemáticas son fundamentales para desenvolverse eficazmente en la vida
cotidiana, tanto en términos de habilidades prácticas como en la capacidad de
entender el mundo que nos rodea de manera más profunda. En la vida diaria siempre
se utilizan las matemáticas pero ni siquiera se piensa en ellas; para casi toda acción
cotidiana se ocupan, por ejemplo siempre que se realiza una llamada telefónica,
cuando se viaja de un lugar a otro o cuando se maneja dinero y en todos estos
trabajos las matemáticas están involucradas sin querer; de esta manera en la mayoría
de actividades que se realizan se usan conceptos matemáticos básicos o también
pueden ser avanzados dependiendo de los labores u oficios que desempeña cada
persona
También son fundamentales por razones como:
Resolución de Problemas: Las matemáticas
proporcionan habilidades para resolver
problemas de manera estructurada y lógica.
Desde calcular cambios en una tienda hasta
gestionar el presupuesto familiar, las
habilidades matemáticas son esenciales.

Toma de Decisiones: Muchas decisiones cotidianas se basan en conceptos
matemáticos, como comparar precios, evaluar probabilidades o calcular porcentajes.

Desarrollo Profesional: Muchas carreras requieren habilidades matemáticas, desde la
ingeniería y la informática hasta la economía y las
ciencias sociales. Incluso en campos como el arte y
la música, las matemáticas juegan un papel
importante. En el caso de la música su teoría se basa
en conceptos matemáticos como la armonía, la
frecuencia y el ritmo.

Pareciera ilógico pero las matemáticas
también generan emociones por diversas
situaciones, al recibir números como
resultado de cambios altos o bajos de
diversas actividades, por ejemplo, en las
finanzas personales, cuando se está en un
momento de estabilidad financiera donde los
ingresos son suficientes y se puede ahorrar esto genera ciertas emociones como
puede ser alegría u otras. Abordar todo en forma de números mejora los sentimientos
por el logro de objetivos, a veces para ser felices y motivarse por un objetivo y no
obtener valores menores. En este caso las medidas se establecen como lo más o
menos, alto o bajo, ganancia o pérdida; pero a fin de cuentas se están ocupando las
matemáticas
Sin duda, existen matemáticas en la vida cotidiana, pero no todas son evidentes ni
todas las personas las perciben de la misma forma. Las matemáticas hacen la vida
mas fácil y ordenada para evitar el caos y la confusión.

VALOR QUE AGREGA A LA VIDA
COTIDIANA.
Las matemáticas hacen la vida más fácil
y ordenada para evitar el caos y las
confusiones. Ciertas cosas, cualidades y
habilidades promovidas por las
matemáticas son la resolución de
problemas, la creatividad, el
pensamiento crítico y la capacidad de
razonar y comunicarse de manera efectiva.
Las matemáticas también generan emociones por diversas situaciones al recibir
números como resultado de los altibajos de diversas actividades. Abordar todo en
forma de números, mejora los sentimientos por el logro de objetivos, a veces para ser
felices y motivarse por un objetivo si obtienen valores menores. Estas medidas
establecen lo correcto o incorrecto, bueno o malo, más o menos, alto o bajo, ganancia
o pérdida, etc. Y sí, las matemáticas son una ciencia. Ciencia del comportamiento,
Ciencia de las motivaciones, Ciencia de los resultados y Ciencia de los números.

PAPEL DEL ERROR EN LAS
MATEMÁTICAS.
Según Piaget, los errores cognitivos de los niños no deben verse como fracasos, sino
como oportunidades para el aprendizaje. Estos errores revelan los límites de su
pensamiento en un determinado estadio y, al enfrentarlos, los niños pueden reevaluar
y modificar sus esquemas mentales. En el ámbito de la educación matemática los
errores aparecen permanentemente en las producciones de los alumnos: las
dificultades de distinta naturaleza que se generan en el proceso de aprendizaje se

conectan y refuerzan en redes complejas que obstaculizan el aprendizaje, y estos
obstáculos se manifiestan en la práctica en forma de respuestas equivocadas.
Según Socas (1997), el error debe ser considerado como la presencia en el alumno
de un esquema cognitivo inadecuado y no sólo la consecuencia de una falta
específica de conocimiento o una distracción.
Mulhern (1989) (citado por Rico, 1995) señala las siguientes características de los
errores:
❖ Surgen, por lo general, de manera espontánea y sorprenden al profesor.
❖ Son persistentes y difíciles de superar, ya que requieren una reorganización de
los conocimientos en el alumno.
❖ Pueden ser sistemáticos o por azar: los sistemáticos son más frecuentes y revelan
los procesos mentales que han llevado al alumno a una comprensión equivocada,
y los cometidos por azar son ocasionales.
❖ Muchas veces los alumnos no toman
conciencia del error ya que no
comprenden acabadamente el
significado de los símbolos y conceptos
con que trabajan.
Hay patrones consistentes en los errores a dos niveles: a nivel individual, ya que
las personas muestran gran regularidad en su modo de resolver ejercicios y
problemas similares y a nivel colectivo, ya que distintas personas cometen errores
semejantes en determinadas etapas de su aprendizaje.
Debido a esta regularidad con la que suelen presentarse, varios autores han
elaborado clasificaciones de los errores en el aprendizaje de la matemática, ya
sea por su naturaleza, su posible origen o su forma de manifestarse.
⮚ ERRORES DEBIDOS A DIFICULTADES EN EL LENGUAJE: se presentan en
la utilización de conceptos, símbolos y vocabulario matemático, y al efectuar el
pasaje del lenguaje corriente al lenguaje matemático.
⮚ ERRORES DEBIDOS A DIFICULTADES PARA OBTENER INFORMACIÓN
ESPACIAL: aparecen en la representación espacial de una situación
matemática o de un problema geométrico.

▪ ERRORES DEBIDOS A UN APRENDIZAJE DEFICIENTE DE HECHOS,
DESTREZAS Y CONCEPTOS PREVIOS: son los cometidos por
deficiencias en el manejo de algoritmos, hechos básicos, procedimientos,
símbolos y conceptos matemáticos.
▪ ERRORES DEBIDOS A ASOCIACIONES INCORRECTAS O A RIGIDEZ
DEL PENSAMIENTO: son causados por la falta de flexibilidad en el
pensamiento para adaptarse a situaciones nuevas; comprenden los errores
por perseveración, los errores de asociación, los errores de interferencia,
los errores de asimilación.
▪ ERRORES DEBIDOS A LA APLICACIÓN DE REGLAS O ESTRATEGIAS
IRRELEVANTES: son producidos por aplicación de reglas o estrategias
similares en contenidos diferentes.
REFLEXIÓN
Las matemáticas son fundamentales en la vida cotidiana, en diversos aspectos de
nuestra vida. Desde el impacto en el desarrollo personal hasta su contribución al
progreso en áreas cruciales como la ingeniería, las ciencias, la tecnología y la
economía, las matemáticas se erigen como una herramienta esencial que trasciende
fronteras y disciplinas.
A lo largo de la historia, se ha observado la evolución del valor atribuido a las
matemáticas, desde su estrecha relación con la astronomía y la astrología en la Edad
Media hasta su papel indispensable en la comprensión y mejora de la tecnología en
el siglo XXI. En la actualidad, es importante en los avances científicos y tecnológicos,
las matemáticas se erigen como pilares fundamentales que sustentan el progreso y
la innovación.
El error en el aprendizaje de las matemáticas, resaltando su importancia como
catalizador del crecimiento y la mejora. A través de los errores, se presenta la
oportunidad de reflexionar, identificar deficiencias y corregir malentendidos, lo que a
su vez impulsa el desarrollo de habilidades para resolver problemas de manera más
efectiva. Las matemáticas no solo son herramientas para resolver cuestiones
prácticas, sino que también enriquecen nuestra comprensión del mundo, fomentan el

pensamiento crítico y lógico, y nos sirven para afrontar los desafíos cotidianos con
mayor destreza.
REFERENCIAS :
Del Puerto Silvia (2004), Análisis de los errores: una valiosa fuente de información
acerca del aprendizaje de las matemáticas, Revista Iberoamericana de educación.
Domínguez, A. (2023). Mas allá de los números: la importancia de las matemáticas
en la vida diaria. Universidad Tecnológica de Bolívar.
Uees, & Uees. (2022, 29 septiembre). Las matemáticas en la vida cotidiana. UEES -
Universidad Espíritu Santo.

Elaborado por: Huepa Quechol Yuridia, Ramirez Méndez Alejandra, Romero
Garcia Tania, Saloma Munive Liliana y Zoquiapa López Valeria.

LA ESCUELA NORMAL
SUPERIOR FEDERALIZADA
DEL ESTADO DE PUEBLA
ABRIO CONVOCATORIAS

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“Pensamiento matemático en niños
de preescolar”
Introducción
El pensamiento matemático es una
parte fundamental de la vida cotidiana,
gracias a él las personas pueden
encontrar solución a diversos
problemas a través de un proceso
mental o escrito; se encuentra presente
desde edades tempranas, pues los
niños desde pequeños pueden
establecer relaciones de equivalencia,
igualdad o desigualdad, y aplicarlo en
sus juegos y en otras actividades de
conteo que implican separar o repartir
objetos como dulces, juguetes, entre
otros. Poniendo en práctica de manera
implícita principios de conteo.
Durante la educación preescolar las
actividades que implican el uso de
estrategias didácticas como el juego y
la resolución de problemas contribuyen
al uso de los principios de conteo
siendo estos la base del razonamiento
numérico, el cual les permitirá a futuro
hacer inferencias acerca de los valores
numéricos establecidos y a operar con
ellos, es decir calcular.
De igual forma los alumnos en edad
preescolar ya cuentan con la noción de
los primeros números y aunque no
dominan el conteo no quiere decir que
deban esperar hacer uso de éste en
diversas situaciones de la vida
cotidiana e incluso para la resolución
de problemas. Como sabemos desde
muy temprana edad niños adquieren
estas nociones del número a partir de
sus experiencias en el contexto familiar
y su relación con el mundo que los
rodea. Estos conocimientos previos les
permitirán construir aprendizajes más
complejos, en los cuales es importante
la intervención de los docentes,
encargándonos así de diseñar una
secuencia de actividades, retomar las
estrategias acordes, diversificar los
materiales y no perder de vista los
aprendizajes esperados.
La implementación de programas que
permitan al docente iniciar el proceso
de cálculo en los niños es una latente
en este nivel ya que cumple una
función de mediador entre los
conocimientos que el niño posee y los
conocimientos que se pretende
que adquiera. Sin duda, el proceso de
enseñanza y de aprendizaje de la
matemática, ha sido un desafío, por
ello es necesario que los docentes
implementen actividades novedosas
que permitan al alumno ir potenciando
esta capacidad y orientarse en
programas educativos que consideren
que el cálculo está íntimamente
relacionado con los procesos
cerebrales y se fundamenten en
disciplinas como la neuroeducación.
Un entorno educativo enriquecido y un
enfoque pedagógico adecuado son
esenciales para fomentar y fortalecer
estas habilidades desde una edad
temprana. Investigaciones han
demostrado que los niños que tienen
una sólida base en el pensamiento
matemático en preescolar tienden a
tener un mejor desempeño académico

en matemáticas en los niveles
posteriores de educación.
Fomentar este tipo de pensamiento
desde una edad temprana, a través de
un entorno estimulante y actividades
lúdicas, prepara a los niños para
futuros desafíos académicos y para
una comprensión más profunda y
amplia del mundo que los rodea.
La educación preescolar, con un
enfoque adecuado, tiene el potencial
de desarrollar no solo habilidades
matemáticas, sino también habilidades
críticas para la vida, como la resolución
de problemas y el pensamiento lógico.

Argumentación
•Las matemáticas son fundamentales
en la educación preescolar por varias
razones clave:
1. Desarrollo del Pensamiento
Lógico: Introducir conceptos
matemáticos desde una edad
temprana ayuda a desarrollar
habilidades de pensamiento
lógico y razonamiento
deductivo. Esto sienta las bases
para habilidades cognitivas más
avanzadas en el futuro.
2. Resolución de Problemas: La
resolución de problemas
simples en un entorno
matemático fortalece las
habilidades para abordar
desafíos más complejos en el
futuro. Los niños aprenden a
aplicar patrones y secuencias
para resolver problemas
cotidianos.
3. Comprensión del Mundo: Las
matemáticas están
intrínsecamente ligadas a la
comprensión del mundo que nos
rodea. Desde contar objetos
hasta medir distancias, los niños
desarrollan una comprensión
fundamental de su entorno físico
a través de conceptos
matemáticos básicos.
4. Preparación para el Éxito
Académico: La competencia en
matemáticas en la edad
preescolar está correlacionada
con el éxito académico posterior
en matemáticas y disciplinas
relacionadas. Sentar una base
sólida en esta etapa facilita el
aprendizaje futuro.
5. Fomento de la Curiosidad y el
Interés: Introducir matemáticas
de manera lúdica y estimulante
en preescolar puede fomentar la
curiosidad y el interés por la
materia. Esto puede llevar a una
actitud positiva hacia las
matemáticas en el futuro,
reduciendo el temor hacia la
misma.
La conexión entre las actividades
matemáticas espontáneas e informales
de las niñas y los niños, y su uso para
propiciar el desarrollo del razonamiento
matemático, es el punto de partida de
la intervención educativa en este
campo formativo.

Los fundamentos del pensamiento
matemático están presentes desde
edades tempranas. Como
consecuencia de los procesos de
desarrollo y de las experiencias que
viven al interactuar con su entorno, las
niñas y los niños desarrollan nociones
numéricas, espaciales y temporales
que les permiten avanzar en la
construcción de nociones matemáticas
más complejas. Desde muy pequeños
pueden establecer relaciones de
equivalencia, igualdad y desigualdad
(por ejemplo, dónde hay más o menos
objetos); se dan cuenta de que
“agregar hace más” y “quitar hace
menos”, y distinguen entre objetos
grandes y pequeños. Sus juicios
parecen ser genuinamente
cuantitativos y los expresan de
diversas maneras en situaciones de su
vida cotidiana.

El ambiente natural, cultural y social en
que viven los provee de experiencias
que, de manera espontánea, los llevan
a realizar actividades de conteo, que
son una herramienta básica del
pensamiento matemático. En sus
juegos o en otras actividades separan
objetos, reparten dulces o juguetes
entre sus amigos; cuando realizan
estas acciones, y aunque no son
conscientes de ello, empiezan a poner
en práctica de manera implícita e
incipiente, los principios del conteo que
se describen enseguida.

a) Correspondencia uno a uno. Contar
todos los objetos de una colección una
y sólo una vez, estableciendo la
correspondencia entre el objeto y el
número que le corresponde en la
secuencia numérica.

b) Irrelevancia del orden. El orden en
que se cuenten los elementos no
influye para determinar cuántos objetos
tiene la colección; por ejemplo, si se
cuentan de derecha a izquierda o
viceversa.

c) Orden estable. Contar requiere
repetir los nombres de los números en
el mismo orden cada vez; es decir, el
orden de la serie numérica siempre es
el mismo: 1, 2, 3…

d) Cardinalidad. Comprender que el
último número nombrado es el que
indica cuántos objetos tiene una
colección.

e) Abstracción. El número en una serie
es independiente de cualquiera de las
cualidades de los objetos que se están
contando; es decir, que las reglas para
contar una serie de objetos iguales son
las mismas para contar una serie de
objetos de distinta naturaleza: canicas
y piedras; zapatos, calcetines y
agujetas.
La abstracción y el razonamiento
numéricos son dos habilidades
básicas que los pequeños pueden
adquirir y son fundamentales en este

campo formativo. La abstracción
numérica se refiere a procesos por los
que perciben y representan el
valor numérico en una colección de
objetos, mientras que el razonamiento
numérico permite inferir los resultados
al transformar datos numéricos en
apego a las relaciones que puedan
establecerse entre ellos en una
situación problemática.

Durante la educación preescolar, las
actividades mediante el juego y la
resolución de problemas contribuyen al
uso de los principios del conteo
(abstracción numérica) y de las
técnicas para contar (inicio del
razonamiento numérico), de modo que
las niñas y los niños logren construir,
de manera gradual, el concepto y el
significado de número.

La diversidad de situaciones que se
proponga a los alumnos en la escuela
propiciará que sean cada vez más
capaces, por ejemplo, de contar los
elementos en un arreglo o colección, y
representar de alguna manera que
tienen cinco objetos
(abstracción numérica); podrán inferir
que el valor numérico de una serie de
objetos no cambia sólo por el hecho de
dispersar los objetos, pero cambia –
incrementa o disminuye su valor–
cuando se agregan o quitan uno o más
elementos a la serie o colección. Así,
la habilidad de abstracción les ayuda a
establecer valores y el razonamiento
numérico les permite hacer inferencias
acerca de los valores numéricos
establecidos y a operar con ellos.
En este proceso también es importante
que los niños se inicien en el
reconocimiento de los usos de los
números en la vida cotidiana; por
ejemplo, que empiecen a reconocer
que sirven para contar, que se utilizan
como código (en las placas de los
autos, en las playeras de los jugadores,
en los números de las casas, en los
precios de los productos, en los
empaques) o como ordinal (para
marcar la posición de un elemento en
una serie ordenada).

Para las niñas y los niños pequeños el
espacio es, en principio,
desestructurado, subjetivo, ligado a
sus vivencias afectivas y a sus
acciones. Las experiencias
tempranas de exploración del entorno
les permiten situarse mediante sus
sentidos y movimientos; conforme
crecen aprenden a desplazarse a cierta
velocidad sorteando los obstáculos con
eficacia y, paulatinamente, se van
formando una representación
mental más organizada y objetiva del
espacio en que se desenvuelven.

El desarrollo de las nociones
espaciales implica un proceso en el
que los alumnos establecen relaciones
entre ellos y el espacio, con los objetos
y entre los objetos, relaciones que dan
lugar al reconocimiento de atributos y a
la comparación, como base de los
conceptos de forma, espacio y medida.
En estos procesos cada vez van
siendo más capaces, por ejemplo, de
reconocer y nombrar los objetos de su
mundo inmediato y sus propiedades o
cualidades geométricas (forma,
tamaño, número de lados), de utilizar
referentes para la ubicación en el
espacio, así como de estimar
distancias que pueden recorrer o
imaginar.

A partir de las experiencias que los
alumnos vivan en la escuela
relacionadas con la ubicación espacial,
progresivamente construyen
conocimientos sobre las relaciones de
ubicación: la orientación (al lado de,
debajo de, sobre, arriba de, debajo de,
delante de, atrás de, a la izquierda de,
a la derecha de), la proximidad (cerca
de, lejos de), la interioridad (dentro de,
fuera de) y la direccionalidad (hacia,

desde, hasta). Estas nociones están
asociadas con el uso del lenguaje para
referir relaciones, la posición y el
uso de un punto de referencia
particular, y tratándose de
direccionalidad se involucran dos
puntos de referencia.

Que los niños también construyan poco
a poco el sentido de sucesión, de
separación y representación, es parte
importante del proceso por el cual
avanzan en la comprensión de las
relaciones espaciales.
El sentido de sucesión u ordenamiento
se favorece cuando las niñas y los
niños describen secuencias de eventos
del primero al último y viceversa, a
partir de acontecimientos reales o
ficticios (en cuentos o fábulas), y
cuando enuncian y
describen secuencias de objetos o
formas en patrones (en este caso se
trata de que puedan observar el patrón,
anticipar lo que sigue y continuarlo).

La separación se refiere a la habilidad
de ver un objeto como un compuesto
de partes o piezas individuales. Las
actividades como armar y desarmar
rompecabezas u objetos siguiendo
instrucciones de un folleto, reproducir
un modelo que alguien elaboró,
construir con bloques (poner llantas,
volante y otras piezas a un carrito,
construir objetos diversos con piezas) y
formar figuras con el tangram,
contribuyen a que las niñas y los niños
desarrollen la percepción geométrica e
identifiquen la relación entre las partes
y el objeto.

Tomando en cuenta que la percepción
es individual, se recomienda que
cuando se trate de formar figuras con el
tangram o construir algo específico con
bloques (no sólo torres), cada niña y
niño cuente con su propio material,
porque les da la posibilidad de que se
percaten cómo un mismo modelo
puede armarse acomodando las piezas
de maneras diferentes. Resulta
complicado tratar de construir una
figura con el tangram, con alguien que
tiene su propia percepción de las
formas, el espacio y las posiciones de
las piezas.

Cuando se coloca un objeto o una
construcción al centro de una mesa o
de un círculo formado por las niñas y
los niños, y cada quien dibuja lo que ve
- no lo que sabe– del objeto que tiene
enfrente, llegan a darse cuenta que las
representaciones del mismo objeto son
diferentes.

Como se puede apreciar, un aspecto
esencial en cuanto al dominio del
espacio es que las niñas y los niños se
apropien de un lenguaje que les
posibilite nombrar,
comparar, comunicar posiciones,
describir e identificar objetos, así como
indicar oralmente movimientos.
En relación con las nociones de
medida, cuando las niñas y los niños se
ven involucrados en situaciones que
implican, por ejemplo, explicar cómo se
puede medir el tamaño de una
ventana, ponen en práctica
herramientas intelectuales que les
permiten proponer unidades de medida
(un lápiz, un cordón), realizar el acto de

medir y explicar el resultado (marcando
hasta dónde llega la unidad tantas
veces como sea necesario para ver
cuántas veces cabe la unidad en lo que
se quiere medir y llegar a expresiones
del tipo: “esto mide 8 lápices y un
pedacito más”), lo cual implica
establecer la relación entre la magnitud
que se mide y el número que resulta de
medir (cuántas veces se usó el lápiz o
el cordón).

La construcción de nociones de forma,
espacio y medida en la educación
preescolar está íntimamente ligada a
las experiencias que propicien la
manipulación y comparación de
materiales de diversos tipos, formas y
dimensiones, la representación
y reproducción de cuerpos, objetos y
figuras, y el reconocimiento de sus
propiedades. Para estas experiencias
constituye un recurso fundamental el
dibujo, las construcciones plásticas
tridimensionales y el uso de unidades
de medida no convencionales (un vaso
para capacidad, un cordón para
longitud).

Durante las experiencias en este
campo formativo es importante
favorecer el uso del vocabulario
apropiado, a partir de las situaciones
que den significado a las
palabras “nuevas” que las niñas y los
niños pueden aprender como parte del
lenguaje matemático (la forma
rectangular de la ventana o la forma
esférica de la pelota, la mitad de
una galleta, el resultado de un
problema, etcétera).
Para favorecer el desarrollo del
pensamiento matemático, el trabajo en
este campo se sustenta en la
resolución de problemas, bajo las
siguientes consideraciones.

• Un problema es una situación
para la que el destinatario no
tiene una solución construida de
antemano. La resolución de
problemas es una fuente de
elaboración de conocimientos
matemáticos y tiene sentido
para las niñas y los niños
cuando se trata de situaciones
comprensibles para ellos, pero
de las cuales en ese
momento desconocen la
solución; esto les impone un reto
intelectual que moviliza
sus capacidades de
razonamiento y expresión.
Cuando comprenden el
problema se esfuerzan por
resolverlo, y por sí mismos
logran encontrar una o varias
soluciones, se generan en ellos
sentimientos de confianza y
seguridad, porque se dan
cuenta de sus capacidades para
enfrentar y superar retos.
• Los problemas que se trabajen
en educación preescolar deben
dar oportunidad a la
manipulación de objetos como
apoyo para el razonamiento; es
decir, el material debe estar
disponible, pero serán las niñas
y los niños quienes decidan
cómo van a usarlo para resolver
los problemas; asimismo, éstos
deben dar oportunidad a la
aparición de distintas formas
espontáneas y personales de
representaciones y soluciones
que muestren el razonamiento

que elaboran. Ellos siempre
estarán dispuestos a buscar y
encontrar respuestas a
preguntas del tipo: ¿cómo
podemos saber… ?, ¿cómo
hacemos para armar…?,
¿cuántos… hay en…?, etcétera.
• Los datos numéricos de los
problemas que se planteen en
este nivel educativo deben
referir a cantidades pequeñas
(de preferencia menores a 10 y
que impliquen resultados
cercanos a 20) para que se
pongan en práctica los principios
de conteo y que esta estrategia
(el conteo) tenga sentido y sea
útil. Proponerles que resuelvan
problemas con cantidades
pequeñas los lleva a realizar
diversas acciones (separarlas,
unirlas, agregar una a otra,
compararlas, distribuirlas,
igualarlas) y a utilizar los
números con sentido; es decir,
irán reconociendo para qué sirve
contar y en qué tipo de
problemas es conveniente
hacerlo.
• Frente al problema que se
presentó antes: “tengo 5 canicas
y me regalan 4 canicas,
¿cuántas tengo?”, una manera
de solucionarlo puede ser que
las niñas y los niños cuenten
una colección de 5 canicas y a
ésta le agreguen 4, y luego
cuenten desde el 1 la nueva
colección para averiguar que
son 9 canicas. Si el problema
involucrara cantidades mayores
(“tengo 30 canicas y me regalan
25 canicas, ¿cuántas tengo?), la
estrategia más funcional para
solucionar el cálculo sería, por
ejemplo, la suma, pero esta
operación matemática no es
objeto de estudio en la
educación preescolar, ya que
para comprender dicha
operación se requiere del
conocimiento del sistema de
numeración decimal.
• Para empezar a resolver
problemas, las niñas y los niños
necesitan una herramienta de
solución; es decir, dominar el
conteo de los primeros números;
sin embargo, esto no significa
que deba esperarse hasta que lo
dominen para empezar el
planteamiento de problemas. Es
importante proponer situaciones
en las que haya alternancia
entre actividades de conteo y
resolución de problemas con el
fin de que descubran las
distintas funciones, usos y
significados de los números.
• El trabajo con la resolución de
problemas matemáticos exige
una intervención educativa que
considere los tiempos
requeridos por los alumnos para
reflexionar y decidir sus
acciones, comentarlas y buscar
estrategias propias de solución.
Ello implica que la educadora
tenga una actitud de apoyo,
observe las actividades e
intervenga cuando ellos lo
requieran, pero el proceso se
limita y pierde su riqueza como
generador de experiencia y
conocimiento si la maestra
interviene diciendo cómo
resolver el problema. Cuando
los alumnos descubren que la
estrategia utilizada y decidida
por ellos para resolver un
problema funcionó (les sirvió
para resolver ese problema), la
utilizarán en otras situaciones en
las que ellos mismos
identificarán su utilidad.

El desarrollo de las capacidades de
razonamiento en los alumnos de
educación preescolar se propicia
cuando realizan acciones que les
permiten comprender un problema,
reflexionar sobre lo que se busca,
estimar posibles resultados, buscar
distintas vías de solución, comparar
resultados, expresar ideas y
explicaciones y confrontarlas con sus
compañeros. Ello no significa apresurar
el aprendizaje formal de las
matemáticas, sino potenciar las formas
de pensamiento matemático que los
pequeños poseen hacia el logro de las
competencias que son fundamento de
conocimientos más avanzados, y que
irán construyendo a lo largo de su
escolaridad.

La actividad con las matemáticas
alienta en los alumnos la comprensión
de nociones elementales y la
aproximación reflexiva a nuevos
conocimientos, así como las
posibilidades de verbalizar y comunicar
los razonamientos que elaboran, de
revisar su propio trabajo y darse cuenta
de lo que logran o descubren durante
sus experiencias de aprendizaje. Ello
contribuye, además, a la formación de
actitudes positivas hacia el trabajo en
colaboración; el intercambio de ideas
con sus compañeros, considerando la
opinión del otro en relación con la
propia; gusto hacia el aprendizaje;
autoestima y confianza en las propias
capacidades. Por estas razones es
importante propiciar el trabajo en
pequeños grupos, según la intención
educativa y las necesidades que vayan
presentando los pequeños.

Este campo formativo se organiza en
dos aspectos relacionados con la
construcción de nociones matemáticas
básicas: Número, y Forma, espacio y
medida. A continuación, se presentan
las competencias y los aprendizajes
que se pretende logren las niñas y los
niños en cada uno de los aspectos
mencionados.

El pensamiento matemático en la
educación preescolar es uno de los
campos formativos en el cual las
maestras no tienen un punto de partida
o una secuencia favorecedora para
aplicar con los niños, en algún
momento y sobre todo al planear o
ponerlo en práctica, surgen dudas en
cómo podemos enseñar al niño
matemáticas y difícilmente se piensa
que este es un proceso el cual el niño
va adquiriendo por medio de la
interacción con su entorno.
La interpretación del conocimiento
matemático se va consiguiendo a
través de experiencias en las que el
acto intelectual se construye mediante
una dinámica de relaciones, sobre la
cantidad y la posición de los objetos en
el espacio y en el tiempo. Se dice que
el niño requiere de una preparación
específica que le facilite el paso de su
pensamiento pre- lógico y le capacite
para comprender conceptos
matemáticos más complejos, la
matemática brinda la oportunidad de
comenzar el aprendizaje sistemático de
cuantificación que los posibilitara a la
ampliación de su experiencia y la

resolución de problemas, es una
herramienta fundamental para el
manejo y la comprensión de la realidad.
Las matemáticas se pueden definir
como la ciencia de las cantidades, en
cuanto son medibles o bien
calculables. En preescolar el
aprendizaje de las matemáticas parte
de lo cotidiano y debe ser favorecido en
el aula, facilitando en el niño la
movilidad del pensamiento. Cuando los
niños llegan a la escuela ya tienen
recorrido un camino en su
conocimiento lógico-matemático y este
comienza con la formación de los
primeros esquemas perceptivos y
motores para la manipulación de los
objetos.
En preescolar el aprendizaje de las
matemáticas parte de lo cotidiano y
debe ser favorecido en el aula,
facilitando en el niño la movilidad del
pensamiento. Cuando los niños llegan
a la escuela ya tienen recorrido un
camino en su conocimiento lógico-
matemático y este comienza con la
formación de los primeros
esquemas perceptivos y motores para
la manipulación de los objetos.
El pensamiento matemático en
preescolar tiene el objetivo de que
aprender se convierta en un acto
creativo, un proceso que propicia la
imaginación, de igual manera es
fundamental la comunicación oral y
simbólica del conocimiento matemático
para que los niños y las niñas
aprendan en donde se hace referencia
en preescolar a la representación
convencional del número del 1 al 10.
Las matemáticas están incluidas en el
niño y en su entorno, algunos de los
conocimientos provenientes de esta
ciencia han permitido históricamente,
resolver problemas de la vida práctica
y aun en la actualidad se utilizan con
diversas finalidades, así tanto los
números como las medidas y las
referencias para la orientación espacial
están presentes en la vida de los niños
y no es algo tan lejano ni extraño para
ellos. Ya que al contar insectos o
agrupar piedras, al saber quién tiene
más dulces o más años se está dando
un pensamiento de curiosidad para
poder llegar a la conclusión de un
resultado que los satisfaga y lo colme
de la curiosidad o inquietud por saber
lo que necesita.
La matemática no se aprende de una
sola vez ni con una única actividad; no
se trata de un aprendizaje lineal ni
sumatorio; el niño ira construyendo
aproximaciones sucesivas a los
conocimientos, para
esto Brosseau afirma:
Es preciso diseñar situaciones
didácticas que hagan funcionar el
saber, a partir de los saberes definidos
culturalmente los programas escolares.
Esté planteamiento se apoya en la tesis
de que el sujeto que aprende necesita
construir por sí mismo sus
conocimientos mediante un proceso
adaptativo similar al que realizaron los
productores originales de los
conocimientos que se requieran
enseñar. (SAISZ, 2004 pág. 38)
Reflexión

Pudimos observar que el pensamiento
matemático en los niños de preescolar
es una dimensión fundamental en su
desarrollo cognitivo y emocional. En
esta etapa, los niños no solo
comienzan a familiarizarse con
conceptos numéricos y geométricos,
sino que también desarrollan
habilidades de resolución de
problemas, razonamiento lógico y
pensamiento crítico. A través del juego
y la exploración, los niños construyen
las bases para su futura educación
matemática y, más ampliamente, para
su capacidad de entender y interactuar
con el mundo que los rodea.
También se puede ver qué mientras los
niños tengan experiencia con las
matemáticas desde temprana edad son
cruciales para el desarrollo del
pensamiento lógico y crítico. Los niños
que tienen oportunidades de
interactuar con conceptos matemáticos
a través del juego y la exploración
cotidiana desarrollan una comprensión
más profunda y una mayor apreciación
de las matemáticas. Estas experiencias
tempranas ayudan a evitar la ansiedad
matemática en etapas posteriores y
fomentan una actitud positiva hacia la
materia.
En estos momentos en las aulas el
pensamiento matemático en preescolar
no se limita a aprender a contar o a
identificar formas. También incluye el
desarrollo de habilidades de
pensamiento crítico y resolución de
problemas. A través de situaciones
cotidianas y juegos de lógica, los niños
aprenden a formular preguntas, a hacer
hipótesis y a buscar soluciones. Estas
habilidades son transferibles a muchas
otras áreas del conocimiento y de la
vida diaria
También en esta reflexión podemos ver
qué las educadoras y las familias
juegan un papel esencial en el
desarrollo del pensamiento matemático
ya que los adultos pueden modelar un
lenguaje matemático positivo,
proporcionar materiales y recursos
adecuados, y crear un entorno rico en
estímulos matemáticos. Es crucial que
tanto padres como maestros valoren y
apoyen las exploraciones matemáticas
de los niños, brindánd oles
oportunidades para experimentar y
aprender de manera autónoma y
guiada.

Referencias.
1. Centro educativo Jean
Piaget, “Nivel preescolar”.
Disponible
en: https://piaget.mx/preesc
olar.php
2. UNIVERSIDAD
PEDAGÓGICA NACIONAL.
(1997). Génesis del
pensamiento matemático
en el niño en edad
preescolar. Ciudad de
México, México:
UNIVERSIDAD
PEDAGÓGICA NACIONAL.

Elaborado por:
Alba Balderas Valeria, Álvarez Rivera
Jovana Yamilet, Jiménez Cisneros
Guadalupe, Morales Becerra Karla Ivone
y Velázquez Vargas Fatima.

FELIZ DIA DEL
MAESTRO

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normalistas, por cada acción que transforma vidas…así
también, a nuestros maestros en formación por su
dedicación, creatividad y compromiso con esta gran
profesión ¡Feliz día del maestro!

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La evolución de la didáctica en las
matemáticas.

INTRODUCCIÓN
La matemática, es una disciplina que ha sido un factor importante para el
conocimiento humano y ha experimentado una evolución que abarca miles de años y
diversas culturas. Podemos así entonces, encontrar su origen desde los primeros
sistemas numéricos desarrollados en Mesopotamia y Egipto hasta las teorías de la
actualidad que toman en cuenta problemas abstractos y aplicados, la matemática con
su evolución, ha transformado nuestra comprensión del mundo y ha impulsado
muchos avances tecnológicos y científicos.

En este artículo queremos explorar la evolución de la matemática y su
didáctica, en donde destacaremos puntos clave y por consiguiente las
transformaciones que han definido las trayectorias de dichos puntos. Con esto
también nos permitiremos apreciar mejor los desafíos y oportunidades que enfrenta
la educación matemática a lo largo del tiempo, y cómo estas disciplinas pueden
continuar adaptándose y contribuyendo al desarrollo integral de los individuos y la
sociedad, en nuestro caso, principalmente en los NN de preescolar.
Dentro de la matemática, también tenemos un tema
muy importante especialmente para la educación básica
preescolar, el cual es, la didáctica matemática, dicha
matemática es entendida como el estudio y la práctica de
la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, que
también ha ido evolucionando junto con las matemáticas
a lo largo de los años.

La didáctica matemática estaba centrada en un
inicio en la memorización y repetición de algoritmos, pero
con su evolución, ha llegado a enfoques que enfatizan la
comprensión profunda, el pensamiento crítico y la
aplicación contextual de los conocimientos matemáticos.
Este desarrollo, de cierto modo está sustentado por
teorías del aprendizaje como el constructivismo y el socio-
constructivismo, así como por la incorporación de
tecnologías digitales y métodos interdisciplinarios.

Si bien es cierto que es importante
considerar a las matemáticas desde su
origen, en este artículo, haremos énfasis en
la didáctica matemática a partir de la
matemática critica, con esto, explicaremos
los distintos temas desarrollados como lo
pueden ser la construcción social del
conocimiento, transposición didáctica,
ingeniería didáctica, etnomatematica,
teorías de situaciones didácticas y
matemáticas como problemas de
comunicación, dando así una reflexión o
punto de vista de cada uno de estos temas
y resaltando la importancia de cada una de
estas para la educación en general y
preescolar.

LA CONSTRUCCIÓN SOCIAL DEL
CONOCIMIENTO

La construcción social del conocimiento comienza en distintas corrientes tanto
filosóficas como sociológicas que se fueron desarrollando a lo largo del siglo XX.
Aunque tomando en cuenta el concepto que se utiliza actualmente, podemos decir
que su desarrollo surgió a partir de la década de 1960.
Ha tenido un impacto significativo en los campos de la sociología, la psicología,
la antropología y la educación, ya que resalta la importancia de considerar los factores
sociales y culturales en el proceso de enseñanza y de aprendizaje.
Al desarrollarse a partir de las
contribuciones de distintos pensadores y
en distintas disciplinas, podemos decir que
no tiene un solo autor sin embargo, uno de
los textos que más ayudo con la
popularidad de esta idea es “La
construcción social de la realidad (1966),
de Peter L. Berger y Thomas Luckmann.
Además de ellos, otros autores como
Michel Foucault, Bruno Latour, John Searle
y Donna Haraway también tuvieron
contribuciones muy importantes para está.
Otros autores como Michel Foucault, Bruno
Latour, John Searle y Donna Haraway
también tuvieron contribuciones muy
importantes para está.

La teoría de la construcción social del conocimiento sustenta que el
conocimiento no es solamente descubierto o adquirido, sino que es construido por
individuos y grupos en la interacción que se da con sus entornos sociales, culturales
e históricos. Por lo tanto, está teoría resalta la importancia en las experiencias, las
interacciones sociales, las estructuras de poder y los contextos culturales en la
formación y validación del conocimiento. Según los autores antes mencionados, las
creencias, valores y normas sociales influyen en cómo entenderemos el mundo y en
cómo se desarrollará el conocimiento en cada uno de los diferentes contextos.
TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA

A su vez, también podemos ver que existirán
casi tantas didácticas como docentes, ya que cada
uno posee sus propias técnicas y métodos de enseñanza. En este sentido, podemos
destacar que la didáctica estudia los patrones y principios que se usan en la
Por lo tanto, el papel del docente juega
un papel fundamental como facilitador del
aprendizaje, su función principal es guiar a
los estudiantes en la construcción de su
propio conocimiento a través de la interacción
social y la colaboración, permitiéndoles a los
estudiantes explorar, experimentar y
reflexionar sobre el mundo que les rodea.
Además, es el mediador entre aquello que ya
se conoce y los estudiantes, fomentando así
una reflexión crítica, el diálogo y la propia
construcción del saber, también promueve un
ambiente de aprendizaje inclusivo, donde se
valoran las perspectivas y las experiencias de
cada uno de los estudiantes.

Gran mayoría de los investigadores
en didáctica están de acuerdo en atribuir la
paternidad del concepto de transposición
didáctica a Michel Verret (1975). En una
primera instancia, el concepto de
transposición didáctica fue trabajado
principalmente en didáctica de la
matemática y luego, fue extrapolado a otras
áreas del saber de la enseñanza.

enseñanza para que los alumnos puedan comprender y entender distintas materias,
Asimismo, estudia las leyes y aspectos específicos de la educación y la formación en
educación, se plantea la pregunta de la caracterización del tipo de saber transmitido.
No se puede enseñar un objeto sin transformación: “Toda práctica de
enseñanza de un objeto presupone, en efecto; la transformación previa de su objeto
en objeto de enseñanza” Dentro del proceso de la transposición didáctica se pueden
distinguir cuatro operaciones.
• Seleccionar: Consiste en la elección y extracción de temas disciplinares desde un
conjunto de saberes más abultado.
• Reducir: Su función es extraer lo fundamental, inmediato y adecuado para el
propósito didáctico.
• Simplificar: Consiste en hacer más accesible o menos complicado un supuesto
teórico.
• Reformular: Esta operación nos lleva a reescribir el texto.
Enfocándonos en las matemáticas, se puede hacer que en lugar de usar
números abstractos, se puedan usar manipulativos físicos como:
• Bloques
• Cuentas para enseñar conceptos como “más” y “menos”.
• Y en las formas y figuras, principalmente es enseñarles geometría usando formas
tangibles como: Círculos, cuadrados y triángulos grandes y coloridos.
En el contexto de él Jardín de Niños, la enseñanza de matemáticas a través de
la transposición didáctica puede incluir varios enfoques y actividades adaptadas para
que los niños pequeños comprendan conceptos numéricos y espaciales de manera
práctica y significativa.
En las Secuencias y patrones:
• Se puede utilizar secuencias visuales simples, (colores o formas repetitivas) para
que NN identifiquen y continúen patrones básicos.

• Hacer uso de bloques de construcción u otros manipulativos para crear secuencias
de colores o formas que los niños puedan replicar o extender.
La transposición didáctica implica adaptar los contenidos académicos para que
sean comprensibles, significativos y relevantes para los niños pequeños, utilizando
métodos y materiales que correspondan a sus niveles de desarrollo y capacidades
cognitivas.

INGENIERÍA DIDÁCTICA

Se denomina con este término a una forma de trabajo didáctico equiparable
con el trabajo del ingeniero quien, para realizar un proyecto determinado, se basa en
los conocimientos científicos de su dominio y acepta someterse a un control científico.
La ingeniería didáctica, desarrollada específicamente en el área de la
educación matemática, tiene una doble función. “Ella llega a significar tanto unas
producciones para la enseñanza, basadas en resultados de investigaciones que han
utilizado metodologías externas a la clase, como una metodología de investigación
específica.
En la medición y comparación:
• Pueden usar juguetes o herramientas de medición,
(reglas, cintas métricas pequeñas), para que los
niños comparen el tamaño o la longitud de objetos
cotidianos
• El comparar objetos según su peso, usando
balanzas o recipientes con diferentes cantidades de
arena o agua.
La ingeniería didáctica en preescolar
debe de considerar las
características del desarrollo infantil,
los intereses individuales de los niños
y las metodologías pedagógicas
apropiadas para esta etapa temprana
de la educación. Es fundamental para
facilitar un entorno educativo
enriquecedor que fomente el juego, la
exploración y el aprendizaje activo.

Podemos contar con estas actividades para poder aplicar está ingeniería con
NN en edad Preescolar:
- Actividades de estimación: Pedir a los niños que estimen cuántos objetos hay
en un frasco o cuántos pasos tomarán para llegar a un punto específico, y luego
verificar sus estimaciones.
- Presentar figuras geométricas simples como círculos, cuadrados y triángulos
utilizando materiales tangibles.
- Utilizar juguetes, bloques u otros objetos manipulativos para contar en voz
alta y clasificar por color, forma o tamaño. Por ejemplo, contar cuántos bloques rojos
hay y cuántos azules, o agrupar los bloques por tamaño.

ETNOMATEMÁTICA
La etnomatemática, la podemos entender como el conjunto de modos, estilos,
artes y técnicas para explicar, aprender, conocer, lidiar, con las matemáticas en
ambientes naturales, sociales, culturales, e imaginarios,
estoy se conoce mas como un viaje a través del
conocimiento matemático en las culturas.
El año de origen de la etnomatemática no tiene una
fecha de nacimiento precisa, se reconoce a Ubiratan
D’Ambrosio, (educador y matemático brasileño), como su
padre fundador, el cual en la década de 1977- 1980,
comenzó a desarrollar este campo de estudio, sentando las
En estas actividades, son
diseñadas no solo para desarrollar
habilidades matemáticas básicas
como contar, clasificar y reconocer
formas, sino también para fomentar
el razonamiento lógico, la
resolución de problemas y el
pensamiento crítico desde una
edad temprana, los niños pueden
construir una base sólida y positiva
hacia su comprensión y aprecio por
las matemáticas.

bases para comprender las matemáticas presentes en las diversas culturas del
mundo.
Algunas de las definiciones de etnomatemáticas que se han propuesto entre
1985 y 2006 son:
“Las matemáticas practicadas entre grupos culturales identificables tales como
sociedades tribales nacionales, gremios, niños de cierta edad y clases profesionales”.
“Las matemáticas implícitas en cada práctica”.
“El estudio de las ideas matemáticas de las culturas no alfabetizadas”.
“Las codificaciones que permiten a un grupo cultural describir, manejar y
comprender la realidad”.
Esta teoría consiste en que va más
allá de las matemáticas tradicionales, se
trata de explorar las matemáticas en las
prácticas, conocimientos y tradiciones de
diferentes grupos culturales. Esta se
diferencia ya que nos enseña la
Etnomatemática, nos invita a descubrir las
matemáticas en lo cotidiano, desde los
patrones en los tejidos artesanales hasta
las estrategias de comercio en los
mercados locales.
Esta teoría nos ayuda a identificar las matemáticas que emergen de las
actividades diarias de las personas, así mismo explorar la diversidad de saberes
matemáticos, el comprender como ocupan las matemáticas en diferentes culturas.
Los aspectos positivos de esta teoría es que, favorece la toma de decisiones e
integra el contexto escolar, familiar, cultural y local; se adecuada a lo que el estudiante
sabe y conoce; conecta diferentes conocimientos matemáticos, incluye puntos
concretos del currículo, se relaciona con otras áreas del conocimiento, activa la
curiosidad y creatividad. Es accesible a todo estudiante y permite entender las
matemáticas desde diferentes ritmos de aprendizaje y, lo fundamental, es el poder
incorporar conocimiento matemático fuera de la escuela
Y claramente en relación con el preescolar, tiene un gran potencial para
enriquecer la educación matemática al incorporar actividades y ejemplos relacionados
con la cultura y las experiencias de los niños, los educadores pueden fortalecer su

identidad cultural y con esto desarrollar habilidades matemáticas tempranas, como
pueden ser, la clasificación, el conteo y la resolución de problemas.
Para finalizar con esto, promueve un enfoque más inclusivo y diverso de las
matemáticas, lo que puede ser especialmente importante en el preescolar, donde se
sientan las bases para la futura comprensión matemática de los niños.

TEORÍA DE
SITUACIONES
DIDÁCTICAS
La Teoría de Situaciones Didácticas
(TSD) surgió en la década de 1970 como
parte del trabajo del matemático francés
Guy Brousseau e Yves Chevallard. Brousseau buscaba una forma de explicar cómo
se construyen los conocimientos matemáticos, y su teoría se ha convertido en un
marco influyente para la didáctica de las matemáticas.
Este inicio gracias a la didáctica matemática en Francia, la teoría de las
situaciones didácticas, hace mucho énfasis en la búsqueda de soluciones por cuenta
propia del alumno, para después compararlas con sus demás compañeros y
comprendan el camino que cada uno ha seguido para llegar a la solución. Los
alumnos se deben plantear diferentes formas para llegar a la solución del problema,
aunque se desvíen del camino más clásico. Más que algo lógico matemático, implica
una construcción colaborativa dentro de una comunidad educativa, es más un
proceso social. La TSD propone tres elementos clave para crear situaciones
didácticas efectivas como lo son:
• Las tareas, las cuales deben ser desafiantes pero alcanzables para los
estudiantes, y permitirles explorar diferentes estrategias y soluciones.
• El medio, debe proporcionar a los estudiantes los recursos necesarios para
resolver las tareas, incluyendo materiales, herramientas y tecnologías.
• El rol del docente, el cual actúa como guía y facilitador, creando un ambiente
de aprendizaje donde los estudiantes se sientan seguros para tomar riesgos, cometer
errores y aprender de ellos.

En relación con el preescolar, tiene un
gran potencial para transformar la
enseñanza de las matemáticas en el
preescolar, al enfocarse en el juego, la
exploración y la resolución de problemas, la
TSD puede ayudar a los niños pequeños a
desarrollar habilidades matemáticas
tempranas, como es comprender los
conceptos matemáticos de manera
significativa, los niños estarán mejor preparados para enfrentar desafíos matemáticos
más complejos en el futuro. Así mismo fomenta la exploración, la experimentación y
la búsqueda de diferentes soluciones, lo que ayuda a los niños a desarrollar
habilidades de pensamiento crítico y creativo que son esenciales para el éxito en la
vida.

MATEMÁTICAS COMO PROBLEMA
DE COMUNICACIÓN
En 1980 Carlos Ímaz Jahnke, Plantea que la
matemática no es una colección de hechos y
fórmulas abstractas, sino un lenguaje complejo que
permite describir, explicar y modelar el mundo que
nos rodea. La teoría de la matemática como
problema de comunicación enfatiza que la esencia
de las matemáticas
está en comunicar ideas matemáticas efectivamente,
resaltando la importancia de desarrollar habilidades
comunicativas matemáticas en los estudiantes.
Tiene una estrecha relación con la educación
preescolar, ya que en esta etapa se sientan las bases
para el desarrollo del pensamiento lógico y matemático
de los niños, la comunicación matemática se centra en
el lenguaje cotidiano, utilizando juegos, canciones,

historias y actividades lúdicas para introducir a los niños en conceptos matemáticos
básicos como la numeración, la clasificación, la espacialidad y la medición.

MATEMÁTICA CRÍTICA
Tiene sus raíces en la escuela de Frankfurt y con
la pedagogía liberadora de Freire (1972). Desde aquí
la preocupación por democratizarla educación y
empezar un trabajo y una lucha por la educación como
un derecho, que no solo formara personas ricas en
conocimiento formal sino que además la educación
reflejará la capacidad de pensar, reflexionar, indagar y transformar la realidad, aquí
se le da gran importancia a la comunicación existente entre profesor - estudiante y se
reconoce que el estudiante no sólo es un receptor de información sino que está en la
capacidad de cuestionar de construir conocimiento. De esta manera la EMC busca
que la clase de matemáticas mantenga una preocupación por lo social, por el diario
vivir de quienes nos encontramos a diario en el aula de clase y porque las
matemáticas no se vean como un apartado sino que más bien éstas sirvan de
herramienta para generar propuestas y cambios a la realidad en la cual nos
encontramos; generando así espacios en los cuales el profesor y los estudiantes
trabajen en búsqueda de propuestas que permitan relacionar la cultura y el saber que
permitan resolver problemáticas presentes en su alrededor.
Parte de la labor del docente dentro de la Educación
Matemática Crítica está centrada en la generación de
ambientes, que permitan darle vida a posibles situaciones
de enseñanza y aprendizaje, producto de la interacción
entre lo “actual”, lo “imaginado” y lo “arreglado” o diseñado,
donde no solamente se simulen situaciones para
trabajarse a través de las matemáticas o se traigan al aula
contenidos contextualizados que sirvan de motivación para
la construcción de aprendizajes significativos de las mismas, sino, donde se pueden
llevar a cabo relaciones democráticas y el desarrollo de la competencia matemática
crítica.

CONCLUSIÓN
Las teorías didácticas de las matemáticas educativas son muy importantes para
mejorar tanto el proceso de enseñanza como el de aprendizaje. Todas las teorías
antes mencionadas no solo sirven para guiar a los docentes al adaptar métodos de
enseñanza, subo que también influyen al diseñar los planes de estudio ya que
permiten seleccionar estrategias adecuadas para los estudiantes. A lo largo de la
explicación de las teorías se consideraron puntos claves de los temas que se
abordaron sobre la educación matemática cómo la construcción social del
conocimiento en el cual dice que el conocimiento se construye de forma social y a
través de la interacción y el diálogo con su entorno de aprendizaje, en este, influyen
mucho los factores sociales y culturales. También se hace mención de la
transposición didáctica que nos habla de que el conocimiento científico se transforma
y se adapta para su enseñanza en el aula, aplicando la selección, simplificación y
organización del conocimiento, convirtiéndose en algo que sea comprensible para los
estudiantes. Mientras que la ingeniería didáctica al enfocarse en el diseño y
evaluación de recursos didácticos para sistematizar nos ayuda a mejorar la
enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
La etnomatemática y la teoría de las situaciones didácticas y las matemáticas
toman en cuenta la importancia de la resolución de problemas complejos para
fomentar la investigación en grupo dándole más importancia al aprendizaje
significativo que se dará en los diferentes contextos, y junto con la matemática crítica
que busca fortalecer a los estudiantes para que utilicen las matemáticas al analizar y
al momento de tomar decisiones acerca del mundo que los rodea y a su vez para
transformarlo.
Para finalizar, en las matemáticas como problema de comunicación se considera que
son un lenguaje para comunicar ideas y a la vez para resolver problemas, permitiendo
a los estudiantes desarrollar habilidades de comunicación matemática para así poder
expresar su razonamiento y al mismo tiempo que sean capaces de comprender las
ideas de los demás. Además de esto son importantes porque ofrece principios y
estrategias que guían en la enseñanza de las matemáticas y también en el proceso
de aprendizaje, asimismo ayudan a los docentes a abordar las dificultades que se
presenten en el contexto social de los estudiantes de tal manera que al estudiarlo
logren tener un aprendizaje que sea significativo.

En conclusión, podemos decir que las teorías didácticas en matemática son
importantes porque mejoran los procesos de la enseñanza y de aprendizaje de las
matemáticas dentro del aula, y en la investigación educativa, así como en la formación
docente. A su vez, permiten una mejor comprensión de los procesos de enseñanza y
aprendizaje, generando que las prácticas educativas sean más efectivas y
significativas tanto en los alumnos como en los maestros.

REFERENCIAS
Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal
Sistema de Información Científica Diana Obregón. La construcción social del
conocimiento: Los casos de Kuhn y de Fleck Revista Colombiana de Filosofía de la
Ciencia, vol. 3, núm. 7 , 2002, pp. 41 -58.
http://repositorio.unae.edu.ec/bitstream/56000/2125/1/Didacticasmatematicas-113-
137.pdf
Chevallard, Y. La transposición didáctica. Del saber sabido al Saber enseñado.
1 Ed. Buenos Aires, Aique, 1985.
Pellón, M. (2009). Desafíos para la Transposición Didáctica y Conocimiento
Didáctico del Contenido en Docentes de Anatomía: Obstáculos y Proyecciones.
International Journal of Morphology. Alvarado-Messieri, D., & Carrillo-Anzures, R.
(2018). Etnomatemática y educación matemática: Una mirada desde la historia y la
cultura. Revista Mexicana de Investigación Educativa, pág. 15-34.
Godino, J., & Fontanille, L. (2011). Etnomatemáticas y educación matemática.
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Artigue, M. (1995). Ingeniería didáctica en educación matemática. Uniandes
Colombia. https://funes.uniandes.edu.co/funes-documentos/ingenieria-didactica-en-
educacion-matematica/
Campos, F. (2006). Ingeniería didáctica. Centro de Investigaciones
Matemáticas y Meta-Matemáticas.

Universidad de Costa Rica. Pp. (5 -7). Edición 1. No 2.
http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1794-89322018000200

Elaborado por: Armijo Diaz Milca, Castillo Bueno María Fernanda, Gaspariano
Reyes María Daniela, Pérez Castillo Mariana y Pérez Quintero Rosario.

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Que nos hablara sobre su nuevo libro
"LAS LARVAS"

EL DIA 8 DE ABRIL EN EL AUDITORIO DE LA
ENSFEP
A LAS 11 A.M

Tipos obstáculos en el aprendizaje
de la matemática.
Los obstáculos en el aprendizaje matemático son dificultades o barreras que pueden
interferir en el proceso de adquisición de conocimientos matemáticos por parte de los
estudiantes. Por su parte estos obstáculos pueden manifestarse de muchas formas,
entre ellas las dificultades de comprensión de los conceptos, también las
interpretaciones erróneas de normas socio matemáticas, los problemas
comunicativos en el aula que son unos de los más importantes a igual que principales
para la adquisición de las matemáticas y las respuestas emocionales negativas ante
situaciones de aprendizaje, entre muchos más.
El análisis de estos errores permite identificar los obstáculos didácticos asociados con
la aérea metodológica, educativos y también conceptuales de la enseñanza. Para
poder evitar estas barreras o obstáculos didácticos, es necesario una preparación
adecuada por parte de los docentes que les permita diseñar secuencias didácticas
que promuevan el aprendizaje significativo y el desarrollo del pensamiento
matemático, en lugar de intentar evitar saltos conceptuales.

Obstáculos didácticos
Los obstáculos didácticos que surgen
durante la enseñanza y pueden ser
sorteados, Surgen del proceso de
enseñanza y pueden ser evitados
mediante una adecuada planificación y
diseño de las situaciones didácticas y
son barreras que impiden la adquisición
de nuevos conocimientos.

Obstáculos
ontogenéticos
son condiciones genéticas específicas
que no se pueden evitar, también son
limitaciones em el desarrollo cognitivo
como evolutivo del estudiante, como las
condiciones genéticas o
neurofisiológicas, que no se pueden
evitar.

Obstáculos epistemológicos
Son saltos conceptuales que es necesario superar para avanzar en el conocimiento
Son dificultades intrínsecas al conocimiento mismo, que implican saltos
conceptuales que el estudiante debe superar para adquirir nuevos conocimientos.
Estos obstáculos pueden identificarse a través de procesos didácticos y clasificarse
según su vinculación con la planificación del diseño de contextos específicos para el
proceso de enseñanza-aprendizaje.
Obstáculos ecológicos
Otros aspectos que limitan o inhiben el aprendizaje de la matemática tienen que ver
con elementos articulados u organizados por agentes institucionales o
gubernamentales, Otros por las características socioculturales de los intervinientes y
las condiciones Ambientales donde se efectúan los encuentros. En cuanto a la
complejidad sociocultural del aula.

• Ansiedad y temor: Muchos estudiantes experimentan ansiedad al enfrentarse
a problemas matemáticos, lo cual puede paralizar su capacidad de pensar
con claridad y resolver problemas.
• Baja autoestima académica: Esto lleva a una disminución en la motivación y
el interés por aprender.
• Frustración: La repetida falta de éxito en matemáticas puede generar una
sensación de frustración y desinterés hacia la materia.
Obstáculos
Emocionales
Las barreras y obstáculos emocionales
son factores afectivos que dificultan el
proceso de aprendizaje. Estas emociones
negativas interfieren con la capacidad de
los estudiantes para concentrarse,
participar activamente en clase y resolver
problemas matemáticos, lo que puede
llevar a un rendimiento académico
reducido y una aversión a la materia,
Algunas de estas barreras son:

• Interrupciones en las trayectorias de participación: Dificultades en la
continuidad de la participación de los estudiantes en actividades
matemáticas.
• Normas socio matemáticas divergentes: Conflictos y malentendidos debido a
diferentes interpretaciones de las normas en el aula.
• Aspectos discursivos: Problemas comunicativos derivados de las diferencias
en el uso del lenguaje y la comprensión de conceptos matemáticos.
Los obstáculos emocionales son muy determinantes para el aprendizaje de las
matemáticas pues muy importante el tema emocional y al igual que comunicativos
para mejorar el rendimiento matemático y fomentar una mayor inclusión y equidad
en el aula.
Obstáculos cognitivos
Este articulo presenta el proceso y algunos resultados de una investigación
interpretativa y descriptiva en la que se analizan concepciones relativas al concepto
de limite, manifestadas por estudiantes que se están formando para profesores de
matemáticas, y se infieren factores que obstaculizan o favorecen su comprensión. Se
desarrolló bajo un enfoque sistémico, mediante el cual se reconoce la complejidad de
los fenómenos de enseñanza y aprendizaje del concepto de limite, desde las
perspectivas epistemológica, didáctica y cognitiva .los obstáculos cognitivos son
identificados como conocimientos que han sido satisfactorios para la resolución de
ciertos problemas durante un tiempo, sin embargo, resultan inadecuados y de difícil
adaptación al enfrentarse los estudiantes a otros problemas.

Reflexión
Existen las barreras y obstáculos emocionales en el aprendizaje matemático, así
como también se identifican varios aspectos críticos. Se destacan interrupciones en
la participación, diferencias en normas socio matemáticas y problemas

comunicativos. Estas barreras afectan la capacidad de los estudiantes para
aprender efectivamente y para mejorar el aprendizaje matemático es fundamental
abordar tanto las barreras emocionales como las comunicativas, promoviendo un
ambiente de apoyo y comprensión que fomente la inclusión y la motivación en los
estudiantes.
Bibliografías
Gálvez, L. F. P., & Villa-Ochoa, J. A. (2019). Obstáculos
Detectados en la formación matemática de ingenieros. Una revisión de literatura.
https://www.redalyc.org/journal/1942/194260979013/html/
UED – Uniandes Colombia. (2024, 8 febrero). Obstáculos en el aprendizaje
matemático: la diversidad de interpretaciones de la norma – Funes.
Reyes, C. E. G. (2020). Reducción de obstáculos de aprendizaje en matemáticas
con el uso de las TIC.
Obstáculos cognitivos. (n.d.). Prezi.com. Retrieved June 16, 2024, from
https://prezi.com/pqipvhwulfcr/obstaculos-cognitivos/
Obstáculos cognitivos en el aprendizaje de las matemáticas: el caso del concepto de
límite. (2024, January 16). Funes; UED - Uniandes Colombia.
https://funes.uniandes.edu.co/funes-documentos/obstaculos-cognitivos-en-el-
aprendizaje-de-las-matematicas-el-caso-del-concepto-de-limite/

Elaborado por: Castelán Caudillo Marijose, Cortez Fernández Alondra Araceli,
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NO TE LO PIERDAS

Rediseño del discurso matemático
escolar en preescolar
Introducción
Este tema se centra en analizar el
discurso predominante en la enseñanza
de las matemáticas en el contexto
preescolar y más ampliamente en la
educación, es crucial para asegurar que
todos los estudiantes tengan acceso
equitativo y significativo a las
matemáticas. Tradicionalmente, el
discurso matemático en las aulas ha
sido percibido como ajeno o inaccesible
para ciertos grupos, lo que puede llevar
a su exclusión en el aprendizaje. Para
abordar esta exclusión, es esencial
reconsiderar cómo se enseñan las
matemáticas desde los primeros años
de escolarización. Esto implica cambiar el enfoque desde la memorización y la
repetición hacia prácticas que fomenten la comprensión profunda y la aplicación de
los conceptos matemáticos en situaciones reales y relevantes para la vida de los
estudiantes.
El rediseño del discurso matemático debe partir de teorías educativas que enfaticen
la relevancia y la accesibilidad del conocimiento matemático. Esto incluye no sólo la
transmisión de conceptos abstractos, sino también su conexión con experiencias
cotidianas de los estudiantes. Es crucial que los docentes estén adecuadamente
preparados y formados para implementar estas prácticas renovadas en el aula. Los
programas de formación deben ser revisados y adaptados para equipar a los
educadores con las habilidades y conocimientos necesarios para enseñar
matemáticas de manera inclusiva y efectiva Esto puede implicar la integración de
nuevas metodologías pedagógicas, el uso de tecnología educativa, y el desarrollo de
estrategias que promuevan el pensamiento crítico y la resolución de problemas.
La educación a distancia y los recursos en línea pueden ofrecer oportunidades
flexibles y accesibles para la formación continua de los docentes permitiendo a más

educadores acceder a la actualización profesional necesaria para la implementación
de prácticas educativas innovadoras y equitativas en matemáticas.
El rediseño del discurso matemático escolar busca transformar las prácticas
educativas para hacerlas más inclusivas, relevantes y significativas para todos los
estudiantes. Esto no solo prepara a los niños desde temprana edad para niveles
educativos superiores, sino que también fomenta un entendimiento profundo y una
apreciación por las matemáticas como herramienta fundamental en la vida diaria y en
la comprensión del mundo que nos rodea.
En primer lugar, es fundamental abordar el rediseño del discurso matemático escolar
entendiendo qué es la matemática escolar y la matemática educativa. Como Cantoral
et al. (2001) señalan, la matemática educativa no se reduce a la enseñanza de la
matemática, ni la matemática escolar es una simplificación de esta disciplina. Esto
nos permite distinguir claramente entre las prácticas de enseñanza y aprendizaje de
las matemáticas y la matemática misma.
El papel crucial de la matemática educativa en el rediseño radica en que las
dificultades en el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas surgen cuando las
explicaciones se dan sin cuestionar la estructura de la matemática escolar. Esta
estructura escolar otorga a la matemática un estado de "saber" que limita a un
conocimiento descontextualizado y que no trasciende más allá del aula, cerrando así
la posibilidad de explorar otras interpretaciones matemáticas.
Es cuando hablamos de una exclusión, que se manifiesta en un discurso matemático
que perpetúa significados y procedimientos establecidos, lo cual impide a los
estudiantes cuestionar y reinterpretar el contenido educativo. Durante años, hemos
seguido un proceso estático que no fomenta la argumentación ni la exploración de
significados alternativos para la matemática, ni reconoce la diversidad de prácticas y
contextos. Además, la falta de marcos de referencia adecuados limita la funcionalidad
del conocimiento matemático y las prácticas educativas inclusivas (Soto & Cantoral,
2014). La matemática educativa, al imponer significados y procedimientos específicos
para cada objeto matemático, excluye a los mismos estudiantes de su propia
construcción del conocimiento matemático.
También, un aspecto crucial en la reforma del discurso matemático son los docentes.
El diseño de programas de formación debe considerar cómo involucrar a los
profesores, pues como menciona Lázaro Pineda (s. f.) el quehacer docente no solo
refleja concepciones sobre la educación y el currículo, sino que también influye en
cómo modificamos la educación según nuestras valoraciones del mundo.
Nuevamente podríamos relacionarlo con el discurso matemático actual, donde solo
se han repetido las mismas prácticas arraigadas sin cuestionar y es por ello que el
docente no se siente seguro de innovar por el temor a perder el control sobre su
metodología tradicional, lo cual es comprensible pues ya forma parte de la identidad
profesional que han construido. La ambigüedad respecto al reconocimiento de su

propio campo de saber dentro de la enseñanza de las matemáticas también afecta la
disposición de los profesores a participar en programas de formación que promuevan
métodos educativos innovadores.
Resignificación del discurso matemático
escolar
La resignificación del discurso matemático escolar se refiere al proceso mediante el
cual se revisan y reinterpretan los conceptos y métodos tradicionales de enseñanza
de las matemáticas en el contexto educativo. Esto implica buscar nuevas formas de
presentar y relacionar los contenidos matemáticos para hacerlos más accesibles,
relevantes y significativos para los estudiantes. La idea es transformar el discurso
matemático de ser visto como abstracto y distante a algo tangible, aplicable y
comprensible en la vida cotidiana de los estudiantes, fomentando así un aprendizaje
más profundo y duradero.
Este tema se centra en cambiar la forma en que se enseñan y perciben las
matemáticas en las escuelas. Se propone dar nuevos significados y contextos al
discurso matemático, incorporando perspectivas más relevantes y amplias para los
estudiantes. Esto implica valorar las experiencias y conocimientos previos de los
estudiantes, conectando los conceptos matemáticos con su vida diaria y otros campos
del conocimiento. El objetivo es promover una visión más enriquecedora de las
matemáticas, más allá del simple ap rendizaje de habilidades técnicas.

Rediseño del Discurso Matemático Escolar:
Un Modelo de Formación en Línea Según
Guy Brousseau
La educación matemática está en constante cambio, y Guy Brousseau es una figura
clave en esta evolución. Su obra "De la matemática educativa al aula: rediseño del
discurso matemático escolar" propone una nueva manera de enseñar matemáticas,
haciendo el aprendizaje más accesible y significativo. Este artículo explora cómo
podemos aplicar estas ideas en el contexto preescolar.
El discurso matemático escolar es cómo presentamos y comunicamos el
conocimiento matemático en el aula. Brousseau sugiere que debemos rediseñar para
hacerlo más claro y útil para los estudiantes. Su teoría de las situaciones didácticas
es esencial, ya que se enfoca en crear entornos donde los niños interactúan
activamente con los conceptos matemáticos.

Rediseño del Discurso
Matemático Escolar
Enfoque Socio epistemológico: Este enfoque
busca transformar la presentación del
conocimiento matemático, contextualizado
dentro de prácticas sociales y culturales. Así,
la matemática se vuelve más funcional y
relevante para los estudiantes, ayudándolos a
ver cómo se utiliza en la vida cotidiana.
Espacios de Trabajo Matemático (ETM): Los
ETM son entornos colaborativos donde los
docentes pueden reflexionar y mejorar sus
prácticas. Estos espacios permiten un análisis profundo antes y después de
implementar actividades didácticas, fomentando un aprendizaje continuo y
adaptativo.
Modelos y Estrategias de Implementación
● Estudio de Clases y Colaboración Docente: Esta metodología implica que los
docentes planifiquen, implementen y evalúen conjuntamente una lección. Este
enfoque colaborativo mejora la reflexión sobre la práctica docente y facilita la
integración de nuevas metodologías en el aula. Según un artículo de Redalyc,
"la conformación de grupos de profesores de matemática en espacios de
análisis y reflexión genera un avance en el conocimiento matemático y
didáctico" (Camacho-Machín et al., 2016, p. 5).
● Propuestas Prácticas: Un ejemplo específico es la enseñanza de geometría a
través de enfoques no tradicionales como la geometría del taxista. Esta
metodología usa un plano cartesiano discreto para enseñar conceptos
complejos de manera accesible, ayudando a los estudiantes a entender mejor
las propiedades geométricas.

Implementación en Nivel Preescolar
Como futura maestra de preescolar, veo la importancia de adaptar estos conceptos
al nivel de mis estudiantes. Aunque no tengo mucha experiencia en métodos
específicos, puedo tomar elementos de la teoría de Brousseau para hacer las
matemáticas más concretas y divertidas para los niños pequeños.
● Actividades Lúdicas: Utilizar juegos y actividades prácticas para enseñar
conceptos básicos como los números y las formas. Por ejemplo, usar bloques
de construcción para aprender a contar o formas geométricas para reconocer
patrones.
● Entorno Colaborativo: Crear un espacio en el aula donde los niños puedan
trabajar juntos en problemas matemáticos simples, fomentando la colaboración
y el aprendizaje social.
● Integración con la Vida Diaria: Mostrar a los niños cómo las matemáticas se
usan en su vida diaria, como contar frutas durante la merienda o medir
ingredientes en una receta simple.
El rediseño del discurso matemático escolar de Brousseau ofrece herramientas
valiosas para mejorar la enseñanza de las matemáticas en el nivel preescolar. Aunque
implementar estos cambios puede ser un desafío, las oportunidades para enriquecer
la comprensión matemática de los niños son inmensas.
Conclusión
En conclusión, el rediseño del discurso matemático escolar, influenciado por teorías
como la socio epistemológica, los Espacios de Trabajo Matemático (ETM) y el estudio
colaborativo entre docentes, ofrece un camino prometedor para agilizar el aprendizaje
de las matemáticas desde el nivel preescolar. Estas teorías promueven un enfoque
que no solo hace accesibles y relevantes los conceptos matemáticos para los
estudiantes desde una edad temprana, sino que también los integra de manera
significativa en sus experiencias cotidianas. Al implementar actividades lúdicas,
entornos colaborativos y conexiones con la vida diaria, los educadores pueden cultivar
un ambiente donde los niños no solo aprendan habilidades numéricas y geométricas
básicas, sino que también desarrollen un entendimiento profundo y duradero de cómo
las matemáticas son fundamentales en el mundo que les rodea.
Este enfoque no solo busca mejorar la comprensión de las matemáticas, sino también
fomentar habilidades críticas como el pensamiento creativo, la resolución de
problemas y la colaboración entre pares. Así, el rediseño del discurso matemático
escolar no solo prepara a los estudiantes para niveles educativos superiores, sino que
también establece una base sólida para que puedan apreciar y utilizar las
matemáticas de manera efectiva a lo largo de sus vidas.

Bibliografía
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socioepistemológica. Bolema, 28(50), 1525-1544. https://doi.org/10.1590/1980-
4415v28n50a25
Elaborado por: Artero Cárcamo Ilse Idaly, Bernabe Mora Lizet, Ortiz Crisanto Clara
Montserrat, Telles Rivas Magdalena Berenice y Valencia Artigas María Fernanda.

Conclusión:
La revista "El Rincón de las Matemáticas" nos ha llevado en un viaje fascinante a
través de la importancia de la educación matemática, destacando la relevancia de las
teorías didácticas para enriquecer el proceso de enseñanza y aprendizaje. Nos hemos
sumergido en la necesidad de cambiar el enfoque de la enseñanza hacia prácticas
que fomenten la comprensión profunda y la aplicación de los conceptos en situaciones
reales, reconociendo la importancia de la formación docente para implementar
prácticas inclusivas y efectivas en el aula. En su última instancia también nos ha
recordado la importancia de una enseñanza matemática contextualizada y
significativa, con el objetivo de garantizar un aprendizaje efectivo y enriquecedor para
todos los estudiantes.
Sigamos explorando, aprendiendo y enseñando las matemáticas con pasión y
dedicación, construyendo un mundo donde el conocimiento matemático sea accesible
y relevante para todos. Gracias por leernos. ¡Hasta la próxima edición! ??????

El Rincon De Las Matematicas............

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