Electrónica: Tomo 1 curso practico de electrónica moderna 1999

Electrónica

8. Capítulo 1
Capítulo 1
Introducción a la
electrónica
1.1 El mundo de la electrónica
1.2 Componentes electrónicos
1.3 Circuitos y sistemas electrónicos
Curso Práctico de Electrónica Moderna • C B M C iT 3

9. Electrónica Básica • Introducción a la electrónica
La electrónica es una de las tecnologías claves de finales del siglo
X X y comienzos del XXI. Nos asombramos de sus logros, pero
dependemos diariamente de ella para vivir, trabajar, entretenernos e
interactuar con los demás. Este capítulo es una introducción al
fascinante mundo de la electrónica moderna, su impacto en nuestra
vida diaria, sus aplicaciones y sus elementos conceptuales.
1.1 El mundo de la
electrónica
La electrónica es, sin lugar a
dudas, la ciencia de más rápi­
do crecimiento de las últimas
décadas. Esto se debe a que ha
invadido prácticamente todos
los campos de la actividad hu­
mana. Gracias a la electróni­
ca disfrutamos de relojes di­
gitales, televisores de bolsillo,
radios portátiles, sintetizado-
res de música, teléfonos celu­
lares, computadoras persona­
les, juegos de video, equipos
de sonido, grabadoras de video
y una lista interminable de pro­
ductos que han cambiado para
siempre nuestra manera de vi­
vir, trabajar e interactuar con
los demás, figura 1.1.
Figura 1.1 Aparatos electrónicos comunes. M uchos de estos desarrollos de la tecnología
electrónica han cam biado para siem pre nuestra manera de viviri trabajar e interactuar con los demás
4 C E K Í T • Curso Práctico de Electrónica Moderna

10. El mundo de la electrónica
F ig u ra 1.2 L o s c irc u ito s
in te g ra d o s son el producto más
notable de la revolución
microelectrónica.
ginada por el movimiento de
unas diminutas partículas lla­
madas electrones libres. Es­
tas partículas, al circular ma­
sivamente a través de determi­
nados materiales, constituyen
corrientes eléctricas y produ­
cen efectos físicos importan­
tes como luz, calor, movimien­
to, sonido, magnetismo, etc.
La electrónica trata funda­
mentalmente con el control de
las corrientes eléctricas y, por
tanto, los efectos producidos
por las mismas. En otras pala­
bras, la electrónica es la cien­
cia de la domesticación de los
electrones.
La electrónica moderna
ha sido impulsada principal­
m ente por el desarrollo de
componentes para manipular
la corriente eléctrica de muy
diversas formas. Algunos de
estos com ponentes han sido
claves en este proceso. El pri­
mero de ellos, que representó
F ig u ra 1.3 E l m ic ro p ro c e s a d o r.
Uno de los chips que más ha
transform ado la historia de la
hum anidad es el microprocesador.
Este dim inuto artefacto, uno de los
adelantos claves de la tecnología
de este siglo, ha abierto nuevos
panoram as y nuevas posibilidades
en casi todos los campos de la
actividad humana. La lista de
aplicaciones de los
m icroprocesadores es larga e
impresionante. S i en la prim era
revolución industrial las máquinas
reem plazaron la fuerza de los
músculos, en nuestra era p o st­
industrial los m icroprocesadores
están reem plazando la potencia
de l cerebro.
el paso de la era eléctrica a la
era electrónica, fue el tubo de
vacío, inventado en 1906. Pos­
teriormente surgieron el tran­
sistor (1948), el circuito inte­
grado (1962), el microproce­
sador (1974) y el microcon-
trolador (1982).
Indudablemente, los gran­
des logros de la electrónica
m oderna han sido posibles
gracias milagro de la micro­
electrónica, la ciencia de fa­
bricar circuitos integrados,
formados por miles de com ­
ponentes electrónicos, sobre
una delgada pastilla o chip de
silicio de no más de 5 mm2 de
área y 0.5 mm de espesor.
Los chips electrónicos, fi­
guras 1.2 y 1.3, están en todas
partes, desde las calculadoras
de bolsillo hasta las naves es­
paciales que exploran otros
mundos, desde los computado­
res personales hasta las prótesis
biónicas para minusválidos.
1.2 Componentes
electrónicos
Si usted observa, desde su óp­
tica de principiante, el interior
de un sistema electrónico tal
como un radio, un televisor,
un equipo de sonido o una
computadora, es muy proba­
ble que se sienta intimidado
y desmotivado para estudiar
electrónica, figura 1.4 . A pri­
m era vista todo parece tan
com plicado que puede pen­
sarse que la electrónica es
solo para genios, científicos
La electrónica y los siste­
mas electrónicos son aplica­
ciones prácticas de los princi­
pios generales de la electrici­
dad. La electricidad es una
forma invisible de energía ori­
^
_
Curso Práctico de Electrónica Moderna • C S fC fT 5

11. Electrónica Básica • Introducción a la electrónica
Resistencias
Condensadores
Bobinas
Transformadores
Diodos
Transistores
Tiristores
Circuitos integrados
Micrófonos
Parlantes
Lámparas
Fotoceldas
Visualizadores
Termistores
Motores
Baterías
Alambres y cables
Interruptores
Relés
Fusibles
Conectores
Circuitos impresos
Disipadores de calor
Cajas de montaje
Figura 1.5 Com ponentes electrónicos comunes
Figura 1.4 E l interior de
cualquier sistem a electrónico,
como e l am plificador de audio
mostrado en la figura, puede ser
intimidam ente al comienzo, pero
en realidad obedece a una
estructura m uy lógica y sim ple de
componentes y circuitos básicos.
o mentes superiores. Por for­
tuna, en electrónica las cosas
son mucho más fáciles de lo
que aparentan por dos razo­
nes fundamentales.
En primer lugar, aunque
los sistemas electrónicos cons­
tan de una gran cantidad de
componentes o partes, estos
últimos se agrupan en un nú­
mero muy limitado de tipos
básicos, cada uno con sus pro­
pias variantes. En segundo lu­
los componentes se agru-
formando circuitos que
funciones determina­
das. Nuevamente, aunque un
sistem a electró n ico puede
constar de muchos circuitos,
estos pertenecen a un número
limitado de categorías básicas.
La combinación de circuitos
da origen a sistemas, los cua­
les se utilizan en comunicacio­
nes, control de potencia, audio,
video, entretenimiento y otras
aplicaciones.
Los componentes, figura
1.5, son los bloques construc­
tivos básicos de los sistemas
electrónicos. La función de un
componente es manipular la
corriente eléctrica que circula
a través de un circuito de al­
guna forma, por ejemplo limi­
tarla, almacenarla, interrum­
pirla, am plificarla, dirigirla,
transferirla. Los siguientes son
algunos de los principales ti­
pos componentes utilizados en
electrónica:
/ N
¿Qué es la corriente?
U na corriente eléctrica es un flujo o movi­
m iento de electrones. La corriente se repre­
senta m ediante el sím bolo “i” o "I". La uni­
dad de m edida de la m isma es el ampere o
am perio (A), denom inada así en honor del
físico fra n cé s A n d ré M. A m p áre (1775-
1836), descubridor de la ley que lleva su
nombre. La corriente se mide utilizando un
instrum ento llam ado amperímetro.
Las resistencias, los con­
densadores, las bobinas y los
transform adores se conocen
colectivamente como compo­
nentes pasivos lineales. Los
diodos, los transistores, los ti­
ristores y los circuitos inte­
grados form an parte de un
gru p o m uy im p o rtan te de
c o m p o n e n te s co n o cid o s
como semiconductores. Los
6
>
_
C E f í l T • Curso Práctico de Electrónica Moderna

12. semiconductores, construidos
generalmente a base de sili­
cio, son los principales res­
ponsables de la revolución
electrónica moderna.
Los m icrófonos, los par­
lantes, las lám paras, las fo-
toceldas, los visualizadores,
los term istores, los motores
y las baterías, por su parte,
son m iem bros de una fam i­
lia muy destacada de com po­
nentes electrónicos conoci­
dos co le c tiv a m e n te com o
tran sdu ctores. Los tra n s­
ductores convierten corrien­
tes eléctricas en otras formas
de energía, o v iceversa, y
perm iten que los sistem as
electrónicos puedan interac-
tuar con el m undo externo.
Los alambres, los cables,
las tarjetas de circuito impre­
so, los interruptores, los relés,
los conectores, los disipadores
de calor, las cajas de montaje,
etc., son dispositivos que rea­
lizan funciones eléctricas sim­
ples partiendo de acciones
mecánicas internas o externas.
Por esta razón se denominan
componentes electromecáni­
cos. Este tipo de elementos son
importantes porque permiten
que los sistemas electrónicos
se puedan comunicar entre sí
o con el hombre.
Los componentes electró­
nicos vienen en una gran va­
riedad de form as, tam años,
presentaciones, característi­
cas, etc., dependiendo de su
Resistencias
aplicación específi­
ca. Sin em bargo,
dentro de cada tipo,
to d o s cu m p len la
misma función bási­
ca. Esta función se
representa mediante
un símbolo gráfico.
El uso de símbo­
los para representar
componentes permi­
te construir diagra­
m as esquem áticos.
Un diagrama es una
representación gráfi­
ca de la forma como
están conectados o
relacionados entre sí
los componentes de
un circuito, prescin­
diendo de su forma y
características cons­
tructivas, figura 1.6.
— W v —
Resistencia de carbónConexión interna Conexión externa
Condensador no
Interruptor SPST
+ • i
Bateríai
Conexiones a tierra
En las siguien­
tes secciones se rea- Figura 1.6 Los sím bolos y los diagramas son
liza una breve des- ios principales lenguajes de com unicación en
, . . electrónica. En (a) se muestran los sím bolos de
cnpcion de los prrn- aigUnos com ponentes electrónicos comunes y
c i p ales t ip o s d e en (b) e l diagram a esquemático de un circuito
com ponentes utili- construido con los mismos.
zados en los circuitos eléc-
trónicos. Para cada tipo se
indican su función básica, su
sím bolo representativo y sus
form as de presentación más
usuales. Estos tem as se tra­
tarán en detalle en capítulos
p o sterio re s de este curso.
Por tanto, no se preocupe si
no entiende perfectam ente
todo el m aterial presentado
o se e n c u e n tra con algún
com ponente no incluido en
este recuento.
1.2.1 Resistencias
Las resistencias son com po­
nentes electrónicos diseñados
para ofrecer una cierta oposi­
ción o resistencia al paso de la
corriente. Físicamente están
hechas de carbón o de metal.
Se utilizan principalm ente
para limitar o controlar la can­
tidad de corriente que circula
a través de un circuito. Son los
componentes más abundantes
en los equipos electrónicos y
los de más bajo costo.
Curso Práctico de Electrónica Moderna • G E K K f 7

13. Electrónica Básica • Introducción a la electrónica
(c) De alambre devanado
Figura 1.7 Resistencias fijas
Las resistencias pueden ser
fijas o variables, dependiendo
respectivamente de si la canti­
dad de oposición que presen­
tan al paso de la corriente, lla­
mada precisamente resisten­
cia, es constante o se puede
variar por algún medio. Las
resistencias fijas, figura 1.7, se
denominan también resistores
— —I —
(a) Simbología
(c) Deslizateds
Figura 1.8 Potencióm etros
y pueden ser de muy diversos
tipos, dependiendo de los ma­
teriales utilizados en su fa­
bricación, el método de mon­
taje, la capacidad de disipación
de potencia y otros criterios.
Las resistencias variables
pueden ser de muy diversos ti­
pos, dependiendo de los pará­
metros físicos que controlan su
valor (luz, calor, movimiento,
etc.). Las controlables por me­
dios mecánicos, por ejemplo
girando o deslizando un eje, se
denominan potenciómetros,
figura 1.8. Los potenciómetros
se utilizan principalm ente
como divisores de voltaje para
controlar volumen, velocidad,
luminosidad, etc., y para ajus­
tar ciertos circuitos en puntos
de trabajo específicos.
1.2.2 Condensadores
Los condensadores son com ­
ponentes diseñados para al­
macenar temporalmente ener­
gía eléctrica en forma de vol­
taje y oponerse a los cambios
de voltaje. Físicamente están
formados por dos superficies
metálicas llamadas placas se­
paradas por un material ais­
lante llam ado d ieléctrico.
Son, después de las resisten­
cias los elementos más abun­
dantes en la mayoría de cir­
cuitos electrónicos, pero son
más costosos.
Los co n d en sad o res, al
igual que las resistencias, pue­
den ser fijos o variables, de­
pendiendo de si su capacidad
de almacenar voltaje, llamada
capacitancia, es constante o
se puede variar de alguna for­
ma. Los condensadores fijos
se denominan también capa­
citores, figura 1.9, y pueden
ser de muy diversos tipos, de­
pendiendo principalmente de
los materiales utilizados en su
fabricación. Existen, por ejem-
(b) Rotatorios
(d) De montaje superficial
d) Ajustables (trimpots)
(b) De carbón y de película
8 • Curso Práctico de Electrónica Moderna

14. ¿Qué es el voltaje?
P a ra fo rz a r a lo s e le c tro n e s li­
bre s de un m a te ria l a flu ir o rd e ­
n a d am e n te en una d ire c c ió n d e ­
te rm in a d a y p ro d u c ir a s í u n a c o ­
rrie n te ú til d e b e a p lic a rs e una
fu e rz a e x te rn a lla m a d a v o lta je .
El v o lta je se d e n o m in a ta m b ié n
fu e rza e le c tro m o triz (fem ) o d i­
fe re n c ia d e p o te n c ia l (dd p ) y
se re p re s e n ta m e d ia n te el s ím ­
b o lo “ e ” o “ E ". La u n id a d de
m e d id a del m ism o es el v o lt o
v o ltio (V), d e n o m in a d o así en
h o n o r d e l fís ic o ita lia n o A le s -
s a n d ro V o lta (1 7 4 5 -1 8 2 7 ), in ­
ve n to r de la b a te ría . El v o lta je
se m ide u tiliza n d o un in s tru m e n ­
to lla m a d o v o ltím e tro .
Bobinas
(b) Cerámicos
1 i
T T
No polarizados
(a) Simbología
TTT
Polarizados
(c) De película (d) Electrolíticos de aluminio
7T 7~
V a r ia b le s
(a) Simbología
Figura 1.9 C ondensadores fijos (capacitores)
A ju s ta b le s
(b) Condensadores variables
de sintonía
> %
i »
(c) Condensadores ajustables de mica
Figura 1.10 Condensadores
variables
pío, condensadores de alumi­
nio, de tantalio, cerámicos, de
mica, de papel, etc.
Los condensadores fijos,
a su vez, pueden ser polari­
zados o no polarizados, de­
pendiendo de si deben o no
conectarse con una determ i­
nada orientación o polaridad
en un circuito. Los conden­
sadores cerám icos, por ejem ­
plo, son siem pre no polariza­
dos, m ientras que los de alu­
m inio pueden ser o no pola­
rizados. La polaridad se in­
dica m ediante un signo “+”
(positivo) o (negativo)
m arcado al lado del terminal
correspondiente.
Los condensadores varia­
bles, figura 1.10, están forma­
dos por dos juegos de láminas
metálicas paralelas, uno fijo y
otro móvil, separados por un
dieléctrico, generalmente aire o
mica. Se utilizan principalmen­
te como sintonizadores en ra­
dios, televisores y otros equipos.
También existen condensadores
variables llamados trimmers
que se utilizan para realizar ajus­
tes finos de capacitancia.
1.2.3 Bobinas
Las bobinas, denom inadas
tam bién inductores o cho­
ques, figura 1.11, son com ­
ponentes diseñados para al­
m a c e n a r te m p o ra lm e n te
energía eléctrica en forma de
corriente y oponerse a los
cam bios de corriente. Física­
m ente están form adas por
varias vueltas de alambre, lla­
madas espiras, arrolladas en
espiral y realizadas sobre un
material m agnético llamado
núcleo. Las bobinas, por uti­
lizar m ateriales de fácil con­
secución, son los únicos com ­
ponentes electró n ico s que
pueden ser construidos por
los usuarios a la m edida de
sus necesidades.
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 9

15. Electrónica Básica • Introducción a la electrónica
4»—
De núcleo de aire De núcleo de
hierro
— Ü -
Ajustable
De núcleo
variable (ferrita)
(a) Simbología
Figura 1.11 Bobinas
Las bobinas pueden ser
fijas o variables, dependien­
do de si su capacidad para
alm acenar corriente, llam a­
da inductancia, es constan­
te o puede variarse por al­
gún m ed io , g en era lm en te
desplazando el núcleo o se­
leccionando el núm ero de
espiras. Tanto las bobinas
fijas com o variables pueden
ser de muy diversos tipos,
dependiendo principalm en­
te del m aterial del núcleo y
su form a geom étrica. E xis­
ten, por ejem plo, bobinas de
Aire
Ferrita
(a) Simbología
Ajustable
(b) De núcleo de aire
núcleo de aire, de hierro o
de ferrita, y de form a recta,
toroidal, rectangular, etc.
1.2.4 Transformadores
Los transformadores, figura
1.12, son componentes electró­
nicos diseñados para cambiar
un voltaje o una corriente va­
riable, es decir una señal, de un
valor a otro, o simplemente
transferirlo(a)s de un punto a
otro por medios magnéticos, es
decir sin contacto eléctrico.
Físicamente están forma­
dos por dos o más bobinas en­
rolladas sobre un mismo nú-
(b) De potencia, núcleo de hierro
mmam
(c) De núcleo de ferrita
cleo. La bobina que recibe el
voltaje o la corriente de entra­
da se denomina primario y las
que entregan los voltajes o las
corrientes de salida secunda­
rios.
L o s tra n s fo rm a d o re s
pueden ser fijos o variables,
dependiendo de si la rela­
ción entre el voltaje o volta­
jes de salida, llam ada preci­
sam ente relación de trans­
form ación, es fija o se pue­
de cam biar de algún modo,
generalm ente desplazando
el núcleo o seleccionando el
núm ero de espiras del se­
cundario.
(c) De pulsos, núcleo de ferrita
Figura 1.12 Transformadores
(d) De radiofrecuencia, blindado
¿Qué es una señal?
El té rm in o s e ñ a l o fo rm a de ond a se
u tiliz a en e le c tró n ic a p a ra d e n o ta r una
c o rrie n te o un v o lta je q u e c a m b ia con
el tie m p o de una m anera p a rticu la r y lle ­
v a im p líc ita una in fo rm a c ió n d e te rm in a ­
da. La m a y o r p a rte de las se ñ a le s u tili­
z a d a s en los c irc u ito s e le c tró n ic o s son
r e p re s e n ta c io n e s e lé c tric a s de c a n tid a ­
d e s fís ic a s , co m o la voz, el so n id o , la
luz, el m o v im ie n to , etc. P ara v is u a liz a r
s e ñ a le s se u tiliz a un in s tru m e n to lla m a ­
do o s c ilo s c o p io .
L as s e ñ a le s u tiliz a d a s en e le c tró n ic a
son b á s ic a m e n te de dos tip o s : a n á lo ­
g as y d ig ita le s . Las s e ñ a le s a n á lo g a s
so n a q u e lla s q u e c a m b ia n u n ifo rm e ­
m en te so b re un ra n g o c o n tin u o de v a ­
lo re s, m ie n tra s q u e la s d ig ita le s sólo
p u e de n a d o p ta r uno de d o s v a lo re s o
e s ta d o s p o s ib le s . La tra n s ic ió n de un
e s ta d o a o tro es m uy ráp id a .
10
J*_
Curso Práctico de Electrónica Moderna

16. Transistores
¿ Qué es frecuencia?
En electrónica se utilizan frecuentem ente
señales periódicas, es de cir corrientes y
voltajes cu ya s fo rm a de onda se repiten
exactam ente de la m ism a form a a m edida
que transcurre el tiem po. El patrón de la
form a de onda que se repite se denom ina
ciclo. La frecu en cia es el núm ero de ci­
clos que ocurren en un segundo. La fre­
cuencia se representa m ediante el sím bo­
lo “f ” o “F ”. La unidad de m edida de la fre­
cuencia es el hertz o hertzio (Hz), deno­
m inada así en honor del fís ic o alem án
Heinrich Hertz (1857-1894), descubridor
de las ondas de radio.
Tanto los transformadores
fijos como variables pueden
ser de muy diversos tipos, de­
pendiendo principalmente del
material del núcleo y del ran­
go de frecuencias de opera­
ción. Existen, por ejem plo,
transformadores de potencia,
de audio, de pulsos, de radio­
frecuencia, etc.
1.2.5 Diodos
Los diodos, figura 1.13, son
componentes diseñados para
^ y ^ ü y
Rectificador
Zener
Varicap
(a) Simbología
Fotodiodo
LED
Schottky
permitir el paso de la corrien­
te eléctrica en un sentido y blo­
quearlo en sentido contrario.
Físicam ente están form ados
por dos capas de material se­
miconductor dopado, es decir
tratado con impurezas especia­
les, llam adas m aterial P y
material N, y poseen externa­
mente dos terminales de co­
nexión, llamados ánodo (po­
sitivo) y cátodo (negativo). La
posición del cátodo se indica
generalm ente m ediante una
banda de color impresa en un
extremo. Son, por tanto, com ­
ponentes polarizados.
E xisten varios tipos de
diodos, dependiendo de sus
características constructivas
particulares y de la aplicación
para la cual fueron proyecta­
dos. Existen, por ejemplo, dio­
dos rectificadores de baja,
mediana y alta potencia, dio­
dos zener, diodos emisores de
(c) Diodos emisores de luz (LED s)
Figura 1.13 Diodos
(d) Fotodiodos
¿ Qué es potencia?
Al circular a través de la m ateria, la corrien­
te eléctrica produce una gran variedad de
efectos útiles interesantes, incluyendo luz,
calor, sonido, m agnetism o, etc. Al trabajo
realizado por una corriente eléctrica se le
denom ina potencia. La potencia se repre­
senta m ediante el sím bolo "p" o “P”. La uni­
dad de m edida de la potencia es el watt o
vatio (W), denom inado así en honor del in­
geniero escocés Jam es Watt (1736-1819),
inventor de la m áquina de vapor.
luz (LEDs), diodos de capaci­
tancia variable (varactores),
diodos detectores, diodos tú­
nel, diodos láser, fotodiodos,
etc. Los diodos rectificadores,
por ejemplo, se utilizan para
co n v ertir corriente alterna
(AC) en corriente continua
(DC). Esta operación se llama
rectificación.
1.2.6 Transistores
Los transistores, en general,
figura 1.14, son componen­
tes diseñados primariamente
para ser utilizados como am ­
plificadores, es decir para
controlar corrientes grandes
a partir de corrientes o volta­
jes pequeños. Esta operación
se denom ina am plificación.
También se les utiliza como
interruptores electrónicos,
/
------------------------------------------
¿Qué es amplificación?
La am plificación, tam bién llam ada ga­
nancia, es la habilidad que tienen cier­
tos com ponentes y circuitos electrónicos
de aum entar el nivel de potencia, voltaje
o corriente de las señales aplicadas a su
entrada o entradas. Los circuitos que rea­
lizan la función de am plificar señales eléc­
tricas se denom inan am plificadores. La
am plificación se representa m ediante el
sím bolo ‘A ". La unidad de m edida de la
a m plificación es el decibel o decibelio
(dB), denom inada así en honor del físico
norteam ericano A lexand erG rah am Bell
(1847-1922), inventor del teléfono.
>
_
Curso Práctico de Electrónica Moderna • G E K iS ’T 11

17. Electrónica Básica • Introducción a la electrónica
000
0 0
JFET-N JFET-P
(b) De mediana potencia
’S
MOSFET MOSFET
de empobrecimiento de enriquecimiento
(a) Simbología
(d) MOSFETs de potencia
Figura 1.14 Transistores
es decir para perm itir o blo­
quear el paso de corriente sin
acciones mecánicas.
Los transistores, inven­
tados en 1948, son los d is­
positivos electrónicos más
im portantes en la actualidad
y los que iniciaron en firm e
la revolución electrónica de
la cual somos testigos y, des­
de ahora, partícipes. Pueden
v e n ir com o co m p o n en tes
sueltos o discretos, o estar
in corporados en circu itos
integrados, los cuales pue­
den llegar a contener varios
cientos de m iles de ellos en
un espacio muy reducido.
En este curso los utilizare­
mos am pliam ente en ambas
m odalidades.
(e) Fototransistor
Los transistores pueden ser
básicamente de dos tipos: bipo­
lares o de unión, y unipolares o
de efecto de campo. Los tran­
sistores bipolares son los tran­
sistores propiamente dichos y
son dispositivos controlados por
corriente. Los transistores de
efecto de campo se conocen
comúnmente como FETs, por
sus siglas en inglés (FieIdEffect
Transistors) y son dispositivos
controlados por voltaje.
T anto los tra n sisto re s
como los FETs vienen en una
gran variedad de tam años y
presen tacio n es estándares,
llam ados encapsulados, que
determ inan su aplicación y
m étodo de m ontaje. Existen,
por ejem plo, transistores de
baja, media y alta potencia,
transistores de conm utación,
transistores de baja, m edia y
alta frecuencia, etc. Todos se
identifican por una referen­
cia que remite al manual del
fabricante donde se descri­
ben sus características eléc­
tricas y constructivas.
Los transistores bipolares
están físicamente formados por
tres capas alternadas de silicio ti­
pos P y N y poseen externamen­
te tres terminales de conexión lla­
mados emisor (E), base (B) y
colector (C). La base actúa como
terminal de control. Dependien­
do de la forma como se alternen
las capas P y N, pueden ser de
dos tipos, llamados transistores
NPN y transistores PNP.
(f) Encapsulados comunes
(c) De alta potencia
TO-220
12 C B K C ÍT • Curso Práctico de Electrónica Moderna

18. Tiristores
Los transistores de efecto
de campo, a su vez, están físi­
camente formados por una pe­
queña capa de silicio tipo N o P
parcialmente embebida en una
estrecha capa de material semi­
conductor del tipo opuesto lla­
mada canal, y poseen externa­
mente tres terminales de co­
nexión llamados fuente (S),
compuerta (G) y drenador
(D). La compuerta actúa como
terminal de control. Dependien­
do del material del canal, pue­
den ser de dos tipos: FET de
canal N y FET de canal P.
Los FETs con las caracte­
rísticas constructivas anteriores
se denom inan com únm ente
JFETs o FETs de unión para
distinguirlos de los MOSFETs
o FETs de compuerta aislada,
en los cuales la compuerta está
eléctricamente aislada del canal
por una delgada capa de óxido
de silicio que le confiere carac­
terísticas muy especiales. Los
MOSFETs pueden ser también
de canal N o P. Son muy utili­
zados en aplicaciones de poten­
cia y de alta frecuencia.
Un tipo relativamente nue­
vo de transistores son los IGBTs
o transistores bipolares de
compuerta aislada, figura 1.15.
Estos transistores, diseñados para
aplicaciones de potencia, son
muy similares en su estructura
física a los MOSFETs de poten­
cia. pero se asemejan más a los
transistores bipolares en su ope­
ración eléctrica y pueden mane­
jar corrientes y tensiones mucho
N P N o C anal N P N P o C anal P
Figura 1.15 Transistores IG B T
(a) Sim bología
(b) M ódulos IG BT
más elevadas que cualquiera de
ellos. Son muy utilizados en am­
plificadores de audio de alta po­
tencia, controles de velocidad de
grandes motores y otras aplica­
ciones similares.
1.2.8 Tiristores
Los tiristores, figura 1.16, son
com ponentes semiconducto­
res, similares en algunos as­
ía)
x a
x a
pectos a los diodos, diseñados
para ser utilizados como ce­
rrojos electrónicos, es decir
interruptores que una vez ce­
rrados por una señal de con­
trol sólo pueden abrirse me­
diante una “clave” eléctrica.
Físicam ente están formados
por cuatro o más capas alter­
nadas de materiales tipos N y
P. Se utilizan principalmente
sen TriacDiac
(b)
TO-92
TO-126
C A
TO-39
Figura 1.16 Tiristores
(a) Simbología
(b) Presentaciones usuales.
(c) Tiristores plásticos de mediana
potencia
SCR M OS P U T
STUD
A
_
Curso Práctico de Electrónica Moderna • (PM /íOir 13

19. Electrónica Básica • Introducción a la electrónica
en aplicaciones de potencia,
por ejemplo para controlar la
velocidad de un m otor o la
cantidad de luz em itida por
una lámpara.
Los tiristores pueden ser de
varios tipos, dependiendo de sus
características constructivas par­
ía)
ticulares y la forma como traba­
jan. Los más utilizados son el
rectificador controlado de sili­
cio o SCR y el tiristor bidirec-
cional o triac. Otros ejemplos de
tiristores son el diodo bilateral de
disparo o diac, el diodo bidirec-
cional o sidac, el tiristor de apa­
gado por compuerta o GTO, etc.
Figura 1.17 Circuitos integrados
(a) Sim bología (b) Am plificadores operacionales (c) M icroprocesador
m oderno (d) Circuitos integrados D iP o de doble fila (e) Circuitos
integrados SIP o de una sola fila (f) Circuito integrado de montaje
superficial (g) Mem orias
El SCR es un tiristor uni­
direccional. Esto significa que,
una vez disparado, sólo permi­
te el paso de la corriente en un
sentido, comportándose como
un diodo rectificador. Por esta
razón se utiliza principalmente
para manejar comente continua
(DC) o rectificar corriente al­
terna (AC). El triac, por su par­
te, es un tiristor bidireccional,
es decir permite el paso de la
corriente eléctrica en ambos
sentidos. Por esta razón se uti­
liza principalmente para mane­
jar corriente alterna (AC).
Tanto el SCR com o el
triac son dispositivos de tres
term inales y vienen básica­
mente en las mismas presen­
taciones o encapsulados de los
transistores. Los terminales de
un SCR se denominan ánodo
(A), cátodo (K) y compuerta
(G), y los de un triac termi­
nal principal 1 (MT1), termi­
nal principal 2 (MT2) y com­
puerta (G). En ambos casos,
la compuerta actúa como ter­
minal de control.
1.2.9 Circuitos
integrados
Los circuitos integrados, figu­
ra 1.17, como su nombre lo in­
dica, son componentes diseña­
dos para contener, en un espa­
cio muy reducido, un circuito
completo el cual, ensamblado
utilizando los métodos conven­
cionales, requeriría de muchos
com ponentes individuales y
ocuparía un gran espacio. Los
circuitos integrados son los
14 O s ffO ir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

20. Transductores de sonido
Figura 1.18 Transductores de sonido
(a) Sim bología (b) Audífonos (c) Micrófonos de cristal (d) Micrófonos
dinám icos (e) Parlantes dinámicos (f) Parlante y zum bador piezoeléctrico
componentes más importantes
y utilizados en la electrónica
moderna, y los principales res­
ponsables de la miniaturización
de todo tipo de aparatos.
Físicamente, un circuito
integrado está form ado por
una pastilla o chip de material
semiconductor sobre el cual se
realizan, por técnicas relativa­
mente sofisticadas, transisto­
res, diodos, resistencias y otros
componentes. El chip esta alo­
jado en una cápsula plástica o
metálica la cual, además de
protegerlo, proporciona los
pines o term inales de c o ­
nexión que posibilitan su co­
municación con el mundo ex­
terno. Algunos circuitos inte­
grados son apenas de tres pi­
nes, mientras que otros pueden
llegar a tener cientos de ellos.
Los circuitos integrados
vienen en una gran variedad de
presentaciones o encapsula-
dos, siendo una las más comu­
nes el encapsulado de doble
fila o DIP. En este tipo de pre­
sentación, los pines se nume­
ran en sentido antihorario co­
menzando por el pin l . La po­
sición de este último se indica
generalm ente m ediante un
punto pequeño impreso en la
cápsula. Otros tipos de encap-
sulados populares son los de­
signados como TO-220, SIP,
PLCC, SOIC, etc.
Los circuitos integrados
pueden ser análogos o digita­
les, dependiendo del tipo de se­
ñales que manejan. En este cur­
so trataremos extensivamente
con circuitos integrados de am­
bos tipos. Ejemplos de circui­
tos integrados análogos son los
reguladores de voltaje, los am­
plificadores operacionales y los
amplificadores de audio. Ejem­
plos de circuitos integrados di­
gitales son las compuertas lógi­
cas, los contadores, las memo­
rias y los microprocesadores.
1.2.10 Transductores
de sonido
Los transductores de sonido o
electro ac ú stico s, com o su
nombre lo indica, convierten
señales eléctricas de corriente
o voltaje en ondas sonoras, o
viceversa, es decir ondas so­
noras en señales eléctricas.
Los principales tipos de trans­
ductores de sonido utilizados
en electrónica son los micró­
fonos, los parlantes y los zum­
badores, figura 1.18.
Los micrófonos convier­
ten ondas sonoras, es decir va­
riaciones en la presión del aire,
en señales eléctricas equivalen­
tes. Estas señales son posterior­
mente procesadas por circuitos
electrónicos con el fin de am­
plificar, grabar o modificar el
sonido original. Existen varios
tipos de micrófonos, depen­
diendo de su principio de fun­
cionamiento. Los más utiliza­
dos son el de bobina móvil o
dinámico y el de condensador.
Otros tipos son el electret , el
de cristal y el de carbón.
Curso Práctico de Electrónica Moderna • (OMffOlT 15

21. Electrónica Básica • Introducción a la electrónica
Los parlantes convierten
señales eléctricas en sonidos
equivalentes. Los parlantes más
utilizados en la actualidad son
los del tipo dinámico o de bobi­
na móvil, formados por una bo­
bina que vibra entre los polos
de un imán y mueve un cono de
papel al ritmo impuesto por la
señal eléctrica. También existen
parlantes piezoeléctricos, elec­
trostáticos y de otras tecnolo­
gías. Una variante de los parlan­
tes convencionales son los au­
dífonos, utilizados para trans­
mitir directamente al oído infor­
mación audible.
Los zumbadores o buzzers
em iten un sonido distintivo
cuando se les aplica un voltaje
directo (DC) entre sus termina­
les. Son similares en su cons­
trucción interna a los parlantes
Incandecente
piezoeléctricos. Se utilizan prin­
cipalmente como indicadores
audibles en sirenas, alarmas,
juguetes, teléfonos, computado­
ras, electrodomésticos, etc.
1.2.11 Transductores
de luz
Los transductores de luz u
ópticos, como su nombre lo in­
dica, son dispositivos que con­
vierten ondas luminosas en se­
ñales eléctricas, o viceversa. Los
principales tipos de transducto­
res de luz utilizados en el traba­
jo electrónico comente son las
lámparas, las fotoceldas, los se­
miconductores ópticos y los vi-
sualizadores o displays.
Las lám p aras, figu ra
1.19, convierten energía eléc­
trica en luz utilizando diversos
principios. Pueden ser básica­
Neón
Figura 1.19 Lámparas
(a) Sim bología (b) Lámparas de neón (c) Lámparas fluorescentes de
cátodo frío (d) Lámparas incandescentes (e) Lámparas estroboscópicas
de xenón
mente de dos tipos: incandes­
centes y de descarga de gas.
Las lámparas incandescentes
se basan en la propiedad que
tienen ciertos materiales como
el tungsteno de em itir luz
cuando se eleva su temperatu­
ra interna. Las lámparas de
descarga, por su parte, gene­
ran luz com o resultado del
paso de una corriente a través
de un gas. A este último grupo
pertenecen las lámparas fluo­
rescentes, las lám paras de
neón y las lámparas de xenón
o estroboscópicas.
Las lám paras incandes­
centes y de neón se utilizan
principalmente como luces in­
dicadoras, aunque han sido
sustituidas am pliam ente en
esta función por los LEDs. Las
lámparas fluorescentes, por su
p arte, son m uy u tilizadas
como fuentes de luz para es­
cáneres, máquinas de fax, co­
piadoras, displays LCD, etc.
Las lámparas de xenón, que
emiten destellos de luz muy
fuertes, son muy empleadas en
juegos de luces de discotecas,
lámparas de emergencia, flas­
hes fotográficos, etc.
Las fotoceldas, figura
1.20. convierten luz en seña­
les eléctricas. Pueden ser bá­
sicamente de dos tipos: con­
ductivas o fotovoltáicas. Las
celdas fotoconductivas, he­
chas generalmente de sulfuro
de cadmio, cambian su resis­
tencia de acuerdo a la canti­
dad de luz incidente. Por esta
16
A
_
GMBCbTT • Curso Práctico de Electrónica Moderna

22. Transductores de luz
(a)
/ /
(b)
Fotoeléctrica Fotoconductiva
Figura 1.20 Fotoceldas (a) Sim bología (b) Celdas fotoconductivas
razón se denominan también
fotorresistencias o LDRs. Las
celdas fotovoltáicas, hechas de
uniones semiconductoras, pro­
ducen un voltaje cuando son
ilum inadas. Un ejem plo de
aplicación son las celdas sola­
res utilizadas como fuentes de
alimentación en satélites, ve­
hículos espaciales, etc..
Los semiconductores óp­
ticos, como su nombre lo indi­
ca, son dispositivos hechos de
uniones PN que producen luz o
basan su operación en la canti­
dad de luz incidente. Ejemplos
se semiconductores ópticos son
los diodos emisores de luz o
LEDs, los fotodiodos y los fo-
totransistores, figura 1.21. Tam­
bién se incluyen dentro de esta
categoría los optoacopladores y
los visual izadores.
(a)
/ / / /
— N —
Los LEDs son diodos que
emiten luz cuando la corrien­
te a través de ellos circula en
una dirección y no lo hacen
cuando circula en la dirección
contraria. El cátodo es normal­
mente el terminal situado cer­
ca del lado plano de la cápsu­
la. La luz emitida por un LED
puede ser roja, verde, amari­
lla o azul. También se dispone
de LEDs que producen luz in­
frarroja (invisible), láser (co­
herente), etc. Los LEDs de luz
visible se utilizan principal­
mente como indicadores, los
infrarrojos en controles remo­
tos y los láser en lectores de
discos compactos
Los fotodiodos y los fo-
totransistores son, respecti­
vamente, diodos o transistores,
cuya capacidad de conducción
LED Fotodiodo
Fototransistor Fototiristor
Figura 1.21 Semiconductores
ópticos (a) Sim bología (b) LEDs
visibles (c) LEDs infrarrojos
o amplificación de corriente se
incrementa en proporción a la
cantidad de luz que pasa a tra­
vés de una ventana transparen­
te. Los fotodiodos son dispo­
sitivos de dos term in ales,
mientras que los transistores
pueden tener dos o tres termi­
nales. Ambos tipos se utilizan
en contadores de objetos, me­
didores de luz, lectores de có­
digos de barras y otras aplica­
ciones.
Los optocoapladores, fi­
gura 1.22, son dispositivos
que transfieren señales de un
circuito a otro por vía óptica,
es decir sin contacto eléctrico.
Están formados por un emisor
de luz en un lado y un detec­
tor de luz en el otro. El emisor
es generalmente un LED infra­
rrojo. El detector puede ser un
fotodiodo, un fototransistor o
un fototiristor. Los optoaco­
pladores son muy utilizados
para aislar entre sí las etapas
de control y de potencia de
muchos sistemas electrónicos,
así como para sensar veloci­
dad, movimiento y otras apli­
caciones.
L os v isu a liz a d o r e s o
d isp la y s, figura 1.23, son
dispositivos que convierten
señales eléctricas en infor­
m ación visual, incluyendo
im ágenes, letras, núm eros,
etc. Los principales tipos de
visualizadores utilizados en
electrónica son los tubos de
rayos catódicos o TRCs, los
displays LED y los displays
Curso Práctico de Electrónica Moderna 17

23. Electrónica Básica • Introducción a la electrónica
(a)
^ k
LED-fotodiodo LED-fototransistor LED-fototiristor
(b)
(c)
Figura 1.22 Optoacopladores
(a) Simbología (b) Optoacopladores DIP (c) Optoacopladores ranurados
de cristal líquido o LCD.
También existen visualizado-
res de plasm a, electrolum i-
niscentes, fluorescentes, y de
otras tecnologías.
Los tubos de rayos cató­
dicos, basados en la misma
tecnología de las válvulas de
vacío, antecesoras de los tran­
sistores modernos, producen
luz cuando los electrones, pro­
yectados desde un cañón elec­
trónico y controlados por una
señal eléctrica, golpean su su­
perficie, cubierta con un tipo
especial de fósforo. Se utilizan
como pantallas o monitores en
computadoras, osciloscopios,
receptores de televisión, elec­
tro card ió g rafo s, radares y
otros sistemas electrónicos.
por siete segmentos LED or­
ganizados en form a de 8 y
con el cual se pueden presen­
tar los núm eros del 0 al 9.
Los LED pueden tam bién
estar organizados form ando
una matriz de puntos u otro
patrón de representación.
Los visualizadores LED.
como su nombre lo indica, es­
tán desarrollados a base de
d iodos em iso res de luz o
LEDs. Se utilizan principal­
mente para visualizar letras,
números y caracteres especia­
les. Un tipo muy común es el
display decim al, constituido
Los displays de cristal lí­
quido, por su parte, no emi­
ten luz, sino que controlan la
luz incidente. Están basados
en las propiedades de ciertos
materiales, llamados precisa­
mente cristales líquidos, de
absorber o reflejar luz depen­
diendo de la aplicación de se­
ñales eléctricas con determina­
das características. Son muy
utilizados en relojes, calcula­
doras, com putadoras, multí-
metros, etc.
Tam bién existen trans­
ductores ópticos que realizan
la función inversa de los vi­
sualizadores, es decir conver­
tir imágenes en señales eléc­
tricas. Entre ellos podemos
u
i
Figura 1.23 Visualizadores
(a) Simbología
(b) Visualizadores tipo LED
(c) Display de cristal líquido
(d) Tubos de rayos catódicos
18 CEM G nT • Curso Práctico de Electrónica Moderna

24. Figura 1.24 Transductores de m ovimiento (a) Simbología (b) Motores AC
(arriba) y DC (abajo) (c) M otor con caja de reducción (d) M otor paso a
paso (e) Solenoides (1) C odificador óptico para control de movimiento
mencionar los tubos fotomul-
tiplicadores, los dispositivos
de cargas acopladas o CCDs,
los intensificadores de ima­
gen y los v id ic o n e s. Los
CCDs, por ejemplo, utiliza­
dos en las cám aras de video,
acumulan imágenes, las cua­
les se leen electrónicamente
mediante un haz de electro­
nes y se convierten en seña­
les eléctricas equivalentes.
1.2.12 Transductores
de movimiento
Los transductores de m ovi­
miento, com o su nombre lo
indica, son dispositivos que
convierten movim iento rota­
cional o lineal en señales
eléctricas equivalentes, o vi­
ceversa. Los principales ti­
pos de transductores m ecáni­
cos utilizados en electrónica
son los motores, los solenoi­
des y los codificadores ópti­
cos, figura 1.24.
Los motores convierten
energía eléctrica en m ovi­
miento rotacional. Están for­
mados por dos bobinas, una
fija llam ado estator y una
móvil llamado rotor, las cua­
les, al ser energizadas, produ­
cen unos campos magnéticos
cuya interacción causa el giro
permanente del rotor. Pueden
ser de com ente alterna (AC)
o de corriente continua (DC).
Un ejem plo muy común de
motor DC es el motor paso a
paso (PAP), utilizado en ro­
bots, unidades de disco y otras
aplicaciones de precisión.
Motor A C Motor D C Solenoide
Los solenoides, también
llamados electroimanes, con­
vierten energía eléctrica en
movimiento lineal. Están for­
mados por una bobina hueca
dentro de la cual se desplaza
un núcleo móvil. Cuando se
aplica una corriente a la bo­
bina, se crea un campo mag­
nético muy intenso que auto­
máticamente atrae el núcleo
hacia el agujero. Son muy uti­
lizados para accionar piezas
y objetos mecánicos.
Los codificadores ópti­
cos, también conocidos como
encoders, son dispositivos,
realmente sistemas completos,
que convierten movimiento en
señales eléctricas, las cuales
pueden ser utilizadas para de­
terminar la velocidad de giro de
un motor, la posición del eje o
el número de rotaciones del
mismo. Están formados por un
disco ranurado que se mueve
entre una fuente de luz y un de­
tector. Pueden ser de dos tipos,
increméntales o absolutos.
1.2.13 Otros tipos de
transductores
En electrónica se dispone de
una gran variedad de transduc­
tores para detectar o medir
variables físicas como tempe­
ratura, presión, velocidad, hu-
A
_
Curso Práctico de Electrónica Moderna • (SEUKHir 19

25. Electrónica Básica • Introducción a la electrónica
Figura 1.25 Cristales piezoeléctricos
(a) Sim bología (b) Cristales de cuarzo (c) R esonadores cerámicos
medad, etc., y convertirlas en
señales eléctricas equivalen­
tes. Estas señales son procesa­
das por circuitos electrónicos
especializados para determi­
nar el valor de la variable que
representan y/o actuar sobre el
proceso al cual pertenecen.
Este tipo de transductores se
denom inan genéricam en te
sensores.
Existen sensores para vir­
tualmente todo tipo de variables
encontradas en el mundo físico.
En algunos casos, la variable a
medir es por sí misma una can­
tidad eléctrica. Por ejemplo, los
impulsos nerviosos son señales
de voltaje. Sin embargo, en la
mayoría de los casos, la varia­
ble a medir no es eléctrica y
debe ser convertida en una se­
ñal eléctrica para poderla cuan-
tificar. Es el caso de la tempera­
tura, la luz, el sonido, el mag­
netismo, la humedad relativa, el
desplazamiento, la fuerza, etc.
Para cada situación se utilizan
sensores especializados.
Para la medición de tem­
peratura, por ejemplo, se recu­
rre a sensores como las ter-
mocuplas, los termistores, las
resistencias de platino o RTDs,
los sensores de estado sólido
y distintas versiones de senso­
res infrarrojos, piezoeléctri­
cos, etc. Los termistores, en
particular, detectan temperatu­
ra variando su resistencia in­
terna, m ientras que las ter-
mocuplas lo hacen producien­
do un voltaje.
Para la medición de posi­
ción, desplazamiento, elonga­
ción, aceleración, fuerza, ve­
locidad, presión y otras varia­
bles físicas relacionadas se uti­
lizan sensores como los trans­
form adores diferenciales de
variación lineal o LVDTs, las
galgas extensiom étricas, los
interferómetros, los aceleró-
metros y diferentes versiones
de transductores capacitivos,
magnéticos, piezoeléctricos,
etc. Los LVDTs, en particular,
detectan desplazamiento pro­
duciendo un voltaje inducido,
mientras que las galgas exten­
siométricas lo hacen varian­
do su resistencia.
Para la medición de cam­
pos magnéticos, producidos
por imanes y conductores con
corriente, se utilizan transduc­
tores com o los sensores de
efecto Hall, las bobinas mó­
viles, los dispositivos de inter­
ferencia cuántica y los magne-
tómetros de resonancia mag­
nética. Los sensores de efec­
to Hall, por ejemplo, detectan
cam pos m agnéticos produ­
ciendo un voltaje proporcio­
nal, mientras que los magne-
tómetros de resonancia lo ha­
cen generando una señal de
frecuencia determinada.
Para la medición de pre­
sión (fuerza por unidad de área)
se utilizan principalmente los
llamados transductores piezo­
eléctricos, formados por un
cristal de cuarzo o material ce­
rámico emparedado entre dos
láminas metálicas. Cuando se
aplica una fuerza a las placas,
en los extremos del transduc­
tor, se produce un voltaje pro­
porcional a la presión ejercida.
Este fenómeno se denomina
efecto piezoeléctrico y es re­
versible, es decir la aplicación
de un voltaje entre las placas
causa que el cristal vibre.
El efecto piezoeléctrico es
la base de operación de muchos
dispositivos electrónicos comu­
nes como micrófonos, parlantes,
20
>
_
€ € f f l T • Curso Práctico de Electrónica Moderna

26. cristales, cartuchos, etc. Los
cristales, figura 1.25, en parti­
cular, son dispositivos que pro­
ducen oscilaciones o vibracio­
nes eléctricas a partir de las vi­
braciones mecánicas originadas
cuando se aplica un voltaje al­
terno entre las caras del cristal.
Se utilizan en relojes, computa­
dores, equipos de comunicacio­
nes y otras aplicaciones.
1.2.14 Baterías
Las baterías, figura 1.26, son
dispositivos que producen ener­
gía eléctrica a partir de reaccio­
nes químicas controladas. Se
utilizan como fuentes de ali­
mentación de una gran variedad
de aparatos electrónicos. Están
formadas por una o varias cel­
das conectadas entre sí. Cada
celda consta de dos electrodos,
uno positivo o cátodo y uno
negativo o ánodo, separados
por una solución acuosa sólida
o líquida, conductora de la elec­
tricidad, llamada electrolito.
Las baterías pueden ser
básicamente de dos tipos, se­
cundarias o prim arias, de­
pendiendo, respectivamente,
de si son recargables o no, y
se fabrican utilizando diversas
tecnologías de celdas. Las más
comunes son las secas o de
carbón-zinc, las alcalinas, las
de níquel-cadmio, las de plo­
mo-ácido y las de litio.
1.2.15 Componentes
electromecánicos
Los componentes electrome­
cánicos, como se mencionó en
T- T
Pila o celda Baterías
(a) Simbología
(c) Pilas híbridas de níquel
Figura 1.26 Pilas y baterías
un comienzo, son dispositivos
que realizan acciones eléctri­
cas simples partiendo de ac­
ciones mecánicas internas o
externas. Los principales tipos
de componentes electromecá­
nicos utilizados en electróni­
ca son los conductores, los in­
terruptores, los relés, los co­
nectares y las tarjetas de cir­
cuito impreso.
Los conductores, figura
1.27, son componentes de muy
baja resistencia que se utilizan
en la forma de alambres, ca­
bles o trazos de circuito impre­
so, para transportar o transfe­
(b) Baterías de plom o ácido
(d) Baterías secas
rir señales de corriente o de
voltaje de un punto a otro. Los
alambres están formados por
un conductor central rodeado
de un aislante, y los cables por
varios alambres individuales
aislados.
Las tarjetas de circuito
impreso o PCBs (Printed Cir­
cuit Bocirds) están formadas
por una placa o lámina aislan­
te de material epóxico o fenó-
lico que tiene líneas conduc­
toras muy delgadas de cobre
o plata adheridas sobre una o
ambas caras. Estas últimas se
denominan trazos o pistas y
Curso Práctico de Electrónica Moderna • C E t C t T 21

27. Electrónica Básica • Introducción a la electrónica
Figura 1.27 Conductores
(a) Alam bres sólidos y trenzados (b) Cables ribbon o planos (c) Tarjetas de circuito impreso
sirven para establecer las di­
ferentes conexiones entre los
elementos que constituyen el
circuito. La placa actúa tam­
bién como soporte físico de los
componentes.
Los in terru p tores, fi­
gura 1.28, son dispositivos
que se utilizan para perm itir
o interrum pir m ecánicam en­
te el paso de corriente de un
punto a otro, así com o para
dirigirla o enrutarla desde o
hacia varios puntos. Pueden
ser de varios tipos, depen­
diendo de su modo de accio­
nam iento y la configuración
de contactos.
Los teclados, figura 1.29,
son arreglos constituidos por
varios interruptores que se uti­
lizan para ingresar datos en sis­
temas o aparatos electrónicos
relativamente complejos. Nor­
malmente, los contactos se rea­
lizan sobre una tarjeta de circui­
to impreso y el cierre de los mis­
mos lo realiza una pieza de gra­
fito, un compuesto plástico con­
ductor, una membrana elástica
conductora o una pieza fundida
de silicona empujada por un
botón de accionamiento.
Los relés, figura 1.30, son
interruptores operados por
m edios electrom agnéticos.
Constan de una bobina de nú­
cleo de hierro y un arreglo de
contactos. Cuando se aplica
una corriente a la bobina, el
campo magnético producido
por esta últim a acciona los
contactos, abriendo los que
estaban cerrados y cerrando
los que estaban abiertos. Tam­
bién existen relés de estado
sólido, basados en semicon­
ductores y de accionamiento
completamente electrónico.
Los conectores, figura
1.31, son componentes electro­
mecánicos que se utilizan para
enlazar o unir eléctricamente
dos o más partes de un sistema
Figura 1.28 Interruptores
(a) Sim bología (b) Interruptores de llave (c) Interruptores rotatorios
(d) Interruptores de balancín (e) Interruptores push-button (f) Interruptores DIP
Curso Práctico de Electrónica Moderna

28. Dispositivos de protección
STAR 7
EN II ••
Figura 1.30 Relés (a) Sim bología (b) Relés para circuito im preso (c) Relés
de potencia (d) Relés miniatura (e) Relés de estado sólido (f) Relés reed
Figura 1.29 Teclados
(a) Teclados de silicona.
(b) Teclados de membrana.
electrónico de forma permanen­
te, excepto que dicha unión pue­
de ser desmontada por métodos
manuales, sin necesidad de re­
currir a herramientas especiales.
Pueden ser de dos tipos, machos
o hembras, y estar diseñados
para aceptar uno o varios con­
ductores, así como para ser ins­
talados en paneles o en tarjetas
de circuito impreso.
1.2.16 Dispositivos
de protección
Los dispositivos de protección,
como su nombre lo indica, son
componentes que protegen a
los circuitos y sistemas electro-
ui
Electromagnético
Reed
corriente es superior a un li­
mite máximo establecido. Es­
tán constituidos por un fila­
mento de alambre, encerrado
dentro de una ampolla de vi­
drio, que se destruye cuando
a través suyo pasa una corrien­
te superior a la especificada.
Una vez esto sucede, el fusi­
ble debe ser reemplazado por
uno nuevo.
Los breakers realizan la
misma función de protección
de los fusibles, es decir abrir
un circuito en caso de sobre
corriente. Sin embargo, a di­
ferencia de los fusibles, no se
destruyen, sino que pueden ser
reconectados, sirviendo como
interruptores de encendido y
apagado convencionales.
Los varistores, también
denom inados MOVs (M etal
Oxide Varistors) o supresores
de transientes, son dispositivos
que limitan el voltaje aplíca­
meos contra condiciones de
operación adversas tales como
comentes, voltajes y niveles de
calentamiento excesivos. Los
principales tipos de dispositi­
vos de protección utilizados en
electrónica son los fusibles, los
breakers, los varistores y los di­
sipadores de calor, figura 1.32.
También se pueden incluir den­
tro de esta categoría los chasi-
ses o cajas de montaje.
Los fusibles son disposi­
tivos que limitan la cantidad
de corriente que puede pasar
a través de un circuito, abrién­
dolo físicamente cuando esta
A
_
Curso Práctico de Electrónica Moderna • C B KjHT 23

29. Figura 1.31 Conectores (a) Terminales para alam bres (b) Conectores para audio y video (c) Conectores para
comunicaciones (d) Bases para circuitos integrados (e) C onectores para computadoras
do a un circuito o componen­
te, cortocircuitándolo física­
mente cuando el mismo es su­
perior a un máximo especifi­
cado y absorbiendo la energía
resultante. Son muy similares
en su apariencia externa a los
conden sad o res cerám icos,
pero se comportan eléctrica­
mente como diodos zener bi-
direccionales. Son muy utili­
zados para proteger circuitos
y componentes delicados con­
tra picos de alto voltaje pro­
ducidos en las líneas de ali­
mentación AC.
circulación de corriente. Algu­
nas veces traen incorporado un
pequeño ventilador para agi­
lizar el intercambio de calor.
Los disipadores de calor
son piezas metálicas especia­
les que se acoplan a semicon­
ductores de potencia y eva­
cúan hacia el medio ambiente
el calor desarrollado en los
mismos como resultado de la
Las cajas de montaje, tam­
bién llamadas gabinetes o cha-
sises, juegan un papel funcional,
estético y ergonómico muy im­
portante en cualquier sistema
electrónico. Además de servir
como medio físico de soporte de
los distintos circuitos y elemen­
tos operativos que la constitu­
yen, el chasis le da a cualquier
proyecto la apariencia de un
producto final, permitiendo que
armonice con su entorno y pue­
da ser utilizado cómodamente.
También lo protege contra el
abuso, la interferencia electro­
magnética, las condiciones am­
bientales y otros factores. Pue­
den ser plásticas o metálicas y
tener muy diversas formas, de­
pendiendo de la aplicación par­
ticular del sistema que hospe­
dan, la imaginación del diseña­
dor y las técnicas de construc­
ción disponibles.
Figura 1.32 Dispositivos de protección (a) Fusibles (b) Cajas de
montaje (c) Varistores (d) D isipador de calor
24
A
_
G M K jS T • Curso Práctico de Electrónica Moderna

30. Figura 1.34 Interior de un circuito integrado
1.3 Circuitos y
sistemas
electrónicos
Como se mencionó anterior­
mente, cualquier aparato elec­
trónico, independientemente
de su complejidad, está cons­
truido a base de componentes
organizados en circuitos que
cumplen funciones específi­
cas. La electrónica trata fun­
damentalmente del estudio,
diseño y uso de circuitos. Los
componentes por sí mismos
carecen de utilidad; es la for­
ma cómo se conectan lo que
constituye la riqueza de la tec­
nología electrónica.
En otras palabras, los cir­
cuitos son la esencia de los sis­
temas eléctrónicos. Ejemplos
de circuitos electrónicos son
los amplificadores, las fuentes
de alimentación, los filtros, los
osciladores, los comparadores,
las compuertas lógicas, los
flip-flops, los decodificadores,
los multiplexores, los
tem p o rizad o res, los
contadores, los regis­
tros y las m em orias.
Todos ellos serán tra­
tados con detalle en
capítulos posteriores
de este curso. En la fi­
gura 1.33 se muestra
un ejemplo de circuito
e lectró n ico , c o rre s­
pondiente en este caso
a una fuente de alimentación.
Antes de la revolución de
la microelectrónica, los compo­
nentes se fabricaban separada­
mente y se conectaban entre sí
para obtener el circuito reque­
rido. Hoy, los mismos se pro­
ducen también en forma de cir­
cuitos integrados completos,
con todas las interconexiones
realizadas en fábrica, figura
1.34. Los componentes utiliza­
dos en circuitos integrados
(transistores, diodos, resisten­
cias y condensadores, princi­
palmente) cumplen las misma?
funciones que sus equivalente?
discretos. La diferencia es únk
camente de tamaño.
Los sistemas electrónico?
están construidos a base de cir-'
cuitos. Un sistema puede de-'
finirse como un conjunto dé
circuitos interconectados o re-'
lacionados entre sí para reali­
zar una función bien definida1
que ninguno podria hacer por
si mismo. Ejemplos de siste­
mas electrónicos son las com-
putadares digitales, los equi­
pos de audio y video, los ins­
trumentos de medida, los sis­
temas de alarma, etc.
Muchos de estos sistemas’
serán tratados en forma gene­
ral en capítulos posteriores dé
este curso. En la figura 1.35'
se muestra como ejemplo, la1
estructura de un sistema elec­
trónico, correspondiente en1
este caso a un multímetro di­
gital o DMM profesional.
Los sistemas electrónicos’
pueden estar form ados de'
componentes discretos o venir
a -ts m m h r 25

31. puesta de salida
capaz de realizar la
tarea requerida, fi­
gura 1.36.
En un toca­
discos. por ejem-
Sistema
Electrónico
ayuda del sistema de
am p lificació n , el
integrados en una pastilla de cartucho no podría impulsar di-
Figura 1.35 Ejem plo de un sistema electrónico
pío, la señal pro F¡g u ra 1 36 Entradas y salidas en un sistema
veniente del car- e¡ectrónico
tucho alimenta
la entrada de un am- tar uno de dos valores posi-
plificador, el cual se bles, llamados estados alto y
encarga de producir bajo. Muchos sistemas elec-
u n a señal equivalen- trónicos contienen tanto cur­
te capaz de impulsar cuitos análogos como digita-
el parlante. Sin la les. En este curso trabajare-,
mos extensivamente con cir­
cuitos de ambos tipos.
silicio. El alcance de la inte­
gración es ahora tan grande
que la frontera entre “circui­
to” y “sistema” es cada vez
menos clara. De hecho, algu­
nos chips son en realidad sis­
temas o susbsistemas comple­
tos. En muchos casos, los sis­
temas se construyen de una
mezcla de componentes dis­
cretos y circuitos integrados.
La mayoría de los sistemas
electrónicos se diseñan para re­
cibir un estímulo de entrada,
procesarlo y producir una res-
i n t o n a
Antena
rectamente el parlante.
Los circuitos utilizados
para configurar sistemas elec­
trónicos se clasifican en dos
categorias básicas: análogos o
lineales y digitales o de con­
mutación. Los circuitos análo­
gos m anejan señales de co­
rriente y de voltaje variables,
las cuales pueden adoptar una
gama continua de valores.
Los circuitos digitales,
por su parte, trabajan con se­
ñales que sólo pueden adop-
S in to n i b
z a d o r
Detector
Los sistemas se representan
generalmente en la forma de
diagramas de bloques. En un
diagrama de bloques, los circui­
tos que constituyen el sistema
se representan como cajas. En
la figura 1.37 se muestra un
ejemplo de diagrama de bloques
correspondiente a un receptor de
radio. En esta forma de repre­
sentación, no se necesita saber
exactamente cómo esta consti­
tuido internamente cada circui­
to. Lo importante es tenerlo en
cuenta como una caja negra y
saber que hace. Q)
O scilador
local
Figura 1.37 Diagrama de bloques de un receptor de radio
26
mm¡K<íÍT • Curso PnU

32. Capítulo 2
Componentes Pa '
2.1 ¿Qué es un componente electrónico?
2.2 Tipos de componentes
2.3 Los componentes pasivos
2.4 Resistencias o resistores
2.5 Condensadores o capacitores
2.6 Bobinas o inductores
2.7 Transformadores
’ilectrónica Moderna •(SE sfáílT 27

33. En Electrónica se utilizan diversos tipos de componentes para construir
circuitos de toda clase y controlar y m anipular la corriente eléctrica de
muy distintas formas. En este capitulo, en particular, nos referiremos a
las resistencias, los condensadores y las bobinas, conocidos
colectivamente como componentes pasivos lineales. Conoceremos
qué son, cómo se simbolizan, clasifican e identifican, y para qué sirven.
También introduciremos y explicaremos varios aspectos metodológicos
que serán una norma a lo largo del curso.
2.1 ¿Qué es un
componente
electrónico?
Los componentes son los ele­
mentos constructivos bá­
sicos de los circuitos, fi­
gura 2.1. En un circui­
to, cada com ponente
cumple una función es­
pecífica dependiendo de su
tipo y de la forma como esté
conectado con los demás.
El número de componentes uti­
lizados en un circuito o siste­
ma puede llegar a ser muy
grande. Sin embargo, sólo exis­
te un número limitado de cate­
gorías o tipos. En este capítulo
y los que siguen los analizare­
mos desde esta perspectiva.
Los componentes son de gran
im portancia dentro de cual­
quier sistema electrónico. Si
cualquiera de ellos falla, falta,
o está mal instalado o seleccio­
nado, el circuito o el sistema
se verá afectado en la función
para la cual fue diseñado.
2.2 Tipos de
componentes
En Electrónica se utilizan di­
versos componentes para con­
ducir, controlar, seleccionar,
dirigir, interrumpir, almacenar
y, en general, manipular la co^
rriente eléctrica de muy varia­
das formas. En este curso es­
tudiaremos a grandes rasgos
los siguientes:
Pasivos
Resistencias
Condensadores
Bobinas
Transformadores
Electromecánicos
Alambres
Cables
Interruptores
Conectores
Pilas y baterías
Semiconductores
Diodos
Transistores bipolares
Transistores FET
Tiri stores
Transductores
Cirriiitos integrados
F ig u ra 2.1 Los c o m p o n e n te s (arri­
ba) son los elementos constructivos
básicos de los c irc u ito s (abajo). El
circuito de la fotografía corresponde
a la fuente de un amplificador.

34. 2.3 Los
componentes
pasivos
Los componentes electrónicos
pueden ser activos o pasivos,
dependiendo de si pueden o no
amplificar potencia. Ejemplos
de componentes pasivos son
las resistencias, los condensa­
dores, las bobinas, los diodos,
los conectores, los interrupto­
res, las fotoceldas, los termis-
tores y los cristales. Ejemplos
de componentes activos son
los transistores, los tiristores,
los circuitos integrados y las
válvulas de vacío.
Una subcategoría muy im­
portante de componentes pa­
sivos son los com ponentes
pasivos lineales, llamados así
porque se comportan lineal­
mente con la corriente o el
voltaje, es decir si aumenta o
disminuye el voltaje, la co­
rriente también aumenta o dis­
minuye en la misma propor­
ción, y viceversa.
Los componentes pasivos
lineales básicos de la electró­
nica son las resistencias, los
condensadores y las bobinas,
a los cuales nos referiremos en
este capítulo, figura 2.2. Los
componentes activos y otros
tipos de componentes pasivos
especiales serán analizados en
capítulos posteriores.
M uchos co m p o n en tes
electrónicos son en realidad
variantes de los tres tipos bá­
sicos de componentes pasivos
lineales, se pueden reducir a
una combinación de los mis­
mos para efectos de análisis,
o cambian de comportamien­
to de un tipo a otro bajo deter­
minadas circunstancias.
Un tran sfo rm ad o r, por
ejemplo, es un tipo particular
de inductor y un cristal se
com porta bajo determinadas
circunstancias como una re­
sistencia, un condensador,
una bobina o una com bina­
ción de estos tres elementos.
Asimismo, debido a la forma
como están construidos, una
bobina puede llegar a com ­
portarse a partir de determ i­
nada frecuencia como un con­
densador, y viceversa.
L o s té rm in o s q u e a p a re c e n s u ­
b ra y a d o s en azu l (p o te n c ia , fre ­
c u e n c ia , e tc .) se d e fin e n b re v e ­
m e n te en lo s re c u a d ro s e x p lic a ­
tiv o s q u e a p a re c e n e n a lg u n a s
de las p á g in a s d e e ste c a p ítu lo
o d e l c a p ítu lo an terio r. L a le c tu ­
ra de esto s re c u a d ro s e s o p c io ­
nal, p e ro se re c o m ie n d a p ara una
m e jo r c o m p re n sió n del tem a.
El sistema SI
Este curso utiliza las unidades del S iste­
m a Internacional SI, la versión m oderna
del sistem a m étrico tradicional M KSA. En
este sistem a, las unidades básicas o fu n ­
d am entales son el m etro (m), el kilogram o
(kg), el segundo (s), el am pere (A), el kel-
vin (K) y la candela (cd), utilizadas respec­
tivam ente para especificar la longitud, la
m asa, el tiem po, la corriente eléctrica, la
tem peratura y la intensidad lum inosa. Las
unidades para otras dim ensiones (resisten­
cia, voltaje, fuerza, etc.) se derivan de es-
v tas unidades fundam entales.
A lo largo de este curso se ad o p ta­
rá la m ism a m eto do logía co n cada
térm ino nuevo im portante que se
introduzca y no sea suficientem en­
te ex p licado en el capítulo respec­
tivo p o r n o ten er relación directa
con el tem a tratad o . L a definición
form al de los m ism o s se realiza en
los capítulos pertinentes.
E n este cu rso se han a d o p tad o las
u n id ad es del S iste m a In te rn a c io ­
nal o S I y la m a y o r p arte d e las
re c o m e n d a c io n e s del m ism o re­
lacio n ad as c o n el uso de p re f i­
jo s , la e sc ritu ra d e los n ú m e ro s y
u n id ad es, el e m p le o d e la c o m a
c o m o m a rc a d o r d e c im a l, y o tro s
a sp e c to s fo rm a le s, lo s c u a le s s e ­
rá n e x p lic a d o s g ra d u a lm e n te a
m e d id a q u e sea n ecesario .
Figura 2 .2 C om ponentes pasivos
*
tico de Electrónico Moderna 29

35. La Ley d e Ohm
Una de las leyes fundam entales de la elec­
trónica. Establece que la corriente a través
de un conductor (I) es inversam ente pro­
porcional a su resistencia (R) y directamente
al voltaje aplicado (E). Esto es:
I = E + R o E = I x R
De acuerdo a este resultado, si se aum en­
ta el voltaje sobre una resistencia de valor
dado, la corriente tam bién aum enta en la
m ism a proporción, y viceversa. Los m ate­
riales que siguen la ley de Ohm se denom i­
nan óhm ico s o lineales. Ejem plos: el car­
bón, los m etales y algunas aleaciones.
V
_____________________________________________________________________
2.4 Resistencias fijas
o resistores
Los resistores, figura 2.3, son
componentes que se oponen al
paso de la com ente eléctrica.
La cantidad de oposición que
presenta un resistor al paso de
la corriente se denomina resis­
tencia (R) y es una caracterís­
tica intrínseca del dispositivo.
En general, todos los ma­
teriales, desde los conductores
hasta los aislantes, ofrecen al­
guna resistencia al paso de la
corriente. Los conductores,
como el cobre y la plata, tie­
nen una resistencia muy baja,
m ientras que los aislantes,
como el vidrio y los plásticos,
tienen una resistencia muy
alta. Los resistores se diseñan
para proporcionar valores co­
nocidos de resistencia entre
ambos extremos.
Unidad de medida. La uni­
dad de medida de la resisten­
cia en el Sistema SI es el ohm
Figura 2.3 Resistencias fijas
u ohm io, representada m e­
diante la letra griega “omega”
(Q) y denom inada así en ho­
nor del físico alem án Georg
Sim ón O hm (1 7 8 9 -1 8 5 4 ),
descubridor de una fam osa
ley que lleva su nombre (la
Lev de Ohm ).
En la práctica también se
utilizan otras unidades deriva­
das com o el kiloohm o ki-
loohmio (kO) y el megaohm
o megaohmio (MQ), equiva­
lentes respectivamente a mil y
un millón de ohms u ohmios.
Para especificar resistencias
muy pequeñas se utiliza el mi-
liohm o m ilioh m io (m il),
equivalente a la milésima par­
te de un ohm u ohmio.
La resistencia se mide en
la práctica utilizando un ins­
trum ento llam ado óhm etro.
Un resistor de 10 kL> (diez
mil ohm ios), por ejem plo,
tiene una resistencia 10 ve­
ces m ayor que uno de 1 kQ
(mil ohm ios) y ofrece 10 ve­
ces más oposición al paso de
la corriente.
L os alam b res, cab les,
trazos y conectores utiliza­
dos como conductores en los
circuitos electrónicos tienen
una resistencia muy baja, del
ord en de los m ilio h m io s.
Los plásticos y otros m ate­
riales p lá stico s u tilizad o s
com o aislantes, por su par­
te, tien en una re siste n c ia
muy alta, de varios miles de
m egaohm ios inclusive.
El rango de valores de re­
sistencia proporcionado por los
resistores prácticos se extien­
de típicamente desde menos de
0.1 £2 hasta más de 100 M i l
-*- D e a c u e rd o a las re c o m e n d a c io ­
n e s d e l S I, las u n id a d e s cu y o s
n o m b res se d e riv a n del no m b re
d e c ie n tífic o s no d eb en tra d u c ir­
se, sin o e sc rib irse tal c o m o en el
id io m a d e o rig e n . D e s d e e ste
p u n to d e vista, el n o m b re co rrec­
to de la u n id ad d e re siste n c ia es
o h m y n o o h m io .
E n e ste c u rso , sin e m b a rg o , por
ra z o n e s d e c o stu m b re , u tiliz a re ­
m o s in d istin ta m e n te el nom b re
o rig in al y el n o m b re trad u cid o .
L o m is m o s u c e d e rá c o n o tras
u n id a d e s c o m o el farad o fa ra ­
d io , el h en ry o h e n rio , el volt o
v o ltio , el a m p e re o a m p e rio , etc.
D e a c u e rd o a las re c o m e n d a c io ­
n es del S I, los m ú ltip lo s y su b ­
m ú ltip lo s de las u n id a d e s deben
e sta b le c e rse en m ú ltip lo s de 10'
y 10 \ L o s p rin c ip a le s p refijo s
u tilizad o s en e le c tró n ica para d e ­
sig n a r m ú ltip lo s y su b m ú ltip lo s
d e u n id a d e s son:
30
e m M T • (

36. M últiplos
giga (T = 10 9 o 1 000 000 0 0 0 )
mega (M = 10(' o 1 000 000)
kilo (k = 103 o 1 000)
Subm últiplos
mili (m = 1 0 3 o 1/1 000),
micro (p = 1 0 6 o 1/1 0 0 0 0 0 0 )
nano (1 0 9 o 1/1 0 0 0 0 0 0 0 00)
pico (1 0 12 o 1/1 000 0 00 000 000)
Simbología. Los resistores
pueden ser fijos o variables,
dependiendo de sí su resisten­
cia es constante o puede mo­
dificarse por algún medio. En
la figura 2.4 se muestran los
símbolos utilizados en los es­
quemas electrónicos para re­
presentar resistores fijos.
R
R
(*) — |
---------1-----
Figura 2.4 Simbología de
resistencias fijas
Los resistores variables
por medios electromecánicos
se denominan comúnmente
potenciómetros. Por ahora
nos referiremos a las resisten­
cias fijas. Los potenciómetros
se analizan brevemente en la
sección 2.5.
+• En este curso se u tilizan p re fe ­
rentemente los sím b o lo s e s q u e ­
máticos reco m en d ad o s p o r las
normas am ericanas (A N S I) p ara
representar c o m p o n e n te s, c i r ­
cuitos, funciones y d em ás ítem s.
Otros sím bolos alternativos, u ti­
de colores
Elemento resistivo
C ontacto m etálico
Term inal soldable
C uerpo m oldeado
Figura 2.5 Construcción interna de una resistencia de carbón
liz a d o s e n e s q u e m a s re a liz a d o s
b a jo o tra s n o rm a s , c o m o la r e ­
s is te n c ia d e la d e re c h a e n la f i­
g u ra 2.4, se in d ic a n m e d ia n te un
a s te ris c o (* ). E sto s ú ltim o s se
p ro p o rc io n a n ú n ic a m e n te c o m o
in fo rm a c ió n .
Tipos. Además de su división
en fijas o variables, las resis­
tencias se clasifican principal­
mente teniendo en cuenta los
m ateriales utilizados en su
construcción, pues estos son
los que determinan sus carac­
terísticas y aplicaciones.
Desde este punto de vis­
ta, los principales tipos de re­
sistencias utilizadas en electró­
nica son las de composición de
carbón (aglomeradas), las de
película de carbón (pirolíti-
cas), las de película metálica
y las de alam bre devanado
(bobinadas). En este curso tra­
bajaremos principalmente con
resistencias de composición de
carbón, figura 2.5.
Las resistencias se clasi­
fican tam bién teniendo en
cuenta el método de instala­
ción o montaje para el cual
fueron diseñadas. Desde este
punto de vista, las resistencias
pueden ser de montaje por
inserción o de m ontaje su­
perficial.
Los componentes de mon­
taje por inserción se instalan a
través de agujeros practicados
en las tarjetas de circuito impre­
so. Los componentes de mon­
taje superficial, caracterizados
por su tamaño diminuto, se ins­
talan y sueldan directamente
sobre las pistas de circuito im­
preso. En la figura 2.6 se mues­
tra el aspecto típico de una re­
sistencia de montaje superficial.
La misma clasificación se
aplica a otros com ponentes
electrónicos como condensa­
dores, bobinas, diodos, transis­
tores, circuitos integrados, etc.
Los componentes de montaje
superficial, en general, son
mucho más pequeños y preci­
sos que sus contrapartes de
montaje por inserción.
Figura 2.6 Resistencia de
m ontaje superficial (chip)
31

37. Form as de iden tificació n .
Los resistores se identifican de
varias formas, dependiendo de su
tipo. En los resistores de com­
posición de carbón, por ejemplo,
el valor de la resistencia se codi­
fica utilizando una serie de ban­
das de colores pintadas alrede­
dor del cuerpo del componente
y ubicadas en uno de los extre­
mos del mismo, figura 2-7.
Cada color está asociado
a un número, tabla 2.1. La de­
codificación o lectura del va­
lor de la resistencia se realiza
de izquierda a derecha siguien­
do estas reglas:
Se asum e un có d ig o d e colores de
cuatro bandas. Para el código de
cinco bandas, m uy utilizad o en re­
sistencias de película m etálica, se
sigue un procedim iento similar.
1.La primera banda, que es la
más próxim a a uno de los
extremos del resistor, pro­
porciona el primer dígito del
valor de la resistencia.
2.La segunda banda propor­
ciona el segundo dígito del
valor de la resistencia.
3.La tercera banda proporcio­
na el m ultiplicador deci­
mal, es decir número de ce­
ros o lugares decimales que
deben agregarse a la derecha
o correrse hacia la izquierda
de las dos prim eras cifras
para obtener el valor nomi­
nal de la resistencia.
Por ejemplo, si en un re­
sistor dado, la primera banda
es azul (6), la segunda gris (8)
y la tercera roja (xlOO), el va­
lor de resistencia del mismo es
simplemente 68 x 102 £2, es de­
cir 6800 £2 (68 seguido de dos
ceros), o sea 6.8 k£2.
Si la tercera banda fuera ne­
gra (xl ), su valor sería 68 x 10"
£2, es decir 68 £2 (68 solo). Asi­
mismo, si la tercera banda fue­
ra dorada (x 0.1), su valor se­
ría 68 x 1 0 ' £2, es decir 68x0.1
£2, o sea 6.8 £2 (68 con el punto
decimal comido un lugar hacia
la izquierda).
4.La cuarta banda proporcio­
na la exactitud o tolerancia
del valor de resistencia pro­
porcionado por las tres pri­
meras bandas. Se especifica
como un porcentaje (%).
Por ejemplo, si en un resis­
tor de 10 000 £2 (marrón -negro-
naranja), la cuarta banda es do­
rada (±5%), el valor real de la
resistencia es 10 000 £2 ± 5 %, es
decir puede estar entre 9 500 £2
(10 000 £2 - 500 £2) y 10 500 £2
(10 000 £2 + 500 £2), puesto que
500 £2 es el 5% de 10 000 £ 2.
En el caso de los resistores
de película y de alambre deva­
nado, los valores de la resisten­
cia y la tolerancia vienen, por
lo general, directamente marca­
dos sobre el cuerpo del compo­
nente. Otras veces, los fabrican­
tes utilizan sus propios códigos.
Por ejemplo, muchos re­
sistores de montaje superficial
traen impreso un código de 3
dígitos, tal como 103. En este
R e siste n cias con 4 bandas
Ü
1 - banda 2- banda
significativa significativa
Banda
m ultiplicadora
R e siste n cias con 5 bandas
I I R1
m
i
Tolerancia
1a banda 2- banda 3a banda Banda
significativa significativa significativa multiplicadora Tolerancia
F ig u ra 2 .7 C ó d ig o s de c o lo re s para identificar resistencias fijas. El
sistema de 4 b a n d a s (arriba) se utiliza en resistencias de carbón y el de
5 b a n d a s (abajo) para resistencias de película metálica.
32

38. Banda Banda T o le r a n c ia
significatica m ultiplicadora
Negro
M arrón
Rojo
N aranja
A m a rillo
Verde
Azul
Violeta
G ris
B la nco
D orado
Plata
0 x1
■ ■ ■ Ü H
1 x10
x100 ■ f e 2 %
3 x1,000
4 x10,000
5 x100,000
w m m
1
6 x1 ,000,000
x 0 ,1
x 0 ,0 1
±5%
±10%
Tabla 2.1 Código de colores estándar p ara las resistencias fijas
caso, las dos primeras cifras
(10) indican los dos primeros
números del valor de la resis­
tencia y la tercera (3) el multi­
plicador decimal o número de
ceros que deben agregarse. Por
tanto, se trata de un resistor de
10 000 Q, es decir 10 k £l
Otra característica distin­
tiva importante de los resisto­
res es la cantidad máxima de
potencia que pueden disipar
sin calentarse excesivamente.
Este parámetro se denomina
potencia nom inal.
La potencia nominal se es­
pecifica en watts o vatios (W,
ver recuadro explicativo). Si,
durante su trabajo normal, una
resistencia llega a disipar una
potencia superior a su poten­
cia nominal, se sobrecalienta
y puede llegar a destruirse o
uemarse.
1/2W
La potencia de las resistencias está generalm ente relacionada
con su tamaño físico. La fotografía muestra, en su orden, una resistencia
de 1/4 W, una de 1/2 W y una de 1 W
En el caso de las resisten­
cias de composición de car­
bón, la potencia nominal no
viene marcada sobre el cuer­
po del componente, sino que
está relacionada con el tama­
ño físico del mismo, es decir
a mayor tamaño, mayor poten­
cia, y viceversa, figura 2.8.
Las resistencias de carbón
de 1/4 W (0,25 W), por ejem­
plo, tienen típicamente una
longitud de 12,7 mm (1/2”) y
las de 1W una longitud de
19,05 mm (3/4”). Para btros ti­
pos de resistencias, el valor de
la potencia nominal puede ve­
nir marcado o codificado sobre
el cuerpo del componente, o es­
tar especificado en el manual
del fabricante.
Además de la resistencia
nominal (£2), la tolerancia (%)
y la potencia (W), otras carac­
terísticas distintivas im por­
tantes de las resistencias, que
determinan su selección para
una aplicación determinada,
son el coeficiente de tempe­
ratura y el voltaje de traba­
jo. Estos y otros parámetros
serán analizados con más de­
talle en capítulos posteriores
de este curso.
En este cu rso se recu rre frecu en ­
tem ente al uso de ejem plos n u m é­
ricos para e x p licar co n cep to s g e ­
n e ra le s y p a rtic u la re s re c ie n te ­
m en te in tro d u cid o s. A sim ism o ,
se p ro p o n en ejercicio s p ara que
el le c to r p ra c tiq u e lo s c o n o c i­
m ie n to s a d q u irid o s . T o d o s los
tico de Electrónica Moderna • € ¡ m m n r
33

39. Ejercicio 2.1 Un resistor de composición de carbón que
forma parte del circuito de un amplificador de audio tiene
marcadas sobre su cuerpo cuatro bandas de colores que son,
de izquierda a derecha, amarillo, violeta, naranja y dorado.
¿Entre que límites se encuentra el valor real de la resistencia
de este componente?
Respuesta: Entre 44650 £2 y 49350 £2. El valor nominal
de la resistencia es 47000 £2 (amarillo=4, violeta=7 y naran-
ja=000), es decir 47 kí2, y el de la tolerancia 5% (dorado=5%).
Puesto que el 5% de 47000 es 2350, el límite inferior debe ser
47000-2350 = 44650 £2 y el superior 47000+2350 = 49350£2.
Entre estos dos límites se encuentra el valor real de la resis­
tencia, el cual podría ser, por ejemplo, 45670 £2.
ejercicio s v ien en co n sus re s p e c ­
tivas resp u estas y las ju s tific a c io ­
n es correspondientes.
A l final del cu rso se p ro p o rcio n a
un c o m p le to cu estio n ario de ev a ­
luación co n preguntas, problem as
d e a p licació n y eje rc ic io s d e an á ­
lisis. C o n testan d o este c u estio n a­
rio y rem itien d o la h o ja de re s­
p u esta a C E K IT S. A ., u sted op ta
a u n certificad o d e co n o c im ie n ­
tos y e n tren am ien to en E lectró­
nica Básica M oderna.
D e ac u e rd o a las re c o m e n d a c io ­
n es del S I, en la e sc ritu ra d e n ú ­
m e ro s d eb e u tiliz a rse u n a c o m a
(,) y no u n p u n to (.) u o tra g rafía
p ara se p a ra r la p a rte e n te ra d e la
p arte d ecim al. A sim ism o , en la
e sc ritu ra d e n ú m ero s de m u ch as
cifras, é stas d e b e n ag ru p a rse de
tres en tres, a p a rtir d e la co m a,
tan to p ara la p arte en te ra co m o
la p arte d ecim al.
En este curso se adopta este últi­
m o criterio para n úm eros de 6 o
m ás cifras. L a sep a ra c ió n en tre
gru p o s se realiza dejando un es­
pacio en blanco. L o s n úm eros de
5 cifras o m enos pueden o n o estar
separado s en grupos. E jem plos:
6 ,8 p F = 0 ,0 0 0 0 0 6 8 F
2 ,2 M f i = 2 2 0 0 0 0 0 Q.
3 2 .7 6 8 k H z = 3 2 7 6 8 H z
Aplicaciones. Las resistencias
se utilizan principalmente para
controlar o limitar la cantidad
de corriente que circula a tra­
vés de un circuito, convertir
una corriente en un voltaje
equivalente, obtener voltajes
variables a partir de voltajes
fijos, establecer voltajes de
referencia, definir niveles ló­
gicos y otras aplicaciones.
De hecho, las resistencias
son los componentes electróni­
cos más abundantes, variados
y de más bajo costo. En este
curso las emplearemos perma­
nentemente. En el Experimen­
to 2.1, por ejemplo, aprende­
remos a utilizarlas como limi­
tadores de corriente.
L a e x p e rim e n ta c ió n es un facto r
c la v e e n c u a lq u ie r d is c ip lin a
c ie n tífic a o tecn o ló g ica. L a e lec­
tró n ic a , n a tu ra lm e n te , n o e s la
e x ce p c ió n . P o r e sta ra z ó n , a lo
largo d e este c u rso , al final de las
seccio n es p ertin en tes, se realizan
e x p e rim e n to s , g u ia d o s p a s o a
p aso , co n el fin d e refo rzar, en
fo rm a p ráctica, lo s c o n o c im ie n ­
to s in m ed iatam en te ap ren d id o s o
c o m p ro b a r re su lta d o s g en erales.
L o s e x p e rim e n to s son e n g e n e ­
ral m u y sen c illo s y to d o s u tili­
zan c o m o h e rra m ie n ta b á sic a un
ta b le ro de e x p e rim e n ta c ió n sin
so ld a d u ra s o protoboard. E n la
m a y o ría d e los c a so s só lo se re­
q u ie re c o m o fu e n te de a lim e n ta ­
ció n u n a b a te ría co n v en cio n al de
9 V. S in e m b a rg o , lo m ás reco ­
m e n d ab le y e c o n ó m ico e s poseer
u n a fu en te d e a lim en tació n reg u ­
lada, p re fe rib le m e n te variable.
C E K IT S. A. ofrece p ara los ex­
p e rim e n ta d o re s v a rio s tip o s de
fu en tes de alim en tació n regula­
das, a sí c o m o d istin to s m odelos
de entren ad o res y m ó d u lo s de ex­
p erim en tació n q u e incluyen pro-
toboards, fuentes de alim entación
y o tras ayudas. C onsúltenos.
Concepto de potencia
Al circular a través de la m ateria, la corrien­
te eléctrica produce una gran variedad de
efectos útiles interesantes, incluyendo luz,
calor, sonido, m agnetism o, etc. Al trabajo
realizado por una corriente eléctrica se le
denom ina potencia. La potencia se repre­
senta m ediante el sím bolo “p” o “P”. La uni­
dad de m edida de la potencia es el watt o
vatio (W), denom inado así en honor del in­
geniero escocés Jam es W att (1736-1819),
inventor de la m áquina de vapor.
V
¿
34
c t n d h r • Curso Práctico de Ele

40. Experimento 2.1
La resistencia como
elemento limitador de
corriente
Objetivos
• Verificar experimentalmen­
te la operación de las resis­
tencias como limitadores de
corriente.
• Familiarizarse con el uso del
código de colores de las re­
sistencias.
• Aprender a utilizar adecua­
damente el tablero de co­
nexiones sin soldadura o
pmtoboard.
• Comprender intuitivamente
los conceptos de circuito y
potencia.
Aspectos prácticos
preliminares
Este experimento, además de
resistencias, utiliza otros com­
ponentes y elementos con los
que probablemente usted no
está familiarizado, figura 1.
Específicamente, se necesita un
protoboard para armar el cir­
cuito de prueba, una batería
para producir una com ente a
través del mismo, un LED para
visualizar el efecto de esa co­
rriente, un conector para co­
municar la batería con el pro­
toboard y alam bres de co­
nexión para llevar la comente
de un punto del protobard a
otro, ver lista de materiales.
El funcionam iento y la
forma de uso del protoboard
se explican en la Práctica 2
de la sección E lectrón ica
Práctica de este mismo cur­
so. Remítase a esta informa­
ción si tiene dudas.
Las baterías, los LED,
los conectores y los alam ­
bres de conexión se analiza­
rán en form a general más
adelante dentro de este m is­
mo capítulo y en forma más
detallada en capítulos poste­
riores. Por ahora, sólo m en­
cionarem os las característi-
Lista de materiales
Com ponentes
1 R esistencia de 100 £2
(marrón-negro-café-dorado)
1 Resistencia de 220 £2
(rojo-rojo-marrón-dorado)
1 R esistencia de 470 £2
(amarillo-violeta-marrón-dorado)
1 Resistencia de 1 k£2
(marrón-negro-rojo-dorado)
1 R esistencia de 3.3 k£2
(naranja-naranja-rojo-dorado)
1 R esistencia de 4.7 k£2
(amarillo-violeta-rojo-dorado)
1 R esistencia de 10 k£2
(marrón-negro-naranja-dorado)
1 R esistencia de 33 k£2
(naranja-naranja-naranja-dorado)
1 R esistencia de 47 kí2
(amarillo-violeta-naranja-dorado)
1 R esistencia de 150 k£2
(marrón-verde-amarillo-dorado)
1 R esistencia de 330 k£2
(naranja-naranja-amarillo-dorado)
1 Resistencia de 1 M£2
(m arrón-negro-verde-dorado)
1 L E D o diodo em isor de luz
1 Batería de 9 voltios
1 Conector para batería
1 Protoboard
1 Puente de alam bre #22 o #24
Herramientas
P in zas de punta plana, cortafríos,
pelacables
Instrum entos
Ninguno
¡'láctico de Electrónica Moderna •(SBBUCÍV 35

41. Muesca
C |"
Ca,od° U Anodo
Resistencias
Cables para conexiones
Batería
Protoboard
Buses
Nota: 4 ' ,v
To das la s re s is te n c ia s
son de 1/2 W de potencia
y 5% de tolerancia.
<>r<>
< >
__________
v v v
3 o .
-íS Ü P ^ '
Area de conexiones
cas generales de los mismos
que son de utilidad para este
experim ento.
B atería. Proporciona la fuer­
za eléctrica (voltaje) necesa­
ria para im p u lsar una c o ­
rriente a través de un circui­
to. Posee dos term inales lla­
mados positivo (+) y negati­
vo (-). Estos signos vienen
m arcados en el cuerpo del
componente. Las baterías se
especifican en volts o voltios
(V). La requerida en este ex­
perimento es de 9 V.
L E D . Em ite luz cuando a
través de él circula una co­
rriente, actuando com o indi­
cador de presencia de la m is­
ma. Posee dos term inales lla­
m ados cátodo (-) y ánodo
(+). El cátodo se identifica
por estar localizado cerca del
lado plano de la cápsula.
La luz em itida por un
LED puede ser roja, am ari­
lla, verde, etc., dependiendo
de su com posición. Los LED
deben ser p ro teg id o s m e­
diante una resistencia en se-
Figura 1. Componentes
necesarios para el
experimento 2.1
rie para lim itar la corriente
a través suyo a un valor se­
guro. De lo contrario, pue­
den destruirse.
C onector de batería. Permi­
te extraer de manera fácil, se­
gura y confiable el voltaje de
la batería. Posee en un extre­
mo un par de clips metálicos
que se acoplan con los termi­
nales de la batería y en el otro
un par de cables: uno rojo y
uno negro. El cable rojo co­
rresponde al positivo (+) y el
negro al negativo (-).
36 O T /K ÍT • Curso h

42. Alambres de conexión. Pro­
porcionan un camino de muy
baja resistencia para la circu­
lación de la corriente, permi­
tiendo llevarla de un punto a
otro sin pérdidas. Están hechos
de cobre y vienen recubiertos
con un forro de color de mate­
rial aislante, generalm ente
plástico.
Los alambres se identifi­
can por un número o calibre.
Los utilizados en los experi­
mentos de este curso, deben
ser de calibre #22 o #24 y se
consiguen com ercialm ente
bajo la forma de cable telefó­
nico multipar.
El cable multipar posee nu­
merosos alambres de colores
los cuales, al ser separados y
cortados, son útiles para hacer
conexiones entre los diferentes
componentes de un circuito.
Provéase de suficiente cable de
este tipo para sus experimen­
tos y proyectos futuros.
Procedimiento
l.Clasifique sobre su mesa de
trabajo las 12 resistencias en
orden ascendente, es decir
comenzando con la de 100
Q. (marrón- negro - marrón-
dorado) y terminado con la
de 1 M Í2 (marrón- negro -
verde - dorado). Identifique-
las por el código de colores,
como se explicó en la teoría.
Tenga en cuenta que la
lectura de las resistencias se
realiza de izquierda a derecha,
comenzando por la banda que
está más cerca del cuerpo. A
la derecha, debe quedar la ban­
da dorada. Las dos primeras
bandas corresponden a los dos
primeros números del valor de
la resistencia, la tercera al mul­
tiplicador (número de ceros
que deben agregarse) y la cuar­
ta a la tolerancia.
2.1nstale las resistencias, el
LED, el conector de la batería
y los puentes de alambres en
el protoboard tal como se in­
dica en la figura 2. Las resis­
tencias deben ser colocadas en
el mismo orden como fueron
clasificadas en el paso 1.
Siga las instrucciones so­
bre el uso del protoboard que
se proporcionan en la Prácti­
ca 2. Utilice las pinzas de pun­
ta plana para doblar los termi­
nales de las resistencias en án­
gulo recto y los cortafríos para
cortarlos a una longitud ade­
cuada, digamos 10 mm.
Para garantizar un óptimo
contacto de los puentes de
alambre, retire de 4 a 8 mm de
E x tre m o “A ’
M !►—* «= : S—;! fc—11 M I !__■ !___■ I—■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
w g ng r .$ r"“ r r t r“ % | -“ “ i -"“ it ■ m «t ■ » *:
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C á to d o
Figura 2. M ontaje en e l protoboard del experimento 2.1
Curso Práctico de Electrónica Moderna IIT

43. t : r r r IT m m ■ ■ ■
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T ra ye cto ria se g u id a p o r la c o rrie n te (c irc u ito )
Figura 3. Detalle del circuito de activación del LED
aislante de los extrem os de
cada uno con la pinza pelaca-
bles e inserte las puntas en los
correspondientes agujeros del
protobocird.
3.1nstale la batería en su res­
pectivo conector para ali­
mentar el circuito.
4.Conecte sucesivam ente la
punta de alambre “A” a cada
uno de los extremos libres de
las resistencias, comenzan­
do por la de 100 Q, y obser­
ve lo que sucede con el bri­
llo del LED.
Notará que a medida que
aum enta el valor de la resis­
tencia conectada, el brillo del
LED disminuye, y viceversa.
Esto se debe a que una resis­
tencia de valor bajo permite
que circule más corriente a
través del circuito que una de
valor alto o, lo que es lo mis­
mo, se opone menos al paso
de corriente.
El brillo del LED es una
medida cualitativa de la canti­
dad de corriente que está cir­
culando: a m ayor corriente
mayor brillo, y viceversa.
5.Conecte ahora la punta “A”
sólo al extremo libre de la re­
sistencia de 220 Q y analice
por qué se enciende el LED.
La razón es simple: usted
ha formado un circuito, es de­
cir una trayectoria cerrada para
la circulación de la corriente.
En este caso, la corriente (el
flujo de electrones derivado de
la aplicación de un voltaje) sale
por el terminal negativo (-) de
la batería, atraviesa el LED y
la resistencia, y entra nueva­
mente a la batería por el termi­
nal positivo (+).
La tray ecto ria seguida
por la co rrie n te para este
caso en particular se m ues­
tra en la figura 3. El conec­
tor de la batería, los contac­
tos del protoboard, los ter­
m inales de los com ponentes
y el puente de alam bre sólo
sirven com o conductores y
no presentan resistencia al
paso de la corriente.
ó.Utilizando el mismo circui­
to, toque la resistencia y ana­
lice por qué se calienta.
38 © ■ /fO T • Curso Práctico de Electrónica Moderna

44. Nuevamente, la razón es
sencilla: al circular a través de
un material, la corriente realiza
un trabajo, es decir una trans­
formación de energía. Al traba­
jo realizado por una comente se
le denomina potencia y se es­
pecifica en vatios (W).
En el caso de la resistencia,
la potencia se manifiesta en for­
ma de calor, mientras que en el
LED se manifiesta en forma de
luz. Esta es otra de las razones
por las cuales se ilumina el LED.
7.Conecte ahora la punta “A ”
al extremo libre de la resis­
tencia de 4.7 kQ, toque la re­
sistencia y analice por qué se
calienta m enos que la de
220Q del circuito anterior.
Otra vez, la razón es sim­
ple: a través de la resistencia
de 4.7 kO circula menos co­
rriente que a través de la re­
sistencia de 220Q y por tanto
disipa menos potencia en for­
ma de calor. Repita la misma
experiencia con las demás re­
sistencias y derive sus propias
conclusiones.
Conclusiones
l.E l código de colores es un
m é to d o m uy e fic ie n te ,
p rá c tic o y sen cillo para
identificar el valor de una
resistencia, independiente­
m e n te de su m a g n itu d .
A dem ás, siem pre es visi­
ble, sin im portar como esté
colocada una resistencia en
un circuito.
2.Las resistencias limitan el
paso de corriente a través de
un circuito. A mayor resisten­
cia menor corriente (menor
brillo del LED), y viceversa.
3.A1 circular una corriente a
través de una resistencia, se
disipa potencia en forma de
calor. A mayor corriente ma­
yor potencia, y viceversa.
2.5 Resistencias
variables
Las resistencias variables, en
general, son componentes elec­
trónicos cuya resistencia cam­
bia en función de algún factor
físico externo, por ejemplo el
movimiento mecánico de un
eje, la cantidad de luz que inci­
de sobre su superficie, la tem­
peratura del medio circundan­
te, el voltaje aplicado, etc.
Figura 2.9 R esistencias variables (potencióm etros)
Por ahora nos referiremos
a las resistencias variables por
m edios m ecánicos, com ún­
mente conocidas como poten­
ciómetros, figura 2.9. En este
tipo de dispositivos, la resis­
tencia se varía desplazando
mecánicamente una pieza me­
tálica llamada cursor sobre
una pista circular o recta de
carbón o alambre.
Curso Práctico de Electrónica Moderna • CiEfOnT 39

45. Los potencióm etros po­
seen normalmente tres termi­
nales: dos conectados a los ex­
tremos del elemento resistivo
y uno conectado al cursor. Los
terminales de los extremos se
denominan fijos. El usuario
acciona el cursor desde el ex­
terior girando un eje o desli­
zando una palanca.
A medida que se desplaza
el cursor hacia una de los ex­
tremos fijos, disminuye la re­
sistencia entre el cursor y ese
terminal, mientras aumenta la
resistencia entre el cursor y el
otro terminal fijo. La resisten­
cia entre los extrem os fijos
permanece constante.
Simbología. Los potencióme­
tros pueden ser variables o
ajustables, dependiendo res­
pectivamente de sí, durante su
operación normal, la resisten­
cia se varía sobre un rango
continuo de valores o simple­
mente se ajusta hasta un valor
determinado. En la figura 2.10
se muestran los símbolos uti­
lizados para representar estas
posibilidades.
Los potenciómetros ajus­
tables se conocen com ún­
mente como trimmers o trim-
pots. Los trim m ers se em ­
plean prin cip alm en te para
calibrar equipos electrónicos
y com pensar los efectos de
e n v e je c im ie n to de o tro s
componentes. Al contrario de
los potencióm etros comunes,
son usualm ente inaccesibles
al usuario final.
Un tipo particular de po­
tenciómetro es el reóstato, en
el cual el cursor está conecta­
do internamente a uno de los
terminales fijos. Los reóstatos
se utilizan generalmente para
controlar corrientes grandes.
Tipos. Además de su división
en variables continuamente o
sim plem ente ajustables, los
potenciómetros se clasifican
de otras formas, principalmen­
te dependiendo de su función,
la composición del material re­
sistivo, el número de vueltas
y otras características.
Dependiendo de su fun­
ción, los potenciómetros pue­
den ser de propósito general, de
semiprecisión y de precisión.
En la figura 2.11 se muestra la
estructura interna de un poten­
ció metro de precisión. Los
potenciómetros de propósito
general y semi-precisión se uti­
lizan principalm ente com o
controles de volumen.
Dependiendo del material
de fabricación, los potenció­
metros pueden ser de alambre
devanado, de carbón, de plás­
tico conductor o de cermet.
Este último material es una es­
pecie de tinta conductora com­
puesta por una mezcla de me­
tales precioso y vidrio o pol­
vo cerámico.
40
A
_
G S fC I T • Curso Práctico de Electrónica Moderna

46. D ependiendo del núm e­
ro de rotaciones del eje re­
queridas para que el cursor
recorra el elem ento resisti­
vo de un extrem o al otro, los
potencióm etros pueden ser
de una sola vuelta o de va­
rias vueltas (m ultivuelta).
En estos últim os, el elem en­
to resistivo tiene una form a
helicoidal.
Los potenciómetros pue­
den ser también lineales y no
lineales. En los primeros, la
resistencia es proporcional al
ángulo de rotación del eje,
mientras que en los segundos
no. La mayoría de potenció­
metros no lineales son loga­
rítmicos o antilogarítimicos.
Tam bién se dispone de
potencióm etros para m onta­
je superficial y de potenció­
metros m últiples, form ados
por dos o más potencióm e­
tros individuales acoplados
entre sí y accionados por un
mismo eje. A lgunos poten­
cióm etros, inclusive, son ac­
cionados por un motor.
Form as de identificación.
Los potenciómetros se identifi­
can de varias formas, depen­
diendo de su tipo y tamaño, fi­
gura 2.12. En algunos casos, el
valor de la resistencia nominal,
es decir la existente entre los ex­
tremos fijos, viene directamen­
te marcada sobre el cuerpo del
componente (500 ü , 50 K, etc).
En otros viene codificado, por
ejemplo como 103.
En este ejemplo, las dos pri­
meras cifras (10) indican los dos
primeros números del valor de
la resistencia nominal y la ter­
cera (3) el número de ceros que
deben agregarse. Por tanto, se
trata de un potenciómetro de
10000 Q es decir de 10 k f l
Además de la resistencia
nominal (Í2), otras caracterís­
ticas distintivas que deben te­
nerse en cuenta al seleccionar
un potencióm etro para una
aplicación determinada son la
tolerancia, la potencia, la gra­
duación (lineal, logarítmico,
etc.), la resolución y la resis­
tencia de contacto. Estos con­
ceptos serán aclarados en ca­
pítulos posteriores.
Los potenciómetros de car­
bón, por ejemplo, que son los
más comunes, se consiguen con
resistencia desde menos de 100
£2 hasta más de 5 MQ y poten­
cias entre 1/2 W y 2 W. Valores
comunes de resistencia total son
500 Q, 1 k Q, 10kQ ,50kQ, 100
kL>, 500 kü. y 1 M í). Los po­
tenciómetros lineales vienen
marcados con una «B» y los
no lineales con otras letras.
A plicaciones. Los poten­
cióm etros se utilizan prin­
cipalm ente como reóstatos
y como divisores de volta­
je. En el prim er caso, per­
miten controlar la cantidad
de corriente que circula a
través de un circuito y lim i­
tarla a un valor determ ina­
do. En el segundo, que es el
m ás ex ten d id o , perm iten
obtener cualq u ier voltaje
entre cero y el máximo apli­
cado a sus extremos.
Los controles de volu­
men utilizados en los televi­
sores y equipos de sonido,
por ejemplo, son potenció­
metros actuando como divi­
sores de voltaje, y los contro­
les de velocidad de algunos
motores son potenciómetros
actuando como reóstatos. A
lo largo de este curso cono­
ceremos más aplicaciones de
estos dispositivos.
Figura 2.12 Ejemplos de identificación de
potencióm etros, (a) Potenciómetro lineal triple de
100 k ü . (b) Trimmer multivuelta de 50 k ü de
accionam iento lateral, (c) Trimmer de una sola
vuelta de 200 k ü de accionam iento vertical.
Curso Práctico de Electrónica Moderna • G M tC a V 41

47. 0 #
F ig u ra 2.13.
C o n d e n sa d o re s
m o d e rn o s. Note la
gran variedad de
formas, estilos y
tecnologías de
fabricación.
2.6 Condensadores o
capacitores
Los capacitores, figura 2.13,
son componentes que almace­
nan energía eléctrica en forma
de voltaje, es decir de cargas
eléctricas. Constan básicamen­
te de dos láminas metálicas lla­
madas placas, separadas por un
material aislante llamado die­
léctrico. La habilidad de un
capacitor para almacenar car­
gas eléctricas se denomina ca­
pacitancia y es una caracterís­
tica intrínseca del dispositivo.
La capacitancia se repre­
senta mediante el símbolo C
(del inglés Capacity: capaci­
dad) y depende, entre otros
factores, de la separación en­
tre las placas, el área de las
mismas y el material del die­
léctrico.
-5- E n e ste c u rs o , p o r ra z o n e s de
c o stu m b re , n o s re fe rire m o s fr e ­
c u e n te m e n te a lo s c a p a c ito re s
c o m o c o n d e n s a d o r e s , a u n q u e
e s te ú ltim o té rm in o tie n d e a e s­
ta r e n d esu so . P o r las m ism a s ra ­
z o n e s , n o s re fe rire m o s
a lo s re s is to re s c o m o
re s is te n c ia s , a u n q u e la
re s iste n c ia es re a lm e n ­
te u n fe n ó m e n o físic o
y un re s is to r u n c o m ­
p o n e n te q u e tie n e u n a
re s is te n c ia p re d e c ib le .
U nidad de m edi­
da. La unidad fun­
damental de medi­
da de la capacitan­
1 i
T T
a) C o n d e n s a d o r fijo
n o p o la riz a d o
1- 1+
T T
c) C o n d e n s a d o r fijo
p o la riz a d o
£ - t
7T 7"
b) C o n d e n s a d o r
v a ria b le
d ) C o n d e n s a d o r
p r e a ju s ta b le ( T rim m e r)
Figura 2.14 S im b o lo g ía de co n d e n sa d o re s. Se
comparan los sím bolos am ericanos y europeos.
cia en el sistem a SI es el fa­
rad o faradio (F), denom i­
nado así en honor del físico
francés M ichael Faraday
(1791 - 1867), descubridor
de los efectos m agnéticos de
las corrientes eléctricas.
En la práctica, el faradio es
una unidad demasiado grande
para la mayoría de situaciones
reales. Por esta razón, se utili­
zan unidades derivadas más pe­
queñas como el microfarad o
microfaradio (pF) y el pico-
farad o picofaradio (pF), equi­
valentes respectivamente a la
millonésima (lx l O'6) y a la bi-
llonésima ( lx 10 l2) parte de un
farad o faradio.
Un condensador de 100
pF, por ejemplo, puede alma­
cenar 10 veces más carga que
uno de 10 pF. Los condensa­
dores modernos tienen típica­
m ente capacitancias desde
menos de 1 pF hasta más de
150 000 pF. La capacitancia
de mide utilizando un instru­
mento llamado capacímetro.
Simbología. Los capacitores
pueden ser fijos, variables o
ajustables, dependiendo, res­
pectivamente, de sí su capaci­
tancia es constante, puede va­
riarse continuamente sobre un
rango de valores o se ajusta a
un valor determinado. También
pueden ser polarizados o no
polarizados, dependiendo de sí
deben o no conectarse en un
circuito con una polaridad u
orientación determinada.
42
©HM Oir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

48. b )
F ig u ra 2.15. C o n d en sa d o re s
com unes, (a) Cerámico.
(b) De película de poliéster.
(c) Electrolítico de aluminio.
(d) Electrolítico de tantalio.
En la figura 2.14 se mues­
tran los símbolos utilizados en
los circuitos electrónicos para
representar las posibilidades
anteriores. En el caso de los
condensadores polarizados, el
term inal positivo (+) debe
siempre conectarse a un vol­
taje más alto que el terminal
negativo (-). De lo contrario,
pueden explotar o sufrir daños
irreversibles.
Tipos. Además de su división
en fijos, variables o ajustables
y polarizados o no polarizados,
los condensadores se clasifican
de otras formas, especialmen­
te teniendo en cuenta los mate­
riales utilizados como dieléc­
tricos en su construcción.
F ig u ra 2.16 E s tru c tu ra in te rn a típ ic a de c o n d e n sa d o re s.
(a) Condensador cerámico, (b) Condensador electrolítico de aluminio
Desde este punto de vis­
ta, los principales tipos de
condensadores em pleados en
electrónica son los cerámicos,
los de película plástica y los
electrolíticos, figura 2.15.
Los dos prim eros tipos son
siempre no polarizados, mien­
tras que los electrolíticos pue­
den ser polarizados o no. En
la figura 2.16a se muestra la
construcción interna típica de
un condensador cerámico.
Los condensadores elec­
trolíticos, a su vez, pueden
ser de alum inio o de tanta­
lio, y los de película plásti­
ca de poliestireno, propile-
no, policarbonato o poliés­
ter. En la figura 2.16b se
m uestra la construcción in­
te rn a de un co n d e n sa d o r
e le c tro lític o de alum inio.
También se dispone de con­
densadores de papel, vidrio,
m ica y otros m ateriales.
Terminal de
al electrodo de plata
Soldadura
Dieléctrico de
de Titanio
Recubrimiento
fenólico
^ ^ en la parte
superior e inferior del disco cerámico
*_
Curso Práctico de Electrónica Moderna • ®ÜSlKlhr 43

49. c r
pacitancia, digamos 100 pF,
está impreso directamente so­
bre el cuerpo o cápsula.
Sobre la cápsula se
especifican también el
voltaje de trabajo, la
tolerancia, la máxima
tem peratura de opera­
ción, la fecha de fabri­
cación, la polaridad de
los terminales y otros
datos. El lado corres­
pondiente al terminal
negativo se especifica
normalmente mediante
una banda de signos
menos («-»).
Figura 2 .1 7 Condensadores de montaje
superficial, (a) Chips cerámicos, (b) Chips
electrolíticos de aluminio.
Los condensadores pue­
den ser también de montaje
por inserción o de montaje su­
perficial, figura 2.17. Estos úl­
timos, en su versión cerámica
o de película, son externamen­
te muy parecidos a las resis­
tencias de la misma tecnolo­
gía. En los de montaje por in­
serción, los terminales pueden
ser de disposición axial o ra­
dial, figura 2.18.
Formas de identifica­
ción. Los condensado­
res se identifican de va­
rias formas, dependien­
do de su tipo y tam a­
ño, figura 2.19. En el
caso de los condensa­
dores electrolíticos de
aluminio, por ejemplo,
que son los más gran­
des, el valor de la ca­
E1 voltaje de traba­
jo, por ejemplo 16 V, se
refiere al máximo voltaje que
puede aplicarse a través del
condensador en forma continua
sin causar su destrucción. Pue­
de ser de unos pocos voltios
hasta varios cientos o miles
de voltios.
La tolerancia, por su par­
te, indica el error o variación
en el valor real de la capaci­
tancia con respecto al marca-
Concepto de coeficiente
de temperatura
El coeficien te de tem peratura (TC) de
un condensador especifica com o cambia
la capacitancia del dispositivo con el in­
crem ento de la tem peratura. Se expresa
generalm ente en ppm/®C (partes por m i­
llón por grado centígrado) y puede ser
positivo (P), negativo (N) o cero (NPO),
d ependiendo de si la capacitancia au­
menta, dism inuye o perm anece constan­
te al aum entar la tem peratura. Los con­
densadores con coeficiente NPO son los
m ás estables. Por esta razón se utilizan
en circuitos osciladores para com pensar
las desviaciones de frecuencia debidas
a los cam bios de tem peratura. Siempre
que se reem place un condensador, debe
utilizarse un sustituto con el m ism o TC.
do en la cápsula. Se especifi­
ca como un porcentaje.
Por ejemplo, en un con­
densador de 1000 pE con una
tolerancia de -10/+100%, la ca­
pacitancia real puede estar en­
tre 900 pF (1000 pF - 100 pF)
y 2000 pF (1000 pF + 1000
pF), puesto que 100 pF y 1000
pF son, respectivam ente, el
10% y el 100% de 1000 pF. Po­
dría ser, digamos, 1230 pF al
medirla con un capacímetro.
En otros casos, especial­
mente en condensadores peque­
ños de cerámica, tantalio o de
película, la capacitancia se es­
pecifica mediante un có­
digo, tal como 103 o 4R7.
Algunas veces se usa un
código de colores similar
al de las resistencias, ex­
cepto que el valor desci­
frado queda expresado en
picofaradios (pF).
Figura 2.18 Los terminales de los condensadores
pueden estar en disposición axial o radial
En el primer ejem­
plo (103), las dos prime­
ras cifras (10) correspon­
44
*_
€ M f f ílT • Curso Práctico de Electrónica Moderna

50. den a los dos primeros núme­
ros del valor de la capacitancia
y la tercera (3) al número de
ceros que deben agregarse. El
valor queda expresado en pico-
faradios (pF). Por tanto, se tra­
ta de un condensador de 10000
pF, es decir 10 nF o 0,01 pF.
En el segundo ejem plo
(4R7), la primera cifra (4) co­
rresponde a la parte entera del
valor de la capacitancia, la se­
gunda (R) a la posición del
punto decimal y la tercera (7)
a la parte decimal. El valor
puede quedar expresado en
microfaradios (pF) o picora-
dios (pF), dependiendo del
tipo de condensador. Por tan­
to, se trata de un condensador
de 4.7 pF o de 4.7 pF.
Para la especificación de
la tolerancia se utilizan gene­
ralmente las letras M, K y J,
correspondientes, en su orden,
a 20%, 10% y 5%. Así, un
condensador cerámico identi­
ficado como 221J, tiene una
capacitancia nominal de 220
pF y una tolerancia del 5%.
Además de la capacitancia,
el voltaje de trabajo y la tole­
rancia, otras características dis­
tintivas que deben tenerse en
cuenta al seleccionar un con­
densador para una aplicación
determinada son el coeficiente
de temperatura, la resistencia
equivalente serie y el factor de
potencia. Estos y otros paráme­
tros serán aclarados en capítu­
los posteriores de este curso.
Ejercicio 2.2.
(a) Los condensadores cerám icos se fabrican típicam ente con capacitancias no­
m inales desde 1 pF hasta 2,2 pF. ¿Cuál es la capacitancia nom inal en m icrofara­
dios de un condensador cerám ico identificado con la referencia 473?
R/. 0,047 pF. Las dos prim eras cifras (47) corresponden a los dos prim eros dígi­
tos del valor de la capacitancia y la tercera (3) al núm ero de ceros que deben
agregarse. El va lo r queda expresado en picofaradios (pF). Por tanto, se trata de
un condensador de 47000 pF, es decir 47 nF o, lo que es lo mismo, 0,047 pF.
(b) Los condensadores de película plástica m etalizada se fabrican típicam ente
con capacitancias nom inales desde 500 pF hasta 10 pF. Determ ine el rango de
valores en el que se encuentra la capacitancia de un condensador de poliéster
grande identificado con la referencia .22M .
R/. Entre 0,176 p F y 2,64 pF. El valor nominal de la capacitancia es 0,22 pF. La
letra M indica que el com ponente tiene una tolerancia del 20% . Puesto que el 20%
de 0,22 pF es 0,044 pF, la capacitancia real debe estar entre 0,22 pF- 0,044 pF y
0,22 pF + 0,044 pF, es de cir entre 0,176 pF y 2,64 pF.
Valor marcado
directam ente
sobre la cápsula
Códigos num érico y
colores combinados
Valor codificado en forma
numérica o alfanumérica
Figura 2.19 Ejem plos de identificación de condensadores
A plicaciones. Los conden­
sadores son, después de las
resistencias, los com ponen­
tes electrónicos pasivos más
u tiliz a d o s en la p rá c tic a .
Entre otros usos, se em plean
para alm acen ar te m p o ra l­
m ente pequeñas cantidades
de en erg ía e lé c tric a , b lo ­
q u ear c o rrie n te s d irec tas,
generar intervalos de tiem ­
po, etc, En el Experim ento
2.2, por ejem plo, aprendere­
mos a utilizarlos com o al-
m acenadores de carga.
Concepto de carga
Las partículas fundam entales de los áto­
mos, asi com o los átom os y la m ateria
misma, tienen asociada una determ ina­
da cantidad de energía llam ada carga
eléctrica (Q) que es la que hace posi­
bles los fenóm enos eléctricos y electró­
nicos. La unidad de m edida de la carga
en e l s is te m a SI e s el c o u lo m b o
cou lom bio (C), denom inada así en ho­
nor de Charles A. Colum b (1736 -1806),
descubridor de I ley que lleva su nombre
(la Ley de Coulom b) y la cual explica las
interacciones entre cargas eléctricas.
La carga eléctrica asociada con un áto­
m o o un m aterial puede ser positiva, ne­
gativa o neutra, dependiendo de si su
número de electrones es menor, mayor
o igual a su núm ero de protones. Las car­
gas del m ism o signo se repelen y las de
signo contrario se atraen.
\
___________________________
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 45

51. Experimento 2.2
El condensador como elemento
almacenador de carga
Objetivos
• Verificar experimental men­
te la operación de los con­
densadores como almacena-
dores de carga.
• Familiarizarse con la identi­
ficación de los condensado­
res electrolíticos de aluminio.
• Comprender intuitivamente las
características de carga y de
descarga de un condensador.
Aspectos prácticos
preliminares
Este experimento, además de
condensadores, utiliza varios
elementos con los que usted ya
está familiarizado desde el ex­
perimento anterior, figura 1.
Los elementos necesarios se re­
lacionan en la lista de materia­
les adjunta. Si tiene dudas con
respecto al uso del protoboard,
la identificación de resistencias
o la función de los demás com­
ponentes, remítase al Experi­
mento 2.1 antes de continuar.
Procedimiento
1. Clasifique sobre su mesa de
trabajo los 12 condensadores
electrolíticos en orden ascen­
dente de valores, es decir co­
menzando con el de 1 pF y
terminando con el de 3300 pF.
Tenga en cuenta que, en
los condensadores electrolíti­
cos de aluminio, el valor de la
capacitancia está impreso di­
rectamente sobre el cuerpo del
com ponente, conjuntam ente
con la polaridad y el voltaje de
trabajo. Este último debe ser,
como mínimo, igual a 10 V
(preferiblemente 16 V).
2. Realice sobre el protoboard
el circuito de la figura 2, ins­
talando en el lugar de Cx el
condensador de 47 pF con la
polaridad indicada. Median­
te este circuito comprobare­
mos la capacidad de un con­
densador para almacenar car­
gas eléctricas y servir como
fuente temporal de voltaje.
Lista de materiales
Com ponentes
1 C ondensador de 1 p F/16 V
1 C ondensador de 2,2 pF/16 V
1 C ondensador de 4,7 pF/16 V
1 C ond ensad or de 10 (i F/16 V
1 C ondensador de 22 pF/16 V
1 C ondensador de 47 pF/16 V
1 C ondensador de 100 pF/16 V
1 Co nd ensad o r de 220 pF/16 V
1 C ondensador de 470 jaF/16 V
1 C ondensador de 1000 pF/16 V
1 C ondensador de 2200 pF/16 V
1 C ondensador de 3300 |iF/16 V
1 R esistencia de 1 k íl, 1/2 W
1 R esistencia de 10 kQ, 1/2 W
1 L E D (cualquier color)
1 Batería de 9 V
1 Conector para batería
1 Protoboard
Puentes de alam bre #22
Herramientas
P in zas de punta plana, cortafríos,
pelacables
Instrumentos
Ninguno
Observaciones
I.T odos los co n d e n sad ores son
electrolíticos, de aluminio, polari­
zados y con un voltaje de trabajo
nominal de 16V o superior.
Z T o d a s las resisten cias son de
carbón, de 1/2 W de potencia y
5% de tolerancia
46
(OMtfOir • CursoPráctico de Electrónica Moderna

52. Figura 1. Componentes necesarios
3. Instale la batería en su res­
pectivo conector para ali­
mentar el circuito.
4. Conecte la punta de alambre
“A” al extremo libre de R1
durante unos pocos segundos,
digamos 10. Al cabo de este
tiempo, desconecte la punta
“A” de R1 y conéctela inme­
diatamente al extremo libre de
R2. Observe lo que sucede.
Notará que el brillo del
LED com ienza a dism inuir
gradualmente desde su nivel
máximo inicial, extinguiéndo­
se rápidamente al cabo de unos
pocos segundos. ¿Por que?
Lo que sucede se puede
resumir brevemente así:
V Al conectar Cx a R l, se cie­
rra el circuito con la batería y
esta última transfiere gradual­
mente una carga eléctrica a
las placas del condensador,
específicam ente una carga
positiva a la placa superior
(+) y una carga negativa a la
inferior (-). Se dice, entonces,
que Cx está en proceso de
carga. Al final de este pro­
ceso, el voltaje entre las pla­
cas de Cx es prácticamente
igual al de la batería (9 V).
V Al desconectar Cx de R l, las
placas del condensador retie­
nen alm acenada la carga
transferida por la batería y,
por tanto, se mantiene el vol­
taje o diferencia de potencial
entre ellas. En otras palabras,
Cx se ha convertido en una
fuente de voltaje. Se dice,
entonces, que el condensa­
dor está cargado.
V Al conectar Cx a R2, se cie­
rra el circuito con el LED y
el condensador libera paula­
tinamente la carga almacena­
da, produciendo un flujo de
electrones, es decir una co­
rriente, desde la placa nega­
tiva hasta la positiva. Por esta
razón se ilumina el LED.
V A medida que el condensa­
dor libera la carga almace­
nada, disminuye paulatina­
mente el voltaje entre las pla­
cas y, por tanto, la corriente
que circula a través del cir­
cuito. Por esta razón, el bri-
Curso Prácticode Electrónica Moderna • € E í í / t 47

53. lio del LED disminuye gra­
dualmente. Se dice, enton­
ces, que el condensador está
en proceso de descarga.
V Al term inar el proceso de
descarga y agotarse la carga
almacenada en el condensa­
dor, el voltaje entre las pla­
cas se hace igual a cero y
cesa la circulación de co­
rriente. Por esta razón, el
LED se apaga. Se dice, en­
tonces, que el condensador
está descargado.
5. Retire el condensador de
47 p F e instale en el lugar
de Cx un condensador de
1000 pF. R epita entonces
el paso 4. N otará nueva­
m ente que el b rillo del
LED com ienza a dism inuir
gradualm ente desde un ni­
vel m áximo inicial, pero se
extingue más lentam ente
que en el caso anterior.
¿Por qué?
El condensador de 1000
pF se carga al voltaje de la
batería (9 V), pero acum ula
más carga que el de 47 pF
porque tiene una m ayor ca­
pacitancia. Por esta razón,
tarda más tiem po en descar­
garse, es decir en liberar la
carga alm acenada. R epita la
m ism a experiencia con cada
uno de los condensadores
restantes. Derive sus propias
conclusiones.
Conclusiones
l.L os condensadores almace­
nan energía en forma de car­
gas eléctricas depositadas
sobre sus placas. A mayor ca­
pacitancia, mayor es la carga
almacenada, y viceversa.
R1=1KQ
2. Un condensador cargado ac­
túa como una fuente de volta­
je temporal, impulsando una
corriente a través de un circui­
to hasta que se agota la carga
almacenada y el voltaje entre
sus terminales cae a 0 voltios.
3.E1 tiempo que dura circulan­
do la corriente de descarga de
un condensador a través de un
circuito dado depende de su
capacitancia. A mayor capa­
citancia, más lenta es la des­
carga, y viceversa. Una situa­
ción similar se presenta duran­
te la carga, como veremos en
una futura oportunidad.
4.Los tiempos de carga y de
descarga dependen también
de los valores de R1 y R2,
respectivam ente. A mayor
resistencia, mayor tiempo, y
viceversa.
R 2=10K íí
Extremo
“A ”
Terminal negativo (-)
Conexión durante la carga
Conexión durante la descarga
Figura 2. Circuito de prueba
48
A
_
G B iC W T • Curso Práctico de Electrónica Moderna

54. Figura 2.20 Bobinas o inductores para uso electrónico
2.7 Inductores
Las bobinas, también llamadas
inductancias o inductores, fi­
gura 2.20, son componentes
construidos a base de alambre
devanado que almacenan ener­
gía eléctrica en forma de co­
rriente, es decir de campos
magnéticos. La habilidad de un
inductor para producir campos
magnéticos se denomina in-
ductancia y es una caracterís­
tica intrínseca del dispositivo.
La inductancia de una bo­
bina depende, entre otros fac­
tores, del número de vueltas o
espiras de alam bre que lo
constituyen y del material del
núcleo sobre el cual se realiza
el arrollam iento de las m is­
mas. La inductancia se repre­
senta mediante el símbolo L
(del inglés Linkage: líneas de
flujo magnético) y se mide uti­
lizando un instrumento llama­
do inductómetro.
Unidad de medida. La unidad
fundamental de medida de la in­
ductancia en el Sistema Interna­
cional (SI) es el henry o hen-
rio (Hy o H), denominado así
en honor del físico norteameri­
cano Joseph Henry (1797 -
1878), inventor del interruptor
electromagnético o relé.
En la práctica, el henrio es
una unidad relativamente gran­
de para la mayoría de situacio­
nes reales. Por esta razón, se uti­
lizan unidades derivadas más
pequeñas como el microhenry
o microhenrio (pH) y el milih-
enry o milihenrio (mH), equi­
valentes respectivamente a la
millonésima (lx lO 6) y a la mi­
lésim a (lxlO "3) parte de un
henry o henrio.
Una bobina de 100 mH,
por ejemplo, puede almacenar
100 veces más corriente que
una de 1 mH. En la práctica,
las bobinas pueden tener in­
ductancias desde unos pocos
m icrohenrios hasta varios
cientos de milihenrios, e inclu-
Concepto de campo
magnético
A sí com o una carga produce en sus vecin­
dades un campo eléctrico, una corriente cir­
culando a través de un conductor produce a
su alrededor un cam po magnético. Este
cam po tiene las m ism as propiedades del
cam po m agnético producido por un imán y
puede ser concentrado enrollando el alam ­
bre en form a de bobina. El sím bolo para la
densidad de flujo de un cam po magnético
es «B» y su unidad de m edida en el sistema
SI es el Tesla (T), denom inada así en honor
del físico croata Nikola Tesla (1856-1943),
inventor del m otor de inducción. Las prim e­
ras observaciones sobre los efectos m ag­
néticos de la corriente fueron realizadas en
1819 por el físico danés Hans Christian
Oersted (1777-1851).
V
____________________
r r Y Y r \
O
Bobina de núcleo
de aire
Bobina con
derivaciones
Bobina de núcleo
variable (ferrita)
_ _ _ Ó Y Y Y Y \_ _
n
Bobina de núcleo
de hierro
Bobina variable
_ _ r r r y r \ _
o
Bobina de núcleo
de ferrita
Bobina con
contacto deslizante
Bobina ajustable Bobina polarizada
Figura 2.21 S im bología de inductores fijos, variables y ajustables
Curso Práctico de Electrónica Moderna • CSfC/flT 49

55. í % c o *
Figura 2.22 Ejemplos de núcleos
so varios henrios. Además, son
los únicos componentes que
pueden ser construidos por los
usuarios a la medida de sus
necesidades.
Simbología. Las bobinas pue­
den ser fijas, variables o ajus­
tables, dependiendo de sí su in-
ductancia es constante, puede
variarse continuamente sobre
un rango de valores o se ajus­
ta a un valor determinado. En
la figura 2.21 se muestran los
sím bolos utilizados en los
diagram as para representar
distintos tipos de bobinas.
Note que el sím bolo no
solamente informa sobre la na­
turaleza fija, variable o ajus-
table del componente, sino que
también especifica el material
del núcleo. Por ejemplo, dos
líneas punteadas indican que
se trata de una bobina de nú­
cleo de ferrita.
La variación de la inductan-
cia en una bobina se realiza ge­
neralmente desplazando el nú­
cleo o seleccionando el número
de espiras. En este último caso,
la selección del valor deseado
puede realizarse utilizando de­
rivaciones o tcips previamente
definidas en la bobina o mo­
viendo un contacto deslizante,
el cual actúa como cursor.
Un tipo particular de bo­
bina es el transform ador,
constituido por dos o más arro­
llamientos de alambre realiza-
#
Bobinas no blindadas
Figura 2.23 Estructuras típicas de bobinas rectas y toroidales
Figura 2.24 Ejemplos de bobinas
blindadas y no blindadas
dos sobre el mismo núcleo,
pero aislados eléctricamente.
Las características generales
de los transformadores se dis­
cuten en la siguiente sección.
T ipos. A dem ás de su divi­
sión en fija s, v aria b les o
aju stab les, las bobinas se
clasifican principalm ente te­
niendo en cuenta el material
del núcleo utilizado en su
c o n s tru c c ió n y la fo rm a
geom étrica del mismo.
Dependiendo del material
del núcleo, los principales tipos
de bobinas empleados en elec­
trónica son las de aire, las de
hierro laminado, las de hierro
pulverizado y las de ferrita. Los
núcleos de hierro pulverizado,
por ejemplo, están compuestos
de partículas de hierro o alea­
ciones de hierro finam ente
mezcladas con un plástico que
les sirve de aglutinante.
50 • Curso Práctico de Electrónica Moderna

56. Figura 2.25 Inductores de
montaje superficial
Según su form a, las bo­
binas pueden ser rectas o to-
roidales, figura 2.23, aunque
en la práctica son tam bién
posibles otras form as. En
cada tipo, las espiras que
constituyen la bobina pueden
estar distribuidas en una o
varias capas.
Las bobinas pueden ser
también blindadas o no. Las
bobinas blindadas, figura
2.24, están provistas de una
cubierta metálica de cobre o
alum inio llam ada blindaje
que las protege de cam pos
magnéticos externos y evita
que las mismas interfieran con
la o p eració n de circ u ito s
próximos. Estos conceptos se­
rán analizados en detalle en
capítulos posteriores.
Las bobinas pueden ser
también de montaje por inser­
ción o de montaje superficial,
figura 2.25. Estas últimos, al
igual que las resistencias y
condensadores de la misma
i i
T i / 1
tecnología, no poseen termina­
les o prolongaciones de co­
nexión, sino cascos metálicos
que se sueldan directamente a
las pistas de circuito impreso.
Form as de identificación.
Las bobinas encontradas en los
circuitos electrónicos no po­
seen generalm ente sobre su
cuerpo ningún tipo de identifi­
cación. La única información
sobre las mismas es la que pue­
de obtenerse exam inando el
circuito donde se utilizan, o
midiendo su inductancia en un
inductómetro.
Sin embargo, comercial­
mente se consiguen bobinas
m oldeadas o prefabricadas
protegidas en un encapsulado
similar al de las resistencias y
con una serie de bandas o pun­
tos de colores, figura 2.26. Es­
tas bobinas siguen la misma co­
dificación de colores de las re­
sistencias, excepto que los va­
lores obtenidos quedan expre­
sados en microhenrios (pH).
Otras veces, en lugar de
códigos de colores, se utilizan
códigos numéricos o alfanu-
méricos similares a los de los
condensadores. Nuevamente,
el valor determinado queda ex­
presado en microhenrios (pH).
C óámI numéricaam a.
Figura 2.26 Ejem plos de identificación de bobinas moldeadas
Por ejemplo, un inductor
moldeado identificado con la
referencia 152 tiene una induc­
tancia nominal de 1500 pH , es
decir 1,5 m H. Las dos prime­
ras cifras (15) corresponden a
los dos primeros dígitos del
valor en microhenrios y la ter­
cera (2) al número de ceros
que deben agregarse.
Además de la inductancia,
cuando se selecciona una bo­
bina para una aplicación deter­
minada, deben tenerse en cuen­
ta otras características distinti­
vas como la tolerancia, la co­
rriente máxima que pueden so­
portar, la resistencia serie y el
factor de calidad. Estos pará­
metros serán estudiados en de­
talle en capítulos posteriores.
Aplicaciones. Las bobinas tie­
nen la propiedad de oponerse
a las variaciones de corriente,
produciendo como respuesta
entre sus terminales un volta­
je que puede ser grande o pe­
queño dependiendo de la ra­
pidez del cambio. También tie­
nen la habilidad de inducir
voltajes en bobinas próximas
y de producir campos magné­
ticos a su alrededor.
Estas y otras propiedades
se utilizan en los circuitos
electrónicos para una gran va­
riedad de aplicaciones, inclu­
yendo la producción de osci­
laciones, la apertura y cierre de
cargas por medios magnéticos,
la transferencia de señales de
una etapa a otra, etc.
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 51

57. Figura 2.27. Transformadores para aplicaciones electrónicas
2.8 Transformadores
Los transformadores, figura
2.27, son componentes forma­
dos por dos bobinas o grupos
de bobinas que se utilizan en
los sistemas electrónicos para
aumentar o disminuir el nivel
de señales de voltaje o corrien­
te, transferir potencia entre cir­
cuitos y otras aplicaciones.
Las bobinas están realizadas
sobre el mismo núcleo y se de­
nominan primario y secun­
dario, respectivamente.
El primario es la bobina
que recibe la señal de entrada y
el secundario la que proporcio­
na la señal de salida. El secun­
dario puede constar de varias
bobinas separadas o estar inte­
grado con el primario en un mis­
mo arrollamiento. Los transfor­
madores con esta última caracte­
rística se denominan autotrans-
formadores. El voltaje del secun­
dario puede ser mayor, menor o
igual que el del primario.
L os tra n sfo rm a d o re s
aprovechan la propiedad de
las bobinas de inducir un vol­
taje en un conductor próxi­
mo, en este caso otra bobi­
na, cuando son atravesadas
por una corriente variable.
Esta propiedad, que analiza­
remos en detalle en capítulos
posteriores, se denom ina in-
ductancia m utua y se repre­
senta con el sím bolo Lm.
Simbología. En la figura 2.28
se muestran los principales
símbolos utilizados en los es­
quemas electrónicos para re­
presentar distintos tipos de
transformadores. El símbolo
informa sobre el material del
núcleo, la manera como están
distribuidas las bobinas del
primario y el secundario, la
naturaleza variable o no del
componente, etc.
Figura 2.28 Simbología
de transformadores
(a) De núcleo de aire
(b) De núcleo de hierro
(c) De núcleo de ferrita
(d) De inductancia variable
(e) De núcleo ajustable
(f) Blindado
(g) Autotransformador
(h) Con derivaciones en el
secundario
(i) Con secundarios
independientes
tí), (k) Variables (variaos)
52 C E i C t T • Curso Práctico de Electrónica Moderna

58. Figura 2.29 Transformadores de
núcleo lam inado para potencia
Tipos y aplicaciones. Los
transform adores pueden ser
fijos, variables o ajustables,
dependiendo de si su induc-
tancia mutua es constante, se
puede variar sobre un rango
continuo o discreto de valo­
res, o se ajusta a un valor de­
term inado. La variación de
la inductancia puede reali­
zarse desplazando el núcleo
o cam biando el núm ero de
espiras del secundario, ya
sea m ediante un contacto
deslizante o utilizando de­
rivaciones (tcips).
Figura 2.30 Adaptadores de voltaje
con transformadores reductores
Los transform adores se
clasifican también de acuerdo
a otros criterios. Existen, por
ejemplo, transformadores de
núcleo de hierro y de núcleo
de ferrita, transformadores de
audiofrecuencia y de radiofre­
cuencia, transform adores de
corriente y de voltaje, transfor­
madores elevadores, reducto­
res, de acoplamiento, etc.
Los transform adores de
audiofrecuencia (AF) están
diseñados para trabajar a bajas
frecuencias, por debajo de 20
kHz. Son de núcleo de hierro
laminado o pulverizado. Se uti­
lizan principalmente en circui­
tos de audio y fuentes de ali­
mentación, figura 2.29.
Los transform adores de
radiofrecuencia (RF) están di­
señados para trabajar a altas
frecuencias, por encima de 100
kHz. Son de núcleo de ferrita
y se utilizan principalmente en
equipos de comunicaciones.
Los transform adores de
voltaje, como su nombre lo
indica, están diseñados para
convertir voltajes y los de co­
rriente para convertir corrien­
tes. Estos últimos son muy uti­
lizados en instrum entación
para medir corrientes grandes.
Los transform adores de
voltaje, a su vez pueden ser
reductores, elevadores o de
aislam iento, según el volta­
je del secundario sea menor,
m ayor o igual al voltaje del
prim ario. Los transformado­
res reductores son muy utili­
zados en fuentes de alimenta­
ción, incluyendo los populares
adaptadores, figura 2.30,
para obtener los bajos voltajes
requeridos por los circuitos
electrónicos para operar.
Los transformadores ele­
vadores, por su parte, son muy
empleados en los flybacks, fi­
gura 2.31, para obtener los al­
tos voltajes requeridos para
excitar las pantallas de los te­
levisores y monitores de video.
Figura 2.31 Transformadores
flyback de alto voltaje
Los transform adores de
aislamiento se utilizan para
evitar la conexión directa de
ciertos equipos a las líneas de
energía de la red pública de co­
rriente alterna. Al interponer
un transform ador de aisla­
miento entre la red y el equi­
po, el armazón m etálico de
este último actúa como una
tierra flotante, protegiendo al
usuario de la posibilidad de
recibir una descarga eléctrica.
2
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 53

59. Otros tipos de transfor­
madores muy em pleados en
electrónica son los toroidales,
los rectangulares y los de
pulsos. Los transformadores
toroidales, figura 2.32a, y
los recta n g u la res, figura
2.32b, son muy utilizados en
equipos de audio, video y me­
diciones, así como en moni­
tores, impresoras, manejado-
res (drives) de discos y otras
aplicaciones de baja potencia.
Los transformadores
de pulsos, figura 2.33, por
su parte, se utilizan para
transferir pulsos, es decir
voltajes o corrientes que
cambian rápidamente de
valor durante un corto
tiempo. Muchos dispositi­
vos electrónicos, como los
tiristores y las lámparas
estroboscópicas operan a
base de pulsos.
Form as de identificación.
Los transformadores se iden­
tifican de varias formas, de­
pendiendo de su tipo y apli­
cación. Los transformadores
de potencia, por ejemplo, se
caracterizan especificando el
voltaje del primario, el volta­
je del secundario y la poten­
cia. Ejemplo:
Voltaje primario = 120 V
Voltaje secundario = 12 V
Potencia = 18 W
La potencia se refiere al
producto del voltaje del se­
cundario por la máxima co­
rriente que puede extraerse
del mismo en forma segura
sin causar daños al transfor­
mador. Por tanto, un transfor­
mador de 12 W, diseñado para
aceptar un voltaje de entrada
de 240 V y proporcionar un
voltaje de salida de 15 V, pue­
de entregar como máximo una
corriente de 0,8 A, puesto que
15V x 0,8A = 12W.
La razón del voltaje pri­
mario al secundario se deno­
mina relación de transforma­
ción. El transformador ante­
rior, por ejem plo, tiene una
relación de transformación de
240/15, es decir de 16 a 1. Esto
implica que si el primario tie­
ne, digamos, 800 espiras, el
secundario tendrá 50 espiras.
Otros parámetros que se
utilizan para caracterizar los
transform adores son la co ­
rriente de fuga, el rango de va­
riación del voltaje de salida, la
respuesta de frecuencia, las
pérdidas de inserción, etc. La
corriente de fuga, por
ejemplo, es de particular
importancia en los trans­
fo rm ad o res de a isla ­
miento, mientras que la
respuesta de frecuencia
lo es en los transforma­
dores de audio y de RF.
Estos parámetros serán
analizados con más de­
talle en capítulos poste­
riores de este curso.Figura 2.33 Transformadores de pulsos
54
C E I K Í V • Curso Práctico de Electrónica Moderna

60. Capítulo 3
son?
3.2 Conductores
3.3 Alambres
3.4 Cables
3.5 Interruptores
3.6 Conectores
Curso Práctico de Electrónica Moderna • ©MflCÍir 55

61. Los componentes electromecánicos son elementos esenciales de
cualquier equipo electrónico, donde cumplen funciones claves. Sin
embargo, a pesar de su importancia, son frecuentemente ignorados e
incomprendidos. Este capítulo examina en detalle los principales
componentes electromecánicos utilizados en los circuitos y sistemas
electrónicos, haciendo especial énfasis en los alambres, los cables,
los interruptores y los conectores. Para cada uno se explican su
función y sus características básicas, los símbolos utilizados en los
diagramas esquemáticos para representarlos, las principales
variedades o tipos existentes de cada uno, los parámetros utilizados
para identificarlos y sus aplicaciones generales.
3.2
Conductores
Los conductores, fi­
gura 3.1, se utilizan
en la forma de alam­
bres, cables o trazos
impresos para trans­
portar o transferir se­
ñales de corriente o de
voltaje de un punto a
3.1 Componentes
electromecánicos
Los componentes electrome­
cánicos son dispositivos gene­
ralmente pasivos que realizan
funciones eléctricas simples
partiendo de movimientos me­
cánicos externos o internos.
También se clasifican dentro de
esta categoría los elementos que
realizan funciones de soporte
mecánico y de interconexión
eléctrica. Los principales com­
ponentes electromecánicos uti­
lizados en electrónica, a los cua­
les nos referiremos en este ca­
pitulo, son los conduc­
tores, los interruptores
y los conectores.
otro. También sirven para co­
nectar componentes entre sí y
como elementos de refuerzo.
En este capítulo nos referire­
mos exclusivamente a los con­
ductores en forma de alambres
y cables. Los conductores en
form a de trazos se utilizan
principalmente en las tarjetas
de circuito impreso.
La característica más im­
portante de los conductores es
su baja resistencia. El princi­
pal material utilizado como
conductor en electrónica es el
Figura 3.1 Conductores y accesorios para el
alam brado de circuitos electrónicos
Los conductores,
en general, se simboli­
zan en los diagram as
electrónicos mediante
cobre, aunque para algunas
aplicaciones especiales se uti­
lizan el aluminio, el oro, la pla­
ta y otros metales.
En el extremo opuesto al
de los conductores se encuen­
tran los materiales aislantes
como el papel, el vidrio y el
plástico, los cuales tienen resis­
tencias muy altas, del orden de
muchos megaohms. Entre los
aislantes y los conductores se
encuentran los materiales semi­
conductores como el carbono,
el silicio y el germanio, los cua­
les tienen una resistencia
controlable electrónica­
mente. Más allá de los
conductores están los
superconductores, los
cuales tienen una resis­
tencia prácticam ente
igual a cero a muy bajas
temperaturas.
56 © üM 7fir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

62. lineas rectas que indican las
conexiones entre los distintos
co m p o n en tes, figu ra 3.2.
También se utilizan conven­
ciones especiales para indicar
conductores blindados, co­
nexiones cruzadas, puntos de
unión, conexiones a tierra, etc.
Estos aspectos serán tratados
más con detalle en capítulos
posteriores de este curso.
(a)
(c)
(b)
(d)
(e)
£
(9)
(f)
(h)
$
ti ) — ti)
T I í
(k)
x
ti) (m)
Figura 3.2 Sim bologia de
conductores, (a) General.
(b) Unidos, (c), (d) Cruzados.
(e) Entrelazados, (f) Conductor de
tierra, (g) C onductor blindado.
(h) Conductores blindados.
(i) C onductor subterráneo.
(¡) C onductor submarino.
(k) C onductor de prueba.
(I), (m ) Indicadores de unión (todos
los conductores con la misma
marca deben unirse entre sí
eléctricamente)
Conductor
Máximo voltaje
de trabajo
Chaqueta
^
aislante
(b)
(a)
Tipo de
aislamiento
Conductores
trenzados
Máxima temperatura
de operación
Aislamiento
termoplástico
Figura 3.4 Estructura de alam bres aislados comunes
(a) Alam bre sólido
(b) Alam bre trenzado
Figura 3.3 Alam bres para aplicaciones eléctricas y electrónicas
3.3 Alambres
Los alambres, figura 3.3, al
igual que los cables y los tra­
zos de circuito impreso, son
componentes de muy baja re­
sistencia que se utilizan como
conductores, es decir para
transportar corrientes o trans­
ferir voltajes, sin pérdidas
apreciables, entre dos puntos
de un circuito o sistema eléc­
trico o electrónico. Los alam­
bres, en general, son más rí­
gidos que los cables y pueden
transportar corrientes más al­
tas que los trazos impresos.
Típicamente, un alambre
está formado por un conductor
metálico central de forma cilin­
drica llamado alma, rodeado
de un revestimiento aislante,
figura 3.4. El conductor cen­
tral es generalmente de cobre
blando recocido, aunque en al­
gunos casos se utilizan otros
metales como el aluminio, el
oro y la plata. Algunos conduc­
tores de cobre son estañados,
es decir, traen una fina capa de
estaño que les proporciona una
apariencia similar a la de la pla­
ta y facilita su soldadura.
3
Curso Práctico de Electrónica Moderna • ClEftíflT 57

63. Figura 3.5 Cables con alam bres
trenzados para potencia
El conductor central de
un alambre puede ser sólido
o estar form ado por varios
conductores individuales en­
rollados en forma de hélice o
trenza. Los alambres con esta
característica se denom inan
trenzados. El revestimiento
aislante exterior puede ser una
funda plástica o de caucho, o
un recubrimento de laca o es­
malte. Los alambres con esta
última característica se deno­
minan esmaltados.
El propósito del revesti­
m iento es aislar eléctrica­
mente el elem ento conductor
y protegerlo contra la hum e­
dad, la oxidación, el calor y
otras condiciones externas.
Además, mantiene confinada
la corriente dentro del mismo
y evita que haga contacto con
otros conductores.
C uando no se utilizan
alambres aislados, es muy fá­
cil crear accidentalmente con­
diciones de cortocircuito, las
cuales, además de alterar el
funcionam iento norm al de
los sistemas, pueden llegar a
ser catastróficas.
El aislam iento tam bién
permite identificar las funcio­
nes de los conductores de un
equipo por colores y colocar
sobre los mismos códigos, mar­
cas y otros tipos de datos im­
presos. En el caso de alambres
que transportan corrientes altas,
la correcta selección del tipo de
aislamiento es un factor clave
para prevenir incendios.
T ipos y aplicaciones. Los
alambres pueden ser básica­
mente de dos tipos, sólidos o
trenzados, Los alambres só­
lidos se utilizan para realizar
conexiones relativamente per­
m anentes, no som etidas a
flexiones ni esfuerzos mecáni­
cos. La disposición trenzada,
por su parte, proporciona a los
alambres un mayor grado de
flexibilidad y una menor sus­
ceptibilidad a la rotura. Esto es
particularmente importante en
cables para aplicaciones de
potencia, figura 3.5.
Los conductores que for­
man un alambre trenzado pue­
den llegar a ser muy delgados,
prácticamente hilos o filamen­
tos, constituyendo lo que se
denomina un cable multifílar,
muy utilizado como alambre
de conexiones en máquinas y
todo tipo de aparatos electró­
nicos. En la figura 3.6, por
ejemplo, se muestra el interior
de un aparato electró n ico
alambrado parcialmente con
cable multifilar.
Los alambres se pueden
también clasificar de acuerdo
al tipo de material utilizado
com o conductor, la form a
geométrica de la sección trans­
versal del mismo y el material
aislante empleado como reves­
timiento. La gran mayoría de
alambres utilizados en electró­
nica son de cobre, de sección
transversal circular y con ais­
lamiento plástico. Sin embar­
go, son también posibles otras
formas, composiciones y mé­
todos de aislamieto.
Form as de identificación.
Los alam bres utilizados en
electricidad y electrónica se
identifican mediante un nú­
mero o calibre que indica el
tamaño de la sección transver­
sal del conductor central en
Figura 3.6 Equipo electrónico
alambrado con cable m ultifilar
58 OÜffOfir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

64. 18
16
14
12
10
8
se extiende desde el
alambre N° 40, que es el
más delgado y tiene un
diám etro de 0,08 mm
(0,003 pulgadas) hasta el
alambre N° 0000 o 4/0
(p ro n ú n ciese “cuatro
cero”), que es el más
grueso y tiene un diáme­
tro de 11,43 mm (0,450
pulgadas).
.- ri rinirBMM— - r ' r lií'i a«i’iW irrUi i
Figura 3.7 Comparación de calibres
alambre AW G comunes
términos del diámetro y el área
de la misma, figura 3.7. En
este curso adoptaremos el sis­
tema de num eración AWG,
originalm ente desarrollado
por la com pañía Brown &
Sharpe y actualmente conver­
tido en un estándar por la A m e­
rican Wire Gage.
La tabla 3.1 especifica el
diámetro AWG y el área de la
sección transversal de algunos
alambres de cobre de uso co­
mún en electrónica. El rango de
numeración del sistema AWG
Los cables o alam­
bres m ultifilares tam ­
bién se identifican
p or un núm ero
AW G. En este
caso, el número y
calibre de los fila­
mentos individua­
les dependen del
diámetro final de­
seado y las carac­
terísticas de flexi­
bilidad requeridas.
La tabla 3.2 rela­
ciona las caracte-
de rísticas de algunos
alambres de 7 fila­
mentos de uso común en
electrónica.
característica distintiva de
los alam bres que debe tener­
se en cuenta al seleccionar­
los para una aplicación de­
term inada es el tipo de ais­
lam iento. Este último deter­
m ina, por ejem plo, la m áxi­
m a corriente y el m áxim o
voltaje que puede m anejar
un alam bre dado en form a
segura, así com o las condi­
ciones am bientales extremas
(tem peratura y hum edad) en
que puede trabajar.
1/0
2/0
En la práctica, el
d iám etro final de un
alambre multifilar es li­
geramente mayor que el
del alambre sólido equi­
valente debido a los es­
pacios vacíos que que­
dan entre los filamentos
individuales.
Adem ás del calibre
y la resistencia por uni­
dad de longitud, otra
NQDiámetro Area Resistencia
(AWG) (mm) (mm 2) (O/m)
40 0,079 0,004 902 3,441 601
38 0,102 0,008 171 2,165 354
36 0,127 0,012 668 0,508 530
34 0,160 0,020 106 0,856 299
32 0,203 0,032 365 0,538 058
30 0,254 0,050 671 0,337 927
28 0,320 0,080 425 0,203 412
26 0,404 0,128 189 0,131 234
24 0,5110,205 0840,084 318
22 0,643 0,324 722 0,052 953
20 0,8130,519 124 0,033 301
18 1,024 0,823 5500,020 948
16 1,290 1,306 981 0,013 166
14 1,628 2,081 607 0,008 284
12 2,052 3,307 0790,005 210
10 2,588 5,260 396 0,003 278
Tabla 3.1 Características de alam bres de
cobre de uso com ún en electrónica
Calibre
(AWG)
Diámetro
(mm)
Area
(mm 2)
Resistencia
(Q/m)
24 0,647 700,205 084 0,093 176
22 0,800 10 0,324 722 0,057 087
20 0,922 02 0,519 124 0,034 580
18 1,158 24 0,823 550 0,021 772
16 1,463 04 1,306 981 0,013 688
14 1,844 042,081 607 0,008 609
12 2,324 10 3,307 0790,005 413
10 2,946 40 5,260 396 0,003 406
Tabla 3.2 Características de alambres
multifilares de 7 hilos
Curso Práctico de Electrónica Moderna 59

65. Figura 3.8 Cables apantallados y no apantallados para uso electrónico
3.4 Cables
Los cables, figura 3.8, son
e stru c tu ra s re la tiv a m e n te
flexibles formados por dos o
más conductores aislados, só­
lidos o multifilares, protegi­
dos dentro una cubierta co­
mún. Se utilizan para conec­
tar com ponentes o equipos
que están separados cierta
distancia y transportar varias
señales al mismo tiempo. En
algunos casos, uno de los con­
ductores es una malla m etáli­
ca que rodea a los demás con­
ductores. Los cables con esta
característica se denom inan
apantallados o blindados.
Tipos. Los cables utilizados
en electrónica pueden ser de
varios tipos, dependiendo de
sus características construc­
tivas y las aplicaciones para
las cuales fueron proyecta­
dos. Los más com unes son
los siguientes:
Cables m ulticonductores. Es­
tán formado por varios alam­
bres individuales, sólidos o
multifilares, aislados entre sí
y envueltos en una chaqueta
común, figura 3.9. Normal­
mente, el aislamiento de los
alambres individuales es de di­
ferente color para facilitar su
identificación y permitir la co­
dificación de funciones por
colores. Se utilizan en comu­
nicaciones, audio, computado­
ras y otras aplicaciones.
Los cables coaxiales se
utilizan principalm ente en
aplicaciones de alta frecuen­
cia, incluyendo video y co­
m unicaciones. El propósito
del blindaje es proteger el
co n d u cto r in tern o central
contra interferencias exter­
nas, evitando así la degrada­
ción de las señales transpor­
tadas por el mismo.
Cables coaxiales. Están for­
mado por un conductor cen­
tral, sólido o m ultifilar, ro­
deado por una cubierta de
p o lie tile n o re la tiv a m e n te
gruesa, llam ada dieléctrico,
sobre la cual se encuentra un
segundo conductor trenzado
en form a de m alla, figura
3.10. Este últim o se denom i­
na blindaje.
Chaqueta
común
Blindaje Aislam ientos Conductores
Figura 3.9 Cable m ulticonductor
Cables ribbon. Están cons­
tituidos por varios conduc­
tores m ultifilares individua­
les dispuestos en form a de
cinta y unidos por sus aisla­
m ientos, figu ra 3.11. Se
utilizan principalm ente para
transportar señales de con­
trol en com putadoras y sis­
tem as digitales.
60
C E K / t • Curso Práctico de Electrónica Moderna

66. Figura 3.11 Cables ribbon
extruidos
Cordones de alim entación.
Son cables terminados en cla­
vijas moldeadas que se utilizan
para la conexión de los equi­
pos y aparatos eléctricos y elec­
trónicos a los tomacorrrientes,
figura 3.12. Se diseñan muy
flexibles para soportar las tor­
ceduras usuales cuando se ma­
nipulan productos portátiles.
Form as de identificación.
Los cables utilizados en elec­
trónica se identifican de va­
rias formas, dependiendo de
su tipo. Los cables multicon-
ductor y multipar, por ejem­
plo, se identifican especifi­
cando el número de conduc­
tores individuales y el calibre
AWG de los mismos. Para los
Figura 3.12 Cordones de
alim entación
cables de potencia debe tam­
bién especificarse la capaci­
dad de corriente. Los cables
coaxiales, por su parte, se
identifican especificando su
impedancia característica y el
diámetro AWG del conductor
central. Este último puede ser
sólido o multifilar.
A p licacion es. En general,
cada cam po de aplicación de
la electrónica requiere sus
propios tipos de cables, dise­
ñados de acuerdo a las con­
diciones particulares que de­
ben manejar. En audio, por
ejem plo, se utilizan cables
blindados o apantallados,
figura 3.13, para conducir
las débiles señales entrega­
das por m icrófonos, cabezas
y otros transductores, y evi­
tar que sean alteradas por se­
ñales de ruido inducidas de
tran sfo rm ad o res, m otores,
instalaciones eléctricas, au­
tom óviles, etc.
En com unicaciones, se
utiliza una gran variedad de
cables, desde estructuras sen­
cillas como los pares trenza­
dos, los cables m ultifilares y
los cables de antena, hasta
sofisticadas estructuras de
c a b le s c o a x ia le s, fig u ra
3.14. En el cam po de las
co m p u ta d o ra s se u tiliz a n
tam bién cables especializa­
dos para interconectar unida­
des de disco y otros perifé­
ricos, transferir datos a altas
velocidades y realizar otras Figura 3.14 Cables para
funciones, figura 3.15. comunicaciones
\
Concepto de impedancia
característica
El e s p a cia m ie n to co n stan te entre dos
conductores, com o sucede en un cable
coaxial, da origen a lo que se denom ina
una línea de tran sm isió n . Cada s e g ­
m ento de una línea de transm isión tie ­
ne una resistencia, una in d uctancia y
una ca p a citan cia asociadas. El efecto
c o m b in a d o de e sto s tre s factores a lo
largo de la línea da origen a un parám e­
tro intrínseco de la m ism a llam ado im ­
ped ancia c a racterística o Zo. La im pe­
d a n cia ca ra cte rística se esp e cifica en
o hm s (Q) y m ide la habilidad de la línea
para tran sp o rta r señales de corriente a l­
te rn a de a lta fre c u e n c ia . Los c a b le s
co axiales u tilizados para a ntenas de re­
ce p tore s de TV, por ejem plo, tienen una
Z o de 75 £2, m ientras que los utilizados
para antenas de transceptores (trans­
m iso res/receptores) de banda ciu d a d a ­
na (C B) tienen una Z o de 50 £2.
__________________________
Figura 3.13 Cables blindados
para audio
Curso Práctico de Electrónica Moderna • CHfCflT 61

67. Figura 3.15 Cables para
com putadoras
Figura 3.16 Cables de fibra
óptica
tor de luz también de plástico
o vidrio y la chaqueta una en­
voltura protectora de caucho o
plástico. Un solo cable de fibra
óptica puede transportar más
información que varios miles
de pares telefónicos o de cables
coaxiales, con un mínimo de
pérdidas y a un costo muy bajo.
3.4. Interruptores
Los in terrup tores, figura
3.18, son dispositivos que se
utilizan para perm itir o inte­
rrum pir m ecánicam ente el
paso de señales de corriente
o de voltaje de un punto a
otro, así com o para dirigirla
o enlutarla desde o hacia va­
rios puntos.
Un interruptor está consti­
tuido por un contacto móvil, uno
o dos contactos fijos y un me­
canismo de accionamiento, fi­
gura 3.19. Este último, que pue­
de ser operado de muy diversas
formas (por deslizamiento, por
palanca, por presión, etc.), co­
necta eléctricamente el contac­
to móvil con uno de los contac­
tos fijos, cerrando el circuito
controlado, cuando el interrup­
tor se sitúa en la posición de ce­
rrado (ON), y los separa cuan­
do el interruptor se sitúa en la
posición de abierto (OFF),
abriendo el circuito.
Simbología. Los interrupto­
res pueden ser de uno o va­
rios polos y de uno o varios
tiros, así como de acción per­
m anente o de acción m o­
mentánea. En la figura 3.20
se muestran los símbolos uti­
lizados en los esquemas elec­
trónicos para representar es­
tas posibilidades. Las líneas
punteadas indican que los in-
C H A Q U E T A
C O R T E Z A
N U C L E O
Figura 3.1 7 Estructura de un cable de fibra óptica
Actualmente, muchos sis­
temas electrónicos han susti­
tuido los cables m etálicos
convencionales por cables de
fibra óptica, figura 3.16, los
cuales transportan señales
eléctricas de un punto a otro
en forma de pulsos de luz, en
lugar de hacerlo por portado­
res de carga (electrones).
En la figura 3.17 se mues­
tra la estructura típica de un
cable de fibra óptica. El núcleo
o conductor óptico es un hilo
muy delgado de plástico o vi­
drio, la corteza un anillo refrac -
62
Figura 3.18 Interruptores para uso electrónico
(^IMH^ñir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

68. de
accionam iento
de montaje
móvil
.Term inales
de conexión
Figura 3.19 Estructura interna de un
interruptor
terruptores relacionados están
enganchados entre sí; es de­
cir se abren o cierran, o pa­
san de una posición a otra, al
mismo tiempo.
Un interruptor es de acción
permanente cuando puede es­
tar indistintamente abierto o ce­
rrado y queda enclavado, es
A sim ism o, un
interruptor es de ac­
ción m om entánea
cuando está normal­
mente abierto o ce­
rrado, cambia de es­
tado mientras se mantiene ac­
cionado y retoma a su estado
normal cuando se libera.
Los polos (p) de un inte­
rruptor se refieren al número de
circuitos independientes que
puede abrir o cerrar al mismo
tiempo y los tiros o posicio­
nes (t) al número de vías o ru-
decir, una vez accio­
nado y liberado per­
manece indefinida­
mente en el último
estado fijado hasta
que el m ism o sea
modificado volunta­
riamente por el usua­
rio.
spst (off)
spst (on)
COM
~ C1
dpdt
o C2
g ® o o
__
o -2 spst off-(on)
S I
° l
spst on-(off)
COM
sp6t
_ J L _
dpst on-(on)
Electromagnético (dpdt) SSR (spst)
Figura 3.20 Sim bología de los interruptores
6pst
spdton-(on)
Reed (spst)
Curso Práctico de Electrónica Moderna •
tas diferentes que puede pro­
veer para la circulación de la
corriente. Las configuraciones
de polos y tiros más comunes
son la spst (un polo/un tiro), la
spdt (un polo/dos tiros), la dpst
(dos polos/un tiro) y la dpdt
(dos polos/dos tiros). Esta últi­
ma es la más universal y puede
sustituir fácilmente cualquiera
de las otras tres configuraciones.
La mayoría de interrupto­
res de un tiro (spst y dpst) son
del tipo “O ff-O n”, es decir
siempre están cerrados (ON) en
una posición y abiertos (OFF)
en la otra. También se dispone
de interruptores spst y dpst de
acción momentánea de los ti­
pos ‘ Off-(On)” y “O n-(O ff)’,
los cuales perm anecen nor­
malmente en un estado (abier­
tos o cerrados) y pasan al es­
tado contrario (indicado entre
paréntesis) mientras se man­
tienen accionados.
Asimismo, la mayoría de
interruptores de dos tiros (spdt
y dpdt) son del tipo “O n-O n’,
es decir siempre están cerrados
en una de sus dos posiciones
posibles. Sin embargo, también
se dispone de interruptores spdt
y dpdt con una posición central
neutra en la cual siempre están
abiertos (Off). Los interrupto­
res con esta característica se de­
signan como “On-Off-On”.
Los interruptores spdt y dpdt
pueden ser también, total o par­
cialmente, de acción momentá­
nea. Las configuraciones más
63

69. Figura 3.21 Interruptores
deslizantes
usuales son “On-(On)”, “(On)-
Off-(On)” y “On-Off-(On)”. En
todos estos casos, la condición
indicada entre paréntesis es mo­
mentánea, es decir sucede mien­
tras el interruptor se mantenga
accionado en esa posición.
switches, los microswitches y
los teclados son en realidad va­
riaciones o asociaciones de es­
tos tipos básicos.
Los interruptores desli­
zantes. figura 3.21, vienen ge­
neralmente en versiones spst,
spdt o dpdt, y algunas veces en
versiones dpst, sp3t, dp3t, 3pdt,
4pdt y 4p3t. Son relativamente
sencillos de fabricar, pero se
desgastan fácilmente con el uso
debido al rozamiento continuo
de las superficies de contacto.
Los in terr u p to re s de
codillo, figura 3.22, también
llam ados toggles, vienen en
la m ism as versiones de los
deslizantes, pero son m ecáni­
cam ente más robustos. Ade­
m ás, p ueden m a n e ja r c o ­
rrientes más altas.
Los interruptores de ba­
lancín, figura 3.23, también
llam ados rockers, se consi­
guen principalmente en ver­
siones spst, spdt, dpdt y 4pdt
tipos “Off-On” y “O n-On”.
Son más complicados desde
el punto de vista m ecánico
que los deslizantes y los de co­
dillo, pero presentan un me­
nor desgaste y pueden llegar
a manejar corrientes y tensio­
nes muy elevadas.
com unes otras configuracio­
nes com o spdt, dpdt y 4pdt.
La mayoría de interrupto­
res pushbutton son de acción
m om entánea. A lgunos, sin
embargo, ofrecen la opción de
ser enclavados, pudiéndose
utilizar com o interruptores
“O n-Off” , “On-On” u “On-
(On)” convencionales. En es­
tos casos, el botón se debe ac­
cionar una vez para cerrar los
contactos del interruptor y otra
vez para reabrirlos.
También existen modelos
tipo dpst que pueden operar en
su posición normal como in­
terruptores “O n-O ff’, es decir
con un polo cerrado y el otro
Figura 3.23 Interruptores de
balancín
Tipos.
Dependiendo de sus caracte­
rísticas constructivas y el mé­
todo de accionamiento, los in­
terruptores pueden ser de va­
rios tipos, siendo los más co­
munes los de codillo, los des­
lizantes, los de balancín, los
rotatorios, los de presión o
pushbuttons y los electromag­
néticos o relés. Otros tipos de
interruptores com o los dip-
Los in terr u p to re s de
presión o p u sh -b u tto n s, fi­
gura 3.24, se consiguen ge­
neralm ente en versiones spst
tip o s “ O ff-(O n )” y “ O n-
Figura 3.22 Interruptores de codillo (O ff)” , aunque tam bién sonFigura 3.24 Interruptores pushbutton
64 G B tC ¡ T • Curso Práctico de Electrónica Moderna

70. Figura 3.25 Interruptores DIP o
dipswitches
abierto, y en su posición tem­
poral com o in terru p to res
“ (O ff)-(O n )” . Esta opción
también existe en otros tipos
de interruptores.
Los interruptores DIP o
de doble fila, figura 3.25.
c o m ú n m en te c o n o c id o s
como dipsw itches, se consi­
guen en versiones desde 1
hasta 12 interruptores indivi­
duales. Se utilizan en aplica­
ciones de conmutación donde
las com entes a controlar son
muy bajas y los accionamien­
tos no son muy frecuentes.
Normalmente no son accesi­
bles a los usuarios finales.
Los interruptores rotato­
rios, figura 3.26, también lla­
mados conmutadores o llaves
selectoras, constan de uno o
más discos de material aislante
(galletas) que giran entre un nú­
mero similar de galletas fijas,
cada una con un máximo de 12
contactos. Dependiendo de la
forma como se dispongan los
contactos en ambos tipos de ga­
lletas se pueden obtener varias
configuraciones de polos y tiros.
Los microinterruptores
o microswitches, figura 3.27,
son interruptores muy sensi­
bles que se abren o cierran
mediante levas u otras piezas
m ecánicas e incluyen fre ­
cuentemente elementos espe­
ciales de accionamiento como
palancas y rodillos. Son muy
utilizados como detectores de
posición en máquinas y otros
equipos.
Los relés, figura 3.28, son
interruptores constituidos por
una bobina de núcleo de hie­
rro y un arreglo de contactos.
Cuando se aplica una corrien­
te a la bobina, el campo mag­
nético producido por esta últi­
m a acciona los contactos,
abriendo los que estaban ce­
rrados y cerrando los que es­
taban abiertos. Al suspender­
se la corriente, los contactos
retornan a sus posiciones ori­
ginales. Se consiguen princi­
palm ente en versiones spst,
spdt, dpst, dpdt, 3pdt y 4pdt.
Un caso particular de in­
terruptor magnético es el relé
reed, formado por uno o dos
pares de bandas m etálicas
magnetizables llamadas len­
güetas o reeds, muy próximas
entre sí, que actúan como con­
tactos. Los contactos se cierran
por efecto del campo magnéti­
co creado por un imán externo
o una bobina interna. Las con­
Figura 3.28 Interruptores
electromagnéticos o relés
figuraciones más usuales de los
contactos son spst y dpst.
También se dispone de re­
lés completamente electróni­
cos, basados en semiconduc­
tores, llamados relés de esta­
do sólido o SSRs. Los SSR
son más rápidos, compactos y
silenciosos que los relés con­
vencionales. Además, no se
desgastan y pueden manejar
corrientes muy altas .
Figura 3.27 Interruptores de
accionamiento po r leva o
microswitches
Figura 3.26 Interruptores
rotatorios
>
_
Curso Práctico de Electrónica Moderna • © = //O ir 65

71. Figura 3.29 Interruptores p ara circuito
impreso
Dependiendo del método
de instalación, los interrupto­
res, pueden ser de montaje su­
perficial, de montaje por in­
serción o de montaje en cha­
sis. Estos últimos se conectan
con otros componentes a tra­
vés de alam bres o cables,
mientras que los dos prim e­
ros se instalan y conectan di­
rectamente sobre tarjetas de
circuito impreso, figura 3.29.
A ctualm ente se dispone
de una gran variedad de in­
terruptores operados elec­
trónicam ente que responden
a diferentes variables físicas
como luz, tem peratura, cam ­
pos m agnéticos, hum edad,
m ovim iento, etc. También se
d isp o n e de in te rru p to re s
operados por llave, de inte­
rruptores de m ercurio y de
otros tipos para aplicaciones
especiales.
Form as de identificación.
Además de la configuración
de contactos, el tipo de accio­
n am ien to y el m étodo de
montaje, existen otros facto­
res distintivos que deben ser
tenidos en cuenta al seleccio­
nar un interruptor para una
aplicación específica. Los
m ás im p o rtan tes desde el
punto de vista eléctrico son la
capacidad de corriente y la ca­
pacidad de voltaje.
La capacidad de corrien­
te, por ejemplo 5 A, se refiere a
la máxima corriente que puede
manejar en forma segura un in­
terruptor cuando está cerrado. Si
esta corriente es superior a la es­
pecificada, el dispositivo se so­
brecalienta y sus contactos
pueden llegar a fundirse.
La capacidad de voltaje,
por ejemplo 28 VDC o 120
VAC, se refiere al máximo vol­
taje AC o DC que pueden so­
portar los contactos de un in­
terruptor cuando el mismo está
abierto. Si este voltaje es su­
perior al especificado, pueden
llegar a producirse arcos entre
los contactos.
Otros aspectos que deben
tenerse en cuenta al seleccio­
nar un interruptor, son el ma­
terial de los contactos (ejem ­
plo cobre bañado en plata), el
rango de temperaturas de ope­
ración (ejemplo desde -30°C
hasta +85°C) y la vida mecá­
nica útil (p. ej. 10000 ciclos).
Algunas veces, por razo­
nes estéticas o ergonóm icas,
el color de la tapa o el aspec­
to externo del m ecanismo de
accionam iento puede ser una
co n sid eració n im portante.
Actualm ente, muchos fabri­
cantes diseñan sus interrup­
tores con tapas de acciona­
m iento rem ovibles y fácil­
mente reem plazables. Otros
ofrecen m ódulos interrupto­
Figura 3.30 Interruptor m odular con m ecanism os de acionam iento intercambiables
66
f_
&MIKSW • Curso Práctico de Electrónica Moderna

72. res básicos que aceptan di­
ferentes estilos de acciona-
dores, figura 3.30.
En el caso de interrupto­
res rotatorios y multiposiciona-
les, a veces es conveniente con­
siderar la forma como se reali­
za la transición de una posición
a la siguiente. Desde este pun­
to de vista, existen dos opcio­
nes, una denom inada de no
contacto o BBM (Break-Befo-
re-Make: Romper, luego ha­
cer) y otra denominada de con­
tacto o MBB (Make-Before-
Break: Hacer, luego romper).
En el primer caso (BBM),
el interruptor primero desco­
necta completamente el cir­
cuito de la posición actual an­
tes de conectarlo a la posición
siguiente, mientras que en el
segundo (MBB), primero lo
conecta a la posición siguien­
te y luego lo desconecta de la
posición actual. Por tanto, en
un momento dado, ambos cir­
cuitos están eléctricam ente
conectados. A lgunos inte­
rruptores rotatorios combinan
los dos modos de funciona­
miento en una misma unidad.
En la mayoría de aplica­
ciones es irrelevante si se uti­
liza un interruptor BBM o
MBB. Sin embargo, existen
situaciones que exigen el em­
pleo de uno u otro tipo. Por
ejemplo, para prevenir circui­
tos abiertos en el paso de una
posición a otra deben utilizar­
se interruptores MBB.
En el caso de
interruptores elec­
trom agnéticos (re­
lés), adem ás de la
co n fig u ra ció n de
contactos y la capa­
cidad de voltaje y
corriente de los mis­
mos, deben también
tenerse en cuenta el
voltaje de trabajo de
la bobina y la resis­
tencia interna de la
misma, por ejemplo
12 V D C y 200Q.
A plicaciones. Los interrup­
tores, con su habilidad para
perm itir o im pedir el paso de
corriente y enrutarla de un
punto a otro, son los elem en­
tos de control esenciales de
cualquier circuito o sistem a
electrónico, figura 3.31. De
hecho, muchos dispositivos
sem iconductores com o tran­
sistores, diodos, tiristores y
circuitos integrados, que han
revolucionado la electrónica,
actúan en la práctica como
interruptores o arreglos de
in terru p to res, excepto que
no contienen partes electro­
m ecánicas.
Las aplicaciones de los in­
terruptores electromecánicos
son muy variadas, dependien­
do de su configuración de con­
tactos y de su características
constructivas. En el E xperi­
m en to 3.1, p o r e je m p lo ,
aprenderem os a utilizarlos
para abrir o cerrar un solo
circuito o varios circuitos in­
dependientes, para generar
estados lógicos, para produ­
cir patrones de conm utación
y para enrutar señales hacia
o desde varios circuitos.
Los interruptores spst, por
ejemplo, son muy empleados
como interruptores genera­
les, es decir para conectar o
desconectar circuitos o siste­
mas de la fuente principal de
suministro de energía, y como
interruptores lógicos, es de­
cir para proporcionar niveles
altos ( l ’s) y bajos (O’s) de vol­
taje que sirven de datos de en­
trada a sistemas digitales.
Los interruptores spdt y
dpdt, además de interruptores
generales y lógicos, se emplean
también como selectores, es
decir para enrutar una o dos se­
ñales de entrada hacia una o dos
salidas posibles. Cuando se re­
quieren muchas vías de enru-
tamiento se recurre al uso de
interruptores rotatorios.
Figura 3.31 Rebobinadora automática de cintas de
video con sus respectivos Interruptores de operación
Curso Práctico de Electrónica Moderna • GMKCU’T 67

73. Experimento 3.1
Los interruptores como
elementos de control
Objetivos
1. Aprender a utilizar interrup­
tores spst y spdt como ele­
mentos de control básicos.
2. A prender a utilizar inte­
rruptores spdt como selec­
tores de dos vías.
3. Aprender a utilizar interrup­
tores DIP para controlar varios
circuitos independientes.
Aspectos prácticos
preliminares
Este experimento, además de
interruptores, utiliza varios
componentes con los cuales us­
ted seguramente ya está fami­
liarizado, figura 1. El único ele­
mento relativamente nuevo es el
visualizador o display de siete
segmentos, cuyas características
generales se describen ensegui­
da. Todas las partes necesarias
se relacionan en la lista de ma­
teriales adjunta.
68
El display de 7 segmentos
es un dispositivo que se utiliza
para visualizar los números del
0 al 9, así como algunas letras
y símbolos especiales. Los seg­
mentos, cada uno de los cuales
es un LED, están organizados
en forma de “8” y se designan
como se indica en la figura 2.
La mayoría incluyen un LED
adicional que sirve como pun­
to decimal. El display utiliza­
do en este experimento trae esta
opción. Los displays pueden
ser de ánodo o de cátodo co­
mún, dependiendo de cómo
Figura 1. Materiales necesarios para e l Experim ento 3.1
O H /íO ir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

74. a f C O M a b
101 ! 1 1 I I
a
1 . 1
ri
•
P
1| 2 | 3 I 45
e d C O M c p
Figura 2 Nom enclatura para el
display del Experim ento 3.1.
estén internamente conectados
los segmentos. El utilizado en
este experimento es de ánodo
común. En este caso, todos los
ánodos de los LEDs están co­
nectados entre sí, formando un
ánodo común, y todos los cá­
todos están libres. En un dis­
play de cátodo común sucede
todo lo contrario.
Lista de materiales
Componentes
1 Interruptor spst pushbutton tipo
off-(on)
1 Interruptor spdt de codillo tipo
on-on u on-off-on
2 Interruptores DIP de 4 posiciones
1 Batería de 9 V
1 Conector de batería
1 Protoboard
8 R esistencias de 1kQ, 1/4W
1 LE D rojo
1 LE D verde
1 V isualizador LE D de 7
segm entos de ánodo común
Puentes varios de alambre
telefónico N 5 24 AW G
Herramientas
P in zas de punta, cortafríos y
pelacables
Cautín, soldadura
Instrumentos
Ninguno
Note que externamente se
dispone de 10 terminales de
conexión: 2 para el ánodo co­
mún (COM), 7 para los cáto­
dos de los segmentos (a, b, c,
d, e, f, g) y 1 para el cátodo
del punto decimal (P). Los ter­
minales se numeran del 1 al 10
como se indica. Para visuali­
zar un carácter cualquiera, por
ejemplo el número 5, deben
energizarse ciertos segmentos
(a, f, g, c y d, en este caso) y
m antenerse desenergizados
los segmentos restantes. En la
figura 3 se muestran otras po­
sibilidades. La luz emitida pol­
los segmentos puede ser roja,
verde, etc., dependiendo del
diseño.
Procedimiento
1. Antes de comenzar, provea
los interruptores spst (push­
button) y spdt (codillo) de
alambres de conexión apro­
piados. Simplemente corte 5
segmentos de alambre telefó­
nico N° 22 AWG de diferen­
tes colores en una longitud de
60 a 80 mm, pele las puntas
de cada uno en un tramo de 5
mm y suéldelas a los termi­
nales de los interruptores.
En nuestro caso, hemos uti­
lizado alambres verde y gris
para el interruptor spst, y alam­
bres rojo, verde y gris para el
interruptor spdt. Las instruccio­
nes básicas sobre como soldar
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P
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oi IJ0ij
L P u b d
Figura 3 A lgunos caracteres visuallzables con un display de siete
segm entos
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 69

75. Figura 4 Circuito de prueba N 9
1 p ara e l Experim ento 3.1.
R1=1K£2
alambres a terminales de com­
ponentes se proporcionan en el
Proyecto N° 1 y en la Práctica
N° 3 de este curso.
2. Arme sobre el protoboard
el circuito mostrado en la fi­
gura 4, instalando en el lu­
gar de S1 el interruptor spst
pushbutton y en el de D1 un
LED rojo o de otro color.
M ediante este circuito veri­
ficaremos la función de un
interruptor como controla­
dor del paso de corriente.
3. Pulse y libere reiteradamen­
te S1 y observe lo que pasa
con el brillo del LED. Nota­
rá que mientras S1 está libre,
el LED no se ilumina, indi­
cando que no está circulan­
do com ente a través del cir­
cuito. Asim ismo, mientras
SI está presionado, el LED
se ilumina, indicando la pre­
sencia de una com ente. La
pulsación y liberación reite­
rativa de SI causa que el
LED destelle al ritmo im ­
puesto por el operador.
Por tanto, se ha comproba­
do que un interruptor controla
el paso de corriente a través de
un circuito. En este caso, por
tratarse de un interruptor Off-
(On) o normalmente abierto, la
acción de control es momen­
tánea, es decir el interruptor
permite el paso de corriente
mientras se mantenga acciona­
do, pero lo bloquea automáti­
camente cuando se libera. Con
un interruptor On-(Off) o nor­
malmente cerrado sucedería
todo lo contrario.
4. Instale ahora en el lugar de
S1 el interruptor spdt de co­
dillo, utilizando el terminal
central y cualquiera de los
term inales de los extremos.
Repita el paso anterior con­
m utando reiteradam ente el
interruptor de una posición
a la otra. Notará que en una
posición el LED se ilum i­
na, indicando la presencia
de corriente, y en la otra se
apaga, indicando la ausen­
cia de la misma.
N uevam ente se ha com ­
probado que un interruptor
perm ite o im pide el flujo de
corriente en un circuito. En
este caso, por tratarse de un
interruptor O ff-O n, la ac­
ción de control es perm a­
nente, es decir el interrup­
tor se m antiene in d istin ta­
m ente en la posición “O n”
u “ O ff” (la ú ltim a fijada)
después de ser liberado. En
otras palabras, no tiene una
posición de reposo.
5. Arme ahora sobre el pro­
toboard el circuito de la fi­
gura 5, instalando en el lu­
gar de S1 el interruptor spdt
de codillo, en el de DI un
70
C?/Ü/AOir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

76. LED rojo y en el de D2 un
LED verde. M ediante este
m ontaje com probarem os la
función de un interruptor
com o selector de señales.
6. Conmute alternativamente S 1
entre sus dos posiciones extre­
mas. Notará que en un posición
se ilumina el LED rojo (DI) y
en la otra el LED verde (D2),
indicando que en cada caso
sólo circula corriente a través
de uno de los dos circuitos (el
seleccionado con el interrup­
tor). Si el interruptor posee una
posición central neutra, notará
que en esta posición DI y D2
no se iluminan.
Por tanto, se ha comproba­
do la acción de un interruptor
spdt como selector de señales.
En este caso, el interruptor
transfiere el voltaje de la bate­
ría (9 V) al circuito del LED D 1
o al circuito del LED D2, pero
no a ambos. Por tratarse de un
interruptor de no contacto
(BBM), el dispositivo primero
desconecta un circuito antes de
conectar el otro. Por esta razón,
en ningún momento los dos
LED se observan iluminados.
¿Que sucedería si SI fuera del
tipo MBB?.
Asimismo, al situar el in­
terruptor en su posición central
neutra, ambos circuitos quedan
desconectados de la batería.
Por esta razón, ninguno de los
LED se ilumina. Note final­
mente que cuando la palanca
del interruptor se gira hacia la
izquierda, el terminal central
queda conectado con el termi­
nal derecho, y cuando se gira a
la derecha queda conectado con
el terminal izquierdo.
7. Para finalizar, arme sobre el
protoboard el circuito de la
figura 6, instalando en los lu­
gares de S 1 y S2 los interrup­
tores DIP y en el lugar de
DIS1 el display de siete seg­
mentos. Mediante este mon­
taje aprenderemos a utilizar
interruptores spst para contro­
lar varios circuitos indepen­
dientes, cada uno representa­
do por un LED del display y
su correspondiente resistencia
limitadora de corriente.
8. Sitúe inicialmente los inte­
rruptores Sl-1 hasta S2-4 en
O FF. Notará que los segmen­
tos del display no se ilumi­
nan. Sitúe ahora S I-2, S 1-3,
S2-2 y S2-3 ON. Notará que
se iluminan los segmentos
“b”, “c”, “f ’ y “g”, visualizán­
dose un número “4”.
La razón es simple: Cada
interruptor controla un seg­
mento. Por ejemplo, Sl-1 con­
trola el segmento “a”, S1 -2 el
segmento “b”, y así sucesiva­
mente. Al cerrar o abrir un in­
terruptor cualquiera, circula o
no corriente a través del seg­
mento correspondiente y el
mismo se ilumina o no.
Figura 5 Circuito de prueba N 9 2 p ara e l Experim ento 3.1.
Curso Práctico de Electrónica Moderna • @M0kStt
71

77. En otras palabras, un inte­
rruptor abierto (OFF) corres­
ponde a un segmento no ilumi­
nado (OFF), y un interruptor
cerrado (ON) a un segmento
iluminado (ON). Cada combi­
nación posible de los estados
de los ocho interruptores pue­
de interpretarse apropiadamen­
te como un código que produ­
ce un patrón luminoso caracte­
rístico en el display.
9. Repita el paso anterior con
otras combinaciones de esta­
dos de los interruptores. Son
posibles 256 combinaciones
diferentes. Intente por lo me­
nos encontrar las combina­
ciones necesarias para produ­
cir los 20 caracteres represen­
tados en la figura 3.
Conclusiones
1. Los interruptores son los
elementos básicos de control
de los circuitos electrónicos.
2. Dependiendo de su configu­
ración de contactos y sus
características constructivas,
los interruptores pueden ser­
vir para realizar una gran
variedad de funciones de
conmutación, incluyendo las
siguientes: abrir o cerrar uno
varios circuitos al mismo
tiempo o en forma indepen­
diente, abrir o cerrar uno o
varios circuitos mientras cie­
rran o abren el mismo núme­
ro de circuitos, enrutar una
mism a señal hacia uno de
varios circuitos, enrutar una
de varias señales hacia un
mismo circuito, etc.
3. Los interruptores pueden ser
de acción permanente o de
acción momentánea, depen­
diendo del estado final que
adoptan una vez liberados.
Los primeros tienen “memo­
ria”, es decir se mantienen por
sí mismos en la última posi­
ción programada por el usua­
rio, mientras que los segundos
son “volátiles”, es decir retor­
nan automáticamente a su po­
sición normal o de reposo.
4. Los interruptores de varias
posiciones pueden ser de
contacto o no contacto, de­
pendiendo de cómo realizan
el paso de una posición a
otra. Los de no contacto
(BBM) se desconectan pri­
mero de la posición previa y
luego se conectan a la posi­
ción siguiente, mientras que
los de contacto (MBB) se co­
nectan primero a la posición
siguiente y luego se desco­
nectan de la posición previa.
5. Los displays de 7 segmen­
tos son un medio muy con­
veniente de presentar infor­
mación numérica. También
permiten representar algunas
letras y caracteres especiales.
S1
DIP-4
4 4
■I 4 ■ m rntm
4 m
■inigi.iia.iia.iB 1
m rn. mm m 4 ■( rn M i i f m\
a , r
V * 4 4 4 44444■ ■ ■ ■
4 4 4 4 44444 44444
DIS1
Anodo
común
Figura 6 Circuito de prueba N e 3 p ara e l Experim ento 3.1.
72 (OM/AOir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

78. hem bra, figura 3.34. En al­
gunos conectores, el macho
se designa com o p lu g y la
hem bra como ja ck.
Los conectores se fabrican
de aleaciones metálicas de co­
bre y, al igual que los interrup­
tores, deberían tener idealmen­
te una resistencia de contacto
igual a cero. En la práctica, sin
embargo, debido a las aspere­
zas naturales que presentan las
superficies en contacto, esto
Figura 3.32 Conectares para aplicaciones electrónicas 110 sucede Y los conectores
ofrecen por sí mismos una re­
sistencia muy baja llamada re­
sistencia de constricción.
3
3.6 Conectores
L os c o n e c to r e s , fig u r a
3 .3 2 , son c o m p o n e n te s
electrom ecánicos que se uti­
lizan para e n la z a r o u n ir
e léctricam en te dos o m ás
partes de un sistem a electró­
nico de form a perm anente,
pero con la particu larid ad
que dicha unión puede ser
fácilm ente desm ontada por
m étodos manuales, sin nece­
sidad de recurrir a desolda­
dores y otras herram ientas
especiales.
Los conectores facilitan el
ensamble, la prueba y la ope­
ración de circuitos y sistemas
electrónicos, y en muchos ca­
sos son absolutamente necesa­
rios. Aunque algunas veces 1
conexiones entre las distintas^
partes de un sistema pueden
ser realizadas solamente con
alambres y soldadura, el uso
de conectores proporciona un
mayor grado de conveniencia,
flexibilidad y seguridad.
Los conectores pueden
ser aéreos, es decir estar aco­
plados a cables, o fijos, es
decir alojados en gabinetes
de montaje o instalados di­
rectam ente en tarjetas de cir­
cuito im preso, figura 3.33.
Están com puestos general­
m ente por dos piezas com ­
p lem en tarias, en ch u fab les
entre sí, llam adas m acho y
(a) Conectores
del panel
posterior de un
receptor de
audio/video
C onectores ISA
Simbología. Los conectores se
representan en los esquemas
electrónicos de varias formas,
dependiendo de su tipo. En la
figura 3.35 se muestran algu­
nos símbolos comunes. Aunque
no existe una simbología estan­
darizada, se utilizan convencio-
Conectores
para
parlantes
onectores
e antena
Conectores
para
audio y
video
Conector
V E S A
Conectores
PCI
Conectores de expansión de la tarjeta
principal de un com putador
Figura 3.33 Los Conectores pueden estar instalados en cables,
paneles de operación (a) o tarjetas de circuito im preso (b).
Curso Práctico de Electrónica Moderna • CiBfCil" 73

79. i . . . :
l r
Figura 3.34 Versiones macho y
hembra de conectores comunes
nes especiales para representar
conectores de un solo alambre,
así com o para conectores
coaxiales, de audio, de alimen­
tación y otras aplicaciones.
Tipos e identificación. Los co­
nectores se clasifican de acuer­
do a diversos criterios, depen­
diendo de su aplicación y carac­
terísticas constructivas. Estos
factores deben ser tenidos en
cuenta al seleccionar un conec-
tor para un trabajo específico. La
incorrecta selección de un co-
nector puede causar muchos
problemas, incluyendo conexio­
nes flojas, intermitentes, insegu­
ras o propensas a la rotura.
Los conectores pueden ser
clasificados en forma general
de acuerdo al número de vías
o puntos de contacto indepen­
dientes que proporcionan.
Desde este punto de vista,
existen conectores de una vía
y conectores de varias vías.
Los de cuatro o más vías se co­
nocen generalmente como co­
nectores m ultipin.
Los conectores de una
vía, como su nombre lo indi­
ca, poseen un solo term inal
de conexión, destinado para
recibir un solo alam bre. Los
principales tipos de conectores
utilizados en electrónica son los
terminales, los caimanes, las ba­
nanas y los postes, figura 3.36.
Otros conectores de un solo
conductor populares son los
ganchos o clips y las puntas o
tips, utilizados principalmente
para la realización de puntas de
prueba de instrumentos.
Los conectores de varias
vías, por su parte, poseen un
numero equivalente de term i­
nales de conexión, destina­
dos para re c ib ir un cable
m ulticonductor o ser solda­
dos directam ente a pistas de
circuitos impresos. Algunos
de estos conectores son del
tipo IDC (Insulcition Displci-
cement Connectors: conecto-
res desplazadores de aisla­
miento), es decir se conectan
a los conductores a presión,
mientras que en otros los con­
ductores deben ser soldados
y asegurados a unas uñas m e­
tálicas removibles.
Los conectores pueden ser
también clasificados de acuer­
do a su aplicación específica
(audio, video, potencia, instru­
mentación, computadores, ba­
ses, adaptadores, etc.) o su
m étodo de m ontaje (cable,
chasis, circuito impreso, etc.).
Para aplicaciones de po­
tencia, es decir que involucran
corrientes relativamente gran­
des, se utilizan conectores es-
ai
■ a
d)
f>
^—o
b) c)
> e -
e)
h)
f -
~ k)
(ooooo)
\oooo/
n)
o)
q)
s)
Figura 3.35 Simbología de
algunos conectores comunes
(a) Terminal macho (plug)
(b) Terminal hembra (jack)
(c) Conectores separables
(d) Conector coaxial macho
(e) Conector coaxial hembra
(f), (g) Jacks phono monofónicos
(h), (i) Jacks phono estereofónicos
(¡) Conector multipin separable
(k) Conector RCA hembra (plug)
(!) Conectores RCA macho (jack)
(m) Conector mini-DIN (6 pines)
(n) Conector sub-D (9 pines)
(o), (p) Terminales IDC
(q) Plug AC de alimentación
(r) (s) Tomas AC no polarizados
(t), (u) Tomas AC polarizados
74
^
_
O H /íO ir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

80. (a)Terminales (b) Caimanes
Figura 3.36 Ejem plos de conectores p ara conductores sim ples
peciales como los receptácu­
los o sockets AC, los jacks y
plugs DC y los bloques de ter­
minales, figura 3.37. También
se pueden incluir dentro de
esta categoría los tomacorrien-
tes de pared y los multitomas,
así como los plugs y sockets
acoplados a los extremos de
los cordones de alimentación.
En audio se utiliza una
gran variedad de conectores
para la terminación de cables
balanceados y no balanceados,
así como para la transferencia
de señales hacia y desde mi­
crófonos, fuentes de señal, am­
Figura 3 .37 Ejemplos de
conectores para potencia
plificadores, parlantes, audífo­
nos, y otros componentes. Los
más utilizados son los conec­
tores RCA , p h o n o , DIN y
XLR, figuras 3.38. Todos es­
tos conectores son circulares
y la mayoría se utilizan tam­
bién para video, computado­
ras, instrum entación y otras
aplicaciones.
Los conectores phono o
de audífono, en particular,
pueden ser monofónicos (un
canal) o estereofónicos (dos
canales). En la figura 3.39 se
m uestra la estructura de un
plug phono estéreo típico. Un
plug monofónico es similar,
excepto que no tiene anillo y
la m anga se extiende hasta
donde debería ir este último.
En aplicaciones de RF
se utilizan am pliam ente los
cables coaxiales y, por tanto,
se requieren conectores com ­
patibles con los mism os para
ingresar y extraer señales ha­
cia y desde transm isores, re­
ceptores y otros equipos. Los
más utilizados son los BNC,
los F y los UHF, figura 3.40.
Otros conectores de RF co­
munes son el TNC, el N, el
(c) Postes
SMA, el LEM O, el SMC y
el MHV, la mayoría de ellos
versiones del conector BNC
estándar.
Muchos sistemas electró­
nicos manejan varios tipos de
señales de entrada y de salida
y por tanto requieren conecto-
res con varios pines o puntos
de contacto para comunicarse
jg g jM M p
(a) Jacks y plugs RCA
S i
♦ í *
* t
(b) Jacks y plugs phono
Figura 3.38 Ejemplos de
conectores para audio
%
Manga
Canal
izquierdo Común
Punta Anillo
(L) (R)
Canal
derecho
Tapa
Figura 3.39 Estructura de un plug
phono estéreo
(b) Bloques de terminas
Curso Práctico de Electrónica Moderna • C S fC lT 75

81. * A 1
* i *
* %
\ X
\ \
En la figura 3.41 se mues­
tra como ejemplo la estructu­
ra interna de un conector sub-
D para cable multiconductor.
Este tipo de conectores son
rectangulares y pueden ser de
9, 15, 25, 37 o 50 pines. Una
de las versiones más conoci­
das es el de 25 pines, utilizado
como conector del puerto pa­
ralelo o de impresora de las
computadoras personales.
Figura 3.40 Conectores para
cables coaxiales
Para el acople de cables
de fibra óptica a transm iso­
res, receptores y repetidores
se requieren tam bién conec­
tores especiales, figura 3.42.
M uchos de estos conectores
in co rp o ran len tes y otros
com ponentes dedicados en
su estructura para facilitar el
acoplamiento, reducir costos
e increm entar el rendim ien­
to. Otros, inclusive, son hí­
bridos, es decir aceptan tan­
to cables coaxiales com o fi­
bras ópticas.
Estructura de un
conector sub-D m oldeado
internamente o con equipos ex­
ternos. Los conectores con es­
tas características se denomi­
nan conectores m ultipin y
pueden ser soldables o del tipo
IDC. Los más populares son los
D subminiatura o sub-D, los ca­
bezales o headers, los de ter­
minación en masa, los de bor­
de para tarjetas de circuito im­
preso y los m odulares para
equipos telefónicos. Otros co­
nectores multipin comunes son
los MTRA, los MS, los
Molex, los Cen­
tronics, etc.
Para acoplar entradas o
salidas m eqánicam ente in­
compatibles se utilizan conec­
to res esp eciales com o los
adaptadores y los cables de
interconexión. Estos últimos
se denominan también arne-
ses. Ambos tipos de estructu­
ras poseen en cada uno de sus
extremos un conector de va­
rias vías, varios conectores de
una vía o una combinación de
ambos sistemas. Los adapta­
dores son generalmente rígi­
dos, mientras que los cables de
interconexión son flexibles.
Aplicaciones. Los conectores
son piezas esenciales, frecuen­
temente ignoradas e incom-
prendidas, de los sistem as
electrónicos, donde cumplen
funciones claves. Las siguien­
tes son algunas de sus princi­
pales aplicaciones:
• Llevar y traer señales hacia
y desde un equipo. Los co­
nectores que entregan seña­
les actúan como conectores
de salida y los que reciben
las mismas como conectores
de entrada. En muchos sis­
temas, un mismo conector
realiza ambas tareas.
• Enrutar señales y distribuir
la potencia de alimentación
entre las distintas partes de
un equipo o sistema de for­
ma eficiente.
• Proporcionar flexibilidad
a los sistem as, perm itien­
do que las tarjetas de cir­
cuito im preso y los módu­
los m ás g ra n d e s de un
equipo, así com o el equipo
mism o y sus componentes
claves, puedan ser desco­
nectados y reem plazados
de una form a rápida, segu­
ra y conveniente.
Figura 3.42 Conectores para
cables de fibra óptica
76 • Curso Práctico de Electrónica Moderna

82. Capítulo 4
4.1 ¿Qué es una batería?
4.2 Simbología
4.3 Tipos y formas de identificación
4.3.1 Baterías primarias o no recargables
4.3.2 Baterías secundarias o recargables
4.4 Aplicaciones generales
Curso Práctico de Electrónica Moderna • CEKCKw 77

83. Las baterías son las fuentes de alimentación básicas de muchos
circuitos y sistemas electrónicos y una parte m uy importante de la vida
moderna. De hecho, prácticam ente todos los nuevos productos
electrónicos que salen al mercado utilizan o contienen algún tipo de
batería. En este capítulo conoceremos qué son las baterías, cómo
funcionan, qué tipos existen, cómo se identifican y para qué sirven.
4.1 Qué son las
baterías?
Las baterías, figura 4.1, son
dispositivos que producen
energía eléctrica a partir de
reacciones químicas controla­
das. A diferencia de los con­
densadores, que alm acenan
cantidades de energía relativa­
mente pequeñas y la liberan
completamente en muy corto
tiempo, las baterías pueden
producir grandes cantidades
de energía durante períodos
muy prolongados. Además, no
necesitan ser cargadas previa­
mente, como sí sucede con los
condensadores.
Las baterías producen en­
tre sus terminales un voltaje
DC constante el cual, al ser co­
nectado a un circuito, impulsa
una corriente. Esta caracterís­
tica permite utilizarlas como
fuentes de alimentación de
una gran variedad de circuitos,
sistemas y equipos electróni­
cos, tanto portátiles como fi­
jos, figura 4.2.
78
Una batería está formada
básicamente por dos electrodos
llamados ánodo (-) y cátodo
(+), separados por una solución
acuosa sólida o líquida, conduc­
tora de la electricidad, llamada
electrolito, figura 4.3. Durante
la utilización de la batería, el
ánodo libera electrones que via­
jan por el circuito extemo, son
recogidos por el cátodo y recir-
culan a través del electrolito. El
flujo de electrones continuará
hasta que cualquiera de los
agentes químicos involucrados
en la reacción se agote y la ba­
tería se descargue, es decir deje
de suministrar corriente a la car­
ga alimentada.
A la estru ctu ra básica
mostrada en la figura 4.3 se
le denomina una celda o pila
y produce entre los electrodos
Figura 4.1. Pilas y baterías para uso electrónico
<§Ü3IKlÍTr • Curso Práctico de Electrónica Moderna

84. Figura 4.2 Computador portátil
m ostrando el com partim iento de
las baterías
un voltaje DC específico de­
term inado por su com posi­
ción química. Las pilas secas
comunes, por ejemplo, produ­
cen un voltaje de salida no­
minal de 1,5 V. En las mis­
mas, el cátodo es de dióxido
de m anganeso (M nCh), el
ánodo de zinc (Zn) y el elec­
trolito una solución de cloru­
ro de amonio (NHC1) y/o clo­
ruro de zinc (ZnCh).
En la práctica, las bate­
rías están form adas interna­
m ente por una o varias cel­
das conectadas entre sí. En
este últim o caso, el voltaje
final entregado por la bate­
ría es la suma de los volta­
jes de las celdas individua­
les. Por ejem plo, 6 celdas de
níquel-cadm io constituyen
una batería de 7,2 V puesto
que cada una produce 1,2 V.
Las baterías se fabrican en
una gran variedad de formas y
tamaños. Existen, por ejemplo,
celdas de formas cilindricas y
rectilíneas que utilizan electro­
dos planos o tubulares, y cel­
das de forma redonda o rectan­
gular tipo oblea que se acoplan
o apilan muy fácilmente entre
sí con el fin de generar cual­
quier voltaje requerido. Su ta­
maño puede variar desde los
diminutos botones utilizados en
los aparatos para sordos hasta
los inmensos bloques requeri­
dos para impulsar naves. Todas,
sin embargo, trabajan bajo el
mismo principio: reacciones
químicas controladas.
4.2 Simbología
Independientemente de su es­
tructura química, las baterías
pueden ser de una o de varias
celdas. Estas últimas son las
baterías propiamente dichas.
Las baterías de una sola celda
se conocen comúnmente como
p ilas. En la figura 4.4 se
muestran los símbolos utiliza­
dos en los circuitos electróni­
cos para representar ambas
posibilidades. El signo (+) co­
rresponde al electrodo positi­
vo o cátodo y el signo (-) al
electrodo negativo o ánodo.
4.3. Tipos y forma de
identificación
Las baterías pueden ser bási­
camente de dos tipos, secun­
darias o primarias, depen­
diendo de si son recargables o
no, y se fabrican utilizando
diversas tecnologías de celdas,
cada una de las cuales ofrece
una combinación diferente de
propiedades físicas y eléctri­
cas que se adaptan a necesi­
dades específicas. A continua­
ción se examinan algunos ca­
sos particulares.
Contacto
positivo
Cátodo
Pasta
separadora
Electrodo
de carbono
Contacto
negativo
Sello
Anillo
sellador
de cera
Sello de asfalto
Soporte
del sello
Anodo
Base del
contenedor
Cilindro de
polietileno
Figura 4.3 Estructura interna de una batería común. El dibujo
corresponde a una pila seca de carbono-zinc de 1.5 V tamaño D
Curso Práctico de Electrónica Moderna • T 79

85. Figura 4.4 Símbología de pilas (a)
y baterías (b,c)
4.3.1 Baterías
primarias o no
recargables
En este tipo de baterías, las
reacciones químicas producto­
ras de corriente eléctrica son
irreversibles y, por tanto, una
vez que se han descargado, es
decir perdido su capacidad de
suministrar corriente, las mis­
mas dejan de cumplir una fun­
ción útil, convirtiéndose en
productos desechables.
Las tecnologías de bate­
rías primarias más utilizadas
en la actualidad son las de
carbón-zinc, las alcalinas, las
de litio y las de óxido de pla­
ta. También se dispone de ba­
terías primarias de mercurio,
cloruro de zinc, magnesio y
otras tecnologías.
Las baterías de carbón-
zinc, figura 4.5, también co­
nocidas como baterías secas
o de LeClanché, proporcio­
nan típicam ente un voltaje
nom inal de 1.5 V/celda. El
ánodo es de dióxido de man­
ganeso, el cátodo es de zinc y
el electrolito una solución de
cloruro de amonio o de cloru­
ro de zinc embebida en el ma­
terial activo del cátodo.
Una variante de las bate­
rías secas son las de trabajo
pesado (heavy-duty), caracte­
rizadas por tener una alta con­
centración de cloruro de zinc
en el electrolito y proporcio­
nar más altas corrientes que las
baterías secas normales.
Las b aterías secas se
identifican por el voltaje no­
minal y el tamaño. Ejemplo:
Pila seca cilindrica de 1.5 V
AAA (léase triple A). Esta ba­
tería mide aproximadamente
9,9 mm (25/64”) de diámetro
y 42,9 mm (27/16”) de altura.
Otros tamaños comunes de ba­
terías secas cilindricas son los
designados como N, A A, A, B,
C, D, E, F y G, figura 4.6.
en amperios-hora (Ah), deter­
mina la máxima cantidad de
corriente que la misma puede
suministrar en forma continua
durante un período determina­
do de tiempo. Una batería con
una capacidad de 600m A h
para 5 horas, por ejemplo, su­
ministraría continuamente 80
mA durante este tiempo. La
capacidad, y por tanto el tiem­
po de descarga, disminuyen a
m edida que aum enta la co­
rriente, y viceversa.
Las baterías secas son
económ icas, vienen en una
gran variedad de formas y ta­
maños, pueden producir altos
voltajes en espacios reducidos
y se consiguen con facilidad.
Sin embargo, tienen muy baja
capacidad de corriente, se au-
todescargan cuando permane­
cen guardadas durante largos
períodos, su voltaje disminu­
ye gradualmente a medida que
se descargan y trabajan más
eficientemente cuando no se
utilizan en forma continua.El tamaño de una batería
guarda una relación directa
con su capacidad. La capaci­
dad de una batería, expresada
(a) Uso general
(b) Trabajo pesado
Figura 4.5 Baterías secas
o de carbón-zinc
80 G E K f í T • Curso Práctico de Electrónica Moderna

86. Las baterías alcalinas, fi­
gura 4.7, tienen un voltaje no­
minal de 1.5 V/celda. Al igual que
en las pilas secas, los materiales
básicos del ánodo y del cátodo
son, respectivamente, zinc pul­
verizado y dióxido de mangane­
so, pero el electrolito es una so­
lución fuertemente alcalina de hi-
dróxido de potasio, la cual le
brinda propiedades especiales.
Las baterías alcalinas se
identifican igual que las bate­
rías secas y vienen en las mis­
mas presentaciones. Ejemplo:
Batería alcalina de 9 V. Esta
batería tiene forma rectangu­
lar y mide aproximadamente
16 mm de ancho x 44 mm de
altura x 25 mm de longitud.
Las baterías alcalinas tienen
una mayor capacidad de corrien­
te que las baterías secas, traba­
jan eficientemente a bajas tem­
peraturas y en forma continua,
no se descargan fácilmente cuan­
do están guardadas y poseen una
larga vida útil. Sin embargo, son
más costosas, su voltaje dismi­
nuye a medida que se descargan
y, bajo condiciones muy adver­
sas, pueden llegar a liberar gases
tóxicos. Son muy utilizadas en
radios portátiles, equipos foto­
gráficos, juguetes y otras aplica­
ciones similares.
Las baterías de litio, fi­
gura 4.8, tienen un voltaje no­
minal de 3 V/celda y proporcio­
nan más altas corrientes que las
baterías secas y alcalinas. Uti­
lizan dióxido de manganeso
(MnCte) en el cátodo y litio me­
tálico en el ánodo. El electroli­
to es una solución de dióxido
de azufre (SO2). Se consiguen
principalmente con voltajes de
3 V y 6 V. También se dispone
de baterías de litio de 3.6 V/
celda, las cuales emplean clo­
ruro de tionilo (SOCh) como
electrolito. Son muy empleadas
com o baterías de respaldo
(backup) en computadoras y
otros sistemas digitales.
Las baterías de litio se
identifican por el voltaje no­
minal y la capacidad. Ejem­
plo: Batería de litio de 3V/
200mAh. Tienen generalmen­
te form a de botón, aunque
también se consiguen en otras
presentaciones (cilindricas,
rectangulares, planas, etc.).
Las baterías de litio pro­
porcionan una alta capacidad
(varias veces superior a la de
Contacto
positivo
Electrólito
Cátodo
Separador-
Recipiente
aislante
A islad o r
Reborde de
acero
Colector de
corriente
Figura 4 .7 Estructura interna de una batería alcalina
Cojinete de
bronce
Contacto
negativo
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 81

87. Figura 4.8 Baterías de litio
una batería alcalina de tam a­
ño comparable), son com pac­
tas y livianas, tienen una lar­
ga vida útil (de 5 a 20 años),
trab ajan e fic ie n te m e n te a
cualquier temperatura, etc.
Además, al contrario de lo
que sucede en las baterías se­
cas y alcalinas, las baterías de
litio tienen una curva de des­
carga plana, es decir su volta­
je permanece prácticam ente
constante durante todo el ci­
clo de descarga. Sin embargo,
deben ser usadas con cuidado
porque pueden explotar bajo
condiciones adversas.
Las baterías de óxido de
plata, figura 4.9, tienen un
voltaje nominal de 1.55 V/cel-
da. En las mismas, el ánodo
es un gel de zinc pulveriza­
do, el cátodo una amalgama
de ó x id o de p la ta con
pequeñas cantidades de dióxi­
do de manganeso y el electro­
lito una solución de hidróxi-
do de sodio o de potasio. Son
muy utilizadas en aparatos
para sordos y relojes.
Las pilas de óxido de pla­
ta se venden en forma de bo­
tón, tienen buena capacidad,
presentan una curva de des­
carga plana y operan bien a
bajas temperaturas. Se iden­
tifican por su voltaje nominal,
su tamaño y su capacidad.
4.3.2 Baterías
secundarias o
recargables
En este tipo de baterías, los
m ateriales activos, una vez
descargados total o parcial­
mente, pueden ser restable­
cidos a su estado quím ico
original inviniendo el flujo
de la corriente, es decir, pro­
porcionándoles energía eléc­
trica controlada desde una
fuente externa. La mayoría
adm ite entre 200 y 1000 ci­
clos de descarga antes de
quedar inservibles.
Las tecnologías de baterías
recargables más utilizadas en la
actualidad son las de plomo-
ácido, las de níquel-cadm io
(NiCd), las de níquel-metal
híbridas (NiMH) y las de litio
iónico (li-Ion). También se dis­
pone de baterías recargables de
plomo-calcio (Pb-Ca), plata-
zinc (Ag-Zn), plata-cadm io
(Ag-Cd), litio-m etal-sulfuro
(LiMS), aire-zinc, etc.
Las baterías de plomo
ácido, figura 4.10, proporcio­
nan un voltaje nominal de 2V/
celda. Utilizan plom o en el
ánodo (+) y óxido de plomo en
el cátodo (-). El electrolito es
una solución acuosa de ácido
sulfúrico. Se fabrican típica­
mente con voltajes de 2 V, 4 V,
6 V y 12 V. Su capacidad pue­
de llegar a ser muy alta, en al­
gunos casos superior a los
500Ah. Las baterías utilizadas
en automóviles y motocicletas,
por ejemplo, son de este tipo.
Figura 4.9 Estructura de una batería de óxido de plata. Esta misma
estructura es válida para pilas de mercurio, de dióxido de m anganeso y
otras tipo botón. Solo cambia la composición del cátodo.
Empaque
Anodo Cátodo
(Zinc) (oxido de plata)
Cubierta
Casquillo
del ánodo
Hidroxido
de potasio
82 (OM/íOir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

88. Figura 4.10 Baterías de plom o-
ácido
Las baterías de plom o
ácido m odernas son general­
m ente selladas y se identi­
fican por su voltaje y su ca­
p acid ad n o m in ales. E stos
parám etros determ inan sus
dim ensiones físicas. E jem ­
plo: Batería sellada de plo­
m o-ácido de l2V /12A h. En
un caso particular, esta ba­
tería podría medir, digam os,
5.94” de largo x 3.86” de an­
cho x 3.70” de altura.
Las baterías de plom o
ácido vienen en una gran va­
riedad de formas y tamaños
con el fin de satisfacer una
gama muy amplia de necesi­
dades de potencia. Son de
bajo costo, se consiguen muy
Figura 4.11 Baterías de níquel-
cadmio
fácilmente, tienen una curva
de descarga plana, trabajan
bien a altas temperatura, tie­
nen una larga vida útil (de 5 a
10 años) y se pueden cargar y
descargar repetidamente. Sin
embargo, requieren manteni­
miento frecuente, su capaci­
dad de voltaje y corriente
tiende a reducirse a bajas tem­
peraturas y, bajo determ ina­
das circunstancias, pueden li­
berar hidrógeno.
La baterías de níquel
cadmio, figura 4.11, propor­
cionan un voltaje nominal de
1.2V/celda. Utilizan general­
mente cadmio (Cd) metálico
como ánodo y oxi-hidróxido
de níquel (NiOOH) como cá­
todo. El electrolito es una so­
lución acuosa de hidróxido de
potasio (KOH). Se utilizan ex­
tensivamente en teléfonos ce­
lulares, computadores persona­
les, cámaras de video, etc. Al­
gunas unidades para uso indus­
trial pueden tener capacidades
superiores a los 250Ah.
Las baterías de níquel-
cadmio se identifican por el
tamaño, el voltaje nominal y
la capacidad. Ejemplos: Bate­
ría N iC d A A de 1.2V /
600mAh. Vienen en una gran
variedad de presentaciones o
tamaños, siendo las mas co­
munes las celdas tipos botón,
AAA, AA, C y D de 1.2V, las
baterías cuadradas de 7.2V y
los paquetes o packs, consti­
tuidos por varias pilas interco-
nectadas.
Figura 4.12 Baterías N iM H de botón
Las baterías de níquel-cad­
mio pueden proporcionar muy
altas corrientes en forma con­
tinua, no requieren manteni­
miento, trabajan bien a bajas y
altas temperaturas y tienen una
larga vida útil (de 2 a 4 años).
Sin embargo, son relativamen­
te más costosas que las de plo­
mo ácido y presentan con fre­
cuencia un fenómeno llamado
“efecto memoria”, el cual les
impide desarrollar su plena ca­
pacidad cuando se descargan
cíclicamente hasta un mismo
valor y luego se recargan.
Las b aterías híbridas
de níquel-m etal o NiM H, fi­
gura 4.12, proporcionan un
voltaje nominal de 1.2V /cel­
Figura 4.13 Baterías recargables
de litio de estado sólido
Curso Práctico de Electrónica Moderna • © 83

89. Figura 4.14 Las baterías son claves en la vida moderna. La fotografía
muestra algunos productos que operan con baterías alcalinas.
da, vienen en las mismas pre­
sentaciones de las baterías de
NiCd y se identifican de la
misma forma. Sin embargo,
tienen una capacidad energé­
tica muy superior. Además,
pueden soportar un gran nú­
m ero de ciclos de carga y
descarga (superior a 1000 en
m uchos caso s), tien en un
rango muy am plio de tem pe­
raturas de funcionam iento
(entre -20°C y +65°C) y su
autodescarga es muy lenta.
No obstante, son relativ a­
mente costosas y su disponi­
bilidad es limitada.
Las baterías recargables
de litio, figura 4.13, propor­
cionan un voltaje nominal de
3.6V/celda. Utilizan una fibra
sintética de carbono y dióxido
de manganeso como ánodo, un
polímero sólido de óxido me­
tálico como electrolito y car­
bón impregnado con iones de
litio como cátodo. Son relati­
vamente nuevas en el merca­
do y, por lo mismo, su dispo­
nibilidad es también muy limi­
tada. Tienen generalmente for­
ma plana.
Estas baterías fueron de­
sarrolladas originalmente para
la impulsión de vehículos eléc­
tricos. Sin embargo, su uso se
está extendiendo rápidamente
a todo tipo de aplicaciones de­
bido a que proporcionan más
potencia por unidad de volu­
m en que cualquiera de las
otras tecnologías corrientes.
4.4 Aplicaciones
generales
Las baterías son una parte muy
importante de la vida moder­
na. Actualmente, muchos pro­
ductos de uso corriente y es­
pecializado como computado­
ras, equipos de comunicacio­
nes, teléfonos celulares, instru­
mentos musicales, juguetes,
televisores, cámaras de video,
linternas de emergencia, herra­
m ientas eléctricas, equipos
médicos, instrumentos de me­
dida, sistemas de seguridad,
máquinas de afeitar, etc. utili­
zan o contienen algún tipo de
batería, figura 4.14.
Las baterías son populares
principalmente por su conve­
niencia, portabilidad, y, en el
caso de las baterías recarga­
bles, por su reutilizabilidad.
Estás últimas, además, tienen
una larga vida útil, pueden so­
portar descargas muy intensas,
no requieren mantenimiento
en la mayoría de los casos y
ofrecen muy altas capacidades
de corriente.
En general, las baterías
primarias (desechables) se uti­
lizan en aplicaciones de baja
corriente, ciclos de trabajo cor­
tos y operación remota. Ejem­
plos: Relojes, ayudas de audi­
ción, abridores automáticos de
puertas, detectores de humo,
radios, etc.
Las baterías secundarias
(recargables), por su parte, se
utilizan en aplicaciones que
involucran altas corrientes y
uso extendido, donde el costo
de reemplazo de baterías des­
echables puede ser prohibiti­
vo. Ejemplos: Computadoras
portátiles, teléfonos celulares,
vehículos eléctricos, cámaras
de video, taladros, cautines
inalámbricos, etc. ©
84 (SM/JOir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

90. Capítulo 5
Conceptos básicos
de circuitos
5.1 Qué es un circuito?
5.2 Formas de representación
5.3 Parámetros y leyes fundamentales
5.4 Circuitos DC
5.5 Circuitos AC
5.6 Aplicaciones
Curso Práctico de Electrónica Moderna • @ Blfálhr 85

91. La electrónica trata fundamentalmente con el estudio de circuitos. En
este capítulo, uno de los más importantes de este curso, se introduce
formalmente el concepto de circuito, se describen las características
básicas de los elementos del mismo y se examinan los principales
métodos para su representación en electrónica, haciendo especial
énfasis en los diagramas esquemáticos. También se explican los
principales parámetros y leyes asociados con los circuitos y el
comportamiento característico de los componentes pasivos lineales
(resistencias, condensadores y bobinas) ante la corriente directa (DC) y
la corriente alterna (AC).
5.1 Qué es un circuito?
Un circuito, en sentido gene­
ral, es una com binación de
com ponentes conectados de
modo que proporcionen una o
más trayectorias cerradas para
la circulación de la com ente
y permitan aprovechar la ener­
gía de los electrones en movi­
miento para producir un traba­
jo útil, figura 5.1. Este traba­
jo puede implicar no solamen­
te la conversión de energía
eléctrica en otras formas de
energía, o viceversa, sino tam­
bién su procesamiento, es de­
cir la conversión de señales
eléctricas de un tipo, en seña­
les eléctricas de otro tipo.
5.1.1 Elementos
básicos de un circuito
Los circuitos electrónicos pue­
den llegar a ser muy comple­
jos. Sin embargo, independien­
temente de su complejidad, to­
dos requieren como mínimo de
una fuente de energía, un par
de conductores y una carga, fi­
gura 5.2. Adicionalmente, la
mayoría de los circuitos elec­
trónicos requieren también dis­
positivos de control para regu­
lar el flujo de electrones hacia
la carga y dispositivos de pro­
tección para bloquearlo auto­
máticamente cuando se produ­
ce una condición anormal de
funcionamiento.
Las fuentes de energía
suministran la fuerza necesaria
para im pulsar corrientes de
electrones a través de los cir­
cuitos. En la figura 5.3 se
muestran los símbolos utiliza­
dos para representar algunos
tipos de fuentes de energía co­
munes, incluyendo fuentes de
alimentación y fuentes de se­
ñal. Estas últimas abarcan no
solamente los instrumentos de
laboratorio conocidos con este
nombre, sino cualquier dispo­
sitivo, circuito o porción de un
circuito que produzca una se­
ñal de corriente o voltaje en for­
ma natural o bajo la influencia
de un estímulo extemo.
Los conductores propor­
cionan un camino de baja re­
sistencia para la circulación de
la corriente hacia y desde la
carga. Dentro de esta catego­
ría se incluyen tanto los con­
ductores propiamente dichos
como los conectores. Mientras
no se establezca lo contrario,
en este curso asumiremos que
Figura 5.1 La función básica de un circuito es convertir la energía de los
electrones en m ovim iento en otras formas de energía y realizar una
función útil, p o r ejemplo reproducir el sonido.
86 «OMflOhr • Curso Práctico de Electrónica Moderna

92. Conductores
Elementos
de control
y protección
Conductores
O
: Trayectoria cerrada para la
circulación de la corriente
(a) Elementos generales de un circuito
Figura 5.2 Estructura genérica de un circuito
se trabaja con conductores
ideales, es decir sin resisten­
cia eléctrica. Así, la energía su­
m inistrada por la fuente se
transfiere completamente a la
carga. En la práctica, la resis­
tencia de los conductores no
es exactamente 0 £2, pero sí es
lo suficientemente baja como
para ser despreciada.
Las cargas convierten la
energía de los electrones en
movimiento en señales eléctri­
cas u otras formas de energía.
En la figura 5.4 se muestran
los símbolos utilizados en los
circuitos electrónicos para re­
presentar algunos tipos de
cargas comunes. Para efectos
de análisis, cualquier circuito
se puede siempre dividir en
dos secciones, una de las cua­
les actúa como fuente de se­
ñal y la otra como carga.
Los dispositivos de con­
trol regulan o controlan el
paso de corriente hacia la car­
ga. En la figura 5.5 se mues­
tran los símbolos utilizados en
los circuitos electrónicos para
representar algunos dispositi­
vos comunes de control. Los
más utilizados son los inte­
rruptores, tanto electromecáni­
cos como electrónicos. De he­
cho, la mayoría de dispositi­
vos de estado sólido (transis­
tores, tiristores, etc.) operan en
la práctica como interruptores,
excepto que no contienen par­
tes móviles. i
(b) C ualquier circuito puede ser
dividido desde e l punto de vista
analítico en dos secciones
relacionadas entre sí, una de las
cuales actúa como fuente de señal
y la otra como carga.
ra 5.6 se muestran los símbo­
los utilizados en los circuitos
electrónicos para representar
algunos dispositivos de protec­
ción comunes. Los fusibles y
los breakers protegen la carga
contra sobrecogientes, desco­
nectando físicamente el circui­
to, mientras que los varistores
la protegen contra sobrevolta-
jes, absorbiendo el voltaje ex­
cedente. Un dispositivo de
protección puede ser un solo
com ponente, un grupo de
com ponentes o un circuito
completo dedicado.
Los disposi­
tivos de protec­
ción protegen la
carga contra nive­
les de corriente o
de voltaje anor­
males. Enlafigu-
tó
Batería Fuente
DC
Fuente
AC
Fuente Transductor
de señal (Sensor)
* Nombre o identificación de la señal
Figura 5.3 Sim bología de fuentes de energía
comunes
Curso Práctico de Electrónica Moderna 87
FUENTE
DE
SEÑAL
CARGA

93. k
Carga C arga Carga
resistiva capacitiva inductiva
Lám para Parlante
Carga
genérica
* Identificación de la carga
Figura 5.4 Sim bología de cargas comunes
Como ejemplo de aplica­
ción de la teoría anterior, en
la figura 5.7 se muestran tres
versiones de un circuito con
un LED. En todos los casos,
la b atería B1 actúa com o
fuente de energía, la resisten­
cia R1 como dispositivo de
protección, el LED DI como
carga y el conector de la ba­
tería, los term inales de los
com ponentes y los puntos de
soldadura como conductores.
En (a), la resistencia R 1, el
LED D 1 y sus conductores aso­
ciados forman con la batería B1
un camino cerrado para la cir­
culación de una corriente de
electrones. Esta última sale por
el terminal «-» de la batería,
atraviesa el LED desde el cáto­
do (C) hasta el ánodo (A), pasa
por la resistencia, entra por el
polo «+» de la batería y sale
nuevamente por el polo «-» de
la misma. El proceso se repite
indefinidamente.
Interruptor R esistencia T ransistor Tiristor
(spst) variable (NDN) (SCR)
En su paso a través del
circuito, la corriente provo­
ca la em isión de luz por par­
te del LED y el calentam ien­
to de la resistencia. También
crea un cam po m agnético al­
rededor de los conductores y
reacciones quím icas en el in­
terior de la batería.
En (b) se ha adicionado
el interruptor S I, el cual ac­
túa como elemento de control.
Con S 1 en «OFF», el circuito
queda interrumpido, no circu­
la corriente y el LED no se
ilumina. Esta condición se de­
nomina circuito abierto. Al
situar el interruptor en la po­
sición ON, el circuito se com ­
pleta, circula una corriente y
el LED se ilumina. Esta con­
dición se denom ina circuito
cerrado.
Por tanto, la función de
control realizada por el inte­
rruptor en el circuito anterior
lÁ P
D iodo Term ostato
rectificador
Válvula
de vacio
(triodo)
es simplemente la de permitir
o im pedir la circulación de
corriente a través del circuito
y, por tanto, energizar o dese-
nergizar el LED. Este es un
ejemplo de circuito de control
digital. En cualquier momen­
to, la corriente sólo puede ser
cero o tener un valor específi­
co, dependiendo de la posición
del interruptor. No hay estados
intermedios. Mientras el inte­
rruptor esté cerrado, el circui­
to se comporta exactamente
igual que el circuito de la fi­
gura 5.7(a).
Figura 5.5 Sim bología de dispositivos de control comunes
Fusible B reaker Varistor
(Mov)
Figura 5.6 Simbología de
dispositivos de protección
comunes.
En (c) se ha adicionado el
potenciómetro R2, el cual actúa
también como elemento de con­
trol. Sin embargo, el circuito
siempre está cerrado y, por tan­
to, el LED siempre está ilumi­
nado. Cuando R2 está en su po­
sición de mínima resistencia
(OQ), la corriente del circuito es
máxima y el LED brilla inten­
samente. Cuando R2 está en su
posición de máxima resistencia
(5kí2), la corriente es mínima y
el LED brilla débilmente.
Por tanto, la función de
control realizada por el poten­
ciómetro en el circuito anterior
es simplemente la de regular
88 <§MU&íhr • Curso Práctico de Electrónica Moderna

94. la cantidad de corriente que
circula a través del circuito y,
como resultado, la cantidad de
luz emitida por el LED. Este
es un ejemplo de circuito de
control análogo. La corriente
a través del circuito, y por tan­
to el brillo del LED, pueden
variarse continuamente dentro
de una gama infinita de valo­
res comprendidos entre un mí­
nimo y un máximo. Con el po­
tenciómetro en su posición de
mínima resistencia, el circui­
to se comporta exactamente
igual que el circuito de la fi­
gura 5.7(a).
5.1.2 Tipos de
circuitos
En todos los circuitos mostra­
dos anteriorm ente, los ele­
mentos están conectados uno
a continuación del otro, for­
mando una sola trayectoria
cerrada para la circulación de
la corriente. Un arreglo de
componentes de este tipo se
denomina un circuito serie.
En un circuito serie, todos sus
elementos son recorridos por
la misma corriente. Por tan­
to, si se interrumpe el circui­
to en cualquier punto, no cir­
cula co rrien te a través de
ninguno de sus elementos.
Los elementos de un cir­
cuito pueden también estar co­
nectados en paralelo o en una
configuración mixta serie pa­
ralelo. En un circuito parale­
lo, todos sus elementos están
conectados a dos puntos de co­
nexiones comunes llamados
Figura 5 .7 Ejemplos de circuitos de energización de un LED
(a) Circuito básico sin elementos de control. La resistencia R1 limita la
corriente a través del LED a un valor seguro
(b) Circuito básico con control digital. E l interruptor S1, que puede estar
cerrado (ON) o abierto (OFF), perm ite o inhibe la circulación de corriente
a través del circuito, energizando o desenergizando el LED
(c) Circuito con control análogo. E l potencióm etro R2 regula la cantidad de
corriente que circula a través de l circuito, controlando e l brillo del LED
R1
330Q
Curso Práctico de Electrónica Moderna • O s tfO ir
89

95. En este caso, la resistencia
R 1 está en serie con el LED D 1
mientras que el interruptor S1
está en serie con la batería y con
el resto del circuito. El zumba­
dor B Z 1, a su vez, está en pa­
ralelo con la asociación en se­
rie de R 1 y D 1. Al cerrar S 1,
una parte de la com ente sumi­
nistrada por la batería circula a
través de R1 y D1 y la otra lo
hace a través de BZ1. Si se re­
tira D1 o R1, no circula corrien­
te a través de esa rama del cir­
cuito, pero sí a través de BZ1,
y viceversa. Si se abre S 1, deja
de circular corriente a través de
todo el circuito. La mayor par­
te de los circuitos electrónicos
son del tipo serie-paralelo.
La 1
Lám para
incandescente
Figura 5.9 Ejem plo de un circuito m ixto serie paralelo
S1
Interruptor
spst
Bz1
Zum bador
piezoeléctrico
de 9V
Bz1
Zum bad o r
p iezoeléctrico
de 9V
Figura 5.8 Ejem plo de un circuito paralelo
nodos y existe más de una tra­
yectoria para la circulación de
la corriente. En la figura 5.8 se
muestra un ejemplo.
En este caso, el voltaje de
la batería (fuente de alimenta­
ción) queda aplicado al mismo
tiempo a la lámpara y al zum­
bador (cargas en paralelo). Por
tanto, a través de cada uno de
estos elementos circula una co­
rriente. Si se retira la lámpara,
el zumbador sigue energizado,
y viceversa. Cada una de las
trayectorias para la circulación
de la corriente proporcionadas
por un circuito paralelo se de­
nomina una rama.
En un circuito mixto serie-
paralelo, como su nombre lo
indica, algunos elementos es­
tán conectados en serie, com­
partiendo la misma corriente,
mientras que otros lo están en
paralelo , co m p artien d o el
mismo voltaje. Como resulta­
do, existen varias trayectorias
cerradas para la circulación de
la corriente y varios puntos
comunes de conexión de ele­
mentos. En la figura 5.9 se
muestra un ejemplo.
5.2 Formas de
representación
Los circuitos se representan en
mediante diagra­
mas. Un diagrama es una ilus­
tración gráfica o pictórica de
la forma como están conecta­
dos o deben conectarse los ele­
mentos de un circuito para rea­
lizar una función determinada.
Los diagramas son una parte
muy im portante del trabajo
electrónico. De hecho, todo el
proceso de conversión de una
idea en un producto final está
basado o apoyado en el uso de
diagramas, figura 5.10.
Los diagramas facilitan el
diseño, la construcción, el
análisis y la reparación de
cualquier circuito o sistema.
También sirven de guía para
quienes desean copiarlo, es­
tudiarlo o adaptarlo a sus ne­
cesidades particulares. Inten­
tar co n stru ir o rep arar un
equipo electrónico sin la ayu­
da de un diagrama es como
aventurarse en una expedición
sin la ayuda de un mapa.
90 ©M ffOir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

96. Figura 5.10 Los diagramas son la
principal herramienta gráfica para
facilitar el diseño, el análisis, la
construcción, la prueba, la
operación, la reparación, la
reprodudción, etc. de cualquier
circuito o sistema electrónico
En electrónica se utilizan
varios tipos de diagramas para
representar circuitos y siste­
mas. Los más comunes son
los pictóricos, los esquem á­
ticos y los de bloques. En esta
sección del curso em pleare­
m os p re fe re n c ia lm e n te
diagram as esquem áticos y
diagram as de bloques. Los
diagramas pictóricos se utili­
zan principalmente en las sec­
ciones de Electrónica Prác­
tica y Proyectos.
5.2.1 Diagramas
pictóricos
Un diagrama pictórico, como
su nombre lo indica, es una
ilustración dibujada de los ele­
mentos que componen un cir­
cuito, la manera como están
conectados entre sí y la, posi­
ción relativa que ocupan den­
tro del montaje físico. En otras
palabras, un diagrama pictóri­
co muestra como luce o debe
lucir un circuito o sistema una
vez arm ado, ensam blado o
alam brado. Es incluso más
descriptivo que una fotografía.
Los diagramas pictóricos son
la forma más elemental e in­
tuitiva de representación de
circuitos electrónicos.
Existen varios tipos de
diagramas pictóricos, depen­
diendo del método utilizado
para proporcionar las conexio­
nes entre los distintos elemen­
tos constitutivos del circuito que
representan y de las caracterís­
ticas constructivas o específicas
que se deseen resaltar. En los ex­
perimentos realizados hasta el
momento en este curso, por
ejem plo, hem os utilizado
diagramas pictóricos para ilus­
trar como se interconectan los
elementos sobre el protoboard.
Un caso p articu la r de
diagramas pictóricos que em­
plearemos frecuentemente
en este curso son los
diagramas de explora­
ción, comúnmente co­
nocidos como despieces.
Se utilizan principalmente para
ilustrar cómo está ensamblada
una pieza de equipo formada
por varias partes individuales
relacionadas entre sí.
En la figu ra 5.11 se
muestra un ejemplo de despie­
ce. Note que los distintos ele­
mentos se muestran conser­
vando sus posiciones relativas,
pero alejados entre sí para vi­
sualizarlos más fácilm ente.
Las líneas finas indican como
están interconectadas las par­
tes individuales.
Otro tipo de diagram as
pictóricos muy com unes son
las guías de colocación de
co m p o n e n te s, u tiliz a d o s
para rep re se n ta r circu ito s
realizados sobre tarjetas de
circuito im preso. En la figu­
ra 5.12 se m uestra un ejem ­
plo. Los com ponentes pue­
den estar representados por
su forma física real, su silue­
ta o su sím bolo esquem áti­
co. Todos los circuitos de la
sección de Proyectos de este
curso, por ejem plo, se repre­
sentan m ediante diagram as
de este tipo.
Tornillo 4-40
/
Arandela plana
Transistor
Disipador de calor
Arandela de presión
Tuerca
Figura 5.11 Ejem plo de un
diagrama pictórico de despiece
Curso Práctico de Electrónica Moderna 91

97. Los diagramas pictóricos,
por ejemplo, no proporcionan
información eléctrica clara so­
bre el funcionamiento de los
circuitos, su elaboración es
dispendiosa y consume mucho
tiempo, ocupan a menudo de­
masiado espacio, etc. Por es­
tas y otras razones, solamen­
te se utilizan en situaciones
muy específicas.
5.2.2 Diagramas
esquemáticos
Un diagram a esquemático,
es una representación gráfica
en lenguaje simbólico de los
elementos que componen un
circuito y la forma como es­
tán conectados entre sí, inde­
pendientemente de su ubica­
ción o sus características fí­
sicas. Los diagramas esque­
m áticos, tam bién llam ados
esquem as o planos, son el
lenguaje natural de comuni­
cación de la electrónica.
J 7
A D A P T A D O R
esquem ático
R5
"FINO"
"RESET"
Figura 5.12 Ejem plo de una guia de colocación de componentes
Los diagramas pictóricos
son fáciles de comprender por­
que muestran los componen­
tes en su forma real, con sus
dimensiones muchas veces a
escala y en la posición que les
corresponde dentro del circui­
to físico. Además, permiten
mostrar despieces y otros de­
talles constructivos. Por esta
razón, son muy utilizados para
transmitir información técnica
a personal no especializado
com o hobistas, reparadores
casuales o simples usuarios de
productos electrónicos. Sin
embargo, tienen también algu­
nos inconvenientes
92 ©M/JOir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

98. En la figura 5.13 se mues­
tra como ejemplo el diagrama
esquemático correspondiente
al circuito previamente presen­
tado en forma pictórica en la
figura 5.12. En un diagrama
esquemático, los componentes
y sus conexiones se represen­
tan mediante símbolos gráficos
que indican su función dentro
del circuito y permiten identi­
ficarlos a simple vista.
En particular, en un dia­
gram a esquem ático las co ­
nexiones entre componentes
se representan mediante líneas
rectas horizontales o vertica­
les y los componentes propia­
mente dichos mediante símbo­
los estándares. Idealmente, no
deberían existir cruces de lí­
neas. Puesto que en la mayoría
de los casos esto es inevitable,
deben seguirse ciertas conven­
ciones para prevenir confusiones.
En este curso adoptaremos las si­
guientes, ver figura 5.14.
1. Para especificar que dos lí­
neas están conectadas entre sí,
se coloca un punto negro sóli­
do indicador de unión en la in­
tersección de las mismas. Pre­
feriblemente, no deben llegar
más de tres conductores a un
mismo punto. Si hay más de
tres conductores que llegan a
un nodo, deben utilizarse pun­
tos de conexión adicionales.
2. Para especificar que dos lí­
neas cruzadas no están co­
nectadas entre sí, sim p le­
mente no se coloca punto en
(a) Conexión en general (b) Líneas cruzadas
conectadas eléctricamente
(c) Líneas cruzadas no
conectadas eléctricamente
Conexión
a tierra
Conexión
al punto X
Figura 5.14 Sim bología de conexiones
la intersección. Algunas ve­
ces, para indicar que uno de
los alam bres salta sobre el
otro, sin tocarlo, se utiliza un
sem icírculo pequeño o una
interrupción (gcip) en una de
las líneas que se cortan.
3. Para especificar que un con­
ductor, o un punto de unión de
varios conductores, debe ir
conectado a las líneas de ali­
mentación o de tierra genera­
les del circuito, se utilizan sím­
bolos de tierra y puntas de fle­
cha marcadas con rótulos ta­
les como +VCC, -VEE, +VSS,
etc. El mismo criterio se apli­
ca para líneas de señal. Así se
evita saturar el dibujo de líneas
y se consigue un diagrama más
legible. Todos los conductores
con el mismo rótulo deben ir
conectados entre sí en el cir­
cuito físico.
En la figura 5.15 se mues­
tran algunos símbolos utiliza­
dos en los diagramas esque­
máticos para representar com­
ponentes. La mayoría de estos
símbolos ya fueron presenta­
dos en el Capítulo 1. Otros
serán introducidos a medida
que sea necesario. Como regla
general, para evitar confusio­
nes y am bigüedades utilice
siem pre el m ism o sím bolo
para el mismo tipo de disposi­
tivo; es decir, una línea que­
brada para las resistencias, dos
líneas paralelas para los con­
densadores, una hélice para las
bobinas, etc.
Además de su símbolo grá­
fico, los componentes de un
diagrama esquemático deben
también ser identificados me­
diante designadores. Un desig-
nador es un símbolo alfanu-
mérico, formado por una letra
o grupo de letras y un número,
que individualiza cada compo­
nente y permite diferenciarlo de
otros componentes del mismo
tipo. También es útil para refe­
rirse al mismo en listas de par­
tes o explicaciones textuales, en
lugar de recurrir a descripcio­
nes vagas como “la resistencia
X que está debajo del conden­
sador Z y al lado del transistor
Y”.
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 93

99. Amplificador
- »
Conectores separables JFET de canal P Relé electromecánico
T
—y f c—
Antena Cristal piezoeléctrico Lámpara de neón Resistencia ajustable
n
■M-
Auricular
A 1 C
Diodo rectificador
-V W
Lámpara incandescente Resistencia fija
A 1 C
Batería Diodo varicap LED Resistencia variable
Bobina ajustable Diodo zener
id e n tific a c ió n e tip o
Micrófono
0
SCR
&
A C
Bobina fija Fotodiodo
MOSFET F—1-|s
de empobrecimiento
Transistor
Darlington
-'TpRTÍT'-
Bobina variable Fototransistor
MOSFET — 1 n s
de enriquecimiento Transistor NPN
*
Celda
fotoconductiva Fusible Motor
M
Transistor PNP
Celda
fotovoltaica
*
Interruptor spdt Parlante
Transformador
de núcleo
de hierro
lili
lili
Circuito integrado
M T 2 _ y ^ l T 1
Interruptor spst Pila Triac
■V
Condensador ajustable
Jack estéreo
con interruptor
[i
Plug AC UJT base tipo N
J
1
Q
" V "
Condensador
no polarizado
Jack mono
con interruptor
O
A
G / O - '
Pulsador off-(on) o NA Válvula triodo
Condensador
polarizado Jack RCA
— ü —
Pulsador on-(off) o NC Varistor
Condensador
variable JFET de canaln n s
Relé de lámina
(reed switch)
Zumbador
piezoeléctrico
Figura 5.15. Sím bolos esquem áticos com unes de com ponentes
94
A
_
©ÜfffOTT • Curso Práctico de Electrónica Moderna

100. En la tabla 5.1 se relacio­
nan algunos designadores lite­
rales comunes que serán utili­
zados con frecuencia en este
curso. Por ejemplo, R 10 se re­
fiere a una resistencia, C4 a un
condensador, L1 a una bobina,
Q3 a un transistor, etc. El de-
signador deberá colocarse tan
cerca como sea posible del com­
ponente y escribirse de modo
que pueda ser leído de izquier­
da a derecha. En lo posible, evite
la escritura vertical.
Conjuntamente con el de­
signados el símbolo de cada
componente puede estar acom­
pañado de su valor o referen­
cia correspondiente, digamos
lOOkfl, 2N3904, etc., coloca­
do directamente debajo del de­
signados En la figura 5.16 se
muestran algunos ejemplos.
Cuando, por razones de espa­
cio, no se indican los valores o
referencias de los componen­
tes en los esquemas, los mis­
mos deben relacionarse en una
lista de partes acom pañante
junto con las notas pertinentes,
por ejemplo “todas las resisten­
cias son de 1/4W, 5%”.
Como parte del símbolo,
puede incluirse la identifica­
ción de los terminales cuando
el componente así lo requie­
ra, por ejemplo un “+” para el
terminal positivo, un “5” para
el pin #5, una “G” para la com­
puerta o gate, etc. En el caso
de circuitos integrados, los nú­
meros de los pines se escriben
fuera del símbolo y los nom­
bres de las señales correspon­
dientes dentro de los mismos.
El designador y la referencia
pueden ir dentro o fuera del
símbolo, dependiendo del es­
pacio disponible.
En los diagramas esque­
m áticos se pueden tam bién
indicar nombres de señales y
de bloques funcionales, así
como voltajes, corrientes, for­
mas de onda u otros tipos de
parámetros eléctricos impor­
tantes que deben ser obteni­
dos en puntos claves del cir­
cuito bajo condiciones nor­
m ales de fu n cio n am ien to .
Esta información es particu­
larmente útil cuando se repa­
ra o calibra el circuito.
Los diagramas esquemá­
ticos son mucho más explíci­
tos, compactos, universales y
fáciles de d ib u jar que los
diagramas pictóricos. Además,
puesto que los símbolos son
pequeños, ocupan menos es­
pacio. Sin embargo, tenga en
cuenta que la posición de un
componente dado en un esque­
ma no corresponde necesaria­
mente a su posición real en el
circuito físico. La misma está
más influenciada por la clari­
dad que por los detalles de
construcción específicos.
La interpretación, elabora­
ción y análisis de diagramas
esquemáticos son habilidades
muy importante en electrónica
que se adquieren con el tiempo
y la práctica, de manera simi-
1 Componente Designador
A m plificador A
B atería B
Bobina o inductor L
C arga resistiva Rl
C elda fotoconductiva R, LDR
C ircuito integrado U, IC
C ondensador C
C onector hembra (jack) J
C onector m acho (plug) P
Cristal XTAL
Diac Di
Diodo D
D isipador de calor HS
Fusible F
Inductor o bobina L
Interruptor S
Lám para LMP, La
LED D, LED
M edidor M
Micrófono MIC
M otor MOT
O ptoacoplador DIP IC, OC
Parlante SPKR
Potencióm etro R, RV
Puente rectificador BR
R egulador de voltaje IC, VR
Relé de estado sólido SSR
Relé electrom ecánico K, Re
Resistencia R
S ensor SEN
Tarjeta de circuito im preso PCB
T iristo r (SCR) Q,Th
Triac Q.Tri
T ransform ador T
Transistor Q, Tr
Tubo o válvula V
Varistor MOV
V isualizador LED LD
V isualizador de cristal líquido LCD
Z um b a d or o buzzer BZ
Tabla 5.1 Designadores comunes
lar como se aprende a leer, es­
cribir y hablar en otro idioma.
En este curso usted tendrá la
oportunidad de convertirse en
un experto. Para comenzar, en
la Práctica N° 2 de la sección
de Electrónica Práctica se ex­
plica la forma de convertir un
diagrama esquemático en un
circuito real prototipo.
Al elaborar un diagrama
esquemático, asegúrese que el
m ism o m uestre claram ente
cómo trabaja el circuito y sea
fácil de entender por otros. En
Curso Práctico de Electrónica Moderna • GMBCÍ’T 95

101. I4 I8
___2
RES ET VCC
TRIG 0 U J
IC6
T H L LM555
D is c CNT
3
7
5
U lu L
GND
| t
a) Circuito integrado
LM555
R2
100K
b) Resistencia de
1 0 0 k O .
Q4
2N3904
c) Transistor NPN
2N3904
C3
470uF
25V
d) Condensador electrolítico
de aluminio de 470pF/25V
Figura 5.16 Ejemplos de
rotulación de com ponentes
particular, evite las ambigüe­
dades. Por tanto, rotule clara­
mente los números y designa­
ciones de los pines, los valo­
res de las partes, las polarida­
des de los componentes, etc.
Asimismo, conserve dife­
renciadas las distintas áreas o
etapas funcionales que forman
el circuito. Si las mismas tie­
ne una distribución fácilmen­
te reconocible, dibújelas siem­
pre de esta forma. Estos y otros
tips claves los iremos aplican­
do y aprendiendo a medida
que sea necesario.
5.2.3 Diagramas de
bloques
Los diagram as de bloques son
un método de representación
gráfica simplificada que permi­
te visualizar muy fácilmente las
relaciones entre los distintos
circuitos o etapas funcionales
que com ponen un sistem a,
prescindiendo de su estructu­
ra interna. Así se simplifican su
diseño, análisis y reparación.
Son muy empleados para des­
cribir sistemas complejos, pero
en general pueden ser utiliza­
dos para representar circuitos
o sistemas de cualquier tipo.
En un diagram a de blo­
ques, los circuitos o grupos de
componentes que realizan fun­
ciones determinadas se repre­
sentan m ediante bloques o
“cajas negras”. En la figura
5.17 se muestra un ejemplo.
Note el uso de triángulos para
representar los amplificadores.
También existen símbolos es­
peciales para otras funciones.
Los diagramas de bloques
deben dibujarse de modo que
la dirección del flujo de seña­
les sea de izquierda a derecha
y de arriba hacia abajo. Esta
dirección se puede indicar me­
diante flechas en las líneas de
interconexión. Los bloques de­
ben ser preferiblem ente del
mismo tamaño. Para mayor
claridad, fuera de cada bloque
pueden indicarse, mediante sus
símbolos esquemáticos con­
vencionales, los elementos de
ajuste o de control asociados.
C o m o u n m aterial co m plem enta­
rio del tem a «F orm as de repre­
sentación d e circuitos» tratado en
este capítulo, C E K IT tiene dispo­
nible el video didáctico «S ím b o­
los electrón icos e interpretación
d e d ia g r a m a s » . O tro s v id e o s
com plem entarios de tem as trata­
dos en los capítulos precedentes
son «T odo so b re resisten cias»,
«T od o so b re co n d e n sa d o r e s y
bobinas» y «M is prim eros pasos
en E lectrónica». C onsúltenos
Figura 5 .17 Ejem plo de diagrama de bloques
96 @IMIKIhr • Curso Práctico de Electrónica Moderna

102. 5.3 Parámetros y
leyes fundamentales
de los circuitos
Los dos principales paráme­
tros asociados con cualquier
componente, circuito o siste­
ma electrónico son la corrien­
te y el voltaje. A partir de es­
tas dos cantidades eléctricas
claves se definen todas las de­
más, como la potencia, la re­
sistencia, la capacitancia, la
inductancia, la ganancia, etc.
Uno de los grandes secretos de
la electrónica es precisamente
el desarrollo de componentes,
circuitos y sistemas que pro­
duzcan o tengan relaciones
interesantes y útiles entre el
voltaje y la comente.
Un resistor, por ejemplo,
produce entre sus terminales
un voltaje proporcional a la co­
rriente a través suyo, indepen­
dientemente de sí esta última
es constante o variable. Los
capacitores y los condensado­
res, por su parte, solamente
responden a corrientes o vol­
tajes variables, produciendo,
respectivamente, un voltaje o
una corriente proporcional a la
velocidad de cam bio de la
corriente o el voltaje.
Los semiconductores, los
transductores y otros tipos de
com ponentes, por su parte,
ofrecen relaciones más intere­
santes y variadas entre la co­
rriente y el voltaje. Estas las
iremos explorando a medida
que los estudiemos en detalle
como elementos de circuitos.
5.3.1 Concepto de
corriente
En electrónica, una corriente
es un flujo ordenado de porta­
dores de carga. Los portado­
res de carga son partículas
positivas o negativas muy di­
minutas que tienen la libertad
de moverse a través de la es­
tructura atóm ica de ciertos
materiales.
Los portadores de carga
más comunes son los electro­
nes libres, los huecos y los io­
nes. Los electrones libres son
partículas de carga negativa,
los huecos espacios vacíos de
carga positiva y los iones áto­
mos cargados positiva o nega­
tivamente. Los electrones li­
bres actúan como portadores
de carga en los conductores
metálicos, los semiconducto­
res tipo N y las válvulas de
vacío, los huecos en los semi­
conductores tipo P y los iones
en los gases y en los líquidos.
Naturaleza de la corriente
eléctrica. En un conductor,
digamos un alambre metálico,
los electrones libres están muy
débilmente ligados a sus áto­
mos y se desplazan de un áto­
mo a otro en forma aleatoria,
es decir sin seguir un orden
determinado, con unos elec­
trones moviéndose en una di­
rección y otros haciéndolo en
la dirección opuesta, figura
5.18a. Este movimiento alea­
torio, sin embargo, por sí mis­
mo, no constituye todavía una
corriente eléctrica.
(a) Electrones libres m oviéndose al
a zar en todas las direcciones. La
corriente neta es cero.
(b) Electrones libres moviéndose
ordenadamente en una misma
dirección. H ay una corriente neta
distinta de cero.
Figura 5.18 Naturaleza de la
corriente eléctrica.
Para que exista una co­
rriente propiamente dicha se
necesita una fuerza externa que
obligue a los electrones libres
a moverse en una misma direc­
ción, figura 5.18b. Esta fuer­
za, como veremos más adelan­
te, se denomina voltaje.
El número de portadores
de carga positivos o negativos
que pasan por un punto dado
de un circuito en un tiempo
especificado determina la in­
tensidad de la corriente. Esta
última se representa mediante
el símbolo “/ ” o “i”, depen­
diendo de si es constante (DC)
o variable con el tiempo (AC).
La unidad de medida de la
intensidad de la corriente es el
ampere o amperio (A). En la
práctica, además del amperio,
se utilizan submúltiplos como
el miliamperio (mA), el micro-
amperio (pA), el nanoamperio
(nA) y el picoamperio (pA),
equivalentes respectivamente a
10 3A, 10 6A, 10'9A y 10 I2A.
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 97

103. -5A
Figura 5.19 Formas de indicar ¡a
dirección y m agnitud de una
corriente
Convenciones. La corriente,
al pasar por un punto determi­
nado de un circuito, tiene un
valor o intensidad y una direc­
ción asociadas con ella. En
este curso indicaremos la di­
rección en que se mueven los
portadores de carga y la inten­
sidad de la corriente mediante
una punta de flecha como se
indica en la figura 5.19.
En ambos casos, la direc­
ción de la flecha y los rótulos
“5A” y “-5A” representan, res­
pectivamente, una comente de
5 A debida a portadores positi­
vos moviéndose hacia la de­
recha o una corriente de 5A
debida a portadores negativos
moviéndose hacia la izquier­
da. Ambas corrientes produ­
cen los mismos efectos y, por
tanto, son iguales.
En electrónica, para efec­
tos de análisis y diseño, es muy
conveniente imaginar siempre
una corriente como un movi­
miento de portadores de carga
positivos, aunque estrictamen­
te hablando esta afirmación no
coincide exactamente con la
naturaleza física de la corrien­
te en todos los casos.
Como se mencionó ante­
riormente, en los conductores
metálicos y los semiconducto­
res tipo N, por ejemplo, la co­
rriente es el resultado del mo­
vimiento de electrones, que
son portadores de carga nega­
tivos. En los semiconductores
tipo P, los gases ionizados y las
soluciones electrolíticas, por
su parte, la corriente es el re­
sultado del m ovim iento de
portadores de carga positivos.
Con el fin de evitar ambi­
güedades, en este curso asu­
miremos que la corriente es
el resultado del movimiento
de portadores de carga po­
sitivos. Esta es la convención
normalizada y aceptada uni­
versalmente.
Por tanto, en un circuito
como el mostrado en la figu­
ra 5.20b, la corriente sale por
el terminal positivo de la ba­
tería, recorre el circuito y en­
tra por el polo negativo de la
batería. Esta dirección se de­
nomina corriente convencio­
nal y es exactamente opuesta
a la que siguen los electrones,
llamada corriente real, figu­
ra 5.20a.
Para efectos prácticos, una
corriente convencional de por­
tadores positivos de una deter­
m inada m agnitud, digam os
7.5 mA como en el circuito
anterior, es exactamente igual
a una corriente real de electro­
nes de la misma magnitud des­
plazándose en sentido opues­
to porque produce exactamen­
te los mismos efectos.
Medición. La corriente que cir­
cula por un punto cualquiera de
un circuito se mide utilizando un
instrumento llamado amperí­
metro (o miliamperímetro o
microamperímetro, dependien­
do de la magnitud de la corrien­
te a medir). El empleo del am­
perímetro se explica en las Prác­
ticas 4 y 5 de la sección de Elec­
trónica Práctica de este curso.
En la figura 5.21 se indi­
can el símbolo y la forma de
conectar un amperímetro en un
circuito. Note que debe abrirse
o interrumpirse el circuito para
que la corriente a medir pase a
través del instrumento.
L os am perím etros DC
m iden corriente convencio­
nal. Por tanto, si la corriente
entra por el terminal positivo
+
B1
9V ==
a)
= ár 7.5m A B1
9V
b)
I
7.5m A
Figura 5.20 Flujo real y flujo convencional de la corriente
(a) Flujo real o de portadores de carga negativos (electrones)
(b) Flujo convencional o de portadores de carga positivos
98 ©■iflOTT • Curso Práctico de Electrónica Moderna

104. I IA i
5mA Lectura:
5mA
R1
D1
5mA Figura 5.21 Simbología y forma de
conexión del amperímetro
y sale por el terminal negati­
vo, como se indica en la figu­
ra, la lectura suministrada por
el instrum ento es positiva,
digamos 5 mA. De lo contra­
rio, el instrum ento entrega
una lectura negativa (-5 mA).
Idealmente, un amperíme­
tro debe tener una resistencia
interna igual a cero (OQ). Por
tanto, su inserción no debe
afectar la magnitud y las carac­
terísticas de la com ente medi­
da. Por ahora, asumiremos que
esto es siempre así, aunque en
la práctica todos los amperíme­
tros tienen intrínsecamente una
resistencia interna muy baja,
pero distinta de cero.
Tipos de corrientes. Los cir­
cuitos electrónicos manejan
básicamente corrientes direc­
tas y corrientes alternas. Una
co rrien te es d irecta (D C)
cuando fluye siem pre en la,
misma dirección, y alterna
(AC) cuando lo hace alterna­
tivamente en una dirección y
luego en la otra. En la figura
5.22 se muestran las formas de
onda de algunos tipos de co­
rrientes directas y alternas con
las que nos encontraremos fre­
cuentemente en este curso.
E > U na fo r m a d e o n d a e s sim p le ­
m e n te u n a re p re se n ta c ió n g rá fi­
c a de la m a n e ra c o m o se c o m ­
p o rtan el v o ltaje o la co rrie n te en
un p u n to d e te rm in a d o d e un c ir­
c u ito en el tra n sc u rs o del tie m ­
po. L as fo rm as de o n d a se v is u a ­
lizan en un o scilo sc o p io .
5.3.2 Concepto
de voltaje
En electrónica, un voltaje o
tensión es una fuerza capaz de
impulsar una corriente a tra­
vés de un circuito. Siempre
que se aplica una fuerza a un
objeto para m overlo de un
punto a otro se realiza un tra­
bajo o intercambio de energía.
Por tanto, el voltaje puede ser
también definido como el tra­
bajo requerido para mover una
cierta cantidad de carga entre
dos puntos. Otros nom bres
para el voltaje, que examina­
remos más adelante, son fuer­
za electromotriz , potencial
y diferencia de potencial.
Naturaleza del voltaje. Para
comprender la naturaleza del
voltaje, consideremos el caso
de una batería, la fuente de
energía básica de la mayoría
de circuitos electrónicos, figu­
ra 5.23. En una batería, las re­
acciones químicas que se su­
ceden en el interior del ele­
mento generan perm anente­
mente cargas iguales y de sig­
no contrario en los electrodos
del elem ento, m anteniendo
una diferencia de potencial
constante entre ellos. Siempre
que entre dos puntos del espa­
cio existe una diferencia de
cargas se establece entre am­
bos un campo eléctrico.
■1h n n !
a) D C c o n s ta n te t fo) dq d ig ita l c) D C a m o rtig u a d a
Figura 5.22 Ejem plos de tipos de corrientes
(a) Corrientes directas
(b) Corrientes alternas
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 99

105. Ion negativo Ion positivo
Figura 5.23 Naturaleza del voltaje en una batería. La acción química causa
la formación de iones (átomos cargados) positivos y negativos en el
electrolito (a) y en el electrodo de la izquierda. Los iones positivos de este
último pasan al electrolito y el electrodo queda cargado negativamente, es
decir con un exceso de electrones (b). Algunos iones positivos del electrolito
son repelidos hacia el electrodo de la derecha, donde se combinan con
electrones, cargándolo positivamente, es decir con una deficiencia de
electrones. Puesto que los electrodos quedan con cargas opuestas, se
establece un voltaje o diferencia de potencial entre ellos. A l conectar una
carga entre los electrodos, los electrones en exceso del2 electrodo negativo
circulan como una corriente por el circuito externo hacia el electrodo positivo.
Para mover una carga a
través de un campo eléctrico
debe vencerse la fuerza de
atracción o repulsión que ejer­
ce el campo eléctrico sobre la
carga considerada. En otras
palabras, debe realizarse un
trabajo. El trabajo por unidad
de carga (julios por coulom-
bio o J/C) requerido es preci­
samente el voltaje.
En el caso de un circuito
tiene que hacerse un trabajo
contra el campo para mover
los portadores de carga desde
un terminal de la batería hasta
el otro. También tiene que ha­
cerse un trabajo para llevar los
portadores de carga desde el
extrem o de un com ponente
hasta el otro y así producir luz,
calor, movimiento, sonido, etc.
El voltaje se representa
mediante el símbolo “V” o “v”,
dependiendo de si es constan­
te (DC) o variable con el tiem­
po (AC). Su unidad de medi­
da en el sistema SI es el volt o
voltio (V). En la práctica elec­
trónica tam bién se utilizan
m ú ltip lo s y su b m ú ltip lo s
com o el kilovoltio (kV), el
milivoltio (mV) y el microvol-
tio (pV), equivalentes, respec-
tiv am en te, a mil v o ltio s
(10'V), una milésima de vol­
tio (10 'V) y una millonésima
de voltio (10'6V).
Convenciones. En un circui­
to, el voltaje sobre un compo­
nente o entre un par de puntos
cualquiera tiene en todo ins­
tante una polaridad la cual,
dependiendo de la dirección en
que circula la corriente, permi­
te determinar si el elemento
está recibiendo o entregando
energía desde o hacia alguna
fuente o dispositivo externo.
La polaridad de la tensión se
indica mediante un par de sig­
nos algebraicos +/-.
En la figura 5.24 se mues­
tran algunos ejemplos. La caja
negra representa un elemento
cualquiera de un circuito, con
un terminal para la entrada de
la corriente y otro para la sali­
da de la misma. La com ente
convencional en un circuito
siempre fluye desde los pun­
tos de más alto potencial (+)
hasta los puntos de más bajo
potencial (-).
Designaciones. Los voltajes en
un circuito se designan de va­
rias formas, dependiendo de su
naturaleza. Por ejemplo, el vol­
taje entre los terminales de una
batería o fuente de alimenta­
ción es una fuerza electromo­
triz, el voltaje entre los termi­
nales de una carga una caída
de voltaje, el voltaje entre dos
puntos cualesquiera del circui­
to una diferencia de potencial
y el voltaje entre cualquier pun­
to y tierra un potencial.
H>La tierra (ground o G N D ) es sim ­
p lem en te un p u n to de referen cia
c o m ú n c o n re s p e c to al cu al se
m id en to d o s los v o ltajes d e un
c irc u ito . P o r tan to , m ien tras no
se e s p e c ifiq u e lo c o n tra rio , se
a su m e q u e los v oltajes de un c ir­
c u ito e stá n re ferid o s a tierra.
100 <DHÍ#£Xir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

106. En la figura 5.25 se ilus­
tran los conceptos anteriores.
En este caso, dos lámparas,
designadas como L al y La2,
están conectadas en serie con
la batería B l, la cual produ­
ce una fuerza electrom otriz
de 6 V. Este voltaje se divide
entre las lámparas, de modo
que sobre Lal hay una caída
de 3.5 V y sobre La2 una caí­
da de 2.5 V.
En otras palabras, la dife­
rencia de potencial entre los
puntos A y B es Vab=3.5 V y
la diferencia de potencial entre
los puntos B y C es Vbc=2.5
V. Si se toma C como punto de
referencia o tierra (OV), diría­
mos que el potencial de A es
de +6V y el de B de +2.5 V.
Para evitar confusiones, en este
curso nos referiremos con fre­
cuencia a todos estos términos
simplemente como voltajes.
Medición. El voltaje entre dos
puntos cualesquiera de un cir­
cuito se mide utilizando un ins­
trumento llamado voltímetro
(o milivoltímetro o microvol-
tím etro, dependiendo de la
magnitud del voltaje a medir).
El empleo del voltímetro se ex­
plica en las Prácticas 4 y 5 de
la sección de E lectrónica
Práctica de este curso.
En la figura 5.26 se indican
el símbolo y la forma de conec­
tar un voltímetro en un circuito
para medir el voltaje entre dos
puntos. Note que para realizar
una medición de voltaje con el
A o—
V a b = 5V
Bo—
Figura 5.24 Ejem plos de
convenciones para indicar
la polaridad y e l valor del
voltaje. En (a) y en (b), el V a b = -5 V
term inal A es 5 V positivo
con respecto a l term inal B ,
B. En (c) y en (d), el
term inal B es 5 V positivo
con respecto a l term inal
A. En (e) y en (f), el
term inal superior está a
un potencial de 9 V po r
encim a del potencial del
term inal inferior (tierra).
voltímetro no se necesita abrir o
interrumpir el circuito. Simple­
mente se conecta uno de los ter­
minales del instrumento a uno de
los puntos bajo prueba y el otro
terminal al punto restante.
Los voltímetros DC son
sensibles a la polaridad del vol­
taje medido. Por tanto, si el
punto al cual se conecta el ter­
minal positivo (+) está a un po­
tencial más alto que el punto al
cual se conecta el terminal ne­
gativo (-), el instrumento entre­
gará una lectura positiva, diga­
mos 4.75 V. De lo
contrario, el instru­
mento proporcio­
nará una lectura ne­
gativa (-4.75 V).
••
Vb a = -5 V
D o
__
B O
(a)
Ao—
V b a = 5 V
Bo—
Vb=9V
(e) (f)
magnitud y las características
del voltaje medido. Por ahora,
asumiremos que esto es siem­
pre así, aunque en la práctica to­
dos los voltímetros tienen intrín­
secamente una resistencia inter­
na muy alta, pero no infinita.
Tipos de voltajes. Los circui­
tos electrónicos manejan bási­
cam ente voltajes directos y
voltajes altemos. Un voltaje es
directo (DC) cuando conser­
va siempre la misma polari­
dad, y alterno (AC) cuando
cam bia alternativam ente de
Idealmente, un
voltímetro debe te­
ner una resistencia
interna infinita. Por
tanto, su inserción „ _ .
.............
Figura 5.25 Fuerza electrom otriz vs diferencia
no debe afectar la de potencial
Curso Práctico de Electrónica Moderna • C & ñ C i’T 101

107. Lectura:
6V - Lectura:
-3.5V
L a 2 ( X J V B c = 2.5V
Figura 5.26 Sim bología y forma de conexión del voltímetro
polaridad. En la figura 5.27 se
muestran dos ejemplos de for­
mas de onda de voltajes de ali­
mentación muy utilizados en
los circuitos electrónicos.
Al igual que con la corrien­
te, los componentes electróni­
cos reaccionan de muy diver-
+v
t
0
ce
1
t
12V
0 Tiempo
(a)
Figura 5.27 Formas de onda
típicas de voltajes de alimentación
(a) Voltaje DC de salida de una
batería
(b) Voltaje AC de salida de un
transform ador
sas formas ante un voltaje DC
o AC. Por ejemplo, la aplica­
ción de un voltaje AC sinusoi­
dal al primario de un transfor­
mador reductor produce en el
secundario un voltaje AC de
menor amplitud, mientras que
la aplicación de un voltaje DC
constante al mismo no produ­
ce ningún voltaje de salida.
5.3.3 Concepto de
resistencia. La Ley
de Ohm
Cuando una corriente circula
por un conductor, los electro­
nes encuentran a su paso una
cierta oposición como resulta­
do de las colisiones con los
átomos del material. Esta opo­
sición al paso de la corriente
se denomina resistencia y es
una característica intrínseca de
todas las sustancias.
L os c o n d u c to re s, por
ejemplo, tienen una resisten­
cia muy baja, m ientras que
los aislantes presentan una
resistencia muy alta. Los se­
m iconductores, por su parte,
presentan una resistencia in­
term edia entre los conducto­
res y los aislantes.
Todos los com ponentes
utilizados en los circuitos elec­
trónicos tienen alguna resis­
tencia. Los resistores, por
ejemplo, se diseñan para pro­
porcionar valores de resisten­
cia conocidos, mientras que
los interruptores, los conecto-
res, los alambres, los fusibles
y otros tipos de m ateriales
electromecánicos se diseñan
para tener valores de resisten­
cia muy bajos, idealmente 0 ü .
[x>Un c a so esp ecial de m ateriales re­
sistivos so n los s u p e r c o n d u c to ­
re s, los cu ale s o frecen una resis­
ten cia p rácticam en te igual a cero
a m uy b ajas tem peraturas. E jem ­
plos de su p erco n d u cto res son al­
gunas v aried ad es de ó x id o s c e rá ­
m ico s fo rm ad o s p o r co b re, o x í­
g eno y elem en to s ex ó tico s co m o
lantanio, bario, estro n cio e itrio.
T am b ién cie rto s m e ta le s c o m u ­
n es, c o m o el p lo m o , el e sta ñ o y
el m ercu rio se co m p o rta n co m o
su p erco n d u cto res a tem p eratu ras
criogénicas, es d e c ir c e rc a n a s a
-273°C (cero ab so lu to ).
La resistencia se represen­
ta mediante el símbolo “R" o
“r”, dependiendo de si es
constante o varía con el tiem­
po. La unidad de medida de
la resistencia (ver Capítulo 2)
es el ohm u ohmio (£2). En la
práctica, además del ohmio,
se utilizan múltiplos y sub­
múltiplos como el megaoh-
mio (MÍ2), el kiloohmio (k£2)
y el miliohmio (mQ), equiva­
le n tes re sp e c tiv a m e n te a
106£2, 103Q y 10 T2.
102 • Curso Práctico de Electrónica Moderna

108. La resistencia se mide uti­
lizando un instrumento llama­
do óhm etro. El em pleo del
óhmetro se explica en las Prác­
ticas 4 y 5 de la sección de
Electrónica Práctica de este
curso. La resistencia debe me­
dirse en frío, es decir sin co­
rriente o voltaje aplicados.
Conductancia. La caracterís­
tica opuesta a la resistencia se
denom ina conductancia y
mide la mayor o menor facili­
dad de un material para per­
mitir el paso de la corriente. A
menor resistencia mayor con­
ductancia, y viceversa.
La conductancia se repre­
senta mediante el símbolo G y
su unidad de medida es el Sie­
mens (S), denominada así en
honor del inventor alemán Wer-
ner von Siemens (1816-1892).
Matemáticamente, la conductan­
cia es el recíproco o inverso de
la resistencia. Esto es:
Por tanto, una resistencia
de 10 Q es equivalente a una
conductancia de 1/10 = 0.1 S
y una resistencia de 50 kO a
una conductancia de 1/50=
0.02 mS. El concepto de resis­
tencia es muy útil cuando se
analizan circuitos en serie,
mientras que el de conductan­
cia lo es cuando se analizan
circuitos en paralelo. En este
curso trabajaremos indistinta­
mente con ambos conceptos.
La Ley de Ohm. La corriente
y el voltaje asociados con una
resistencia están relacionados
entre sí mediante una fórmula
muy útil y sencilla descubier­
ta por el físico alemán Georg
Sim ón Ohm (1789-1854) y
dada a conocer oficialmente en
1828. Esta relación se denomi­
na la Ley de Ohm.
De acuerdo a la Ley de
Ohm, la corriente a través de
un conductor es directam en­
te p ro p o rcio n al al voltaje
ap licad o , figu ra 5.28. Se
asume que la tem peratura y
dem ás condiciones am bien­
tales no cam bian. Bajo estos
parám etros, la resistencia de
un c o n d u c to r p e rm a n e c e
constante. Por tanto, si se au­
menta el voltaje, aum enta la
corriente en la misma propor­
ción, y viceversa.
M a te m á tic a m e n te , la
Ley de Ohm puede represen­
tarse mediante cualquiera de
las sig u ie n te s ecu a cio n es
equivalentes:
V= I x R
donde V representa el vol­
taje en voltios (V), I la inten­
sidad de la corriente en ampe­
rios (A) y R la resistencia en
ohmios (Q). Estas relaciones
*_
Curso Práctico de Electrónica Moderna • TT
Figura 5.28 Ilustración de la Ley
de Ohm
pueden ser fácilmente recorda­
das utilizando el triángulo de
la figura 5.28b.
Para la utilización de esta
ayuda, simplemente tape con
un dedo la magnitud de inte­
rés y realice la multiplicación
0 división que quede indica­
da. Por ejemplo, al tapar V
queda indicada la operación
1 x R , esto es, el voltaje (V)
es el producto de la corrien­
te (I) por la resistencia (R).
La expresión I=V/R de la
Ley de Ohm simplemente es­
tablece que si en un circuito la
resistencia (R) es fija y el vol­
taje (V) varía, entonces la co­
rriente que circula a través de
la resistencia cambia propor­
cionalmente al voltaje aplica­
do. Por ejemplo, si se aplican
10 V a una resistencia de 100
Q, la corriente resultante es
l= -^ -= 0 .1 A = 1 0 0 m A
10 0 0
103

109. » : N ote q u e si el v o lta je se ex p re sa
en V y la re s iste n c ia en £Z la re ­
lació n V /R q u e d a e x p re s a d a en
A . E sto e s V /£2 = A . D e m an era
an álo g a se p u e d e n e s ta b le c e r las
siguientes co m b in acio n es d e u n i­
d a d es. las c u a le s c o n v ie n e m e-
m o rizar p o rq u e ap arecen co n fre­
c u e n c ia c u a n d o se a n a lizan o d i­
señ an c irc u ito s elec tró n ico s:
pV /£2 = p A
V/£2 = A
m V /k Q = |iA
m V /M £2 = nA
m V /£2 = m A
pV /k£2 = nA
V/k£2 = m A
V /M £2 = |iA
La expresión V=I x R de la
Ley de Ohm simplemente esta­
blece que si en un circuito la re­
sistencia (R) es tija y la corrien­
te (I) varía, entonces la caída de
voltaje sobre la resistencia cam­
bia proporcionalmente con el
voltaje aplicado. Por ejemplo, si
se hacen circular 10 pA a través
de una resistencia de 220 Í2, la
caída de voltaje resultante es
V=10pAx220Q=2200pV
V=2.2mV
Asimismo, si se hacen cir­
cular 2 mA a través de la mis­
ma resistencia, la caída de vol­
taje resultante es V=2 x 220 =
440 mV = 0.44 V.
[x>N ote q u e si la c o r r ie n te se e x ­
p r e s a e n p A y la r e s is te n c ia e n
£2, el p r o d u c to I x R q u e d a e x ­
p re s a d o e n p V . E s to e s p A x Q
= p V . D e m a n e r a a n á lo g a se
p u e d e n e s ta b le c e r la s s i g u ie n ­
te s c o m b in a c io n e s d e u n id a d e s
c o m u n e s :
pA x£2 = p V m A x£2 = m V
Ax£2 = V pA xk£2 = m V
m A xk£2 = V m A x m Q = p V
pA xM £2 = V m A xM £2 = kV
La expresión R=V/I de la
Ley de Ohm simplemente es­
tablece que si para un elemen­
to cualquiera de un circuito se
conocen los valores del voltaje
(V) y la corriente (I) asociados
con el mismo, puede determi­
narse su resistencia dividiendo
el voltaje por la corriente. Por
ejemplo, si la corriente a tra­
vés de una lámpara es 1.5A
cuando se le aplica un voltaje
de 12V, la resistencia de la lám­
para es simplemente
» : N o te q u e si el v o ltaje se ex p re sa
en V y la c o rrie n te en A , la rela­
c ió n V /I q u e d a e x p re s a d a en £2.
E sto es V /A = £2. D e m an era ana-
lo g a se p u e d e n e sta b le c e r las s i­
g u ie n te s re la c io n e s co m u n es:
p A /p V = £2 p A /m V = m£2
m A /p V = k£2 m A /m V = £2
m A /V = m£2 A /p V = M£2
A /m V = k£2 A /V = £2
Las situaciones anteriores
se ilustran en la figura 5.29.
En (a) se conocen el voltaje
(V) y la resistencia (R) y se
desconoce la corriente (I). En
(b), se conocen la com ente (I)
y la resistencia (R) y se des­
conoce la caída de voltaje. En
(c) se conocen la corriente
(I) y la caída de voltaje (V)
y se desconoce la resisten­
cia (R). En todos los casos,
la aplicación de la Ley de
Ohm perm ite conocer la va­
riable desconocida.
La Ley de Ohm, que com­
probaremos en la práctica en
el Experimento 5.1, es una de
las fórmulas más utilizadas en
electrónica. Sin embargo, debe
aplicarse con cuidado porque
solamente se cumple para los
conductores hechos de meta­
les, carbón y ciertas aleacio­
nes. En los semiconductores,
por ejemplo, la resistencia no
se mantiene constante, sino
que cambia con el voltaje y la
corriente. Los materiales que
obedecen a la Ley de Ohm se
denominan óhmicos o linea­
les y los que no la siguen no
óhmicos o no lineales.
(b)
Rl=100Q
- A A A -
1A Vr=?
Vr=i a x io o n = io o v
Figura 5.29 Ejem plos de
aplicación de la Ley de Ohm
104 • Curso Práctico de Electrónica Moderna

110. Experimento 5.1
Comprobación de la
Ley de Ohm
Objetivos
• Comprobar la Ley de Ohm
en resistencias de carbón.
• Familiarizarse con las técni­
cas de análisis de resultados
Aspectos
teórico-prácticos
preliminares
En este experimento comproba­
remos en forma práctica la rela­
ción I=V/R, la cual establece
una proporcionalidad directa en­
tre el voltaje (V) aplicado a una
resistencia (R) y la corriente (I)
resultante. Para ello utilizare­
mos un montaje como el mos­
trado en la figura 1.
En este caso, se utiliza una
resistencia R de valor conoci­
do como carga y una fuente
DC variable como fuente de
energía. El miliamperímetro,
conectado en serie, y el voltí­
metro, conectado en paralelo,
registran, respectivamente, la
corriente a través de la resis­
tencia (IR) y la caída de vol­
taje sobre la misma (VR).
Inicialm ente observare­
mos cualitativamente el com­
portamiento de la corriente a
través del circuito a medida que
se aumenta o disminuye el vol­
taje de la fuente. Seguidamen­
te realizaremos lecturas cuan­
titativas, variando el voltaje de
la fuente desde 0 hasta 12 V y
Vs: Fuente D C variable (0 - 12V)
mA: M iliam perím etro D C (2mA)
V: Voltímetro D C (20V)
R: R esistencia bajo prueba
Figura 1. Circuito experim ental
para com probar la Ley de Ohm
midiendo el valor de corriente
correspondiente a valores espe­
cíficos de voltaje. Para llevar
un procedimiento sistemático,
anotaremos nuestros resultados
en una tabla con un encabeza­
do como el siguiente:
Rt
(k£2)
Rm
(k£2)
Vr
(V)
Ir
(m A)
Vr/Ir
(k £2)
La primera columna (Rt)
corresponde al valor teórico de
la resistencia, es decir el deter­
minado a partir del código de
colores impreso en el cuerpo
del dispositivo, y la segunda
(Rm) a su valor real, es decir el
obtenido al medirla con un óh-
metro digital. El valor teórico
servirá únicamente como refe­
rencia. Para nuestros cálculos
utilizaremos el valor real.
Curso Práctico de Electrónica Moderna
• <em iK <íÍT 105

111. La tercera y cuarta colum­
nas corresponden, respectiva­
mente, a los valores de la caída
de voltaje ( Vr) y la corriente (Ir)
en la resistencia. Para simplifi­
car, registraremos los resultados
desde OV hasta 12V cada 3V.
Finalmente, la quinta co­
lumna ( Vr/ Ir) corresponde al
valor que resulta de dividir el
voltaje (columna 3) por la co­
rriente (colum na 4). Si las
medidas fueron realizadas cui­
dadosamente, el valor obteni­
do en cada caso debe ser nu­
méricamente igual al valor real
de la resistencia bajo prueba.
Procedimiento
1. Seleccione la resistencia de
1 kí2, mida con el óhmetro
su valor real y anótelo en la
tabla de datos. Por ejemplo,
R t=lkQ ; Rm=0.994 kL>.
Materiales necesarios
Resistencias (1/2W, 5%)
1 R esistencia de 1 k íí
1 resistencia de 3.3 k íí
1 R esistencia de 6.8 kQ
1 R esistencia de 10 kí2
Ce
1 Alam bre N 9 22 A W G aislado rojo
de 15 cm de longitud
1 Alam bre N 9 22 AW G aislado negro
de 15 cm de longitud.
1 Protoboard (*)
1 Fuente D C variable (*)
1 Multímetro digital
1 Calculadora
(*) Estos m ódulos pueden ser obtenidos
del E n tre n a d o r B á s ic o C E K IT E B -1,
descrito en la Práctica N9 6 de la sección
Electrónica Práctica
* * m 4 4
m
, m * m m *
<s » ■ ' m ■ m . m
* m m m m
mm m ■ ■ ■ ■
2. Arme sobre el protoboard el
circuito de la figura 2, ins­
talando en el lugar de R la
resistencia previamente se­
leccionada y manteniendo la
fuente desenergizada.
3.Una vez completado el mon­
taje, energice la fuente y si­
túe el control de voltaje de
la misma en una posición in­
termedia, digamos 6 V.
4. Retire momentáneamente el
alambre rojo conectado al ter­
minal positivo de la fuente.
Ajuste entonces su multíme­
tro digital como miliamperí-
metro DC.
5. M ida la corriente a través
del circuito conectando el
am perímetro como se indi­
ca en la fig u ra 3. Gire en­
tonces lentam ente el con-
Figura 2. Diagrama
pictórico del montaje
m m
VOLTS
106 ÍTT • Curso Práctico de Electrónica Moderna

112. trol de voltaje de la fuente
y observe lo que sucede
con la lectura del miliam-
p erím etro. N otará que a
medida que aum enta o dis­
minuye el voltaje también
aumenta o disminuye la co­
rriente. ¿Por qué?
6. Retire el amperímetro y re­
c o n ec te n u e v a m e n te el
alam bre rojo de alim enta­
ción positiva. Configure en­
tonces su multím etro como
voltímetro DC.
7. S eleccione m ediante el
co n tro l de v o ltaje de la
fuente una salida de 3V.
V erifique que la caída de
voltaje sobre la resistencia
tenga este valor conectan­
do el voltím etro com o se
indica en la fig u ra 4. M a­
n ip u le el c o n tro l de la
fuente hasta que la lectura
sea de 3.0V o aproxim ada.
Espere hasta que se esta­
bilice la salida de la fuen­
te y anote el valor del vol­
taje en la tabla de datos.
■ ■ ■
■ ■
3. Midiendo la corriente
VOLTS
8.Sin tocar el control de vol­
taje de la fuente, repita los
pasos 4 y 5 para m edir la
corriente que circula a tra­
vés del circuito. Anote este
valor en la tabla de datos.
C alcule entonces la rela­
ción V/I. Consigne este re­
sultado en la tabla de datos.
El valor obtenido debe ser
aproxim adam ente igual al
valor real medido de la re­
sistencia. ¿Por qué?
9. Repita los pasos 6,7 y 8 para
los demás voltajes de prue­
ba (6V, 9V, 12V) hasta com­
pletar la tabla. En la figura
5 se muestra un ejemplo de
Rt
kQ
R m
k n
Vr
(V )
Ir
(m A )
Vr/Ir
(kQ)
1.0 0.994 2.99 3.00 1.002
1.0 0.994 6.01 6.00 1.002
1.0 0.994 9.01 9.10 0.990
1.0 0.994 12.04 12.06 0.998
V alor p r o m e d io 0 .9 9 8
Figura 5. Tabla de resultados
tabla de resultados. Estos
datos fueron obtenidos en un
experimento real utilizando
la fuente variable del entre­
nador CEKIT EB-1, una re­
sistencia común de carbón
de lk£2/5%/0.25W y un mul­
tím etro digital Fluke 77.
Note que el valor de la rela­
ción V/I no es en todos los
casos exactam ente igual a
0.994 k£2 como era de espe­
rarse. ¿Por qué?.
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 107

113. POWER
OF r n ON
5JJ¿‘
© O ©
m *
m m
* m + m m *
lO.Repita los pasos 1 a 9 para
los demás valores de resis­
tencias relacionados en la
lista de materiales y analice
los resultados obtenidos de
la misma forma. Usted pue­
de también manipular estos
resultados de otras maneras.
Por ejemplo, pueden ser uti­
lizados para analizar el com­
portamiento de la corriente
con distintos valores de re­
sistencia para valores fijos
de voltaje.
Figura 4. M idiendo e l voltaje
Conclusiones
1. En una resistencia, la co­
rrie n te es d ire c ta m e n te
p ro p o rc io n a l al v o lta je
aplicado.
2.En una resistencia dada, a
cambios iguales de voltaje
corresponden cambios igua­
les de corriente. Esto es, si
el voltaje aumenta o dismi­
nuye, la corriente también
aumenta o disminuye y en la
misma proporción.
3.En toda medición siempre
hay un error o incertidumbre
inherente, es decir una dife­
rencia entre el valor obteni­
do y el valor esperado. En
nuestro caso, el error en la
medición de la relación V/I
se puede evaluar cuantitati­
vamente utilizando la fórmu­
la que aparece abajo.
El v alo r esp erad o es
simplemente el valor de la re­
sistencia bajo prueba y el va­
lor prom edio el obtenido al
sum ar todos los resultados
parciales y dividir la suma
por el núm ero de m uestras
(4). El valor prom edio de la
relación V/I obtenido de esta
form a es 0.998 kQ el cual,
com parado con el valor es­
perado (0.994 kQ) represen­
ta un error del ±0.40% , que
es muy aceptable.
Son posibles varias fuen­
tes de error, incluyendo la
exactitud propia de la fuente
de alimentación y del instru­
m ento de medida. También
intervienen las resistencias
propias de los conductores y
factores humanos.
o/ Error- + Valor esperado - Valor promedio x iq o
Valor esperado
108 c m t c Í T • Curso Práctico de Electrónica Moderna

114. 5.3.4 Concepto de
potencia
Al circular a través de la mate­
ria, la corriente eléctrica pro­
duce una gran variedad de efec­
tos útiles interesantes, inclu­
yendo luz, calor, sonido, mag­
netismo, etc. Al trabajo reali­
zado por una corriente eléctri­
ca se le denomina potencia. La
potencia puede también defi­
nirse como la velocidad o rata
a la cual un elemento transfor­
ma la energía eléctrica en otras
formas de energía. En otras pa­
labras, la potencia es el cam­
bio de energía por segundo.
La potencia se representa
con el símbolo o de­
pendiendo de sí es constante
o varía con el tiempo, y su uni­
dad de medida es el watt o
vatio (W). En la práctica, ade­
más del vatio, se utilizan múl­
tiplos y submúltiplos como el
kilovatio (kW ), el milivatio
(mW) y el microvatio (pW).
La potencia puede medirse di­
rectamente utilizando un ins­
trumento llamado vatímetro o
indirectamente utilizando un
voltímetro y un amperímetro.
Analíticamente, la poten­
cia es el producto del voltaje
(V) por la corriente (I). Esto es:
P = V x I
Una batería de 9 V que im­
pulsa una corriente de 0.5 A a
través de un circuito, por ejem­
plo, entrega al mismo una po­
tencia de 9 x 0.5 = 4.5W.
La fórmula anterior permite
también deducir el voltaje cuan­
do se conocen la potencia y la
corriente, así como la corriente
cuando se conocen la potencia y
el voltaje. Estas relaciones se re­
sumen gráficamente en la figu­
ra 5.30. Por ejemplo, la corrien­
te que circula a través de una lám­
para de 75 W conectada a una
fuente de 120 V es 75/120 =
0.625 A, es decir 625 mA.
Relaciones de potencia en re­
sistencias. En el caso de car­
gas puramente resistivas, que
transforman toda la energía su­
ministrada a los mismos en ca­
lor, la potencia disipada se
puede tam bién evaluar m e­
diante las siguientes fórmulas:
P = I2 x R
P = V2/R
En estas ecuaciones, R
(Q) es la resistencia del ele­
mento, I (A) la corriente a tra­
vés suyo y V (V) el voltaje o
la diferencia de potencial apli­
cada entre sus terminales.
Por ejemplo, la potencia di­
sipada por un resistor de 220 Q
sometido a un voltaje de 12 V es
P
v
P= 122/220 = 144/220 = 0.65 W.
Si el resistor está especificado
para una potencia nominal de
0.25 W (1/4 W ), una disipación
de potencia como la calculada
(0.65 W) causa el sobrecalenta­
miento del componente y posi­
blemente su destrucción.
Todas las relaciones posi­
bles entre la potencia (P), la
corriente (I), el voltaje (V) y
la resistencia (R) se resumen
en la “rueda de ecuaciones” de
la figura 5.31. Note que a cada
cuadrante le corresponde una
variable. Las ecuaciones aso­
ciadas a un mismo cuadrante
son equivalentes entre sí y per­
miten evaluar un parámetro
cualquiera cuando se conocen
dos de los tres restantes.
Convenciones p a ra la poten­
cia. En todo circuito existen
elementos que entregan poten-
X v 2
/ \ R
/ V| \
/ l2R JT P
p
v / v \
\ |R V v
Yr. /
N ^ Wpr
i
— \ P V
\ I2 /
v 2 \ /
p y
Figura 5.31 Rueda de ecuaciones
Figura 5.30 Triángulo de potencia. Se utiliza igual que el triángulo de la
Ley de Ohm. Sim plem ente tape la m agnitud de interés (P, V o I) y realice
la m ultiplicación o división que qresulte indicada.
*_
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 109

115. (a) Potencia absorbida (b) Potencia absorbida (c) Potencia absorbida (c) Potencia absorbida
= p = Vi = p = (2V)(3A)=6W = p = (-2V)x(-3A)=6W = p = (4V)(-5A)=20W
Figura 5.32 Convenciones para la polaridad de la potencia, (a) La potencia absorbida p o r e l elem ento es p=vi.
(b) y (c) El elemento absorbe 6W. (d) E l elem ento entrega 20W
cia a otros y elementos que la
reciben de otros. Para determi­
nar si un elemento está absor­
biendo o entregando potencia,
podemos seguir estas reglas:
1. Asignamos arbitrariamente
una polaridad al voltaje
entre los terminales del ele­
mento y medimos o calcula­
mos de acuerdo a esta conven­
ción el valor algebráico del
voltaje “v” del terminal “+”
con respecto al terminal
2. Asumimos que la corriente “i”
entra al elemento por el termi­
nal “+” y medimos o calcula­
mos su valor algebráico de
acuerdo a esta convención.
3. Realizamos el producto al­
gebraico “p=ví”, Si este pro­
ducto es positivo, el elemen­
to considerado está absor­
biendo potencia. Esto suce­
de cuando “v” e “i” son am­
bos positivos o ambos nega­
tivos. Si el producto “vi” es
negativo, el elemento con­
siderado está entregando (a)
potencia. Esto sucede cuan­
do “v” es positivo e “i” es
negativa, o cuando “v” es ne­
gativo e “i” es positiva.
En la figura 5.32 se ilus­
tran gráficamente estas con­
venciones. En (a), el terminal
superior es “v” voltios positi­
vo con respecto al term inal
inferior y la corriente “i” que
entra es positiva. Por tanto, el
elemento está absorbiendo o le
está siendo entregada una po­
tencia “p=vi ”.
En (b), V=2V e I=3A. Por
tanto, VI=2x3=6W (potencia
absorbida). En (c), V=-2V e
I=-3A. Por tanto, VI=(-2)x(-
3)=6W (potencia absorbida).
En (d), V=4V e I=-5A. Por
tanto, VI=(4)x(-5)=-20W (po­
tencia entregada).
5.3.5 Leyes
de Kirchoff
El comportamiento cuantitati­
vo de las corrientes y los vol­
tajes en un circuito está regi-
H
3A
do por dos reglas universales
muy sencillas conocidas como
las Leyes de Kirchoff, deno­
minadas así en honor del físi­
co alemán Gustav Robert Kir­
choff (1824-1887), quién las
postuló en 1847.
Las leyes de Kirchoff pro­
porcionan un método sistemá­
tico de análisis de todo tipo de
circuitos y son la base de los
programas de simulación de
circuitos por computadora. La
primera de estas leyes está re­
lacionada con el com porta­
miento de las corrientes en los
nodos y la segunda con el
comportamiento de los volta­
jes alrededor de las mallas.
Primera ley de Kirchoff. La
Ley de Kirchoff de las Co­
rrientes (LKC) establece que
la suma algebraica de las co-
h
-3mA
(c)(b)
l l = la + Ib h + l a + I b = 0 l l + la + I b = 0
Figura 5.33 Ley de K irchoff de las corrientes
Ib
1mA
2m A
h
3m A
Ib
-1mA
la
-2mA Ib
1 mA
2m A
110 C M tC tw • Curso Práctico de Electrónica Moderna

116. rrientes que entran a un
nodo en un instante dado es
siempre igual a la suma al-
gebráica de las corrientes
que salen en ese instante.
En electrónica, un nodo es
un punto común de conexión de
tres o más elementos. En la fi­
gura 5.33 se ilustra esta regla.
En este caso, al nodo considera­
do entra la corriente II y salen
las corrientes la e Ib. Por tanto,
de acuerdo a la Ley de Kirchoff
de las corrientes debe cumplirse
la siguiente identidad:
II = la + Ib
3.0 mA = 2.0 m A + 1.0 mA
Note que la primera ley de
Kirchoff está formulada en tér­
minos de sumas algebráicas.
Esto implica que deben tener­
se en cuenta los signos de las
corrientes. Si se asume que to­
das las corrientes entran a o
salen de un nodo, la Ley de
Kirchoff de las corrientes pos­
tula que la suma algebráica
de todas las corrientes que
entran a o salen de un nodo
en un instante dado es siem ­
pre igual a cero.
Desde este punto de vista,
la primera ley de Kirchoff para
cualquier número “N” de co­
rrientes que entran o salen de
un nodo puede representarse
mediante la siguiente expre­
sión generalizada:
I i + Í 2 + 1 3 + ... + In = 0
Un método conveniente
para evitar confusiones cuan­
do se aplica la prim era ley de
K irchoff de esta m anera es
considerar todas las corrien­
tes que entran a un nodo como
positivas y todas las que sa­
len de el com o negativas.
Desde este punto de vista,
una corriente de +2A entran­
do a un nodo es equivalente
a una corriente de -2A salien­
do de el, y viceversa (ver el
Ejercicio 5.1).
Segunda ley de Kirchoff. La
Ley de Kirchoff de los Volta­
jes (LKV), por su parte, esta­
blece que la suma algebráica
de las caídas de voltaje alre­
dedor de una malla es siem­
pre igual a la suma algebrái­
ca de las fuerzas electromo­
trices alrededor de la misma.
En electrónica, una m a­
lla o lazo {loop) es cualquier
trayectoria cerrada que co­
mienza y term ina en un mis­
mo punto, pero no pasa más
de una vez por un mismo pun­
to. En la figura 5.34 se ilus­
tra esta regla. Para este circui­
to, la Ley de Kirchoff de los
voltajes predice que
VI + V2 = V3
12V+ 1.5V = 13.5V
Note nuevamente que la
segunda ley de Kirchoff está
formulada en términos de su­
mas algebráicas. Esto implica
que deben tenerse en cuenta
las polaridades de los voltajes.
E je r c ic io 5.1 En el c irc u ito d e la fi­
g u ra, lo s o b je to s id e n tific a d o s com o
A . B y C re p re se n ta n e le m e n to s g e ­
n e ra le s d e d o s te rm in a le s, uno p ara
la e n tra d a d e la co rrie n te y otro p ara
su salida, q u e pueden se r c o m p o n en ­
tes in d iv id u a le s o su b c irc u ito s c o m ­
p leto s. D e te rm in e el v a lo r y la d i­
re c c ió n de la c o rrie n te 13.
R espuesta. -3 m A saliendo del nodo
“A ” o +3niA entrando al m ism o nodo.
S o lu c ió n . E l p ro b le m a p ro p o rcio n a
el v a lo r y la d ire c c ió n co n v en cio n al
d e las c o rrie n te s II e 12. P u esto que
a m b o s v a lo re s son p o sitiv o s, la c o ­
rrie n te II e stá efe c tiv a m e n te e n tra n ­
d o al n o d o “ A ” y la c o rrie n te 12 está
e fe c tiv a m e n te sa lien d o del m ism o,
c o m o se m u e s tra en el d iag ram a. La
c o rrie n te 13 p u e d e e sta r e n tra n d o o
sa lie n d o del n o d o . Si a su m im o s que
13 e stá sa lien d o , la a p lic a c ió n de la
p rim e ra L ey d e K irc h o ff en el n o d o
“ A ” c o n d u ce a la sig u ie n te ecu ació n
alg eb ráica:
II = 1 2 + 13
R e e m p la z a n d o valores:
87 m A = 9 0 m A + 13
P o r tanto:
13 = 87 m A - 9 0 m A
E sto es:
13 = -3 m A
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 111

117. Si se asume que todos los vol­
tajes alrededor de una malla
tienen la misma polaridad, la
Ley de Kirchoff de los volta­
jes postula que la suma alge-
bráica de todos los voltajes
alrededor de una trayectoria
cerrada es siempre cero.
V 2
+
1.5V
1
V1
V3 3
12V
13.5V
V
- V1 - V2 + V3 =
V2
1.5V
V1
12V
V3
-13.5V
L
V1 + V2 + V3 = 0
1
V1
12V
V2
1.5V
V3
-13.5V
- V1 - V2 - V3 = 0
F ig u ra 5.34 Ilustración de la Ley
de Kirchoff de los voltajes
Desde este punto de vis­
ta, la segunda ley de Kirchoff
para cualquier número “N ” de
voltajes alrededor de una ma­
lla o lazo puede representarse
mediante la siguiente expre­
sión generalizada:
V i + V2 + V 3 + ... + V n = 0
Para evitar confusiones
al determ inar el signo de los
voltajes cuando se aplica la
ley de K irchoff de esta for­
ma, es conveniente seguir
estas reglas:
1.Identifique para cada ele­
mento de la malla la polari­
dad y el valor del voltaje co­
rrespondiente. Este último
puede ser positivo o negati­
vo, dependiendo de si el ter­
minal marcado como posi­
tivo (“+”) esta a un poten­
cial más alto o más bajo que
el terminal marcado como
negativo (“-”)•
La asignación de la polari­
dad es hasta cierto punto arbi­
traria. Sin embargo, mientras no
se indique otra cosa, se asume
que el valor de voltaje especifi­
cado es el del terminal “+” con
respecto al terminal
2.R eco rra m en talm en te la
m alla en un mism o senti­
do partiendo de cualquier
punto. C onsidere entonces
com o positivas todas las
te n sio n es so b re los e le ­
m entos cuyo term inal mar­
cado “+” se encuentre pri­
mero que su term inal m ar­
cado y como negativas
todas las dem ás. Este cri­
terio se aplica tanto a fuer­
zas electrom otrices como a
caídas de voltaje.
En la figura 5.35 se mues­
tra un ejemplo de aplicación de
las Leyes de Kirchoff para un
circuito resistivo sencillo. En
este circuito hay dos nodos pro­
piamente dichos (b y d), tres
mallas simples (abda, bcdb y
abca) y una supermalla (abc-
da). Tanto las mallas como las
supermallas son trayectorias
cerradas, pero estas últimas se
caracterizan por contener otras
mallas en su interior.
De acuerdo a la Ley de
Kirchoff de las corrientes, de­
ben cumplirse las siguientes
identidades:
Nodo “b”
1 1 -1 2 -1 3 = 0
Nodo “d”
-II +12 + 13 = 0
Note que estas ecuacio­
nes son idénticas desde el
punto algebráico. En nuestro
caso, Ii= 3.99 m A , 12=3.64
mA e 13=0.35 mA. Estos va­
lores pueden ser determ ina­
dos matemáticamente o me­
didos en la práctica sobre el
circuito físico.
Reemplazando los valores
obtenidos en las ecuaciones
anteriores usted puede verifi-
112 C E B C ÍV • Curso Práctico de Electrónica Moderna

118. car el cumplimiento de la pri­
mera ley de Kirchoff en cada
uno de los nodos. Por ejemplo,
para el nodo “b” :
3.99 - 3.64 - 0.35 = 0 mA
Asimismo, de acuerdo a la
Ley de Kirchoff de los volta­
jes deben cum plirse las si­
guientes identidades:
Malla “abda” :
-Vad + Vab + Vbd = 0
Malla “bcdb” :
Vbc + Ved - Vbd = 0
Malla “abeda” :
Vab + Vbc + Ved - Vad = 0
En nuestro caso, Vad=12 V,
Vab=3.99 V, Vbd= 8.01 V,
Vbc=1.64 V y Vcd=6.37 V.
Nuevamente, estos valores pue­
den ser calculados matemática­
mente o medidos en la práctica
sobre el circuito físico. En este
último caso deben tenerse en
cuenta las caídas de voltaje en
los conductores.
Reemplazando los valores
obtenidos en las ecuaciones an­
teriores, usted puede verificar el
cumplimiento de la Ley de Kir­
choff de los voltajes en cada una
de las mallas consideradas. Por
ejemplo, para la malla abeda:
3.99+ 1.64 + 6.37- 12.0 = 0
(a) Circuito completo
R1
1K
A W
Vab
3.99V
R3
B1 - ± r Vad
12V T " 12V
Vbd
8.01 V
R2
2.2K
R4
(b) D etalle de m alla abda
-Vad+Vab+Vbd=0
R1
B1
Vbd
8.01 V
R3
4.7K
AA/V
Vb c
1.64V
Ved
6.37V
R4
18K
(c) D etalle de la m alla bcdb
R1
1K
R3
4.7K
Figura 5.35 Ejemplo de aplicación (d) D etalle de la superm alla abeda
de las Leyes de Kirchoff
Vab+Vbc+Vcd-Vad=0
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 113

119. En el Experim ento 5.2
com probarem os en la prácti­
ca las Leyes de K irchoff so­
bre un circuito resistivo más
elaborado. Esto no im plica
que las Leyes de K irchoff
sean válidas únicamente para
circuitos resistivos. De he­
cho, son válidas para cual­
quier tipo de circuito elec­
trónico, como verem os más
adelante. En este sentido, las
Leyes de K irchoff son más
universales que la Ley de
Ohm, la cual se aplica exclu­
sivamente a elem entos y ci-
ruitos lineales.
Valores preferidos
de resistencias
Debido a que en electrónica generalm en­
te no se requieren valores exactos de re­
sistencia y con el fin de sim plificar los
procesos de m anufactura y alm ace n a ­
miento, los resistores fijos se fabrican en
grandes cantidades con valores de resis­
tencia específicos llam ados valores pre­
ferido s. Esto trae com o consecuencia
que los resistores sean eco n óm ico s y
fá c ile s de conseguir. Por ejem plo, los
valores preferidos para resistores de car­
bón con una tolerancia del 5% (últim a
banda d o ra d a )s o n :
10£2, 11 £2, 12£2, 13 £2, 15£2, 16£2, 18£2,
20£2, 22£2, 24£2, 27£2, 30£2, 33£2, 36£2,
39£2, 43£2, 47£2, 51 £2, 56£2, 62£2, 68£2,
75£2, 82£2 y 91 £2, con todos sus m últiplos
y s u b m ú ltip lo s d e cim a le s desde 0.1 £2
hasta 91 M£2.
Los resistores con una tolerancia del 10%
(ultim a banda plateada), por su parte, se
fabrican en los siguientes valores:
10£2, 12£2, 15£2, 18£2, 22£2, 27£2, 33£2,
39£2, 47£2, 56£2, 68£2 y 82£2, con todos
sus m últiplos y subm últiplos decim ales
desde 0.1 £2 hasta 82M£2
Existen otras series de valores preferi­
dos para resistores especiales, pero las
del 5% (llam ada E24) y las del 10% (lla­
mada E12) son las m ás com unes y utili­
zadas. Un criterio sim ilar se aplica para
los condensadores fijos o capacitores.
E je rc ic io 5 .2 E n el c irc u ito d e la fig u ra (a ), el re s isto r R lim ita la co rrien te
a tra v é s del L E D a un v a lo r seg u ro . Si e sta re s iste n c ia es m uy alta, el b rillo
del L E D es m u y d éb il y si es m u y b aja, el L E D p u ed e lleg ar a d estru irse.
A su m ie n d o q u e so b re el L E D sie m p re h ay u n a c a íd a d e v o ltaje de 1.7 V,
d e term in e: (a ) El v a lo r d e re s iste n c ia d e R n e c e sa rio p a ra lim ita r la c o rrie n ­
te d el L E D a 2 0 m A , ap ro x im a d a m e n te , (b) L a p o te n c ia d isip a d a p o r R b ajo
estas co n d ic io n e s. L a m á x im a c o rrie n te a d m isib le p o r el L E D e s d e 35 m A .
R 3 = ?
(a) Circuito original (b) Convenciones para el análisis
R e s p u e s ta , (a ) 365 £2. (b) 0 .1 4 6 W. P u ed e u tilizarse u n re s isto r co m ercial
d e 3 60Í2, 5 % , 1/4 W (v e r re c u a d ro d e la p á g in a 114).
S o lu c ió n . D e sig n a n d o los v o ltajes so b re c a d a e le m e n to de la m a lla c o m o se
in d ic a e n la figura (b) y a p lic a n d o la seg u n d a L ey d e K irc h o ff se o b tie n e la
sig u ie n te relación:
-Y ac + Vab + V b c = 0
E n n u e stro caso , V ac = 9 V (fem d e la b a te ría ) y V b c = 1.7 V (caíd a de
v o ltaje so b re el L E D ). P o r tan to , la c a íd a d e v o ltaje so b re la resisten cia R
(V ab) e s sim p lem en te:
V ab = V a c - V b c = 9 - 1.7 = 7 .3 V
D e ac u e rd o a la L ey d e O h m , e ste v o ltaje d e b e se r ig u al al p ro d u cto de la
c o rrie n te I (2 0 m A o 0 .0 2 0 A ) p o r la re siste n c ia R . E sto es:
V ab = I x R
P o r ta n to , el v a lo r de R d e b e ser
R = V ab/I = 7 .3 V /2 0 m A = 0 .3 6 5 k O = 365 Q
L a p o te n c ia a b so rb id a p o r e sta re siste n c ia y d is ip a d a e n fo rm a d e calor, que
d e sig n a re m o s c o m o Pr, es sim p le m e n te el p ro d u c to de la c a íd a d e voltaje
so b re la m ism a ( (V ab= 7.3V ) y la c o rrie n te q u e p a sa a trav és su y o (1=20
m A ). T am b ién p u e d e c a lc u la rse u tiliz a n d o las o tras d o s re la c io n e s d e p o ­
te n c ia p a ra u n a re s iste n c ia in d icad as en la ru e d a d e e c u a c io n e s d e la figura
5.31. E sto es:
P r = V ab x I = 7 .3 V x 2 0 m A = 146 m W = 0.146 W
P r = ( V ab)2 /R = (7 .3 V )2/3 6 5 Q = 0.146 W
P r = I 2 x R = (0 .0 2 0 A )2 x 3 6 5 Q = 0.146 W
114
>
_
CM /JOir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

120. Experimento 5.2
Comprobación de las
Leyes de Kirchoff
Objetivos
1. Verificar experimentalmen­
te las leyes de Kirchoff de las
corrientes y de los voltajes
2. Aprender a realizar e inter­
pretar medidas de corriente y
voltaje en DC.
Aspectos
teórico-prácticos
preliminares
En este experimento com pro­
baremos en la práctica las Le­
yes de K irchoff sobre un cir­
cuito resistivo mixto como el
mostrado en la figura 1. Los
elementos necesarios se rela­
cionan en lista de materiales
ad ju n ta. Los co n d u cto res
identificados com o JU 1A ,
JU2A, JU3A, etc., correspon­
den a jum pers o puentes de
alambre removibles, cada uno
de los cuales puede ser reti­
rado en un m om ento dado
para abrir deliberadam ente el
circuito en ese punto.
Para comprobar la prime­
ra Ley de Kirchoff mediremos
las corrientes que entran y sa­
len de cada nodo como se in­
dica en la figura 2a. Por ejem­
plo, para medir la corriente II
que entra al nodo “a” o sale
del nodo “d”, simplemente re­
tiramos el jum perJU l A y co­
nectamos en su lugar el mi-
liamperímetro con la polaridad
mostrada.
De m an era sim ila r se
procede con las otras corrien­
tes. Los valores obtenidos se
R 3
47K
Figura 1. Diagrama esquemático
Curso Práctico de Electrónica Moderna • C E iO n r 115

121. Figura 2. M ediciones a realizar
(a) Mediciones de corriente, (b) Mediciones de voltaje. Los valores
indicados fueron obtenidos en un experimento típico y sirven sólo como
referencia.
Lista de m ateriales
Resistencias (1/4 W, 5%)
R1 - 1kS2
(Marrón, negro, rojo, dorado)
R 2 - 10kí2
(Marrón, negro, naranja, dorado)
R3 - 47kQ
(Amarillo, violeta, amarillo, dorado)
R 4 - 15k£2
(Marrón, verde, naranja, dorado)
R 5 - 22kQ
(Rojo, rojo, naranja, dorado)
R 6 - 33k£2
(Naranja, naranja, naranja, dorado)
Instrumentos
1 Multímetro digital
Otros
1 Protoboard
1 Batería de 9V
1 Conector de batería
12 Puentes de alam bre N Q 22
AW G de 4 cm
1 Calculadora
consignan en una tabla de re­
sultados para su interpreta­
ción. En nuestro caso, deben
cum plirse como mínimo las
siguientes relaciones para los
tres nodos principales:
Nodo “a”:11 = 1 2 + 1 3
Nodo “b” :1 2 =1 4 + 1 5
Nodo “c”:1 3 +15 = Ió
Para comprobar la segun­
da ley de Kirchoff mediremos
los voltajes sobre cada compo­
nente como se indica en la fi­
gura 2b. Por ejemplo, para me­
dir la caída de voltaje sobre R2
conectamos el voltímetro entre
los nodos “a” (punta positiva)
y “b” (punta negativa).
De manera similar se pro­
cede con los demás voltajes.
Los valores obtenidos se con­
signan en una tabla de resul­
tados para su interpretación.
En nuestro caso, deben cum­
plirse com o m ínim o las si­
guientes relaciones para las
tres mallas principales:
M alla “abdea” :
-Ved + Vae + Vab + Vbd = 0
Malla “bcdb” :
Vbc +Vcd - Vbc = 0
Malla “acba” :
Yac - Vbc - Vab = 0
Procedimiento
1. Arme sobre el protoboard
el circuito de la figura 3.
Note la utilización de colo­
res distintivos para identifi­
car los co n d u cto res que
constituyen cada uno de los
nodos del circuito.
2. Configure su multímetro
como mil i amperímetro DC
en la escala de 2 mA. Sea
cuidadoso en este aspecto.
116 CEK TfT • Curso Práctico de Electrónica Moderna

122. N odo
B
F ig u ra 3. Diagrama pictórico de montaje
Nodo
D
/ I J U 4 B
* * * * * * * * * III
M rn ■ ■’ M MM
M M M M m
MMMMMMMMMMM"
■ ■ » * 4 4 4 4 4 ■
as R6
> ■ « v 11 ■ ■ ■ > « * ■ ( ■■
■ n r * ® m m u a ■ ■ ■ ■ « ■ * » ■
3.Mida la corriente II que en­
tra al nodo “a” retirando el
puente marcado como JU1A
e instalando en su lugar el
m iliam perím etro com o se
indica en la figura 4. Anote
el valor obtenido.
MMMMMM
Mm■
* *
m mmmMMmMM = II =
M m
• •Mmm ■mM M M m *
MMMMM Mm-m
mm * m
M M MMmM m mmmr
F ig u ra 4. Midiendo 11
4. Mida la corriente 12 que sale
del nodo “a” retirando el
puente marcado como JU2A
e instalando en su lugar el
m iliam perím etro com o se
indica en la figura 5. Anote
el valor obtenido.
5. Mida la corriente 13 que sale
del nodo “a” retirando el
puente marcado como JU3A
e instalando en su lugar el
m iliam perím etro como se
indica en la figura 6. Anote
el valor obtenido.
6. Reemplace los valores ob­
tenidos para II, 12 e 13 en la
ecuación de corrientes para
el nodo “a” con el fin de
comprobar la validez de la
primera ley de Kirchoff en
ese punto. En nuestro caso,
#
_
Curso Práctico de Electrónica Moderna • ©MflCTT* 117

123. Il=0.45m A , l2=0.36m A e
l3=0.09mA. Por tanto: Nodo A
11 = 12 + 13
0.45 = 0.36 + 0.09
7. Aplique un procedim iento
sim ilar al seguido en el
paso 3 para m edir la co­
rriente 15 que entra al nodo
“c”. Anote el valor obteni­
dos en su tabla de datos. En
nuestro caso, 15=0.04 mA.
8. A plique un procedim ien­
to sim ilar al seguido en los
pasos 4 y 5 para m edir la
corriente 14 que sale del
nodo “b” y la corriente 16
que sa le d el n o d o “c ” .
Anote los valores obteni­
dos en su tabla de datos. En
nuestro caso, 14=0.32 mA
e 16 = 0.13 mA.
9. Aplique un procedimiento
similar al del paso 6 para
comprobar la ley de las co­
rrientes en los nodos “b”, “c”
y “d”. En nuestro caso, por
ejemplo, para el nodo “c”:
13 + 15 = 16
0.09 + 0.04 = 0.13
10. Una vez com probada la
prim era Ley de K irchoff
para todos los nodos, progra-
Figura 5. M idiendo 12
N
¡
■ ■■■-■■■■■■i
me su m ultím etro digital
como voltímetro DC en la
escala de 20 V. Proceda en­
tonces a verificar la segun­
da ley de Kirchoff para las
mallas principales. Inicial­
mente realizaremos la com­
probaremos correspondiente
sobre la malla “abda”.
11. M ida el voltaje Ved de la
batería B1 conectando el
voltím etro com o se indica
en la figura 7. Anote el
valor obtenido. En nuestro
caso, Ved=8.93 V.
12. Mida el voltaje Vea sobre la
resistencia R1 conectando el
voltímetro como se indica en
la figura 8. Anote el valor ob­
tenido. En nuestro caso,
Vea=0.45V.
13. Mida el voltaje Vab sobre
la resistencia R2 conectan­
do el voltímetro como se in-
118 e n c f r • Curso Práctico de Electrónica Moderna

124. dica en la figura 9. Anote el
valor obtenido. En nuestro
caso, Vab=3.61 V.
14. Mida el voltaje Vbd sobre
la resistencia R4 conectan­
do el voltímetro como se in­
dica en la figura 10. Anote
el valor obtenido. En nues­
tro caso, Vbd=4.87 Y.
15. Reemplace los valores ob­
tenidos para Ved, Vea, Vab
y Vbd en la ecuación de vol­
tajes para la malla “abdea”.
con el fin de comprobar la
validez de la segunda ley de
Kirchoff para esa malla. En
nuestro caso, recorriendo la
malla en sentido horario:
-Ved + Vea + Vab + Vbd = 0
-8.93 + 0.45 + 3.61 +4.87 = 0
Figura 7. M idiendo el voltaje de la batería (Ved)
16. Aplique un procedimiento
similar al seguido en los pa­
sos 12, 13 y 14 para medir
los voltajes Vac, Vbc y Ved.
Anote los valores obtenidos
en la tabla de datos. En nues­
tro caso, V ac= 4.42 V,
Vbc=0.81 V y Vcd=4.08 V.
17. Aplique un procedimiento
similar al seguido en el paso
15 para comprobar el cumpli­
miento de la Ley de Kirchoff
de los voltajes en las dos
mallas principales restantes.
En nuestro caso, por ejemplo,
para la malla “acba:
Vac - Vbc - Vab = 0
4.42V - 0.81 V - 3.61 V = 0
a s 3
POWER
OI n I
X
\ i l M
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\ 'v ) r® I
COM A ISA
© a a
Tenga en cuenta que ade­
más de las tres mallas princi­
pales, en el circuito se pueden
también definir varias super-
mailas. Por ejemplo, para la
supermalla «abdedea», la apli­
cación de la segunda ley de
Kirchoff conduce al siguiente
resultado:
Vab + Vbc + Ved - Ved + Vea = 0.02
Note que, en este caso, el va­
lor real obtenido (0.02 V) no es
exactamente igual al valor teóri­
co esperado (0V), pero si lo su­
ficientemente aproximado para
ser confiable. La diferencia pue­
de ser atribuida, por ejemplo, al
efecto de carga del instrumento,
las caídas de voltaje en los con­
ductores y otros tactores que nor­
malmente se ignoran en ios aná­
lisis teóricos.
Figura 8. Midiendo la caída de tensión sobre R1 (Vea)
m mmmmm m
m r l 1 I I i I II
■ *> aT-S* m- m m v<
¡rwm ■ « « « ■ ■
■ * m * ill ** ■
\ R5
Ib -= - *
^
_
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 119

125. =a( p ■ ■ ■
■ | ■ ■ ■ "í
R1 = R3
■ ■ 4 ■ B= ||
4 M
» ■ k
4 N M
F ig u ra 9. Midiendo la caida de
tensión sobre R2 (Vab)
■ «'■■■ ai
■ . ■ ■ ■ i
R3
|| a; 4 N N *
a ■ iw l I I ■ ■
« m m mrm^m ■ >. .
* *
F ig u ra 10. Midiendo la caída de
tensión sobre R4 (Vbd)
Conclusiones
1. La suma algebráica de las
corrientes que entran a un
nodo cualquiera es igual a la
suma algebráica de las co­
rrientes que salen del mismo.
2. La suma algebráica de los
voltajes alrededor de una tra­
yectoria cerrada cualquiera
de un circuito es siem pre
igual a cero.
3. En todo experimento siem­
pre existe una incertidumbre
o error en los resultados ob­
tenidos debido a que se tra­
baja con elementos reales.
120
■ ■ £
© s /f O ir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

126. 5.4 Circuitos DC
Los circuitos que hemos anali­
zado hasta el momento se li­
man DC o estáticos porque uti­
lizan como fuerza electromo­
triz un voltaje DC constante, es
decir que no varía de magnitud
ni de polaridad con el tiempo.
Además, puesto que hemos
asumido cargas resistivas, las
corrientes y los voltajes son
también constantes, tanto en
magnitud como en sentido.
Una situación más general
e interesante se presenta cuan­
do se introducen fuentes AC y
elementos almacenadores de
energía como condensadores y
bobinas. Bajo estas condicio­
nes, las corrientes y voltajes del
circuito cambian permanente­
mente de magnitud y polaridad.
Los circuitos con esta caracte­
rística se denominan circuitos
AC o dinámicos.
La gran m ayoría de los
circuitos electrónicos prácti­
cos trabajan tanto con niveles
DC como con señales AC. Por
tanto, deben ser analizados
desde ambas perspectivas, es
decir com o circuitos DC y
como circuitos AC.
5.4.1 Elementos
generales de los
circuitos DC y AC
Prácticamente todos los circui­
tos electrónicos, independien­
temente de su complejidad o de
la variedad de com ponentes
utilizados, son en última instan­
cia el resultado de la combina­
ción de fuentes de voltaje y/o
de corriente con resistencias,
inductancias y/o capacitan­
cias. Cada uno de estos ele­
mentos generales, que puede
representar un com ponente
real, un circuito com pleto,
una parte de un circuito o un
fenómeno físico, está carac­
terizado com pletam ente por
su relación voltaje-corriente.
A continuación se descri­
ben brevemente estos elemen­
tos desde el punto de vista de su
comportamiento ideal, es decir
como modelos matemáticos.
Un modelo matemático es sim­
plemente una representación
simplificada e idealizada de un
objeto físico que nos permite
predecir en forma aproximada
como se comporta en el mundo
real, prescindiendo de sus carac­
terísticas constructivas.
Por ejemplo, los conducto­
res como alambres, trazos,etc.,
utilizados en los circuitos tie­
nen siempre una cierta resisten­
cia. Sin embargo, normalmen­
te la ignoramos, asumiendo que
no existe o es despreciable. Por
tanto, nuestro modelo matemá­
tico de un conduc­
tor es una resisten­
cia de 0 U.
Fuentes de voltaje.
Una fuente de vol­
taje, figura 5.36, es
u n e le m e n to c a r a c ­
t e r iz a d o p o r q u e e l (a) Fuente ideal (b) Fuente ideal (c) Fuente real DC
v o lt a je o te n s ió n e n ­
tr e SUS t e r m in a le s F ig u ra 5.36 Sim bología de fuentes de tensión.
(vs) es completamente inde­
pendiente de la comente (is) a
través suyo. Desde este punto
de vista, una fuente de voltaje
tiene idealmente una resisten­
cia interna igual a cero y es ca­
paz de soportar una corriente
infinita.
Las fuentes de voltaje con
estas características obvia­
mente no existen en la reali­
dad, pero constituyen una bue­
na aproximación al comporta­
miento que exhiben en un cir­
cuito las fuentes de voltaje rea­
les como baterías, generado­
res, convertidores, transforma­
dores, etc.
Para efectos prácticos,
mientras no se establezca lo
contrario, en este curso asumi­
remos que una fuente de volta­
je es ideal cuando su resistencia
interna es por lo menos 100 ve­
ces menor que la resistencia del
circuito de carga. Cuando sea
necesario tener en cuenta la re­
sistencia interna de una fuente
real, representaremos esta últi­
ma como una fuente de voltaje
ideal en serie con su resistencia
interna, figura 5.36c.
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 121

127. (a) Fuente
ideal D C
(b) Fuente
ideal A C
(c) Fuente
real D C
Figura 5.37
Sim bología de fuentes de corriente
Fuentes de corriente. Una
fuente de corriente, figura
5.37, es un elemento caracteri­
zado porque la corriente a tra­
vés suyo (Is) es completamen­
te independiente del voltaje o
tensión entre sus terminales
(Vs). Por tanto, una fuente de
corriente tiene idealmente una
conductancia cero y es capaz
de soportar un voltaje infinito.
Nuevam ente, las fuentes de
corriente con estas caracterís­
ticas sólo existen como ele­
mentos teóricos.
Para efectos prácticos,
asumiremos que una fuente de
corriente es ideal cuando su re­
sistencia interna es por lo me­
nos 100 veces mayor que la
resistencia del circuito de car­
ga. Cuando sea necesario te­
ner en cuenta la resistencia in­
terna, representarem os una
fuente de corriente real como
una fuente ideal en paralelo
con su resistencia o conduc­
tancia interna, figura 5.37c.
Fuentes controladas. Los dos
tipos de fuentes anteriores se
denominan fuentes indepen­
dientes debido a que la tensión
o la corriente entregadas por
las mismas no depende de lo
que ocurre en el
resto del circuito.
Cuando esto no es
así, se tiene una
fuente dependien­
te o controlada, fi­
gura 5 .3 8 . Las
fuentes dependien­
tes son elementos
caracterizados porque entre­
gan una tensión o una corrien­
te cuyo valor depende de una
corriente y/o un voltaje pre­
sentes en otra parte del circui­
to considerado.
De voltaje D C D e corriente D C
Figura 5.38 Sim bología de fuentes
dependientes o controladas
ideales
Las fuentes dependien­
tes con la definición anterior
sig u e n sie n d o e le m e n to s
id ealizad o s, pero son una
buena ap roxim ación a las
fuentes controladas reales.
En un tran sisto r FET, por
ejem p lo , la c o rrie n te del
drenador depende del volta­
je aplicado a la com puerta,
m ientras que en un transis­
tor bipolar la corriente de
colector depende de la co­
rriente de base. Por tanto, en
el prim er caso tenem os una
fuente de corriente controla­
da por voltaje, y en el segun­
do una fuente de corriente
controlada por corriente.
Resistencias. Una resistencia,
figura 5.39, es un elemento ca­
racterizado porque el voltaje
entre sus terminales (
Vr) es di­
rectamente proporcional a la
corriente a través suyo
(Ir). La
constante de proporcionalidad
es la resistencia (R) del ele­
mento resistivo considerado.
Por tanto, estrictam ente ha­
blando, una resistencia es cual­
quier objeto físico que cumpla
la Ley de Ohm. Esto es:
Vr = Ir xR
Idealmente, la resistencia
(R) debe ser constante e indepen­
diente de la tensión, la comente,
la frecuencia, la temperatura o
cualquier otro factor externo. Las
resistencias con esta caracterís­
tica se denominan resistencias
lineales y, aunque sólo existen
como elementos teóricos, son
una buena aproximación a las re­
sistencias reales hechas de car­
bón, cobre y otros metales.
Capacitancias o condensa­
dores. Un condensador, figu­
ra 5.40, es un elemento carac­
terizado por producir a través
suyo una corriente (Ic) propor­
cional a la velocidad con la
cual cambia o varía el voltaje
entre sus terminales. La cons-
Ir
R
A W
Vr
Vr=IrR
Figura 5.39 Sim bología y relación
v-i de una resistencia ideal
122 CBKCÍTT • Curso Práctico de Electrónica Moderna

128. Ic
Ve
lc=C
(a) Condensador ideal
Rd
100MÍ2
I (b) Condensador
0 real
Figura 5.40 Simbología y relación v-i
de un condensador
tante de proporcionalidad es la
capacitancia (C) del elemen­
to capacitivo considerado (ver
Capítulo 2). Esto es:
Ic = C x dVc/dt
donde el símbolo “dVc/dt"
(léase “la derivada de ve”) re­
presenta la razón de cambio del
voltaje (voltios por segundo o
V/s). Por ejemplo, si el voltaje
sobre un condensador de 47 pF
cambia en un instante dado a
una rata de 10 V/s, la corriente
a través del elemento en ese mis­
mo instante es simplemente:
Ic = C x ^
dt
= 47pF x lOV/s = 470 pA
En el caso particular de un
condensador sometido a un vol­
taje Ve constante, digamos 9 V,
la razón de cambio dVc/dt es 0
porque el voltaje no cambia y
tiene siempre el mismo valor en
cualquier instante. Por tan­
to, la corriente Ic a través
del condensador es 0. Bajo
estas condiciones, el dispo­
sitivo se comporta teórica­
mente como una resisten­
cia infinita, es decir, como
un circuito abier­
to, figura 5.41.
En otras p ala­
bras, un conden­
sador es un cir­
cu ito ab ierto
para la corrien­
te continua.
IE > R ecuerde q u e u n c o n d e n s a d o r
está fo rm a d o p o r d o s p laca s c o n ­
d u cto ras separadas p o r un d ieléc­
trico aisla n te (v e r C a p ítu lo 2).
T eó ric am en te se a su m e q u e la re­
siste n c ia de las p la c a s es c ero y
la d el d ie lé c tric o in fin ita. E n la
re a lid a d , sin e m b a rg o , las placas
tie n e n u n a re s iste n c ia fin ita d is ­
tin ta de c e ro , a u n q u e m u y baja,
lla m a d a r e sisten cia e q u iv a le n ­
te s e r ie (E S R ), y el d ie lé c tric o
u n a re s iste n c ia n o in fin ita , pero
m uy alta, lla m a d a resisten cia d e
a isla m ie n to (R d ), fig u ra 5.40b .
P or ahora, ig n o rarem o s esto s e le ­
m e n to s p a rá sito s q u e a le ja n un
c o n d e n sa d o r real d e su c o m p o r­
ta m ie n to ideal.
Inductancias o bobinas. Una
bobina, figura 5.42, es un
elem ento caracterizado por
producir entre sus terminales
un voltaje ( Vl) proporcional
a la velocidad con la cual
cambia o varía el voltaje en­
tre sus terminales. La cons­
tante de proporcionalidad es
la inductancia (L) del ele­
mento inductivo considerado
(ver Capítulo 2). Esto es:
donde el símbolo “dli7dt"
(léase “la derivada de Ii”) re­
presenta la razón de cambio de
la corriente (amperios por se­
gundo o A/s). Por ejemplo, si la
corriente a través de una bobina
de 100 mH cambia en un ins­
tante dado a una rata de 2 A/s,
el voltaje sobre el elemento en
ese instante es simplemente
V l = L x - ^
dt
= lOOmH x 2A/s
= 200 mV
En el caso particular de
una bobina sometida a una co­
rriente I I constante, digamos
500 mA, la razón de cambio
dli,/dt es 0 porque la corrien­
te siempre es la misma en cual­
quier instante. Por tanto, el
voltaje Vi. sobre la bobina es
cero. Bajo estas condiciones, el
dispositivo se comporta teóri­
camente como una resistencia
de valor cero, es decir, como
un cortocircuito, figura 5.43.
En otras palabras, una bobina
es un cortocircuito para la co­
rriente continua.
lc=0 lc=0
Vc=Vs
Figura 5.41 Un condensador es un circuito
abierto para la corriente directa (DC)
H > R ecuerde q u e u n a b o b in a se
c o n stru y e e n ro lla n d o en fo rm a
d e h élice un a lam b re d e cierta
lo n g itu d so b re u n n ú c le o m a g ­
n é tic o . T e ó ric am en te se asu m e
q u e la re s iste n c ia d el alam b re
y la c a p a c ita n c ia en tre las espi-
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 123

129. ras son a m b a s c e ro . E n la p rá c ti­
ca, sin em b a rg o , el a lam b re de
u n a b o b in a tien e u n a re siste n c ia
fin ita d is tin ta de c e ro lla m a d a
resistencia efectiva serie (R E )
y e n tre las e sp ira s hay u n a c a p a ­
c ita n c ia lla m a d a cap acitan cia
d istrib u id a (C d ), d is tin ta de
ce ro , figura 5.42 b. T am bién se
p re se n ta n p érd id a s en el n ú cleo
y en el a is la m ie n to d el alam bre.
5.4.2 Comportamiento
de un condensador
en DC. El circuito RC
En contraste con las resisten­
cias, que disipan en forma de
calor toda la potencia suminis­
trada, los condensadores y las
bobinas no absorben energía
sino que la almacenan en for­
ma de un campo (eléctrico o
magnético, según el caso), ac­
tuando como fuentes tempora­
les de voltaje o de corriente.
La energía almacenada puede
ser liberada proporcionando
una trayectoria cerrada para la
circulación de la corriente.
La acción básica de un
condensador como elemento
almacenador de energía, exa­
minada en forma cualitativa en
Il= Is
+
Vl
Co ± :
lc=C
(a) B ob in a ideal
“ T
(a) B o b in a real
F ig u ra 5.42 Simbología y relación v-i
de una bobina ideal
el Experim ento 2.2
de este curso (ver pá­
gina 46), puede ser
analizada cuantitati­
vamente utilizando un
circuito como el de la
figura 5.44 (a). Se
asum e inicialm ente
que el interruptor SI
está en su posición neutra (N)
y que el condensador C está
completamente descargado.
En el instante de pasar S 1
a la posición “A” para iniciar
el proceso de carga, el conden­
sador C se comporta como un
cortocircuito, manteniendo un
voltaje cero entre sus termina­
les, figura 5.44b. Como resul­
tado, el voltaje de la fuente (Vs)
queda aplicado sobre la resis­
tencia R 1 y, de acuerdo a la Ley
de Ohm, a través del circuito
circula una corriente máxima
En nuestro caso, Vs= 12V
y R l = 100kO . P or tan to ,
Io=120 pA.
A partir de entonces, C
com ienza a cargarse a través
de R l, fig u ra
5.44c. Como resul­
tado, el voltaje sobre
el condensador au­
m enta p au latin a­
mente desde su va­
lor inicial (OV) has­
ta llegara Vs (12V).
Al final del proceso,
todo el voltaje de la
fuente queda apli-
Il= Is
F ig u ra 5.43 Una bobina es un cortocircuito
para la corriente directa (DC).
cado sobre el condensador y,
por tanto, no circula corrien­
te a través del circuito, figu­
ra 5.44d.
El comportamiento de los
voltajes sobre la resistencia ( Vr)
y el condensador (Ve) durante
el proceso de carga se puede
describir mediante una gráfica
como la de la figura 5.44e. La
velocidad de carga del conden­
sador depende esencialmente de
la constante de tiempo del cir­
cuito. Esta última es simplemen­
te el producto de la resistencia
por la capacitancia y se repre­
senta por el símbolo “t ” (lease
“tao’). Esto es:
T = R x C
Analíticamente se puede
dem ostrar que en un tiempo
igual a RC, el condensador
está carg ad o a un voltaje
aproxim adam ente igual al
63% del voltaje aplicado. Asi­
mism o, se puede dem ostrar
que en un tiempo igual a 5RC
el condensador está cargado al
99% del voltaje aplicado. Para
efectos prácticos, se conside­
ra que a partir de este punto,
el condensador está completa­
mente cargado.
124 CM /fO ir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

130. (a) Condiciones iniciales
(b) Circuito equivalente en
el instante de pasar S1
a la posición “A”
(c) Circuito equivalente
durante el proceso de carga
R1
100K
■VvV
V r= 0
l=0
+
Vs
12V
~ = F
+ ó
V c = V s
-
(d) Circuito equivalente
al finalizar el proceso de carga
Tiempo
(e) Com portam iento de los voltajes Vr(í) y Vc(t)
durante la carga del condensador
Constante
de tiempo
durante
la carga
Voltaje (V) VR(t)
1
4.44V
F ig u ra 5.44 Circuito RC para m ostrar la acción básica de un condensador
En nuestro caso, Vs= 12 V
es el voltaje aplicado y
T = R1 x C
= 100k£2 x 47|iF
= 4700 ms = 4.7 s
es la constante de tiem ­
po del circuito. Por tanto,
para un tiem po t = 4.7 s, el
condensador está cargado al
63% de 12 V (7.56 V) y para
un tiem po t = 23.5 s lo está
al 99% del mismo (11.88 V).
A partir de entonces puede
considerarse que el conden­
sador está com pletam ente
cargado.
Una vez cargado el conden­
sador al voltaje Vs, situamos in­
mediatamente SI en la posición
“B” para iniciar el ciclo de des­
carga. El proceso se describe en
la figura 5.45. Incialmente, C 1
se comporta como una fuente de
voltaje constante, entregando un
voltaje Vs a R2, figura 5.45a.
Como resultado, de acuerdo a la
Ley de Ohm, a través del circui­
to circula una corriente máxima
En nuestro caso, Vs= 12V
y R2=1MÍ2. Por tanto, Io=12
pA. A partir de entonces, C co­
mienza a descargarse a través
de R2, figura 5.45c. Como
resultado, la corriente del cir­
cuito dism inuye paulatina­
mente desde su valor máximo
lo hasta llegar a cero.
Al final del proceso, con
el condensador completamen­
te descargado, el voltaje apli­
cado al circuito es cero y, por
tanto, no circula ninguna co­
rriente a través del mismo. El
comportamiento de la corrien­
te durante el proceso de des­
carga se puede describir me­
diante una gráfica como la de
la figura 5.45 d.
Curso Práctico de Electrónica Moderna • C fifC T T 125

131. Note que la velocidad de
dism inución de la corriente
depende de la constante de
tiempo RC del circuito (47 s,
en este caso). Por tanto, se
puede considerar que el con­
densador está completamente
descargado para t=235 s, es
decir casi unos cuatro minu­
tos después de com enzar el
proceso.
5.4.3 Comportamiento
de una bobina en DC.
El circuito RL
La acción básica de una bobi­
na como elemento almacena-
dor de energía puede ser ana­
lizada cuantitativamente me­
diante el circuito de la figura
5.46 (a). Se asume inicialmen­
te que el interruptor S1 está en
su posición neutra (N) y que
la bobina L está completamen­
te descargada.
En el instante de pasar S 1
a la posición “A” para iniciar
el proceso de carga, la bobina
L se comporta como un circui­
to abierto, manteniendo una co­
rriente cero a través suyo, fi­
gura 5.46b. Como resultado, la
corriente de la fuente (Is) cir­
cula a través de la resistencia
R1 y, de acuerdo a la Ley de
Ohm, produce sobre la misma
una caída de voltaje máxima
Vo = Is x R1
En n u e s tro ca so , Is=
1 OmA y R 1 = 100Í2. Por tan­
to, Vo = 1 V. Este es el volta­
je que aparece inicialmente
sobre R l. A partir de enton­
ces, L com ienza a cargarse a
través de R l, figura 5.46c.
Como resultado, la corriente
en la bobina aum enta paula­
tinam ente desde su valor ini­
cial (0) h asta lle g a r a Is
(lOmA). Al final del proce­
so, toda la corriente de la
fuente (Is) circula a través de
la bobina y la caída de volta­
je sobre la misma es 0 V, fi­
gura 5.46d.
El comportamiento de las
corrientes sobre la resistencia
(Ir) y la bobina (II) durante el
proceso de carga se puede des­
cribir m ediante una gráfica
como la de la figura 5.46e. En
este caso, el parám etro que
a la posición B
Constante de tiempo
durante la descarga
F ig u ra 5.45 Comportamiento de un
condensador durante el proceso de
descarga
4.44|jA
(0.371o)
(t)
Tiem po (s)
(d) Comportamiento de la corriente durante el proceso de descarga
126 ©ImlKlhr • Curso Práctico de Electrónica Moderna

132. (b) Circuito equivalente en el instante
de pasar S1 a la posición A
(e) Com portam iento de las corrientes l R ( t ) e It-(t)
durante la carga de la bobina
F ig u ra 5.46 Circuito RL para m ostrar la acción básica de una bobina
(d) Circuito equivalente al finalizar
el proceso de carga
determina la velocidad de cre­
cimiento de la corriente en la
bobina es la constante de
tiempo (x)del circuito. Esta úl­
tima es simplemente la rela­
ción entre la inductancia y la
resistencia. Esto es
x=k
Analíticamente se puede
demostrar que en un tiempo
igual a L /R , la bobina está
cargada con una corriente
aproxim adam ente igual al
63% de la corriente aplicada.
Asimismo, se puede dem os­
trar que en un tiempo igual a
5L /R la bobina está cargada
al 99% de la coriente aplica­
da. Para efectos prácticos, se
considera que a partir de este
punto, la bobina está com ple­
tamente cargada.
En nuestro caso, la co­
rriente aplicada es Is=10 mA
y la constante de tiempo es
- f e
lOOmH
= 1 ms
100Í2
Por tanto, para un tiempo
t = 1 ms, la bobina está car­
gada al 63% de 10 mA (6.3
mA) y para un tiempo t = 5
ms lo está al 99% del mismo
(9.9 mA). A partir de enton­
ces puede considerarse que la
bobina está com pletam ente
cargada.
Una vez cargada la bobi­
na a la corriente aplicada, si­
tuam os inm ediatam ente el
interruptor SI en la posición
“B” para iniciar el ciclo de
descarga. El proceso se des­
cribe gráficam ente en la fi­
g u ra 5.47.
Inicialmente, L se compor­
ta como una fuente de corriente
constante, sumistrando una co­
Curso Práctico de Electrónica Moderna • © E ftin T 127

133. rriente Is a la resistencia, figu-
ra 5.47a. Como resultado, a tra­
vés de esta última se produce
una caída de tensión máxima
Vo = Is x R2
En nuestro caso, Is=10
mA y R 2 = lk Q . Por tanto,
Vo= 10 V. A partir de entonces,
L com ienza a descargarse a
través de R2, figura 5.47b.
Como resultado, el voltaje so­
bre L o R2 comienza a dismi­
nuir paulatinamente desde su
valor máximo Vo (10V) hasta
llegar a cero. Al final del pro­
ceso, la corriente inyectada al
circuito es cero y, por tanto, no
hay caída de tensión alguna
sobre la resistencia.
El comportamiento del vol­
taje durante el proceso de des­
carga se puede describir median­
te una gráfica como la de la fi­
gura 5.47c. En este caso, el vol­
taje se decrementa exponencial­
mente a una velocidad determi­
nada por la constante de tiempo
L/R del circuito.
5.5 Circuitos AC
Un circuito es de corriente al­
terna (AC) cuando está ali­
m entado por una fuente de
voltaje o de corriente que cam­
bia alternativam ente con el
tiem po tanto en m agnitud
como en polaridad. Los circui­
tos AC están regidos por los
mismos principios generales
de los circuitos DC, excepto
que deben tenerse en cuenta
factores adicionales.
A continuación examina­
remos algunos aspectos bási­
cos relacionados con circuitos
de corriente alterna excitados
por una señal de voltaje o co­
rriente de forma senoidal, que
es la más común e importan­
te. Inicialm ente definiremos
los principales parámetros re­
lacionados con este tipo de se­
ñales y luego analizarem os
como se comportan las resis­
tencias, los condensadores y
las bobinas ante este tipo de
estímulo.
5.5.1 Parámetros de
una señal AC
Aunque son posibles muchas
formas de onda para un voltaje
o una corriente AC, la más im­
portante desde el punto de vis­
ta práctico es la forma de onda
senoidal, representada gráfica­
mente en la figura 5.48. A con­
tinuación se definen sus prin­
cipales parámetros asociados.
El valor pico es el máxi­
mo valor positivo o negativo
que puede alcanzar la señal
durante un ciclo. La diferen­
cia neta entre ambos valores
pico se denomina voltaje pico
a pico. Para una sinusoide per­
fecta, el valor pico a pico es
siempre igual al doble del va­
lor pico. Por ejemplo, el valor
pico a pico de una corriente de
375 mA de pico es 750 mA.
El valor prom edio es
igual al promedio aritmético
de todos los voltajes que adop­
ta una onda senoidal durante
un semiciclo. Para una sinus­
oide perfecta, el valor prome­
dio es siempre igual a 0.637
veces el valor pico. Por ejem­
plo, el valor promedio de una
señal senoidal de voltaje que
tiene un valor pico de 500 mV
es 318.5 mV.
El valor efectivo se obtie­
ne sumando los cuadrados de
todos los valores que adopta
la onda seno durante un ciclo,
dividiendo por el número de
valores y extrayendo la raíz
cuadrada del resultado. Esta
operación se denom ina raíz
cuadrática media o RMS (root
mean square). Por esta razón,
el valor efectivo se conoce
también como valor rms.
Para una sinusoide per­
fecta, el valor efectivo o rms
es siempre igual a 0.707 ve­
ces el valor pico. Por ejemplo,
el valor efectivo de una onda
sinusoidal de corriente que tie­
ne una valor pico de 300 mA
es 212.10 mA.
El valor rms proporcio­
na una m edida de la capaci­
dad de una señal AC para
producir potencia. Así, una
onda seno de voltaje con un
valor efectivo o rms de 12 V
produce sobre una resisten­
cia la m ism a disipación de
potencia que un voltaje DC
constante de 12 V. En este
curso, mientras no se indique
otra cosa, asum irem os que
todos los valores medidos de
ondas seno son valores rms.
128
GEfCjhT • Curso Práctico de Electrónica Moderna

134. La relación entre el valor
rms y el valor promedio se de­
nomina factor de forma. Por
tanto, para una sinusoide per­
fecta, el factor de form a es
0.707/0.637 = 1.11, indepen­
dientemente del valor pico.
La frecuencia se refiere al
número de ciclos que se repi­
ten en un segundo y se denota
con el símbolo “f*. Un ciclo
com pleto se mide entre dos
puntos sucesivos que tienen el
mismo valor y la misma direc­
ción. La unidad de medida de
la frecuencia es el hertz o her­
tzio (Hz). En la práctica, tam­
bién se utilizan m últiplos
como el kilohertzio (kHz), el
megahertzio (MHz) y el giga-
hertzio (GHz).
El período se refiere al
tiem po que dura un ciclo, se
denota con el símbolo T y su
unidad de m edida es el se­
gundo (s). En la práctica, se
expresa utilizando subm úl­
tiplos com o el m ilisegundo
(m s), el m icrosegundo (ps)
y el nanosegundo (ns). M a­
temáticam ente, la frecuencia
y el período son recíprocos,
es decir:
Por ejem plo, una onda
seno de corriente o de voltaje
cuya frecuencia es de 50 kHz,
tiene un período de 20 ps. Asi-
Vo=10V
l(t)
o
o<
o
o
L
100mH .1K2Í2 V<')
I
(b) Circuito equivalente
durante el proceso de descarga
Constante de tiempo
durante la descarga
F ig u ra 5.4 7 Comportamiento de
una bobina durante e l proceso de
descarga
t
Tiem po (s)
(c) Com portam iento del voltaje durante el proceso de descarga
3.7V
(0 .3 7 Vo)
(a) Circuito equivalente
en el instante pasar S1
a la posición “B”
V(t)
mismo, una señal cuyo perío­
do es de de 100 ns, tiene una
frecuencia de 10 MHz.
F inalm ente, el ángulo
de fase se refiere al atraso o
adelanto en el tiem po que
experim enta una señal con
respecto a otra de la m ism a
frecuencia tom ada com o re­
ferencia. En la figura 5.49
se m uestran algunos ejem ­
plos. En cada caso, un ciclo
com pleto se considera d ivi­
dido en 360°.
En (a), el ángulo de fase
entre la señales C y D es de
60°, es decir un sexto de ciclo.
Si se toma C como referencia,
D está atrasada 60°. Si se toma
D como referencia, C está ade­
lantada 60° .
En (b), por su parte, el
ángulo de fase entre las se­
ñales A y B es de 90°, es de­
cir un cuarto de ciclo. Si se
toma A como referencia, B
está ad elan tad a 90°. Si se
toma B como referencia, A
está retrasada 90°. Note que
siempre una de las señales al­
canza su valor máximo posi­
tivo o negativo cuando la
otra es cero. Se dice, enton­
ces, que las dos señales es­
tán en cuadratura de fase.
En (c), el ángulo de fase
entre las señales A y B es 0.
Por tanto, las dos ondas al­
canzan sus valores máximos
positivos y negativos al m is­
mo tiempo. Se dice, enton­
ces, que las dos señales es­
tán en fase.
Curso Práctico de Electrónica Moderna • ©MflCTv" 129

135. Finalmente, en (d) el án­
gulo de fase entre las señales
A y B es de 180°. Por tanto,
cuando A alcanza su máximo
valor positivo, B alcanza su
máximo valor negativo, y vi­
ceversa. Se dice, entonces,
que las dos señales están en
oposición de fase.
5.5.2 Resistencias
en AC
Cuando se aplica un voltaje
alterno senoidal a una resisten­
cia, se produce una corriente
también en fase con el voltaje
aplicado. Esta situación se
ilustra en la figura 5.50. La
magnitud de la corriente pro­
ducida se determina mediante
la Ley de Ohm. Esto es
I = V
R
donde Vs (V) es el valor
rms del voltaje aplicado, Ir (A)
el valor rms de la corriente
producida (A) y R (O) el va­
lor de la resistencia. Por ejem­
plo, si se aplica una tensión al­
terna eficaz de 12 V a una re­
sistencia de 16 Q, la corriente
alterna efectiva producida es
simplemente
' = 1
12V
“ 160
= 0.75 A
5.5.3 Condensadores
en AC
Los condensadores y las bobi­
nas presentan una cierta oposi­
ción al paso de una corriente
alterna. Esta condición se deno­
mina reactancia. En razón a
esto, los condensadores y las bo­
binas se conocen como elemen­
tos reactivos. Específicamente,
un condensador presenta una
reactancia capacitiva, que se
representa como XC, y una bo­
bina una reactancia inductiva,
que se representa como XL.
Tanto la reactancia capaci­
tiva como la reactancia inducti­
va varían con la frecuencia y
producen un desfasamiento de
90° entre el voltaje y la comen­
te. Cuando se combinan resis­
tencias y reactancias en un mis­
mo circuito, todo el conjunto
presenta una oposición al paso
de la corriente denominada im-
pedancia. Las impedancias pro­
ducen ángulos de fase entre 0o
y 90°. La unidad de medida de
la reactancia y la impedancia es
el ohm u ohmio (Q), con sus
múltiplos y submúltiplos.
Cuando se aplica un vol­
taje AC senoidal a un conden­
sador, como se muestra en la
figura 5.51a, se produce una
corriente también senoidal y
de la misma frecuencia la cual,
sin embargo, está adelantada
90° con respecto al voltaje
aplicado. Esta situación se
ilustra en la figura 5.51b.
130
C B t C i T • Curso Práctico de Electrónica Moderna

136. Lo anterior im plica que
la corriente alcanza su valor
pico un cuarto de ciclo antes
que lo ha hecho el voltaje.
Asimismo, cuando el voltaje
de entrada alcanza su valor
pico positivo o negativo, la
corriente es cero, y vicever­
sa. La magnitud rms de la co­
rriente I (A) producida está
dada por la fórmula:
sien d o V (V ) el valor
rm s del voltaje aplicado y
Xc (Q ) la reactancia capaci­
tiva del condensador. El va­
lor de Xc está dado por la
fórmula:
Xc = — -—
(27tfC)
= (27tfC)-'
siendo 2n una constante ma­
temática aproximadamente igual
a 6.2832, f (Hz) la frecuenbia del
voltaje aplicado y C (F) la capa­
citancia del condensador. Por
ejemplo, la reactancia capacitiva
de un condensador de 0.47 pF a
una frecuencia de 1 kHz seria:
x c =
__________!_________
(6.28 x lK H z x 0.47pF)
= 0.339 k Q = 339 Q
El m ism o condensador
presentaría una reactacia de
5.64 kÜ a 60 Hz y de 3.4 Q a
100 kHz. Por tanto, un conden­
sador ofrece una alta oposición
al paso de señales de baja fre­
cuencia y una baja oposición al
paso de señales de alta frecuen­
cia. Las aplicaciones prácticas
de esta característica son vir­
tualmente ilimitadas, como ve­
remos más adelante.
E > N o te q u e si la c a p a c ita n c ia se e x ­
p re s a en p F y la fre c u e n c ia en
k H z , la r e a c ta n c ia c a p a c itiv a
q u e d a a u to m á tic a m e n te e x p re ­
sad a en k Q . E sto es, l/(p F x k H z )
= ( p F x k H z ) 1 = k Q . O tra s re la ­
c io n e s ú tile s q u e a p a re c e n fr e ­
c u e n te m e n te en lo s c á lc u lo s de
c irc u ito s A C s o n las sig u ie n te s:
(nFxHz) '= G Q (pFxHz) '= M Q
(FxHz) '= Q (pFxkHz) '= GQ
(nFxkHz) '= M Q (pFxkHz) '= kQ
(FxkHz) '= m Q (pFxM Hz) '= M Q
(nFxM Hz) '= kQ (pFxM H z)'= Q
(pFxGHz) '= kQ (nFxGHz) '= Q
5.5.4 Bobinas en AC
Cuando se aplica un voltaje
AC senoidal a una bobina,
como se muestra en la figura
5.52a, se produce una corrien­
te también senoidal y de la
misma frecuencia la cual, sin
embargo, está atrasada 90° con
respecto al voltaje aplicado.
Esta situación se ilustra en la
figura 5.52b.
Lo anterior im plica que
la corriente alcanza su valor
pico un cuarto de ciclo des­
pués que lo ha ha hecho el
voltaje. A sim ism o, cuando
el voltaje de entrada alcan­
za su valor pico positivo o
n e g a tiv o , la c o rrie n te es
Figura 5.49 Concepto de ángulo de fase
(a) Angulo de fase de 60Q
(b) Angulo de fase de 90e (señales en cuadratura)
(c) Angulo de fase de 0 Q (señales en fase)
(d) Angulo de fase de 180e (señales en oposición de fase)
Curso Práctico de Electrónica Moderna • O P /fO ir 131

137. Ir = 12A
V s
'V ) 120V
60H z
Rl
10a
(a) Circuito básico
i _ y §
R
Figura 5.50 Com portam iento de una resistencia en AC
2rc x f x C
,c = V s
,c Xc
(a) Circuito
básico
Figura 5.51 C om portam iento de un condensador en AC
Xl = 2k x f x C
(a) Circuito
básico
Figura 5.52. Com portam iento de una bobina en AC
cero, y viceversa. El valor
rm s de la co rrie n te Il(A)
está dado por la fórm ula:
1= ^
XL
donde V (V) es el valor
rms del voltaje aplicado y XL
( £2) es la reactancia inductiva
de la bobina. El valor de XL
está dada por la fórmula:
Xl = 2jüfL
donde 2k es aproxima­
damente igual a 6.2832, f (Hz)
es la frecuencia del voltaje
aplicado y L (H) es la induc-
ta n c ia de la b o b in a . P or
ejemplo, la reactancia induc­
tiva de una bobina de 100
mH a 1 kHz sería:
Xl = 6.28xlkH zxl00m H
= 628 £2
La misma bobina presen­
taría una reactancia de 38 £2
a 60 Hz y de 62.8 k£2 a 100
kHz. En todos los casos, la co­
rriente a través de la bobina
siempre está atrasada 90° con
respecto al voltaje entre sus
terminales. Para f=0 Hz, co­
rrespondiente a un nivel DC,
la reactancia sería de 0 £2.
Por tanto, una bobina ofre­
ce una baja reactancia para se­
ñales de baja frecuencia y una
alta reactancia para señales de
alta frecuencia. Esta caracterís­
tica tiene innumerables aplica­
ciones prácticas, como vere­
mos más adelante.
132
CM/AOir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

138. R1
i ; l i = >
v/. S R 3 Y
T H
Vrt > Rt
» : N o te q u e si la in d u c ta n c ia se
ex p re sa en m H y la frec u e n c ia en
kH z, la rea c ta n c ia in d u ctiv a q u e ­
da e x p re s a d a en Í2. E sto es, m H
x k H z = Q . O tras re la c io n e s ú ti­
les q u e a p a recen fre c u e n te m e n ­
te en los c á lc u lo s d e c ircu ito s AC
son las sig u ien tes:
mH x Hz = m Q H x Hz = £2
gHxkHz= m£2 mHxkHz=£2
H x kHz = k£2 pH x M Hz = £2
mHxM Hz= k£2 HxMHz=M£2
pH x GHz = k£2 mH x GHz = M£2
5.5.5 Circuitos
combinados de
resistencias,
condensadores y
bobinas
Las resistencias, capacitancias
e inductancias de un circuito
AC pueden estar o ser conec­
tadas entre sí y con respecto a
la fuente de alimentación o de
señal en serie, en paralelo o en
una configuración mixta. En
cualquiera de estos casos, des­
de el punto de vista de la fuen­
te, todo el conjunto se compor­
ta como una sola carga equi­
valente que tiene una determi­
nada resistencia, rectancia o
impedancia, dependiendo de
la relación específica que es­
tablezcan entre el voltaje y la
corriente de entrada. A conti­
nuación examinaremos los si­
guiente casos particulares:
1. Circuitos R o resistivos for­
mados por resistencias en se­
rie o en paralelo.
2. Circuitos X o reactivos for­
mados por reactancias in-
Figura 5.53 R esistencias en serie
ductivas y/o capacitivas en
serie o en paralelo.
3. Circuitos RLC o resistivo-
reactivos formados por resis­
tencias, reactancias inducti­
vas y reactancias capacitivas
en serie o en paralelo.
Circuitos resistivos form a­
dos por resistencias en serie.
En la fig u ra 5.53, las resis­
tencias R 1, R2 y R3 están co­
nectadas en serie y alim en­
tadas por un voltaje V. Como
resultado, se produce una co­
rriente I. Esta corriente es la
m ism a para todas las cargas,
está en fase con el voltaje
ap licad o y p ro d u ce sobre
cada resistencia una caída de
voltaje de la forma IxR. La
resistencia equivalente o to­
tal del circuito (RT) se puede
evaluar fácilm ente aplicando
las Leyes de Ohm y de Kir­
choff así:
V (V1 + V2 + V3)
r t = t = ¡
R t _ (I X R1 + I x R2 + l x R3)
I x (R1 + R2 + R3)
Rt= R1 + R2 + R3
Por tanto, la resistencia
equivalente de dos o más re­
sistencias en serie es igual a la
suma de las resistencias indi­
viduales. Este resultado es vá­
lido tanto para circuitos AC
como para circuitos DC. Por
ejemplo, si R 1 =5k£2, R2= 1 kO
y R3=10kf2, entonces la resis­
tencia total del circuito es sim­
plemente RT = 5kO + lkí2 +
lOkO = lókfí.
Note que la resistencia
equivalente serie siempre es
mayor que la mayor de las re­
sistencias involucradas. En
nuestro caso, 16kO>10kO.
Por tanto, conectamos resis­
tencias en serie para aumentar
la resistencia total. Si se conec­
tan N resistencias del mismo
valor R en serie, la resistencia
total equivalente es igual a
NxR. Por ejemplo, la resisten­
cia total resultante de conec­
tar 4 resistencias de 2.2kQ en
serie es 4 x 2.2kQ. = 8.8k£L
En el caso particular de dos
resistencias en serie, la resisten­
cia equivalente es simplemente:
_
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 133

139. Rt=
O v Q
Vr t > R t
Figura 5.54 Resistencias en paralelo
Rt= R1 + R2
Si R 1 es muy grande com­
parada con R2, esta últim a
prácticamente no incide en la
resistencia total y puede igno­
rarse. Por tanto:
Rt= R1 si R 1 » R 2
Circuitos resistivos for­
mados por resistencias en
paralelo. En la figura 5.54,
las resistencias R l, R2 y R3
están conectadas en paralelo y
alimentadas por un voltaje V.
Como resultado, se produce
una corriente I. El voltaje apli­
cado es el mismo para todas
las cargas, está en fase con la
corriente producida y genera
a través de cada resistencia una
corriente de la forma V/R. La
resistencia equivalente o total
del circuito (RT) se puede eva­
luar fácilmente aplicando la
ley de Ohm y la primera ley
de Kirchoff así:
Rt= —=
I 11+12 + 13
E je rc ic io 5 .3 U n c irc u ito d e te rm in a d o n e c e sita u n a re s iste n c ia de 4 5 7 5 £2,
q u e no es un v alo r c o m e rc ia l, p a ra fijar u n a te n s ió n d e re fe re n c ia d e 1.83V.
D eterm in e u n a c o m b in a c ió n p o sib le de tres re s isto re s c o m e rc ia le s d e car­
b ón co n e c ta d o s e n se rie q u e p e rm ita o b te n e r la re s iste n c ia re q u e rid a . U tili­
ce re s isten cias c o n u n a to le ra n c ia del 5%.
R e s p u e s ta . 4 .3 k £2, 2 7 0 £2 y 5.1 £2
S o lu c ió n . D e a c u e rd o a la in fo rm a c ió n su m in istra d a en el re c u a d ro “V alo­
res p re fe re n c ia le s d e re s iste n c ia s” (v e r página 114), los v alo res c o m e rc ia ­
les m ás p ró x im o s al so lic ita d o (4 5 7 5 Q ) son 4300£2 y 4700£2. E ste ú ltim o
v alo r no sirve p o rq u e es m a y o r q u e la re s iste n c ia to tal re q u e rid a y e sta últi-
m aes sie m p re m a y o r q u e la m a y o r d e las re siste n c ia s. P o r tan to , p o d e m o s
esc o g e r 4300£2 c o m o p rim e ra re s iste n c ia ( R l) . E n e ste caso , nos q u e d a ría n
fa lta n d o 4575£2 - 4300£2 = 275 £2. El v alo r m ás p ró x im o a 275 £2 es 2 7 0 £2,
q u e se ria la se g u n d a re s iste n c ia (R 2 ). L a re s iste n c ia re s ta n te (5£2), q u e no es
un v a lo r c o m e rc ia l, se p u e d e c o m p le ta r co n u n re s isto r de 4.7£2 o 5.1 £2.
N a tu ra lm e n te , son p o sib le s o tras co m b in a c io n e s.
P u esto q u e la ten sió n a p lic a d a a la re siste n c ia e q u iv alen te (4575£2) es 1.83 V,
la p o te n c ia d is ip a d a e n c o n ju n to p o r las tres re siste n c ia s e s (1 .8 3 V )2/4575£2
= 0 .7 3 2 x 1 0 W = 0 .7 3 2 m W . P o r tan to , to d as las re s iste n c ia s p u e d e n se r de
1/8W (1 2 5 m W ) o 1/4W (2 5 0 m W ).
— + — + —
R1 + R2 + R3
V
Esto es, para resistencias
en paralelo:
Rt=
1
- i + J -+ -!
R1 R2 R3
= Gt = G1 + G 2 + G3
Rt
En otras palabras, la con­
ductancia (recíproco de la re­
sistencia) equivalente de dos o
más resistencias en paralelo es
igual a la suma de las conduc­
tancias individuales. Este resul­
tado es válido tanto para circui­
tos AC como para circuitos DC.
Por ejem plo, si R l= 5kl2,
R2= 1 k£2 y R3= 10k£2, entonces
la resistencia total del circuito
es simplemente
Rt=
1 1 1
Rt=
Rt=
5k£2 1 k£2 10k£2
0.2m S + 1.0m S + 0.1 mS
1
1.3m S
= 0.769k£2 = 769£2
Note que la resistencia
equivalente de un circuito
paralelo siem pre es m enor
que la menor de las resisten­
cias involucradas. En este
caso, 769í2<lk£2. Por tanto,
conectam os resistencias en
paralelo para disminuir la re-
134 O s # O ir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

140. E je r c ic io 5 .4 U tiliz a n d o la c o n fig u ra c ió n m o s tra d a en la fig u ra, se d e se a d is e ñ a r un siste m a d e re s iste n c ia v ariable
q u e p ro p o rc io n e e n tre A y B u n a re s iste n c ia de 2 2 0 Q c u a n d o el p o te n c ió m e tro P e stá en su p o sició n d e m ín im a
re s iste n c ia (c u rso r c o m p le ta m e n te d e sp la z a d o h a c ia B ) y d e a p ro x im a d a m e n te 38 k£2 c u a n d o está en su p o sició n de
m á x im a re s iste n c ia (c u rso r c o m p le ta m e n te d e sp la z a d o h a c ia A ). A su m ie n d o q u e el p o te n c ió m e tro P es d e 10 0 k í2 ,
d e te rm in e los v alo res c o m e rc ia le s de R l y R 2 n e c e sa rio s p ara c u m p lir los re q u isito s del d iseñ o .
R esp u esta . R l= 2 2 0 £ 2 , R 2 = 6 2 k í2
S o lu ció n . L a re s iste n c ia e q u iv a le n te e n tre lo s p u n to s A y B e s sim p le m e n te la c o m b in a c ió n en serie d e R l y el
p a ralelo d e R 2 co n R 3. q u e lla m a re m o s RP. E sto es:
R A B = R l + R P = R l + R 2 IIP
C u an d o el p o te n c ió m e tro P e stá en su p o sic ió n d e m ín im a re siste n c ia . P es igual a 0 Q y. p o r tan to , R P e s tam b ié
igual a 0 Q . B ajo estas c o n d ic io n e s, la re s iste n c ia m ín im a e n tre A y B. q u e d eb e se r d e 2 2 0 Q , q u e d a d e te rm in a d a
p o r el v alo r de R 1. P o r tanto:
R l = R A B m in = 2 2 0 Q = 0 .2 2 k Q
C u an d o el p o te n c ió m e tro P e stá en su p o sic ió n de m áx im a resiste n c ia , P es igual a 100 k£2 y, p o r tan to , R P tien e un
valo r in fe rio r a 100 k Q . B ajo estas co n d ic io n e s, la re s iste n c ia m á x im a e n tre A y B, q u e d eb e se r de 38k£2, q u ed a
d e te rm in a d a p o r el v alo r de R P y, e sp e c ífic a m e n te , p o r el v alo r de R 2. P o r tanto:
R P = R A B m áx - R l = 3 8 kí2 - 0 .2 2 k Q = 37.78 k í í
R2
Este valor debe ser igual a la resistencia equivalente paralelo de R 2 y P. Esto es :
R1
—W v
-----
p
Ao—V W— ''—W v—
i
----oB
R P = (P x R 2 )/(P + R 2 )
P or tanto:
Circuito para el ejercicio 5.4
R 2 = (P x R P )/(P -R P ) = (lO O kQ x 3 7 .7 8 k Q )/(1 0 0 k £ 2 - 3 7 .7 8 k Q ) = 6 0 .7 2 k Q
E l valo r co m e rc ia l m á s p ró x im o e s R 2= 62k£2. B ajo estas co n d ic io n e s, la re s iste n c ia m á x im a en tre A y B seria igual
a 3 8 .2 7 k íL q u e es un v alo r p e rfe c ta m e n te acep tab le.
sistencia total. Si se conec­
tan N resistencias del mismo
valor R en paralelo, la resis­
tencia total equivalente es
igual a R/N. Por ejem plo, 5
resistencias de lO kíl en pa­
ralelo producen una resisten­
cia equivalente de 2k12 por­
que 10k£2/5=2kQ
En el caso particular de
dos resistencias conectadas en
paralelo, digamos R 1 y R2, la
resistencia equivalente es sim­
plemente:
Rt = R 1IIR 2 =
R1 x R2
R1 + R 2
Si R l es muy pequeña
comparada con R2, esta últi­
ma prácticamente no incide en
C1
la resistencia total y puede ig­
norarse. Por tanto:
Rt = R 1IIR2 = R1 si R 1 « R 2
Vt
©
Vct :c t
F ig u ra 5.55 R eactancias capacitivas en serie
Curso Práctico de Electrónica Moderna 135

141. X l t = XL1 + XL2 + XL3 + ...
X l t = 2k x f x L t
L1
Figura 5.56 Reactancias inductivas en serie
Circuitos reactivos. Tanto la
reactancia capacitiva (XC) de
un condensador, como la reac­
tancia inductiva (XL) de una
bobina, son una medida la can­
tidad de oposición que presen­
tan estos elementos al paso de
la corriente alterna. Por la mis­
ma razón, las reactancias en
serie o en paralelo se compor­
tan de la misma forma que las
resistencias en serie o en pa­
ralelo, excepto que producen
un desfasamiento de 90° entre
la corriente y el voltaje. A con­
tinuación exam inarem os los
siguientes casos particulares:
1. Circuitos reactivos capaci­
tivos o inductivos en serie o
en paralelo.
2. Circuitos reactivos capaci­
tivos e inductivos en serie o
en paralelo.
3. Resistencias y reactancias
capacitivas e inductivas en
serie o en paralelo.
Circuitos reactivos formados
por capacitancias o ¡nductan-
cias conectadas en serie. En
este caso, la reactancia total
(XT) es igual a la suma de las
reactancias individuales. Por
tanto, para condensadores en
serie, figura 5.55, la re a c ta n ­
c ia c a p a c itiv a to ta l (X CT, e n Q )
es sim p le m e n te
XCT = XC1 + XC2 + XC3 + ...
siendo XC1, XC2, X C3, ...
las reactancias capacitivas de
C 1, C2, C3,... a la frecuencia de
operación f (Hz), 7t=3.1416 una
constante matemática y CT (F)
la capacitancia equivalente to­
tal del circuito de carga. Esta
última está dada por la siguien­
te fórmula, análoga a la de re­
sistencias en paralelo:
Ct=
-----------
_L JL _1
C 1 + C 2 + C3
Por tanto, conectamos con­
densadores en serie para redu­
cir la capacitancia total. Esto
equivale a aumentar el espesor
del dieléctrico. Para el caso de
dos condensadores en serie:
„ C 1 x C 2
C1 + C2
Para el caso de bobinas en
serie, figura 5.56, la reactan­
cia inductiva total (X L T ) es
simplemente:
siendo X L 1, X L 2, X L 3 ,...
las reactancias inductivas de
L l, L2, L3,... a la frecuencia
de o p e ra c ió n f (H z),
71=3.1416 y L t (H) la induc-
tancia equivalente total. Esta
últim a está dada por la si­
guiente fórmula, análoga a la
de resistencias en serie:
Lt = L1 + L2 + L3 + ...
Por tanto, conectam os
bobinas en serie para aumen­
tar la inductancia total. Esto
equivale a aum entar la longi­
tud axial del devanado. Para
el caso particular de dos bo­
binas en serie:
Lt = L1 + L2
La fórmula anterior asume
que las bobinas no están aco­
pladas m agnéticam ente, es
decir no están realizadas sobre
el mismo núcleo y son perpen­
diculares entre sí o se encuen­
tran lo suficientemente aleja­
das para que sus campos mag­
néticos no interactuen entre sí.
Cuando este no es el caso,
cada bobina induce un volta­
je en las bobinas próximas,
aumentando o disminuyendo
la inductancia total desde el
punto de vista de la fuente.
Esta variación aparente en la
inductancia se denomina in­
ductancia mutua (Lm) y se
mide en henrios (H).
136 «OMffOir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

142. La inductancia mutua entre
dos bobinas depende básica­
mente de sus valores nomina­
les de inductancia y de la mag­
nitud del acoplamiento magné­
tico entre ellas. Este último fac­
tor se especifica mediante un
parámetro denominado coefi­
ciente de acoplamiento (k). El
valor de k siempre es menor de
1 y es típicamente del orden de
0.05 a 0.30 para bobinas de nú­
cleo de aire y de 0.90 a 1.00 para
bobinas de núcleo de hierro o
de ferrita. Un k de 0.95, por
ejemplo, significa que el 95%
del flujo magnético producido
por cada bobina atraviesa o en­
laza la otra bobina.
En cualquier caso, la in­
ductancia mutua está dada por
la siguiente fórmula:
Lm = k-/L 1 x L2 '
Por ejemplo, si L 1=225
mH, L2=400 mH y k=1.00, la
inductancia mutua Lm entre las
dos bobinas es de 300 mH. Bajo
estas condiciones, la inductan­
cia total Lt resultante de conec­
tar en serie dos bobinas acopla­
das magnéticamente está dada
por la siguiente expresión:
Lt = L1 + L2 ± 2 Lm
Se utiliza el signo “+”
cuando las bobinas están arro­
lladas en la misma dirección y
el signo cuando lo están en
direcciones opuestas. La direc­
ción del arrollamiento en cada
bobina se indica en los diagra­
ma mediante un punto, figura
5.57. Así no se necesita mos­
trar como esta construida físi­
camente cada bobina. Las bo­
binas que tienen puntos en el
mismo extremo, están arrolla­
das en la misma dirección.
C ircuitos reactivos fo rm a­
dos p o r capacitancias o in-
d u c ta n c ia s c o n e c ta d a s en
paralelo. En este caso, el re­
cíproco de la reactancia total
es igual a la suma de los recí­
procos de las reactancias indi­
viduales. El recíproco de una
reactancia se denomina sus-
ceptancia, se representa me­
diante el símbolo B y se mide
en Siemens (S). La susceptan-
cia mide la habilidad de una
inductancia o una capacitancia
para facilitar el paso de la co­
rriente alterna. Por tanto, para
condensadores en serie, figu­
ra 5.58, la suscpetancia capa­
citiva total (BCT, en S) es sim­
plemente
B C T =
XC T XC1 XC 2 XC3
B c t = 2k x f x C t
siendo X C 1 , X C 2 , X C 3 , ...
las reactancias capacitivas de
C l, C2, C3,... a la frecuencia
E je rc ic io 5.5. D os b obinas, c ad a una
de 5 0 0 m H , están a rro lla d a s sobre
un m ism o n ú cleo de m o d o q u e el c o ­
eficien te de a c o p la m ien to en tre ellas
es de 0 .9 5 . D e te rm in e la in d u c ta n ­
cia re su lta n te d e c o n e c ta r las b o b i­
n as e n serie.
R e s p u e s ta . 1.47 H si e stán c o n e c ta ­
d as co n los arro lla m ie n to s e n la m is­
m a d ire c c ió n y 525 m H si lo están
en la d ire c c ió n c o n traria
S o lu ció n . C alculam os inicialm ente la
inductancia m utua L M . E n este caso,
L 1= L 2= 500 m H y k=0.95. P or tanto:
L M = k a/L 1 L 2
L M = 0 .9 5 x V (5 0 0 m H x 5 0 0 m H )
L M = 0 .9 5 x 5 0 0 m H = 475 m H
E l p roblem a n o especifica la fo rm a
com o están conectadas las bobinas. Por
tanto, se pueden presentan dos casos:
1. L as b o b in as están co n ectad as con
sus arrollam ientos en el m ism o sen­
tido. E n este caso, sus cam pos m ag­
nético s se refu erzan m u tu am en te y
la in d u ctan cia eq u iv alen te es:
L T = L1 + L 2 + 2 L M = lOOOmH +
4 7 5 m H = 1475 m H = 1.47 H
2. L as bobinas están conectadas con
sus arrollam ientos en sentido co n ­
trario . E n e ste c a so , sus cam p o s
cam pos se contrarrestan m utuam en­
te y la inductancia equivalente es:
LT1 = L1 + L 2 - 2 L M = lOOOmH -
4 7 5 m H = 5 2 5 m H
Lm L m
Lt = L1 + L2 + 2 Lm L t + L1 + L2 - 2 Lm
Figura 5.57 Inductancia equivalente de bobinas acopladas
magnéticam ente, (a) Campos m agnéticos en la misma dirección, (b)
Campos m agnéticos en direcciones contrarias.
>
_
Curso Práctico de Electrónica Moderna • ©MflfcwT 137

143. ; ; C3 C Í > V T ©
Vc t — C t
Figura 5.58 Reactancias capacitivas en paralelo
de operación f (Hz), 71=3.1416
una constante matemática y CT
(F) la capacitancia equivalente
total del circuito de carga. Esta
última está dada por la siguien­
te fórmula, análoga a la de re­
sistencias en serie:
Ct = C1 + C2 + C3
Por tanto, conectam os
condensadores en paralelo
para aumentar la capacitancia
total. Esto equivale a aumen­
tar el área de las placas. Para
el caso particular de dos con­
densadores en paralelo:
Tratándose de bobinas en
paralelo, figura 5.59, la sus-
ceptancia inductiva total (BLT,
en S) es simplemente
siendo XLl, XL2, XL3, ...
las reactancias inductivas de
L l, L2, L3,... a la frecuencia
de operación f (Hz), 71=3.1416
y LT (H) la inductancia equi­
valente total. Esta última está
dada por la siguiente fórmula,
análoga a la de resistencias en
paralelo:
— + — + — + ■ ■ ■
L1 L2 L3
Por tanto, conectamos bo­
binas en paralelo para reducir
la inductancia total. Esto equi­
vale a reducir el área de la sec­
ción transversal del devanado.
Para el caso particular de dos
bobinas en paralelo:
Lt= L1
x L2
L1+ L2
Nuevam ente, la fórmula
anterior asume que las bobi­
nas no están acopladas m ag­
néticam ente, es decir la in­
ductancia m utua entre ellas
es cero. Las bobinas con aco­
plam iento mutuo pueden co­
nectarse también en parale­
lo. Sin embargo su análisis es
más com plicado de lo que
parece. En la práctica, este
tipo de conexión es raram en­
te empleado.
Circuitos reactivos form a­
dos por inductancias y ca­
pacitancias conectadas en
serie. Un circuito que contie­
ne tanto reactancias capaci­
tivas como inductivas, se de­
nomina circuito LC. En este
tipo de circuitos, los ángulos
de fase opuestos causan que
una reac tan cia cancele el
efecto de la otra. En el caso
de reactancias conectadas en
serie, figura 5.60, la reactan­
cia neta es igual a la diferen­
cia entre las dos reactancias,
lo que da como resultado una
reactancia neta m enor que
ambas o la mayor de las reac­
tancias. Esto es:
Xt = Xl - X c
siendo XL la reactancia
inductiva total (sum a de las
reactancias inductivas indi­
viduales) y XC la reactancia
capacitiva total (sum a de las
reactancias capacitivas indi­
viduales). N ote que si XL es
m ayor que X c, la reactancia
equivalente es de signo po­
sitivo. Esto indica que es de
n a tu ra le z a in d u c tiv a . En
otras palabras, todo el con­
junto se com porta com o una
bobina de inductancia L que
atrasa 90° la corriente con
respecto al voltaje.
Blt = — =— Í-+—í—+ — í— +•
Bl t =
X l t Xl.1 XL2 XL3
1
2n x f x L t
Vl t S L t
Figura 5.59 Reactancias inductivas en paralelo
CT = C1 + C2
138 O P/fO lT • Curso Práctico de Electrónica Moderna

144. Asimismo, si Xl es menor
que XC, la reactancia equiva­
lente es de signo negativo.
Esto indica que es de natura­
leza capacitiva. En otras pala­
bras, todo el conjunto se com ­
porta como un condensador de
capacitancia C que adelanta
90° la corriente con respecto
al voltaje.
Un caso particularmente
importante se presenta cuan­
do XL es igual a Xc. Bajo esta
condición, Xt es igual a cero.
En otras palabras, el circuito
se comporta como un corto­
circuito y la corriente a través
del mismo es máxima.
La condición anterior se
denomina resonancia y ocu­
rre para un determinado valor
de frecuencia llamado, por lo
mismo, frecuencia de reso­
nancia. Esta frecuencia, que
designaremos como Fo o Fr,
está dada en Hz por la siguien­
te fórmula:
Fo =
1
27U-/LC'
siendo L y C, respectiva­
mente, la inductancia (H) y la
capacitancia (F) totales del cir­
cuito. En general, a frecuen­
cias por debajo de Fo el cir­
cuito se comporta como una
capacitancia y a frecuencias
por encima de Fo como una
inductancia.
Circuitos reactivos for­
mados por capacitancias e
inductancias conectadas en
Figura 5.60 Reactancias capacitivas e inductivas en serie
paralelo. En este caso, figura
5.61, las corrientes de las ra­
mas capacitivas tienden a can­
celarse con las de las ramas
inductivas, causando que la
corriente neta de entrada sea
menor que cualquiera de las
corrientes de rama. La reactan­
cia equivalente está dada por
la siguiente fórmula:
Xt =
XcXl
Xc-Xl
Por tanto, la reactancia
total puede adoptar cualquier
valor desde cero hasta infini­
ta. Note que si X c es mayor
que XL, la reactancia Xt re­
sultante es positiva. Esto indi­
ca que es de naturaleza induc­
tiva. Por tanto, la corriente está
retrasada 90° con respecto al
voltaje. Asimismo, si X c es
menor que XL, la reactancia
XT resultante es negativa. Esto
indica que es de naturaleza
v©
ili
i +lt
L1
IC1
capacitiva. Por tanto, la co­
rriente está adelantada 90° con
respecto al voltaje.
En el caso particular de
XL=XC, el circuito se comporta
como un circuito abierto de reac­
tancia infinita y la comente neta
que circula a través del mismo
es cero. Esta es la condición de
resonancia del circuito. La fre­
cuencia de resonancia (Fo) a la
cual ocurre este fenómeno está
dada en Hz por la fórmula
Fo =
1
2t i-/LCs
siendo L y C, respectiva­
mente, la inductancia (H) y la
capacitancia (F) totales del
circuito.E n general, a fre ­
cuencias por debajo de Fo, el
circuito se com porta como
una inductancia y a frecuen­
cias por encima de Fo como
una capacitancia.
VtW
C1
Figura 5.61 Circuito LC paralelo
>
_
Curso Práctico de Electrónica Moderna • GM ÍCmV
139

145. » : N o te q u e si la cap acitan cia (C ) y
la in d u ctan cia (L ) se exp resan ,
resp ectiv am en te, en p F y pH , la
fr e c u e n c ia d e r e s o n a n c ia (F o )
qued a ex p resad a au to m áticam en ­
te en M H z. A sim ism o , Fo qued a
ex p resad a en H z si C y L se e x ­
presan, resp ectiv am en te, en F y
H, y F o q u ed a e x p resad a en kH z
si C y L se exp resan , resp e c tiv a ­
m ente, en m F y m H . E stas sen ci­
lla s re la c io n e s de u n id ad es son
m u y útiles cu an d o se an alizan y
d iseñ an circu ito s resonantes.
C ircuitos resistivo-reacti-
vos form ados por resisten­
cias, capacitancias e induc-
tancias en serie. Los circui­
tos que contienen resisten­
cias, reactancias capacitivas
y reactancias inductivas se
denom inan circuitos RLC.
C uando se com binan estos
tres tipos de elem entos en un
mismo circuito, la m agnitud
y fase de la corriente depen­
den de la resisten c ia y la
reactancia total que presen­
ten estos elementos a la fuen­
te de voltaje. El efecto com ­
binado de una resistencia y
una reactancia se denomina
im pedancia, se mide en oh­
m ios (Q) y se representa m e­
diante el signo Z.
La im pedancia es una
cantidad fasorial o compleja.
Esto significa que tiene una
magnitud y una fase o, lo que
es lo mismo, una parte real,
que es la resistencia, y una
parte im aginaria, que es la
reactancia. La fase está dada
por la cantidad de atraso o ade­
lanto de la corriente con res­
pecto al voltaje que produce la
combinación.
El reciproco de la im pe­
dancia, que es también una
cantidad fasorial, se denom i­
na adm itancia, se mide en
Siemens (S) y se representa
mediante el signo Y. La im­
pedancia es adecuada para
describir circuitos serie y la
adm itancia para describir cir­
cuitos paralelo.
E je rc ic io 5 .6 U n c o n d e n sa d o r de 0 .4 7 p F y u n a b o b in a de 100 m H (0 .1 H )
están c o n e c ta d o s en p a ra le lo y alim e n ta d o s p o r u n a fu en te d e señ al A C de
fre c u e n c ia v a ria b le . D e te rm in e (a ) la c a p a c ita n c ia o in d u c ta n c ia e q u iv a le n ­
te del c irc u ito a u n a fre c u e n c ia de 15 kH z. (b) L a fre c u e n c ia d e re s o n an cia
p ro p ia del c irc u ito
R e s p u e s ta s , (a ) 1155 pF. (b) 7 3 4 H z
S o lu c ió n , (a) C a lc u la m o s in icialm en te las re a c ta n c ia s d el c o n d e n sa d o r (X C )
y de la b o b in a (X L ) a la fre c u e n c ia de o p e ra c ió n (1 5 k H z). E sto es:
X C = l/(2 7 tfC ) = 1/ (6 .2 8 x 15kH z x 0 .4 7 pF ) = 0 .2 2 6 k Q = 226 Q
X L = 2tü1L = 6 .2 6 x 15kH z x lOOmH = 9 4 2 0 Q
E n este caso , X L es m a y o r q u e X C (9 4 2 0 Q > 2 2 6 Q ). P o r ta n to , la re c ta n c ia
re su lta n te es d e n a tu ra le z a c a p a c itiv a y su m a g n itu d es:
X T = X L -X C = 9 4 2 0 Q - 2 2 6 Q = 9 1 9 4 Q = 9.1 9 k Q
E l valo r de c a p a c ita n c ia C T aso c ia d o a e ste v a lo r d e re a c ta n c ia se en c u e n tra
a p artir de la e x p re s ió n c lá s ic a p a ra la re a c ta n c ia c a p a c itiv a . E sto es:
X T = l/(2?cfC T )
= > C T = l/(2 ic fX T ) = l/( 6 .2 8 x l5 k H z x 9 .1 9 k Q ) = 1.155 x 10 3 F = 1155 p F
E n otras p a la b ra s, a 15kH z, la c a rg a o b se rv a d a p o r la fu e n te d e señ al e s una
ca p a c ita n c ia d e 1155 pF. S i a e sta fre c u e n c a re tirá ra m o s la b o b in a y el c o n ­
d e n sa d o r o rig in a le s y los re e m p la z á ra m o s p o r u n c o n d e n sa d o r d e 1155 pF,
el c irc u ito se c o m p o rta ría e x a c ta m e n te de la m ism a fo rm a, es d e c ir n o se
a lterarían la m a g n itu d d e la c o rrie n te ni la re lació n d e fase e n tre la co rrie n te
y el voltaje.
(b) L a fre c u e n c ia d e re s o n a n c ia p ro p ia del c irc u ito es
fo = 1/2tWlC = 1/6.28 x v /(1 0 0 x l0 3H x 0 . 4 7 x l 0 6F ) = 7 3 4 H z
E sto es, a 7 3 4 H z, el c irc u ito se c o m p o rta c o m o un c o rto c irc u ito y la c o ­
rrien te a tra v é s d el c irc u ito es m á x im a , te ó ric a m e n te in fin ita . E n la p ráctica,
e sta co rrie n te e sta ría lim ita d a p o r la re s iste n c ia in tern a d e la fu e n te d e señal,
la re s iste n c ia in te rn a d e la b o b in a y la E S R d el c o n d en sad o r. A d e m á s, es
m uy p ro b a b le q u e la fo se a lig e ra m e n te d ife re n te d e 7 3 4 H z c o m o resu ltad o
d e la to le ra n c ia de los c o m p o n e n te s, la c a p a c ita n c ia d is trib u id a d e la b o b in a
y la in d u c ta n c ia d e los te rm in a le s d el co n d en sad o r.
140
CM/AOir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

146. E je r c ic io 5 .7 C o n sid é re se un c irc u ito fo rm a d o p o r u n a re s iste n c ia R 1 de
1 k Q , u n a b o b in a L 1 d e 10 |iH y un c o n d e n a d o r C 1 d e 100 p F id eales c o n e c ­
tad o s e n serie y a lim e n ta d o s p o r u n a fu e n te d e señ al de fre c u e n c ia v a riab le
q u e tien e u n a re s iste n c ia in tern a RG de 6 0 0 Q (0 .6 k Q ). D eterm in e: (a) L a
m a g n itu d y el á n g u lo d e fase de la im p e d a n c ia a u n a frec u e n c ia de 100
M H z. (b) L a fre c u e n c ia d e re so n a n c ia p ro p ia d el circu ito .
R esp u esta s: (a) 6 .2 6 k Q , T a n '1 (3 .9 1 2 5 ). (b) 5 .0 2 M H z
S o lu ció n , (a) C a lc u la m o s in ic ia lm e n te la re s iste n c ia y la re a c ta n c ia to tales
d el c irc u ito , te n ie n d o e n c u e n ta la re s iste n c ia in tern a de la fu en te. E sto es:
R = R l + R G = l k Q + 0 .6 Q = 1.6 k Q
X C = l/2 7 c fC = 1/6.28 x lO O M H zx 1 0 0 p F = 15.92 Q = 0 .0 1 6 k Q
X L = 27tfL = 6 .2 8 x 1 00M H z x lO pH = 6.2 8 k Q = 6 2 8 0 Q
X = X L - X C = 6 2 8 0 Q - 16Q = 6 2 6 4 Q = 6.2 6 k Q
Z = VR2 + X 2 = V( 1,6 k Q )2 + (6 .2 6 k Q )2 = V 4 1.75 k Q = 6.4 6 k Q
0 = T an '(X /R ) = T a n '1 (6 .2 6 k Q /l ,6 k Q ) = T a n '1 (3 .9 1 2 5 ) = 76°
E sto im p lica que, a la frecu en cia co n sid erad a, el circu ito se c o m p o rta com o
un circu ito L R , es d e c ir fo rm ad o p o r una resisten cia y u n a in d u ctan cia, y que
la c o rrien te esta atrasad a co n resp ecto al voltaje un án g u lo de fase de 76°.
(b) L a fre c u e n c ia d e re s o n a n c ia es sim p lem en te
F o = 1/2tWlC = 1/6.28x7 10x1 0 6Hx100x10 l2F = 5 .0 2 M H z
E sto im plica que, a una frecuencia de 5.02 M H z, el circuito se com porta com o
una resistencia d e 1.6kQ , con la corriente y el voltaje en fase, es decir 0 = 0o.
En el caso de un circuito
RLC serie, figura 5.62, la
magnitud de la impedancia (Z)
y el ángulo de fase del voltaje
con respecto a la corriente, que
representaremos mediante la
letra griega 0 (lease “fi”) es­
tán dadas por las siguientes
fórmulas:
Z = V R 2 + X2 '= VR2 + (Xl-Xc)2 '
0 = T a n ’ ( X )
siendo R la resistencia y
X la reactancia neta totales del
circuito calculadas de la mis­
ma forma como se explicó an­
teriormente para circuitos re­
sistivos y reactivos en serie. La
expresión “ Tan 1 (X/R)” para
0 significa “el ángulo cuya tan­
gente es igual a X/R”. La tan­
gente de un ángulo cualquiera
puede ser determinada a par­
tir de tablas trigonométricas o
utilizando una calculadora.
Por ejem plo, si X/R es
igual a 0.707, el ángulo de
fase es de 45°, porque la tan­
gente de 45° es 0.707. Natu­
ralmente, si XL=0, entonces
X=XC (circuito LC serie) y si
Xc=0, entonces X=XL (cir­
cuito RL serie).
Note que en un circuito
RLC serie la reactancia neta
puede ser positiva o negati­
va, dependiendo de si la reac­
tancia inductiva total (XL) es
mayor o m enor que la reac­
tancia capacitiva total (XC).
En el prim er caso (Xl>XC),
el ángulo de fase es positivo,
indicando que el voltaje esta
adelantado con respecto a la
corriente, m ientras que en el
R1
segundo (XL<Xc) es negati­
vo, indicando que el voltaje
está atrasado con respecto a
la corriente. En cualquiera de
los casos, la magnitud del án­
gulo de fase siem pre está en­
tre 0o y 90°.
Un caso particularmente
importante se presenta cuan­
do X l es igual a XC, es decir
cuando la reactancia neta (XL-
XC) es igual a cero. Bajo esta
condición, que se presenta a la
frecuencia de resonancia
(Fo) propia del circuito, la
#
_
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 0 = / # 0 i r 141

147. impedancia Z es igual a la re­
sistencia R. Esto significa que
la corriente a través del circui­
to es máxima y que la corrien­
te está en fase con el voltaje.
Nuevamente, la frecuencia de
resonancia (Fo, en Hz) está
dada por la fórmula:
F° = 2 WlcT
dobde 2n es una contante
(6.28), L es la inductancia (H)
y C la capacitancia (F),
Circuitos resistivo-reactivos
form ados por resistencias,
capacitancias e inductancias
en paralelo. En el caso de un
circuito RLC paralelo, figura
5.63, la magnitud de la admi­
tancia (Y) y el ángulo de fase
de la corriente con respecto al
voltaje (0) están dados por las
siguientes fórmulas:
Y = -/G 2 + B 2 = VG2 + (Bc-Bl)2 '
° = Tan,(t)
siendo G= 1 /R la conductancia
(recíproco de la resistencia) y
B=l/X la susceptancia (recí­
proco de la reactancia) netas
totales del circuito.
Note que en un circuito RLC
paraleo la susceptancia neta pue­
de ser positiva o negativa, depen­
diendo de si la susceptancia ca­
pacitiva total (BC) es mayor o
menor que la susceptancia induc­
tiva total (BL). En el primer caso
(B oB L ), el ángulo de fase es
positivo, indicando que la co­
rriente está adelantada con res­
pecto al voltaje, mientras que en
el segundo (BC<Bl) es negati­
vo, indicando que la corriente
está atrasada con respecto al vol­
taje. En cualquiera de los casos,
la magnitud del ángulo de fase
siempre esta entre 0o y 90°.
Nuevamente, la condición
de resonancia del circuito se pre­
senta cuando XC es igual a XL,
es decir cuando la reactancia neta
es infinita. Bajo esta condición,
la admitancia Y es igual a la con­
ductancia G ( 1/R), la corriente a
través del circuito es mínima y
el voltaje está en fase con la co­
rriente. La frecuencia de resonan­
cia (Fo, en Hz) está dada por:
Fo = — 1- =
2nV L?
donde 271 es 6.28, L (H) es la
inductancia y C (F) es la ca­
pacitancia.
5.6 Aplicaciones
especiales
Los conceptos examinados en
este capítulo son de gran im­
portancia práctica en el análi­
sis y diseño de todo tipo de cir­
cuitos electrónicos. Por esta
razón, es importante que usted
los comprenda correctamente y
prenda autilizarlos. No se pre­
ocupe ni se deje intimidar por
los aspectos matemáticos invo­
lucrados. Como habrá notado,
son muy sencillos de aplicar y
tienen una naturaleza dual.
Por ejemplo, el comporta­
miento de las bobinas es análo­
go al de los condensadores y el
funcionamioento de los circuitos
en paralelo es análogo al de los
circuitos en serie. Sólo cambian
los términos: voltaje por corien-
te, resistencia por conductancia,
inductancia por capacitancia,
reactancia por susceptancia, im­
pedancia por admitancia, etc.
Para finalizar, mostraremos
algunas estructuras sencillas de
circuitos pasivos que son amplia­
mente utilizadas en la práctica y
con las que nos encontraremos
frecuentemente. En particular,
nos referiremos a los divisores
de voltaje y de corriente resisti­
vos (independientes de la fre­
cuencia) y a los filtros RC pasa-
altos y pasabajos, que son bási­
camente divisores de voltaje de­
pendientes de la frecuencia.
Divisores de voltaje. El circui­
to de la figura 5.64 se denomi­
na comúnmente un divisor de
voltaje porque produce un vol­
taje de salida (VOUT), contro­
lable mediante R 1 y R2, que es
una fracción del voltaje de en­
trada (V lN ). De acuerdo a la Ley
de Ohm:
VlN
VOUT = I X R2 = -— r X R2
142 C E fC fT • Curso Práctico de Electrónica Moderna

148. VIN
O V O U T
Figura 5.64 Divisor de voltaje
siendo I=Vin/Rt la corriente
del circuito y Rt=R1+R2 la
resistencia equivalente del
mismo observada por la fuen­
te. Por tanto:
VOUT =
Vin x R 2
R 2 + R1
Puesto que R l +R2 siempre
es mayor que R2, VOUT es una
fracción, entre 0.0 y l .0, de VIN.
Por ejemplo, si R2=lk£> y se
desea que VOUT sea siempre el
25% de VIN, el valor de R l debe
ser de 45kf2.
Divisores de corriente. El cir­
cuito de la figura 5.65 se deno­
mina comúnmente un divisor
de corriente porque produce
una corriente de salida (IOUT),
controlable medisante R1 y R2,
que es una fracción de la co­
rriente de entrada (IIN ). De
acuerdo a la Ley de Ohm:
IIN IOUT
o-
----
R1
(G1)
R2
(G2)
o-
Figura 5.65 Divisor de corriente
independiente de la frecuencia
lOUT = — = l|N x Rt
R 2 R2
siendo V=IlN x RT el voltaje
del circuito y RT=RlllR2 la
resistencia equivalente del
mismo. Por tanto:
Io u t = --IN x ^
R1 + R 2
Puesto que R l +R2 siempre es
menor que R l , IOUT es una
fracción, entre 0.0 y 1.0, de
IIN. Por ejemplo, si R 2=l0kQ
y se desea que IOUT sea siem­
pre el 70% de IIN, el valor de
R1 debe ser de 23.3kO.
Filtros RC pasaaltos. Combi­
nando resistencias con capaci­
tancias o inductancias se pueden
hacer divisores de voltaje de­
pendientes de la frecuencia. Este
tipo de circuitos se denominan
filtros RC o RL y tienen la pro­
piedad deseable de permitir el
paso de señales de una determi­
nada frecuencia o rango de fre­
cuencias mientras rechazan las
señales con frecuencias por fue­
ra de este rango.
En la figura 5.66, por ejem­
plo, se muestra el circuito de un
filtro RC pasaltos, denomina­
do así porque solamente permi­
te el paso de frecuencias por en­
cima de un cierto punto de refe­
rencia denominado frecuencia
de corte (fe), el cual se evalúa
mediante la siguiente fórmula:
Fc=
1
2n x R x C
C
Ht-
Vin
l
VOUT
1
Figura 5.66 Filtro RC pasaaltos
Por ejemplo, si C=0.01 pF
y R= 1 kí2, la frecuencia de cor­
te del filtro sería de 15.9kHz.
Esto significa que las señales
con frecuencias por encima de
15.9kHz pasan hacia la etapa
siguiente, mientras que las de
frecuencias por debajo de
15.9kHz son atenuadas.
Filtros RC pasabajos. El cir­
cuito de la figura 5.67 es un fil­
tro RC pasabajos, denomina­
do así porque solamente permi­
te el paso de frecuencias por de­
bajo de un cierto punto de refe­
rencia denominado frecuencia
de corte (fe), el cual se evalúa
mediante la siguiente fórmula:
Fc=
1
2n x R x C
Por ejemplo, si C =0.0lpF y
R=lkQ , la frecuencia de corte
del filtro sería de 15.9kHz. Esto
significa que las señales con
frecu en cias por debajo de
15.9kHz pasan hacia la etapa
siguiente, mientras que las de
frecuencias por encim a de
15.9kHz son atenuadas. m
Vin
R
- w v
V o u t
—o
Figura 5.67 Filtro RC pasabajos
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 143

149. Experimento 5.3
Divisores de tensión AC
Objetivos
1. Comprobar la operación de
un divisor de voltaje indepen­
diente de la frecuencia reali­
zado con dos resistencias.
2. Comprobar la operación de
un divisor de voltaje depen­
diente de la frecuencia rea­
lizado con una resistencia y
un condensador.
3. Aprender a realizar cálcu­
los de corrientes, voltajes y
relaciones de fase en circui­
tos de corriente alterna.
4. Aprender a calcular la resis­
tencia interna de una fuente
de señal.
Procedimiento
1. Arme en el protoboard el cir­
cuito de la figura 1, corres­
pondiente a un divisor de ten­
sión resistivo alimentado por
un generador AC de frecuen­
cia variable. Sobre este circui­
to realizaremos con el multi-
metro digital las medidas de
voltaje AC indicadas. La idea
básica es demostrar que (a) el
voltaje de entrada ( V lN ) es
igual a la suma algebraica de
los voltaje VR1 y V R 2 y ( b ) la
relación entre el voltaje de sa­
lida y el de entrada (VOUT/
VlN) es independiente de la
frecuencia e igual a R2/RT,
siendo RT la resistencia equi­
valente del circuito.
2. Seleccione con el generador
de señales una onda seno AC
con una frecuencia de 1 kHz
y un valor rms de 2 V aproxi­
madamente. Aplique este úl­
timo a la entrada del circuito
y mídalo como se indica en la
figura 2, utilizando el multí-
m etro digital configurado
como voltímetro AC. La fre­
cuencia puede ser medida en
el panel de operación del ins­
trumento o utilizando un os-
ciloscopio o un frecuencíme­
tro. Anote el valor obtenido.
En nuestro caso, VIN=2.01 V.
Y I N =
M ateriales necesarios
Resistencias (1/4W, 5%)
1 de 1 kQ
1 de 3.3 kQ
1 de 10 kQ
Condensadores
1 de 0.47|iF, 50V, 10%
Instrum entos
G enerador de señales de audio
Multímetro digital auto-rango o con
rango de 20VAC
Otros
Protoboard
Calculadora
Alam bres de conexión N 9 22 AW G
ti
V R 2 <£ R2
(VOUT) C 3 . 3 K
Figura 1. Circuito experim ental
para com probar la acción de un
divisor de tensión
independiente de la
frecuencia
G E N E R A D O R D E S E Ñ A L E S
0 - 1 M H z
ON 1 10 100 1K 10K100K
□□□□□□□□□
144 • Curso Práctico de Electrónica Moderna

150. VlN =
Figura 2. Midiendo e l voltaje de entrada (Vin)
Vr i =
Figura 3. Midiendo la caída de voltaje sobre R1 (Vr i)
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ® ^ ^ ^
Vg =
Figura 5. M idiendo la salida
3. Mida las caídas V r i y V r2
como se indica en las figu­
ras 3 y 4. Su suma algebrai­
ca debe ser igual al voltaje
aplicado (V in ). Esto es:
VlN = VR1 + VR2
En n u estro caso,
Vri=1.51 V y V r2=0.49 V. Por
tanto, V in (calculado)= 2.00 V
~ 2.01 V (v alo r m edido).
Compare también el valor me­
dido de VR2 con el obtenido
mediante la fórmula:
VR2 =
VlN x R2
R1 + R2
En nuestro caso, V r2 (cal­
culado) = 0.499 V = 0.49 V
(valor medido).
4. Por último, mida el voltaje
Vg entregado por el genera­
dor sin carga, como se indica
en la figura 5. Calcule enton­
ces la resistencia interna del
generador (Rg) así:
R c = Rt x(Vg- Vin)
Vin
En nuestro caso,el valor
medido de Vg fue 2.10V. Por
tanto, RG (calculado) = 595 Q.
Este valor coincide razonable­
mente con el especificado por
el fabricante (600Q).
5. Conecte nuevamente el ge­
nerador y repita el paso 3,
pero variando la frecuencia
por encima y por debajo de
1kHz. Observe lo que suce­
de con V ri y V r2. Notará que
estos voltajes prácticamente
Curso Práctico de Electrónica Moderna • © M fC lT1 145

151. tensión dependiente de la frecuencia.
no cambian con la frecuen­
cia. ¿Por que?. Derive sus
propias conclusiones.
6. Arme ahora sobre el proto­
board el circuito de la figu­
ra 6. Seleccione una onda
seno de 1kHz y 2.0 Vrms.
Mida este último como se in­
dica en la figura 7. En nues­
tro caso, Vin=2.003V.
VlN =
Figura 7. M idiendo e l voltaje de entrada (VlN)
7. Mida las caídas de voltaje
V r i y V ci como se indica en
las figuras 7 y 8. Su suma
fasorial debe ser igual al vol­
taje aplicado (V in ). Esto es:
VlN
=\j VR12 + VC12’
En nuestro caso, Vri=1.909
V y Vci=0.603 V. Por tanto, V i n
(calculado) = 2 .0 0 2 V -2.003 V
(V in medido). Calcule también
el ángulo de adelanto de la co­
mente I con respecto al voltaje
V in así:
O = Tan-i
VR1
En nuestro caso, 0 = 17.5°.
8. Para finalizar, repita el paso
7, pero variando la frecuen­
cia por encima y por debajo
de 1kHz. Observe lo que su­
cede con V r i y Vci. Notará
que Vci aumenta a medida
que disminuye la frecuencia,
y viceversa, m ientras que
V r i se com porta de modo
exactamente contrario. ¿Por­
qué?. D erive sus propias
conclusiones.
Figura 7. M idiendo la caída de voltaje sobre R1
VR1 =
VC1 =
Figura 8. M idiendo la caída de voltaje sobre C1 (VC1)
146 C/H/AOir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

152. Capítulo 6
Semiconductores
6.1 Teoría básica de semiconductores
6.2 Los diodos
6.3 Los transistores bipolares
6.4 Los transistores de efecto de campo
6.5 Los tiristores
6.6 Los circuitos integrados
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 147

153. Los semiconductores han revolucionado la electrónica más que ninguna
otra tecnología. No existe prácticamente ningún circuito, sistema o equipo
electrónico moderno que no utilice semiconductores de una u otra forma.
Este capítulo explica a grandes rasgos la teoría básica de los
semiconductores y examina los principales tipos disponibles actualmente,
haciendo especial énfasis en los diodos, los transistores bipolares, los
transistores de efecto de campo, los tiristores y los circuitos integrados.
Para cada uno se analizan su funcionamiento, su simbología, sus variantes
o tipos, sus formas de identificación y sus aplicaciones generales. En los
capítulos siguientes se estudian en detalle sus características y su
comportamiento como elementos circuitales.
6.1 Teoría básica de
semiconductores
Los semiconductores, figura
6.1, son componentes electró­
nicos basados en la propiedad
de ciertos materiales del mis­
mo nombre como el silicio, el
germanio, el sulfuro de cad­
mio y el arseniuro de galio de
com portarse indistintamente
como conductores o como ais­
lantes bajo determinadas con­
diciones o estímulos externos.
Estos estímulos pueden ser,
por ejemplo, señales eléctricas
de corriente o de vol­
taje, cambios de luz o
de temperatura, pre­
sen cia de cam pos
magnéticos, etc. Los
sem iconductores se
denom inan tam bién
dispositivos de esta­
do sólido.
Actualmente, los
dispositivos semicon­
ductores “hechos por
el hombre” más utili­
zados en Electrónica
son los diodos, los transisto­
res, los tiristores y los circui­
tos integrados, construidos
principalmente a base de sili­
cio. Cada una de estas catego­
rías tiene sus propias varian­
tes o tipos. Por ejemplo, exis­
ten diodos rectificadores, ze-
ner, emisores de luz, de capa­
citancia variable, Schottky,
etc.; transistores bipolares y de
efecto de campo; tiristores uni­
direccionales y bidirecciona-
les; circuitos integrados aná­
logos, digitales, híbridos, etc.
6.1.1 Semiconductores
intrínsecos
La característica principal de
los semiconductores que los
distingue de los conductores
y los aislantes es su estructu­
ra atómica. Para comprender
este concepto, es convenien­
te recordar que en el átomo,
com ponente esencial de la
materia, el núcleo, formado
por los protones y los neu­
trones, está rodeado por los
electrones, los cuales se dis­
tribuyan en órbitas o niveles
de energía, figura 6.2(a).
Los protones son partí­
culas de carga positiva
(+), los electrones partí­
culas de carga negativa (-
) y los neutrones partícu­
las neutras, es decir sin
carga eléctrica.
Los electrones más
alejados del núcleo, ubi­
cados en el nivel de ener­
gía más externo, se deno­
minan electrones de va­
lencia y son muy impor-
148
A
_
(O/ll/JOir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

154. tantes desde el punto de vista
electrónico porque determinan
la conductividad de un mate­
rial, es decir su mayor o me­
nor facilidad para proveer por­
tadores de carga. Para resaltar
su importancia, la región del
átomo constituida por el nú­
cleo y los electrones de las ór­
bitas internas se denomina co-
m únm ente p arte cen tral
(core). Por tanto, un átomo
consta de una parte central y
un cierto número de electro­
nes de valencia.
♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦
♦ ♦ ♦ ♦
0:0:
♦ ♦ ♦ ♦
Los conductores, como el
cobre, la plata y el oro, figura
6.2(b), tienen muy pocos elec­
trones en la banda de valen­
cia, típicamente 1, y los mis­
mos son atraídos muy débil­
mente por el núcleo. Por tan­
to, bajo la influencia de una
fuerza externa, estos electro­
nes de valencia pueden fácil­
mente escapar del átomo, con­
virtiéndose en electrones li­
bres que viajan o migran a tra­
vés del material y participan
en la creación de corrientes
eléctricas.
L os aislan-
E nlace s teS' P°r SU Parte'
covalentes tien en m uchos
electrones de va-
Parte le n c ia , típ ic a -
central m ente 8 , y los
m ism os están
Electrones „
de valencia muy fuertemente
lig ad o s al n ú ­
cleo. Por tanto,
F ig u ra 6.3 Estructura d e una red cristalina de silicio es m uy d ifíc il
convertirlos en electrones li­
bres y obligarlos a participar
en la creación de una corrien­
te eléctrica.
Los sem iconductores,
como el silicio y el germanio,
figura 6.2(c), se caracterizan
por ser tetravalentes, es decir por
tener cuatro electrones de valen­
cia. Estos electrones forman
enlaces con los electrones de
valencia de los átomos vecinos
produciendo un patrón tridi­
mensional regular llamado red
cristalina o cristal, figura 6.3.
En un cristal semiconductor
puro, cada átomo comparte sus
electrones de valencia con los
átomos vecinos hasta quedar
químicamente estable, es decir
con 8 electrones en su órbita
más extema (Ley del Octeto).
Un cristal semiconductor
puro, como el descrito ante­
riormente, es un aislante per­
fecto a temperaturas cercanas
Curso Práctico de Electrónica Moderna • © S P O T 149

155. Hueco
al núm ero de
electrones libres,
la co rrien te de
'^ lMbre°n electrones ( real)
es siempre de la
misma magnitud
que la corriente
de huecos (con­
v en cio n al). A
m edida que au­
menta la tempe­
ratura, crece tam-
F ig u ra 6.4 Cristal d e silicio intrínseco con electrones , • . ,
r u u , ,
______bien el num ero
de pares elec-
al cero absoluto. Sin embargo, trón-hueco y, por tanto, au-
♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦
g:g:o:
q:o*3 :
♦ ♦ ♦ ♦ ♦
0:0:0:
♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦
a 6.4 Cristal d e silicio intrínsec
libres y h u ec o s form ados por agitación térmica
a medida que aumenta la tem­
peratura, la agitación térmica
causa que algunos electrones
de valencia rompan los enla­
ces que los mantienen ligados
al cristal y se conviertan en
electrones libres, permitiendo
la circulación de corrientes
eléctricas.
La salida de un electrón de
la banda de valencia deja siem­
pre en la misma un espacio va­
cío cargado positivamente lla­
mado hueco, el cual es llenado
por otro electrón libre o por un
electrón de valencia per­
teneciente a un átomo
vecino, figura 6.4.
Por tanto, dentro de
un semiconductor por el
que circula una corrien­
te hay un movim iento
permanente de electro­
nes y huecos moviéndo­
se o propagándose en
d irecciones opuestas.
Puesto que el número de
huecos es siempre igual
menta la magnitud de ambas
corrientes.
6.1.2
Semiconductores
extrínsecos
Los cristales semiconductores
puros o intrínsecos son rara­
mente empleados en Electró­
nica debido a que, en su esta­
do natural, poseen muy pocos
electrones libres y necesitan de
muy altas cantidades de ener­
gía para transportar corrientes
importantes. En la práctica, los
m ateriales sem iconductores
Atom o de silicio
Atomo
donador
Electrón
sobrante
:0:0:0:
♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦
F ig u ra 6.5. Sem iconductor tipo N
utilizados en la fabricación de
diodos, transistores, circuitos
integrados, etc., son dopados,
es decir contienen unas canti­
dades muy pequeñas, pero
controladas, de impurezas lla­
madas dopantes que son las
que determinan sus caracterís­
ticas eléctricas. Este tipo de
semiconductores se denomi­
nan extrínsecos.
IE>: El m aterial sem ico n d u cto r puro
sobre el cual se realiza el proceso
de d o p a d o p ara o b ten er un sem i­
c o n d u c to r ex trín sec o se con o ce
co m o sustrato. La m ayoría de los
d is p o s itiv o s s e m ic o n d u c to r e s
p rá c tic o s u tiliz a n s ilic io c o m o
sustrato p o r ser un e lem en to m uy
estable, eco n ó m ico y abundante.
D o p a r u n s e m i c o n d u c t o r e s
co m o a g re g a r un p o co ele lev a­
d u ra a un m on tó n d e h arin a, re­
volver la m ezcla e introducirla en
un horno: a p a re n te m e n te no se
ha h ech o n ad a, p ero los efectos
físico s son ev id en tes.
Los dopantes utilizados en
los semiconductores extrínse­
cos son invariablemente
átom os de elem entos
químicos pentavalentes
o trivalentes, es decir
con cinco o tres electro­
nes de valencia. Debido
a que la concentración
de dopantes es extrema­
dam ente pequeña, del
orden de un átomo de
impureza por cada dos­
cientos millones de áto­
mos de silicio, estos úl­
timos siempre rodearán
150
>
_
• Curso Práctico de Electrónica Moderna

156. a los primeros y compartirán
sus electrones de valencia
como en el cristal original,
excepto que ahora un átomo
de silicio ha sido sustituido
por un átomo de impureza.
Los sustratos dopados con
impurezas pentavalentes se de­
nominan semiconductores tipo
N, figura 6.5. En los mismos,
cuatro de los cinco electrones de
valencia del átomo dopante for­
man enlaces covalentes con los
cuatro átomos vecinos. El elec­
trón restante no queda ligado
a ningún átomo y es libre de
moverse a través del cristal,
convirtiéndose en un porta­
dor potencial de corriente.
Por tanto, un semiconductor
tipo N es un donador de elec­
trones. El principal elemento
utilizado como donador en
cristales de silicio es el fós­
foro. Para cristales de germa-
nio se utilizan el antimonio y
el arsénico.
Los sustratos dopados con
impurezas trivalentes se denomi­
nan semiconductores tipo P, fi­
gura 6.6. En los mismos, los tres
electrones de valencia del átomo
dopante forman enlaces covalen­
tes con tres átomos vecinos de
silicio. El electrón faltante origi­
na un hueco, el cual se comporta
como una carga positiva libre,
capaz de atraer un electrón ex­
temo. Por tanto, un semiconduc­
tor tipo P es un aceptor de elec­
trones. Los principales elemen­
tos utilizados como impurezas
aceptoras en cristales de silicio
son el aluminio y el boro. Para
cristales de germanio, se utilizan
el indio y el galio.
Como resultado de la adi­
ción de impurezas, un semicon­
ductor tipo N tiene más elec­
trones libres que huecos y un
semiconductor tipo P más hue­
cos que electrones. Las cargas
en exceso se denominan por­
tadores m ayoritarios y las
cargas en deficiencia portado­
res minoritarios.
Por tanto, en un semicon­
ductor tipo N, los portadores ma­
yoritarios son los electrones y los
portadores minoritarios son los
huecos. Asimismo, en un semi­
conductor tipo P, los portadores
mayoritarios son los huecos y los
portadores minoritarios son los
electrones.
Cuando se aplica un voltaje
a un semiconductor tipo N o P,
el resultado es la circulación a tra­
vés del mismo de una corriente
relativamente grande debido a
los portadores mayoritarios y
una corriente relativamente pe­
queña debida a los portadores
minoritarios. Esta última, que es
del orden de los microamperios
(pA), se denomina corriente de
fuga y depende principalmente
de la temperatura.
6.1.3 Uniones PN
Los semiconductores tipos N y
P, por sí mismos, no tienen ma­
yor utilidad práctica, excepto
cuando están fuertemente do­
pados, en cuyo caso se les em­
plea como resistencias depen­
dientes de la temperatura.
Un dispositivo mucho más
útil es la unión PN, figu­
ra 6.7, obtenida al dopar un
cristal de silicio o germa­
nio puro (sustrato) con im­
purezas pentavalentes y tri­
valentes de modo que una
mitad sea de tipo N y la otra
mitad sea de tipo P.
Todos los dispositivos se­
miconductores, incluyendo los
diodos, los transistores, los ti­
ristores y los circuitos integra­
dos están basados en la combi­
nación de dos o más capas al­
ternadas de materiales tipos N
y P, es decir poseen una o más
uniones PN. Un diodo, por
ejemplo, es una unión PN.
En una unión PN hay ini­
cialmente un exceso de elec­
trones libres en el lado N y de
huecos en el lado P. Por tanto,
algunos electrones del lado N
serán atraídos por algunos
huecos del lado P, y vicever­
sa, figura 6.7(a). El proceso
Atomo de silicio
♦ ♦
:0
♦ ♦
tO
♦ ♦ ♦ ♦ ♦
:0:0:0:
♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦
F ig u ra 6.6 Sem iconductor tipo P
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 151

157. H u e c o
(a) B a rre ra
d e p o te n c ia l
en fo rm a c ió n
Z o n a de
a g o ta m ie n to
B a rre ra
d e p o te n c ia l
(0 .6 V )
agotamiento se ensancha y la
unión PN presenta una resisten­
cia muy alta al paso de la co­
rriente, comportándose como
un aislante. Sólo unos pocos
portadores minoritarios (algu­
nos huecos en N y algunos
electrones en P) logran atrave­
sar la barrera, permitiendo que
circule una corriente de
fuga muy débil.
Figura 6.7. Unión P N no polarizada.
de intercambio de cargas, que
es extrem adam ente rápido,
continuará hasta que en la
frontera de los dos materiales,
llamada zona de agotamien­
to, se forme una barrera eléc­
trica de voltaje, la cual impide
el paso de un mayor número
de portadores mayoritarios de
un lado al otro, figura 6.7(b).
Si se ap lica un
(b) B a rre ra v o lt a J e e x t e r n 0 c o n la
d e p o te n c ia l polaridad indicada en
fo rm a d a l a f i g u r a 6 .8 ( b ) , e ]
to de la barrera se acentúa. Bajo efecto de la barrera se atenúa.
esta condición, llamada pola­
rización inversa, el polo posi­
tivo (+) de la batería atrae los
electrones libres del material
tipo N y el polo negativo (-) los
huecos del material tipo (P).
Como resultado, la zona de
Bajo esta condición, llamada
polarización directa, el polo
“+” de la batería repele los
huecos de P y el polo los
electrones de N, permitiendo
que atraviesen la unión. Como
resultado, la zona de agota-
(a) P o la riza c ió n
directa
Z o n a d e a g o ta m ie n to am p lia
(+) Huecos
Electrones
Corriente de electrones (real)
Corriente de huecos (convencional)
“ +
Figura 6.8. Union PN polarizada
(b) P o la riza c ió n
indirecta
La formación de una zona
de agotamiento es la que hace
útil una unión PN puesto que
sus características se pueden
controlar externamente para
lograr que la misma se com­
porte como un conductor, un
aislante, una resistencia, un
condensador, una referencia
de voltaje, etc. Típicamente, el
potencial de barrera es del or­
den de 0.6V para uniones PN
de silicio y de 0.3V para unio­
nes PN de germanio.
Si se aplica un voltaje ex­
terno con la polaridad indica­
da en la figura 6.8(a), el efec-
152
#
_
©Üf/fOir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

158. Anodo (A)
A
a
K
F ig u ra 6.10. Sim bología e identificación d e diodos
rectificadores
miento se estrecha y la unión
PN presenta una resistencia
muy baja al paso de la corrien­
te, com portándose com o un
conductor.
6. 2 Los diodos
Los diodos en general, figura
6.9, son dispositivos semicon­
ductores de dos terminales, for­
mados por una unión PN, que
permiten el paso de corriente en
un sentido, ofreciendo una re­
sistencia muy baja, y lo blo­
quean en la dirección contraria,
presentando una resistencia
muy alta. Por tanto, actúan
como válvulas de paso unidirec­
cionales. Los diodos semicon­
ductores se denominan también
diodos de estado sólido, para
distinguirlos de los diodos de
vacío o válvulas termoiónicas
que dieron origen, a comienzos
del siglo XX, a la ciencia elec­
trónica. Actualmente, la mayo­
ría de diodos semiconductores
se fabrican de silicio.
Existen varios tipos de dio­
dos semiconductores, depen­
diendo de sus características
constructivas particulares. Estas
últimas son las que
determinan su apli­
cación como recti­
ficadores, regula­
dores, detectores,
mezcladores, inte­
rruptores, etc. Los
más comunes son
los diodos rectifica-
dores. Tam bién
existen diodos ze-
ner, LED, Varicap,
fotodiodos, Schot-
tky, túnel, láser y
de otros tipos. A continuación
nos referiremos a los aspectos
generales de los más represen­
tativos. Su operación detallada
como elementos de circuitos
será examinada más adelante en
los capítulos pertinentes.
6.2.1. Diodos
rectificadores.
Los diodos rectificadores son
diodos especialmente diseña­
dos para convertir com entes
AC o bidireccionales en co­
rrientes DC o unidirecciona­
les. Este proceso se denomina
rectificación y, como veremos
en un capítulo posterior, es un
paso esencial en el diseño de
fuentes de alimentación AC/
DC. En la figura 6.9 se mues­
tran el símbolo utilizado en los
esquemas electrónicos para re­
presentar un diodo rectifica­
dor, la estructura de capas sim­
plificada del dispositivo y su
construcción interna típica.
Los terminales de un dio­
do rectificador, y en general de
cualquier diodo, se denominan
ánodo y cátodo. El ánodo (A)
o terminal positivo es el conec­
tado al lado P y el cátodo (K)
o terminal negativo el conec­
tado al lado N. En el caso de
diodos de forma cilindrica, el
cátodo se identifica general­
mente mediante una banda de
color marcada alrededor del
cuerpo del dispositivo. En otras
presentaciones, el cátodo se
identifica por asociación con el
símbolo del diodo marcado so­
bre el cuerpo del dispositivo o
porque la forma física de la
cápsula es diferente en el ex­
tremo correspondiente a este
terminal. Estas situaciones se
ilustran en la figura 6.10.
1PPF'
| | |
¡ff ® mam
v jj-ií e í
*_
Curso Práctico de Electrónica Moderna • C M I fíT 153

159. Banda
identificadora
Oxido de
silicio
Terminal
del cátodo
(K)
Conductor
de conexión
del ánodo
independientem ente del vol­
taje aplicado. Ambas situa­
ciones se ilustran g ráfica­
mente en la figura 6.13, lla­
mada una curva caracterís­
tica V-I (voltaje vs corrien­
te ). El s u b ín d ic e “ F ”
Placa metálica
de soporte y de
conexión del cátodo
Material
tipo N
Material
tipo P
Cáp sula
de montaje axial
Figura 6.11. Construcción interna típica d e on diodo rectificador
Dependiendo de la forma
com o esté conectado en un
circuito, un diodo puede es­
tar polarizado directa o inver­
samente. Estas dos situacio­
nes se ilustran en la figura
6.12. En (a), el ánodo es po­
sitivo con respecto al cátodo
y por tanto circula una co-
R
(b) Diodo polarizado inversam ente
Figura 6.12. Circuitos de polarización
de diodos rectificadores
rriente en el sentido conven­
cional indicado por la flecha.
Se dice entonces que el dio­
do está en polarización di­
recta o directam ente polari­
zado, com portándose como
un conductor. En (b), el ánodo
es negativo con respecto al
cátodo y por tanto no circula
corriente. Se dice entonces
que el diodo está en polari­
zación inversa o inversamen­
te polarizado, comportándose
como un aislante.
Idealm ente, un diodo de­
bería com portarse com o un
interruptor perfecto, presen­
tando una resistencia cero
cuando está polarizado direc­
tam ente y una resistencia in­
finita cuando está polarizado
inversam ente. En el prim er
caso, la caída de voltaje en­
tre sus term inales debería ser
cero, independientem ente de
la corriente a través suyo,
m ientras que en el segundo
la corriente debería ser cero,
Term inal(forward) representa las con-
del ánodo,. . ,
diciones en polarización di-
ecta y el subíndice “R” (re­
verse) las condiciones en po­
larización inversa.
En la práctica, sin embar­
go, los diodos rectificadores
exhiben una curva característi­
ca de comportamiento como se
muestra en la figura 6.14(a).
A partir de esta curva, se pue­
den deducir los siguientes as­
pectos de interés que son cla­
ves para comprender cómo tra­
bajan los diodos reales:
(a) La conducción en condi­
ciones de polarización direc­
ta no empieza en 0 V sino a
partir del momento en que el
voltaje externo supera un
cierto valor umbral Vt. Este
v o ltaje es prácticam ente
igual al potencial de barrera
de la unión PN.
(b) La caída de voltaje en un
diodo polarizado directa­
mente no es cero, sino que
tiene un valor finito V f lige­
ramente superior al potencial
de barrera y cuya magnitud
depende de la magnitud de
la corriente If conducida.
Esta caída se denomina vol­
taje de conducción directa.
Para tener en cuenta el efec­
154 • Curso Práctico de Electrónica Moderna

160. F
— o -
Polarización
inversa
Polarización
directa
Ir
F ig u ra 6.13 Curva característica de un diodo
rectificador ideal
to de este voltaje, un diodo
rectificador se puede repre­
sentar mediante un circuito
equivalente como el de la fi­
gura 6.14(b) ó 6.14 (c). El
prim er modelo asume que
Vf es constante e igual a
0.7V, mientras que el segun­
do tiene en cuenta el incre­
mento de V f con la corrien­
te. Este último está represen­
tado por una resistencia en
serie, denominada resisten­
cia incremental, típicamen­
te inferior a 1 Q.
(c) La corriente a través de un
diodo polarizado inversa­
mente no es cero, sino que
tiene un valor finito Ir muy
bajo, del orden de los pA o
nA, cuya magnitud depende
directamente de la magnitud
del voltaje V r aplicado. Esta
corriente se denom ina co­
rriente inversa de fuga y se
debe a los portadores mino­
ritarios del cristal.
(d) Un diodo polari­
zado inversamente
puede llegar a con­
ducir cuando el vol­
taje aplicado alcan­
za un cierto valor
V b r . Este voltaje se
denom ina voltaje
de ruptura o de
avalancha. Cuan­
do un diodo entra
en la región de ava­
lancha, la corriente
inversa de fuga cre­
ce súbitamente y puede lle­
gar a destruir el dispositivo
si no se limita adecuadamen­
te. En los diodos rectificado­
res, el voltaje de avalancha
es generalmente muy alto,
del orden de 100 V o más.
Los diodos, en general, se
identifican mediante una refe­
rencia. En el sistema america­
no, la referencia consta del pre­
fijo “1N” seguido de un número
de serie, por ejemplo 1N4004.
La “N” significa que se trata de
un semiconductor, el “1” indica
el número de uniones PN y el
“4004” las características o es­
pecificaciones exactas del dispo­
sitivo. En el sistema europeo o
continental se utiliza un prefijo
de dos letras, por ejem plo
BY254. En este caso, la “B” in­
dica el material (silicio) y la “Y”
el tipo (rectificador). Muchos fa­
bricantes, sin embargo, utilizan
sus propias referencias, por ejem­
plo ECG581.
F ig u ra 6.14 C om portam iento de un diodo
rectificador real
(a) Curva característica típica
(b) Circuito equivalente (Vf constante)
(c) Circuito equivalente (Vf variable)
Polarización
inversa
Vr
(b)
Ir
0.7V
Polarización
directa
0.7V
Vf
0.7V
Polarización
inversa
Curso Práctico de Electrónica Moderna • © s /fO ir 155

161. Figura 6.15 Diodos zener
(a) Sím bolos, (b) Curva característica real, (c) Circuitos equivalentes,
(d) Identificación d e terminales.
Los diodos rectificadores se
especifican principalmente por
la corriente máxima promedio
que pueden conducir en polari­
zación directa sin destruirse por
sobrecalentamiento y por el vol­
taje máximo que pueden sopor­
tar en polarización inversa sin
entrar en avalancha. Estos pa­
rámetros se designan en las ho­
jas de datos como iF(av) y V r r m ,
respectivamente. Se consiguen
diodos rectificadores con valo­
res de V r r m desde menos de
40V hasta más de 600V y valo­
res de iF(av) desde menos de 100
mA hasta más de 100 A.
6.2.2 Diodos zener
Los diodos zener son diodos
especialmente diseñados para
trabajar en la zona de ruptura,
com portándose en d irecto
como diodos rectificadores co­
munes y en inverso como re­
ferencias de tensión. Su prin­
cipal aplicación es como regu­
ladores de voltaje. En la figu­
ra 6.15 se muestran los sím­
bolos utilizados en los esque­
mas electrónicos para repre­
sentar los diodos zener, la cur­
va característica V-I típica de
un diodo zener real y dos mo­
delos equivalentes que pueden
ser utilizados para analizar su
com portam iento com o ele­
mento de un circuito.
De acuerdo a la
curva característica de
la figura 6.15(b), en
un diodo zener polari­
zado inversam ente la
corriente inversa ( Ir)
es prácticamente insig­
nificante hasta que el
voltaje inverso ( Vr) al­
canza un cierto valor
Vz, llam ado voltaje
zener o de referencia. Cuan­
do se llega a este punto, el
diodo entra en conducción,
permitiendo la circulación de
una corriente im portante. A
partir de entonces, la tensión
entre sus terminales permane­
ce prácticamente constante e
igual a Vz para un amplio ran­
go de valores de Ir. Esta pro­
piedad es la que permite uti­
lizar los diodos zener como
reguladores de voltaje y/o re­
ferencias de tensión en un
gran número de aplicaciones.
En la figura 6.16 se mues­
tra como ejemplo un circuito
regulador de tensión que pue­
de ser utilizado para demostrar
la acción de un diodo zener. Se
asume Vz=6.2V. Para valores
de Vi menores de 6.2 V, el dio­
do no conduce, comportándo­
se como un circuito abierto. Por
tanto, la corriente inversa (Ir)
es cero y el voltaje de salida
(Vo) es igual a Vi. Para valo­
res de Vi mayores de 6.2 V, el
diodo conduce, comportándo­
se como una fuente de voltaje
de 6.2 V. Por tanto, Ir es dife­
rente de cero y Vo=6.2 V.
R1
330Q
Fuente D C
V + 7 variable
0-10V
D1
1N3828
(6.2V/1W)
Miliam-
L perímetro
D C
Figura 6.16 Circuito experim ental para
com probar la acción de un diodo ze n e r
156 G EfCVT • Curso Práctico de Electrónica Moderna

162. Figura 6.17 Diodos em isores d e luz (LEDs)
El voltaje excedente apa­
rece sobre la resistencia R l , de­
nominada resistencia de dre­
naje, la cual debe ser cuidado­
samente seleccionada para li­
mitar la corriente a través del
zener a un valor seguro.
Los diodos zener se
identifican por una referen­
cia, digam os 1N 3828 o
BZX85, y se especifican
principalmente por su vol­
taje zener nominal (Vz) y la
potencia máxima que pue­
den absorber en forma segu­
ra sin destruirse (Pz). Ac­
tualmente se consiguen dio­
dos zener con valores están­
dar de Vz desde 2.0 V hasta
200 V y valores máximos de
Pz de 0.25 W, 0.5 W, 1 W, 5 W,
10 W y 50 W. Los valores de
Vz disponibles son similares a
los de la serie de resistores de
carbón E24 (5%, ver página
114). Por ejemplo, los valores
comerciales de Vz más próxi­
mos a 5 V son 4.7 V y 5.1 V.
(GaAsP), que em i­
ten luz en form a
continua o intermi­
tente cuando se po-
larizan d ire c ta ­
mente. Se utilizan
primariamente
como indicadores
y para la realiza­
ción de visualizadores. Bajo
determ inadas condiciones,
pueden también actuar como
detectores de luz. La luz emi­
tida por un LED puede ser
roja, amarilla, anaranjada, ver­
de o azul dependiendo de su
composición.
Cáp sula
plástica
Lado ¿je co |or
plano
6.2.3. Diodos
emisores de luz (LEDs)
Los LEDs (L ight E m itting
Diodes), figura 6.17, son dio­
dos hechos generalmente de
arseniuro de galio fosfatado
^ 1 Cátodo
( K ) I
Anodo
I (A)
Figura 6.18 Identificación de term inales
de un diodo em isor de luz (LED)
Tam bién se dispone de
LEDs infrarrojos o IREDs, que
emiten una luz invisible para el
ojo humano, y de diodos láser,
que emiten una luz altamente
concentrada y coherente.
En la figura 6.18 se mues­
tran el símbolo utilizado en los
esquem as electrónicos para
identificar un LED y la forma
de identificar el cátodo (K) en
un LED de cápsula circular.
Los LEDs emiten luz debido
a que los electrones, al com­
binarse con los huecos, pasan
de un nivel energético superior
a uno más bajo. En los diodos
de silicio comunes, este cam­
bio de energía se manifiesta en
forma de calor.
Los LEDs se especifican
por el color o longitud de onda
de la luz emitida, la caída de vol­
taje directa (VF), el máximo vol­
taje inverso (VR), la máxima
corriente directa (IF) y la inten­
sidad luminosa. Típicamente,
VF es del orden de 1.6 V a 2.8
V y VR del orden de 4 V a 5 V.
Se consiguen LEDs con valo­
res de IF desde menos de 20 mA
hasta más de 100 mA e in­
tensidades desde menos de
0.5 mcd (milicandelas) has­
ta más 4000 mcd. Entre ma­
yor sea la corriente aplicada,
mayor es el brillo, y vicever­
sa. El valor de VF depende
del color, siendo mínimo
para LEDs rojos y máximo
para LEDs azules.
Los LEDs deben ser
protegidos mediante una resis­
tencia en serie, como se indi­
ca en la figura 6.19, para li­
mitar la com ente a través suyo
a un valor seguro, inferior a la
I f máxima (ver Ejercicio 5 . 2 ,
Figura 6.19 Circuito básico de
utilización d e un LED
Curso Práctico de Electrónica Moderna • ©MflCiT
157

163. A
--------t > l— K
Envoltura Punto de contacto
de vidrio de germanio
A
( ? / K
L jJ -
Alam bre
de oro o tungsteno
Figura 6.20 Estructura d e un
diodo detector de germanio.
página 114). Los LEDs deben
también protegerse contra vol­
tajes inversos excesivos. De
hecho, un voltaje inverso su­
perior a 5 V causa generalmen­
te su destrucción inmediata.
6.2.4 Otros tipos
de diodos
Aprovechando la propiedad
básica de conducir la corrien­
te eléctrica en un sentido,
mientras la bloquean en el otro
y las características excepcio­
nales de las uniones PN, se han
desarrollado varios tipos de
diodos para aplicaciones espe­
ciales. Dentro de esta catego­
ría se incluyen, por ejemplo,
los diodos detectores, los fo­
todiodos, los diodos Schottky,
los diodos varicap, los diodos
túnel, los diodos láser y los
diodos de microondas.
Los diodos detectores,
también denominados diodos
de señal o de contacto pun­
tual, figura 6.20, están hechos
de germanio y se caracterizan
por poseer una unión PN muy
dim inuta. Esto les perm ite
operar a muy altas frecuencias
y con señales pequeñas. Se uti­
lizan, por ejemplo, en recep­
tores de radio para separar la
componente de alta frecuencia
(portadora) de la componente
de baja frecuencia (informa­
ción audible). Esta operación
se denomina detección.
Los fotodiodos, figura
6.21, son diodos provistos de
una ventana transparente cuya
corriente inversa puede ser
controlada en un amplio ran­
go regulando la cantidad de
luz que pasa por la ventana e
incide sobre la unión PN. A
mayor cantidad de luz inciden­
te, mayor es la corriente inver­
sa producida porque se gene­
ra un mayor número de porta­
dores minoritarios, y vicever­
sa. Son muy utilizados como
sensores de luz en fotografía,
sistemas de iluminación, con­
tadores de objetos, sistemas de
seguridad, receptores de co­
municaciones ópticas y otras
aplicaciones.
B a se D iscos
de cobre de molibdeno
Los d iod os Schottky,
también denominados diodos
de recuperación rápida o de
portadores calientes, figura
6.22, están hechos de silicio y
se caracterizan por poseer una
caída de voltaje directa (Vf)
muy pequeña, del orden de
0.25 V o menos, y ser muy rá­
pidos. Se utilizan en fuentes de
potencia, sistemas digitales y
equipos de alta frecuencia.
Una variante son los dio­
dos back o de retroceso, los
cuales tienen un voltaje de
conducción prácticam ente
igual a cero, pero también un
Silicio
O xido Barrera
aislante metálica Contacto
de oro
Resorte
a presión
Anodo
Figura 6.22 Estructura interna típica de un diodo Schottky
158 © = /fO ir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

164. Cr
-V*«
-------------------------------V
voltaje inverso
Figura 6.23 Curva característica
d e un diodo varicap
voltaje inverso de ruptura muy
bajo. Esto último limita su uso
a aplicaciones muy especiales.
Los diodos varicap. tam­
bién llamados varactores o
diodos de sintonía, figura
6.23, trabajan polarizados in­
versam ente y actúan com o
condensadores variables con­
trolados por voltaje. Esta ca­
racterística los hace muy úti­
les como elementos de sinto­
nía en receptores de radio y
televisión. Son también muy
utilizados en osciladores, mul­
tiplicadores, amplificadores,
generadores de FM y otros cir­
cuitos de alta frecuencia. Una
variante de los mismos son los
diodos SNAP, utilizados para
aplicaciones de UHF (ultra
alta frecuencia) y microondas.
A B : R e g ió n d e re s is te n c ia n e g a tiv a
Figura 6.24 Curva característica
de un diodo túnel
Los diodos túnel, también
denominados diodos Esaki, fi­
gura 6.24. se caracterizan por
poseer una zona de agotamien­
to extremadamente delgada y
tener en su curva V-I una región
de resistencia negativa donde
la corriente disminuye a medi­
da que aumenta el voltaje. Esta
última propiedad los hace úti­
les como detectores, amplifica­
dores, osciladores, multiplica­
dores, interruptores, etc., en
aplicaciones de alta frecuencia.
Los diodos láser, también
llamados láseres de inyección o
ILDs, figura 6.25, son LEDs
que emiten una luz monocromá­
tica, generalmente roja o infra­
rroja, fuertemente concentrada,
enfocada, coherente y potente.
Son muy utilizados en compu­
tadores y sistemas de audio y vi­
deo para leer discos compactos
(CDs) que contienen datos, mú­
sica, películas, etc., así como en
sistemas de comunicaciones para
enviar información a través de
cables de fibra óptica. También
se emplean en marcadores lumi­
nosos, lectores de códigos de
barras y otras aplicaciones.
Los diodos de microondas,
figura 6.26, son dispositivos de­
sarrollados para trabajar a fre­
cuencias muy elevadas, donde la
capacidad de respuesta de los
diodos comunes está limitada por
su tiempo de tránsito, es decir
el tiempo que tardan los porta­
dores de carga en atravesar la
unión PN. Los más conocidos
son los diodos Gunn, PIN e
Figura 6.25 Curva característica
de potencia de un diodo láser
IMPATT. Los diodos PIN se uti­
lizan principalmente como re­
sistencias variables por voltaje
y los diodos Gunn e IMPATT
como osciladores. También se
dispone de diodos TRAPATT,
BARITT, ILSA, etc.
metálico -V -V
Figura 6.26 Estructura de capas
de diodos d e m icroondas com unes
(a) Gunn. (b) TRAPATT.
(c) BARITT. (d) IMPATT.
1.
Zona de
deriva
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 159

165. 6.3 Transistores
bipolares
La palabra transistor se deriva
del término transfer resistor (re­
sistencia de transferencia) y de­
signa, en forma genérica, a un
componente electrónico de tres
terminales cuya resistencia es
una función del nivel de comen­
te o voltaje aplicado a uno de
sus terminales. Aprovechando
esta propiedad, los transistores
se utilizan como fuentes de co­
rriente controladas en amplifi­
cadores, osciladores, mezclado­
res, interruptores y muchas otras
aplicaciones.
El transistor, inventado en
1948 en los laboratorios de la
Bell Telephone en Estados Uni­
dos por un grupo de científicos
liderados por John Bardeen,
W illiam Shockley y W alter
Brattainn es, sin duda, uno de
los adelantos más significativos
de nuestra era y uno de los com­
ponentes más versátiles e impor­
tantes de la electrónica moder­
na. Todos los circuitos integra­
dos se fabrican con transistores.
Existen básicamente dos
grandes familias de transistores:
los transistores bipolares y los
transistores de efecto de cam­
po o FETs {FieId Effect Tran-
sistors). Estos últimos incluyen
los FETs de unión (JFETs) y los
FETs de com puerta aislada
(MOSFETs). Actualmente son
tam bién muy populares los
transistores bipolares de com­
puerta aislada o IGBTs, utili­
zados en aplicaciones de poten­
cia, que son muy similares a los
MOSFETs en su estructura fí­
sica, pero se asemejan más a los
transistores bipolares en su ope­
ración eléctrica.
Estructura. Los transistores
bipolares, figura 6.27, son dis­
positivos controlados por co­
rriente formados por una capa
de material tipo P emparedada
entre dos capas de material tipo
N, o una de material tipo N em­
paredada entre dos de tipo P. En
el primer caso se tiene una tran­
sistor NPN y en el segundo un
transistor PNP. La región cen­
tral se denomina base (B) y las
de los extremos emisor (E) y
colector (C), respectivamente.
La base es sumamente estrecha
y poco dopada en relación con
el emisor y el colector. En con­
secuencia, tiene una concentra­
ción muy baja de portadores.
El emisor, por su parte, está
fuertemente dopado y la con­
centración de portadores mayo-
ritarios disponibles supera am­
pliamente la de la base. De otro
lado, el colector es sumamente
amplio y tiene una alta concen­
tración de portadores minorita­
rios en relación a la base y muy
pocos portadores mayoritarios
en comparación con el emisor.
En el caso de un transistor NPN,
esto significa que la base no
posee la suficiente cantidad de
huecos para combinarse con to­
dos los electrones que puede su­
ministrar el emisor. Como re­
sultado, la mayoría de estos
electrones atraviesan la base en
dirección del colector.
Polarización y funcionamiento
Debido a la forma como se al­
ternan las capas P y N, en un tran­
sistor existen dos uniones PN:
1^) + + + + + + + +
+ + + + + + + +
j j jjjjjj
K I + + + + + + + +
\\¡
+ + + + + + + +
óóóóóúóó
p óóáóóóáó
óóojóooó
+ + + + + + + +
+ + + + + + + +
+ + + + + + + +
+ + + + + + + +
+ + + + + + + +
¿ ¿ j j
e)
Ic
1mA -
Disipador
de calor
Cápsula
TO-220
IB = 10|iA
1V 40V
VCE
F ig u ra 6.27 E l tra n s is to r bip olar, (a) Sim bología. (b) Estructura d e capas,
(c) Identificación d e terminales, (d) Circuito equivalente, (e) Curva característica.
160 C/H/AOir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

166. Rb Ib
r ^ A V ^ f
_zi_ Vb b Vbe
ÍTc
^ V W
R c
N
Q j Vc e
N
i -
lE
Figura 6.28 Polarización de las
uniones PN de un transistor
(a) Circuito básico de polarización.
(b) Ejemplo d e un circuito práctico
d e polarización.
una entre emisor y base (EB) y
otra entre colector y base (CB).
Estas uniones deben polarizarse
como se indica en la figura 6.28,
es decir la unión EB directamen­
te y la unión CB inversamente.
En este caso, la polarización de
la unión BE la provee el voltaje
Vbb y la de la unión BC el vol­
taje VCC. Por tanto, en un tran­
sistor NPN, la base debe ser po­
sitiva con respecto al emisor y
negativa con respecto al colec­
tor. Asimismo, en un transistor
PNP, la base debe ser negativa
con respecto al emisor y positi­
va con respecto al colector.
Como resultado de la po­
larización, en un transistor se
producen tres corrientes: la de
base (IB), la de emisor (lE) y la
de colector (Ic). Debido a que
la unión BE está polarizada di­
rectamente, los portadores ma-
yoritarios de ambas regiones
son obligados por el voltaje
VBB a cruzar la unión y com­
binarse mutuamente. En el caso
de un transistor NPN, esto sig­
nifica que una parte de los elec­
trones sum inistrados por el
emisor (del 1 % al 5%) se com­
binan con los pocos huecos dis­
ponibles en la base. Esto origi­
na una corriente de base (IB) re­
lativamente pequeña.
Los electrones restantes
(del 95% al 99%) son atraídos
hacia el colector por la fuerte
tensión inversa de polarización
VCC de la unión BC. Estos elec­
trones cruzan la unión BC, pa­
san a través de la extensa región
de colector y se dirigen hacia el
polo positivo de la batería VCC,
creando una comente de colec­
tor (IC) muy intensa. Las co­
rrientes de colector (Ic) y de
base (IB) están relacionadas con
la corriente de emisor (lE) me­
diante la siguiente fórmula:
Ie = Ib + Ic
La capacidad de amplifica­
ción de un transistor se mide ob­
servando el efecto de la corrien­
te de base (IB) sobre la corrien­
te de colector (IC) para un de­
terminado valor de VCE. La re­
lación incremental entre ambas
cantidades se denomina ganan­
cia de corriente beta y se re­
presenta mediante el símbolo 15
o hFE. Esto es:
hFE
AIb
En la figura 6.29 se mues­
tra un circuito práctico de uti­
lización de un transistor bipo­
lar como amplificador de se­
ñales. En este caso, la señal a
amplificar (VlN) se superpo­
ne a la tensión de polarización,
variando IB por encima y por
debajo de su valor de reposo.
Lo mismo pasa con IC, excep­
to que cada cambio se refleja
amplificado B veces.
Por ejemplo, si B=500, un
cambio de lpA en IB corres­
ponde a un cambio de 500pA
en IC. Al circular esta corrien­
te a través de la resistencia de
carga (Rl) se obtiene un vol­
taje de salida variable (VOUT)
que es una réplica ampliada de
la señal de entrada (VlN). Esta
es la esencia del proceso de
amplificación.
Encapsulados. Los transisto­
res se fabrican en serie, for­
mando simultáneamente va­
rios cientos o millares de uni­
dades sobre una oblea semi­
conductora de 38 a 50 mm de
diámetro y luego cortándolos
uno por uno. Las técnicas de
fabricación más utilizadas son
la aleación, la difusión, el pro­
ceso planar y el crecimiento
epitaxial. Una vez construi­
dos, los transistores se hospe­
dan en cápsulas plásticas o
metálicas, como las mostra­
das en la figura 6.30. La cáp­
sula protege el transistor de la
Curso Práctico de Electrónica Moderna • O E ffO ir 161

167. F ig u ra 6.29 Circuito básico de utilización d e un
transistor bipolar com o amplificador
humedad y los contam inan­
tes, sirve como disipador de
calor, proporciona los pines
de acceso, facilita su manipu­
lación e identificación, etc.
Identificación. Los transisto­
res, como todos los semicon­
ductores, se identifican por un
código o referencia que repre­
senta sus caracterís­
ticas exactas. Exis­
ten básicam ente
tres sistem as de
identificación: el
americano, el euro­
peo y el japonés. En
el sistema america­
no, la referencia
em pieza por 2N
(2N3904), en el eu­
ropeo por BC, BS o
BF (B C 108) y en el
sistema japonés por 2SA, 2SB,
2SC o 2SD (2SC458, 2SA65,
2SD926). A pesar de esta nor­
malización, muchos fabrican­
tes utilizan sus propias referen­
cias (ECG123AP, CA3082,
TIP31, MPS8099, etc.).
E specificaciones. Los tran­
sistores bipolares se especifi­
can principalm ente por la
máxima corriente de colec­
tor (IC) que pueden m ane­
jar en forma segura, el
máximo voltaje de po­
larización inversa que
puede ser aplicado en­
tre colector y emisor sin
e n tra r en av a la n c h a
(VCEO) y la ganancia de
corriente beta (hFE).
O tros parám etros
que especifican los fabri­
cantes en las hojas de da­
tos de sus productos son
el máximo voltaje entre
emisor y base (VEBO), la
potencia m áxim a total
(PTOT), la frecuencia de
transición (fT), la figura
de ruido (NF), etc.
6.4. Transistores de
efecto de campo (FETs)
Los transistores de efecto de
campo o FETs (Field Effect
Tmnsistors), figura 6.31, son
dispositivos de tres terminales
controlados por voltaje consti­
tuidos por un material de base
tipo N o P, llamado sustrato,
dentro del cual se forma una
región de tipo opuesto, en for­
ma de U, llamada canal, lige­
ramente dopada. El sustrato ac­
túa como compuerta o gate (G),
uno de los extremos del canal
como fuente o source (S) y el
otro como drenador o drnin (D).
Por tanto, entre la compuerta
y el canal se forma una unión
PN. Los FETs con esta estruc­
tura se denominan FETs de
unión o JFETs.
En la mayoría de los ca­
sos, el diseño del canal es si­
métrico y, por tanto, cualquie­
ra de los extremos se puede
utilizar como drenador o como
fuente. Sin embargo, existen
casos especiales en los cuales
el canal es asimétrico y, por
consiguiente, no se pueden
intercambiar estos terminales.
Los JFETs pueden ser de ca­
nal N o de canal P, dependien­
do del dopado del canal
P o larización y fu n cio n a ­
miento. Para operar correcta­
mente, los JFETs necesitan ser
polarizados mediante dos ten­
siones externas, como se indi­
ca en la figura 6.32. La ten­
sión V d d dirige el paso de los
portadores de corriente por el
F ig u ra 6.30 E n c a p s u la d o s
co m u n es d e transistores y FETs
162 O eM O tt • Curso Práctico de Electrónica Moderna

168. J F E T C anal N
S
J F E T C anal P
S
a)
Fuente
Drenador
Sustrato
Com puerta
Canal
F ig u ra 6.31 Transistores d e efecto d e cam po de unión (JFETs)
(a) Simbología. (b) Estructura interna, (c) Circuito equivalente, (d) Familia
d e curvas características.
canal y la tensión VGS regula
su cantidad. Esta última debe
p o la riz a r in v ersam en te la
unión PN entre el canal y el
sustrato. Por tanto, en un JFET
de canal N, la fuente debe ser
positiva con respecto a la com­
puerta y negativa con respec­
to al drenador.
El efecto neto de la pola­
rización es la creación, entre
drenador y fuente, de una co­
rriente de drenaje (Id), la
cual circula a lo largo del ca­
nal y depende del voltaje VGS.
Por tanto, el canal actúa como
una resistencia variable. En el
caso de un JFET de canal N,
la tensión VGS crea en las
proximidades de la unión sus­
trato-canal una zona de ago­
tamiento, libre de electrones.
Esta región se forma por com­
pleto dentro del canal debido
a que existe una fuerte concen­
tración de huecos en el sustra­
to y una baja concentración de
electrones en el canal.
El espesor de la zona de
agotamiento determina el área
útil o efectiva del canal y, por
lo tanto, su capacidad de dejar
pasar más o menos electrones.
La región de agotamiento se
extiende a lo largo de las pa­
redes del canal, siendo más
amplia en el lado del drenador
que en el de la fuente. Esto es
así porque, desde el punto de
vista de la compuerta, el dre­
nador está sometido a una ten­
sión inversa de polarización
más alta (VDS+VGS) que la
fuente (VGS).
Al aumentar VGS, la re­
gión de agotamiento se ensan­
cha y, por lo tanto, se estrecha
el canal. En consecuencia, pa­
san menos electrones entre la
fuente y el drenador, disminu­
yéndose así ID. Al disminuir
VGS, la región de agotamien­
to se estrecha y, por tanto, se
amplía el canal. En consecuen­
cia, pasan más electrones en­
tre la fuente y el drenador, au­
m entándose así ID. De este
modo, VGS varía la resisten­
cia del canal y controla o «mo­
dula» la corriente ID. En am­
bos casos, la corriente de com­
puerta (IG) es insignificante, lo
cual implica que la resistencia
de entrada de un FET es ex­
tremadamente alta.
La capacidad de amplifi­
cación de un FET se mide ob­
servando el efecto de Vgs so­
bre Id para un determinado
Figura 6.32 Polarización d e un JFET.
(a) Cicuito básico. (b) Circuito práctico
*_
Curso Práctico de Electrónica Moderna • 163

169. valor de VDS. La relación in-
cremental entre ambas canti­
dades se denomina transcon-
ductancia y se designa por el
símbolo gm o gfs. Esto es:
AI d
gm " aVgs
La transconductancia se
expresa en mhos o Siemens
(S). Por ejemplo, si gm=5000
pmhos (valor típico), un cam­
bio de 200 mV en VGS provo­
ca un cambio de 1 OOpA en ID.
En la figura 6.33 se muestra
un circuito básico de utiliza­
ción de un FET como amplifi­
cador de señales. En este caso,
la señal de entrada (VIN) cau­
sa que VGS varíe por encima
y por debajo de su valor de
reposo. Como resultado, cam ­
bia también ID. Al circular esta
corriente a través de R l, se
obtiene un voltaje de salida
(VOUT) que es una réplica
ampliada de VlN.
Especificaciones. Los FETs
se identifican de la misma for­
ma que los transistores bipo­
lares por una referencia y se
especifican principalm ente
por su transconductancia (gm
o gfs), el voltaje máximo en­
tre compuerta y fuente (Vgs),
la corriente de drenaje con
Vgs=0V (Idss), el voltaje de
ruptura entre com puerta y
fuente (BVgss) y la máxima
corriente de drenaje (Id). Otros
parámetros que especifican los
fabricantes de FETs en las ho­
jas de datos de sus productos
son la capacitancia de entrada
(C iss), la c ap a citan cia de
transferencia (Crss), la poten­
cia máxima (Pd) y la resisten­
cia máxima entre drenador y
fuente (rDSS).
MOSFETs. Los MOSFETs
(Metal Oxide Semiconductor
Fie Id E ffect Transistors) o
MOS, figura 6.34, son FETs
en los cuales la compuerta está
eléctricamente aislada del ca­
nal mediante una fina capa de
bióxido de silicio (Si02), la
cual le confiere unas caracte­
rísticas muy especiales, por
ejemplo, una extremadamen­
te alta impedancia de entrada.
Los circuitos con MOSFETs
son altamente inmunes al rui­
do, consumen muy poca po­
tencia y son muy flexi­
bles. Además, se pres­
tan a la integración en
gran escala.
F ig u ra 6.33 Circuito básico
de un amplificador con JF E T
En un MOSFET el
canal se forma dentro
del sustrato, pero, a
diferencia de un JFET,
este último está conec­
tado eléctricamente a
la fuente y no a la com-
(
D
r
D
Á .
G - \ g\
5 )
Canal
N
u - 1
S
wwmwmm.
C anal 4—
P S
imíiéíbíiémmmééimééímwiiiíímimbmB
Fuente
(S)
Compuerta
(Gt Drenador
Sustrato
F ig u ra 6.34 Estructura d e un FET
d e com puerta aislada o MOSFET.
puerta. Aunque la compuerta
y el canal ya no forman una
unión PN, la compuerta sigue
siendo el terminal que contro­
la la conductividad del canal.
El voltaje VGS puede ser po­
sitivo o negativo y controla la
concentración de portadores
de corriente en el canal. Si el
drenador es positivo con res­
pecto a la fuente y VGS=0, flu­
ye una corriente de drenaje a
través del canal.
En el caso de un MOSFET
de canal N, cuando VGS se
hace negativo, los electrones
del canal son atraídos por los
huecos del sustrato, reducién­
dose así la concentración de
portadores de corriente dentro
del canal. En consecuencia,
aumenta la resistencia del ca­
nal y se reduce la corriente de
drenaje. Se dice, entonces, que
el MOSFET está operando en
el modo de agotamiento.
Cuando VGS se hace posi­
tivo, los electrones del canal son
rechazados por los huecos del
164
>
_
C M tC a T • Curso Práctico de Electrónica Moderna

170. sustrato, aumentándose asi la
concentración de portadores de
corriente dentro del canal. En
consecuencia, disminuye la re­
sistencia del canal y aumenta la
corriente de drenaje. Se dice,
entonces, que el MOSFET está
operando en el modo de real­
ce. Este modo de operación no
existe en el FET de unión. Los
MOSFETs se identifican igual
que los FETs por una referen­
cia y se especifican mediante los
mismos parámetros.
6.5 Tiristores
Un tiristor es un dispositivo
construido con cuatro capas de
material sem iconductor dis­
puestas de tal forma que pro­
ducen un efecto de enclava-
miento o enganche (latching).
Esta característica les permite
actu ar com o interru p to res
electrónicos de potencia, a
diferencia de los transistores
bipolares y de los FETs que
actúan esencialm ente como
amplificadores de señal. Sus
principales aplicaciones son
en el campo del control y ma­
nejo de potencia. Los dos prin­
cipales tipos de tiristores son el
rectificador controlado de sili­
cio o SCR (Silicon Controlled
Rectifier) y el triodo de com en­
te alterna o triac, cuyas carac­
terísticas generales se exami­
nan enseguida. También se dis­
pone de tiristores para aplica­
ciones especiales com o los
diacs, los GTOs, etc., que se­
rán estudiados en los capítulos
pertinentes.
6.5.1 Rectificadores
controlados de
silicio (SCRs)
El SCR, como su nombre lo
indica, figura 6.35, es un dio­
do rectificador de cuatro capas
que, además de un ánodo (A)
y un cátodo (K) posee un ter­
minal extra para fines de con­
trol llam ado com puerta o
gate (G). Los SCRs fueron de­
sarrollados originalmente en
1956 como sustitutos de esta­
do sólido de los tiratrones o
válvulas de descarga gaseosa.
Los SCRs son esencial­
mente diodos rectificadores y
se comportan de la misma for­
ma, excepto que, cuando están
directamente polarizados, re­
quieren la aplicación de una
corriente en la compuerta (IG)
para realizar su acción básica.
En otras palabras, deben ser
disparados por una señal de
control. Una vez disparado, un
SCR entra en conducción,
comportándose como un inte­
rruptor cen ado. Bajo esta con­
dición, la compuerta deja de
tener control sobre el estado del
dispositivo. La única forma de
bloquearlo es interrumpiendo
la corriente de ánodo ( Ia) o re­
duciéndola por debajo de un
valor mínimo llamado corrien­
te de sostenimiento (Ih).
Para que se produzca el
disparo de un SCR, I a debe ser
superior a un valor mínimo lla­
mado corriente de enganche
(IL ). En otras palabras, un
SCR no entrará en conducción
si se suprime IG antes que IA
alcance el valor IL. En gene­
ral, IL >IA . El disparo tampo­
co será efectivo si IG y V G son
inferiores a unos valores mí­
nimos IGT e IGT especificados.
Los SCRs pueden también
entrar en conducción con una
corriente de compuerta cero
(IG=0), estando directa o inver­
samente polarizados, cuando el
F ig u ra 6.35 Rectificador controlado de silicio (SCR)
(a) Símbolo, (b) Estructura d e capas, (c) Curva característica, (d ) Presentación usual en cápsula TO-220.
Ig 1 = 0VRRM
Curso Práctico de Electrónica Moderna • C M tC iT 165

171. voltaje entre ánodo y cátodo
(VAC) es superior a un valor
crítico VDRM (d irecto ) o
VRRM (inverso), respectiva­
mente, llamado voltaje de rup­
tura. También puede haber
conducción con ÍG=0 cuando
la velocidad de cambio de VAC
(dv/dt) es superior a la especi­
ficada. Estos métodos de dis­
paro no se utilizan en la prácti­
ca y deben evitarse.
Los SCRs se identifican
por una referencia (C106,
2N6170, ECG5582) y se es­
pecifican principalm ente por
la máxima corriente de áno­
do (ITRMS), el voltaje de rup­
tura directo (VDRM) y el vol­
taje de ru p tu ra in v erso
(VRRM). Se consiguen SCRs
con capacidades de corriente
desde menos de 500 mA has­
ta más de 300 A y voltajes de
ruptura desde menos de 25V
hasta más de 2000V. Para el
C 106A , p or ejem p lo ,
lTRMS=4A y VDRM = VRRM
= 100 V. Un ejemplo de cir­
cuito de aplicación de un SCR
es la alarma contra ladrones
que se describe en el Proyec­
to N° 1 de este curso.
6.5.2 Triodos de
corriente alterna
(triacs)
El triac, figura 6.37, como su
nombre lo indica, es un disposi­
tivo de tres terminales diseñado
para conmutar corrientes AC o
bidireccionales. Desde este pun­
to de vista, un triac equivalente a
la asociación de dos SCRs en
antiparalelo. Por tanto, requie­
re de un pulso de corriente en la
compuerta para conducir y se
bloquea cuando la corriente de
ánodo cae por debajo de su va­
lor de sostenimiento. Los triacs
se utilizan para manejar cargas
de potencia que trabajan con AC,
incluyendo motores, lámparas,
hornos, solenoides, etc.
Los terminales de un triac
se denominan MT1 (terminal
principal 1), M T2 (terminal
principal 2) y compuerta o
gate (G). Este último realiza
la misma función que en un
SCR. Durante cada semiciclo,
uno de los terminales princi­
pales actúa como cátodo y el
otro como ánodo, dependien­
do del sentido de la corriente.
Los triacs se identifican igual
que los SCRs y se consiguen
a)
MT2
F ig u ra 6.37 Triodo de corriente alterna (Triac). (a) Símbolo, (b) Curva
característica, (c) Identificación de term inales en la cápsula TO-220.
en los mismos rangos de valo­
res de ITRMS y V DRM . Dos
ejemplos de circuitos prácticos
con triac son el regulador de
luminosidad y el relé de estado
sólido descritos en los Proyec­
tos 4 y 10 de este curso.
6.6 Circuitos
integrados
Los circuitos integrados son
dispositivos que alojan e inter-
conectan circuitos o subsiste­
mas completos, formados por
una gran cantidad de compo­
nentes, y que realizan funcio­
nes muy complejas y variadas,
en un espacio extremadamen­
te reducido, llamado chip, tí­
picamente de 2.6 mm a 6.6 mm
de lado y 0.5 mm de espesor.
Los circuitos integrados son ac-
tualm ente los com ponentes
más importantes de la electró­
nica moderna. Por esta razón,
el siguiente capítulo esta dedi­
cado totalmente a ellos. Las
explicaciones sobran.
IE>: C o m o m aterial com plem entario
de los tem as tratad o s en este c a ­
pítulo y los capítulos precedentes,
CEKIT tien e a su d isp o sició n ,
en tre otros, los siguientes videos
didácticos: • M is prim eros pasos
en electró n ica. • S ím bolos ele c ­
tr ó n i c o s e i n t e r p r e t a c i ó n d e
diag ram as. • T odo sobre resisten ­
cias. • T odo sobre conden sad o res
y b obinas. • T odo sobre diodos. •
T odo sobre tran sisto res. • T odo
sobre circuitos integrados. • M is
p rim eras prácticas co n circuitos
A C y D C. • E lectró n ica B ásica
M oderna 1. C onsúltenos.
166
*_
C?/ll/fOir • Curso Práctico de Electrónica Moderna

172. Indice Analítico Tomo 1
Componentes y Teoría de Circuitos
T odos los íte m s o c o n c e p to s re la c io n a d o s p o r o rd en a lfa b é tic o en este ín d ic e so n importantes. A c o n tin u a c ió n de
ca d a uno se in d ica n la s p á g in a s d o n d e se in tro d u ce o se e xp lica c a d a uno. L o s te m a s en negrilla c o rresp o n d en a
c a p ítu lo s co m p le to s o a sp e c to s m e to d o ló g ic o s d e interés. S e han o m itid o m u c h o s térm in o s, c o m p o n e n te s y c o n c e p ­
tos, p o r a h o ra informativos, q u e só lo se m en cio n a n , p e r o n o a p a recen su fic ie n te m e n te e x p lic a d o s o definidos.
Admitancia, 140
Aislantes, 30
Alambres, 37, 57
Aplicaciones de los, 58
Identificación de los, 58
Tipos de, 58
Amplificación, 11, 161
Angulo de fase, 129
Audífonos(s), 16
Autotransformadores, 52
Batería(s), 21, 36, 78
Aplicaciones de las, 84
Capacidad de las, 81
Identificación de las, 79
Pilas y, 77
Primarias, 21, 80
Qué son las, 78
Secundarias, 21, 82
Simbología de las, 79
Tipos de, 79, 80, 82
Bobina(s), 9, 49
Aplicaciones de las, 51
en DC, 126
en AC, 131
Identificación de las, 51
móviles, 20
Simbología de las, 50
Tipos de, 10, 50
ver también ¡nductancia(s)
Breakers, 23
Cables, 60
Aplicaciones de los, 61
Identificación de los, 61
Tipos de, 60
Cajas de montaje, 24
Campo eléctrico, 99
Campo magnético, 49
Capacitancia(s), 8, 42, 122
distribuida, 124
en serie, 136
en paralelo, 137
Unidades de medida de la, 42
Capacitor(es),
ver Condensador(es), Capacitancia(s)
Carga(s), 45, 87
Chip(s), 5, 15, 166
Choque(s), 9
Ciclo, 11
Circuito(s), 6, 25, 38
abierto, 88
AC, 121, 128
cerrado, 88
Combinados, 133
Conceptos básicos de, 85
DC, 121
Elementos básicos de un, 86
Elementos generales de los, 121
Formas de representación de los, 90
LC, 138
Parámetros y leyes de los, 97
Qué es un, 86
RC DC, 124
Resistivos, 133, 134
RL DC, 126
Tipos de, 26, 89
Reactivos, 136, 140
RLC, 140, 142
Circuitos integrados, 5,12,14, 15,25, 166
Codificadores ópticos, 19
Código de colores, 32, 33
Coeficiente de acoplamiento, 137
C oeficiente de temperatura, 44
C omponente(s), 5, 6, 25, 28
activos, 29
electromecánicos, 7, 21, 55, 56
Guías de colocación de, 91
pasivos, 6, 27, 29
Qué es un, 28
Tipos de, 2, 31
Condensador(es), 8, 42
A plicaciones de los, 45
en DC, 124
en AC, 130
Identificación de los, 44
Simbología de los, 42
Tipos de, 8, 9, 43
ver también Capacitancia(s)
Conductancia, 103
Conductividad, 149
Conductores, 21, 30, 38, 56, 86
Conector(es), 22, 73
A plicaciones de los, 76
Identificación de los, 74
Sim bología de los, 73
Tipos de, 2 3 ,3 6 ,7 4
Constante de tiempo, 124, 127
Corriente(s), 5
Concepto de, 97
C onvenciones de la, 98
de drenaje, 163
de electrones, 150
de enganche, 165
de huecos, 150
de sostenimiento, 165
Divisores de, 143
Intensidad de la, 97
inversa de fuga, 155
M edición de la, 98
Naturaleza de la, 97
Qué es la, 6
Tipos de, 99
Unidades de medida de la, 97
Cristales, 18, 21, 149
Curvas características, 154,160,163,166
Designadores, 93
Detección, 158
Diagramas, 7, 90
de bloques, 26, 6, 96
de despiece, 91
esquemáticos, 7, 92
pictóricos, 91
Diferencia de potencial, 9
Diodos, 11, 153
de estado sólido, 153
de microondas, 159
de vacío, 153
detectores, 158
emisores de luz, 157
láser, 159
Otros tipos de, 158
Rectificadores, 11, 153
Schottky, 158
túnel, 159
varicap, 159
Zener, 156
Disipadores de calor, 24
Display(s), 17, 18, 68
Dispositivos de control, 87
Dispositivos de protección, 23, 87
Dopado, 11, 150
Efecto piezoeléctrico, 20
Ejercicios de diseño resueltos, 34, 45,
111, 114, 134, 135137, 140. 141
Electricidad, 5
Electroimanes, 19
Electrones de valencia, 148
Electrones libres, 149
Electrónica
El mundo de la, 4
Introducción a la, 3
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Curso Práctico de Electrónica Moderna • O s flO ir 167

173. Experim entos, 35,46,68, 105, 115, 144
FET(s), 12 ,13, 162
Especificaciones de los, 163
Funcionamiento de los, 162
Polarización de los, 162
Tipos de, 13, 162
Zona de agotamiento de los, 163
ver también MOSFETs, JFETs
Factor de forma, 129
Filtros pasaaltos RC, 143
Filtros pasabajos RC, 143
Forma(s) de onda, 10. 99
Fotoceldas, 16, 17
Fotodiodos, 17, 158
Fototransistores, 17
Frecuencia(s), 11, 129
de corte, 143
de resonancia, 139, 141
Qué es , 11
Fuente(s), 13
controladas, 122
de corriente, 122
de energía, 86
de voltaje, 121
Fuerza electromotriz, 8
Fusibles, 23
Ganancia, 11
Ganancia de corriente beta. 161
Hueco, 150
IGBTs, 13, 160
Impedancia, 130, 140
Impedancia característica, 61
Indice analítico del Tomo 1, 167
Inductancia(s), 123
en serie, 136
en paralelo, 138
mutua, 52, 136
Unidades de medida de la, 49
Inductor(es)
ver Bobina(s), Inductancia(s)
Interruptores, 11, 22, 62,
Aplicaciones de los, 67
Identificación de los, 66
Simbología de los, 62
Tipos de, 64
JFET(s), 13, 162
Lámparas, 16
LFD(s), 17, 36
Ley(es)
de Ohm, 30, 103
de Kirchoff, 110, 111
Material(es)
óhmicos, 30
sem iconductores, 11
M icroelectrónica, 5
Micrófonos, 15
Microprocesador. El, 5
Modelos matemáticos, 121, 160, 163
MOSFET(s), 13, 164
Motor(es), 19
Optoacopladores, 17
Parlantes, 16
PCBs, 21
Período, 129
Pilas
ver Batería(s)
Polarización, 152, 154
Potencia, 11, 33, 39
C oncepto de, 34, 109
Convenciones de la, 109
Qué es. 11
Relaciones de, 109
Unidades de medida de la, 109
Potenciómctro(s), 8, 31, 39
Aplicaciones de los, 41
Identificación de los, 41
Simbología de los, 3
Tipos de, 40
Portadores de carga, 97, 151
Reactancia(s), 130
en paralelo, 137, 139
en serie, 136, 138
Rectificación, 1 1 ,153
Relación de transformación, 10, 54
Relé(s), 22, 65
Resistencia(s), 7, 8, 30, 122
Aplicaciones de las, 34
Concepto de, 102
de aislamiento
de constricción, 73
de drenaje, 157
en AC, 13
en paralelo, 134
en serie, 133
Identificación de las, 32
incremental, 155
lineales, 122
negativa, 159
Relaciones de potencia en las, 109
Simbología de las, 31
Tipos de, 8 , 3 1 , 3 9
Unidades de medida de la, 30, 102
Valores preferidos de, 114
Resistor(es)
ver Resistencia(s)
Resonancia, 139, 141
SCR(s), 15, 165
Semiconductor(es), 6, 147
extrínsecos, 150
intrínsecos, 148
ópticos, 17
Teoría básica de, 148
Tipos de, 17, 151
Sensores, 20
Señal(es), 10
de pulsos, 54
Fase de señales, 129
Parámetros de una, 128
periódicas, 11
Que es una. 10
Tipos de, 10
Sím bolos, 7-23, 31, 40, 42, 49, 52, 57,
63, 74, 80, 87, 88, 93, 94, 99, 121-
1 2 4 ,1 5 3 , 156-160, 163, 165, 166
Sistema(s), 6, 25
ANSI de símbolos, 31
AWG de calibres, 59
SI de unidades, 29, 30, 34
Solenoides, 19
Superconductores, 102
Tarjetas de circuito impreso, 21
Teclados, 22
Tiempo de tránsito, 159
Tiristor(es), 13, 165
Tipos de, 14. 165
Tolerancia, 32. 44
Transconductancia, 164
Transductores, 7 , 15, 16, 19, 20
Transformadores, 10, 52
Aplicaciones de los, 53
diferenciales, 20
Identificación de los, 54
Simbología de los, 52
Tipos de, 10, 53
Transistor(es), 11
Transistores de efecto de campo
ver FETs, JEETs, MOSFETs
Transistores bipolares, 12, 160
de compuerta aislada, 13
Encapsulados de los, 161
Especificaciones de los, 162
Estructura de los, 160
Funcionam iento de los, 160
Identificación de los, 162
Polarización de los, 160
Tipos de, 12, 160
Triac(s), 14, 166
Tubos de rayos catódicos, 18
Tubos de vacío, 5,
Uniones PN, 151
Valores AC, 128
Varistores, 23
Videos didácticos. 96, 166
Visualizadores,
ver Displays
Voltaje(s)
Concepto de, 99
C onvenciones del, 100
de avalancha, 155,165
de conducción directa, 154
de ruptura, 155, 165
Divisores de, 8, 41, 142
Formas de designación del, 100
M edición del, 101
Naturaleza del, 99
Qué es el, 9
Tipos de, 101
Unidades de medida del, 100
Zener, 156
Zumbadores, 16
168 (O/H/JOir • Curso Práctico de Electrónica Moderna