Electronica Digital 4º Eso

Introducción a los circuitos digitales: puertas lógicas, funciones lógicas, simplificación de funciones, ejemplos de aplicación

1. Unidad Didáctica
Electrónica Digital
4º ESO

2. ÍNDICE
INTRODUCCIÓN
SISTEMAS DE NUMERACIÓN
PUERTAS LÓGICAS
FUNCIONES LÓGICAS

3. 1.- Introducción
Señal analógica. Señal digital
Una señal analógica puede tener infinitos valores,
positivos y/o negativos.
La señal digital sólo puede tener dos valores 1 o 0.
La gran ventaja es que la señal
digital es más fiable en la transmisión de datos.
En el ejemplo, la señal digital
toma el valor 1 cuando supera
al valor a, y toma valor 0 cuando
desciende por debajo del valor b.
Cuando la señal permanece entre
los valores a y b, se mantiene
con el valor anterior.

4. 2.- Sistemas de numeración
2.1.- Sistemas decimal.
Se define la base de un sistema de numeración
como el número de símbolos distintos que tiene.
Normalmente trabajamos con el sistema decimal
que tiene 10 dígitos: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Por ejemplo:
a) El número 723,54 en base 10, lo podemos
expresar:
723,54 = 7x10
2
+ 2x10
1
+ 3x10
0
+ 5x10
-1
+ 4x10
-2

5. 2.- Sistemas de numeración
(continuación)
El número 11010,11 en base 2 es:
Conversión de Binario a Decimal:
1x2
4
+1x2
3
+ 0x2
2
+ 1x2
1
+ 0x2
0
+ 1x2
-1
+ 1x2
-2
= 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0,5 + 0,25 = 26,75
El número 26,75 en base decimal
Conversión de Decimal a Binario:
El número 37 en base decimal es:
37 en base 10 = 100101 en base binaria
2.2.- Sistema binario.
Consta de dos dígitos el 0 y el 1. A cada uno de ellos se le llama bit.

6. 2.- Sistemas de numeración
(continuación)
111115F
111014E
110113D
110012C
101111B
101010A
100199
100088
011177
011066
010155
010044
001133
001022
000111
0000 00
BinarioDecimalHexadecimal
Equivalencia entre los
sistemas Hexadecimal,
Binario y Decimal

7. 3.- Puertas lógicas
Las puertas lógicas son componentes electrónicos
capaces de realizar las operaciones lógicas.
A continuación se detallan las más importantes.
3.1.- INVERSOR
Realiza la función negación lógica. La función toma valor lógico “1”
cuando la entrada a vale “0” y toma el valor “0” cuando la entrada a vale
“1”. También se la conoce como función Inversión.
Negación (¯):
S = ā
01
10
S = ā a
Tabla de verdad Símbolo
Símbolos
antiguos

8. 3.- Puertas lógicas
(continuación)
3.1.- INVERSOR (continuación)
Implementación de la puerta lógica mediante circuito
eléctrico.
Si el interruptor a está sin pulsar (“0”) la
bombilla está encendida (S= “1”). Si
pulso el interruptor (a = “1”) la bombilla
se apaga (S = “0”).
Encapsulado comercial

9. 3.- Puertas lógicas
(continuación)
3.2.- PUERTA OR
Realiza la función suma lógica o función OR. La función toma valor lógico
“1” cuando la entrada a o la entrada b valen “1” y toma el valor “0”
cuando las dos entradas valen “0”.
Funciones Tabla de verdad
Símbolos
Símbolos
antiguos
11 1
11 0
10 1
00 0
S = a+b a b
Suma (OR):
S = a + b

10. 3.- Puertas lógicas
(continuación)
3.2.- PUERTA OR (continuación)
Implementación de la puerta lógica mediante circuito
eléctrico.
Si se pulsa cualquier interruptor (a o b
estarían en estado “1”) la bombilla se
enciende (S= “1”). Si no pulso ninguno
(a = “0” y b =“0”) la bombilla se apaga
(S = “0”).
Encapsulado comercial

11. 3.- Puertas lógicas
(continuación)
3.3.- PUERTA AND
Realiza la función producto lógico o función AND. La función toma valor
lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “1” y toma el valor
“0” cuando alguna de las dos entradas vale “0”.
Funciones Tabla de verdad
Símbolos
Símbolos
antiguos
Multiplicación
(AND):
S = a · b
11 1
01 0
00 1
00 0
S = a·b a b

12. 3.- Puertas lógicas
(continuación)
3.3.- PUERTA AND
(continuación)
Implementación de la puerta lógica mediante circuito
eléctrico.
Si se pulsan los dos interruptores (a y b
estarían en estado “1”) la bombilla se
enciende (S= “1”). Si no pulso alguno
(a = “0” o b =“0”) la bombilla se apaga
(S = “0”).
Encapsulado comercial

13. 3.- Puertas lógicas
(continuación)
3.4.- PUERTA NOR
Realiza la función suma lógica negada o función NOR. La función toma
valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “0” y toma el
valor “0” en el resto de los casos. Es la función contraria a la OR .
Funciones Tabla de verdad
Símbolos
Símbolos
antiguos
Suma negada
(NOR):
baS+=
01 1
01 0
00 1
10 0
a b baS+=

14. 3.- Puertas lógicas
(continuación)
3.5.- PUERTA NAND
Realiza la función producto lógico negado o función NAND. La función
toma valor lógico “1” cuando la entrada a y la entrada b valen “0” y
toma el valor “0” en el resto de los casos. Es la función contraria a la
AND .
Funciones Tabla de verdad
Símbolos
Símbolos
antiguos
Multiplicación
negada (NAND):
baS×=
baS×=
01 1
11 0
10 1
10 0
a b

15. 3.- Puertas lógicas
(continuación)
3.6.- PUERTA OR EXCLUSIVA
Realiza la función OR EXCLUSIVA. La función toma valor lógico “1”
cuando las entradas a y b tienen distinto valor y toma el valor “0”
cuando las entradas a y b son iguales.
Funciones Tabla de verdad
Símbolos
Símbolos
antiguos
01 1
11 0
10 1
00 0
a b OR exclusiva
(EXOR):
baSÅ=
baSÅ=
babaS ··+=

16. 4.- Funciones lógicas
cbacabaS ×++×+×= )(
Función lógica
1111
1011
1101
0001
1110
0010
1100
0000
Scba
Tabla de verdad
cbacbacbacbacbaS ××+××+××+××+××=
Por Minterms
La función se puede obtener de dos
formas, como suma de productos
(Minterms) o como producto de sumas
(Maxterms).
Por Maxterms
)()()( cbacbacbaS ++×++×++=

17. 4.- Funciones lógicas
(continuación)
4.1.- MAPAS DE KARNAUGH
Dos variables Tres variables
Cuatro variables

18. 4.- Funciones lógicas
(continuación)
4.2.- SIMPLIFICACIÓN POR KARNAUGH
1111
0011
0101
1001
1110
0010
1100
0000
Scba
1.-Tabla de verdad
2.- Mapa de tres variables
3.- Agrupamos unos
4.- Función obtenida

19. 4.- Funciones lógicas
(continuación)
4.3.- IMPLEMENTACIÓN CON PUERTAS
babaS ×+×=
Función Función implementada con puertas de
todo tipo

20. 4.- Funciones lógicas
(continuación)
4.4.- IMPLEMENTACIÓN CON
PUERTAS
cbabcaS ××++×= )(
Función
Función implementada con puertas de
todo tipo

21. Resolución de problemas
Pasos a seguir:
1.- Identificar las entradas y salidas
2.- Crear la tabla de verdad
3.- Obtener la función simplificada
4.- Implementar la función con puertas de
todo tipo, puertas NAND y puertas NOR

22. Enunciado de un problema
lógico
Para poner en marcha un motor se requiere tres interruptores (a, b y c)
de tal forma que el funcionamiento del mismo se produzca
únicamente en las siguientes condiciones:
• Cuando esté cerrado solamente b.
• Cuando estén cerrados simultáneamente a y b y no lo esté c.
• Cuando estén cerrados simultáneamente a y c y no lo esté b.
b)Crea la tabla de verdad que represente el funcionamiento del
circuito de control.
c)Obtén la función expresada como suma de productos (Minterms).
d)Obtén la expresión simplificada por Karnaugh de la función.
e)Implementa la función utilizando puertas lógicas de todo tipo.

23. Identificar entradas y
salidas
1.- Identificar las entradas y salidas
Entradas: serán los interruptores a, b y c.
Interruptor pulsado será “1” y no pulsado será “0”
Salida: será el motor que está gobernado por los
interruptores.
Cuando la salida de la función valga “1” indicará que en
ese caso el motor funciona.

24. Tabla de verdad
2.- Crear la tabla de verdad

25. Funciones simplificadas
3.- Obtener la función simplificada
La función del motor M la obtenemos por Karnaugh

26. Puertas de todo tipo
4.- Implementar la función con puertas de todo tipo

27. Enunciado de un problema
lógico
Máquina expendedora de refrescos Puede suministrar agua fresca, agua con
limón y agua con naranja. Pero no puede
suministrar nunca limón solo, naranja sola,
ni limón con naranja solos o con agua.
La cantidad de cada líquido sale cuando se
activa la electroválvula correspondiente, Sa
(agua), Sl (limón), Sn (naranja), Y está
activada la salida general (ST), y se
encuentra el vaso en su sitio (V).
Tenemos tres pulsadores Pa (agua), Pl
(limón) y Pn (naranja). Deben pulsarse uno
o dos según lo que deseemos.

28. Identificar entradas y
salidas
1.- Identificar las entradas y salidas
Entradas, serán los pulsadores Pa, Pl, Pn y el sensor
que detecta la presencia del vaso V.
Pulsador pulsado será “1” y no pulsado será “0”
Salidas, serán todas las electroválvulas sobre las
que hay que actuar, Sa, Sl, Sn y ST.
Cuando la electroválvula en cuestión valga “1”
permitirá que salga la cantidad de líquido necesario

29. Tabla de verdad
Entradas Salidas
VPaPlPnSTSaSlSn
00000000
00010000
00100000
00110000
01000000
01010000
01100000
01110000
10000000
10010000
10100000
10110000
11001100
11011101
11101110
11110000
2.- Crear la tabla de verdad

30. Funciones simplificadas
La función de la electroválvula ST y Sa es la misma, la obtenemos por
Karnaugh
El resto de variables no se pueden
simplificar puesto que sólo tienen
un término en el que vale “1”.
)(PnPlPaVPlPaVPnPaVSaST +××=××+××==
PnPlPaVSl ×××=
PnPlPaVSn ×××=
3.- Obtener la función simplificada

31. Puertas de todo tipo
4.- Implementar las funciones con puertas de todo tipo
)(PnPlPaVSaST +××==
PnPlPaVSl ×××=
PnPlPaVSn ×××=

32. Puertas NAND
4.- Implementar las funciones con puertas NAND
)·(PnPlPaVSaST ××==
PnPlPaVSl ×××=
PnPlPaVSn ×××=

33. Puertas NOR
4.- Implementar las funciones con puertas NOR
)(PnPlPaVSaST +++==
PnPlPaVSl +++=
PnPlPaVSn +++=