Eletrostática

1. COLÉGIO ESTADUAL JOSUÉ BRANDÃO
3º Ano de Formação Geral – Física.
Professor Alfredo Coelho – Resumo Teórico/Exercícios

ELETROSTÁTICA Alfredo Coelho
ELETRICIDADE ESTÁTICA:
Todos os corpos são formados por minúsculas partículas chamadas de Átomos, e estes são
formados por duas partes: o Núcleo contendo prótons, (portadores de carga elétrica positiva “+”) e
os nêutrons, não portadores de carga elétrica; e a Eletrosfera
que contém os elétrons, minúsculas partículas de carga elétrica
negativa “-“. O núcleo é muito pequeno em relação a
eletrosfera, enquanto que o elétron é muito pequeno em
relação ao próton, com massa cerca de 1836 vezes menor que
a massa do próton. Considerando que num átomo neutr o
(número de prótons é igual ao número de elétrons), existe um
grande vazio entre os elétrons, na eletrosfera, e o núcleo.
Todo átomo numa reação química tende a configurar a sua
última camada com o mesmo número de elétrons que a última
camada de valência de um gás nobre, 2 elétrons (no gás hélio)
ou 8 elétrons (nos outros:
neônio, argônio, criptônio, xenônio, 
radônio e, o “ununóctio” 
1
).
Como os prótons estão bem unidos aos nêutrons e a outros prótons, fica impossível a sua
mobilidade; desse modo são os elétrons que se movem de um átomo para outro o
desequilibrando eletricamente –
Processo de Eletrização.

CARGAS ELÉTRICAS:
Quando há interação entre corpos existe uma tendência de deslocamentos de elétrons de um
corpo para o outro, desse modo um dos corpos ficará com menos elétrons e adquire carga elétrica
positiva e o outro ficará com maior número de elétrons e adquire carga elétrica negativa. Quando
um átomo perde elétrons ele passa a ser um íon (+), chamado de
cátion
, caso contrário ele passa
a ser um íon (–) chamado de ânion.
O valor da carga elétrica adquirida por um corpo depende do número de elétrons deslocado e o
valor da carga elétrica elementar de um elétron (ou próton), em módulo.
O módulo do valor da Carga Elétrica Elementar é EL T ROS Á RI
CA
. A unidade C é o Coulomb
em homenagem ao cientista francês Charles Augustin Coulomb grande estudioso das Forças
Elétricas.
O cálculo do módulo do valor da carga elétrica é dado por:
f T rÁed
Onde o é o valor do módulo da carga elétrica, h é igual ao número de elétrons cedidos ou
recebidos e
EL T ROS Á RI
CA
.
Exercício 1
. Qual o sinal da carga elétrica e o nome dado a um átomo que perde elétrons numa
interação qualquer?
Exercício 2. Qual a intensidade e o sinal da carga elétrica de um corpo que teve o seu número de
elétrons aumentado de
3GE ÉE
ºn
para ÉGo ÉE
ºT

Exercício 3
. Numa interação entre dois corpos A e B, verifica-se que o corpo A fica com a carga
negativa de
oGE ÉE

. Qual o número de elétrons ganhos pelo corpo A?
Exercício 4
. Qual a intensidade da carga elétrica para o ganho de ÉGd ÉE
Tº
EL?


1
Ainda não tem nome>

2. 2

ELETRIZAÇÃO:
Atribui-se ao filosofo e matemático grego Thales de Mileto, os créditos por ter sido a primeira
pessoa a observar os fenômenos elétricos, no século VI a.C.
Ele verificou que o Âmbar, resina vegetal que se petrifica século depois de secretada, ao ser
atritado com a pele de animal, adquiria a propriedade de atrair pequenos corpos como pedaços de
folhas ou palhas secas.
Até o século XVI, 22 séculos depois, os fenômenos elétricos ficaram esquecidos. Foi o médico e
físico inglês William Gilbert, que retornou ao estudo dos fenômenos elétricos e entre as suas
teorias, criou o termo Eletricidade derivado de Elektron, âmbar em grego.
Anos depois, no século XVII, Otto Von Guerike observou que as cargas elétricas de sinais opostos
se atraem e de sinais iguais se repelem. Depois Stephen Gray observou que fios podem conduzir
eletricidade, e são bons condutores elétricos (conduzem eletricidade facilmente) ou maus
condutores elétricos (dificultam a condução da eletricidade). Os bons condutores foram chamados
simplesmente de condutores e os que não são bons condutores, são chamados de isolantes.
A Eletrização ocorre de três modos possíveis: Atrito, Contato e Indução.
Atrito:
Dois corpos A e B, ambos com carga elétrica nula, (o número de prótons é igual ao número de
elétrons), quando atritados um ao outro, se um dos corpos (B) tiver tendência de ceder elétrons e
o outro (A) de receber esses elétrons, um
dos corpos (A) ficará com carga elétrica
negativa (-) e o outro (B) com carga
positiva (+).
Em resumo: quando dois corpos são
atritados, há uma tendência de passagem
de elétrons de um para o outro corpo.
Contato:
Mesmo que não haja o atrito, o simples contato entre os dois corpos (A), carregado negativamente
em contato com um corpo (C) com carga
elétrica nula. Os elétrons do corpo A tendem
a passar para o corpo C, eletrizando-o com
carga elétrica negativa (-) ficando ambos com
a mesma carga.
O mesmo aconteceria com o simples contato
entre os dois corpos (B), carregado
positivamente com um corpo (C) com
carga elétrica nula. Os elétrons do corpo C
tendem a passar para o corpo B. O corpo C
perde elétrons, daí ficam ambos com a
mesma carga positiva (+), pois o corpo C
perde elétrons.

Indução:
Devido a influência que as cargas elétricas de
um corpo exercem, nas proximidades, em
volta desse corpo, uma simples aproximação
já é o bastante para que haja eletrização de
um corpo B neutro, por outro corpo A
carregado. O corpo carregado é chamador de
Indutor e o corpo neutro é chamado de
Induzido. Se o induzido não estiver ligado a
terra ou a outro corpo de maiores dimensões
para receber ou liberar elétrons haverá
apenas uma polarização nele. Se estiver

3. 3

ligado a terra induzido ficará com carga elétrica oposta à carga elétrica do indutor. Se o indutor
tiver carga elétrica positiva o fluxo de elétrons no fio condutor será da terra para o induzido, caso
contrário, como acontece na figura, o fluxo de elétrons é do induzido para a terra.
PROPRIEDADES DAS CARGAS ELÉTRICAS:
1. Atração e Repulsão – “Cargas de sinais iguais se repelem, enquanto que cargas de sinais
diferentes se atraem”.
2. Soma Algébrica – “A soma algébrica das cargas elétricas permanece constante
independentemente do que se faça com elas”.
SOMA ALGÉBRICA DAS CARGAS ELÉTRICAS:
Quando corpos carregados eletricamente entram em contato, ao se separarem o valor total das
cargas elétricas é dividido igualmente entre os corpos. O sinal das cargas resultantes depende
dos módulos das cargas elétricas de cada corpo.
Exercício 5. Dadas duas esferas A e B de cargas elétricas e
FL rGEmD e e
aL ç3GEmD são postas
em contato, qual será a carga final de cada esfera após o contato?
Exercício 6. Sendo as esferas A de carga elétrica e
FL dGEmD, B de carga elétrica e
aL oGEmD e c de
carga elétrica e
ãL ç3GEmD. Procede-se do seguinte modo:
1º - Faz-se o contato entre as esferas A e C, por alguns segundos;
2º - Juntam-se B e C por um instante, separando-as em seguida;
3º - Unem-se as esferas A e B, separando-as em seguida.
Qual a carga final de cada esfera?
FORÇA ELÉTRICA:
As cargas elétricas se atraem ou se repelem com maior ou menor intensidade.
Lei de Coulomb:
O físico Charles Augustin Coulomb
(1736 – 1806) comprovou as ideias do
físico Joseph Priestley (1733 –1804),
experimentalmente, que a intensidade
da interação entre duas cargas
elétricas e
e e
l é dada pela fórmula:
– L í
e
e
l
"
l

Onde " é a distância entre as cargas, e íG constante dielétrica, está relacionado ao meio. No
vácuo o valor de
! é dado pormmí L iGE ÉE

c
%
&
ã
&
.
Exercício 7. Dadas as cargas e
FL fGE ÉE
(
e e
FL 3GEÃD, separadas pela distância de
3GEuu calcule o valor da força elétrica gerada na interação das cargas.
Exercício 8. (Gaspar, Alberto - Física do Ensino Médio Volume Único) Dadas as partículas de
cargas elétricasm
e
*
L 3GE/D e e
aL xGE/D, separadas no ar por uma distância m s L 3GEu,
calcule:
a. O módulo da força elétrica oriunda da interação entre as partículas;
b. Se a distância for reduzida para
s L 3E1u, qual será a nova força?
Exercício 9
. (Gaspar, Alberto - Física do Ensino Médio Volume Único) Calcule a distância entre
duas partículas de cargas elétricas
N
L xGdÃDme N
lL ÉfÃD sabendo que elas se atraem com
uma força de intensidade
– L dxE/c.
Exercício 10
. Dadas, no vácuo, três esferas 1, 2 e 3 soltas de
cargas
e
L fGE/D, e
lL oGE/D e e
ºL 3GE/D, dispostas
como mostra a figura ao lado. Determine o valor de x, entre 1
e 2, de modo que a esfera 3 permaneça em equilíbrio.

4. 4

CAMPO ELÉTRICO:
No processo de eletrificação por indução nós vimos que um corpo pode eletrificar outro, mesmo
que não haja o contato, apenas pela aproximação, devido a
existência de uma região de influência das cargas elétricas em
volta do corpo, assim como acontece com a Atmosfera, região em
torno da Terra, que tende a atrair todos os corpos para a ela. A
força que atrai os corpos para a Terra leva o nome de Força de
Gravidade e é a resultante, no corpo, devido à atração
Gravitacional. Nos corpos essa região de inflência das cargas
elétricas é chamada de Campo Elétrico.
Nos pontos P
1, P2, P3 e P4, temos os vetores Campo Elétrico .

/
///0,
.
l
/
///0, .
º
////0 e .
1
////0, em que as distâncias dos pontos à carga Q chamada
de carga fonte são dadas por "
, "
l, "
º e "
1.
Tomando a ilustração do ponto
2 e colocando-se uma carga de
prova N, em P2 podemos introduzir a força elétrica devido a
interação entre as carga Q e
N, definida pela expressão:

lL
5 3 4
5
&
&
que calcula a sua intensidade. m
Isolando a carga mN na expressão, temos
lL N
5 4
5
&
&
fazendo
5 4
5
&
&
L t
lm podemos dá uma
nova definição para a força elétrica pela expressão:
– L N t, ou seja, a força elétrica é igual ao produto da carga de prova pela intensidade do
campo elétrico de modo que
t L
5 4
56
emmí L iGE ÉE

c
%
&
ã
&
.
Exercício 11. Dada uma carga e L fGdÃD, calcule o campo elétrico gerado por e num ponto 7
distante
3E1u de e.
Exercício 12
. O campo elétrico gerado pela carga e L IGx8D num ponto 7 é igual a iGEc9D .
Calcule a distância entre o ponto
7 e a carga elétrica e.
Exercício 13
. Uma carga N L 3Gd/D quando colocada num ponto 7, gera uma força elétrica de
intensidade igual a
EGrc. Nestas condições calcule a intensidade do campo elétrico .
Exercício 14
. Num ponto 7 coloca-se uma carga N L dGEuD. Sabendo que a intensidade do
campo elétrico no ponto é
t L 3GE ÉE
:
$9, calcule a intensidade da força elétrica gerada no
ponto
7.
Exercício 15
. Uma carga e produz um campo elétrico de intensidade xGd ÉE
:
$9, num ponto 7
situado a fE1u de e. Qual será a intensidade do campo elétrico num ponto ;, situado a 3GE1u
de e?
Respostas dos Exercícios de 1 a 15.
Exercício 1. (+), cátion.
Exercício 2. fGx ÉE
Tl
, (+)
Exercício 3. dGE ÉE
l<
elétrons
Exercício 4. fGx ÉE
(

Exercício 5. e
F
=L e
a
=L fGED
Exercício 6. e
F
==L e
a
==L fGrdD L e
ã
==L xGdD
Exercício 7. IGEc
Exercício 8. a) EGEÉfc b)mÉGfc
Exercício 9. 3GE1u
Exercício 10. 3GEc1ums>mC?@CA>mÉ
Exercício 11. fGdc9D
Exercício 12. oGE1u
Exercício 13. fGE ÉE
:
$9
Exercício 13. ÉGdc
Exercício 15. fGE ÉE
:
$9

5. 5