Equacions de segon grau

1. EQUACIONS DE SEGON GRAU

2. IDENTIFICACIÓ DE LES EQUACIONS DE
SEGON GRAU
•Una equació de segon grau amb una incògnita és
una equació que s’expressa de la forma:
ax
2
+ bx + c = 0
•a, b i c són nombres reals i a és diferent de 0. Si
els coeficients b i c són diferents de 0, l’equació
s’anomena completa; en cas contrari, és
incompleta (ax
2
+ bx=0; ax
2
+c=0).

3. RESOLUCIÓ DE LES EQUACIONS DE
SEGON GRAU INCOMPLETES
L’equació 2x
2
− 16 = 0 és incompleta, del tipus ax
2
+ c = 0, en la qual a = 2 i c = −16
L’equació 5x
2
= 0 és incompleta, del tipus ax
2
+ c = 0, en la qual a = 5 i c = 0.
Té una única solució, x = 0.
L’equació 2x
2
+ 16 = 0 és incompleta, del tipus ax
2
+ c = 0, en la qual a = 2 i c = 16.

4. Troba, si és possible, les solucions d’aquestes
equacions i comprova’n el resultat
•a) 4x
2
− 64 = 0
•b) 4x
2
+ 64 = 0
•c) 4x
2
= 0
Solucions:
a)X=4
b)No té solució
c)X=0

5. EQUACIONS DE SEGON GRAU
COMPLETES

6. EXEMPLE: PRIMER CAS
X
2
– 8X +15 = 0
Els coeficients són a=1, b=-8 i c=15

7. EXEMPLE: SEGON CAS
X
2
-10X +25 =0
a=1 b=-10 c=25

8. EXEMPLE: TERCER CAS
X
2
+ 3X + 12 = 0
a= 1 b=3 c=12

9. ET TOCA PRACTICAR

10. ET TOCA PRACTICAR