Equacoes do 1o_grau_e_sua_resolucao

1. Resolução de equações
EQUAÇÕES DO 1º GRAU

2. EQUAÇÃO: é uma igualdade entre duas expressões
onde, pelo menos numa delas, figura
uma ou mais letras .
3x+5=2-x+4
Sou equação
3+(5-2-4) = 3+1
Não sou equação
xxx --=+- 432
2
3
1º membro 2º
membro
• termos: ; -2 ; 3x ; - 4 ; - x
• incógnita: x
• termos com incógnita: 3x ; - x ;
• termos independentes: -2 ; -4
x
2
3
x
2
3

3. Solução de uma equação: é um número que colocado no
lugar da incógnita transforma
a equação numa igualdade
numérica verdadeira
183=x
6 SOLUÇÃO
verdadeiraproposição1863=´
127=+x 1520=-x
5 SOLUÇÃO 5 SOLUÇÃO
Equações equivalentes: 127=+x Û 1520=-x
Mesmo conjunto solução

4. RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES

5. Equações sem parênteses e sem denominadores
4365 +=- xx
•Resolver uma equação é
determinar a sua solução.
Û
Û 102=x
•efectuamos as operações.
Û
Û
2
10
2
2
=
x
•Dividimos ambos os membros
pelo coeficiente da incógnita.
Conjunto solução {}5=
Û
Û 5=x
•Determinamos a solução.
Û
Û 4635 ++=-xx
•Numa equação podemos mudar mudar
termos de um membrotermos de um membro para o
outro, desde que lhes
troquemos o sinaltroquemos o sinal
•Num dos membros ficam os
termos com incógnita e no
outro os termos independentes

6. EQUAÇÕES COM PARÊNTESES
• simplificação de expressões com parênteses:
•Sinal menos antes dos parêntesesSinal menos antes dos parênteses: Tiramos os parênteses
trocando os sinais dos
termos que estão dentro
( ) 53225322 ++--=--+- xxxx
•Sinal mais antes dos parênteses:Sinal mais antes dos parênteses: Tiramos os parênteses
mantendo os sinais que
estão dentro.
( ) 15231523 -+--=-+--+ xxxx
•Número antes dos parênteses:Número antes dos parênteses: Tiramos os parênteses,
aplicando a propriedade
distributiva.
( ) 22661332 +--+=-++-- xxxx

7. ( ) ( ) ( )8625312 +-+-=--+-- xxx
Como resolver uma equação com parênteses.
Û
Û
•Eliminar
parênteses.
8661512 +--=+-- xxx
•Agrupar os
termos com
incógnita.
Û
Û 8661152 +--=+- xxx Û
Û •Efectuar as
operações
312-=-x
Û •Dividir ambos os membros
pelo coeficiente da incógnita
Û
12
3
12
12
-
-
=
-
-x
Û
4
1
=x
•Determinar a solução, de
forma simplificada.
C.S =
þ
ý
ü
î
í
ì
4
1
Û

8. EQUAÇÕES COM DENOMINADORES
() () ()436 3
3
4
2
2
1 xx +
=+-
•Começamos por reduzir todos os
termos ao mesmo denominador.
Û
Û
12
412
12
6
12
6 xx +
=+- Û
Û
12
412
12
66 xx +
=
+-
Û
•Duas fracções com o mesmo
denominador são iguais se os
numeradores forem iguais. Û xx 41266 +=+-
•Podemos tirar os
denominadores desde que sejam
todos iguais.
Û
12646 +=-xxÛ Û
Û 182=x Û
Û 9
2
18
==x

9. Esta fracção pode
ser apresentada da
seguinte forma 2
3
2
5
2
2
2
3
++-
xx
Sinal menos antes de uma fracção
2
3523 --+-
-
xx •O sinal menos que se encontra antes da
fracção afecta todos os termos do numerador.
Û
Û
1
(2)
(6)(3)(3)
22
1
8
3
21 xx
+-=
-
Û
Û
7
43
7
43
437
348234
334842
-=Û
-
=Û=-
-+-=--
+-=-
xxx
xx
xx
Û
Û
Û
Û
2
1
8
3
21 xx -
-=
- •Começamos por “desdobrar” a
fracção que tem o sinal menos
antes.(atenção aos sinais!)
•Reduzimos ao mesmo
denominador e eliminamos os
denominadores.

10. EQUAÇÕES COM PARÊNTESES E DENOMINADORES
•Devemos começar por eliminar os parênteses e
depois os denominadores
3
12
22
1
3
+
-=+÷
ø
ö
ç
è
æ-
-
xxx
Û
3
1
3
2
22
3
2
3
--=++
- xxx
Û
(3)(3)(3)(2)(2)
Û 24399 --=++- xxx Û 29439 --=++- xxx Û
Û 112-=-x Û
2
11
2
11
=Û
-
-
= xx
C.S.=
þ
ý
ü
î
í
ì
2
11