Equacoes do 2ºGrau incompletas.pdf

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1. 8ºAno

2. EstematemáticoPortuguêsdoséculo
XVIrealizouumagrandiosaobrana
áreadaMatemática,Física,
Astronomiaenassuasaplicaçõesà
Náutica.Noquedizrespeitoàs
equações,PedroNunesresolvia-as
comgranderigorderaciocínio
emborasemusarlinguagemsimbólica.
Um pouco de história…

3. Chama-seequaçãodo2ºgrauaumaincógnitaatodaa
equaçãodotipo:
Coma,becnúmerosreaise0
2
=++cbxax 0a
Equação na forma canónica0cbxax
2
=++
Termo em x
2
Termo em x Termo independente
Mas afinal o que é uma equação do 2º grau?

4. Termosemxe/ouotermoindependente
sãonulos.
Equações do
2º grau
Completas
Incompletas
Todosostermossãodiferentesdezero.0523
2
=−+xx 03
3
1
5
2
=−−xx 08
2
=−x 0
2
=x 0
2
1
2
=+− xx

5. Equações
Incompletas
Como vimos, existem três tipos de equações incompletas:0 e com , 0
2
=+ cacax1. 0 com , 0
2
= aax2. 0 e com , 0
2
=+ babxax3.
, ae cIR
, aIR
, ae bIR

6. 0 e com , 0
2
=+ cacax1. , ae cIR25
2
−=x
Equação impossível em IR,
pois qualquer número real ao
quadrado é maior ou igual a zero.025
2
=+x 2) 3
9
9
09
2
2
=
=
=
=−
x
x
x
x 09
2
=−x 1)
EXEMPLOS:3,3..−=SC =..SC

7. 02
2
=x 1) 08
2
=−x 2) 0
0
02
2
2
=
=
=
x
x
x 0..=SC 0..=SC 0 com , 0
2
= aax2. , aIR
EXEMPLOS:0
8
0
08
2
2
=
−
=
=−
x
x
x

8. Exercícios:
1)
2)636
22
+=− xx xxx 39)6(3
2
−−=+− 0
4
0
04
663
2
2
22
=
−
=
=−
−=−−
x
x
x
xx 0..=SC 2
2
9
18
189
18393
39183
2
2
2
2
2
=
=
=
=
=++−
−−=−−
x
x
x
x
xxx
xxx  2,2..−=SC

9. 1)042
2
=+xx 0, com , 0
2
=+ babxax3.
, a, bIR
EXEMPLOS: - x x
x x
)x(x
xx
40
0402
042
042
2
==
=+=
=+
=+ 0 ,4..−=SC
2)03
2
=−xx x x
x x
)x(x
xx
30
030
03
03
2
==
=−=
=−
=− 3 ,0..=SC

10. FIM