Equivalencias y reglas de inferencia

Reglas fundamentales de la lógica

1. EQUIVALENCIAS LÓGICAS REGLAS DE INFERENCIA
1.Doble negación (DN)
p pØØ «
1. Modus Ponens (MP)
( )p q p q® Ù ®é ù
ë û
2. Conmutatividad (Conm)
( ) ( )p q q pÙ « Ù Conjunción
( ) ( )p q q pÚ « Ú Disyunción
( ) ( )p q q p« « « Doble implicación
2. Modus tollendo tollens (MT)
( )p q q p® Ù Ø ® Øé ù
ë û
3. Asociatividad (Aso)
( ) ( )p q r p q rÙ Ù « Ù Ùé ù é ù
ë û ë û Conjunción
( ) ( )p q r p q rÚ Ú « Ú Úé ù é ù
ë û ë û Disyunción
( ) ( )p q r p q r« « « « «é ù é ù
ë û ë û Doble
implicación
3. Simplificación (Sim)
( )
( )
p q q
p q p
Ù ®
Ù ®
4. Adjunción (Adj)
p
q
p q® Ù
4. Distributividad (Dist)
( ) ( )( )p q r p q p rÙ Ú « Ù Ú Ùé ù é ù
ë û ë û Conjunción
( ) ( )( )p q r p q p rÚ Ù « Ú Ù Úé ù é ù
ë û ë û Disyunción
5. Adición (Adi)
( )p p q® Ú
5. Leyes de Morgan (DM)
( ) ( )p q p qØ Ú « Ø Ù Ø
( ) ( )p q p qØ Ù « Ø Ú Ø
6. Silogismo Disyuntivo (SD)
Eliminación de la falsa
( )
( )
p q p q
p q q p
Ú Ù Ø ®é ù
ë û
Ú Ù Ø ®é ù
ë û
6. Negación de la implicación (NI)
( ) ( )p q p qØ ® « Ù Ø
7. Silogismo Hipotético (SH)
Transitividad
( )( ) ( )p q q r p r® Ù ® ® ®é ù
ë û
7. Contrarecíproco (Contr)
( ) ( )p q q p® « Ø ® Ø
8. Disyunción de casos
( )( )( )p q p r q r rÚ Ù ® Ù ® ®é ù
ë û
8. Principio de Doble implicación (DI)
( ) ( )( )p q p q q p« « ® Ù ®é ù
ë û
9. Ley de casos (LC)
( )( ) ( )p q p r q r® Ù Ø ® ® Úé ù
ë û
9. Implicación y Disyunción (ID)
( ) ( )p q p q® « Ø Ú
10. Dilema Constructivo
( )( )( ) ( )p q p r q s r sÚ Ù ® Ù ® ® Úé ù
ë û
10. Idempotencia (Idem) 11. Dilema Destructivo

2. ( )
( )
p p p
p p p
Ù «
Ú «
( )( )( ) ( )r s p r q s p qØ Ú Ø Ù ® Ù ® ® Ø Ú Øé ù
ë û
11. Neutro (NE)
( )
( )
0
0
p V p
p F p
Ù «
Ù «
12. Inverso (Inv)
( )
( )
0
0
p p V
p p F
Ú Ø «
Ù Ø «
13. Dominación (Domin)
( )
( )
0 0
0 0
p F F
p V V
Ù «
Ú «
14. Absorción (Abs)
( )
( )
p p q p
p p q p
Ú Ù «
Ù Ú «
15. Ley de Exportación (LE)
( ) ( )p q r p q r® ® « Ù ®