Escalas de medicion

Leonel Granado
SAIA

1. República Bolivariana De Venezuela Instituto universitario politécnico “Santiago Mariño” Extensión-Barcelona Escalas de medición Leonel Granado V-29859890

2. Introducción E sta investigación trata sobre la escala de mediciones en la estadísticas. La estadística forma parte de la vida cotidiana del ser humano. Es común hablar de estadísticas referentes a múltiples hechos: el precio del dólar, el precio del barril de petróleo, el número de accidentes ocurridos el fin de semana, el cambio de temperatura, la calidad de cierto artículo, la proporción de enfermos en la ciudad a causa de cierta epidemia. De allí la importancia de analizar la información estadística acompañada del conocimiento sobre el fenómeno bajo estudio, de lo contrario dicha información se hace inútil. Antes de hablar de escalas y niveles de medición, debe precisarse el significado del término Estadística. Como ciencia, la estadística es un conjunto de procedimientos y técnicas diseñadas con el propósito de obtener, organizar, analizar, interpretar y presentar información sobre determinado hecho o fenómeno que puede expresarse numéricamente. La medición es vital en el análisis estadístico. El análisis científico implica identificar los fenómenos en estudio para poder describir su evolución cualitativa, y luego, la medición de esos fenómenos, proporcionando así la característica de magnitud para su conocimiento y previsión. El objetivo de este trabajo es tratar los aspectos tales como: Las escalas de mediciones , la escala nominal, Escala ordinal o de rango, escala de intervalos, escala de razón, importancia de la medición, Aplicación en las investigaciones científicas, aplicación de la escala de medición.

3. Desarrollo

4. Escalas de medición Medir significa “asignar números a objetos y eventos de acuerdo a reglas” (Stevens, 1951), esta definición es adecuada para el área de ciencias naturales, en el campo de las ciencias sociales medir es “el proceso de vincular conceptos abstractos con indicadores empíricos” (Carmines y Zeller, 1979, p. 10 ). La medición de las variables puede realizarse por medio de cuatro escalas de medición. Dos de las escalas miden variables categóricas y las otras dos miden variables numéricas (Therese L. Baker, 1997). Los niveles de medición son las escalas nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Se utilizan para ayudar en la clasificación de las variables, el diseño de las preguntas para medir variables e incluso indican el tipo de análisis estadístico apropiado para el tratamiento de los datos . Una característica esencial de la medición es la dependencia que tiene de la posibilidad de variación. La validez y la confiabilidad de la medición de una variable depende de las decisiones que se tomen para operación analizar y lograr una adecuada comprensión del concepto evitando imprecisiones y ambigüedad, por en caso contrario, la variable corre el riesgo inherente de ser invalidada debido a que no produce información confiable.

5. En estadística se estudian datos. Los datos son la representación de atributos o variables que describen hechos, y al analizarlos y procesarlos, estos se transforman en Información. Para poder hacer esto, es necesario comparar los datos entre sí y respecto de referencias. Este proceso de comparación requiere de escalas de medición donde situar cada posible valor que tomen los datos, y por las diferentes características de estos, existen diferentes tipos de escalas . Luego , tenemos a las variables. En general, en la mayoría de las materias que tuvimos en el colegio o en la facultad, utilizamos variables para representar las características de elementos que deseamos estudiar cuando estas cambian según algún parámetro . Como hemos dicho, para que los datos tengan sentido es necesario compararlos. Y para poder compararlos debemos utilizar  escalas de medición . Dichas escalas tendrán diferentes propiedades en función de las características de los datos que se compararán. En estadística existen cuatro escalas de medición: nominal, ordinal, de intervalo y de razón.

6. La escala nominal.  Cuando un dato identifica una etiqueta (o el nombre de un atributo) de un elemento, se considera que la escala de medición es una  escala nominal . En esta carecen de sentido el orden de las etiquetas, así como la comparación y las operaciones aritméticas. La única finalidad de este tipo de datos es clasificar a las observaciones. Los datos dicotómicos solo pueden tomar dos valores posibles (como vivo o muerto). Es el nivel de medición más débil. Los números u otros símbolos se usan simplemente para clasificar un objeto, persona o característica. Ejemplo Ejemplos: número de ficha clínica, de teléfono, de permiso de circulación, números en las camisetas de un equipo de fútbol .

7. 2) Escala ordinal o de rangos . Cuando los datos muestran las propiedades de los datos nominales, pero además tiene sentido el orden de estos, se utiliza una  escala ordinal . Comprende los datos ordinales con un mínimo de tres valores posibles y con un número total limitado. Los objetos en una categoría no sólo son diferentes de los objetos en otras categorías de esa misma escala sino que tienen alguna relación con ellos. Relaciones típicas son: mayor, más alto, más difícil, más enfermo, menos grave. Su significado específico depende de la naturaleza de la relación que define esa escala.  Ejemplo -Una variable que mide la calidad de un post. La variable puede tomar valores enteros del 1 al 5, donde el valor 1 es el peor y el 5 el mejor. En esta variable sigue sin tener sentido las operaciones aritméticas, pero ahora sí tiene sentido el orden. Si un post tiene valor 4 y otro tiene valor 2, el primero se entiende que es mejor que es segundo.

8. 3) La escala de intervalo.   En una  escala de intervalo , los datos tienen las propiedades de los datos ordinales, pero a su vez la separación entre las variables tiene sentido. Este tipo de datos siempre es numérico, y el valor cero no indica la ausencia de la propiedad. Comprende los datos continuos o datos discretos que contienen un elevado número de posibles valores. Las distancias entre cualquier par de números de la escala tienen una dimensión conocida y constante por lo que es posible conocer con certeza la magnitud de los intervalos. Se caracteriza por tener una unidad común de medida que asigna un número real a todos los pares de objetos en el conjunto ordenado. Aun cuando el punto cero y la unidad de medida son arbitrarios, la razón entre dos intervalos es independiente de esa unidad y de ese punto . Ejemplo -La temperatura (en grados centígrados) media de una ciudad. En esta escala, los número mayores corresponden a temperaturas mayores. Es decir, el orden importa, pero a la vez la diferencias entre las temperaturas importa.

9. 4) Escala de razón . En una  escala de razón , los datos tienen todas las propiedades de los datos de intervalo, y la proporción entre ellos tiene sentido. Para esto se requiere que el valor cero de la escala indique la ausencia de la propiedad a medir.  Además de todos los atributos de una escala de intervalos, ésta tiene en su origen un cero verdadero y en ella la razón entre dos puntos de la escala es independiente de la unidad de medida. La masa, el peso, la distancia, el tiempo se miden en esta escala. Por ejemplo, si medimos el peso de dos objetos en gramos o en onzas, la razón es constante, cosa que no sucede si se mide la temperatura de un cuerpo en grados Celsius o Fahrenheit. Este tipo de escalas sólo se obtienen cuando las siguientes cuatro relaciones son operacionalmente posibles: equivalencia, mayor que, razón conocida entre dos intervalos y razón conocida entre dos valores escalares cualesquiera. Los números asociados con esta escala son verdaderos con un cero también verdadero. Cualquier prueba estadística puede ser usada, incluyendo medidas como la media geométrica y el coeficiente de variación que requieren de un punto cero verdadero . Ejemplo -Una variable que mide el salario de una persona. En esta variable, si una persona gana 100, y otra 10, la primera gana más que la segunda (comparación). También tiene sentido decir que la primera gana 90 más que la segunda (diferencia), o que gana 10 veces más (proporción).

10. Importancia de la medición En cualquier investigación, de un paciente o grupos de estos, lo que hacemos es efectuar mediciones que ayuden a entender, evaluar y diferenciar las características de personas u objetos o grupos de ellas. Así, se miden variables (peso, edad, presión arterial) y los datos son los valores que toma una variable. Estas mediciones nos permiten llegar a cierta precisión en las características de una variable de acuerdo a su cantidad, grado, capacidad o cualidad. Se habla de la precisión de una medición para referirse al grado de exactitud y usualmente esta significa el número de decimales que se alcanza en la medición. El tipo de datos y las escalas de medida son importantes por la precisión implícita y porque determinan qué métodos de análisis son válidos y sensatos.

11.   Es importante aclarar que lo que se mide no es el objeto en si, sino algunas de sus características, En el caso del niño, se mide solo la altura, Por ejemplo, en un estudio de mercado no se mide a los consumidores, sino alguna o varias características de ellos (como pueden ser sus percepciones, actitudes, sus opiniones o sus preferencias hacia determinado producto o servicio). «En la investigación de mercados, los números suelen asignarse, por una de dos razones. Primera, los números permiten efectuar un análisis estadístico de los datos obtenidos. Segunda, los números facilitan las comunicación de las reglas y los resultados de medición» (Malora, 2008, p.252). Para medir algo, es importante comprender y analizar el concepto de escalas de medición

12. Aplicación en las investigaciones científicas La   estadística  es una ciencia de aplicación práctica casi universal en todos los campos científicos : En las ciencias naturales : se emplea con profusión en la descripción de modelos termodinámicos complejos (mecánica estadística), en física cuántica, en mecánica de fluidos o en la teoría cinética de los gases, entre otros muchos campos . En las ciencias sociales y económicas : es un pilar básico del desarrollo de la demografía y la sociología aplicada . En economía : suministra los valores que ayudan a descubrir interrelaciones entre múltiples parámetros macro y microeconómicos . En las ciencias médicas : permite establecer pautas sobre la evolución de las enfermedades y los enfermos, los índices de mortalidad asociados a procesos morbosos, el grado de eficacia de un medicamento, etcétera.

13. Aplicación de la escala de medición Para entender y usar apropiadamente las diferentes técnicas del análisis estadístico, es necesario identificar previamente la escala de medición correspondiente, ya que cada escala tiene sus propiedades matemáticas, que determinan el análisis estadístico apropiado en cada caso; esto, a su vez, requiere conocer las propiedades del sistema numérico. Las propiedades matemáticas de los números que se van a analizar determinan la clase de operación matemática permitida, indicando, a su vez, el tipo de análisis estadístico que puede usarse.

14. Las propiedades del sistema numérico asociadas con las escalas de medición son la identidad, magnitud, igual intervalo y cero absoluto (Stevens, 1957 ): 1-Identidad: cada número tiene un significado particular. 2-Magnitud : los números tienen un orden inherente ascendente o descendente. 3-Intervalos iguales: las diferencia entre números en cualquier punto de la escala son las mismas (la diferencia entre 10 y 20 es la misma que entre 100 y 110). 4-Cero absoluto: el punto cero en la escala de medición representa la ausencia de la propiedad que se estudia.

15. – Escala nominal: En esta escala las unidades observacionales (UO) se agrupan en clases excluyentes según determinada propiedad, con lo que se define una partición sobre el conjunto de tales unidades. Los números se usan como identificadores o nombres. Cuando se estudia el desempleo de un país y se incluye la variable sexo, se codifica masculino como 1 y femenino como 2, por ejemplo; los números1y2 representan categorías de datos: son simples identificadores y son completamente arbitrarios. La operación matemática permitida es el conteo . – Escala ordinal: Surge a partir de la operación de ordenamiento; en esta escala se habla de primero, segundo, tercero. No se sabe si quien obtiene el primer puesto está cerca o lejos del segundo puesto. Los valores de la escala representan categorías o grupos de pertenencia, con cierto orden asociado, pero no una cantidad mensurable. La escala ordinal tiene las propiedades de identidad y magnitud. Los números representan una cualidad que se está midiendo, y expresan si una observación tiene más de la cualidad medida que otra UO. La distancia entre puntos de la escala no es constante: no se puede determinar la distancia entre las categorías, sólo es inter245 Escalas de medición en Estadística prestable el orden entre sus valores. Ejemplos: situación socioeconómica, nivel educativo

16. -Escala de intervalos : Esta escala representa magnitudes, con la propiedad de igualdad de la distancia entre puntos de escala de la misma amplitud. Aquí puede establecerse orden entre sus valores, hacerse comparaciones de igualdad, y medir la distancia existente entre cada valor de la escala. El valor cero de la escala no es absoluto, sino un cero arbitrario: no refleja ausencia de la magnitud medida, por lo que las operaciones aritméticas de multiplicación y división no son apropiadas. Cumple con las propiedades de identidad, magnitud e igual distancia. La igual distancia entre puntos de la escala significa que puede saberse cuántas unidades de más tiene una UO comparada con otra, con relación a cierta característica analizada. Por ejemplo, en la escala de temperatura centígrada puede decirse que la distancia entre 25° y 30°C es la misma que la existente entre 20° y 25° C, pero no puede afirmarse que una temperatura de 40° C equivale al doble de 20° C en cuanto a intensidad de calor se refiere, debido a la ausencia de cero absoluto. Así, los valores numéricos en la escala de temperatura centígrada se pueden expresar en valores de la escala Fahrenheit mediante la ecuación C= a+bF (a= -17.778; b=5/9 ). -Escala de razón: Corresponde al nivel de medición más completo. Tiene las mismas propiedades que la escala intervalos, y además posee el cero absoluto. Aquí el valor cero no es arbitrario, pues representa la ausencia total de la magnitud que se está midiendo. Con esta escala se puede realizar cualquier operación lógica (ordenamiento, comparación) y aritmética. A iguales diferencias entre los números asignados corresponden iguales diferencias en el grado de atributo presente en el objeto de estudio. Ejemplos: longitud, peso, distancia, ingresos, precios .

17. Aunque comúnmente se asocie a estudios demográficos, económicos y sociológicos, gran parte de los logros de la estadística se derivan del interés de los científicos por desarrollar modelos que expliquen el comportamiento de las propiedades de la materia y de los caracteres biológicos. La medicina, la biología, la física y, en definitiva, casi todos los campos de las ciencias emplean instrumentos estadísticos de importancia fundamental para el desarrollo de sus modelos de trabajo.

18. Conclusión La medición puede definirse como la asignación de números a objetos y eventos de acuerdo con ciertas reglas; la manera como se asignan esos números determina el tipo de escala de medición. Esto conduce a la existencia de diferentes tipos de escalas, por lo que el problema se transforma en explicitar a)las reglas para asignar números, b)las propiedades matemáticas de las escalas resultantes, y c)las operaciones estadísticas aplicables a las medidas hechas con cada tipo de escala. Para entender y usar apropiadamente las diferentes técnicas del análisis estadístico, es necesario identificar previamente la escala de medición correspondiente, ya que cada escala tiene sus propiedades matemáticas, que determinan el análisis estadístico apropiado en cada caso; esto, a su vez, requiere conocer las propiedades del sistema numérico. Las propiedades matemáticas de los números que se van a analizar determinan la clase de operación matemática permitida, indicando, a su vez, el tipo de análisis estadístico que puede usarse. Las propiedades del sistema numérico asociadas con las escalas de medición son la identidad, magnitud, igual intervalo y cero absoluto

19. Bibliografía Salkind, N. J. (1998).  Métodos De Investigación  (3º ed., pág. 380). México [etc.]: Prentice Hall . Stevens, S.S. (1946). On the theory of Scales Measurement.  Science, 103 (2684), 677-680 . Matas, A. (2000).  Análisis de datos I . Sevilla: Kronos . Sánchez H. y Reyes C. (2009).  Metodología y Diseños en la Investigación Científica . Lima: Visión Universitaria . Tafur R. (1995).  La tesis universitaria . Lima: Mantaro . De la Garza J., Morales B. & González B. (2013).  Análisis estadístico multivariable . México: McGraw-Hill. HERNÁNDEZ, Sampieri, Roberto: Metodología de la Investigación, editorial Me graw Hill. Bogotá  Colombia  1991

20. Anexos