Escola estadual fernando corrêa

1. Escola Estadual Fernando Corrêa
•Fórmula de Adição e Subtração de arcos.
•Fórmula do arco duplo e arco metade
•Fórmula de transformação em produto
•Senóides e os Fenômenos Periódicos

2. •Alunos: Abner, Flávio, João Vitor e Luiz
Felipe
•N°: 01, 09,18 e 25
•Série: 2 ano A
•Professor: Amôr José Miguel

3. Fórmula de Adição e Subtração
de arcos
Apresentaremos a seguir, as demais
fórmulas da adição e subtração de
arcos, as deduções seriam similares
àquela desenvolvida para cos(a – b), com
certas peculiaridades inerentes a cada
caso.

4. •Cos(a – b) = Cos a . Cos b + sen a . Sen b
•Cos(a + b) = Cos a . Cos b – sen a . Sen b
•Sen(a – b) = Sen a . Cos b – Sen b .Cos a
•Sen(a + b) = Sen a . Cos b + Sen b .Cos a
•Tg(a+b) = tg a + tg b
1- tg a . Tg b
•Tg(a-b) = tg a - tg b
1+ tg a . Tg b

5. Fórmula do arco duplo e arco
metade
•Trata-se de um caso particular das
fórmulas de adição, sendo suficiente
fazer b = a.

6. Fórmulas:
•Sen 2a = 2 . Sen a .Cos a
•Cos 2a = Cos² a – Sen² a
•Tg 2a = 2 . Tg a
1 – Tg² a

7. Fórmula de transformação em
produto
•As fórmulas a seguir são utilizadas para
transformar somas e subtrações entre
senos e cossenos em produtos:

8. •Sen x + sen y = 2 . Sen x + y . Cos x – y
2 2
•Sen x - sen y = 2 . Sen x - y . Cos x + y
2 2
•Cos x + Cos y = 2 . Cos x + y . Cos x - y
2 2
•Cos x - Cos y = 2 . Sen x + y . Sen x - y
2 2

9. Senóides e os Fenômenos Periódicos
•Senóides: Uma senóide é uma forma de
onda cujo gráfico é idêntico ao da
função seno generalizada.

10. Onde:
•A é a amplitude
•k é o número de onda
•ω é a frequência angular
•φ é a mudança de fase
•D é o offset vertical (comumente
chamado de offset CC).

11. •Fenômenos Periódicos: Nós chamamos
um fenômeno de periódico aquele que se
ele se repete sempre após o mesmo
intervalo de tempo. Olhando o céu o
exemplo mais simples de um fenômeno
de periódico é o dia. O movimento do Sol
que aparecer pela manhã e se por no fim
da tarde até novamente aparecer de
novo, determina o que chamamos de dia.