Esfuerzo cortante del suelo

mecanica de suelos

1. MECANICA DE SUELOS II
MAG. ING. PEDRO MAQUERA CRUZ
JUAN PABLO PALACO DE LA TORRE

2. •Esunafuerzainternaquedesarrollaelsuelo,enrespuestaaunafuerzacortante,yqueestangenciala
lasuperficiesobrelaqueactúa.Encambiolaresistenciaalesfuerzocortanteeslatensiónquese
desarrollaenelplanodecorteyenelmomentodelafalla.
•Lossuelossecomportanbajolaaccióndelascargascomomaterialeselásticos,queenalgunoscasos
seproducendeformacionesmayoresquelosnormalesteniéndosequerecurriracálculosquetengan
encuentalaplasticidad.
•ParalosIngenierosCivilesesmuyimportantecomprenderlanaturalezadelaresistenciaalcortepara
analizarproblemasquesenospuedanpresentar.

3. .LaresistenciaalEsfuerzoCortante,engeneral
esunfactorimportanteparadeterminar,la
capacidadmáximadecargadesuelos,la
estabilidaddeterraplenesylapresióncontra
murosderetención
Varíaconeltipodesuelo,profundidady
perturbacionesestructurales,tambiéndebidoa
lasaturacióncapilar,contenidodehumedady
filtración.
Sedeterminaenpruebasdelaboratorioy
campo.

4. TEORIA DE COULOMB
Seestablecióqueunmaterialfalla
cuandoelesfuerzocortanteactuante
alcanzasuvalorlímitemáximo
TEORIA DE MOHR
Establecequelafallapordeslizamiento
ocurrealolargodeunasuperficie
particular.Elcirculodemohrseutilizapara
representarodescribirlaresistenciaal
cortantedelossuelos,utilizandola
envolventedefallaMohr-Coulomb,locual
equivaleaqueunacombinacióncriticade
esfuerzossehaalcanzado.Losesfuerzo
porencimadelaenvolventedefallano
puedenexistir.
MODIFICACIÓN DE
TERZAGUI
τ= c + σ tanФ
En1925establecióenbaseainvestigaciones
quelapresiónnormaldeberíasustituirsepor
lapresiónintergranularesdecirlapresión
efectiva.
τ= c + (σ-UN ) tanФ
FalladelHotel
Terminal,Ciudad
deGuatemala,
1976

5. COHESIÓN (C)
Esunamedidadelacementaciónoadherenciaentrelaspartículasde
suelo.Lacohesiónenmecánicadesuelosesutilizadapararepresentarla
resistenciaalcortanteproducidaporlacementación,mientrasqueenla
físicaestetérminoseutilizapararepresentarlatensión.
Ensueloseminentementegranularesenloscualesnoexisteningúntipo
decementanteomaterialquepuedaproduciradherencia,lacohesiónse
suponeiguala0yaestossuelosselesdenominaSuelosnoCohesivos.
Cohesiónaparente
Enlossuelosnosaturadoselaguaenlosporosproduceunfenómenode
adherenciaporpresiónnegativaofuerzascapilares.Estacohesión
aparentedesaparececonlasaturación.

6. Eslarepresentaciónmatemáticadelcoeficientederozamiento,elcuales
unconceptobásicodelafísica:
Coeficiente de rozamiento = Tan φ
Elángulodefriccióndependedevariosfactores,entreellosalgunosdelos
másimportantesson:
a.Tamañodelosgranos
b.Formadelosgranos
c.Distribucióndelostamañosdegranos
d.Densidad
ÁNGULO DE FRICCIÓN (Φ°)

7. ENSAYOS DECAMPO (METODOS
INDIRECTOS)
Pruebadecorteconveleta
PruebadePenetraciónEstándar
PruebadepenetracióndeconoCPT
Pruebadepresurimetro
PruebadelDilatómetro
ExploraciónGeofísica.
ENSAYOS DELABORATORIO
(METODOSDIRECTOS)
Ensayodecompresiónsimple
Ensayodecortedirecto
EnsayoTriaxial
EnsayoBiaxial(Especial)

8. ENSAYOS DE LABORATORIO (METODOS DIRECTOS)
ENSAYODECOMPRESIÓN SIMPLE
Lapruebadecompresiónsimpleesuntipoespecialdepruebatriaxialnoconsolidadaynodrenadaenlaquela
presióndeconfinamientoescero??????₃=0,enestepruebaseaplicaunesfuerzoaxialΔ??????alespécimenparagenerarla
falla(esdecirΔ??????=Δ??????�).ElcorrespondientecirculodeMohrsemuestranoteparestecaso:Esfuerzototalprincipal
mayor=Δ??????�=�??????Esfuerzototalprincipalmenor=0Alesfuerzoaxialenalfalla,Δ??????�=�??????seledenomina
resistenciaacompresiónsimple.Laresistenciaalcortedearcillassaturadasbajoestacondición(??????=0)dela
ecuación??????
�=½??????
�
ensayodecompresióndeunamuestracilíndricaconunarelacióndiámetrolongitud1:2.Lamuestraescomprimida
axialmentehastaqueocurrelafalla.Laresistenciaalcortanteseasumequeesigualalamitaddelaresistenciaala
compresión.

9. ENSAYOS DE LABORATORIO (METODOS DIRECTOS)
ENSAYODECORTEDIRECTO
Enelaparatodecortedirectoseintentaconseguirlarotura
deunamuestrasegúnunplanopredeterminado,conelfinde
poderconocerexperimentalmentelosparámetrosdecohesión
yánguloderozamientoquenosdefinenlaresistenciadel
suelogranular.
Eselensayomáscomúnparaobtenerlaresistenciadelos
suelos,elcualessimpleyeconómicoderealizarpero
presentalosinconvenientesdelpococontrolquesetiene
sobrelascondicionesdedrenaje,ladificultadparamedir
presionesdeporoyalgunosproblemasinherentesalos
mecanismosdelasmáquinasquerealizanlosensayos.
Laarenasecapuedeserprobadaadecuadamentemediante
pruebasdecortedirecto.Laarenasecolocaen
unacajadecortedivididaendos.Primeroseaplicauna
fuerzanormalalamuestra.Luegoseplicaunafuerza
decotealamitadsuperiordelacajaparagenerarlafalla
enlaarena

10. ENSAYOS DE LABORATORIO (METODOS DIRECTOS)
ENSAYO NO CONSOLIDADO NO
DRENADO (UU)
Elensayoserealizalentamenteparapermitirel
drenajedelaguadentrodelamuestrae
impedirquesepuedangenerarpresionesde
poros.debidoalafacilidaddeejecuciónson
losmásutilizadosparaelanálisisdeladerasy
taludes.
ENSAYO CONSOLIDADO
DRENADO (CD)
Sepermiteeldrenajedurantelaaplicacióndel
esfuerzodeconfinamientocolocándolo
lentamente,peroseimpidedurantela
aplicacióndelesfuerzodesviador.Losensayos
nodrenadosdebenrealizarseaunarataqueno
excedaunadeformaciónunitariadel2%por
hora,conelobjetodelograrunaecualización
completadelapresióndeporosatravésdela
muestra
ENSAYO CONSOLIDADO NO
DRENADO (CU)
Ensayorápido,nosepermiteeldrenaje
durantelaaplicacióndelapresiónde
confinamientoyelesfuerzodesviador.Este
ensayoseleutilizaparamodelar,elcasode
unterraplénounacargacolocadamuy
rápidamentesobreunmantodearcilla
saturada,demuybajapermeabilidad.
ENSAYO TRIAXIAL
Permiterealizarensayosenunavariedaddeprocedimientospara
determinarlaresistenciaalcortante,larigidezycaracterísticasde
deformacióndelasmuestras.Adicionalmente,elensayopuede
realizarseparamedircaracterísticasdeconsolidacióny
permeabilidad.
Losesfuerzosdecortanteseaplicanmediantefuerzasde
compresiónverticalesaccionadasporlospistones.Lapresiónde
porosdentrodelamuestrapuedemedirseatravésdeunpequeño
tubooburetaencontactoconlamuestra.Paracadapresiónde
confinamientoseobtieneelesfuerzodesviador(∆σ)quese
requiereparahacerfallarlamuestra

11. ENSAYO TRIAXIAL
Diagrama del ensayo
triaxial
CírculodeMohry
envolventedefallade
unensayoTriaxial.

12. s
w
A
EJERCICIOS PROPUESTO
EJEMPLO 01
Eltamañodeunamuestradearenaesde50x50x30mmsesometea
unapruebadeCorteabierto,reconocequelaarenatieneun??????anࣘ=
0.65
??????
yqueladensidaddesolidos??????
??????=2.65.Durantelapruebaseaplica
unesfuerzonormalde140
????????????
??????
2
,lafallaocurrebajounesfuerzocortante
de105
????????????
??????
2
.¿CualfueelpesodelamuestradearenaenN?
50 mm
50 mm
30 mm
??????=5∗5∗2.5=≫75????????????
3
Como es arena C=0
??????= ??????+ ??????���ࣘ
105 = 0 + 140 ���ࣘ
??????anࣘ=0.75
Reemplazando en el dato:
0.75=
0.65
??????
�=�.���
VOLUMEN
PESO
0gr
34.8 gr
106.53 gr
141.33 gr
0 ????????????
3
34.8 ????????????
3
40.2 ????????????
3
75 ????????????
3
n=
�
�+�
=
�.���
�+�.���
=�.��
n=
��
�
→0.464=
��
75
→????????????=34.8 ??????�
�
????????????=
�??????
�??????
→2.65=
�??????
40.2
??????�=106.5gr
Sumamos todos los peso y lo
transformamos a n:
141.33��??????
1????????????
1000��
??????9.81kn = 1.386N

13. EJERCICIOS PROPUESTO
EJEMPLO 02
Sellevaacabounapruebadecortedirectoconunamuestradearenaconunesfuerzonormalde
140
????????????
??????
2
,lafallaocurrebajounesfuerzocortantede94.5
????????????
??????
2
,Eltamañodeunamuestradearenaes
de50x50x25mm.
Hallar:
A)El Angulo de fricción interna dela arena ().
B)Quefuerzacortanteserequiereparaocasionarlafaltaenlamuestraconunesfuerzonormalde
84
????????????
??????
2
.
50 mm
50 mm
25 mm
�)para la arena seca �= �
empleando la ecuación
????????????= ??????+ ??????���ࣘ
??????= tan−1 (
߬
??????
)
??????= tan−1 (
94.5
140
) ⇒??????= ��. ���°
�)Determinacióndelafuerzacortante:
Seutilizaelmismoángulodefriccióncalculadoenlaparte(a).
??????=34.019°
Seutilizaelnuevovalordelesfuerzonormalσ=84
KN
m2
�=����(??????)=84
KN
m2
∗tan(34.019°),߬=56.699kNm2
??????�????????????�:??????=??????∗??????F=56.699
KN
m2
∗0.0025m2
F=0.141748KN⇒??????=���,���

14. EJERCICIOS PROPUESTO
EJEMPLO 03
Unamuestracilíndricadearcillade3cmdediámetrode7.5cmdealtoinalteradaselesometeaunapruebade
compresiónaxialsinconfinar,resultandocomocargaderupturaunvalorde210kilos.Laalturafinaldemuestraenel
instantedelafallaesde7.1cm.Determinarlacohesióndelaarcilla.
210 kg
Antes de la
prueba
∆: 0.4 cm
7.1cm
7.5cm
: 3 cm
: 3 + ∆h
Area inicial de la muestra:
A=
??????∗�
�
�
= 7.069 ????????????
2
Deformación vertical de la muestra: ∆: 0.4 cm
Deformación unitaria ɛ=
0.4
7.5
= 0.053
El esfuerzo de ruptura a compresión axial sin confinar “�
�”:
??????
�=
210
7.466
= 28.127
El valor de la cohesión de la arcilla vale:
??????=
??????
??????
2
=
28.127
2
=��.��
��
??????�
�

15. EJERCICIOS PROPUESTO
EJEMPLO 04
Para una arcilla normalmente consolidada los resultados de una prueba triaxialson los siguientes.:
-Presión horizontal de la cámara: 150
????????????
??????
2
-Esfuerzo desviador de la falla: 275
????????????
??????
2
A) HALLAR EL ANGULO DE FRICCION
??????
3= 150
????????????
??????
2
??????
1−??????
3= 275
????????????
??????
2
??????
1= 425
????????????
??????
2
??????
�= ??????
�∗�??????�
�
(45+
??????
�
)
425= 150 ∗tan
2
(45+
??????
2
)
??????= 28.572°
A��??????????????????����??????������??????∶