Esfuerzo cortante del suelo

Esfuerzo cortante del suelo, investigado por alumno de la UPT.

1. UNIVERSIDAD PRIVADA DE TACNA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

2. Esfuerzo Cortante
•Esunafuerzainternaquedesarrollaelsuelo,enrespuestaaunafuerza
cortante,yqueestangencialalasuperficiesobrelaqueactúa.
Resistencia al Esfuerzo Cortante
•Eslatensiónquesedesarrollaenelplanodecorteyenelmomentodela
falla.
•Eslacaracterísticafundamentalqueindicalacapacidadportantedeun
sueloparaqueestenofalle.

3. Todaslasobrascivilessecimientasobresueloyel
comportamientodeesterepercutiráenlaestructura,porlo
quesielsuelofalla,laestructurasufrirádañosofallará.
Estaresistenciadelsuelodeterminafactorescomo:
•Laestabilidaddeuntalud.
•Lacapacidaddecargaadmisibleparaunacimentación.
•Elempujedeunsuelocontraunmurodecontención.

4. Teoría de Coulomb
(1773)
Unmaterialfallacuandoel
esfuerzocortantealcanzasu
limitemáximo.
Leydecoulomb:
??????
�=�+??????tan??????
Donde:
•??????
�=Esfuerzodecorte
•??????=Esfuerzonormal
•�=cohesión
•??????=Ángulodefricción
Modificación de
Terzagui(1925)
Elprincipiodelosesfuerzo
efectivosindicanquela
presión normal debe
sustituirseporlapresión
intergranular (presión
efectiva??????
′
)
??????
�=�
′
+??????
′
tan??????
′
Teoría de Mohr
Establecequelafallapor
deslizamientoocurrealo
largodeunasuperficie
particular. Soluciona
problemasdemaneragráfica
conigualesresultadosquela
formaanalítica.

5. Utilizado para
representarlaresistencia
alcortedelossuelos,los
esfuerzosporencimade
laenvolventedefallano
puedenexistir.
Escostumbredibujarel
circulodeMohrenel
primercuadrante.
Esunmodelomatemáticoque
describelarespuestademateriales
quebradizos.Lamayoríadelos
materialeseningenieríaclásicase
comportansiguiendoestateoríaal
menosenunapartedelcorte.

6. Ángulodefricción(φ):oángulode
rozamiento internoeslarepresentación
matemáticadelcoeficientederozamiento,es
unapropiedaddelosmaterialesgranulares.
����??????�??????��??????������??????�??????��??????�=tan??????
Cohesión(C):eslacualidaddelsueloloque
hacequelaspartículassemantenganunidas.
Lacohesiónaparentesedefinecomolafuerza
queunelaspartículasdeunsuelofino.
φ

7. ENSAYOS DE
LABORATORIO
( METODOS DIRECTOS)
•Ensayo de compresión
simple
•Ensayo de corte directo
•Compresión triaxial
•Compresión no confinada
•Consolidación isotrópica
ENSAYOS DE CAMPO
( METODOS INDIRECTOS)
•Prueba de corte con veleta
•Prueba de penetración
Estándar (SPT)
•Prueba de penetración de
cono holandés (CPT)
•Ensayo de carga directa
•Ensayo de corte directo
Insitu

8. Laresistenciaalacortantepuedemedirseenun
planodeterminado,cortandolamuestracon
unadeterminadaorientación.Lamuestrase
colocaenunacajacompuestadedosanillos,
unosuperioryotroinferior,loscualespueden
desplazarsehorizontalmenteelunocon
respectoalotroalaplicarseunafuerzacortante.
Sedibujaunacurvadeesfuerzo-deformación
paracadaensayo,enelcualsedeterminalos
valoresdelaresistenciamáximaylaresidual.Se
realizanvariaspruebasysedibujalaenvolvente
defallaparaobtenergráficamenteosvalores
decohesiónyÁngulodefricción.

9. Serealizanenarenasyarcillas.Consisteencolocaruna
muestradesueloconfinadoporunamembranadecauchoen
unacámaradelucitayluegoseaplicaunapresiónde
confinamiento(??????
3)alrededordelamuestramedianteunfluido
enlacámara(aguaoglicerina).Puedepermitirseeldrenaje
delamuestraodetenerse,dependiendodelacondicióndela
prueba.
•Pruebanoconsolidadanodrenada(UU)
•Pruebaconsolidadadrenada(CD).
•Pruebaconsolidadanodrenada(CU).

10. •SPT ( StandarPenetratioTest) en español, ensayo de
penetración estándar, es una prueba de
penetración dinámica empleado para realizar
ensayos en terrenos que se requiere realizar un
reconocimiento geotécnico.
•Es un ensayo de campo que mide la resistencia a la
penetración del terreno mediante la hinca dinámica
de un sacamuestrasque tiene forma normalizada.

11. Eltamañodeunamuestradearenaesde50�50�30��sesometeaunapruebadecortedirecto,seconoce
quelaarenatieneuntan??????=
0.65
�
yqueladensidaddesolidos(�
�=2.65ൗ
��
??????�
3).Durantelapruebaseaplicaun
esfuerzonormalde140??????�/��
2
,lafallaocurrebajounesfuerzocortantede105??????�/��
2
.Cualfueelpesodela
muestradearenaenNewton?
Ejercicio 01
50 mm
30 mm
50 mm
DATOS:
•tan??????=
0.65
�
•�
�=2.65ൗ
��
??????�
3
•??????=140????????????/��
2
•??????=105????????????/��
2
•tan??????=
0.65
�
…(1)
Solución:
•�=50×50×30��
3
=75000��
3
=75��
3
•??????=??????tan(??????)→ tan??????=
??????
??????
→ tan??????=
105??????�/??????�
2
140??????�/??????�
2
=0.75…(2)
•Igualando ec. (1) y (2): 0.75=
0.65
�
→ �=
13
15
=0.867
•�=
�
1+�
→ �=
0.867
1+0.867
=
13
28
=0.464
•�=
��
�
→ �
�=�×�=0.464×75=
975
28
=34.821��
3
•�
�=�
??????+�
�
Л�
??????=0→ �
�=�
�=34.821��
3
•�=�
�+�
�→ �
�=�−�
�=75−34.821=40.179��
3
•�
??????=??????
�=
�??????
�??????
=2.65→ �
�=??????
��
??????=2.65×40.179=106.474��
•�=�
�+�
�+�
??????=34.821+106.474+0=141.295��
•En Newton: �=141.295��×
1??????�
1000��
×9.81
�
�
2
=1.386=1.39??????
AIRE (a)
Agua (w)
Sólido (s)
�
??????=0
�
�=34.821
�
�=40.179
�
??????=0
�
�=34.821
�
�=106.474
�=75
�=141.295

12. Sellevaacabounapruebadecortedirectoconunamuestradearenaconunesfuerzonormalde140Τ
??????�
�
2,la
fallaocurrebajounesfuerzocortantede94.5Τ
??????�
�
2.Eltamañodeunamuestradearenaesde50×50×25��.
Hallar:
a)Elángulodefriccióninternadelaarena(φ).
b)Quéfuerzacortanteserequiereparaocasionarlafallaenlamuestraconunesfuerzonormalde84Τ
??????�
�
2.
Ejercicio 02
50 mm
25 mm
50 mm
DATOS:
•??????=140????????????/�
2
•??????=94.5????????????/��
2
Solución:
Para a):
•??????=??????tan(??????)→ tan??????=
??????
??????
→ φ=tan
−1
94.5??????�/�
2
140??????�/�
2
=34.019°=34.02°
Para b):
•??????=
84??????�
�
2
; φ=34.019°�??????=??????tan(??????)
→ ??????=??????tan??????=84×tan34.019°=56.7
??????�
�
2
•??????=
??????�
??????
→ �
�=??????×??????=56.7×0.05×0.05=0.14175????????????=141.75??????

13. Unamuestracilíndricadearcillade3cmdediámetro,de7.5cmdealto;inalteradaselesometeaunaprueba
decompresiónaxialsinconfinar,resultandocomocargaderupturaunvalorde210kg.Laalturafinalde
muestraenelinstantedelafallaesde7.1cm.Determinarlacohesiondelaarcilla.
Ejercicio 03
DATOS:
•�
�=3��
•�
�=7.5��
•�=210??????�
•�=7.1��
Solución:
•Área inicial de la muestra : ??????
�=
??????×????????????
2
4
=
3.14×3
2
4
=
9??????
4
=7.069��
2
•Deformación vertical de la muestra: ∆
�=7.5−7.1=0.4��
•Deformación unitaria: ??????=
∆�
????????????
=
0.4
7.5
=
4
75
=0.053
•??????
′
=
??????
1−??????
=
7.069
1−0.053
=7.467��
2
•Esfuerzo a la compresión: “�
�=
??????
??????′
“→�
�=
210
7.467
=28.124
•Valor de cohesión de la arcilla: �=
��
2
=
28.124
2
=14.062ൗ
??????�
??????�
2
7.5 cm
3 cm
3cm
3cm + ∆
7.1 cm
210 kg

14. Paraunaarcillanormalmenteconsolidadalosresultadosdeunapruebatriaxialsonlossiguientes:
•Presiónhorizontaldelacámara:150Τ
??????�
�
2
•Esfuerzodesviadordefalla:275Τ
??????�
�
2
a)Hallar el ángulo de fricción.
Ejercicio 04
DATOS:
•??????
3=150Τ
??????�
�
2
•??????
1−??????
3=275Τ
??????�
�
2
Solución:
•??????
1−??????
3=275Τ
??????�
�
2
•??????
1=275+150=425Τ
??????�
�
2
•Cuando la arcilla esta normalmente consolidada (C=0)
??????
1=??????
3×tan45+
??????
2
2
??????=2tan
−1
??????
1
??????
3
−45
??????=2tan
−1
425
150
−45
??????=28.572°