Esfuerzo cortante del suelo (jorge liendo sanchez)

ESFUERZO CORTANTE DEL SUELO Y EJERCICIOS RESUELTOS

1. ESFUERZO CORTANTE DEL
SUELO
Presentado por:
Jorge Liendo Sánchez

2. DEFINICION
•Esta resistencia del suelo determina factores como la estabilidad de
un talud, la capacidad de carga admisible para una cimentación y el
empuje de un suelo contra un muro de contención.

3. IMPORTANCIA
•Unodelospuntosfundamentalesdelamecánicadesuelosesla
dificultadenladeterminacióndelaresistenciaalesfuerzocortante.
Enefecto,unavaloracióncorrectadeeseconceptoconstituyeun
pasoprevioimprescindibleacualquieraplicacióndelamecánicade
suelosalanálisis,delaestabilidaddelasobrasciviles.
•Sinembargoestetemaquizáscomoningúnotroreflejamayor
incertidumbreyencrucijadascientíficas,graciasacoulombla
mecánicadesuelostradicionalhabíapretendidoresolverel
problema,elingenierovaluólaresistenciaalesfuerzocortanteylogro
construirobrascongrantranquilidad.

4. FUNDAMENTOS
•Se desarrollo este estudio con el fin de poder saber a ciencia cierta
que sucede cuando colocamos esfuerzos en una masa de suelo.
•Saber los cambios tensionales que sucederán en el suelo.
•Determinar las posibles deformaciones que sufrirá el volumen del
suelo

5. METODOS
•Ecuación de Coulomb para Suelos Saturados:
•Lamodelaciónorepresentaciónmatemáticadelfenómenodefallaal
cortante,enundeslizamiento,serealizautilizandolasteoríasdelaresistencia
demateriales.Lasrocasylossuelosalfallaralcortante,secomportande
acuerdoconlasteoríastradicionalesdefricciónycohesión,segúnlaecuación
deCoulomb:
??????=??????
′
+(??????−??????)tan??????′
Donde:
τ = Esfuerzo de resistencia al corte
c´= Cohesión o cementación efectiva
σ = Esfuerzo normal total
µ = Presión del agua intersticial o de
poros

6. METODOS
•Ecuación de Coulomb para Suelos No saturados:
•Cuandoelgradodesaturaciónesmayordel85%,sepuedeutilizarla
ecuacióndeCoulombparasuelossaturados.Sinembargo,parasuelos
consaturaciónmenordel85%,sedebenaplicarlosprincipiosdela
mecánicadesuelosnosaturados
??????=�
′
+(??????
??????−??????
�)tan??????
′
+(??????
�−??????
??????)tan??????
�
Donde:
σn= esfuerzo normal total
ua= Presión en el aire de los poros
uw= presión en el agua de los poros, la cual
comúnmente es negativa.
φb= ángulo de fricción igual a la pendiente
de la curva de succión matricial
(ua–uw) contra resistencia al cortante τ
cuando
(σn–ua) se mantiene constante.

7. ENSAYOS PARA DETERMINAR LA RESISTENCIA
AL CORTE

8. ENSAYOS DE LABOPRATORIO
•Ensayo de compresión simple.
•Ensayo de corte directo.
•Ensayo Triaxial.
•Ensayo no consolidado –no drenado.
•Ensayo consolidado –no drenado.
•Ensayo consolidado -drenado
•Ensayo Biaxial (Especial)

9. ENSAYOS DE CAMPO
•Prueba de corte con veleta.
•Prueba de Penetración Estandar.
•Prueba de penetración de cono CPT.
•Prueba de presurimetro.
•Prueba del Dilatometro.
•Exploración Geofisica.

10. PARAMETROS
•ÁngulodeFricción:Elángulodefriccióneselresultadodela
combinacióndetodoslosfactores.Porejemplo,elángulodefricción
esmayoralaumentarladensidad,perosilaspresionesnormalesson
muyaltas,elángulodefriccióntiendeadisminuir.Enarcillas,el
ángulodefriccióndependedelascondicionesdepreconsolidación.
•Cohesión:Lacohesiónesunamedidadelacementaciónoadherencia
entrelaspartículasdesuelo.Lacohesiónenlamecánicadesuelos,es
utilizadapararepresentarlaresistenciaalcortanteproducidaporla
cementaciónentrelaspartículas,mientrasqueenlafísica,este
términoseutilizapararepresentarlaresistenciaalatensión.

11. EJERCICIOS DE APLICACION

12. El tamaño de una muestra de arena es de 50x50x30mm. Se somete a una
prueba de corte directo, se conoce que la arena tiene un ????????????∅=
0.65
�
y que la
densidad de solidos es ��=2.65. Durante la prueba se aplica un esfuerzo
normal de 140�??????/�
2
la falla ocurre bajo un esfuerzo cortante de 150�??????/
�
2
¿Cuál fue el peso de la muestra de arena en N?
Solución:
??????=??????tan(??????)
105????????????
�
2
=140????????????/�
2
tan(??????)
0.75
????????????
�
2
=tan(??????)
??????=38.87°
??????=
0.65
tan(??????)
??????=0.867
�=
??????
1+??????
�=0.464
�=
�
??????
�
??????
0.464=
�
??????
75??????�
3
�
??????=34.8??????�
3
�
�=�
�+�
??????
0, por esfuerzo cortante
�
�=�
??????=34.8
�
??????=�−�
??????
�
??????=75−34.8
�
??????=40.2??????�
3
�
??????=??????
??????=
�
??????
�
??????
2.65=
�??????
40.2
�
??????=106.53??????�
�
�=0
�
??????=34.8
�
??????=40.2
�
??????=0
�
??????=34.8
�
??????=106.53
∑
??????=141.33??????�
∑
??????=141.33??????�??????
1????????????
1000??????�
??????9.81
∑
??????=1.39??????

13. Se lleva a cabo una prueba de corte directo en una muestra de arena con un esfuerzo normal de 140�??????/�
2
, la falla
ocurrebajo un esfuerzocortantede 94.5�??????/�
2
. El tamañode la muestraesde 50x50x35mm. de altura. Hallar:
a)El angulode friccioninterno de la arena
b)Que fuerza cortante se requiere para ocasionar la falla en la muestra con un esfuerzo normal de 84�??????/�
2
Solución:
??????=140????????????/�
2
??????=94.5????????????/�
2
a) ??????=??????tan(??????)
94.5
????????????
�
2
=140????????????/�
2
tan(??????)
??????=34.02°
b) ??????=??????tan(??????)
Para un ??????=84kN/m2 ??????=84????????????/�
2
tan(34.02°)
??????=56.7????????????/�
2
??????=
�
??????
??????
Fuerza Cortante
�
??????=??????????????????
�
??????=56.7????????????/�
2
??????0.25??????�
2
??????
1�
2
100
2
??????�
2
�
??????=0.0014175????????????

14. Una muestra cilíndrica de 3cm. de diámetro por 7.5cm de alto inalterada se le somete a una prueba de compresión axial
sin confinar, resultando como carga de ruptura un valor de 210�??????.de alturafinal de la muestraenel instantede la
fallaes de 7.1cm. Determinarla cohesion de la arcilla.
Solución:
7.5cm
3cm
0.4cm
210 kg.
7.1cm
??????=
�
??????
2
�
??????=
�
??????
??????
′
=
????????????�′
2
2
??????
????????????�=7.0686??????�
2
??????=
�
??????−�
??????
�
??????
0.4
7.5
=0.0533
??????
′
−??????
??????′
=??????
??????
1−??????
=??????′
7.0686
1−0.0533
=7.467??????�
2
�
??????=
210????????????
7.467
=28.124 ??????=
�
??????
2
=
28.124
2
=14.062????????????/??????�
2

15. Para una arcilla normalmente consolidada los resultados de una prueba triaxialson las siguientes:
-Presión horizontal en la cámara =150�??????/�
2
-Esfuerzo desviador en la talla =275�??????/�
2
Hallar el ángulo de fricción interno del suelo ∅=0
??????
1=??????
3.????????????
2
(45+∅/2)
??????
1=425
425=150.????????????
2
(45+∅/2)
17
6
=????????????
2
(45+∅/2)
∅=28.57
Solución: