Esfuerzo normal y cortante

Presentación sobre resistencia de materiales

1. Resistencia de Materiales ______________________________________________________________________________ Universidad Politécnica de Juventino Rosas Departamento de Ingeniería En Sistemas Automotrices ISA Tema 1 – Esfuerzos normal y cortante Contenido: Introducción al concepto de esfuerzo Esfuerzo normal Esfuerzo cortante

2. OBJETIVO GENERAL Desarrollar un conocimiento de la relación existente entre las fuerzas exteriores aplicadas a un cuerpo , y las fuerzas interiores resultantes llamadas esfuerzos . ______________________________________________________________________________ Universidad Politécnica de Juventino Rosas Departamento de Ingeniería En Sistemas Automotrices ISA Tema 1 – Esfuerzos normal y cortante

3. 1. Esfuerzo normal Fig. 1.1 Barra sometida a tracción ______________________________________________________________________________ Universidad Politécnica de Juventino Rosas Departamento de Ingeniería En Sistemas Automotrices ISA Tema 1 – Esfuerzos normal y cortante

4. Tema 1 – Esfuerzos normal y cortante ______________________________________________________________________________ Universidad Politécnica de Juventino Rosas Departamento de Ingeniería En Sistemas Automotrices ISA   = Esfuerzo unitario en P = Carga aplicada lb, N A = Área sobre la cual actúa la carga ,   1kPa=   1MPa=   1GPa=  

5. Ejemplo 1.1 Por ejemplo supóngase que en la Fig. 1.1 la fuerza exterior P es de 10 000 lb, y el área de la sección transversal de la barra es de 2 , entonces       ______________________________________________________________________________ Universidad Politécnica de Juventino Rosas Departamento de Ingeniería En Sistemas Automotrices ISA Tema 1 – Esfuerzos normal y cortante

6. Ejemplo 1.2 Una barra de aluminio de 0.75 m de longitud y de 25x de sección transversal está unida a una barra de acero de 0.5 m de longitud y de 150x de sección transversal, como se indica en la Fig. 1.2. Determinar el esfuerzo unitario en cada barra debido a una fuerza axial de compresión de 175 kN.   ______________________________________________________________________________ Universidad Politécnica de Juventino Rosas Departamento de Ingeniería En Sistemas Automotrices ISA Tema 1 – Esfuerzos normal y cortante Barra de acero Barra de aluminio Aplicando las leyes de la estática a los diagramas de cuerpo libre se puede ver que: El esfuerzo promedio en cada barra es: Fig. 1.2 Barras sometidas a compresión

7. 2. Esfuerzos cortantes Fig. 2.1 Tornillo trabajando a cortante ______________________________________________________________________________ Universidad Politécnica de Juventino Rosas Departamento de Ingeniería En Sistemas Automotrices ISA Tema 1 – Esfuerzos normal y cortante

8. P P’ B A P’ P P P’ A B C A C a) b ) Fig. 2.2 Placa plana sometida a cortante ______________________________________________________________________________ Universidad Politécnica de Juventino Rosas Departamento de Ingeniería En Sistemas Automotrices ISA Tema 1 – Esfuerzos normal y cortante  

9. = Esfuerzo cortante en o Pa P = Fuerza cortante en lb , N A= Área sobre la cual actúa la fuerza cortante, en ,     ______________________________________________________________________________ Universidad Politécnica de Juventino Rosas Departamento de Ingeniería En Sistemas Automotrices ISA Fig. 2.3 Ejemplo de placas sometidas a esfuerzo cortante Tema 1 – Esfuerzos normal y cortante

10. Por otro lado las fuerzas axiales, causan esfuerzos tanto normales como cortantes en planos que no son perpendiculares al eje del elemento. ______________________________________________________________________________ Universidad Politécnica de Juventino Rosas Departamento de Ingeniería En Sistemas Automotrices ISA Tema 1 – Esfuerzos normal y cortante a) b) c ) d ) P P’ P’ P P’ P F V A θ θ σ   2.4 Esfuerzo normal y cortante en plano no perpendicular a la fuerza F= P* cos ( θ ) V= P* sen ( θ )    

11. Ejemplo 2.1 El acoplamiento mostrado en la Fig. 2.5 está construido de acero con sección transversal rectangular y está diseñado para transmitir una fuerza de tensión de 50 kN. Si el perno es de 15 mm de diámetro, calcular el esfuerzo cortante en el perno . Fig. 2.5 Acoplamiento con perno que trabaja a doble cortante = = 141.5 MPa   ______________________________________________________________________________ Universidad Politécnica de Juventino Rosas Departamento de Ingeniería En Sistemas Automotrices ISA Tema 1 – Esfuerzos normal y cortante

12. Ejemplo 2.2 Se usan 3 pernos de ¾ de pulgada para unir las dos placas de acero mostradas en la Fig. 2.6. La conexión transmite una fuerza de 12000 lb, determinar el esfuerzo cortante en los pernos. =     ______________________________________________________________________________ Universidad Politécnica de Juventino Rosas Departamento de Ingeniería En Sistemas Automotrices ISA Tema 1 – Esfuerzos normal y cortante Fig. 2.6 Placa con pernos a cortante simple

13. Bibliografía Mecánica de materiales. Ferdinand P. Beer , E. Russell Johnsthon , Jr. John T. DeWolf . Tercera edición. McGraw-Hill Interamericana. México DF, 2004. Mecánica de materiales. Robert W. Fitzgerald . Alfaomega . Primera Edición. ______________________________________________________________________________ Universidad Politécnica de Juventino Rosas Departamento de Ingeniería En Sistemas Automotrices ISA Tema 1 – Esfuerzos normal y cortante