Esfuerzo y deformacion

1. Instituto universitario Politécnico “Santiago Mariño” Extensión Porlamar Escuela de ingeniería: Industrial Asignatura: Elementos de maquinas Esfuerzo y deformación Realizado por: Esther Moya C.I:20.326.144 Porlamar, 28 /04/2014

2. Introducción En la parte de los cambios de forma como las deformaciones que acompañan a un determinado estado de fuerzas los principios y métodos que se desarrollan son aplicados a los casos mas concretos de torsión y de flexión, y los aplicaremos al caso de esfuerzo axialmente en general estudiaremos las relaciones entre las deformaciones elásticas, junto con las deformaciones platica y las relaciones fuerza-deformación. Esperando llenar todas las expectativas del lector.

3. Esfuerzo Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega sigma (σ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos materiales, ya que establece una base común de referencia. σ=P/A Donde= Fuerza axial; A= Área de la sección transversal.

4. Esfuerzo axial y normal El esfuerzo axial : es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones perpendiculares (normales) a la sección transversal de un prisma mecánico. Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión normal. El esfuerzo normal : Los esfuerzos normales que actúan sobre la parte cortada pueden calcularse con la formula, siempre que la distribución de esfuerzos sea uniforme sobre toda el área transversal.

5. Unidades de esfuerzo : El esfuerzo utiliza unidades de fuerza sobre unidades de área, en el sistema internacional (SI) la fuerza es en Newton (N) y el área en metros cuadrados (m2), el esfuerzo se expresa por N/m2 o pascal (Pa). Esta unidad es pequeña por lo que se emplean múltiplos como el es el kilopascal (kPa), megapascal (MPa) o gigapascal (GPa). En el sistema americano, la fuerza es en libras y el área en pulgadas cuadradas, así el esfuerzo queda en libras sobre pulgadas cuadradas (psi). Particularmente en Venezuela la unidad más empleada es el kgf/cm2 para denotar los valores relacionados con el esfuerzo. Tensión : es el estiramiento de una superficie tal como un hilo, un cable o una cadena, nos encontramos entonces hablando de un fenómeno estudiado por la física. Es esta tensión es producida por el efecto de una fuerza tirante normalmente externa al objeto en sí.

6. Deformación La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud. En los ensayos de torsión se acostumbra medir la deformación cómo un ángulo de torsión (en ocasiones llamados detrusión) entre dos secciones especificadas.

7. Deformación elástica y plástica Deformación elástica: al eliminar la tensión aplicada sobre el material, éste vuelve a su longitud inicial. Los átomos del material se desplazan momentáneamente de sus posiciones de equilibrio. Deformación plástica: al eliminar la tensión aplicada sobre el material, éste no recupera sus dimensiones iníciales. Los átomos del material se desplazan definitivamente a otras nuevas posiciones.

8.   DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACION   La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a la aplicación de una o más fuerzas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica. La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria se define como el cambio de longitud por unidad de longitud. La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.

9. Ley de Hooke Esta ley establece que un cuerpo elástico se deforma proporcionalmente a la fuerza que actúa sobre él. Esta gráfica muestra el aumento de longitud (alargamiento) de un alambre elástico a medida que aumenta la fuerza ejercida sobre el mismo. En la parte lineal de la gráfica, la longitud aumenta 10 mm por cada newton (N) adicional de fuerza aplicada. El cambio de longitud (deformación) es proporcional a la fuerza (tensión). El alambre empieza a estirarse desproporcionadamente para una fuerza aplicada superior a 8 N, que es el límite de elasticidad del alambre. Cuando se supera este límite, el alambre reduce su longitud al dejar de aplicar la fuerza, pero ya no recupera su longitud original.

10. R igidez Es la capacidad de un objeto sólido o elemento estructural para soportar esfuerzos sin adquirir grandes deformaciones o desplazamientos. También se llama coeficiente de rigidez a la razón entre una fuerza aplicada y el desplazamiento obtenido. Para barras o vigas se habla así de rigidez axial, rigidez flexional, rigidez torsional o rigidez frente a esfuerzos cortantes, etc.

11. T orsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él.

12. Tipos de torsión Torsión uniforme : en este tipo de torsión las secciones no alabean y si lo hacen es el mismo en todas las secciones transversales. Las únicas tensiones que se generan en la barra son tensiones tangenciales. Este tipo de torsión ocurre en secciones: - Que no alabean: para cualquier tipo de vínculos y para todo tipo de variación del torsor. - Que alabean: para vínculos que no restrinjan el alabeo y para un momento torsor constante en toda la barra. Torsión no uniforme (Torsión por alabeo) : la sección debe alabear. Si en alguna sección de la barra (por ejemplo en el apoyo) está restringido el alabeo ó el momento torsor no es constante a lo largo de la barra; entonces el alabeo de las secciones de la barra no es el mismo y se producen deformaciones relativas en sentido longitudinal (cambia la distancia entre puntos correspondientes de dos secciones que no alabean lo mismo) por lo que aparecen tensiones normales y las correspondientes tensiones tangenciales que son adicionales a las de torsión uniforme. Torsión mixta : en una viga sometida a torsión, el momento externo en una sección es equilibrado por las tensiones originadas por la torsión pura y las originadas por la torsión no uniforme. Las primeras están presentes siempre y las segundas cuando la forma seccional alabea y, o bien existe alguna restricción al alabeo en alguna sección o el momento torsor es variable a lo largo de la viga. Cuando existen los dos tipos de torsión decimos que hay torsión mixta

13. T orque E s el efecto producido por una fuerza aplicada en una palanca que solo puede girar en un punto, que seria el centro de un eje. dicha palanca puede ser una rueda, donde el punto de aplicación de la fuerza se encuentre a una distancia "r" de su centro. En tal caso el torque se calcula multiplicando la fuerza por la distancia que hay entre el punto de aplicación y el centro de giro del sistema.

14. Conclusión Los materiales, en su totalidad, se deforman a una carga externa. Se sabe además que, hasta cierta carga límite el sólido recobra sus dimensiones originales cuando se le descarga. La recuperación de las dimensiones originales al eliminar la carga es lo que caracteriza al comportamiento elástico. La carga límite por encima de la cual ya no se comporta elásticamente es el límite elástico. Al sobrepasar el límite elástico, el cuerpo sufre cierta deformación permanente al ser descargado, se dice entonces que ha sufrido deformación plástica. El comportamiento general de los materiales bajo carga se puede clasificar como dúctil o frágil según que el material muestre o no capacidad para sufrir deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben una curva Esfuerzo - Deformación que llega a su máximo en el punto de resistencia a la tensión. En materiales más frágiles, la carga máxima o resistencia a la tensión ocurre en el punto de falla. En materiales extremadamente frágiles, como los cerámicos, el esfuerzo de fluencia, la resistencia a la tensión y el esfuerzo de ruptura son iguales. La deformación elástica obedece a la Ley de Hooke. La constante de proporcionalidad E llamada módulo de elasticidad o de Young, representa la pendiente del segmento lineal de la gráfica Esfuerzo - Deformación, y puede ser interpretado como la rigidez, o sea, la resistencia del material a la deformación elástica. En la deformación plástica la Ley de Hooke deja de tener validez.

15. Ejercicios