ESFUERZOS DE FLEXION.pdf

esfuerzos de flexion en las estructuras

1. 5/10/2020
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Mtro. Ing. Wilson Martín Garcia Vera
[email protected]
Unidad didáctica N°01:
ESFUERZOS EN VIGAS
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Comprende,explica,analizaycalculalosdiagramas
demomentosflectores.
Comprende,explica,analizalasrelacionesentre
Momentos,CortantesyCurvatura.
Comprende,explica,analiza,calculaladistribución
internadelosesfuerzosporflexiónenunadirección,
leyquerigelavariacióndelosmismos,cálculodela
ubicacióndelejeneutro.
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Objetivos Sesión
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Introducción
Tiposvigas,Cargas,Apoyos.
Diagramadefuerzacortanteymomentoflector(métodografico).
Relacionesentremomentos,cortantesycurvatura
Elementosimétricosometidoaflexiónpura
Deformacionesenunelementosimétricosometidoaflexión
pura
Esfuerzosenunelementosimétricosometidoaflexiónpura
Flexióndeelementoshechosdevariosmateriales
Flexiónasimétrica
Dimensionamientoporflexión
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Contenidos
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INTRODUCCION
EFECTOS DE ESFUERZOS EN LA VIGA
Zona Tracción
Zona Compresión
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DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR Y
FUERZAS CORTANTES
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Ejemplos utilización de vigas
Puentes
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Ejemplos utilización de vigas
Edificaciones
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Ejemplos utilización de vigas
Edificaciones
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MURO CONTENCION CANAL
ADUCTOR C.H. GUINEAMAYO
SOCOTA -CUTERVO
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Tipos de Apoyo
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Tipos de Apoyo
TIPOS DE APOYO
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Soportedepasador
SemuestraenlaFigura.Seutilizantrespernosparaunirlavigaauncomponente
pequeñollamadoángulodeclip,queasuvezseatornillaalmiembrodesoportevertical
(llamadocolumna).Lospernosevitanquelavigasemuevahorizontaloverticalmente.
Estrictamentehablando,lospernostambiénproporcionanciertaresistenciacontrala
rotaciónenlaarticulación.Sinembargo,dadoquelospernosestánubicadoscercadel
centrodelaviga,nosoncapacesderestringircompletamentelarotaciónenlaconexión.
Estetipodeconexiónpermiteunarotaciónsuficienteparaquelauniónseclasifique
comounaconexióndepasador.
TIPOS DE APOYO EN ESTRUCTURAS DE ACERO
Conexiónderodillo.
Lospernosseinsertanenorificiosranuradosenunaplacapequeñallamadapestañade
corte.Dadoquelospernosestánenranuras,lavigaeslibrededesviarseenladirección
horizontal,peronopuededesviarsehaciaarribaohaciaabajo.Losorificiosranuradosa
vecesseutilizanparafacilitarelprocesodeconstrucción,loquefacilitalafijaciónrápida
devigaspesadasalascolumnas.
TIPOS DE APOYO EN ESTRUCTURAS DE ACERO
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Soportefijo
Observequelasplacasadicionalesestánsoldadasalassuperficiessuperioreinferiorde
lavigayqueestasplacasestánconectadasdirectamentealacolumna.Estasplacas
adicionalesevitanquelavigagireenlajunta.
TIPOS DE APOYO EN ESTRUCTURAS DE ACERO
Conceptos básicos
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CONVECCION DE SIGNOS FUERZAS CORTANTES
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Convección de signos Momentos Flector
Flector
RESUMEN
Convección de signos
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Representación de momentos flectores en edificaciones
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METODO GRAFICO PARA CONSTRUCCION
DE DIAGRAMAS DE FUERZAS
CORTANTES Y MOMENTOS FLECTORES
REGLA DE PENDIENTES
DE LA GRAFICAS DE FUERZA
CORTANTE Y MOMENTO
FLECTOR
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“El cambio de la fuerza cortante entre el
punto Cy D= Área del Diagrama de la
carga distribuida dentro de Cy D”
“El cambio del Momento Flexionanteentre el
punto Cy D=Área del Diagrama de la Fuerza
Cortante entre Cy D”
ΔV
ΔM
REGLA DE LOS
CAMBIOS DE FUERZA
CORTANTE Y MOMENTO
FLECTOR
vc
vd
Mc
Md
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CARGA
FUERZA
CORTANTE
Ninguna
Puntual
FUERZA
CORTANTE
MOMENTO
FLECTOR
FUERZA
CORTANTE
MOMENTO
FLECTOR
Ninguna
Ejemplo
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Ejemplo:
Elaborar el diagrama de fuerza cortante y momento flector
30 kN
20 kN/m
4 m
5 m
5 m
Ejemplo
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Solución:
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ESFUERZOS EN LA VIGA
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ESFUERZOS EN LA VIGA
DEFORMACION DE UN ELEMENTO POR MOMENTO FLECTOR
Introducción
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23. 5/10/2020
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26. 5/10/2020
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27. 5/10/2020
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Ejemplo
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Solución
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Ejemplo
100 Kgf
120 kf.m80 kf.m
4 m 4 m 4 m4 m
Sección viga
0.3 m
0.1 m
En la viga de la figura encontrar los esfuerzos normal máximo y representar su
estado de tensiones del elemento critico.
A
B
C D
E
Ejemplo
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Solución
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Ejemplo
Solución
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Ejemplo
Solución
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43. 5/10/2020
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Ejemplo
Solución
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Ejemplo
Solución
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Flexión en viga asimétrica
Producto de inercia
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Ejemplo
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Solución
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Ejemplo
Solución
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Esfuerzo Normal Material 1 :
Esfuerzo Normal Material 2:
Debe cumplir
Incremento del ancho B2
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Ejemplo
Solución
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Los esfuerzos cortantes horizontales deben ser
considerados en dos aplicaciones importantes:
a)El material usado en la viga tiene una baja
resistencia al esfuerzo cortante en una dirección
(generalmente la horizontal). Ejemplo: Vigas de
madera
b)Las partes de las vigas deben estar unidas en
una forma segura. Ejemplo: La viga de madera la
podemos unir con varias piezas pequeñas por
clavos, remaches, pernos.
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Esfuerzo Cortante
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“El esfuerzo cortante esMáximo en el plano neutro”
Ejemplo
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Solución
y' A
El Esfuerzo Cortante Máximo ocurre en eje neutro
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Ejemplo
Solución
Vc= 17920 lb-pulg.
Mc = -1600 lb.
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Ejemplo
2 T
2 T/m
4 T
3 T.m3 T.m
3 T/m
2 m 2 m 3 m 3 m1 m2 m
Sección viga
0.3 m
0.1 m
En la viga de la figura encontrar los esfuerzos máximos y representar el estado de
tensiones del elemento critico.
Ejemplo
Seaplicaunacargaverticalde4.80kNaunpostedemadera,de
secciónrectangular,80por120mm.a)Determineelesfuerzoenlos
puntosA,B,CyD.b)Localiceelejeneutrodelaseccióntransversal.
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DISEÑO DE VIGAS DE MADERA
DISTRIBUCION DE LOS ESFUERZOS CORTANTES
EN LA VIGA
Distribución de esfuerzos cortantes en la vigas →PARABOLA
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“El esfuerzo cortante esMáximo en el plano neutro”
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Los esfuerzos cortantes horizontales deben ser
considerados en dos aplicaciones importantes:
a)El material usado en la viga tiene una baja
resistencia al esfuerzo cortante en una dirección
(generalmente la horizontal). Ejemplo: Vigas de
madera
b)Las partes de las vigas deben estar unidas en
una forma segura. Ejemplo: La viga de madera la
podemos unir con varias piezas pequeñas por
clavos, remaches, pernos.
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Propiedades mecánicas de la madera
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Ejemplo:
En la viga mostrada soporta una carga distribuida q=600 kgf/m, hallar sus dimensiones
para que no falle
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Solución
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EJEMPLO:
Sección Transversal
Solución:
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EJEMPLO:
Solución:
Cálculo de reacciones:
Diagrama de Fuerzas
cortantes
Diagrama de
Momento Flectores
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Módulo sección:
Probamos con 6 x 10
O.K. !
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•Elestudiantecomprende,explica,analizaycalculalos
diagramasdemomentosflectores.
•Elestudianteescapazdecomprender,explicar,analizar
lasrelacionesentreMomentos,CortantesyCurvatura.
•Elestudiantecomprende,explica,analiza,calculala
distribucióninternadelosesfuerzosporflexiónenuna
dirección,leyquerigelavariacióndelosmismos,cálculo
delaubicacióndelejeneutro.
Conclusiones
www.usat.edu.pe182
•Beer,JohnstonE.;MecánicadeMateriales,Editorial
McGrawHill.México,2008.
•Gere,JamesM.;MecánicadeMateriales,EditorialThompson.
México,2006.
•Gere,Timoshenko.;MecánicadeMateriales,Edit.
Iberoamérica,México,1993.
•Hibbeler,R.C;MecánicadeMateriales,Edit.Pearson
Educación,México,2006.
•Popov,E.;MecánicadeSólidos,Edit.PearsonEducación,
México,2000.
Referencias
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