ESPITAL DE TRANSICION O CLOTOIDE DE CARRETERAS

espiral de transicion o clotoide

1. We would like to offer you a stylish and reasonable presentation that will help you to promote your business ESPIRAL DE TRANSICIÓN O CLOTOIDE INTEGRANTES DEL GRUPO 5. MEZA TORIBIO, JEFFERSON CRIHSMAN MORA MARTIN, MARCO ANTONIO RONDON AVILA, MIRKO VALENTIN MATTO, JOSUE ZEGARRA RAMOS, PATRICK MAYFER DOCENTE Mg. Ing. LEONEL MARLO AGUILAR ALCANTAR HUÁNUCO - PERÚ 2024

2. INTRODUCCION: Como sabemos bien, el diseño geométrico de una vía es una parte fundamental dentro de la ejecución de un proyecto, ya que aquí se determinan todos los parámetros bajo los cuales la vía será funcional, cómoda, segura y económica. Por estas razones, se hace muy importante conocer la aplicación que tiene la espiral de Euler o clotoide pues esta es una forma muy práctica de garantizar seguridad y comodidad a los conductores y a la vez lograr que esta se adapte a la topografía natural del terreno, lo que ha hecho que este tipo de curvas tengan un gran uso en nuestro país, tanto en carreteras de primer orden o nacionales donde se logra con ellas un aumento en la velocidad y seguridad, como en carreteras de segundo y tercer orden, pero más en estas últimas para disminuir al mínimo el movimiento de tierra principal ente en zonas montañosas.

3. 2. OBJETIVOS 2.1. OBJETIVO GENERAL Conocer las partes fundamentales para el trazado de una curva con espiral. 2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Ubicar puntos de una cartera conocida por el método de las deflexiones Identificar los elementos geométricos de una clotoide y su empalme con una curva horizontal circular de radio constante

4. MARCO TEÓRICO Tradicionalmente en nuestro medio se ha utilizado y se seguirá utilizando en muchos proyectos, el trazado convencional donde sólo se emplean tramos rectos empalmados con arcos circulares simples. En estos diseños, la curvatura pasa bruscamente de cero en la recta a un valor constante 1/R en la curva circular de radio R. Pero la experiencia demuestra que los conductores, sobre todo aquellos que circulan por el carril exterior, por comodidad tienden a cortar la curva circular, como se aprecia en la Figura 1. Figura 1. Comparaci ó n de trayectorias (con y sin el uso de la espiral de transici ó n).

5. ELEMENTO GEOMÉTRICO CARACTERÍSTICO DE LA ESPIRAL DE EULER. Figura 2. Elementos geom é tricos de un clotoide. Longitud de la curva de transición   La variación de la aceleración centrípeta por unidad de longitud está dada por la siguiente expresión.

6. En donde es el parámetro en la espiral. Angulo de deflexión de la espiral ). Ecuaciones para hallar las coordenadas planas del EC. Disloque . ( Angulo central de la curva circular . = = ¿ Externa de la curva espiral – circular – espiral ( ).  

7. LA ESPIRAL DE EULER O CLOTOIDE COMO CURVA DE TRANSICIÓN Se sabe que un vehículo que se mueva a una velocidad uniforme V sobre una curva de transición de radio variable R, experimenta una aceleración radial o centrifuga a, cuyo valor es: En la curva de transición, a, varia de manera continua desde cero en la recta hasta , , en la curva circular de radio R. Esto es:     En el tramo recto: R , En el tramo recto: R ,  

8. Para la figura 3, representa la longitud total de la curva de transición y Lla longitud acumulada de la curva de transición desde su origen hasta un punto cualquiera P de la curva donde el radio es R.   La variación de la aceleración centrifuga a, por unidad de longitud Le es: En el punto P, la aceleración centrifuga a, valdrá: Figura 3 La curva de transición entre la recta y el arco circular

9. La anterior expresión es la ecuación de la Clotoide o Espiral de Euler, la cual indica que el radio de curvatura Res inversamente proporcional a la longitud L recorrida a lo largo de la curva a partir de su origen. De igual manera dice que, para cualquier punto P sobre la curva, el producto del radio de curvatura A por su longitud L desde el origen hasta ese punto es igual a una constante K². A la constante K se le llama parámetro de la espiral, puesto que para una misma Clotoide siempre es constante. Así por ejemplo, para una Clotoide de parámetro K-8, en la Tabla 1 se muestran los seis puntos correspondientes a la curva esquematizada . Tabla 1 Clotoide de parámetro K=8

10. ELEMENTOS DE ENLACE DE UNA CURVA CIRCULAR SIMPLE CON ESPIRALES DE TRANSICIÓN CLOTOIDES IGUALES Los dos alineamientos rectos o tangentes de entrada y salida se enlazan con una espiral de transición de entrada, una curva circular simple central y una espiral de transición de salida. En este caso las espirales de transición de entrada y salida tienen igual longitud, resultando un enlace simétrico, lo cual es aconsejable desde el punto de vista del cálculo de los elementos geométricos de las curvas, lo mismo que desde el punto de vista de una operación vehicular gradual balanceada, que se traduce en seguridad para los usuarios. Al mismo tiempo, los vehículos cambian paulatinamente de dirección acorde con la curvatura, y la calzada se va inclinando transversalmente en forma uniforme siguiendo los peraltes y ampliaciones requeridas. PI = Punto de intersección de las tangentes principales. = Punto de intersección de la espiral. = Punto de intersección de la curva circular con transiciones. PC', PT' = Principios de curva y tangente de la curva circular primitiva.  

11. LONGITUD MÁXIMA DE LA ESPIRAL DE TRANSICIÓN. El valor máximo del parámetro de la espiral Kmáx , debe ser igual a uno punto uno veces (1.1) el radio de la curva en estudio: De otra manera, Ahora reemplazando el valor de K según la ecuación (3-49) , resulta: Esto es, , de donde,  

12. LONGITUD MÍNIMA DE LA CURVA CIRCULAR CENTRAL. La longitud mínima aceptable del tramo circular central para el arreglo espiral-circular-espiral, es la correspondiente a la distancia que puede recorrer un vehículo a la velocidad específica VCH del elemento en Km/h durante 2 segundos, es decir: Luego, la longitud mínima de la curva circular central, en metros, es: Por otro lado, el diseñador puede omitir la espiral de transición, independientemente de la categoría de la carretera y la velocidad específica de la curva horizontal VCH, solo cuando el radio de la curva horizontal sea superior a 1000 metros.

13. EJERCICIOS PROPUESTOS.

14. PROBLEMA 1. Datos: En el cálculo de una curva circular simple, definida por el sistema cuerda, se tiene: Gc = 10° c = 20m Calcular: Las longitudes de las dos cuerdas iguales que reemplazan la cuerda de 20 metros. [ Resp . : c'=10.010m].

15. PROBLEMA 2. Datos: En la definición de una curva circular simple se tiene: Abscisa del PI = K4+438.280 = 70° D Gs = Gc = 8 ° c = s = 10m Calcular: a) La curva, usando la definición por arco. [ Resp . : Rs =71.620m, T=50.149m, Ls=87.500m, Absc.PC =K4+388.131, Absc.PT=K4+475.631]. b) La curva, usando la definición por cuerda. [ Resp . : RC=71.678m, T=50.189m, Lc =87.500m, Absc.PC =K4+388.091, Absc.PT=K4+475.581].  

16. ESTA FUE LA PRESENTACION DEL :