ESQUEMA LOGICO Y SU EVALUACION _ HUMANIDADES

ESQUEMA LOGICO Y SU EVALUACION _ HUMANIDADES

1. www.uct.edu.pe UNIVERSIDAD CATÓLICA DE TRUJILLO Facultad: Humanidades Carrera: Educación Secundaria con mención en Matemática y Física . Docente: Mg. Jessy Minchola Minchola CONTENIDO : ESQUEMA LÓGICO Y SU EVALUACIÓN

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3. www.uct.edu.pe ESQUEMA LÓGICO Y SU EVALUACIÓN EN LA MATEMÁTICA Comprender el concepto de esquema lógico y sus componentes. Aplicar los pasos para determinar el valor de verdad de proposiciones lógicas en situaciones matemáticas reales. Desarrollar habilidades para evaluar proposiciones lógicas y tomar decisiones fundamentadas en el ámbito matemático.

4. www.uct.edu.pe INTRODUCCIÓN A LOS ESQUEMAS LÓGICOS Definición : Un esquema lógico es una estructura que permite evaluar la validez de proposiciones lógicas y sus interacciones dentro de una situación. Aplicación en Matemática : Ayuda a determinar la veracidad de afirmaciones matemáticas como “si una figura es un cuadrado, entonces sus lados son iguales”. Objetivo : Evaluar proposiciones en las que la relación entre premisas y conclusiones se define mediante reglas lógicas.

5. www.uct.edu.pe ELEMENTOS DE UN ESQUEMA LÓGICO Proposición : Es un enunciado que puede ser verdadero o falso. Ejemplo en matemática: "El número 3 es impar". Conectivos lógicos : Negación (~): "No es cierto que el número 4 sea impar". Conjunción (∧): "El número 2 es par y el número 4 es par". Disyunción (∨): "El número 3 es impar o el número 2 es impar". Condicional (→): "Si el número es primo, entonces es mayor que 1". Bicondicional (↔): "El número 4 es par si y solo si es divisible por 2".

6. www.uct.edu.pe PASO 1: IDENTIFICACIÓN DE PROPOSICIONES Ejemplo práctico en matemática Proposición 1 (P) : "El número 4 es par". Proposición 2 (Q) : "El número 4 es divisible por 2". Aplicación : Identificar qué situaciones matemáticas corresponden a proposiciones lógicas que se pueden evaluar.

7. www.uct.edu.pe PASO 2: DETERMINACIÓN DE LA CONECTIVIDAD Ejemplo de conectivos : Conjunción (P ∧ Q) : "El número 4 es par y divisible por 2". Condicional (P → Q) : "Si el número es 4, entonces es divisible por 2". Bicondicional (P ↔ Q) : "El número es par si y solo si es divisible por 2". Aplicación : Usar los conectivos lógicos para combinar proposiciones en situaciones matemáticas.

8. www.uct.edu.pe PASO 3: CONSTRUCCIÓN DE LA TABLA DE VERDADES Ejemplo para la proposición condicional P → Q : "Si el número es par, entonces es divisible por 2". P (Número es par) Q (Número es divisible por 2) P → Q V V V V F F F V V F F V Objetivo : Construir la tabla de verdad para diferentes combinaciones de proposiciones y conectivos. Tabla de verdad :

9. www.uct.edu.pe PASO 4: EVALUACIÓN DE VALORES DE VERDAD Evaluación en situaciones reales : Supongamos que P es verdadero (el número es par) y Q es verdadero (el número es divisible por 2). Valor de verdad : La proposición P → Q es verdadera. Si P es falso (el número no es par), la proposición P → Q es automáticamente verdadera, independientemente de Q . Aplicación : Evaluar proposiciones matemáticas con valores reales.

10. www.uct.edu.pe EJEMPLO PRÁCTICO DE LA EVALUACIÓN LÓGICA Caso práctico : Evaluar la proposición condicional "Si un número es divisible por 3, entonces es múltiplo de 3". Proposición 1 (P) : "El número es divisible por 3". Proposición 2 (Q) : "El número es múltiplo de 3". Construcción de la tabla de verdad : Si el número es divisible por 3, entonces debe ser múltiplo de 3. Evaluamos con diferentes valores de número. Conclusión : Si la proposición es verdadera en todos los casos, la proposición es válida.

11. www.uct.edu.pe PASO 5: DETERMINACIÓN DEL VALOR DE VERDAD EN CASOS REALES APLICACIÓN MATEMÁTICA EN EL AULA Situación : Determinar si la proposición “Si un número es cuadrado perfecto, entonces tiene una raíz cuadrada exacta” es verdadera. Proposición 1 (P) : "El número es cuadrado perfecto". Proposición 2 (Q) : "El número tiene una raíz cuadrada exacta". Evaluación : En el caso de 16 (cuadrado perfecto), P es verdadero y Q también lo es. Valor de verdad : P → Q es verdadero en este caso.

12. www.uct.edu.pe CONCLUSIONES Y REFLEXIÓN FINAL IMPORTANCIA DEL ESQUEMA LÓGICO Los esquemas lógicos permiten tomar decisiones fundamentadas y estructuradas en matemáticas y en la resolución de problemas. Reflexión : La lógica formal es clave para el pensamiento crítico en las matemáticas, ya que ayuda a validar hipótesis y a verificar conclusiones matemáticas con un enfoque sistemático.

13. www.uct.edu.pe ASPECTOS ADICIONALES PARA LA PRESENTACIÓN Diseño visual : Utiliza tablas, diagramas y ejemplos visuales en cada diapositiva para que los conceptos sean claros. Interactividad : Si es posible, incluye ejemplos interactivos o enlaces a recursos adicionales para practicar las tablas de verdad y evaluaciones.

14. www.uct.edu.pe ¡GRACIAS! VICERRECTORADO ACADÉMICO