Estadística en la aplicación de recursos humanos

Exposición realizada Maestría Cs Gerenciales mención Recursos Humanos Prof. MSc. Carlena Astudillo

1. Estadística Aplicada a la Gerencia de Recursos Humanos

2. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior Universidad Nororiental Gran Mariscal De Ayacucho Coordinación de Postgrado. Núcleo: El Tigre Cátedra: Estadística Aplicada Docente: Maestrantes: Lic. MSc . Carlena Astudillo Nuñez Mariapaola 20.172.167 León Myleidy 17.352.102 Mendoza Lizmaira 12.677.018 Salgado Yanesy 20.440.262 Febrero 2016 Estadística Aplicada a la Gerencia de Recursos Humanos

3. Variables Aleatorias

4. Distribuci ó n de Probabilidad Es una función que describe como se espera que varíen los resultados que pueden representarse si un experimento se llevase a cabo Las probabilidades son números comprendidos entre 0 y 1: Probabilidades próximas a 0 indican que no cabe esperar que ocurran los sucesos. Probabilidades próximas a 0.5 indican que es tan verosímil que el suceso se produzca como que no.

5. Distribuci ó n de Probabilidad Por ejemplo: Absentismos en un turno de trabajo: 1,2,3….. Este número es la Variable A leatoria Variable Aleatoria Es una función que asigna un valor, usualmente numérico, al resultado de un experimento aleatorio. Por ejemplo, los posibles resultados de tirar un dado dos veces

6. Distribuci ó n de Probabilidad Variables Aleatorias Variable aleatoria discreta Es aquella que permite que una variable aleatoria adopte sólo un número limitado de valores. Características de las variables aleatorias discretas Variable que solo toma valores enteros Puede tomar un n ú mero finito, o infinito numerable de valores puntuales posibles . Las probabilidades asociadas a cada uno de los valores que toma x deben ser mayores o iguales a cero. Por Ejemplo : Los seres humanos pueden ser mujeres u hombres, se ajustan a una u otra categoría y no hay continuidad ni puntos intermedios entre ellas.

7. Variable aleatoria continúa . Es aquella que le permite asumir cualquier valor dentro de determinados límites.   Características de las variables aleatorias continuas   Es una variable que puede tomar tanto valores enteros como fraccionarios . Puede tomar cualquier valor en algún intervalo (o intervalos) del conjunto de los números reales y no exclusivamente en puntos aislados. Por Ejemplo : Estatura de los trabajadores, dato que se obtiene a través de examen físico para empleo Distribuci ó n de Probabilidad Variables Aleatorias

8. Formulación de Variable aleatoria discreta Formulación de Variable aleatoria continua Para predecir en el futuro situaciones relacionadas al comportamiento del personal a través de Indicadores tales como absentismos, egresos, entre otros Distribuci ó n de Probabilidad Variables Aleatorias Importancia y Relación con la gerencia de RRHH

9. x i 1 2 3 p i 1/8 = 0.125 3/8 = 0.375 3/8 = 0.375 1/8 = 0.125 Obtener la función de probabilidad de la variable "número de caras obtenidas al lanzar tres monedas" Antes que nada, vamos al construir el espacio muestral del experimento lanzar tres monedas. Éste sería: E = {( c,c,c ); ( c,x,c ); ( x,c,c ); ( c,c,x ); ( c,x,x ,); ( x,c,x ); ( x,x,c ); ( x,x,x )} Si definimos X = nº de caras obtenidas, vemos que los posibles valores son: 0, 1, 2 y 3; y la función de probabilidad será: Como puedes observar en los dos ejemplos, la suma de todas las probabilidades tiene que ser 1, pues estaríamos considerando el espacio muestral completo. Distribuci ó n de Probabilidad Variables Aleatorias

10. Distribución Binomial

11. Distribución Binomial

12. Distribución Binomial Características

13. Distribución Binomial Propiedades del experimento binomial

14. Distribución Binomial Formulación Donde p: probabilidad de éxito. q: probabilidad de fracaso (1-p) r : número de éxitos deseados n: número de ensayos efectuados

15. Distribución Binomial Ejemplo Un 10% de los empleados de producción de determinada empresa están ausentes del trabajo en un determinado día del año. Supóngase que se selecciona al azar 10 trabajadores de producción para un estudio riguroso del ausentismo. ¿Cuál es la variable? ¿La variable es discreta o continua? Desarrolle una distribución de probabilidad binomial para el experimento. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los diez empleados este ausente? Calcular Media

16. Distribución Binomial Solución ¿Cuál es la variable? X: Nº de empleados ausentes ¿La variable es discreta o continua? Es una variable discreta por cuanto nos referimos a personas. n= 10 empleados X= Variable aleatoria P= 10% = 0,1 1 10 10 0,9 10 0,1

17. Distribución Binomial Solución P(0)= 10! . (0,1) . (0.9) = 0,9 = 0,35 = 35% 0! (10 -0)! ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno de los diez empleados este ausente? 10-0 1 10  

18. Media y Varianza de una distribución de probabilidad

19. Distribución de probabilidad

20. Distribución de probabilidad

21. Distribución de probabilidad

22. Formulación de Distribución de probabilidad Media de una Distribución de probabilidad Varianza de una Distribución de probabilidad

23. Ejemplo En la empresa de inversiones M,L y Asociados C.A, trabajan 20 analistas de inversiones. Todas las mañanas se le encarga a cada analista que evalúe de uno a cinco valores. La Sra. Liz desea elaborar una distribución de probabilidad para la variable aleatoria del número de valores asignados a los analistas esta mañana. La Sra. Myleidy determina la media y la varianza de la distribución de probabilidad del número de valores asignados a cada analista de la empresa.

24. Ejemplo Xi= número de valores Xi Frecuencia P ( X = Xi) 1 4 4/20 = 0,20 2 2 2/20 = 0,10 3 3 3/20 = 0,15 4 5 5/20 = 0,25 5 6 6/20 = 0,30 20 1

25. Ejemplo Xi= número de valores Xi Frecuencia P ( X = Xi) 1 4 4/20 = 0,20 2 2 2/20 = 0,10 3 3 3/20 = 0,15 4 5 5/20 = 0,25 5 6 6/20 = 0,30 20 1 Si se elige un analista al azar, la probabilidad que tenga que evaluar 5 valores hoy es mayor que cualquier otro número entero. Solo el 10% de los analistas tiene que analizar dos valores antes de acabar el día

26. Ejemplo Xi= número de valores Xi Frecuencia P ( X = Xi) 1 4 4/20 = 0,20 2 2 2/20 = 0,10 3 3 3/20 = 0,15 4 5 5/20 = 0,25 5 6 6/20 = 0,30 20 1 (1x (4/20)) + (2x (2/20)) + (3x (3/20 )) + (4x (5/20 )) + (5x (6/20 )) 3,35 valores

27. Ejemplo Xi= número de valores Xi Frecuencia P ( X = Xi) 1 4 4/20 = 0,20 2 2 2/20 = 0,10 3 3 3/20 = 0,15 4 5 5/20 = 0,25 5 6 6/20 = 0,30 20 1 (1 ² x (4/20)) + (2 ² x (2/20)) + (3 ² x (3/20 )) + (4 ² x (5/20 )) + (5 ² x (6/20)) – (3,35) ² 2,23 valores

28. Interpretación A los analistas se les asigno un promedio de 3,35 valores para que los evalúen y analicen. La varianza de 2,23 es una medida de dispersión alrededor de la media de 3,35. Aplicación Estadística Según los agentes de la bolsa de la oficina de Paine Weber (autor del libro Estadística Aplicada a la empresa y economía ), esta era una práctica común del director para calcular el número típico de cuentas que cada agente podía tener a cargo de modo habitual. Con el objetivo de ayudar a medir la carga de trabajo y ayudar a decidir la asignación de nuevas cuentas.

29. Distribución de Poisson a la Distribución Binomial

30. La Distribución Poisson

31. Uso de la Probabilidad de Poisson “La probabilidad de obtener X éxitos en un intervalo continuo”

32. Características

33. Fórmula de Poisson P( X!.ʎ ) = ʎ. e ʎ ˣ X ! La probabilidad de que ocurra X éxitos cuando el número de promedio de ocurrencia de ellos es ʎ. Media o promedio de éxitos por unidad de tiempo, área o productos. es la constante 2.7183 señala un valor especifico que la variable pueda tomar Factorial

34. Aproximación de la Distribución de Poisson a la Distribución Binomial Algunas veces, si se desea evitar el tedioso trabajo de calcular las distribuciones binomiales, se puede usar a cambio la de Poisson .

35. Aproximación de la Distribución de Poisson a la Distribución Binomial P(x) = np . e - np ˣ X ! En los casos en que se satisfacen tales condiciones, podemos sustituir la media de la distribución binomial ( np ) en lugar de la media de la distribución de Poisson ( ʎ), de modo que la formula será:

36. Ejercicio: Supongamos que en un hospital existen 20 máquinas de diálisis renal y la probabilidad de que una de ellas no funcione bien durante un día cualquiera es de 02. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente tres estén fuera de servicio en un mismo día? Aproximación de la Distribución de Poisson a la Distribución Binomial

37. ENFOQUE DE POISSON ENFOQUE BINOMIAL P (X) = ( np )ˆx . e ˆ - np P(r) = n! . pˆr qˆ n-r X| r|(n - r) P (3) = (20. 02)ˆ3 . e ˆ - (20.02) P(3) = 20| . (02ˆ3)(98ˆ17) 3| 3|(20 - 3)| = (4ˆ3)(e)ˆ-4 = 0065 (3.2.1) =(064)(67032) 6 =00715 Como se puede apreciar , la diferencia entre las dos distribuciones de probabilidad es ligera, a penas cerca de 10 % de error en el ejemplo Aproximación de la Distribución de Poisson a la Distribución Binomial