estadistica inferencial para psicología 2025

sesion estadistica

1. Estadísticainferencial
para Psicología
Sesión1: Intervalo de confianza para la media poblacional -
Varianza conocida

2. ¿Cómo se sienten el día de hoy?
Inicio
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3. Sílabo del curso
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Revisamoselsílaboenla
plataforma virtualde
aprendizaje
Consigna del trabajo de
investigación
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4. ¿Cuál crees que es el número promedio de horas que duermen los estudiantes de
Psicología en semana de exámenes parciales?
Utilidad
A) [04 -06 >
B) [06 -08 >
C) [08 -10>
D) [10 –12>
¿Por qué las respuestas varían?
¿Creen que podríamos hacer una estimación más precisa?
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5. ¿Para qué sirve construir un intervalo de confianza?
Permite estimar parámetros poblacionalescon cierto grado de certeza.
Utilizado en estudios psicológicos para estimar:
El tiempo promedio que tarda una persona en responder a un estímulo.
Edad promedio de inicio del consumo de sustancias.
Tiempo promedio que duerme una persona al día, etc.
Utilidad

6. Al finalizar la sesión de clase, el estudiante
interpreta los intervalos de confianza para la
media poblacional con varianza conocida en
casos propuestos relacionados al campo de la
psicología.
Logro de la sesión
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7. Estimación por intervalo de confianza
Especifica el rango de valores dentro del cual es probable que esté el
parámetro de la población, basado en las observaciones de la muestra.
Da información sobre el error de estimación.
Proporciona un grado de confianza para determinar donde se ubica el
parámetro de la población.
Transformación

8. Estimación por intervalo de confianza
Nivel de confianza (1-α) = 90%, 95%, 99% μ
Interpretación
Un intervalo de confianza de (1 –α)% indica que si obtenemos
muchas muestra aleatorias simples de tamaño n de la
población cuyo parámetro θ es desconocido, entonces
aproximadamente (1 –α)% de los intervalos contendrán el
verdadero valor del parámetro poblacional θ(μ,σ, π).

9. Intervalo de confianza para la media (μ) con
varianza (σ
2
) conocida
Supuestos
La variable considerada es cuantitativa continua, medida por lo menos en
una escala de intervalos.
La muestra considerada procede de una población en la que la variable
se distribuye según la ley normal.
La muestra se toma aleatoriamente.
Se conoce la desviación estándar de la población.
Tamaño de muestra grande (n≥30) o pequeño (n<30).

10. Intervalo de confianza (IC) para la media (μ) con
varianza (σ
2
) conocida, para n≥30 y n<30
????????????µ=ҧ??????−??????
(
1
−
α
2
).
σ
??????
≤μ≤ҧ??????+??????
(
1
−
α
2
).
σ
??????
Límite inferior (LI) Límite superior (LS)
Donde:
ҧ??????: Media muestral
σ
2:
Varianza poblacional
σ
:
Desviación estándar poblacional
Z: Valor de la tabla de distribución normal para un nivel de confianza

11. Casos de aplicación
Caso 1:
Para el desarrollo de un trabajo de investigación se selecciona una muestra de
81 alumnos del 5to año de secundaria del colegio San Rafael del Distrito de la
Victoria y se les aplica una prueba psicológica con la que se mide el coeficiente
intelectual y se obtiene un promedio de 99.8. De acuerdo con estudios
anteriores en dicho colegio, la desviación estándar poblacional es de 11.9. Con
esta información, se debe construir un Intervalo de Confianza para la media
poblacional al 95% de confianza.

12. Solución
1°Identificamos σ
2
: Según el problema la σ = 11.9, por lo tanto,
σ
2
= (11.9)
2
= 141.6 es conocida.
2°Debemos identificar o determinar los indicadores muestrales:
n=81 y ത??????=99.8.
3°Fijamos el nivel de confianza: 95% (1-α) =0.95
4°Planteamos el intervalo de confianza:
P (LI ≤ μ ≤ LS) = 0.95
La probabilidad que la media poblacional (μ) se encuentre entre los valores
del Límite Inferior (LI) y el Límite Superior (LS) es de 0.95

13. Solución
5°Aplicamos la fórmula del IC para la µ con varianza conocida:
Donde:
ҧ??????=99.8
σ
:
= 11.9
n=81
??????
(
&#3627409359;
−
??????
&#3627409360;
): Valor de la tabla de distribución normal para un nivel de confianza
establecido en un esquema bilateral = Z (1 -0.025) = Z (0.975) = 1.96
????????????µ=ҧ??????−??????
(
1
−
α
2
).
σ
??????
≤μ≤ҧ??????+??????
(
1
−
α
2
).
σ
??????

14. Solución
6°Reemplazamos valores en la fórmula y obtenemos lo siguiente:
????????????µ=97.2≤μ≤102.4
7°Finalmente, realizamos interpretación del resultado:
(97.2 ≤ μ ≤ 102.4) es un intervalo 95% de confianza para la media poblacional
del coeficiente intelectual de los alumnos del 5to año de secundaria del
colegio San Rafael del Distrito de la Victoria.
????????????µ=99.8−1.96.
11.9
81
≤μ≤99.8+1.96.
11.9
81

15. Espacio de preguntas
¡Comparte tus dudas de la sesión y del
caso que acaban de trabajar!

16. Experiencia Grupal
Desarrollo de ejercicios en equipos
Práctica
Trabajo grupal
(Máx. 3 integrantes)
Tiempo : 15 min
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17. Caso 1:
Una empresa de investigación llevó a cabo una encuesta para determinar la
cantidad media que los fumadores gastan en cigarrillo durante una semana.
Se encontró una distribución de cantidades gastadas por semana tendía a
seguir una distribución normal, con una desviación estándar de S/15. Una
muestra de 42 fumadores reveló que la media era de S/ 40. Calcule el
intervalo de confianza al 99% para la media poblacional.
.
Ejercicios propuestos

18. Caso 2:
Se desea estimar los tiempos promedio (minutos) para llevar una terapia,
los cuales tienen una distribución normal con desviación estándar 2.8 min.
En una muestra de 25 pacientes se encuentra que el tiempo promedio es
de 92 min.
a. Hallar un intervalo con una confianza del 95%, para la media de los
tiempos la terapia.
b. Hallar un intervalo con una confianza del 99%, para la media de los
tiempos la terapia.
Ejercicios propuestos

19. ¿Qué aprendimos hoy?
¿Cómo se construye un IC cuando se conoce σ?
¿Qué significan los niveles de confianza?
¿Cuál es la diferencia entre un intervalo del 90% y uno del 99%?
¿Puedo utilizar la formula trabajada en la sesión de clase para
construir IC para la μ, si no conozco σ
2
?
Cierre

20. ¡Muy buena participación!
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Recomendación
Seguir revisando
casos de aplicación
de IC para la media
con σ
2
conocida en la
psicología.