ESTADISTICA PROBABILISTICA.pptx

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1. ESTADISTICA PROBABILISTICA MARLON CONDE JUAN PABLO PALACIO HERNANDEZ

2. PROBABILIDAD La probabilidad de un suceso es un numero, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias, la administración, contaduría, economía y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorio.

3. EJEMPLO TIRAR UN DADO Si lanzas un dado de seis caras la probabilidad de que salga un tres será de 1/6. También podemos calcular la probabilidad de que salga un numero par, ya que las caras que muestran un numero par son 3(2, 4 y 6) de un total de seis caras, es, por tanto 3/6= ½.

4. ESTADISTICA PROBABILISTICA Es un tipo de modelo matemático que usa la probabilidad, y que incluye un conjunto de asunciones sobre la generación de algunos datos muestrales, de tal manera que asemejen a los datos de una población mayor. Las asunciones o hipótesis de un modelo estadístico describen un conjunto de distribuciones de probabilidad, que son capaces de aproximar de manera adecuada un conjunto de datos. Las distribuciones de probabilidad inherentes de los modelos estadísticos son lo que distinguen a los modelos de otros modelos matemáticos deterministas.

5. EJEMPLO ESTADISTICA PROBABILISTCIO Si tengo dentro de una bolsa una canica negra y dos blancas, tengo un  66,6% de probabilidad  de que salga alguna de las canicas blancas, mientras que solo tengo un  33,3%  de extraer la canina negra.

6. ESPACIO MUESTRAL En la teoría de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, junto con una estructura sobre el mismo.

7. EJEMPLO DE ESPACIO MUESTRAL

8. EVENTO PROBABILISTICO En la teoría de la probabilidad, un evento aleatorio o fuente de sucesos aleatorio es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un posible pero muy lejano experimento aleatorio. En teoría de la probabilidad a cada evento aleatorio se le puede asignar una medida de probabilidad, y el conjunto de todos los sucesos aleatorios constituye una σ-álgebra de conjuntos. Si se considera una baraja de naipes ingleses sin comodines, y se toma una sola carta del mazo de cartas, entonces el espacio muestral está formado por un conjunto de 52 eventos elementales, ya que en el experimento aleatorio de extraer una carta existen 52 posibilidades diferentes. Un evento, sin embargo, es cualquier subconjunto de este espacio muestral, no solo los conjuntos unitarios (eventos elementales), sino también el evento imposible y el conjunto total o evento cierto. Otros eventos no triviales son los subconjuntos propios, entre los cuales están por ejemplo, eventos potenciales como:

9. Un Diagrama de Venn de un evento. B es el espacio muestral y A es un evento (potencial o imposible). Usualmente la relación de áreas, puede usarse como una probabilidad de A. "Sale una carta roja y negra al mismo tiempo" (0 elementos, evento imposible). "Sale el 5 de corazones" (1 elemento). "Sale una carta de rey" (4 elementos). "Sale una carta con figura" (12 elementos). "Sale una carta de espadas" (13 elementos). "Sale una carta con figuras o una carta roja" (32 elementos). "Sale una carta" (52 elementos).

10. Puesto que todos estos eventos se pueden representar como conjuntos, y son representables en un diagrama de Venn. Dado que cada evento elemental en el espacio muestral Ω es igualmente probable, la probabilidad, P de un evento A viene dada por

11. El lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de dados y los sorteos de lotería son ejemplos de eventos aleatorios. Eventos Cuando decimos "Evento" nos referimos a uno (o más) resultados.

12. Los eventos pueden ser: Independientes (cada evento no se ve afectado por otros eventos), Dependientes (también llamado "Condicional", donde un evento se ve afectado por otros eventos) Mutuamente Excluyentes (los eventos no pueden suceder al mismo tiempo) Eventos Independientes Los eventos pueden ser "independientes", lo que significa que cada evento no se ve afectado por ningún otro evento. ¡Esta es una idea importante! Una moneda no "sabe" que cayó Cara antes ... cada lanzamiento de una moneda es una cosa perfectamente aislada.

13. Algunas personas piensan que "está en deuda para que caiga Escudo", pero realmente el próximo lanzamiento de la moneda es totalmente independiente de cualquier lanzamiento anterior. Decir “ya debe caer un Escudo" o "solo una vez más, a mi suerte le toca cambiar" se llama La Falacia del Apostador Pero los eventos también pueden ser "dependientes" ... lo que significa que pueden verse afectados por eventos anteriores ... Ejemplo: tomar 2 cartas de un mazo Después de tomar una carta del mazo, hay menos cartas disponibles, ¡por lo que las probabilidades cambian! Veamos las posibilidades de obtener un Rey. Para la primera carta, la posibilidad de sacar un Rey es 4 de 52 Pero para la segunda carta: Si la primera carta era un Rey, entonces es menos probable que la segunda carta sea un Rey, ya que solo 3 de las 51 cartas restantes son Reyes. Si la primera carta no era un Rey, entonces es más probable que la segunda carta sea un Rey, ya que 4 de las 51 cartas restantes son Rey. Esto se debe a que estamos  quitando  cartas del mazo. Reemplazo: cuando  volvemos a colocar  cada tarjeta después de sacarla, las posibilidades no cambian, ya que los eventos son  independientes . Sin reemplazo: las posibilidades cambiarán y los eventos son  dependientes .

14. Diagrama de Árbol Cuando tenemos eventos dependientes Ejemplo: partido de fútbol Estás camino a jugar fútbol y quieres ser el portero, pero eso depende de quién sea el entrenador hoy: -- con el entrenador Sam tu probabilidad de ser portero es  0,5 -- con el entrenador Alex, tu probabilidad de ser portero es  0,3 Sam es entrenador más a menudo ... alrededor de 6 de cada 10 juegos (una probabilidad de  0,6 ).

15. Mutuamente Excluyentes Mutuamente Excluyentes quiere decir que no pueden suceder al mismo tiempo. Es uno u otro, pero no ambos Ejemplos: Girar a la izquierda y a la derecha son mutuamente excluyentes (no puedes hacer ambas cosas al mismo tiempo) Cara y Escudo son mutuamente excluyentes Reyes y Ases son mutuamente excluyentes Lo que no es mutuamente excluyentes ¡Los reyes y los corazones no son mutuamente excluyentes, porque podemos tener un rey de corazones!

16. GRACIAS/&