Estatica ejercicios cuerpos rigidos

Ejercicio sobre los Cuerpos rígidos: mecanica de beer johnston

1. 4.26 La barra AB que está articulada en A y se encuentra unida a B por medio del cable BD, sostiene las cargas mostradas en la figura. Sabiendo que d= 150 mm, determínese: La tensión en el cable BD y, La reacción en A.

2. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE:

3. DESCOMPONEMOS T Y LA REACCION EN A EN SUS COMPONENTES HORIZONTALES: Calculamos el ángulo α :

4. APLICAMOS LAS ECUACIONES DE EQUILIBRIO: T x T y

5. T x T y

6. 4.30 Sin tomar en cuenta la fricción y el radio de la polea, determínese: a) La tensión en el cable ADB y b) La reacción en C

7. Triángulo BCD: Triángulo ACD: DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE: 0.39 0.36 0.15 β 0.25 0.2 0.15 α

8. APLICAMOS LAS ECUACIONES DE EQUILIBRIO:

9. T T C x C y C DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE FINAL:

10. 4.36 La barra Ac soporta dos cargas de 400 n, como se muestra en la figura. Los rodillos A y C descansan sobre superficies sin fricción y el cable BD está unido a B. Determínese: La tensión en el cable BD, La reacción en A y La reacción en C.

11. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE: Por relación de triángulos: T α α 0.35 m 0.075 m 0.357 m

12. T α

13. T α 1 2 3 4

14. 4.51 Una barra delgada AB con un peso W está unida a los bloques A y B los cuales pueden moverse libremente por las grúas mostradas en la figura. Los bloques se conectan entre sí mediante una cuerda elástica que pasa sobre una polea en C. Determine la tensión en la cuerda expresada en términos de W y ϴ. Determínese el valor de ϴ para el cual la tensión en la cuerda es 3 W.

15. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE:

16. Dividiendo el numerador y el denominador para , tenemos:

17. b) T=3 W

18. 4.51 Un collar B de peso W puede moverse libremente a lo largo de la barra vertical mostrada en la figura. El resorte de constante k se encuentra sin deformar cuando ϴ =0. Derívese una ecuación en términos de ϴ,W, k y l que se cumpla cuando el collar esté en equilibrio. Sabiendo que W = 300 N, l = 500 mm y k = 800 N/m, determínese el valor de ϴ correspondiente a la posición de equilibrio

19. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE: Siendo x = la distancia total desde A - B Determinación del resorte ( S ): Tensión del cable:

20. b) W = 300 N, l = 500 mm y k = 800 N/m; ϴ=?

21. 4.51 Una barra delgad a AB de peso W se unen a los bloques A y B que se mueven libremente sobre las grúas mostradas en la figura. El resorte de constante k se encuentra sin deformar cuando ϴ =0 . Sin tomar en cuenta el peso de los bloques, derívese una ecuación en términos de W, k, l y ϴ que se cumpla cuando la barra está en equilibrio. Determínese el valor de ϴ cuando W= 75 lb, l=30 in. Y k= 3 lb/in.

22. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE: F: fuerza del resorte k : constante de resorte S: deformación del resorte

23. W = 75 lb , l = 30 in. y k = 3 lb /in. ; ϴ=? Por tanteo: