Estructura e historia de las pirámides de Egipto

Pirámide de Meidum, Pirámide Roja, análisis constructivo y geométrico

1. Torres Pérez Aarón
Pirámide de Meidumy pirámide roja
Martes y jueves 17 hrs.
América Chumacero Osorio

2. Introducción
●Enestetrabajosellevaráacabolainvestigaciónhaciadospirámides,conelfindehaceruna
comparativayunanálisisparaaprendersobrealgunaspropiedadesdelostriángulos,en
relaciónconelcapítulo3dellibro.
●LaspirámideselegidascomoobjetodeestudiosonladeMeidumylaRoja,delascualesse
hablaráenplétoraacontinuación,apoyandoconilustracionesyexplicacionesparaunmayor
entendimiento.
●Losaspectosdeanálisiseinvestigación,másalládelamismageometríapiramidalson:su
historia,ubicación,funciones,entreotrosaspectos,paraasídescubrirycontextualizarestos
monumentos.
●Comopartefinalserealizaránalgunasconclusionessobretriángulos,ademásdeaprender
sobreestasinteresantesconstruccionesyobtenerdadosdeinterésynuevosconocimientos.

3. Esunadelastrespirámidesquesele
adjudicanalreySeneferu(Snefrú),y
llamadaporlosárabeslafalsapirámide.
SituadaalaentradadeElFayum,enel
áreadelMeidum,aunos100kmdeEl
Cairo,Egipto;deestaseconservanrestos
desuestructuracentral,rodeadadeun
montículoconformadoporlosescombros
delrecubrimiento,colapsadosenel
pasado.
Pirámide de Meidum

4. Ubicación
Meidumestálocalizadaenelmargenoccidentaldel
Nilo,alnortedeEgipto,muycercadeSaqarah.Su
cementeriopresentalatransicióndesdelos
cementeriosrealesdelaIIIdinastíaalosdelaIV,
enlosqueyaseconstruyenpirámidespropiamente
dichas.Elprimerestudiosistemáticoloefectuóel
arqueólogobritánicoFlindersPetrieentre1888y
1891,descubriendolarampaprocesionalyel
templofunerario.

5. Historia
SecreequelapirámidedeMeidumfueconstruidaparaHuny,
perofueterminadayusurpadaporsuhijoysucesor,Seneferu,
quetambiénlareformótransformándolaenunadeparedeslisas,
completandolosescalonesconpiedracaliza.
CuandoSeneferu,elprimerreydelacuartadinastíadeManetón,
llegóaltronoentornoalaño2575a.n.e.,laúnicagranpirámide
realqueestabacompletaeralaescalonadadeDyeser.Seneferu
seconvertiríaenelmayorconstructordepirámidesenlahistoria
deEgiptomediantelaconstruccióndetrespirámidescolosales.
Probablementehaciaelaño28o29delreinadodeSeneferu,
esteordenóasustrabajadoresregresaraMédiumpara
transformarlapirámideescalonadaenunaverdaderapirámide
conunapendientede51°50’35’’.
Escultura de Seneferu

6. Aligualquelapirámideescalonadade
Dyeser,ladeMeidumfueconstruidaen
etapas,comenzandoconunapirámide
escalonadadesietepasos.Antesdeque
losconstructoresterminaranlacuartao
quintaetapa,elreyamplióelproyectoa
unapirámidedeochopasos,ydurantelos
últimos15añosdesureinado,Seneferu
envióasustrabajadoresaMeidumpara
rellenarlapirámideescalonadaoriginal
comounaverdaderapirámide
Estructura y construcción
Etapas de construcción

7. Lastécnicasdeconstruccióndela
superestructurafueroninicialmenteenel
antiguoestilodepirámideescalonada,con
acumulacionesdehilerasdepiedrasfijadas
enunapendientehaciaelinterior.Piedrade
mejorcalidad,ubicadaenloscursosmás
regulares,seutilizóparalascarasexteriores
delasadherencias;ylablancayfinapiedra
calizaconcalidaddeTurah,enlassuperficies
exterioresdelospasos.

8. DuranteelImperioAntiguo,lafuncióndel
edificiofueprincipalmentefunerariay
albergaríaelcuerpodelfaraón,donde
tendríalugar,siguiendoelritofunerario
egipciolaunióndelBa'conelKa'daría
inicioalviajealmásallá.Ademásdesu
sentidofunerario,debemosconsiderar,que
laspirámidesfueronconstruidascomo
representacióndelpoderpolíticoyreligioso
delFaraón.
Función
ElconjuntofunerariodeMeidumfueel
primerocompuestoporunapirámidelisa,
untemplofunerariounidoaellaporuna
calzada,unapirámidesatéliteyuna
necrópolisadyacenteconmastabaspara
losfuncionarios.Eltemploderecepción
desapareció,peroeltemplofunerario,de
tamañomodesto,estáaúnintacto.
Aproximadamentea500metrosalnortede
lapirámidehayunanecrópolisdelacuarta
dinastíaqueagrupatumbasdepríncipesy
otrospersonajesimportantesdelaCorte.
La necrópolis de Meidum

9. Otra vista
a la
pirámide

10. LaPirámideRojafuelaoctavaconstruida
enEgipto,yjuntoconlapirámide
romboidal,puedeconsiderarsecomouna
delasprimeraspirámidesrealeshechas
decaraslisas.Batióelrécorddetamaño
ensuépoca.Suconstrucciónseatribuyea
Seneferu,fundadordeladinastíaIV.
SeconocecomopirámideRojadebidoal
colordepiedraconquefueconstruidasu
parteinternayquehoydíasedejaver
debidoalaperdidadesurecubrimientode
piedracaliza.
Pirámide Roja

11. Ubicación
SelevantóenDashur,lazonapirámidalmás
meridionaldeMenfis,unos30kmalsurdeElCairo
moderno.Segúnlasleyendas,Menfisfuefundada
porMenes,configurándosecomouncentrode
capitalimportanciaeconómicayadministrativapara
Egipto.Situadaenelvérticesurdeldelta,fuela
primeracapitalimperialenlahistoriadelmundo,
convirtiéndoseduranteelReinoAntiguoenla
capitaldeEgipto.Menfisestabarodeadaporuna
blancamuralla,segúnindicaelnombremás
antiguodesudistrito

12. Historia
Alrededordel30°añodereinadodeSeneferu,esteabandonóla
pirámideromboidalcomolugardedescansofinal,apesarde
que,igualqueladeMeidum,terminóaquellamástarde.Ensu
lugar,comenzótrabajosmásalnorte,enlapirámideroja,con
unainclinaciónmásamablede43°22'.Enmuchasmanerasesta
eramáselegantequelapirámideacodada,enlaque,
evidentemente,losconstructoreshabíanbatalladoy
experimentadoconvariassolucionesalosproblemas
estructuralesencontrados,ningunodeloscualesapareceenla
pirámidenorte.
DesdeSeneferuhastaJufusemuestralaluchaporlevantarla
cámarafunerariadelniveldelsuelohastalomásprofundodel
cuerpodelapirámide.
De arriba abajo: pirámide romboidal, de
Meidumy roja

13. Fueconstruidaduranteelreinadodel
faraónSeneferuparasersutumba,yestá
situadaaunkilómetroalnortedela
pirámideromboidal.Seconstruyóconel
mismoángulode43ºdelasección
superiordelapirámideromboidal,loquele
daunaspectoperceptiblementeachatado
comparadaconotraspirámidesegipcias
deescalacomparable.
Lapirámideestádatadahaciaelaño2582
a.n.e.Tiene3cámarasinteriores,
colocadasenserie,alasqueseaccedea
travésdelacaranortedeledificio.
Construcción
Plano de la pirámide

14. Elvolumendelapirámidesolohasido
superadoporsusucesor,Keopsyporsuhijo,
Kefrén,porloquepuedeconsiderarsela
terceragranpirámidedelahistoriadeEgipto,
apesardeello,pococonocidaeignorada.
Lasubestructurainteriordelapirámidenorte
esunacontinuacióndeldesarrolloenMeidum
yenlapirámideacodada.Desdelaparte
superiordesciendeuncorredorhastaelnivel
delsuelo;enestepuntoaparecendos
antecámarascasiidénticascontechos
voladizosmuy bienrealizados,en
comparaciónconlasdeMeidum.

15. ElsignificadodelapirámideenelAntiguo
Egipto,eralaunióndelCieloylaTierra,a
travésdelpiramidión,piedrapiramidal
dondesesuponíaseposabaelDiosdel
Sol,conocidocomoAmón-Ra,además,
representabaelpoderomnipotentedel
Faraónqueteníaunaconsideraciónde
DiosenlaTierra.
Laelevacióndelacámarafunerariaen
estapirámideesreflejoquizásdela
crecienteidentificacióndelreynosolocon
eldiosHorus,quevuelasobretodaslas
criaturasvivientes,sinotambiénconelsol
ysusrayos,delosquelapirámideesun
símbolo.
Función
Elconjuntofunerarioesmuysencilloy
constituyeunodelosrarosconjuntos
privadosdepirámidesatélite.ElTemplo
Alto,aunquedetamañomodesto,es
similaralosdeotraspirámides.Fue
terminadoapresuradamenteconAdobes,
seguramentearaízdelamuertedel
faraón.Noquedanrastrosdelacalzadani
delTemploderecepción.
Eltemplomortuoriodelapirámidenose
acercóalagloriadeldelapirámidede
Jufu;parecequeseterminódemodo
apresurado,probablementeporelpropio
JufualmorirsupadreSeneferu.
Complejo funerario

16. Otra vista a la pirámide

17. Datosgeométricos
EnelcasodelapirámidedeMeidum,tiene
unabasecuadradade144metrosdelargoy
unaalturade92m,peseanohaberse
concretadocomounapirámidelisa,su
inclinaciónseríade51°57',losángulos
inferioresdesuscarasde58°21'yelángulo
vérticeesde63°17',convirtiendosuscaras
entriángulosisósceles.
ParalapirámideRoja,subasemide220
metrosdeladoytieneunaalturade104m,
suinclinaciónesde43°23',losángulos
inferioresensuscarassonde53°59',yel
ángulovérticeesde72°,haciéndolatambién
unapirámidedecarasisósceles.

18. Geometría de las pirámides
Datos de la pirámide de
Meidum

19. Geometría de las pirámides
Datos de la pirámide Roja

20. Conclusión
●Enrelaciónconelcapítulo3,podemosanalizarvariaspropiedadesdelostriángulosenlas
carasdelaspirámides(quesonunpolígonodebasecuadrada,enestecaso,ycaras
triangulares),elmásevidenteesversus3vérticesyaristas,quelasumadesusángulos
internosda180°,verquealángulomayorlecorrespondeelladomayor,etc.
●Tambiénpodemosclasificarestascarastriangularescomoisósceles,debidoasus
propiedades,dosdesusladosyángulossonigualesyunodesigual,eldelabase.Comootra
propiedaddeestostriángulos,laalturacorrespondientealabaseestambiénmediana,
mediatrizybisectrizdeltriángulo.
●Asimismopodemosdibujaruntriangulorectánguloimaginarioapartirdelaalturadela
pirámideylainclinacióndesuscaras,paraseguirestudiandolaformaenquefueron
compuestas.

21. Conclusión
●Almismotiempopodemosdecirquelostriángulosencadaunadelas4carasdelas
pirámidessoncongruentes,debidoaquetodoslosángulosyladoscorrespondientestienen
igualesmedidasencadauno,locualpuedeserverificadomediantevariospostulados;como
ejemplo,todoslostriánguloscompartenlamismalongituddebase,sabiendoquelosángulos
adyacentesalabasesonigualesentresíllegamosalaconclusióndesucongruencia(ALA).
●Enelpiramidión(lapiezacúspidedelapirámide)encontramosuntriangulosemejantedebido
aquedosladosdeltriangulo(enestecasolacarapiramidal)soninterceptadosporun
segmentoparaleloaltercerlado(enestecasolabase),formandountriangulosemejanteal
primero,deigualmedidaenángulos,perodeladosproporcionales.
Piramidiónde la pirámide Roja

22. Bibliografía
●Ana, M. B, Iñaqui & Mengual Muñoz, A. (s.f.).
urbipedia.org. Pirámide Roja.
https://www.urbipedia.org/hoja/Pirámide_Roja
●Artehistoria. (2017). artehistoria.com. Meidum.
https://www.artehistoria.com/es/lugar/meidum
●Artehistoria. (2017). artehistoria.com. Menfis.
https://www.artehistoria.com/es/lugar/menfis
●Artehistoria. (2017). artehistoria.com. Pirámide
de Snefru.
https://www.artehistoria.com/es/monumento/pir
ámide-de-snefru
●Cantos, V. (26 noviembre 2016).
auladehistoria.org. Comentario Pirámide de
Meidum. Arte Egipcio.
https://www.auladehistoria.org/2015/11/coment
ario-piramide-de-meidum-arte.html

23. Bibliografía
●EcuRed. (23 julio 2019). ecured.cu. Pirámide
de Meidum.
https://www.ecured.cu/Pirámide_de_Meidum
●EcuRed. (23 junio 2019). ecured.cu. Pirámide
Roja. https://www.ecured.cu/Pirámide_Roja
●M. B, Iñaqui & Mengual Muñoz, A. (s.f.).
urbipedia.org. Pirámide de Meidum.
https://www.urbipedia.org/hoja/Pirámide_de_M
eidum
●Martínez, A. (1 enero 2005). egiptologia.com.
La Pirámide Roja, esa gran olvidada.
https://egiptologia.com/la-piramide-roja-esa-
gran-olvidada/
●Martínez, A. (26 mayo 2019). egiptologia.com.
Pirámide de Seneferu(1).
https://egiptologia.com/piramide-seneferu-1/

24. Bibliografía
●Martínez, A. (26 mayo 2019). egiptologia.com.
Pirámide de Seneferu(3) -Pirámide Roja.
https://egiptologia.com/piramide-seneferu-3-
piramide-roja/