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1. UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO PROGRAMA DE DOCTORADO EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA Tendencias de la didáctica de la matemática y del diseño curricular José Manuel Narváez Cantillo Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) ,

2. Antecedentes (origen de la teoría) Representantes y aportes Fundamentos epistemológicos Conceptos fundamentales de la teoría Concepción del proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática Objetivos Concepción del estudiante Concepción del docente Forma de concebir la evaluación Perspectiva de la teoría para la de enseñanza y del aprendizaje de la matemática en la actualidad Contenido

3. Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD)

4. Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) , una propuesta desarrollada por Yves Chevallard en los años ochenta, que cambió la manera de entender la enseñanza de las matemáticas. La idea central de la TAD es que las matemáticas no son un conocimiento abstracto y aislado , sino una actividad humana institucionalizada . Es decir, que lo que enseñamos y aprendemos depende siempre del contexto social, cultural e institucional en el que nos movemos.

5. Fundamentos Epistemológicos Paradigma Antropológico La denominación "antropológica" refleja la concepción del conocimiento matemático como actividad humana institucionalizada Relativismo Institucional El conocimiento adquiere significado dentro de marcos institucionales específicos reconociendo que las praxeologías matemáticas varían según las instituciones donde se desarrollan Enfoque Ecológico Las condiciones y restricciones ecológicas determinan la viabilidad de las praxeologías matemáticas en contextos institucionales particulares configurando un sistema complejo de interacciones didácticas. Epistemología de la Complejidad La TAD adopta una perspectiva sistémica que reconoce la multidimensionalidad de los fenómenos didácticos integrando aspectos cognitivos, sociales, culturales e institucionales.

6. Conceptos Fundamentales de la Teoría Praxeología Matemática El modelo praxeológico constituye la unidad básica de análisis, estructurado en cuatro componentes organizados en dos bloques:

7. Conceptos Fundamentales de la Teoría

8. Transposición Didáctica Proceso de transformación que experimenta el conocimiento en su paso del "saber sabio" (conocimiento académico especializado) al "saber enseñado" (conocimiento escolarizado), mediado por el "saber a enseñar" (conocimiento curricular). Conceptos Fundamentales de la Teoría Modelos Epistemológicos de Referencia (MER) Construcciones teóricas que articulan las praxeologías matemáticas de referencia, proporcionando instrumentos de análisis para evaluar la idoneidad epistemológica de los procesos didácticos.

9. Concepción del Proceso de Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática Momentos Didácticos El proceso de estudio se estructura en seis momentos dialécticos : Momento del Primer Encuentro (M₁) : Confrontación inicial con la organización praxeológica Momento Exploratorio (M₂) : Exploración de tipos de tareas y elaboración de técnicas Momento del Entorno Tecnológico-Teórico (M₃) : Construcción del discurso justificativo Momento del Trabajo de la Técnica (M₄) : Perfeccionamiento y extensión de las técnicas Momento de Institucionalización (M₅) : Delimitación y precisión de elementos praxeológicos Momento de Evaluación (M₆) : Valoración del alcance y limitaciones de la praxeología

10. Concepción del Proceso de Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática Dialécticas Fundamentales Dialéctica de la Media y el Medio : Tensión entre información disponible y búsqueda autónoma Dialéctica de las Preguntas y Respuestas : Motor generativo del cuestionamiento matemático Dialéctica Individual-Colectiva : Articulación entre construcción personal e institucional Dialéctica de la Formación y la Investigación : Integración de aspectos formativos e investigativos

11. Concepción del Proceso de Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática Dispositivos didácticos innovadores que operacionalizan el Paradigma de la Investigación y del Cuestionamiento del Mundo (PICM) , superando el paradigma monumental tradicional. Los REI se organizan en torno a preguntas generatrices que desencadenan procesos de estudio disciplinarios. Recorridos de Estudio e Investigación (REI)

12. Objetivos Objetivos Epistemológicos Modelización antropológica : Desarrollar marcos teóricos para comprender las matemáticas como actividad humana institucionalizada Análisis praxeológico : Caracterizar las organizaciones matemáticas mediante el modelo [T, τ, θ, Θ]: Tipo de tareas (T) , Técnica (τ) , Tecnología (θ) , Teoría (Θ) Estudio ecológico : Identificar condiciones y restricciones que determinan la viabilidad didáctica

13. Objetivos Objetivos Didácticos Superación del paradigma monumental : Transición hacia pedagogías del cuestionamiento y la investigación Desarrollo de REI : Implementación de recorridos de estudio que integren múltiples disciplinas Formación docente : Capacitación en análisis praxeológico y diseño de organizaciones didácticas Objetivos Institucionales Transformación curricular : Reorientación de programas hacia enfoques funcionales del saber Innovación pedagógica : Implementación de metodologías basadas en la investigación escolar Articulación disciplinar : Promoción de enfoques codisciplinarios y transdisciplinarios

14. Epistemológicos: entender las matemáticas como una actividad humana. Didácticos: superar la enseñanza “monumental” y pasar a una enseñanza basada en la investigación. Institucionales : transformar el currículo, innovar pedagógicamente y fomentar la interdisciplinariedad Objetivos

15. Concepción del estudiante y del docente El estudiante se entiende como un sujeto que desarrolla un “equipamiento praxeológico”, es decir, un repertorio de tareas, técnicas y teorías que puede movilizar en diferentes contextos. El docente es un gestor de praxeologías didácticas : propone tareas, acompaña procesos, gestiona las dialécticas y orienta la institucionalización del conocimiento.

16. Evaluación La evaluación no se reduce a medir resultados, sino que busca valorar cómo el estudiante construye y moviliza sus praxeologías, tanto técnicas como justificativas.

17. Perspectiva actual La TAD impulsa el Paradigma de la Investigación y del Cuestionamiento del Mundo (PICM) . Esto significa que enseñar matemáticas debe ser, sobre todo, aprender a hacer preguntas y buscar respuestas , conectando las matemáticas con la realidad social, con otras disciplinas y con los problemas de nuestro tiempo. Nos invita a cambiar la forma en que vemos la enseñanza de las matemáticas: no como transmisión de verdades acabadas, sino como un proceso de investigación colectiva, situado en instituciones, donde tanto estudiantes como docentes se convierten en constructores de conocimiento.

18. Gracias